数学教学是知识性与严谨性的统一，随着新一轮课程改革工作的不断深入和逐步推广，新课标、新教材也随之在不同地区得到应用。很多教师，尤其是农村教师，对新教材、新课标认识的广度和深度不足，其中的一些数学概念不能准确的把握。另外，在农村小学中，由于师资力量的不均衡，很多学校的教师都是教高年级的老师总是教高年级，教低年级的老师总是教低年级，不能形成“低、中、高”式的大循环。因而使得部分老师对小学数学教材不能整体把握，致使在教学过程中不同程度地存在着一些误区，从而严重影响了教学质量的提高。下面我就通过查阅资料、请教有经验的教师并结合自己的教学经验，对数学教学中存在的数学概念的误区做一下简单的归纳和总结，以便方便数学教师们的教学。
误区一：“单位”、“单位名称”和“名数”混淆不清
在数学教学中，不少教师和学生把名数与单位名称等同起来，其实它们是有区别的。对于列式解决应用题后在计算结果后面需要写上“单位名称”，是在二年级上册教材“加和减”这个单元出现的。“不要忘了写单位”是数学教师经常挂在嘴边的一句话，目的在于提醒学生在列式解决实际问题时，不要忘了写得数后面的单位名称。但细细一想，“单位”是“单位名称”的缩写吗？“不要忘了写单位”这句话在阐述上对吗？说到这里，就不得不提提“单位”、“单位名称”和“名数”这三个概念的含义以及它们之间的关系。
数学中的“单位”一词，是指测量某个物理量时用来进行比较的标准量。比如，测量长度用1米做为单位，计量质量用1千克做为单位，计算时间用1秒做为单位，测量液体的多少用升或毫升为单位。1米、1千克、1秒、1升这些都是“带有名称的单位”，它们的“单位名称”分别是米、千克、秒、升等。
“名数”，是指带有单位名称的数，即量数和单位名称合起来叫做名数。如5升、7千克、6米、13吨20千克等。“名数”有“单名数”和“复名数”之分。“单名数”是只含有一个单位名称的名数，如5升、7千克、6米等；“复名数”是含有两个或两个以上的同类单位名称的名数，如13吨20千克、5小时30分17秒等。
知道什么是“单位”“单位名称”和“名数”，就可以弄清它们之间的联系和区别。有“单位”的数，不一定都有“单位名称”，也不一定都是“名数”。“名数”一定具有相应的“数”和“单位名称”。
因此，在实际应用中要防止混淆概念，不能把忘记写“单位名称”，说成是忘记写“名数”或忘记写“单位”。
误区二：“因数”“约数”的概念不清
小学四年级上册第七单元是“因数和倍数”，这里的“因数”就是指原来的“约数”，新教材中不再出现“约数”这两个字。
其实，在“数的整除性”中，约数和因数是两个重要的概念。在小学数学中，接触因数是在整数乘法时，所有的乘数对于积来说，都是因数。约数是在“数的整除性”中出现的，它与倍数是在“整除”概念的前提下，同时建立起来的概念。以6÷3=2为例，6能够被3整除，也能被2整除，因此，对6来说，3和2都是它的约数。如果换成乘法算式：3×2=6，对于乘积（6）来说，3和2都是它的因数。由此可见，只有在“整除”的范畴内，才能谈得上约数，而在乘法中，因数早已经存在了。
约数与因数的另一个区别，还在于各自的应用范围上。约数的应用范围是有限的，它只存在于“数的整除性”这部分知识当中。因数的应用范围则比较广泛，无论整数、小数、分数、百分数，以及到中学后所接触到的负数，只要出现了乘法，就存在着因数的概念。
例如：在小数中2.4×0.8=1.92，2.4与0.8都是1.92的因数。
为了减少学生不必要的名词记忆，很多新教材中不出现约数这个名词。虽然新教材中不出现“约数”了，但由于一些老教师或家长还是按以前的说法来辅导学生，一些练习册中也要经常出现“约数”，学生还是会混着说的。我们应该尽量去规范学生的说法，但也告诉他们，在遇到“约数”时，应该知道指的是“因数”。
误区三：综合算式的读法不规范
在教学中经常会遇到让学生读出综合算式的情况，例如，34×（45÷9），学生普遍会读成“三十四乘小括号四十五除以九小括号回括”，其实这样的读法已经使这个综合算式在读的过程当中，不能明确地读出它应有的运算规律。我认为我们再让学生读的时候，应该能够通过读来体现综合算式的运算规律，即读作“三十四乘四十五除以九的商”。这样学生在计算类似“78除以2乘13的积是多少？”这类叙述题时，会迎刃而解，不至于忘记加小括号。
数学教学是严谨的，这就要求我们数学教师平时要深入挖掘教材和新课标中的知识点，从小培养学生严谨的数学思维习惯。
作者：王元占
