您当前的位置:首页 > 教育论文>中等教育论文

提高高中生的数学思维与创新能力的技巧和方法

2015-08-17 08:36 来源:学术参考网 作者:未知

 《高中数学课程标准》中对于培养的目标有着明确的规定:“提高空间想象、推理论证、抽象概括、数据处理、运算求解等基本能力。”这些概括来讲就是要培养学生的数学思维与创新能
  力。若学生具有一定的数学思维,那么他不但能够高质量完成学业,还能获益匪浅。因此,在教学过程中数学教师要极力为学生科学地准备好思维材料,提供好他们探索时的垫脚石。
  1 教师要分析概念,揭示其本质,为思维打下良好的基础
  概念教学的主要环节是揭示本质特征,即反映出事物间的区别。在学习概念的过程中,学生常会有两种情况,死背,即不理会概念的成因而仅仅记住定义;缺乏数学思维,即在做题目的时候找不到解题的突破口。所以,教师要给予学生一定的指引,让学生能够正面辨析概念以及反面类比。
  1.1正面辨析
  笔者是这样安排的,给大量的感性材料学生分析,然后有意识地铺垫,使得学生能够在感性认识中向理性认识自然过渡,并经过反复的讨论,总结概念的本质特征。例如,在学习“排列”的概念是,从生活中举例,以此来启迪学生研究数列中“顺序”的含义,明白“顺序”不但是普通的排列次序,还能够是“两种取法所产生的结果”,这样学生就可以明白“班干部的不同分工”、“两两通信”等排列问题和“顺序”有关联,但“两两球队赛球”、“两两通话”等则和顺序没关联,显然并非排列问题,如此也可为引入组合的概念埋下伏笔。
  1.2反面类比法
  类比是一种非常重要的思维模式,大纲中确切表明:“对于易混淆的概念,教师要指引学生用类比的方法认识它们的区别和联系。”比如,在学习复数概念中的三角表示法时,可借助下面题目来讲解:
  学生在做题的时候,经常会误认幅角的主值是。但教师讲各种错误类型进行辨析,学生就会了解复数三角式r(cosθ+isinθ)的特点就是:r>0;虚实部分别是rsinθ以及rcosθ;中间是用加号相接。这样就可以追溯复数三角形式的概念,从而清楚了解这一概念。
  2 教师要适当给概念下定义,从而培养学生的思维与创新能力
  给概念下定义,即用简洁的语言来描述概念所反映出来的本质特征。这就需要学生能够正确、完整地理会并用简练的语言表达定义,这有利于其加深概念的认识,并可培养其思维的精确性及严谨性,同时也能培养其创新能力。比如在学习数列的时候,要学生先自学,然后要求学生按照定义来证明一个五项数列何为等差数列。有部分学生可能会迫不及待地将a3-a2=a2-a1说是等差数列。但从逻辑上分析,是以偏概全,从定义上分析,则可以看出学生并没有认真了解“每一项”三字的真正含义。所以笔者通常会将“每一项”写在黑板上,目的是为了引起学生的重视,然后再让其证明一遍,通过这样的办法,学生对于等差数列的定义就有了深刻的印象。
  3 探讨解题的思路,培养学生的思维能力与创新能力
  题作为数学教学最基本的形式,高中生普遍都比较喜欢。不过他们对于题目通常都不加分析,拿来就做,做后忘记,因此题目一改变,他们又要重新思索。教师可根据学生的实际情况出发,为学生提供一些比较典型、新颖的题目,让他们独立思考,引导他们探讨的方法。而且每个单元结束后,要求学生总结,并要求他们找出“本单元的主要思想方法”,这样不仅能够锻炼他们数学思维,还可以提高他们的创新能力。可采取下面的方法来引导学生。
  3.1难题浅解
  “难题”一般是指抽象性较高、综合性较强的题目。这种题目的思维能力要十分强,并且具有一定的创新性,若教师运用得当,它们将可成为提高学生数学思维与创新能力的利器。
  3.2妙题巧解
  这种类型的题目难度不高,不过解题思路一定要巧妙。新教材中有一道例题:“3个女同学与4个男同学配成一列,若女同学不能排在一起,那么有多少种排列方法?”解这道题目,学生大多采用一般的解题方法,采取列举法,一一例举,得出1440的结果。不过计算过程相当复杂,很多人都没有成功。这时如果男同学为m个,女同学为n个(m>n),又怎样解呢?问题已经不能用列举的方法解决,这样只有寻找其他途径。这时笔者通常会引导学生:“排列问题重点是选择合适的位置,同学们可以以女同学为解题的突破口,看看能否找到方法?”过了一会,有些同学已经想出了办法:男 男 男 男,4个男同学总共空出了5个间隙,再插上女同学,这样女同学肯定不相邻了。这就是我们所谓的5个位置中取3个的排列,就是A35的概念。我们常称这种方法为“插入法”。
  4 结语
  总而言之,教学是当代经济知识时代教育的主流,同时也是社会发展的必然规律。若教师能够充分发挥数学这门学科作用和特点,用科学的思维方式以及引人入胜的教学情境,并配合学生的实际训练情况,动之以情,晓之以理,导之以优,行之以范,那么学生的思维能力以及创新能力肯定有所提高。
  参考文献:
  [1]骆继斌.浅谈高中生数学思维的短板的成因与突破[J].考试(高考数学版),2011(Z2).
  [2]刘玲玲.如何在数学教学中培养学生的创新能力[J].数学大世界(教师适用),2010(07).
  [3]唐爱民.浅论高中数学教学中学生主动提问能力的培养[J].当代教育论坛(教学版),2010(01).

相关文章
学术参考网 · 手机版
https://m.lw881.com/
首页