论文关键词:弹用涡扇发动机 可靠性评估 寿命分布 amsaa模型 环境因子
论文摘要:对发动机进行可靠性评估是检验发动机是否满足可靠性要求的重要手段.根据某型弹用涡扇发动机在研制过程中的各种地面试验数据和少量的飞行试验数据,采用一种基于amsaa模型的方法建立了环境因子模型,给出了环境因子的求解方法,并利用求得的环境因子获得了等效的飞行数据.在此基础上分别建立了发动机在地面环境和飞行环境下的寿命分布模型,并实现了可靠性评估.
弹用涡扇发动机作为导弹的重要组成部分,其可靠性直接影响到导弹的性能、寿命和费用,因此在发动机定型前必须对其可靠性进行定量的评估,以检验是否满足提出的可靠性要求[1].确定发动机寿命分布及可靠性评估的依据是发动机在各种试验中得到的时间失效数据.弹用涡扇发动机在研制过程中所进行的试验主要包括各种地面条件下的性能实验(磨合试验、加减速试验、二次起动试验、节流试验)、可靠性摸底试验、可靠性增长试验和飞行试验[2].如何利用地面试验数据和少量的飞行试验数据来对发动机的飞行可靠性做出合理评估,成为发动机飞行可靠性评估中一个急需解决的问题[3].本文首先给出了基于amsaa模型的环境因子的确定方法,并利用优化方法求得了不同地面试验环境相对于飞行试验环境的环境因子,在此基础上实现了弹用涡扇发动机飞行环境下的寿命分布建模和可靠性评估.
1 环境因子的确定
在可靠性数据的统计分析中可以使用环境因子将各种试验环境下的产品的试验时间转化为使用环境下的试验时间.
1·1 基于am saa模型的环境因子
设某产品在研制阶段共经历了m个(m≥2)试验项目;产品在研制期间总故障数为n;产品第1个试验项目起止节点为t0, t1,第j个试验项目的起止节点为tj-1, tj(j=1,2,…,m);产品第q个故障的累计试验时间为tq(q =1,2,…,n);各试验项目的环境因子为k1,k2,…,km.则产品折合后在整个研制试验过程中的第q个故障的累计故障时间tn,q可由下式计算:
式中:tj-1≤tq≤tj;tn,0为产品折合后整个研制试验的起始节点;tn,j-1,tn,j分别为产品折合后整个研制试验中的第j个试验项目的起止节点.此时环境因子的求解过程可表示为一个多约束极小形式的最优化过程:min(c2n). (2)约束条件为
式中:u1-α/2和c2n,α为产品在显著性水平为α下的增长趋势检验统计量的临界值及amsaa模型拟合优度检验统计量的临界值,可查文献[4]的增长趋势分析临界值表和克莱默-冯·梅赛斯检验临界值表.u为产品增长趋势检验统计量;c2n为产品amsaa模型拟合优度检验统计量,可由下式求得:
式(4)适用于定时截尾情形,其中tn,m为产品折合后的整个研制试验的截止时间,-b为产品的增长参数.
式(5)适用于定数截尾情形,其中tn,n为产品折合后的整个研制试验中最后一个失效时间,式中的产品增长参数-b为
1·2 环境因子的求解方法
1)环境应力类型的划分
拟将所进行的试验项目分为:性能试验(包括磨合试验、加减速试验、验证试验、湿启动、干启动试验)、可靠性试验和试飞3种环境应力类型.
2)环境因子取值范围的选取
本文取性能试验的环境因子k1的取值范围为0~1,可靠性试验的环境因子k2的取值范围为1~3;试飞的环境因子k3的取值为1.3)环境因子的求解算法式(2)和式(3)可写成如下的一般形式:
采用外部罚函数法求解式(8)确定的多约束极小值问题.对可行域作一惩罚项p(x),有:式中:β为大于等于1的常数,取β=2.构造一个增广目标函数: 式中:σ为罚因子,σ>0.于是式(8)所示的带约束的极小值问题转化为无约束的极小值问题:
2 寿命分布模型
寿命分布建模是发动机可靠性评估的前提和基础.根据某型弹用涡扇发动机的故障性质,选择威布尔分布来描述发动机的寿命分布.因两参数威布尔分布是三参数威布尔分布的特例,本文仅给出三参数威布尔分布参数的点估计方法.三参数威布尔分布的累积分布函数为: 式中:β、η和γ分别为形状参数、尺度参数和位置参数,且β、η和γ均大于零.采用基于图估法的极大似然估计法进行威布尔参数的点估计.概率密度函数和失效率函数为:
设数据列为(t1, t2,…, tn),既含有失效的数据,也含有截尾的数据.令θ为待估的模型参数列(β,η,γ),则对数似然函数为: i∈cf和c分别表示失效数据和截尾数据的子集合.将上式分别对β、η和γ求偏导数,并令结果为0,可得如下非线性方程组:
解方程组(15)可得β,η,γ的估计值.解方程组时的β,η,γ初值由图估法给出.
收集到的原始数据包括15个地面试验数据和5个飞行数据,如表1所示.其中地面试验数据包括8个故障数据, 7个截尾数据,飞行数据均为截尾数据.数据后面带‘+’表示截尾数据.
由表1可知,发动机的累积故障时间为:27·5, 36·3, 82·7, 419·98, 455·58, 463·18,548·08,946·48 min.性能试验起始节点时间为0,终止节点时间为419·98 min;可靠性试验起始节点时间为419·98 min,终止节点时间为946·48 min.利用上述数据求得环境因子k1=0·95,k2=1·03.将地面试验中性能试验数据乘以环境因子k1、地面试验的可靠性试验数据乘以环境因子k2、试飞的试验数据乘以试飞环境因子k(k=1).折合后的数据见表2.
带‘+’的为截尾数据,带‘*’的为实际试飞数据.对表1和表2分别进行拟合优度检验,确定了表1中的数据符合三参数威布尔分布,表2中的数据符合两参数威布尔分布.对两种寿命分布分别进行参数估计,结果如表3和表4所示.
发动机地面环境下的可靠性参数和飞行环境下的可靠性参数如表5和表6所示.其中,可靠度是指在时间为90min时的可靠度,可靠寿命是指可靠度为0·8时的可靠寿命.
发动机地面试验环境下的可靠度函数曲线和飞行环境下的可靠度函数曲线如图1所示.
4 结 论
1)基于amsaa模型所确定的环境因子,是符合工程实际的.
2)利用地面试验数据和经环境因子折合后的数据得到的发动机的寿命分布模型是不同的.3)通过引入环境因子,可将地面试验数据折合成飞行数据,从而增大了发动机的飞行样本容量,提高了发动机飞行可靠性评估的可信度.
参考文献:
[1]韩庆田,杨兴根,张杰.弹用涡喷发动机可靠性参数的选择和评定方法[j].飞航导弹,2004(3):43-46.
[2]肖波平.弹用涡喷发动机性能监视与诊断系统软件研制[j].推进技术, 2001, 22(2): 111-113.
[3]傅博,杜振华,赵宇,等.一种基于遗传算法的环境因子的确定方法[j].北京航空航天大学学报, 2004, 30(5): 466-468.
[4]陈昭宪.amsaa模型的增长分析.电子产品可靠性与环境试验, 19954(1): 66-72.
