摘 要：无功补偿的主要作用就是提高功率因数以减少设备容量和功率耗损、稳定电压和提高供电质量，在长距离输电中提高系统输电稳定性和输电能力以及平衡三相负载的有功和无功功率。本文对配电网工程中的无功补偿的一些方法进行分享。
关键词：配电；无功补偿
一、无功补偿的作用分析
配电线路的无功补偿装置通过检测线路的功率因数和电压，自动投切电容器，从而改善功率因数，减少线路损耗、提高电压质量。主要包括如下：(1)减少线路损耗。线路有功功率损耗算式为：Px=R(P2+Q2)/U2，减少无功功率输送将使功率损耗大大降低。(2)提高电网输送能力。根据视在功率与有功功率的关系:P=Scos￠，在视在功率一定时，功率因数越高，所输送的有功越大。(3)减少电压损失。当采用无功补偿后，使输送的无功功率Q减少，从而使电压损失减少，改善了电压质量。
二、无功补偿方式的选择
配电网无功补偿的主要方式有五种：变电站补偿、配电线路补偿、随机补偿、随器补偿、跟踪补偿。
变电站补偿：针对电网的无功平衡，在变电站进行集中补偿，补偿装置包括并联电容器、同步调相机、静止补偿器等，主要目的是平衡电网的无功功率，改善电网的功率因数，提高系统终端变电所的母线电压，补偿变电站主变压器和高压输电线路的无功损耗。这些补偿装置一般集中接在变电站10kV 母线上，因此具有管理容易、维护方便等优点，缺点是这种补偿方式对10kV配电网的降损不起作用。
配电线路补偿：线路无功补偿即通过在线路杆塔上安装电容器实现无功补偿。线路补偿点不宜过多；控制方式应从简，一般不采用分组投切控制；补偿容量也不宜过大，避免出现过补偿现象；保护也要从简，可采用熔断器和避雷器作为过流和过压保护。线路补偿方式主要提供线路和公用变压器需要的无功，该种方式具有投资小、回收快、便于管理和维护等优点，适用于功率因数低、负荷重的长线路。缺点是存在适应能力差，重载情况下补偿不足等问题。
随机补偿：随机补偿就是将低压电容器组与电动机并接，通过控制、保护装置与电动机同时投切的一种无功补偿方式。县级配电网中有很大一部分的无功功率消耗在电动机上，因此，搞好电动机的无功补偿，使其无功就地平衡，既能减少配电线路的损耗，同时还可以提高电动机的出力。
随器补偿：随器补偿是指将低压电容器通过低压熔断器接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。随器补偿的优点是接线简单，维护管理方便，能有效地补偿配电变压器空载无功，限制农网无功基荷，使该部分无功就地平衡，从而提高配电变压器利用率，降低无功网损，提高用户的功率因数，改善用户的电压质量，具有较高的经济性，是目前无功补偿最有效的手段之一。缺点是由于配电变压器的数量多、安装地点分散，因此补偿工作的投资比较大，运行维护工作量大。
跟踪补偿：是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在用户配电变压器低压侧的补偿方式。这种补偿方式，部分相当于随器补偿的作用，主要适用与100kVA及以上的专用配电变压器用户。跟踪补偿的优点是可较好地跟踪无功负荷的变化，运行方式灵活，补偿效果好，但是费用高，且自动投切装置较随机或随器补偿的控制保护装置复杂，如有任一元件损坏，则可导致电容器不能投切。其主要适于大容量大负荷的配变。
三、无功补偿优化的数学模型
（1）目标函数
配电网络无功补偿的目的应是降低网损，提高电压质量。对于降低网损的考虑是：分散就近补偿电容器，肯定能降低网损，所以在目标函数中不进行具体考虑。因此，目标函数可只是电压合格率。对于单条10kV配电线路，有：
F=max[1-ΣLi/(Lm）]（1）
式中：
F─电压合格率；
L─系统监察点点数；
m─系统运行方式总数；
Li─监察点i在m种运行方式中总的越界次数。
（2）约束条件
无功补偿优化受到很多条件的约束，包括等式约束条件和不等式约束条件。
①等式约束条件
△Pi(k)=PGi(k)-PDi(k)-Vi(k)ΣVji(k)（Gij×COSδij(k)+Bij×Sinδij(k) （2）
△Qi(k)=QGi(k)-QDi(k)+Σ△Qci-Vi(k)ΣVj(k)(Gij×Sinδij(k)-Bij×COSδij(k)（3）(i=1，2，……，n；i≠vδ；k=1，2，3代表最大、最小、一般三种负荷方式。)
②不等式约束条件
不等式约束为各节点电压上下限、各无功电源出力的上下限、可调变比的上下限和支路功率上下限约束。
Vimin≤Vi(k)≤Vimax（i=1，2，……，n）
QGimin≤QGi(k)≤QGimax（i=1，2，……，GS）
Kimin≤Ki(k)≤Kimax（i=1，2，……，M3）
Skj≤Sjmax（i=1，2，……，kf）（4）
其中：上标k=1，2，…，代表各种运行方式；n为节点个数；QGi为发电机无功；QGimax、QGimin分别为发电机无功上下限；Ki为可调变压器的变比；Kimax、Kimin分别为可调变压器变比的上下限：GS为等值发电机个数；M3为可调变压器个数；Sjmax为支路允许通过功率的上限。
四、无功补偿方法
电网在实际运行中负荷是变化的。若只按一种负荷情况计算确定补偿方案，不符合实际运行情况；若按照电网实际运行中负荷变化的各个运行方式去计算，又不现实。因此，近似用最大、最小、一般三种运行方式表示负荷的变化。在最小运行方式下确定初始补偿，可保证不发生无功倒送。在最大运行方式下，根据电压合格率调整补偿方案。
（1）无功二次精确矩计算
无功二次精确矩定义为：
T2q(i)=Rdi[(Q2bi/Vi2)-Σ(Qbs2/Vs2)]（5）
式中：
Rdi表示从i节点逆流而上所遇到的所有支路电阻之和；Qbi、Qbs分别为流入i节点或节点s的支路无功功率；“s”节点为i节点的后续节点。
由于式(5)与力矩公式形式相同，Rdi相当于“力臂”，[(Q2bi/Vi2)-Σ(Qbs2/Vs2)]反映了节点i的负荷无功功率对于整个网损的作用相当于作用力，且无功功率具有二次函数形式，因此称为无功二次精确矩。
负荷无功引起的总有功损耗为：
PQI=ΣT2q(i)(6)
式(6)反映了负荷无功功率引起的网损为各节点的无功二次精确矩之和。
（2）确定初始补偿方案
无功精确二次矩可以作为最佳补偿点的选择依据。根据配电网结构为树型的特点，其树枝末端电压总是最低的。
Rdi反映了i节点到源节点的电气距离，显然Rdi越大的节点越靠近末端节点，所以选择Rdi较大的节点投放电容器，有助于改善系统的电压水平，而[(Q2bi/Vi2)-Σ(Qbs2/Vs2)]这一项则反映了节点i的负荷无功功率对于整个网损的作用，该项较大的点是对系统网损有较大作用的敏感节点。使该节点的负荷无功功率降低有利于整个网损的降低，因此T2q(i)反映了电容器的投放，既改善电压水平，又降低网损的综合作用。为避免过补偿，在最小运行方式下进行潮流计算，确定初始补偿点数k。选择无功精确二次矩最大的点作为补偿节点，补偿容量取潮流计算时该节点的送入无功，然后用补偿后的数据重新进行计算，选择第二个补偿点，若初始补偿点数确定为K，则重复进行K次选择。
（3）补偿方案调整
确定补偿方案后，用式（1）计算电压合格率，若电压合格率小于给定要求时，应根据电压越限情况来选择新的补偿点，选择在最大运行方式下电压最低的点作为新的补偿点，补偿容量为流入该点的无功功率，原补偿点通过潮流计算修正补偿量。若电压合格率仍不满足，这种新增补偿点可重复进行下去。
五、经济效益分析
按照目前每条10kV线路约输送3000kVA,功率因数0.8，输送无功约1800kvar。采用线路无功补偿装置700kvar两组，补偿度78%,功率因数达到0.99。按照无功经济当量0.023～0.051、电容器每天高峰负荷时段投入10h计算,全年减少线损节电约11.8～26.2万度,以每度电0.53元计算,可减少损失6.3～13.9万元。设备投入资金约13万元,最长约两年即可收回投资,同时提高了线路末端的电压水平,改善了供电电压的质量,经济效益和社会效益明显提高。因此,对于功率因数比较低、线路长的高压配电线路安装线路无功补偿装置是一种安装简单、见效快、效果显著的降损节能的好方法。
六、结束语
总而言之，无功补偿作为电网安全、经济运行的一个重要手段，一直受到高度重视，它可以改善系统的电压质量、降低线损，改善电网的功率因素。因此，在目前电力短缺的情况下，解决好配电网无功补偿问题，对电网的安全和降损节能有着重要的意义。
