摘 要：本文从“暴露问题，使错误成为教学的着眼点；辨难释疑，使错误成为学生思维发展的支撑点；创设情境，使错误成为发现探究的生长点”三个方面，阐述了在小学数学教学中，充分利用学生课堂的错误，并将学生的错误作为一种生成资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率，促进学生的发展。
关键词：暴露问题 着眼点 辨难释疑 支撑点 创设情境 生长点
学生在学习的过程中出现错误是必然现象，“失败乃成功之母”，如果不允许学生犯错误，只会使学生怕字当头，逃避现实，不敢去思考和发问，进而扼杀他们的探究．创新精神。俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用；同时，错误也是通向正确的重要途径。教师应当学会正确对待学生在学习中产生的错误，有效利用学生学习中的错误，更充分地营造数学课堂的生机与活力。在较长时间的小学数学教学实践中,我在充分利用好“错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。
一、暴露问题，使错误成为教学的着眼点
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”小学生在理解概念、进行计算时产生的错误常常是有规律的。教学活动前教师应有充分认识，并在教学过程中使其暴露出来。只有这样，才能有效激发学生内心的认知冲突，提高其思维积极性，有效突破教学难点。比如，学生可能只认为是梯形，而认为等图形不是梯形；只认为 中的AD是垂线，而找不到等图形中的垂线。教师要善于创设情境，把这些潜在的错误诱发出来，使学生通过分辨、思考、讨论，对梯形、垂线等概念达成全面．正确的认识。
针对学生的错误，教师要摆正预设与生成的关系，善于控制教学进程，促进课程创生。例如，工程问题“一项工作，甲独做 小时完成，乙独做 小时完成。如果甲乙二人合作，几小时可以完成？”学生解题时列出两种算式：
⑴1÷（1÷2＋1÷3）=1（小时）
⑵1÷（1÷＋1÷）=（小时）
这时我并没有急于表态，而是让学生自已分辨对错。
生：第一个算式是错误的。因为一个人独做只要 小时或 小时，而两人合作时间反而比一个人做的时间还多，肯定不对。
生：因为1÷2、1÷3不是甲、乙的工作效率
师：说得好！工作量÷工作时间，才是单位时间的工作效率。也就是1÷或1÷才是正确的。若要使算式1÷（1÷2＋1÷3）成立，题目要怎样改。
生：因为甲、乙工作效率分别是、，所以甲、乙单独完成工作的时间分别是2小时、3小时。
生：要求合作完成的时间，必须先求出甲乙合作的工作效率；要求出甲乙合作的工作效率必须知道各自的工作效率。而要求各自的工作效率必须知道各自独做完成的时间。从算式1÷（1÷2＋1÷3）中可看出是两人合作，且每人独做的时间分别是2小时和3小时。
师：大家认为他们两人说得对吗？
生：（几乎是齐答）：对！
这时，我感到欣慰，同时也意识到有部分学生对“工作效率”缺乏正确理解。于是，我立即调整教学安排，让学生集中精力讨论“如何求工作效率”，以达至深化认识。因此我要求学生练习如下几道题：
①李师傅加工一批零件2小时完成，每小时完成这批零件的几分之几？
②王徒弟画一把花伞要用0.5小时，每小时可画几把花伞？
③李老师写一份招生通告要 小时，每小时可写几份招生通告？
④修路队30分钟修了一段路的，修路队花2小时可以完成任务吗？
面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。”在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。
二、辨难释疑，使错误成为学生思维发展的支撑点
当学生在学习过程中出现错误时，教师要善于根据学生错误的性质，作出适当的指导。对于因为表述不清、粗枝大叶导致的过失性错误，教师应当鼓励学生重新思考。对于概念不清和思维方法错误导致的理解性错误（或称思维错误）教师则应当通过补充解释、讨论质疑等方法帮助学生在辨难纠错中发展思维能力。
在四则混合运算中，常有学生产生如下错误：
3×7÷3×7＝21÷21＝1，（ 52－9×4）÷4×25＝16÷100＝0.16
我没有立即作出判断，而是让全班学生一同来讨论论一段时间后，学生的意见终趋统一。这时，我又变换角度问学生：“如果要使1和0.16分别是上述两道题的正确答案，那么我们该如何修正条件？”这样，就把发生在个别学生身上的错误，巧妙地转化为针对大家的问题，推给全班同学去思考，给学生的思维开启一片崭新的天地。大家展开热烈讨论，课堂气氛十分活跃，学生的学习兴趣得到了有效激发。
学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法各不相同，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。对待学生的错误，教师不应当仅仅是否定和“告诉”（正确答案），更重要的是：教师应当通过合适的方式认识学生出错的原因，引导学生一同质疑辨难、讨论分析，使纠错的过程成为学生积极思考的过程，让学生在“错误” 中增长智慧，发展能力。
三、创设情境，使错误成为发现探究的生长点
培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。学生学习上的错误，不但是教师教学的立足点，也是学生探索未知世界，尝试发现．创新的宝贵资源。错误往往成为学生自主学习、创生知识的生长点。课堂教学中，当学生出错时，教师可以不直接指导学生纠错，而把问题抛给学生，让他们联系生活实际，在操作、运算、实验、比较中自得、会悟。利
用学生学习中出现的错误，给学生创设一个自主探究的问题情境，让学生在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，从而培养学生的发现意识。
例如，在学习有余数的除法时，计算中经常会出现0.69÷0.17＝4……1之类的错误。针对这样的错误，我将它改编成判断题：0.69÷0.17＝4……l（ ），给学生一个自主探究的空间。待学生作出判断后，接着问：“你是如何发现错误的? ”学生在富有启发的问题诱导下，很快就找到了三种不同的诊断错误的方法：①因为余数一定要比除数小，可是本题余数1比除数0.17大，所以是错的。②因为余数不可能比被除数大，而题中的余数1比被除数0.69大，所以是错的。③通过验算：商乘除数的积再加上余数的和不等干被除数，0.17×4＋1＝1.68，1.68＞0.69，所以是错误的。
后来, 学生又围绕着三种不同方法展开了热烈的讨论，从不同角度审视问题。在纠正错误的同时，学生深化了对知识的理解和掌握，也更加好奇、好问、爱思考了。
在教学实践中，我们每个数学老师都可能经常遇到与上面这个教学中的实例类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。
关注错误，因为它不仅关系到学生知识的掌握，更因为它事关学生智慧的发展，事关学生创新精神的培养，事关课堂生活的方式。我认为,在教学过程中，我们每个教师应该充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。让我们正确看待和利用学生的错误，使之成为促进学生发展的宝贵资源。
