摘 要 以加热炉控制系统为研究对象，提出了一种基于遗传算法改进的BP网络优化PID控制参数方法，并与经典的临界比例度—Ziegler-Nichols方法进行比较。仿真结果表明该算法具有较好的控制效果。
关键词 PID控制；BP神经网络；遗传算法；参数优化
1 引言
由于常规PID控制具有鲁棒性好，结构简单等优点，在工业控制中得到了广泛的应用。PID控制的基本思想是将P（偏差的比例），I（偏差的积分）和 D（偏差的微分）进线性组合构成控制器，对被控对象进行控制。所以系统控制的优劣取决于这三个参数。但是常规PID控制参数往往不能进行在线调整，难以适应对象的变化，另外对高阶或者多变量的强耦合过程，由于整定条件的限制，以及对象的动态特性随着环境等的变化而变化，PID参数也很难达到最优的状态。
神经网络具有自组织、自学习等优点，提出了利用BP神经网络的学习方法，对控制器参数进行在线调整，以满足控制要求。由于BP神经网络学习过程较慢，可能导致局部极小点。本文提出了改进的BP算法，将遗传算法和BP算法结合对网络阈值和权值进行优化，避免权值和阈值陷入局部极小点。
2 加热炉的PID控制
加热炉控制系统如图1所示，控制规律常采用PID控制规律。
图1 加热炉控制系统简图
若加热炉具有的数学模型为：
则PID控制过程箭图可以用图2表示。
其中，
采用经典参数整定方法——临界比例度对上述闭环系统进行参数整定，确定PID控制器中 Kp=2.259， Ki=0.869， Kd=0.276。参考输入为单位阶跃信号，仿真曲线如图3所示。
图2 PID控制系统
图3 Z—N整定的控制曲线
仿真曲线表明，通过Z—N方法整定的参数控制效果不佳，加上PID参数不易实现在线调整，所以该方法不宜用于加热炉的在线控制。
3 基于遗传算法改进的BP神经网络PID控制器参数优化整定
对于加热炉控制系统设计的神经网络自整定PID控制，它不依赖对象的模型知识，在网络结构确定之后，其控制功能能否达到要求完全取决于学习算法。
3.1 遗传算法改进的BP算法实现
一般BP网络结构如图4所示，其算法步骤为：
（1）输入训练样本，按网络结构得到输出；
（2）将实际输出与希望输出比较，得到误差，根据误差调节阈值和权值。重复两个步骤，直到误差满足要求为止；
图4 BP网络结构
研究表明，采用上述BP算法逐步调整权值和阈值，可能导致学习过程收殓速度慢，训练时间过长，又易陷入局部极小点而得不到最佳的权值和阈值分布。为了加快学习速率，已经有了一些优化BP算法，采用动态学习因子和惯性因子。这些方法在加快网络收殓速度方面比较显着，能较好地避免网络陷入局部极小。遗传算法不要求目标函数具有连续性，而且可以对复杂的多峰的，非线性及不可微的函数实现全局寻优，因此容易得到全局最优解或性能很好的次优解。将遗传算法和BP算法相结合可以具有寻优的全局性和精确性。算法过程为：
（1）对权值和阈值编码生成初始种群，由于是多参数优化问题，采用多参数映射编码；
（2）计算适应度值；
（3）如果不满足遗传算法停止条件，则对当代种群进行交叉、选择和变异产生新的个体，转(2)；否则，转（4）；
（4）对遗传算法找到的较好的解空间，采用BP算法在这些小的解空间中搜索出最优解。
3.2 PID参数优化
由图5可知，神经网络根据系统的运行状态，通过在线调整PID的三个参数 Kp， Ki，Kd ，以达到某种性能指标的最优化。
图5 BP网络整定PID参数原理图
经典增量式PID的控制算法：
算法步骤：
(1)确定网络结构，采用3—4—3的结构，输入分别为 e(k)，e(k)-e(k-1)，e(k)-2e(k-1)+e(k-2)。输出为 Kp， Ki，Kd 。
(2)选择初始种群N=60，交叉概率 Pc=0.08，权值，阈值的范围和初始化。选取目标函数为（偏差绝对值积分）：，适应度函数为：
(3)采样得到rin（k） 和yout（k） ，计算该时刻的误差。
(4)对网络进行学习，在线调整权值，阈值，计算神经网络的各层输入，输出，得到三个可调参数Kp， Ki，Kd 。计算系统输出。
(5)计算适应度若不满足要求，转入第（3）步。
(6)找到最优的Kp， Ki，Kd，对系统仿真。
图6 BP网络整定的控制曲线
仿真结果显示，用BP神经网络整定的PID控制系统比经典的Z—N（临界比例度）法有更快的响应特性，良好的动态特性和比较强的鲁棒性。
4 结束语
由于神经网络具有自组织、自学习等优点，本文提出的优化的BP神经网络相结合的方法对控制器参数进行寻优，可根据对象的变化情况对控制器参数的在线调整，满足控制对象的动态特性随着环境变化而变化的要求。达到好的控制效果。遗传算法与BP网络的结合弥补了BP网络学习过程收敛速度慢，可能陷入局部级小的不足。
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