研究生教育是我国高等教育的重要组成部分，它对于提升我国的科技竞争力，提高大学的教学和科研水平至关重要。然而，我国研究生教育在迅猛发展的同时，却存在若干诸如体制和机制、培养制度与模式、办学条件和环境、国际竞争力等问题。其中，研究生教育经费相对数量仍然不足，教育资源投资的“马太效应”日益明显。重点支持部分学校和部分学科的作法，固然是在资源有限条件下合理、正确的选择但对于形成良好的学术生态环境来讲，这种作法并不是很有益。更重要的是，没有足够的决策依据，比如谁的效率高等，来支持“重点支持”的政策。本文试图对我国研究生教育的效率进行实证研究。研究的基本观点是:研究生教育如果是有效率的，则表明资源的利用是充分的，可以继续投入资源或筹集资源;如果不是有效的，则表明资源的利用并不充分，有必要提高资源的利用率。
一、文献综述
国内有关大学效率评价定量分析的文献很少见，仅有武书连等人用大学排行榜上大学得分除以大学教师数和科研员工数得到的效率值。由于大学排行榜的得分是一个综合数据，含有投入、产出和大学基本条件或环境等信息，实质上没有所谓效率的意义，只有人均排行榜之意。
国外对大学效率的评价，近10年来颇有进展。由于国外大学的教育规模发展迅速，招生规模不断扩大，资源配置已从强调公平向义务和效率转化。12Clelli131>Avkiran14、Abbott和Doucouliagos151等人对澳大利亚大学，Ahn、Charnes和Coppeij6、Robst171、Salemo181等人对美国大学，Athanassopouios和Shale19、Stevens110、Izadi、Johns、Oskro-chi和Crouchley1111等人对英国大学，McMillan和Data1121对加拿大大学，JongbloedEtAl1131>Jongb-loed和Koelman1141、Vink115等对荷兰等大学的效率问题进行了研究。他们的研究分别以学校单元、学术单元和非学术单元进行，有的研究整体效率，有的研究学术产出效率，有的研究管理效率。他们使用的方法是数据包络分析（DataEnvelopmentAnalysis，DEA)和随机前沿面（StochasticFrontier,SF)，其中2/3的研究采用的是DEA方法。
研究高等教育的效率和生产力最重要的问题是如何界定其产出和投入。国外学者将学校或其研究单元作为一个黑箱，而由黑箱的投入与产出计算效率。对于高等教育机构的多种产出，一般引用EstelleJames'16所说的“学术产品”。学术产品可以简单地划分为研究与教育两项产出。
研究教育产出的问题是如何用“最好”的方法来量化(quantify)。比如，同样数目的学生数，有人会说谁的学生更杰出一些或更差一些，因而不能认为是同等的。如果不论谁更杰出，那么，学生人数越多越好，这显然也是不妥的。为此，通常的思路是给他们加权',但是，要取得令人满意的权重，谈何容易。
对于研究产出，有学者用发表论文的数量来计算，也有学者以研究支出(受资助金额)作为产出（实际上也是研究收入，至少与研究支出高度相关)。当然，关于研究支出，有学者认为其可以被认为是投入或产出。比如，MelvilleL.Mcmillan和DebasishDatta'18就指出美国州政府资助的研究基金是投入，而企业和联邦政府资助的科研基金是产出。与此同时，支出没有质量信息。相反，有人说并非所有研究成果都是以文章形式发表的，比如，专利、许可等。为此，Cohn'19也提出用加权的方法。当然，这同样要用先验的判断，并且要求足够客观以让人们接受，但是，这是不易做到的。
投入的测量也是如此困难。比如，学术人员数或全体教职员工数同样也不存在质量信息。比如，北大、清华的教师通常被认为是更有水平的，所以，有文章提出可以用员工工薪水平来测度员工水平。然而，这又会增加有关地区差别的考虑，从而使研究更加复杂。
事实上，一个学校，其教育产出多、研究产出少或相反，只能表明它的价值取向如此。从综合效率来看，只能说明其效率是否相对有效，而不能说谁更胜一筹。使用加权(这些权对所有学校是平等的）的方法是将不同决策单元的产出或投入“扯平”，从而又归为单一投入与单一产出的问题，它并没有突破单一投入与单一产出的评价方法。
事实上，在多产出、多投入的情形下，没有一种统一的权重可以让所有被评估者信服，因为它无法反映各自的价值取向。而数据包络分析方法(DEA)是适合于综合效率评估的方法，其权重取法是最有利于被评估者的。
二、模型DEA
数据包络分析方法（DEA)的优点是不要求有先验的生产函数，对投入和产出也不要求有统一的量纲，困此，该方法具有相当的灵活性。所以，在国外的大学效率计算中，约有2/3的研究采用的是DEA方法，而另一些研究使用的是随机前沿面(SF)方法，且主要适用于成本效率等只有一个产出的情形，而且要有关于产出或成本的函数形式假设，同时还要有关于其回归残差分布形态的假设。所以，本文认为还是选择DEA方法为佳。
其含义是当新的投入组合不大于原投入时，新的产出组合能比原产出多$倍。此问题一定存在解，而且Vd>1。当Vd=1且S+,S-均为0时，称DEA有效。DEA有效的经济含义是除非增加一种或多种投入，或减少其他种类的产出，无法再增加任何产出;除非增加一种或多种投入，或减少其他种类产品的产出，无法再减少任何投入。在大学效率研究中，视大学为决策单元。
线性规划模型(D)是面向输出的DEA模型，它也可以转化为面向输入的模型。模型(D)的约束条件中，如果加上条件：E1则称此模型为假设j-1是规模收益可变（variablereturntoscale,VRS)下的VRS模型，它得到的效率值可作为纯技术效率。而当没有此条件时称为CRS模型(constantreturntoscale),此时得到的技术效率被认为是规模效率与纯技术效率相乘作用下的结果，所以据此可以确定规模效率。还有非递增(NIR)与非递减(NDR)规模收益等1211，在此，不再多述。
三、研究生教育的效率分析框架
在传统的学校效率分析框架中，将学校或其研究单元作为一个黑箱，并根据黑箱的投入与产出计算效率。其中，两个问题必须明确:第一是作为黑箱的分析单元，可以是整个学校，也可以是学校的部门机构。第二是黑箱的投入和产出包括哪些内容。
分析单元是容易确定的，而投入与产出是较难确定的。Coelli122在以澳大利亚的大学为单元的模型分析中，认为产出是学生在册数(折算为全日制学生数)、发表指标，投入是总员工数和非员工费用;在以学院为单元的模型分析中，认为产出是学生数和发表指标，投入是学术员工数和其他费用；在以管理部门为单元的模型分析中，产出是学生数、总员工数，投入是管理员工（金额计）、其他管理费用。Avkiran1231研究了总体绩效、教育服务绩效、付费生教育的绩效。他在三个模型中用的投入全是学术员工数和非学术员工数，产出则按不同模型分为：（1)本科生数、研究生数、研究成果等；(2)学生保持率、学生进阶率、毕业生就业率等;（3)海外付费生数、非海外付费研究生数。Abbot和doucouliagos124对Coelli的数据重新建模计算，对分析单元集合则按研究与教育的不同比重区别对待。他采用的投入仍是学术员工数、非学术员工数、非人工支出、非现金资产的价值等，而其产出是以学生数代表教育，以研究工作量代表研究产出。Ahn、Charnes和Cooper125首次对美国大学的技术效率和规模效率进行了研究。他们的投入是课程支出、材料投入和管理支出，而产出是大学生数、研究生数和联邦研究项目支出。Athanassopoulos和Shale1261对英国的45所“老”大学进行研究。他们研究了成本(cost)效率和成果(outcome)效率。二个模型都用三个产出：成功毕业数、获得学位数、加权研究比率。而成本模型的投入则分别为一般学术支出、研究收入(income);成果模型的投入是大学生数、研究生数、学术员工数、平均A级入学分数、研究收入、图书馆与计算机支出等。McMillan和Data1271用DEA分析了加拿大45所大学。他用了九个DEA模型并比较它们的结果。他采用的投入与产出更为复杂，针对不同的模型，采取不同的选择:产出为在校本科生数或理科在校本科生数、其他学科本科生数、研究生数、硕士研究生数、博士研究生数、受资助的研究生支出总额、国家社会科学与人文学科委员会资助人占员工比例（％)、国家自然基金和工程研究委员会资助的员工比例（％)等指标的部分组合，而投入是有三级职称的教师数、理科教师数、其他教师数、其他费用、总费用支出等指标的部分组合。
在国内，类似的研究，仅有邱均平等人A在评价大学科技竞争力时指出投入指标为人力、RD基地、项目、经费，产出指标是成果应用（专利，技术转让)、论文数、论文质量、获奖等。
虽然DEA模型分析大学效率时，其投入与产出的选择各有不同，但学生数或毕业生数通常用来作为产出，而学术员工数或非学术员工数也常作为投入，发表文章数常作为研究产出，但研究收入或研究支出，则有时可作为投入，有时作为产出，等等。事实上，这些选择大体是根据研究角度或研究目的的不同以及数据可得性的考虑来决定的。
本文的研究单元是大学，其内容是研究生教育的效率。因此，笔者采用国外的研究方案，专门针对研究生教育的投入与产出给出界定，研究框架如图1所示：
研究生教育投入的是人力和科研经费。在大学，与研究生教育最相关的因素是博士生导师、硕士生导师和具有高级职称的教师，以及科研经费，因此，将研究生教育的投入设定为导师数、具有高级职称教师数和科研经费数。研究生教育的产出则包含研究生数和科研成果两部分。科研成果很可能含有非研究生教育的成果，但是，本科生的研究成果毕竟是少数，而研究型大学中低职称者的工作与本单位研究生教育紧密相关，所以，将科研成果作为研究生教育的主要产出。
由于研究生教育的投入与产出具有数量与质量两方面的信息，虽然在前面的论述中认为只是价值取向不同而不必拘泥于质量，但在效率分析框架上区分数量与质量的信息是有必要。比如，对于教育产出，既要考虑学生数量产出的效率，也要考虑学生质量产出的效率；同样的，大学科研项目的获取是大学的收入(产出)，它表明的是学校研究数量上的信息，并无质量的信息，而质量的信息，应当是这些研究项目所得资助的使用效率，即所谓的研究成果。为此，本文提出二阶段框架进行分析，如图2所示：
第一阶段可认为是研究生教育的数量效率，诸如导师得到课题数、博士硕士生人数和科研经费数，它们没有或很少具有质量信息，更多的则是数量信息，而第二阶段是将第一阶段获得的资源合理利用，最终产出论文和科技成果等。显然，在资源相同的情况下，如果得到更多的论文和科研成果，那么，就表明这些学校的研究生教育是高质量的。
四、数据来源和处理
模型不应根据数据的可得性而设计，但在实证时必须适当地迁就可得性。本研究根据《教育部直属高校二oo三年基本情况统计资料汇编》整理。教育部部属高校有72所，加上中科院和国防科工委所属8所大学，共80所。由于北京中医药大学的数据有若干缺失，故排除在外，余下79所大学。在进一步研究时，发现有一些纯文科大学没有自然科学的数据，所以将不具有自然科学方面数据的学校排除在外，共有66所大学。虽然本研究也曾对79所大学进行过研究，但以下只给出66所大学的研究结果，而对于79所大学的研究结果和没有列出的其他结果，可以向作者索取。
研究生教育的人力投入指标用具有高级职称教师数、博士生导师数和硕士生导师数表示。其中，博士生导师数是由硕博连导的导师和只指导博士的导师数合并，硕士生导师是由硕博连导的导师和只指导硕士的导师数合并。由于笔者没有按人文社会科学、自然科学分类的有关博士生导师、硕士生导师的数据，所以，只能将导师以大学为单位汇总。科研经费由人文社科经费、自然科学经费等两项指标表示(单位:万元)。
研究生教育的教育产出以博士生在校生数、硕士生在校生数等两项指标表示。同样，研究生数不能按学科区别对待。科研产出以人文社会科学专著数、人文社会科学论文数、自然科学专著数、自然科学论文数等四项指标表示，不区分论文的级别，是因为没有相关数据（曾只用国外论文的研究，结果表明影响不大)。科技专利等在此不予体现的原因，是由于难以量化，而且对于研究生教育来讲，几乎所有大学都以发表论文和专著作为毕业答辩的前提。
五、计算结果
1.传统分析框架下的计算结果
在传统分析框架下，投入是具有高级职称的教师数、博士生导师数、硕士生导师数、人文社会科学研究经费、自然科学研究经费，而产出是人文社会科学论文数、人文社会科学专著数、自然科学论文数、自然科学专著数。
表1显示，66所大学中，有46.97%即31所大学是CRS有效的，有71.21%即47所是VRS有效的。纯技术效率的平均数是105.75%,规模平均效率是111.10%。这表明，大多数学校处于相对接近的状态，即所谓“有效”。但是，我们不能说这些相对有效的学校是很有生产力的，因为相对效率只是表明相对有效性。从规模效率来看，35所非CRS有效的学校(其中16所大学是VRS有效的）中，32所大学处于规模收益递减阶段，只有3所大学处于规模收益递增阶段。可见，47所大学的纯技术效率是有效的，但有超过一半的学校是非规模有效的，而非规模有效主要是规模递增收益非有效。所以，经过高等教育规模扩张之后的研究生教育的主要工作应是提高规模效率，尽快消化规模扩张形成的无效率，比如北京大学、清华大学、东南大学等。同时，如果认为近一半“相对有效”的学校是具有很高生产力的，那么，适当地增加规模，筹集新的资源，对于提高研究生教育的产出，仍然是大有可为的。但是，这需要更进一步的分析（比如研究成本效率，或与国外同行相比较等)才能得出是否有足够生产力的结论。
为了更明确有关学校的产出潜力，可以应用DEA的加性模型。即如果要使那些非有效的学校变得有效(VRS),可以增加产出。如表2(没有产出潜力的有效率学校不列出）所示。
表2中的产出潜力是根据部分大学现有产出的组合计算得到的。如果所有大学的研究生教育都有效，则人文社会科学专著可增加至1041部、人文社会科学论文增加至3439篇、自然科学专著增加至437部、自然科学论文增加至7456篇、博士生增加到7025人、硕士生增加到17699人。如果只限定部分产出是可能改变的，其他的不予变动（比如只增加博士生人数而其他产出不增加)，那么，北京交通大学博士生数应当增加到2150人，即增加1268人左右，在此不一一计算。
2.二阶段分析框架下的计算结果
本研究提出的二阶段分析框架，认为在研究生教育的第一阶段，以具有高级职称教师数和导师数为投入、以研究生数和课题数(其中自助资金不予考虑，因为很难从全校资金中分离出来)为产出，第二阶段则以研究生数和课题数为投入，以论文和专著篇数、专利数等为产出。
第一阶段的分析，仅用大学具有高级职称的教师数和博士生导师数、硕士生导师数作为投入，而其产出是博士生数、硕士生数、课题数和科研经费数，因为科研经费拨入和支出有时有出入，有时基本相近，所以，以拨入与支出的平均数作为科研经费数。第一阶段的结果是研究生教育的数量效率，如表3所示。由表3可看出，有33所大学（占50%)是纯技术有效的，处于规模收益递减阶段；有18所（占27%)是总体技术有效的，处于规模收益不变阶段；15所(占23%)处于规模收益增加阶段。这表明，在数量效率方面，处于规模收益递增阶段的15所大学在研究生教育的数量规模上还有扩大的可能性。
第二阶段的分析，以第一阶段的产出为第二阶段的投入，而产出的是专著数、论文数等。其效率可以作为研究生教育的质量效率。其计算结果如表4所示。表4显示，有24所大学（占36%)总体技术有效，37所（占56%)纯技术有效；有39所（占59%)大学处于规模递减收益阶段，24所处于规模收益不变阶段，3所处于规模收益增加阶段。因此，从质量角度来讲，一半以上的大学的研究生教育是高质量的，同时接近六成的大学处于规模收益递减阶段，需要提高管理效率。
从研究生教育的数量效率与质量效率来看，同时达到纯技术有效的大学有18所（占27%),如北京大学、清华大学、北京化工大学、上海交通大学等。而有些学校则是数量上有效而质量上无效，或质量上有效而数量上无效。
六、结论
根据上述计算结果，可以得出以下结论。
(1)31所大学的研究生教育是相对有效的，47所大学是纯技术有效的。即便不论是否有效，平均效率也是相当高的。与Avkiran发现的澳大利亚大学一样，中国大学的研究生教育在以“令人尊敬的”(respectable)效率水平上运行。但是，这并不是说这些学校可以“引为自豪”了，这只能说大多数大学的研究生教育的效率是相对有效的。另一方面，既然大多数大学的研究生教育是有效的，那么如果不继续筹集资源，扩大规模，就无法为社会提供更多的教育与研究成果。
(2)用传统模型计算有32所大学处于规模收益递减阶段，用数量效率模型计算有33所大学处于规模收益递减阶段，用质量效率模型计算有39所大学处于规模收益递减阶段。这表明，我国大学研究生教育的当务之急是提高规模效率，而规模效率往往与管理水平相关，所以提高管理水平是其首要的任务。同时，有若干大学处于规模收益不变阶段，如果进一步筹集资源，是有所作为的。根据数量效率模型的计算结果，有15所大学处于规模收益递增阶段，表明这些大学在研究生教育的数量规模上是应当有所增加的。
(3)从数量效率和质量效率上看，有18所大学同时达到纯技术有效，但其中有些大学的规模效率仍有待提高。
本研究由于没有人文社会科学、自然科学的导丨师数、学生数的统计数据，所以无法区别对待。如果分大学科，按学科的人数、经费、项目、成果分析，那么结果将更可信。另外，如果能将医学院排除在外，
如同一些国外的研究，相信结果会更有意义。
