在过去30年中，中国大规模的城市化和工业化建设，导致多种环境污染问题集中爆发，逐渐呈现出复合污染的特征，环境污染状况日趋严峻。所谓复合污染是指多种污染物对同一介质的同时污染。在我国经济率先发展的省份，复合污染问题的影响已日益显著，但是目前对这方面的研究较少，尤其是将复合污染和能源、经济一起考察的研究更少。近些年，资源与环境经济问题逐渐成为学术界研究的一个重要课题。考虑环境约束，从环境技术效率角度考察我国各省能源和环境状况，对制定相关政策具有重要的理论价值和积极的现实意义。国内相关研究多从环境和经济的相互影响的角度，研究能源效率问题利用方向性距离函数测算了各地区工业行业的环境技术效率，以此衡量环境与工业增长的协调性。上述研究中对环境污染的考察，多以一种典型污染物为代表，没有综合考虑复合污染对环境的影响。本文在考虑环境复合污染因素情况下，采用2003-2009年中国各省数据和方向性距离函数(directional distance function)方法，考察我国各省的环境技术效率。与传统方法相比，方向性距离函数在测算技术效率时采用的标准是：在给定投入的情况下，鼓励“好的产出”向生产前沿方向增加，同时污染排放等“坏的产出”向污染最小化前沿方向减少。
1 复合污染指数的构建
1.1 指数构建方法
所谓复合污染是指多种污染物对同一介质(土壤、水、大气、生物)的同时污染。实际中的环境污染多属此类污染。复合污染问题的典型反映是污染物在城市之间相互输送，造成各城市污染相互关联及多种高浓度污染物在时空上的叠加，导致污染物在生成、输送、转化过程中产生耦合作用，对人体健康和生态系统造成协同性负面影响。
由于复合污染中污染物之间的相互作用及影响机理非常复杂，很难完善地构建出一个复合污染指数，来准确地反映各种污染物相互影响之后的污染程度。本文尝试构建一个复合污染指数，旨在引入复合污染的思想，使研究中对环境污染的考察更全面、更准确。在复合污染指数的构建过程中，首先确定主要污染物的种类，然后运用客观赋权法熵值法对各种污染物赋权，最后对不同介质中容易引发复合污染的主要污染物的权重系数进行调整，以体现复合污染对环境污染程度的加重。
1.1.1 主要污染物种类
我国大气中主要的污染物有二氧化硫、烟尘和粉尘，选取上述主要污染物及工业废气排放量作为对大气污染程度的衡量；在水体的污染中，化学需氧量(COD)是对水体中各种污染的综合反映，选取化学需氧量和工业废水排放量作为对水体污染的衡量；土壤污染中，各地污染物的种类存在差异，本文以工业固体废弃物产生量作为对土壤污染程度的衡量。
复合污染综合指数构建的方法是将上述七种主要污染物的污染程度按一定的权重加总。复合污染综合指数的公式如下：
上述七种污染物的顺序分别是废水、废物、废气、二氧化硫、烟尘、粉尘和化学需氧量(COD)。
1.1.3 权重系数调整
介质中容易引发复合污染的污染物的存在，会使污染的程度进一步加剧，因此在复合污染指数的构建中，需要对容易发生复合污染的污染物权重进行调整。由于复合污染发生的机理复杂，无法精确地计算出污染物权重调整的系数。为体现考虑复合污染的思想，本文将每种介质中容易发生复合污染的典型污染物的权重系数乘以1.5，其他污染物权重系数不变。现阶段我国大气中的烟尘容易引发复合污染，水体中化学需氧量(COD)是对单一污染及复合污染结果的一个综合体现。土壤污染中，本文只考察工业固体废弃物排放量这一指标。所以在权重系数调整过程中，将工业烟尘排放量、化学需氧量(COD)和工业固体废弃物排放量三个指标的原有权重系数乘以1.5，以此来反映复合污染对环境污染总体状况的影响。权重系数调整之后，复合污染指数的表达式如下：
1.2 各省复合污染指数计算结果
将各省的污染物数据进行极值标准化处理，然后乘以每种污染的权重计算得出各省复合污染指数。计算结果如表1所示。
建模的思想是，减少坏的产出是要付出成本的，换言之，减少坏的产出就要放弃一些好的产出。根据文献[8]，生产可能性集和P(x)满足如下条件：
(1)闭集和凸集；
(2)联合弱可处置性：如果(y，b)∈P(x)且0≤θ≤1，那么(θy，θb)∈P(x)；
(3)如果(y，b)∈P(x)且b=0，那么y=0；
环境生产函数的一个缺点是它只是要尽量使好的产出最大化，而没有考虑到对坏的产出的减少。为了能使一个函数既能表征污染的减少，也能表征好的产出的扩大，我们引进方向性产出距离函数。方向性环境距离函数值测度了在给定方向、投入和环境技术结构下，“好”产品扩大和“坏”产品缩减的可能性大小。这与传统的产出距离函数的含义不同。
模仿标准距离函数的技术效率的度量方法，方向性距离函数的效率度量也可以定义为一个在0与1之间的指数。环境技术效率为“好”产品的实际产出量与环境技术结构下的前沿产出量的比率。方向性环境技术效率(ETE)定义如下：
我们用它来评价各行业增长与环境协调性，环境技术效率越大，说明离环境生产前沿越近，相应的行业增长与环境就越协调。这与我国当前倡导经济发展“又好又快”的理念一致。“快”是指经济增长速度高，“好”指的是污染少。
3 各省环境技术效率的测算
3.1 变量与数据
在运用方向性距离函数进行效率评价时，投入和产出变量的选取是非常关键的。本文旨在研究考虑复合污染情况下的环境技术效率，所以对污染产出指标给予极大重视。本文在上一部分中构建的复合污染指数作为环境效率评价模型中的&ld
quo;坏的”产出指标，各地区的GDP综合反映了该地区取得的经济成果，因此将其作为“好的”产出指标。在投入指标的选取上，目前的学者多从资本、劳动力和能源投入三个方面选取。
本文的研究覆盖我国除西藏自治区、台湾省、香港和澳门特别行政区以外的所有地区，为保持数据统计口径的一致，把重庆市的数据归入四川省，总共29个省、直辖市、自治区(以下全部称为省)。采用年度面板数据，样本区间为2003-2009年。生产过程中需要要素投入，同时会有“好的产出”和“坏的产出”。需要投入的三种要素为资本存量、劳动力和能源。“好的产出”为GDP，“坏的产出”为环境复合污染程度，用复合污染指数来衡量。
3.2 各省环境效率实证结果
利用资源投入、产出和污染排放数据，采用非线性规划技术，计算每年各地区的环境技术效率。利用各地区2003-2009年要素投入、产出和环境污染数据，应用lingo软件对非线性规划模型进行求解，计算得到方向性距离函数的值，进而得到方向性环境技术效率(ETE)的结果。表3所示为各省2003年-2009年间的环境技术效率得分。
从上述结果可以看出，我国各省环境技术效率值在0.48至1之间。定义[0.9，1]的区间为高效区，[0.7，0.9)的区间为中效区，0.7以下为低效区。2003年-2009年期间，平均水平位于高效区的有：广东、上海、江苏、山西、广西、天津、内蒙古和辽宁；位于中效区的有：福建、湖南、河南、北京、黑龙江、湖北、山东、浙江、河北、吉林、甘肃和安徽。位于低效区的有：江西、四川、海南、陕西、新疆、云南、贵州、青海和宁夏。七年间始终处于高效区的有广东、上海、江苏、山西、广西和天津六省市；效率有上升趋势的省市有北京和宁夏；大部分省市的效率有下降的趋势。在不同年份上，最佳环境技术效率的省份分布相对比较稳定。
4 结论与政策建议
在环境问题，特别是复合污染的效应愈加显著的当前状况下，建立合理指标对复合污染程度进行量化测度，并在此基础上分析各个省份的环境技术效率是制定相关政策、完成节能减排任务的重要依据。本文利用方向性距离函数，对我国29个省区市2003-2009年复合污染状况、区域环境技术效率进行了实证研究，得出以下结果：
(1)从横向上来看，各省市间环境技术效率值有较大差异。经济发达地区如上海、江苏、广州等地的环境技术效率较高，云南、贵州、青海和宁夏等经济欠发达省份的环境技术效率较低。总体上来说，我国的环境技术效率表现出区域不平衡的特征，东部省份最高，中部次之，西部最为落后。省份间的环境技术效率差异说明，很多省份的节能潜力巨大。
(2)从时间上来看，绝大多数省份的环境技术效率值成下降趋势，但是下降的幅度不是很大。环境技术效率的恶化很大程度上可能源于我国“十一五”中后期经济发展模式的逆转，钢铁、水泥、电解铝、煤炭等行业发展过快，重新转向低质量、低效益、低就业、高能耗和污染高排放的增长模式，2005年重工业占工业总产值的比重高达69%，显现出过度工业化的特征。
(3)从直观上可以看出，环境技术效率的变动与环境污染程度之间存在反向关系，环境技术效率的水平对环境污染程度大小的影响较大。减少环境污染的程度，就要提高环境技术效率。
(4)与其他相似研究相比：很多学者对我国省际间的能源效率进行了研究，代表性的有胡鞍钢等[10]，袁晓玲等[11]。他们的研究表明，全要素能源效率经稳步提高后，自2002以来出现了下降趋势。这种总体趋势和本文得出的结论是一致的。但是在个别省份的效率值及排名上出现了差异，主要原因有两点：一是现有的大部分研究在考察效率时，没有考虑尽量减少“坏的产出”即污染物的排放，而本文采用的方向性距离函数，强调了好的产出的增加和坏的产出的减少；二是本文对环境污染的考察考虑了复合污染的效应，而其他研究多是以二氧化硫等一种污染物的排放量表示环境污染的程度。从以上两个方面可以看出，本文的研究更全面，对效率考察的理念更能体现“又好又快”的思想。
基于以上结论和分析，本文认为可以从多方面来提升我国的环境技术效率，并实现区域间的协调发展。环境技术效率的提高，既要提高好的产出，又要尽量减少坏的产出。这意味着我国政策在制定时，要兼顾经济增长和节能减排的双重目标。应该从长期制定相关法律法规，积极引导产业结构的调整，加大技术创新和人力资本的投入。大力推广先进的生产技术和节能技术，积极提高能源投入的利用效率，建立健全能源高效利用和节约优先的激励机制，并在预测未来能源需求和评价当前效率的基础上进行科学规划。影响环境技术效率的因素很多，可持续发展的实现，环境污染的减少，除了依靠提高能源效率，还需要加快能源消费结构的转型、发挥能源消费政策的引导作用、提高环保意识等。
本文不足之处在于：复合污染指数在构建过程中只是体现了考虑复合污染的思想，权重系数的准确性还有待进一步精确；此外也没有考虑人力资本的异质性和技术进步的因素，这些不足有望在进一步的研究中得到解决。
