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浅谈实验在初中数学教学中的运用

2015-10-24 10:10 来源:学术参考网 作者:未知
论文摘要:浅谈实验在初中数学教学中的运用-论文网
论文关键词:浅谈,实验,初中,数学,教学
  在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验,是引导学生发现问题、提出猜想,验证猜想和创造性地解决问题的有效途径,也是完善学生认知结构,提高学生数学素养,并使其全面认识数学两个侧面的重要途径。数学实验能够使学生顺利进行数学化并实现再创造,数学实验可以借助现代技术和手段设计出“再创造”的教学环境,使学生学习数学的过程似乎置身于一个“数学实验室”之中,学生可以观察并尝试错误,可以进行发现并做出猜想;也可以做实验,并进行测量、分类;或是设计算法,通过运算检验;或是提出假说,借助逻辑推理加以证明,或提出反例予以否定,等等。总之,在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验有以下优势。
  1、让自然实验器材进入课堂,有助于激发学生兴趣
  例如:初一“等式性质”的导出,教材安排了天平的实验,这样的内容,教师应充分理解教材编写的意图,切不可贪图简单,只用投影片讲解,而放弃把天平带入课堂。因为初一学生对天平还感觉新奇,必然会产生浓厚的兴趣,提高了学生的有意注意力,更重要的是让学生较生动、具体地体验等式性质的“来历”。然后把它抽象成为数学知识,并不感觉陌生,还似乎是遇见了经过另一番包装后的老朋友一样,亲切依然。
  又如“一元一次不等式组”的概念教学。教师也可带上天平,先让两位学生根据老师的要求上台操作实验一、二,提问怎样用天平来估计一颗螺母的质量?
  把螺母放在天平的左侧托盘内,移动游码至刻度2g,发现天平向左侧倾斜,怎样来表示这颗螺母的质量呢?
  提问得:X>2(教师板书)这样又让学生体验到了不等式的来历。实验2:再次移动游码至刻度3g,发现天平向右侧倾斜,又怎样来表示这颗螺母的质量呢?同理得:X(教师板书)教师请实验同学回到座位后可以总结“原来这颗螺母的质量为大于2g而小于3g,也即把这两个不等式合在一起作为限制条件。我们用大括号连接起来,记作这样的式子就叫做一元一次不等式组。
  这样的新课导入,既使学生得到了实验的参与,绝大部分同学引发了兴趣,提高了注意力,又使不等式和不等式组的概念变为看得见,摸得着,充分照顾学习困难的同学积极参与,积极投入。当然要真正理解一元一次不等式组的概念,老师还应及时编拟几个练习题,判断是否为一元一次不等式组,以强化概念内涵,理解概念中的具体要求,从而使学生从感性认识上升到理性认识。
  2、制作数学模型,有助于学生自己发现内在的规律性
  让学生制作数学模型,首先是培养了学生的动手操作能力,而且在做前的准备工作上,仔细地学习,仔细地观察,仔细地琢磨,甚至测量和计算,使在制作中体会到了其中内在的规律性。例如,初一新生一开始要学习“数轴”。这是一个很抽象的概念,教师不妨在前一天布置同学回家观察温度计,并用卫生筷制作一支仿真的温度计。然后在上新课时老师准备一些实验室里的温度计发给同学,让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方,尽可能让学生先说。接下去老师提问:(1)温度计是否有刻度(包括零刻度线)?(2)刻度是否均匀?(3)刻度标法顺序是怎样的?(4)在相邻的两条刻度线之间能否再刻上更小的刻度线?(5)温度计上的刻度排列是否有方向性?(6)这个温度计能否做得很长很长,刻度标得更多些?学生根据自己的制作和观察一般能回答上来,然后我们把这支温度计抽象成一条向两方无限伸展的数轴,引出课题。这样的导入,不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象,而且感觉到了创造数学的过程。对于数学目标来讲,数轴的三要素尽显其中,渗透了数形结合的思想,为接下去画数轴,在数轴上找表示有理数的点和说出数轴上的点所表示的有理数,以及下一节数轴上有理数大小的比较,扫清了理解上的障碍。
  3、数学实验教学有助于学生加深对概念的理解
  新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发,提供大量操作、思考与交流的机会,让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程,进而在增加感性认识的基础上,帮助学生形成数学概念。
  例如《相似的图形》,先通过观察图1三组图形,引导学生发现它们的关系形状相同,再通过多媒体课件把这三组图形放大或缩小,利用图形的平移或旋转等变化,使它与另一个图形重合,让学生亲手去验证。最终使学生通过亲身体验并真正理解“相似形”的概念。
  (1)(2)(3)
  图1
  新教材图形与变换是数学课程标准中“空间与图形”领域的一个主要内容,努力体现运动变换的理念和思想。《平移与旋转》这章就强调学生经历探索平移、旋转的性质和图案设计等实践活动,通过大量的试一试、做一做、想一想等实验教学活动,尽可能多地让学生主动参与,亲自动手操作,拓宽学生的思考与探索空间,从而更真切地理解概念。
  4、数学实验有助于学生发现数学原理
  新理念提倡重视过程教学,在揭示知识生成规律上,让学生自己动手实验,自己去发现数学原理,从而理解更深刻。
  如《几种特殊的平行四边形》一课,通过实验:同学们,你们能否利用你手中的矩形白纸裁出一个正方形?并请你把刚才所做的实验图形表示出来(如图2),然后与学习小组的同学交流矩形与正方形之间的关系。请学生演示说明,教师再用多媒体演示。得出正方形的一种识别方法有一组邻边相等的矩形是正方形。
  图2
  教师通过启发引导小组讨论探究得到数学原理。并同样通过实验得出正方形的另一种识别方法,并为最终得出并理解正方形的特征奠定基础。
  5、精心设计数学实验,有助于培养学生的创造性思维
  如果我们教师在教学中直接了当地给出数学结论,学生会感到乏味,提不起兴趣,因为这仅仅是灌装知识,抹杀了学生的创造性思维。如果在教学中剪辑一些发现者的经历,让学生重复再现,其结果是学生好像自己发现结论那样兴奋。
  例如:在“三角形三边关系”一课学习时,课前先请同学准备三根细竹条和一把剪刀,先让学生首尾顺次连接围成一个三角形,教师可在投影仪上同步指导性操作。设问:是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连接组成一个三角形?接着请同学各自量出三角形三条边的长度,并记录下来,然后把最短的边剪去一小段,再去围三角形,观察会出现什么现象?测量三边并记录,再剪去一小段,观察又会出现什么现象?再测量记录,这样重复到不能组成三角形为止。根据实验和记录,教师可引导学生思路:三边长度(数)的变化是怎样影响三角形(形)的变化的,在教师的诱导下,大部分同学会很自然地导出“三角形任何两边之和大于第三边”的三角形三边关系。最后让学生口算验证自己的实验结果,初步巩固实验结论,然而要理性地认识这个结论,还要从“两点之间线段最短”加以引证,找到它的理论根据来稳固实验结论。这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练,是学生再现了发现数学结论的全过程。通过实验,手脑并用,既体现了数形结合的教学程序,又培养了学生的创造性思维。
  6、数学实验有助于调动学生的参与热情,大面积提高教学质量
  初中数学课本说明指出:初一几何从实验几何开始,培养学习兴趣、放低起点增加台阶,会使用刻度尺、量角器和圆规等进行画图,测量并计算和猜测,引导学生自然地接受几何知识,逐步引导几何论证方法,有计划地从形象思维到逻辑思维的过程。根据这样的要求,给调动全体同学的学习能动性给出了方法。
  例如:在学习“三角形平分线、中线和垂线”时,可先请同学任意画一个三角形然后剪下来,并设法用一支笔的笔尖把这个三角形支撑起来,使它处于平衡状态,绝大部分同学是无法实现的,然后教师示范并一次成功,同学们必定惊讶不已,急与了解究竟,然后导出新课。在讲完中线后,也请同学一次成功把它支撑起来,若不成功则寻找原因,对于这一节课的教学我认为可适当改变教材编排次序,先讲三角形中线,以激发学生兴趣,同时与物理上的重心相联系,借助实验操作增强对知识的感受。在学生兴奋的条件下再导出三角形的三条角平分线和三条垂线,类比发现三角形的三条角平分线和三条垂线也交于一点,这样可理性地指导学生作图的正确性。
  7、数学实验教学有助于突破课堂中的教学难点
  对于教学中的一些疑难点,如不借助于一定的实验手段,就不能调动学生思维的积极性,也很难达到预定的教学目标。例如,在初一数学“质量分数应用题”的教学时,由于学生缺乏自然科学中的有关知识,很难理解这点内容。这时,教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一水杯和二份50g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水,然后让学生把50g盐加入水中,这样这杯盐水就有250g。那么盐水中盐的质量分数是多少?学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味,感受一下。然后再把剩下的50g盐加入盐水杯中,这时盐水的盐的质量分数双是多少?学生也能回答出。再让学生尝尝咸味,学生发现盐水比原来咸多了(盐的质量分数增大)。通过实验,学生获得了深刻的感性认识,然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断,使学生的认识上升到一种理性的高度:盐的质量分数=盐的质量/盐水的质量。这样处理,远比教师空洞的说教效果要好。
  此外,数学实验有助于培养学生的唯物辩证观,培养学生良好的观察能力、数学应用意识及严谨的治学态度等。
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