摘 要：采用传统的分水岭图像分割方法，会造成图像分割中的“过分割”现象。本文采用了一种结合动态合并准则优化的分水岭算法，针对X射线实际获取的焊缝图像，可以准确的获得图像中感兴趣区域的信息，图像分割效果很好。
关键词：焊缝; 分水岭方法; 动态合并准则
1.引言
无损检测是利用光的特性，在不损害被检测物体内部结构为前提的条件下，保证产品质量，检测被检对象中是否存在缺陷的技术手段。其中，数字X射线检测受到人们的极大关注。
图像分割足指根据图像的特征把图像划分成若干个不相交的区域，使得在同一区域内，具有一致或相似的灰度，纹理，色彩等特征，但是在不同区域间表现出明显的不同，即被分割的区域应满足同质性和唯一性。图像分割就是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来，找到图像感兴趣的部分，以便于进一步图像的后续处[1]。
分水岭变换是一种常见的图像分割方法。待分割图像梯度的算法是分水岭变换的主要方面，主要是因为要求出梯度图像的“分水岭线”。传统的分水岭算法会出现图像的过分割，是因为噪声和量化误差的原因，即一个均匀一致的区域可能被分为多个区域，产生大量虚假的边缘，而无法确认哪些是真正的边缘。本文采用了一种结合动态合并准则优化的分水岭算法，从而避免了图像的过分割。
2. 分水岭图像分割方法
2.1 算法描述
分水岭算法是借用地形学中的概念，主要用来处理二维灰度图像分割问题。计算分水岭的算法是基于淹没模型的。在图像中局部最小值为地形表面的洞，然后将地形表面逐渐浸入水中，从最小值开始水会逐渐充满各个不同的盆地。在水逐渐由下向上淹没的过程中首先淹没最低的盆地，继续淹没，当两个盆地中的水即将汇合时，建立一道水坝隔开。对于整个地形表面实施淹没并将来自不同盆地的水隔开，这样可以把图像分割成两个集合，汇水盆地和水坝（称为分水岭）。等到整个过程结束时，每个局部最小值会被堤坝完全包围，所建立堤坝的全体对应的分水岭也对应图像轮廓，所以采用这样的算法可以起到分割图像的目的。[2][3]
2.2 算法原理
集合中任意两点之间的测地距离（是连接两点的路径）。其中测地距离是连接这两点路径长度的下限。是的子集，与中点的测地距离为，设，。
对于任意值，是的连通分量。的连同分量在中的测地影响区是中的点集。这个点集中的点到的测地距离比到中其他连通分量的测地距离小，。中不属于任何测地影响区的点构成在中的测地影响区的骨架，用表示，。其中。
设函数为待处理图像，其定义域为，的最大值为，最小值为。集合是函数的上限，是最小值，且，的聚水盆地为集合。分水岭可由下面的迭代公式推得
（1）
函数的分水岭是的补集，对应全局最低点，迭代过程可以模拟水面上涨过程。汇水盆地间水坝建立过程就是记录测地影响区骨架点的过程，所有水坝对应函数的分水岭。
2.3 算法优化
动态合并准则是一个差异性的概念, 是对图像中灰度差异的一种度量, 而这种度量是基于一定结构信息的。它不是测量极值点本身或者极值点对应的流域,而是测量包含了这个极值点的一个结构。因为充分考虑了图像的结构信息, 因此可以去掉多余的谷底。在动态合并准则计算中并没有用到形状和大小等信息, 因此不需要知道图像的先验知识,具有很大的通用性[4]。首先要定义两点间的一条路径的动态值, 即这条路径上最高点与最低点之间的高度差
(2)
其中式中，表示连接之间的一条路径， 表示上确界；表示点灰度值。为了抑制过分割, 需要去掉那些不重要的谷底，因此需要计算的是谷底的动态值，谷底的动态值等于连接与另外一个谷底灰度值小于的流域中一点的所有路径中动态值最小的一个， 用表示谷底高度
（3)
其中，，。式中:表示谷底的动态值；表示下确界。
图1为含有噪声的图像。实际上在没有噪声影响的情况下, 只有，才是真正的谷底, 图中只含有两个区域。但是由于噪声的影响, 图中有很多小的谷底出现, 而这些谷底如果不加处理直接用分水岭方法进行分割的话, 将产生一个个小的区域, 就出现了过分割的现象。现在, 分别对各个谷底计算其动态值, 计算出来的值标注在图中。可以看出, 因为考虑了图的结构信息, 那些由于噪声产生的谷底的值是很小的, 而对应于真正区域, 每个区域的最小谷底会有一个很大的动态值, 这个值与没有噪声时的谷底动态值相近。这样, 只要简单地给一个阈值, 就可以将那些由噪声产生的谷底滤掉, 从而也就抑制了过分割问题。
图1 动态合并对过分割的抑制
3. 仿真实验
原始图像为X射线获得的焊缝图像。
（a） 原始图像
（b）图像二值化
(c) 传统分水岭算法
(d) 优化后的算法
图2 分水岭算法优化后图像分割结果
从图2可以看出，传统的分水岭方法存在严重的过分割，不能准确地提取出图像的感兴趣区域，把过多地背景图像当做目标分割出来，没有为后续地图像处理打好基础。从优化后的算法分割结果对比二值化后的图像可以看出，图像的边缘信息提取很准确，不仅图像分割的“过分割”问题得到很好的解决，而且也没有漏掉目标信息。
4.结论
基于动态合并准则的分割方法有着很多明显的优点。从图像分割的过程来看，第一，相比于边缘检测，区域边界是闭合的；第二，对原图像的先验参数要求不高。从成像结果考虑，结合动态合并准则的分水岭方法有效地解决了传统分水岭方法中“过分割”的问题，图像分割结果准确。
参考文献：
[1] 章毓晋. 图像处理和分析[M].北京:清华大学出版社,1999.
[2] 林瑶等. 基于模糊连接度的FCM分割方法在医学图像分析中的应用[J]. 科技信息,2001年第6卷第2期，604-608
[3] 汪俊，周来水，安鲁陵等. 基于网络模型的一种新的区域分割算法[J]. 中国机械工程,2005；5(上半月刊)第16卷第9期，85-87
[4] 李哲，黄廉卿. 基于自动选取阈值的X光图像快速分割方法[J]．计算机应用研究,2007;24(3):286-288
