对基于定向天线的DF协同通信系统进行了研究。提出了几种不同DDF协同通信方式，通过对这些通信方式的分析，推导出了它们的中断概率表达式，并仿真对比了各种方式中断概率的异同。结果表明，反馈及选择DDF系统可以获得满分分级增益，在频谱效率不高的情况下反馈DDF系统能获得最优的中断性能。
0 引 言
关于信号中继转发的最初原型要追溯到20世纪70年代，Van在文献[1]中首次提出了三终端信道并推导了该信道容量的上下界，Cover在文献[2]中对Van的工作进行了拓展，从信息论的角度证明了离散无记忆加性高斯白噪声(AWGN)中继信道容量大于直传信道容量。然而将协同通信视作一种分集技术而被明确提出是在21世纪初[3?4]，文献[3]中，Laneman等首次提出了一种两阶段协同传输的概念，并给出了目前最常用的两种中继方式即放大转发(Amplify and Forward，AF)和解码转发(Decode and Forward，DF)，该文还给出了几种增强型的中继方式，例如自适应中继和增强性中继等。在同一时期Hunter也提出了一种相似协同分集协议 [4]，在该模型中中继不仅能转发源节点信息也可以发送自己的信息。此后，协同通信技术得到了学术界的关注，很多研究成果也被陆续发表[5?10]，然而所有的这些研究都是基于全向天线，定向天线因其能把能量更集中的发送到需要通信的方向上，从而可以减少对非通信方向上的信号干扰，增加信道的空间复用率，提高信道容量，因此具有广泛的应用前景，也有很多学者对相关的内容进行了大量的研究[11?13]，文献[14]提出了完整的使用定向天线的通信系统。尽管关于定向天线和协同通信的研究非常丰富，但是将两项技术结合起来研究至今鲜有文献涉及。
本文对定向协同通信技术进行探索性研究，主要考虑单个中继条件下的定向DF(Directional Decode and Forward，DDF)协同通信系统，并假定通信方式是TDMA形式。首先给出了DDF协同通信系统的具体模型及其通信过程;然后详细推导各种DDF系统的闭式中断概率及近似中断概率;最后通过仿真对比分析了DDF协同通信系统中断性能。
1 DDF协同通信系统模型
整个通信方式分两个阶段：源节点分别给中继、目的节点发送信息;中继将接收到的信号进行译码，然后重新发送给目的节点。
与传统的协同通信不同的是，由于波束成型后信号能量只能覆盖一定的空间角度，假设从源节点到中继节点及目的节点的角度[α，]大于波束成型角度，那么源节点就需要用2个时隙分别给中继和目的节点发送消息，即多消耗了1个通信时隙，如图1所示。本文的结论均在这种情形下获得。
定向天线模型：
[Pr=PtGtGrKrν] (1)
式中：[Pt]为发射功率;[Gt]为发送端的定向天线增益;[Gr]为接收端定向天线接收增益;[K]为一个关于大气吸收，欧姆损耗等的常数，而[ν]是路径衰弱因子，一般取[15][2≤ν≤4]。其与全向天线相比，仅仅是分子部分多了两个定向增益的乘积。本文研究的是对称信道，即不考虑大尺度衰弱，仅将信道建模成瑞利平坦衰落信道。分别用[Gs，][Gr，][Gd]表示源节点，中继节点和目的节点的定向天线增益。设接收到的信号为 [ys，d，][ys，r]分别表示中继节点和目的节点从源节点接收到的信号，则其可以表示成：
[ys，d=P1GsGdhs，dx+ns，d] (2)
[ys，r=P1GsGrhs，rx+ns，r] (3)
式中：[x]为发送的信号符号;[ns，d，][ns，r]为加性高斯白噪声，方差为[N0;][hs，d，][hs，r]为信道系数，是服从零均方且方差为[δ2s，d]和[δ2s，r]的高斯分布随机变量。
中继将处理后的源信号转发给目的节点，目的节点收到的信号为：
[yr，d=hr，dGsGdq(ys，r)+nr，d] (4)
式中：函数[q(?)]表示中继对所接收到的信号的处理方式。解码转发主要包括固定解码转发和自适应解码转发，主要区别为是否包含一个检测机制，即是否根据中继解码错误与否决定转发与否。
2 DDF协同通信协议
2.1 固定DDF协同通信方式
所谓固定即中继节点按确定的方式转发所接收到的信号，不存在反馈或者其他自适应的处理。采用定向固定解码转发方式时，不管中继解码正确与否，信号都将被转发给目的节点。当译码错误时，转发信号就变得没有意义。因此该方式系统的性能被源到中继和源到目的中最差的路径所限制，设[λ=P2P1，] 其传输的互信息可以表示成：
[IDF=13minlog(1+SNRhs，r2GsGr)，log(1+SNRhs，d2GsGd+λSNRhr，d2GrGd)]
式中[SNR=P1N0，][13]是因为整个过程用了3个时隙，需要min的操作是因为只有这两个链路都正确解码，目的节点才正确解码。
在给定的频谱效率[R]的条件下，[PIDF [minhs，r2GsGr，hs，d2GsGd+λhr，d2GrGd<23R-1SNR] (6)
令[SNRhs，d2GsGd，][SNRhs，r2GsGr，][SNRhr，d2GrGd]分别为[X0，X1，X2，] [1SNRδ2s，dGsGd，][1SNRδ2s，rGsGr，][1SNRδ2r，dGrGd]分别为[L0，L1，L2，23R-1SNR为m。] 则其中断概率可以表示为： [PIDF 将上式展开，得到精确的中断概率如下：
[PIDF 而根据文献[3]可以得到，在较高信噪比条件下，定向固定译码转发中断概率为：
[PIDF 从式(7)可知，固定DDF协同通信只获得了1阶分集增益，对系统性能的提升没有本质的贡献，特别是当源到目的信道不是很差的情况下，源发送给目的的信号大多可以被正确解码，中继的转发变得没有意义。为了有效利用信道资源，应使用自适应DDF协作方式。
2.2 选择DDF协同通信方式
在选择性DDF通信中，中继是否将解码后的信号转发给目的节点是有条件的，只有当接收到的信噪比超过一定门限时，才有这个过程，否则源节点重发两次信号给目的节点。其互信息可以表示成：
[ISDF=13log1+X0，X1 因此中断概率：
[PISDF 得到闭式表达式如下：
[PISDF 而根据文献[3]当信噪比较大时，可以得到中断概率近似为：
[P[ISDF 式中[3R]中的因子3是因为协同过程占用3个通信时隙。从上式可知中断概率正比于[SNR-2]，因而获得的分集增益为2。
2.3 反馈DDF通信方式
在反馈式DDF通信中，目的节点到中继节点间存在一个反馈信道。如果目的端能够正确解码来自源节点的信息，则会中继节点发送一个反馈信号，中继便不用进行信号转发，通信过程结束。否则源节点将向中继发送信号，中继按固定DDF方式给目的节点转发信号。如果目的节点能正确解码，频谱效率为 [R]，否则效率为[13R]。
因此互信息可以表示为：
从上式可以看出中断概率正比于[SNR-2]，因此获得了2阶的分集增益。而且频谱效率明显优于选择性DDF通信。
4 数值仿真与分析
设定向增益为14.5 dB，[δ2s，r]=[δ2r，d]=1，[δ2s，d=0.5，][R=]1 bps/Hz，[λ=1。]仿真对比基于定向天线的各协同通信方式的精确中断概率与近似中断概率，结果如图2～图4所示。
从图2～图4可知，在较大信噪比条件下，精确的中断概率和近似中断概率几乎重合，因此可以用近似中断概率代替精确中断进行相关分析以简化分析过程。
设定向增益为14.5 dB，[δ2s，r]=[δ2r，d]=1，[δ2s，d=0.5，][R=]1 bps/Hz，[λ=1。]仿真对比各协同通信方式中断概率与信噪比的关系，仿真结果如图5所示。
从图5可以看出，直传，定向直传以及固定DDF的中断概率随信噪比的下降速度一致，因此他们的分集增益是一致的，即为1阶，而选择DDF与反馈DDF分集增益一致，即为2阶;由于定向增益的引入，使能量更有效地被利用，因此定向通信方式中断性能明显优于传统方式;固定DDF性能反不如定向直传，这是因为其内在存在频谱利用低的因素：即便译码错误也需要占用时隙进行无效的转发;选择DDF和反馈DDF能有效解决固定DDF所存在的问题，反馈 DDF虽然性能更优，但需要额外的信道。
从图6可知，随着频谱效率的增加，各方式的中断概率均不断恶化，其中选择DDF恶化速度最快，反馈DDF次之。因为不管选择DDF还是反馈 DDF，在获得分集增益的同时，需要更多的通信时隙，从而损耗了频谱效率。特别是选择DDF，如果信噪比在门限以下，中继不工作，从而浪费了2个通信时隙;而反馈DDF在源节点能直接译码时不需要消耗更多的时隙进行中继过程，因此相对节约了频谱资源。在足够高的[R]时，直传系统反而比协同系统更有效。
5 结 语
本文结合了定向天线技术和协同通信技术，主要研究了单个中继节点条件下的DDF协同通信系统，从理论上分析了不同DDF方式的其中断概率，其中选择DDF与反馈DDF在大信噪比情况下可以获得了满分分集增益。各方式的中断概率随着频谱效率的增加均不断恶化，其中选择DDF恶化速度最快，反馈 DDF次之，在频谱效率足够高时，直传系统反而比协同系统更有效，这个文献[3]中的结果是一致。
传统的协同通信系统均采用全向天线，而定向天线由于其在特定方向上可以提供通信增益以提高系统的整体性能，因而已被广泛研究和应用。特别是在军事应用领域，定向天线在提供增益的同时，提高了军事通信的隐蔽性，已成为了新一代战斗机实现通信隐身技术关键组成部分。定向天线的协同通信技术在提供系统分集增益的同时可以增加信道容量，降低系统的中断概率，抑制系统的噪声敏感度，增强系统隐身性能，因而必然具有广阔的应用前景。
作者：刘波 马涛 王徐华 来源：现代电子技术 2013年21期
