摘 要：为了在不改变立体图像质量的前提下对立体图像实施版权保护，提出了一种基于超混沌离散系统的立体图像零水印算法。该算法利用立体图像左右视点小波变换域低频子带视差的稳定性以及离散余弦变换直流系数的稳健性构造了一种视差零水印。在水印构造的过程中，利用了超混沌离散系统的初始值敏感性、参数密钥空间大和动力学行为复杂等特性映射视差零水印的位置信息，从而增强了水印算法的安全性；此外，分析了水印安全性与水印容量之间的关系。实验结果表明，该立体图像视差零水印算法对加噪、滤波、JPEG压缩、剪切、图像放大/缩小等各种对称和非对称攻击表现出了较强的鲁棒性。
关键词：立体图像；视差零水印；超混沌系统；鲁棒性
1. 引 言
立体图像是基于人眼的双目视差原理，即双目独立地接收来自同一场景的两幅具有细微差别的图像来形成双目视差以获得立体感，双目视差的存在使人脑感受到图像的深度信息，从而增强图像的真实性，给人们以身临其境的感觉[1,2]。随着数字媒体和计算机网络技术的不断发展和日益普及，立体图像处理技术作为当前的一个研究热点，已引起学术界广泛关注，其研究成果在各个领域逐步得到了应用[3,4]。立体图像易于复制和修改，严重侵犯了作者的版权，而关于立体图像的版权保护报道相对平面图像的版权保护来说较为罕见[5,6]。因此，立体图像的版权保护是一个亟待解决的问题。
本文通过研究超混沌离散系统、立体图像小波变换域的视差以及零水印的特性，提出一种基于超混沌离散系统的立体图像视差零水印算法。该算法利用了离散小波变换低频子带的稳定性和离散余弦变换直流系数的稳健性构造零水印；在水印的构造过程中没有改变立体图像的质量，零水印的检测时无需原始立体图像；零水印构造和检测的位置利用了超混沌系统随机性进行映射。从而，满足了数字立体图像水印用于版权保护的三大基本要求：透明性，鲁棒性和安全性。
2. 基于超混沌系统的立体图像零水印算法
一维离散系统(如Logistc映射)模型简单，产生伪随机序列的速度快；因此，广泛应用于加密和数字水印技术。但由于低维混沌系统动力学行为相对比较简单、确定序列的参数相对较少(密钥空间少)、安全性能相对较低等缺陷。
3. 实验结果与分析
为了验证所提出算法的鲁棒性、安全性，测试过程中选取大小为512×512 (采用了Photoshop进行了处理)的各种类型的灰度立体图像作为测试图像，分别为立体图像Art，Rocks1，Moebius，Lanudry，Baby1，Baby2作为水印测试立体图像，给出立体图像中的右视点。通过大量的实验，对算法中相关参数N、u、λ和k分别取值为32、1、0.25和4。
图1测试立体图像中的右视点图像 (a) Art的右视点图像，(b) Rocks1的右视点图像，(c) Moebius的右视点图像，(d) Laundry的右视点图像，(e) Baby1的右视点图像，(f) Baby2的右视点图像
3.1.立体图像零水印算法的相似性和均衡性测试
构造的视差零水印与立体图像左右视点的内容有关，因此不同的立体图像零水印应该是相互独立。
3.2. 立体图像零水印算法的普适性测试
立体图像至少包括两个视点图像，本文采用两个视点的立体图像进行测试，所以攻击类型可以分为非对称攻击和对称攻击。非对称攻击是对立体图像的其中一个视点进行攻击（测试以右视点进行攻击为例），攻击后的视点的质量用PSNRR表示，而对称攻击就是采用同样的攻击方法和同样的强度继续对另一个视点进行攻，该视点的质量用PSNRL表示。测试过程中采用原始视差零水印与攻击后立体图像检测得到的视差零水印的相似度来衡量抗攻击的鲁棒性。
1) 高斯噪声攻击：对原始立体图像添加高斯噪声，噪声方差、原始水印和检测水印间的相似度和原始立体图像的视点与攻击后视点的质量，其中PSNRR表示非对称攻击时的右视点质量，PSNRL表示对称攻击后的左视点质量。
2) 添加椒盐噪声测试：对原始立体图像添加椒盐噪声，实验结果包括非对称攻击和对称攻击。
3) 中值滤波测试
对原始立体图像进行中值滤波，实验结果如表5所示，包括非对称攻击和对称攻击。
4) 高斯低通滤波：对原始立体图像进行标准差为0.5的高斯低通滤波，实验结果所示，包括非对称攻击和对称攻击。
5) JPEG压缩测试：对原始立体图像进行JPEG非对称和对称压缩。其中非对称压缩只对右视点进行JPEG压缩，而对于对称压缩，则是继续对左视点采用同样等级的JPEG压缩。
6) 剪切测试：对原始立体图像进行对称和非对称剪切。
7) 偏移行列攻击测试：对原始立体图像进行偏移行列攻击。向右偏移指整个图像右移后，左边几列补全黑色，移出的列丢失，向下偏移同理，包括非对称攻击和对称攻击。
8) 尺寸缩放测试：对原始立体图像进行尺寸缩放，一是将原始立体图像的先放大，后缩小；一种是将原始立体图像先缩小，后放大，进变换后的尺寸和原图像的尺寸相同，，包括非对称攻击和对称攻击。
立体图像经攻击后视点的质量明显下降，立体图像零水印算法对不同纹理立体图像具有很强的鲁棒性，抗攻击能力强、普适性好。
当相似度S大于一定的阈值t，则可以认为版权申诉者拥有该作品的版权。根据以上实验结果，并经过反复实验后，继而可以将t=0.83作为阈值，能够说明版权的归属。
4. 结 论
本文利用了变换域中视差的稳定性和超混沌系统动力学行为的复杂性，提出了一种不改变立体图像内容的零水印算法，从而对立体图像实施了版权保护，具有以下特点：1）没有对原始载体立体图像做任何修改，使立体图像拥有良好的透明性；2）利用小波变换域低频子带的稳定性求取视差，并进一步利用离散余弦变换的直流系数的稳健性，从而增加了算法的鲁棒性；3）采用超混沌系统对零水印信息的位置进行了索引，增强了算法的安全性；4）可采用不同的初始值和参数对零水印的信息进行索引，极大的增加了零水印的容量；5）水印在检测的过程中，无需原始立体图像，实现了零水印的盲检。
参考文献：
[1] 张立和，米晓莉，孔祥维，基于运动速度的视频水印算法[J]，计算机应用研究，2007年4月，24-4
[2] 朱仲杰，蒋刚毅，郁梅等，MPEG-2压缩域的视频数字水印新算法[J]，电子学报，2004，(32)l：21-24
