摘 要:
关键词:
初中几何是初中数学一个分支,而初中数学是初中阶段的一门重要课程,它对于培养学生的识图、画图能力及逻辑思维能力和推理论证能力都是十分重要的。这里我就如何学好初中几何谈一点浅显的看法。
一、学习几何概念,力求做到“五会”
几何课中有大量的重要的几何概念,几何概念是规定几何图形本质属性的,它与图形、语言紧密相连的;几何概念又是论证的依据,因此要真正理解和掌握概念,要力求做到“五会”。
(1) 会表述:正确地叙述概念的定义。
(2) 会画图:会画出表示概念的图形(包括变式图形),熟练地掌握概念的标注和读法。
(3) 会识图:能在复杂的图形中正确识别表示某个几何概念的那部分图形
(4) 会翻译:会把概念的定义(文字语言)翻译成为结合图形的符号语言。
(5) 会应用:会用概念进行简单的判断、推理和计算。
许多同学常常用机械的记忆、背诵的方法学习几何概念,这是一种通病,千万不要以为“背得出”定义,就是“学懂了”概念。
二、适当分类,注意把知识条理化和系统化
在学习各种概念时,由于它的性质多,很容易记错、记混。如果进行适当分类,就会容易掌握了。例如:在学习三角形的角的概念时,可以按照下面的框架去记忆和理解。
这里加进了“外角与相邻内角的关系”后,使“三角形的角”这一知识条理化了,这样除了好记忆外,还有两点好处:
(1) 外角与相邻内角互为邻补角的关系显然很直观,但却往往容易被同学们忽略。实际上,若用“三角形的外角与相邻的内角”关系去求三角形三个外角的和,会很快得出3×180°=360°。
(2) 在突出了“外角与相邻内角的关系”后,同学们在使用“与外角不相邻内角的关系”时就不易出现忽略“不相邻”的错误了。
再比如,在几何的学习中,会学到许多角的概念,怎样把它们都掌握呢?可以按“角的定义的方式”把角进行分类:
(1) 按角的大小定义的,如锐角、钝角…;
(2) 按两个角的大小关系定义的,如互余、互补的角…;
(3) 按两个角的位置关系定义的,如邻补角、对顶角、同位角…;
(4) 按一个在某种图形中的位置定义的,如多边形的内角(外角)、等要三角形的底角…;
(5) 按两个角在某种图形中的位置关系定义的,如四边形的对角、邻角…。
适当地对概念系统化,不断地把新概念纳入旧概念的系统中,逐步在头脑中建立一个清晰的概念系统。
三、重视画图和识图
学习几何离不开图形,自然也离不开画图,有的同学画图不用尺,不用铅笔,“潇洒”地随意几笔,这是不好的习惯。
正确的图形有利于从直观上启发我们推测图形的性质,以及图形之间的关系;谬误的图形可能给我们造成错觉,导致论证上的困难和错误。
识图是指要注意结合条件看图,要学会把复杂的图形看简单(分解图形),要能在复杂的图形中看出基本图形(每一个概念、公理、定理都对应一个图形——基本图形)。
画图和识图都是以基本知识的认识为基础的,通过画图、识图,不但可以加深对基本知识的认识理解,还可以培养学生的想象力和逻辑思维能力,同时也可以培养学生认真细致的学习作风和习惯。
四、学会“两头堵”的分析方法
许多同学感到几何题不好做,已知条件都摆在那里,有关定理也能背下来,但往往用不上,主要是思考方法不对头。
拿到一道题后,一般有两个思路:一是从结论入手,看结论想要知,逐步向已知靠拢;二是发展已知,从已知想可知,逐步推向未知。当两个思路“接通”时,便可得到证题的思路,这分析问题的方法,就是平时常说的“两头堵”的方法。
这种方法说起来容易,真正领会和掌握非“一日之功”,还需要同学们在学习过程中逐步地体会并加以应用。
学习有法,学无定法,结合自己,稳扎稳打,只有掌握了正确的有效的学习方法,才能收到事半功倍的效果,学好几何知识。