随着我国经济持续快速发展和人民生活水平的提高，自然资源和生态环境受到了越来越大的外界胁迫，水污染物排放量严重超过水环境容量，水环境污染问题日益严重。据《2012年中国环境状况公报》显示，在我国十大水系监测的704个国控断面中，水质为Ⅰ至Ⅲ类、Ⅳ至V类、劣V类的断面所占比例分别为68.9%，20.9%和10.2%；62个国控重点湖泊（水库）中，仍有25.0%处于富营养化状态。可见，我国的水环境现状仍然十分严峻，加强我国水污染控制与治理工作已刻不容缓。如何解决水污染物排放与水环境容量、水环境质量改善与经济增长之间的矛盾是我国水环境管理领域中的一个迫切需要研究解决的重大问题。在国家“十二五”规划纲要中正式提出“实施主体功能区战略”，主体功能区建设已经上升为国家战略[1]。“十二五”及今后一段时间内，促进区域协调发展、实施主体功能区规划将是我国的一项战略方针[2]。2011年6月，国务院印发了《全国主体功能区规划》的通知[3]，正式确立了我国四类主体功能区：优化开发区域、重点开发区域、限制开发区域、禁止开发区域。规划中明确指出四大功能区环境政策目标，并将“可持续发展能力提升”作为一项重要的战略目标，其具体要求为主要污染物排放总量减少，环境质量明显改善。而研究制定考虑主体功能区环境约束的我国水污染物总量控制目标分配方案是实现这一战略目标的重要保障，具有重要的现实意义。
污染物总量控制是我国实施水污染防治的重要措施，而制订科学、合理的总量分配方案是实施污染物总量控制的技术关键[4-6]。目前，关于污染物削减总量的分配方法，国内外学者已进行了大量研究。常用的方法主要有等比例分配法[7-8]、按贡献率削减分配法[9-10]、层次分析法[11-12]、基尼系数法[13-15]、经济最优法[16-17]、基于环境质量的总量分配法[18-19]等，这些分配方法主要从公平、效率或质量等角度对污染负荷进行分配，均有一定的合理性，然而现实操作过程中又都存在一定的不足。如在考虑效率时忽略了公平性或者只考虑单一因素而忽视了其他因素等。其中，等比例分配法和贡献率削减分配法简单易行，但缺乏科学性和公平性；层次分析法能够综合考虑经济、社会、技术和环境等多种因素，但由少数专家确定分配方案，主观性仍难以避免[20]；基尼系数法最初用于经济学领域分析居民收入分配的均衡性，吴悦颖等[21]将其引入污染负荷分配并提出基于基尼系数的水污染负荷分配法，后续一些学者将该法用于水污染总量分配[13-15，22-23]，该分配法基于公平性的原则，能够评估分配方案的合理性，但不能客观地给出一种分配方案，难于推广；基于经济最优化的分配方法，具体包括排放绩效法、市场拍卖法和边际成本法等，虽然基于经济视角的分配方法有助于实现社会整体经济效益最大化，但却忽视了社会收益在各主体之间的公平分配问题，需要辅以相应的补偿机制进行公平调节[24]；基于环境质量的总量分配法以环境质量达标为削减分配依据，如美国推行的最大日负荷总量（total maximum daily load，TMDL）计划，其关键内容在于建立污染负荷与水体水质和水生态的响应关系，并在此基础上科学制定削减和分配计划[25]，但考虑到污染排放与环境质量间的响应关系较为复杂，在现实操作中存在一定的难度。
基于上述分析，本研究从公平性的角度出发，结合《全国主体功能区规划》发展目标要求，充分考虑社会经济发展水平、水污染物削减潜力、主体功能区类型环境目标约束、水环境质量及资源禀赋等方面的差异，构建国家水污染物总量控制目标分配指标体系，利用客观赋权法—熵值法以及体现公平性与差异性的改进等比例分配方法对2015年国家COD、氨氮总量控制目标进行省级行政单元分配，以期为我国科学、公平、合理地制定污染物总量控制目标分配方案提供技术支撑。
1 总量分配指标体系构建
1.1 影响因素及表征
本研究从社会经济技术现状、水污染物削减潜力、水环境质量及资源禀赋差异、主体功能区类型环境约束差异四个方面来筛选各项影响因素的表征指标。在考虑数据可得性、避免指标数据间相关性的前提下，确定最终的国家主要水污染物总量减排分配指标体系。
（1）区域社会经济技术差异。一个地区的社会、经济、技术现状是影响总量分配方案制定的主要问题。本研究选择人均GDP、单位GDP污染物排放强度指标来表征，这两项指标能够反映区域异质性，且与主要水污染物排放现状直接相关，直接影响到主要水污染物总量分配方案的制订。
（2）主要水污染物削减潜力差异。目前我国的水污染物总量管理主要针对工业污染源和城镇生活污染源，各省市的主要水污染物削减能力与当前该省市的工业水污染物去除率及生活水污染物去除率直接相关，因此，本研究选择工业废水主要污染物去除率、城镇生活废水主要污染物去除率两项指标来表征主要水污染物削减潜力。
（3）区域水环境质量及资源禀赋差异。给定某一个地区水污染物削减水平必须要考虑到当地的水污染物负荷水平及水环境质量现状，从而确保在合理的减排水平上使当地的水环境状况处于水环境安全阈值范围以内。本研究选择环境容量利用度、区域国控监测断面中较差水质断面所占比例、单位国土面积水资源量三个指标来表征当地对主要水污染物排放所做出的贡献和努力。
（4）主体功能区类型环境约束目标差异。从《全国主体功能区规划》可以看出，四类主体功能区有着不同的功能定位、发展目标、发展方向和开发原则，相应地，其环境约束目标要求也就存在着较大的差异。限制和禁止功能区主要是进行农业生产和重点生态区的保护，污染相对较少，对水环境质量要求较高，对污染物排放控制要求也就越高；优化开发区是优化进行工业化城镇化开发的城市化地区，其可允许的排放量相对较高；重点开发区规划主要是进行工业化城镇化开发的重要的人口和经济密集区，其可允许的排放量也就最多。可见，重点开发区、优化开发区、限制开发区、禁止开发区对环境约束的目标要求依次越来越高，对污染物排放控制要求也依次越来越高，要求其环境容量约束力也就越高。各类主体功能区的环境承载状况与环境政策目标见表1。
由此可知，地区主体功能区结构类型差异会对污染物的总量分配产生影响。本研究定义主体功能区类型环境综合指数
来体现主体功能区类型环境约束目标的差异，其综合指数的确定是基于各主体功能区相对于目标污染物排放量的权重和各地区不同类型主体功能区面积的构成，并通过层次分析法求解给出。综合指数越低，环境约束目标要求越高，应该加大削减，减少污染物排放总量分配。
1.2 水污染物总量削减规则
基于上述水污染物总量分配影响因素及表征指标的分析，构建水污染物总量分配指标体系，其由8项指标组成，并依据各指标内涵以及公平分配准则，确定水污染物总量削减规则及指标的正负（见下页表2）。
2 总量分配方法构建
通过对水污染物总量分配的影响因素分析，建立了主要水污染物总量控制目标分配指标体系，在此基础上，构建熵值法与改进等比例分配方法相结合的总量分配方法，以实现主要水污染物总量控制目标的省际分配，其中熵值法从客观的角度确定各指标的权重，改进的等比例分配方法从公平性与差异性的角度最终确定各省主要水污染物总量控制目标分解方案。
2.1 熵权值法
熵值法是一种根据各项指标观测值所提供的信息的大小，即信息熵来确定指标权重的客观赋权方法。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大，则其权重也就越大。熵值法具体的指标处理和权重计算方法为[26]：
（1）数据标准化。由于影响污染物削减量分配的各项指标度量单位各不相同，需对其进行标准化处理，得到指标的归一化数值。对正、负向指标分别进行标准化处理（公式（1）-（2））。最终使得指标归一化数值越大，则对应的污染物削减率也应越大。
（2）计算第j项指标的信息效用值：
（3）确定评价指标的权重。某指标的信息效用值越大，那么其在所有指标中的权重也应最大。第j项指标的权重可以表示为：
2.2 改进的等比例分配方法
等比例分配方法是指各地区在基准年污染物排放量的基础上进行相同比例的削减，而改进则意味着依据公平性原则并根据地区间的差异进行适当调整。改进的等比例分配方法更关注分配指标的地区差异性，即地区间差异程度越大的指标，其作为削减分配评价因子的影响程度也应越大；反之，如果指标的地区差异较小，那么对不同地区之间的分配结果影响不大。且该分配方法在现实操作中较易执行，其得出的分配方案合乎公平准则，容易被各方接受。
假定参与分配的n个地区的基期总污染物排放量为Q，相比于基期排放量的目标削减率为C。若地区i的基期污染物排放量为，则需确定地区i的目标削减率和削减量。其中地区i的目标削减率为平均削减率与相对削减因子之积。
相对削减因子依据总量分配影响因素表征指标（社会经济技术现状、水污染物削减潜力、水环境质量及资源禀赋差异、主体功能区类型环境约束差异四个方面）的数值大小和权重来确定。
各地区的平均削减率表示为：
综上所述，各地区最终分配的污染物削减量为Δ：
3 我国水污染物总量目标省际分配
3.1 数据来源与处理
基于上述构建的总量分配指标体系，以2010年为基准年，基础数据主要包括人口数量、GDP、污染物去除量和排放量、国控水质监测断面数据、环境容量、各地区主体功能区类型构成、水资源量等，这些数据主要来自中国环境统计年报（2010）、中国环境统计年鉴（2011）、中国统计年鉴（2011）、全国主体功能区规划等。其中，水质监测断面数据来自国家环境监测总站，各省级行政单元划分的主体功能区面积来自国家发改委宏观经济研究院。
将主要水污染物总量分配的8项原始指标按公式（1）-（2）进行归一化处理，利用熵权值法分别计算COD和氨氮总量分配各指标的熵权值，结果见表3。
3.2 分配结果与讨论
根据国家环境保护“十二五”规划总量控制目标，2015年全国COD和氨氮排放总量分别控制在2347.6万t和238.0万t，比2010年分别削减8%和10%。其中国家预留12.4万tCOD和1.4万t氨氮分别用于COD和氨氮排污权有偿分配和交易试点工作，实际分配给各地区的COD和氨氮分别为2335.2万t和236.6万t，其中分配给新疆生产建设兵团的COD和氨氮分别为9.5万t和0.51万t，在本研究中不考虑这两项，则实际分配给31个省市的COD和氨氮总量分别为2325.7万t和236.1万t，即实际COD和氨氮削减率分别为8.5%和10.5%。本研究将以此削减率为基准，利用上述总量削减分配方法对2015年国家COD、氨氮总量控制目标进行省级行政单元分配，结果见下页表4。
COD分配结果显示，在2015年全国整体COD比2015年削减8.5%的要求下，各省的COD削减率存在明显差异。北京、天津、辽宁、山东、山西、河北、浙江、广东和上海等大部分东中部地区削减率高于全国平均削减率，这主要与其主体功能区类型、经济发展水平和水环境质量状况等因素有关，这些地区的优化开发区、重点开发区达到了20%以上，经济比较发达、人口相对密集、土地开发强度较高、资源环境问题更加突出，水环境质量相对较差。数据显示，2010年山西、辽宁、上海、天津、河北和北京的水质较差断面比例偏高，依次分别达到45.83%，39.77%，38.89%，30.77%，30.48%和26.39%，且北京、天津、河北和山东地区的COD水环境容量利用强度已达到10以上，分别约为27.4，14.34，15.03和17.53。宁夏、青海、陕西等中西部地区经济发展水平相对较低，但由于其80%以上区域属于限制禁止开发区，对水环境质量要求较高，且部分地区现状水环境质量较差、污染治理水平较低，从主体功能区的发展要求以及可持续发展的角度来看，需要进行较多的污染削减。部分东部发达地区因其治理水平已较高，其削减率略低于全国平均削减率，如福建、江苏等地。新疆、甘肃、贵州、云南等西部地区低于全国平均削减率，与其较小的水环境压力有关。从总体上看，分配结果在体现了地区差异的同时，也体现了污染物削减公平分配的原则。
氨氮分配结果显示，在2015年全国整体氨氮比2010年削减10.5%的要求下，各省的氨氮削减率也存在明显差异。北京、天津、上海、辽宁、山西、河北、浙江、广东等地削减率高于全国平均削减率，与COD削减目标分配特征基本一致，仅削减幅度相对更大，其中北京、天津削减率分别达到17.66%和15.17%。数据显示，2010年北京、天津的氨氮环境容量利用强度分别达到110和55.8，氨氮排放量大大超过其水环
境容量。青海、陕西等中西部地区经济发展水平相对较低，现状水环境质量较差、污染治理水平较低，其中青海的氨氮去除率不到3%，陕西的水质较差断面比例达到了53.13%，从主体功能区的发展要求以及可持续发展的角度来看，需要进行较多的污染削减。与COD类似，福建、江苏部分东部发达地区因其治理水平较高，其削减率略低于全国平均削减率。西藏、新疆、甘肃、贵州、云南等西部地区低于全国平均削减率，其大部分地区属于限制与禁止开发区，现状水环境质量较好，特别是新疆和西藏地区的限制与禁止开发区之和达到95%以上。从氨氮的分配结果来看，符合不同主体功能区类型对水环境质量的要求以及污染减排的最终目的。
4 结论
本研究从公平性的角度出发，在探讨社会经济发展水平、水污染物削减潜力、水环境质量及资源禀赋等方面差异的基础上，构建了考虑主体功能区类型环境目标约束的国家水污染物总量控制目标分配指标体系，并利用熵值法与改进等比例分配方法对2015年国家COD、氨氮总量控制目标进行省际分配，从一种全新的视角给出了我国31个省市自治区总量分配方案。分配结果表明，COD和氨氮在31个省市自治区的削减目标分配特征基本一致，仅削减幅度略有差异。削减率高于全国平均削减率的地区主要集中在东部及东北部的北京、天津、上海、河北、辽宁、山东、浙江和广东等地以及中西部的山西、陕西、宁夏和青海等部分地区，削减率低于全国平均削减率的地区主要集中在西部的西藏、新疆、甘肃、贵州和云南等地以及东部的福建和江苏等部分发达地区，这主要与其主体功能区的发展要求、经济发展水平和水环境质量状况等因素有关。总体上看，分配结果在体现了地区差异的同时，也体现了污染物削减公平分配的原则。将本研究计算的各地区控制目标与国家发布的“十二五”各地区控制目标相比，发现除海南、西藏、青海等个别地区的相对误差较大之外，其他地区的相对误差均较小，COD和氨氮的全国平均相对误差分别为3.3%和3.8%，两种分配方法（国家采取自上而下与自下而上相结合的分配方法）均从不同的角度给出了相对公平合理的分配方案。
随着污染物总量控制手段在我国的不断推进与深化，污染物总量控制目标在不同地区之间公平合理的分配已成为我国环保工作中不可忽视且越来越关键的环节，本研究从一种全新的角度提出了我国水污染物总量削减分配的指标体系与分配方法，为未来制定科学、公平与合理的污染物削减分配方法提供了一种新思路。然而，随着总量分配研究的深入，体现公平合理性总量分配的方法将会越来越多，在相对公平合理的基础上，寻求环境、经济、技术系统整体最优配置，结合多种污染物总量分配方法的优点，开展综合的总量分配模型方法体系研究是污染物总量管理领域的一个重要方向。
