新技术的迅猛发展使我们的日常生活发生了前所未有的改变，这种改变已渗透到社会生活的每一个细胞中。作为社会生活的重要组成部分——教育活动，自然也在这场技术带来的变革之列。我们始终期待我们的教育会因为新技术的引入，发生一些积极的转变；更期待新技术的引入能够使我们的教育活动重现焕然新生。在小学数学的教育领域中，许多与新技术整合的研究已经让教学逐渐发生变化，但是，绝大多数研究都是细枝末节式的修修补补，当然无法引发数学教育在理念、结构、流程等层面的深层次、系统化、整体性变革。因此，信息技术与小学数学教学整合的研究必须尽快地实现转型。
如何实现这种转型呢？我们试图结合多年的研究经验、经历和成果，更清晰的表达信息技术与小学数学教学整合转型性探索的路径和策略。
一、“整合”的研究方向转型
在“整合”的研究中，绝大多数的研究倾向于以下两类：一类研究的是“用技术教学”，即教师如何自身使用先进的信息技术更有效地进行教学。比如，现在中国数学教师使用最广泛的是制作课件的信息技术，不论是用PPT还是用Authorware、Flash，或者是现在流行的电子白板技术，制作出来的课件都是为了支持教师课堂教学用的。另一类研究的是“从技术学习”，即技术的作用在于像教师那样教授学生知识。比如，现在流行的“微课程”，教师将数学教学的重点和难点做成3～5分钟的微视频，放在网上让孩子们学习，然后在课堂里答疑解难。我们认为这一类研究价值巨大，但只能作为学习的补充而非全部，同时也可能带来这样的后果——用技术代替教师来传递知识。
我们发现，以上两类研究的共同点是用技术来支持和代替教师的教学。但是，这样“整合”的研究还远远不够，很明显，他没有真正触及到学习的主体——学生。因此，我们认为不仅要做以上的研究，更应该把研究的方向转变成“用技术来学习”，即技术成为学生学习和探索的工具，成为学生学习中的伙伴。“用技术学习”时，不应把技术用作传递数学知识的工具，而应让技术促进并支撑学生的数学思维。因此，在我们的研究中，我们将智能手机、平板电脑引进了课堂，建立了“iMath（爱数学）实验室”，成立了数学学习“应用中心”、“社区中心”和“成长中心”，开发了“iMath（爱数学）课程”，力图让信息技术成为学生思考和知识建构的促进者和帮助者。
因此，“整合”的研究应尽早实现重大转型，从“主要支持教师用技术教”转型为“主要支持学生用技术学”。
二、“整合”的教学理念更新
“整合”的研究方向的转型必然导致“整合”的教学理念的更新。
1. “整合”的教学理念应从“主要服务于教师教”更新为“主要服务于学生学”。技术主要为“谁”、为“什么”服务，只有对这一前提性的理念有了足够的认识和理解，才能引领研究进入更正确的方向。
2. “整合”的教学理念应从主要以提高效率、掌握知识为本更新为转变学生学习方式、促进学生主动健康地学习为本。在很长一段时间内，我们的研究集中于这样一些方面：数字化数学资源、数字化教学设计、数字化教学观察和反思等研究，它们的全部价值在于如何让教师有效、高效的教学。后期的转型性探索让我们的研究进入了新的领域，主要为：学生新型学习方式的转变、教师新型教学方式的转变、信息化背景下教师新基本功和学生新学习力的形成、信息化背景下小学数学课程校本化开发和实施等研究，研究的价值和成效都有了极大的提升。
3. “整合”的教学理念应从信息技术与学习科学各行其道、割裂生硬式的整合到信息技术和学习科学相互渗透、共融互通式的整合。这一理念的转型，为我们提供了后期研究的理论武器。一方面，信息技术的不断创新和发展为数学教育教学的整体性变革提供了现实的支撑与可能。另一方面，学习科学最新研究向人们揭示了关于人类学习的三个相互联结的方面，即事实性知识（学什么）、程序性知识（如何学）和动机性参与（为什么学），神经科学证明了这三类学习分别受控于三个不同的脑系统；而社会科学的研究则发现人类的专长正是这三类学习的有机整合。基于以上认识，我们对信息技术在数学事实性知识（如数的概念）、程序性知识（如数的计算法则）、动机性参与分别作了研究。比如，在事实知识的学习中，信息技术可以发挥如下作用：（1）借助于丰富的多媒体形式表征信息；（2）借助于探索工具再现事实性知识被“再发现”和“再创造”的过程；（3）借助于交互工具促进事实性知识之间的联结……
三、“整合”的基本方式更新
“整合”的教学理念更新促进了“整合”的基本方式更新：从用信息技术仅仅整合一节课的教学，到从单元整体的角度来整合一节课，再到从数学课程的角度整体策划、综合设计、纵横融通来整合一节课。
比如，“公倍数和公因数”的单元重组和教学。
教材安排了5课时：
课时 教学内容
第1课时：主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法。
第2课时：公倍数练习课。
第3课时：主要是两个数的公因数、最大公因数的意义求最大公因数的方法。
第4课时：公因数练习课。
第5课时：公倍数和公因数的比较综合练习。
教材重组后只需3课时：
课时 教学内容
第1课时：教结构：公因数和最大公因数。
第2课时：用结构：公倍数和最小公倍数。
第3课时：公倍数和公因数的比较综合练习。
这里不仅是单纯课时的减少，而更多的是系统上的重组。教材是先教公倍数，再教公因数。教一课，练一课，最后进行综合练习。看似扎实，实际上却是“扶”得多，学生缺少独立探索、发现和研究的意识，更不可能从学习中养成结构迁移、自主学习的能力。因此，我进行了这样的重组：先学公因数，再学公倍数
，最后综合练习。把公因数放在前面学习，是为了学生更易形成学习的结构。而学了公因数，立刻学习公倍数，对学生有何学习意义呢？他们能掌握吗？我们先来分析一下这个结构：第一，一一列举找公因数的方法，为找两个数的公倍数提供了方法支撑。第二，“提出猜想——举例验证——归纳概括”的研究过程为公倍数的研究过程提供了结构支撑。第三，找最大公因数时有一般关系、特殊关系，特殊关系中又包含互质关系、倍数关系，为公倍数提供了同样的结构支撑。因此，用类比迁移“公因数和最大公因数”的学习方法，在沟通比较中进一步掌握研究问题的方法结构，更有利于提升学生的学习能力。
“整合”的教学理念更新还进一步促进了“整合”的基本方式更新：即不是仅仅从课堂教学的角度去“整合”，更可以从“数学课程”的角度去整合。这样的“整合”空间就会更为广阔。由此，在我们的研究中引发了数学课程校本化实施和开发的四种创新路径：数学课程分别与信息技术、数学游戏、研究性学习和科学思维训练系列整体的融合。
四、“整合”的教学技术更新
“整合”的转型性探索，当然需要重新认识和理解新技术，不仅是理解技术本身，更要理解技术本身所具有的教育意蕴。运用新技术，不仅是运用其工具理性，更要运用其价值理性。
如，在“主要支持教师用技术教”的研究时，我们先后把各种信息技术，如电子白板、无线手写板、蓝牙手机、反馈器、ipad……与小学数学教学有效整合，以提高教师的教学效率，进而推进学生学习效率的提高。后期我们转型到“主要支持学生用技术学”的研究时，我们逐步利用先进技术基本构建“学习应用中心”、“学习社区中心”和“学习成长中心”，并选择和开发相应的学习平台，重组和重建基于“学生本位”、“学生兴趣”和“先进技术”的数学课程出发，研究技术与小学数学教与学的有效整合，从而改善学生的学习方式，促进学生主动、健康地学习。
比如，我们在研究中结合了便携设备技术、云计算技术、协作环境技术和在游戏中学习技术，自主创建了“imath”（爱数学）学习室。
1. “探索板”。人手一台ipad，我们称之为“探索板”。学生不仅能像纸质作业本一样随手写下思维过程，更可以随时变成录音机、照相机、摄相机、扫描仪……形象地记录下学习所需要的和正发生的一切。更重要的是可以利用其中数以几十万计的软件进行信息再加工，单一的学习信息被多层、多元、多样、多群的信息所取代，学生不再是学习信息的被动接收者，更是信息的采集者、整理者、分析者、表达者、分享者和创造者！
2. “讨论板”。6人1小组，每小组有一台大屏液晶电视，我们称之为“讨论板”，每一位孩子都能把自己的想法无线推送到讨论板上，为充分地分享和交流创造了有利的条件。
3. “聚焦板”。教室居中还有一个投影屏，我们称之为“聚焦板”，聚焦学生典型、优秀、独特的想法，最多可以达到6种方案，外加教室里的6台电视，就可以12种方案同时呈现在学生面前，便于学生对各种学习方案进行了解、判断、选择、比较、归纳、概括……
信息技术与小学数学教学整合的转型性探索将会拥有更广阔的研究领域，而“整合”的价值会进一步的提升。我认为，在数学课程教学中运用新技术的目的可能已经远远超越了数学课程内容本身，更多的是培养学生的创新、协作、贡献、分享等能力，这些能力将使学生受益终身。
