摘 要：人造地物是卫星遥感监测的重要目标之一，遥感图像在获取后，通过对其进行超分辨率处理，可以使我们对人造地物外观看得更清晰，地物特性研究得更深。本文探讨了利用四叉树理论和图像插值运算的方法，提高人造地物图像的空间分辨率方法，实验证明，这种方法可以达到提高图像分辨率的目的。
关键词：四叉树理论；超分辨率；空间分辨率；图像重建
1 引言
卫星遥感具有覆盖面大、持续时间长、实时性强、不受国界地（水）域限制等独特优势，广泛地应用于资源开发、环境监测、灾害研究、全球变化分析等领域，深受各国的高度重视。人造地物是卫星遥感监测的重要目标之一，遥感图像在获取后，通过对其进行超分辨率处理，可以使我们对人工地物外观看得更清晰，地物特性研究得更深。本文将探讨利用四叉树理论和图像插值运算的方法，提高人造地物图像的空间分辨率。
2 国内外技术发展现状
国外，在图像空间分辨率改善方面，目前的发展包括以下几个方面：
1）解析延拓。把频谱函数看成是可无限求导的解析函数，从而用某点的频谱函数值及该点处的各阶导数值来进行Taylor展开。
2）Harris方法。根据一个物体的衍射极限图像对该物体的无限细节进行重构。此法通过应用采样定理得到一组线性方程，解这组方程就可求得超出衍射极限带宽的信号频谱。
3）能量连续递减。保持谱函数已知的低频部分不变，而对图像连续地强迫施以空间有界约束。
目前，国内对多幅图像提高分辨率的研究已取得了一定的成果，但在单幅图像提高分辨率的领域仍是空白。
目前的超分辨率方法在实际操作中存在两个障碍：一是成像的点扩展函数不能精确知道，二是该方法对噪声十分敏感。这样就不可能得到能带内的理想频谱也就不可能进行原图像的正确重构，实际应用的可能性较差。因此，Andrews和Hunt称此为“超分辨率神话（myth）”。
3 人造地物可见光图像四叉树混合像元分解的方法
3.1 建立四叉树
层次数据结构在计算机图形处理、图像处理及地理信息系统中具有重要的意义。层次数据结构的主要原则是建立在循环分解之上。层次数据结构具有集中有意义的数据子集的能力。这种“集中”的表达，对于改善执行时间以及对表达数据集的操作特别有用。
四叉树就是一种层次数据结构。它建立的原则是空间的循环分解。四叉树有多种,它们可以在以下基础上区别：用它们表示的数据类型；引导分解的原则；分辨率。
1）点四叉树。点四叉树——根点的组合是以点目标为依据的四叉树。它的循环区分以点的联接为基础，树的层次决定点的次序。
2）区域四叉树。以区域表示的四叉树,称之为区域四叉树。区域四叉树在图象处理领域得到了广泛的应用.它是由区别图像矩阵成为4个相等的象限来确定的。如图1所示。
图1 将图像表示为区域四叉树
如果该区域不覆盖对称矩阵，则再区分为四象限，如此循环细分下去直到包含整个区域为止。因此区域四叉树具有反映不同的数据分辨率的特点。这样一个树称为四叉树，根结点相对应于输入的矩阵，每一个子结点代表一个象限，用Nw，NE，Sw相SB表示。
上面的例子是一个二进制的图像。两个像元称之为4相邻，如果它们在水平和垂宣方向互相相邻，并考虑到相邻直角(对角相邻)，则像元称之为8相邻。一个像元有四个边缘。
我们所要做的，就是将原图作为一个四叉树结构，并在其基础上增加一层子结点，从而达到提高分辨率的目的。增加子结点通常采用插值的方法，通过实验证明，二次立方法插值的效果相对比较理想。
3.2 相邻结点判定
由于四叉树方法的对象是人工地物，而人工地物是有规律可循的。在修正子结点的值的时候，我们采取以下步骤来进行。
遍历四叉树底层，对于每个结点S，考虑其父结点中与S的三个相邻结点P、Q、R（两个边相邻和一个角相邻），若它们之中最大值和最小值的差不超过e（e的值在试验中确定），那么将S赋值为P、Q、R的平均值。需要注意的是，边相邻结点和角相邻结点对S的影响程度显然是不同的，对角相邻结点的影响应予以加权（约为1.414）。此时就找出了所有可确定的结点。
实验结果如图3所示。
（1）原始图像 （2）重建后图像
图2实验结果
参考文献
SU Bing-hua，JIN Wei-qi，NIU Li-hong，LIU Guang-rong.Super-resolution image restoration and progress.OPTICAL TECHNIQUE VOL.27
