摘 要 本文提出一种起控时间短、控制信号效果好的数字AGC的实现方法，并通过仿真对其进行了验证。
关键字 数字AGC；数字信号处理
1 引言
卫星信号在空间传播中存在衰落现象，在接收机输入端的信号强度会有很大的变化和起伏。为保证后续解调和处理的正常进行，一般要在接收机前端加上一个模拟信号的自动增益控制(AGC)系统，使接收机自动适应输入信号的变化，确保通信系统正常工作。但是前端模拟AGC只是将信号电平控制在AD的接入范围内，要使数字信号得到正常的处理，后端需要数字AGC将不同的信号保持在一定的功率上，本文先介绍一般实现数字AGC的方法，然后提出在DSP或FPGA中的一种设计实现。
2 数字AGC环的一般方法
AGC通过匹配滤波器输出与用户定义的参考电平值比较产生误差信号，误差信号经环路滤波生成调整信号，调整信号被送往乘法器以控制跟踪缓冲器的输出。有两种AGC环，一种是基于接收信号与参考值的线性关系，另一种是基于两者的对数关系。下面通过计算机仿真分别介绍这两种AGC环路及其不同之处。
3 基于码元幅度线性关系的 AGC 算法
基于码元幅度线性关系的 AGC 如图1所示。该环路计算AGC输出的电平值并与一个固定的门限值比较产生误差信号，误差信号乘以加权因子a（小于1）控制电路的稳态响应。
这种传统方法的一个根本问题是：如果AGC环的稳态响应不是由a控制, 而是由输入信号的电平变化控制，则将造成不稳定的冲击与释放时间, 导致接收机性能的恶化。图1所示的AGC环的输出信号由下式给出：
（1）
其中A(n)为AGC控制信号。
（2）
展开合并可得：
（3）
看看接收信号电平是如果突跳的：假设输入信号是幅度为C的阶跃信号， 即：，则控制信号为：
（4）
使用标准差分方程表示，环路的稳态响应为：
（5）
其稳态时间响应为：
（6）
此响应具有我们期望的稳态值。但不足的是环路时常数与成正比, 是信号振幅量阶的函数。这表明如果信号有小幅度的跳变，则AGC环具有很大的时常数，从而需要很长时间才能到达稳定状态；这种现象可从图2看出。在样值数为1800到2200的跳变时，可清晰地看到系统响应很慢；而在样值为3600 到 4200时, 我们看到环路具有较小的时常数而导致过冲的发生。仿真环境是利用matlab中的Simulink工具完成的，构造的输入信号样点速率为250sps，带宽为600Hz的QPSK信号。
图2 QPSK且a=0.1的线性 AGC 环的仿真结果
4 基于码元幅值对数的 AGC 算法
图2的固有问题可以通过对误差修正信号进行对数加权的方法予以克服。图3是用输出电平的对数函数修正图1所示的AGC环的情形。
图3 基于对数幅度的AGC 环
在这里的输出增益信号为：
（7）
展开上式可得：
于是有：
同样，设x(n) 为单位阶跃函数，其振幅为C, 或者x(n) =cu(n) , 则增益信号为：
（8）
进一步简化可得：
（9）
这表明稳态值是，而正是我们所期望的。图3所示的环路的最终稳态值与成正比，故独立于输入信号电平。所以环路具有稳定的时常数。图4是图3所示的环路的仿真结果。与图2所示的不同，这里的AGC控制电压（底部图形）具有一致的上升和下降时间，它并不是输入振幅跳变的函数。
图4 QPSK 且a=0.1的对数AGC环仿真图
5 指数AGC算法
另一种环路通过对修正信号进行指数加权可具有与图4所示的环路相同的响应。这种算法通过用一个非线性函数衰减控制电压而达到在环路动态范围内降低小幅信号跳变的影响的效果。该算法的表达
y(n+1) = x(n)*exp(a(n)) （10）
其中：y(n) 是 AGC 输出，x(n) 是 AGC 输入，a(n) 是 AGC 控制电压。于是误差信号为：
e(n) = r-abs(y(n)) （11）
其中 r 是参考电平。应用式（10）和（11），增益控制为：
a(n+1) = a(n) + a*e(n) （12）
其中 a 是小于1的收敛因子。这里的非线性体现在a(n)的指数表达。图5是对a=0.1的 QPSK 信号应用此算法的性能仿真。
图5 QPSK且a=0.1的指数AGC 算法性能分析
6 数字AGC的设计实现
根据对以上环路算法的分析及仿真，我们提出了基于码元幅值对数AGC算法的实现方法，如图6，利用输出信号作为对数变换Rom的地址，对信号取对数，然后与门限电平R相减得到误差电平，再乘以增益a得到补偿值，并将该值累加后作为反对数变换Rom的地址，取其反对数，最后于输入信号相乘，调整输入信号的电平，使其保持稳定的幅度，其中的门限R和增益a根据具体需要设定。
图6 基于码元幅值对数AGC算法的实现框图
7 结束语
该结构已在Xilinx Virtex 2V 3000型FPGA中实现，AGC的起控时间较短，能够很好发地起到控制信号电平的效果。
参考文献
[1] 张贤达，保铮. 通信信号处理. 北京：国防工业出版社，2000.12
姚天任，孙洪. 现代数字信号处理. 武汉：华中理工大学出版社，1999.6
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