摘 要：利用MATLAB实现三次指数平滑模型，对企业货运量进行预测，在实际应用中取得了一定效果。
关键词：三次指数平滑法；MATLAB；企业；货运量预测
随着企业的发展和规模扩大，物流成为了制约企业快速发展的一个重要因素。能否合理安排货运计划成为其中的关键，因此物流需求预测对企业具有重要的意义。本文选取企业的货运总量作为预测的目标，研究如何挖掘出有效的信息，利用预测模型对这些数据和信息进行加工，从而为企业提供准确高效的货运总量预测，方便企业相关部门合理安排运力，实现对货运过程的控制。
1 三次指数平滑法原理
三次指数平滑法也称为布朗（Brown）非线性指数平滑法。其基本原理是在一次指数平滑、二次指数平滑数列的基础上，再进行一次指数平滑。然后，以此对非线性模型的参数进行估计，从而达到对非线性时间序列进行预测有目的。
设时间序列为，那么，第t时点的三次指数平滑数列按如下递推公式计算：
一般来说，取初始值，且取同一个平滑系数。根据选定的较合理的平滑系数的值计算结果，按下式计算系数：
合理的平滑系数的选定以按均方差MSE或绝对误差MAD最小所对应的平滑系数为原则。用T表示自t时点起向前预测的时点期数，则此时的三次指数平滑预测模型为：
2 三次指数平滑法的MATLAB实现
根据上节的三次指数平滑法原理编写MATLAB部分源程序如下：
%三次指数平滑。
%输入时间序列x，平滑系数初值L0，步长L1，终值L2。
function ESM3=funesm3(x,L0,L1,L2,m,alpha)
T=input('T=');
……
for a=L0:L1:L2
……
for i=2:length(x)
s1(k,i)=a*x(i)+(1-a)*s1(k,i-1);
s2(k,i)=a*s1(k,i)+(1-a)*s2(k,i-1);
s3(k,i)=a*s2(k,i)+(1-a)*s3(k,i-1);
a3(k,i)=3*s1(k,i)-3*s2(k,i)+s3(k,i);
b3(k,i)=(a/(2*(1-a)^2))*((6-5*a)*s1(k,i)
-(10-8*a)*s2(k,i)+(4-3*a)*s3(k,i));
c3(k,i)=(a^2/(2*(1-a)^2))*(s1(k,i)-2*s2(k,i)+s3(k,i));
y(k,i+T)=a3(k,i)+b3(k,i)*T+c3(k,i)*T^2;
if i+T<=length(x)
e3(k,i+T)=x(i+T)-y(k,i+T);
end
end
……
MAD3(k)=mean(abs(e3(k,:)));
end
MAD3;. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2001,25(03):353-355
