一、引言
分布式MIMO系统把MIMO技术与分布式系统有机地结合在一起，从而能够提供更大的系统容量、更好地小区覆盖率以及更强的抗衰落能力，因此得到了广泛地关注。但是随着使用天线的增加，系统的复杂度与开销也在增长，因此如何降低系统的复杂度与开销是分布式MIMO系统中的一个研究热点，这其中就包括了天线选择算法的研究。针对穷举算法复杂度过高的问题，本文提出了一种基于容量最大化准则的快速天线选择算法。该算法以容量最大化为依据进行端口的动态选择，并采用快速天线选择算法来进行天线的选择。仿真表明FASAMCC不仅复杂度低，而且其性能接近穷举算法。
二、系统模型
分布式MIMO系统可以用（M，N，L）来表示，M为用户终端上的天线数，N为基站数目，L为基站一个端口上的天线数。那么在窄带平坦衰落信道条件下，（M，N，L）系统的下行传输模型为：r（t，d）=H（d）P1/2s（t）+z（t）。式中，接收信号r（t，d）是M*1的列向量，功率分配矩阵P是NL*NL的对角矩阵，信源s（t）是NL*1的列向量，均值为零方差为1的z（t）是M*1的加性高斯向量。信道矩阵H（d）是由N个相互独立的M*L子信道所构成，即H（d）=[H1（d1）H2（d2）…HN（dN）]，而di（i=1，2…，N）为用户终端到天线i的距离。假设NL*NL的矩阵Rtx与NL*NL的矩阵Rrx分别为发送天线的相关矩阵和接收天线的相关矩阵，那么系统的信道矩阵Hc为Hc=R■■H（R■■）■，并且Rrx与Rtx都满足R=R■（R■）■。如果天线的状态是互不相关的，对角矩阵Rtx的值Rtx=diag（R■■R■■…R■■）。假设信道状态是未知的，而发射信号的协方差矩阵E（ssH）=INL。如果总发射功率Pt有限，那么在功率进行均匀分配的情况下，信道容量最大，此时信道的瞬时容量Cint：Cint=1bdetI■+■H■H■■，发射信噪比Γ=■。
三、FASAMCC
3.1 端口的动态选择
在分布式MIMO系统中，无效的端口会浪费一部分发射能量，导致信噪比下降，从而降低了系统容量。因此，如何端口选择的有效性将对系统容量有很大的影响。本文采取给予容量最大化准则的动态端口选择策略：由于系统中，用户终端与基站端口的天线数目分别为M、N，因此所选取的端口数的上限是min（M，N），并且在进行端口选择时，取逐增的策略，即每次新增加的端口是使信道容量增加最大的那个端口，如果新增端口使信道容量下降，那么选取结束。
3.2 快速天线选择算法
假设第i个天线端口的信道矩阵为Hi，i=1，2，…，N，同时令D=detI■+ΓH■H■■/NL，而ΔD可用于衡量信道容量的增量。如果端口选择策略选取了Np个端口，则可用天线数为Nt=NpL，此时令Hp=M*Nt。那么快速天线选择算法的工作流程如下：
（1）初始化。令Np=0，Hp=[ ]，D=1；
（2）令T=D，如果■D■/T大于1，则跳到步骤3，否则跳到步骤4；
（3）参数更新。Hp=■H■H■，D=■DH■H■，N■=N■+1。如果N■等于min（M，N），则跳到步骤4，否则跳到步骤2；
（4）对天线选择进行初始化。Ls=NpL，Hs=Hp，可得到ρ=■Γ■/（N■-k）/（N■-k），B=I■+ρH■H■■■。
（5）当1≤l≤Ls时，计算ul=h■■Bh■，■=arg■，rl=Bhl；
（6）参数更新。Hs=Hs-{hi}，B=B+rlrlH/（1/ρ-ul），Ls=Ls-1，如果Ls等于Ns，则跳到步骤7，否则跳到步骤5；
（7）返回{■}、Hs、C（Hs）；
（8）结束。
四、性能仿真
假设以复数乘法的运算量最为算法复杂度的衡量指标，那么在M于Ns不变的情况下，逐减算法与穷举算法的复杂度都为O（N2L2），而本文所提算法的复杂度只有O（NL）。仿真参数设置如下：小区大小、天线位置、信道类型、路径损耗因子、信道的接收与发射矩阵、的设置参照文献[1]，同时假设小区范围内用户出现的位置服从均匀分布，总共选取100个位置，并对每个位置进行1000次信道实现，最后得到遍历容量的平均值。
图1给出了三种算法所实现的信道容量随信噪比的变化情况。从图1中可以看出，本文所提算法的性能略低于穷举算法的，但是其性能要强于范数算法的。
图2给出了当信噪比为10dB时，信道容量随信道相关系数的变化情况。从图2中可以看出，随着相关系数的增大，三种算法的性能都在下降。但是本文所提算法的性能仍能够逼近穷举算法，并且其性能要优于范数算法，而范数算法的性能却出现了较大的下降。这是由于在强相关信道条件下，范数算法所选择的天线多属于同一端口，难以消除相关性，因此其性能下降会比较严重。
