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在数学教学中如何培养创造性思维能力

2015-12-17 11:55 来源:学术参考网 作者:未知

摘 要:数学教学不仅要让学生具有数学思想、形成数学能力,还要培养学生的创造性思维。创造性思维的培养是当前我国教育的一个重点,亦是难点,本文主要从培养学生思维的独立性、广阔性、发散性、直觉性四个方面,就在数学教学中如何培养创造性思维能力作了一个粗浅的探讨。

关键词:数学教学;创造性思维
  创造是人类社会发展的原动力,没有创造发明,科技就不能发展,人类就不能进步。在数学发展中,从人们对数的认识,到一系列的数学分支的建立、发展,无时不伴随着创造。从欧几里得创立平面几何,到罗巴切夫斯基黎曼创立非欧氏几何,从笛卡儿创立直角坐标系引进解析几何,到牛顿、莱布尼兹各自独立创建微积分,从组合数学知识发展到电子计算机的应用,无不浸透科学创造的足迹,可以说只有创造才有今天的数学,只有创造才有今天高度发达的科学技术。

  创造性思维就是人脑对感知记忆的信息进行加工改造,并得出创造性结果的过程。这里所说的创造性有双重含义。一是结果具有社会价值,是前所未有的;二是结果没有社会价值,但对个人而言却有新意,从教育的意义上说,对已知东西的再发现也是创造。

1.灵活多样的教学形式,调动学生的创新意识

  新课程改革后,要求教师采用灵活多样的教学形式,调动学生的创新意识。以下为几种教学形式:(1)开放式教学:这种教学在通常情况下,都是由教师通过开放题的引进,在学生参与下解决,使学生在问题解决的过程中体验数学的本质,品尝进行创造性数学活动的乐趣。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放,一个问题可以有不同的结果:二是方法开放,学生可以用不同的方法解决这个问题;三是思路开放,强调学生解决问题时的不同思路。(2)活动式教学:这种教学模式主要是让学生进行适合自己的数学活动,包括模型制作、游戏、行动、调查研究等,使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。 (3)探索式教学:采用“发现式”,引导学生主动参与,探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。

  例题:设点P为矩形ABCD内任一点,求证:PA2+PC2=PB2+PD2。在证明此题之后,可引导学生研究或提出如下问题:(1)若P在矩形ABCD的边上;若P在矩形ABCD之外;若P在矩形ABCD所在平面之外,结论如何?(2)逆命题如何表述,逆命题成立吗?(3)将矩形推广至长方体,试类比地写出对于长方体的命题,结论成立吗?  

  通过上面创设相联系的问题给学生思考,使学生由一题多变起到了举一反三的作用,而且培养了学生创造性的思维能力。

2.“启发式”教学方法,激发学生创新意识

  数学是一门对提高人的思维品质具有极其重要意义的基础学科,在中学阶段,它更具有基础工具课的意义。因此,探究合理的启发式教学方法提高学生数学能力的教学策略,不仅能够提高数学教学质量、提高学生数学能力还具有现实意义,而且对激发学生创新意识也具有重要的意义。

     例如,古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生,有一天他向老师请教一个问题:有四个数,把其中每3个相加,其和分别为22、24、27、20,求这四个数。这个问题看起来简单,但做起来却有一定的复杂性。丢番图提出了一个巧妙的解法:他不是分别设四个未知数,而是设四个数之和为x,那么四个数就分别为x-22,x-24,x-27和x-20,于是有方程x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)。解之得x=31。从而得到四个数分别为9、7、4、11。对老师的创新解法,帕普斯非常佩服。从而坚定了他毕生研究数学的意愿,承接过老师创新的薪火,不断有新的发现,成了一位著名的数学家。

3.“理论联系实际”,在实践中提高能力

  数学教学中注意知识形成过程的教学,把数学应用到生活和生产实际中去,提高学生数学语言和普通语言的交流能力,能促进学生素质的提高以及能力的提高。

  在学习一元一次方程的应用时,采用这样的一个例题。

  例题:电信部门对于上网有两种收费方式,用户可任选其一。

  (A)记时制:2.8元/时

  (B)包月制:60元/时

  此外,每一种上网方式都加收通信费1.2元/ 时。

  (1)某用户上网20小时选用哪种上网方式比较 合适,若设用户上网时间为t小时,则(A)种方式的 费用为2.8t+1.2t=4t(元)(B)种方式的费用为60+ 1.2t(元),当t=20时4t=80,60+12t=84,因为80< 84,所以选择(A)种方式比较合算。

4.创设良好氛围,让学生用于创新

  心理学研究表明:学生在宽松、和谐、自主的环境中学习,才能思路开阔,思维敏捷,主动参与学习活动,从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识,就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念,创设一种尊重学生的氛围和环境,变“师生关系”为“朋友关系”,把“讲台”搬到学生中间去,变老师“教”为学生“问”。鼓励学生大胆发表意见,促使学生主动参与教学活动中去,敢于创新。

5.总结

  创造性思维发挥了人脑的整体工作特点和下意识活动能力,发挥了数学中逻辑思维、形象思维、直觉思维的作用,因而能按最优化的数学方法与思维,不拘泥于原有理论的限制和具体内容和细节,完整地把握数与形有关知识之间的联系,实现认识过程的飞跃,从而达到数学创造的完成。

参考文献:

[1]冯会权.如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力.考试周刊,2009,32.

[2]黄静.浅谈数学创造性思维及其培养途径.兰化三中教育网,2008,12.

[3] 张旺. 浅谈中学生数学创造性思维能力的培养. 数学教育网,2009,7.

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