货运量和工业用电量是衡量经济发展水平的重要指标，对经济发展起到重要作用，为了解货运量、工业用电量与GDP之间的相互作用情况，本文采用系统动力学方法描述了货运量、工业技术用电量与GDP的因果关系，在此基础上通过统计学方法确定各个参数，从而构建出完整的系统动力学模型，最后以西安市作为研究对象，对模型进行仿真和验证，来分析西安市未来经济发展情况。
一、引言
货运量、用电量作为“克强指数”中的重要指标，其对GDP的影响十分显著。但目前的研究多集中在单一指标对GDP的影响上，较少出现多指标系统的研究。
货运量与经济发展关联关系研究主要通过计量经济学完成。冯艳春分析了各个产业对货运量的影响，发现第一产业、第二产业和第三产业的发展对货运量各自具有一定的影响。林航飞基于上海市数据，利用协整理论及其分析软件，对上海市公路货运量与经济进行协整分析，发现公路货运量与经济指标之间存在长期的均衡关系。
电力与经济关系的研究中，主要通过格兰杰因果检验模型、误差修正模型、多变量格兰杰因果检验模型等进行。1997年Glasure和Lee研究了南朝鲜及新加坡电力与经济增长之间的关系，结果表明二者的影响是双向的。Morimoto应用Johansen模型研究了斯里兰卡及泰国的电力消费、价格、收入之间的关系。Alice和Pun-Lee Lam对中国电力与经济之间的关系进行了研究。
本文在已有研究的基础上，基于系统动力学原理，努力构建出相对接近现实情况的模型，用于模拟货运量、工业用电量与GDP系统的发展情况，为西安市经济发展提供一定的理论支持。
二、系统动力学模型构建
系统动力学的整个建模过程是从定性到定量的综合分析过程。该过程主要分为以下几个部分：一是明确建模目的;二是划分系统边界;三是系统的结构分析;四是建立数学模型;五是模型的模拟;六是模型的运用。
本文主要研究货运量和工业用电量对区域经济的影响情况，因此货运(工业用电)供需关系、货运量(工业用电量)、运输投资(能源投资)等和经济因素都划入系统边界内。
1、建立因果关系图
因果关系图的建立是构建模型的重要步骤之一。经济发展与货运量和工业用电量的相互关系主要通过供需和投资来连接。其具体关系为：经济的发展对货运和工业用电需求产生影响;经济的发展决定资产投资的规模，而资产投资的一部分用于运输和能源投资;在投资的作用下提高货运和工业用电量的供给能力;供需产生货运量和工业用电量促进经济发展的同时，也会因为能力短缺对经济产生阻碍作用。因果关系图如图1所示。
2、建立系统流图
因果关系图展示了货运量和工业用电量与经济发展之间的关系，然而它只能描述反馈结构的基本关系，不能表示不同变量的区别。为了计算反馈系统中的动态累计效应，就必须对变量进行描述，建立系统流图(见图2)。本文选取生产总值、货运供给能力、工业用电供给能力作为状态变量，选取运输投资、能源投资等作为辅助变量，来完成对系统的关系描述。
由于货运量、工业用电量在生产总值中实际占比较小，完全通过货运量与工业用电量的变化情况来描述GDP的变化会导致较大误差，因此本文在货运量与工业用电量的基础上引入生产总值增长系数，三者共同来描述生产总值的具体情况：货运量与工业用电量增长会导致GDP的增长，同时货运量与工业用电量的短缺又会对生产总值的增长产生阻碍。当然货运短缺以及工业用电短缺也会对经济的发展造成影响，本文通过GDP增长阻碍率来体现这一影响，而是否短缺则取决于供给能力与需求的比值，即供需比。当供需比大于等于1时，需求完全被满足，不会对GDP产生不利影响;当供需比小于1时，需求得不到满足，从而影响GDP的增长。货运需求和工业用电需求受到生产总值的影响，本文通过曲线回归计算其影响程度。而货运供给和工业用电供给则受运输投资及能源投资影响，本文通过确定运输投资及能源投资在固定资产投资中所占比例来计算具体的投资情况，从而确定供给能力，而固定资产投资则由生产总值确定。
三、系统动力学模型的参数确定
本文以西安市为例，完成模型仿真。通过对西安市有关数据的调查分析，结合统计学方法进行处理，得到相关参数值。
1、状态变量方程及其初始值的确定
状态变量初始值的选择为2008年西安市相关数据数值。
(1)生产总值=INTEG (GDP增长量?鄢(1-GDP增长阻碍率)，2318.14)
(2)货运供给能力=INTEG (货运供给能力增量，27560)
(3)工业用电供给能力=INTEG (工业用电供给能力增量，696291)
2、其他变量方程及常量的确定
本文将运输投资比率、能源投资比率视为常数，通过查阅文献，选取西安市近年来相关数据，求算数平均值得到。GDP自增长系数通过对GDP增长率进行曲线回归取得，通过表函数形式体现。其他相关方程通过回归分析得到，以固定资产投资为例，其变动受到生产总值规模的影响，因此运用计量经济学的计算方法，以2008—2014年数据为样本，选取固定资产投资为因变量，生产总值为自变量进行回归计算，得到需要的表达式，考虑当年固定资产投资计划由前一年经济发展水平确定，因此取一年滞后期进行回归分析。货运短缺及工业用电短缺对GDP的阻碍效果通过查阅文献及分析后得出，通过运行改进并考虑其敏感程度，最终确定为货运短缺阻碍效果为0.1，工业用电短缺阻碍效果为0.05。同理，确定货运量与工业用电量对GDP增长的影响程度占比分别为0.1与0.05，即GDP增长量通过GDP自增长量、货运量回归结果、工业用电量回归结果按0.85、0.1、0.05占比求得。
(1)GDP增长量=生产总值?鄢生产总值自增长系数?鄢0.85+(0.106?鄢货运量+45.812-生产总值)?鄢0.1+(0.011?鄢工业用电量-4546.22-生产总值)?鄢0.05
(2)生产总值自增长系数=WITH LOOKUP (Time，([(2008，0)-(2019，0.3)]，(2008，0.2008)，(2009，0.1819)，
(2010，0.1631)，(2011，0.1457)，(2012，0.1299)，(2013，
0.1165)，(2014，0.1053)，(2015，0.0972)，(2016，0.09)，(2017，0.0834)，(2018，0.0774)，(2019，0.0719)，(2020，
0.0668)))
回归方程求得GDP自增长系数为当年GDP增长率，是通过当年GDP与上一年GDP求出的，而在系统动力学模型中会用当年的自增长系数乘以当年的GDP表示下一年的增量，意味着增长率相差一年。因此为了计算出正确结果，表函数赋值时所取增长率均前推一年，即2008年增长率20.08%实际为2009年增长率。同时，货运量与工业用电量计算的也为下一年的增量，因此在同生产总值做回归分析时取一年滞后期，即以2008年货运量回归分析2009年GDP的值。
(3)GDP增长阻碍率=IF THEN ELSE(工业用电短缺<1，0.05?鄢(1-工业用电短缺)，0)+IF THEN ELSE(货运短缺<1，0.1?鄢(1-货运短缺)，0)
货运阻碍系数和工业用电阻碍系数分别为0.1与0.05，但并不意味着只要短缺就会造成完全系数值的阻碍，还要考虑短缺程度，因此通过阻碍系数与短缺程度的乘积来衡量具体阻碍程度。
(4)工业用电量=IF THEN ELSE(工业用电短缺<1，工业用电短缺*工业用电需求，工业用电需求)
(5)工业用电供给能力增量=312.701*能源投资+
12138.9
(6)工业用电需求=89.092*生产总值+502638
(7)工业用电短缺=工业用电供给能力/工业用电需求
(8)能源投资=固定资产投资*能源投资比率
(9)能源投资比率=0.024
(10)货运量=IF THEN
ELSE(货运短缺<1，货运短缺*货运需求，货运需求)
(11)货运供给能力增量=
16.308*运输投资+917.913
(12)货运需求=9.18?鄢生产总值+5239.55
(13)货运短缺=货运供给能力/货运需求
(14)运输投资=固定资产投资?鄢运输投资比率
(15)运输投资比率=0.061
(16)固定资产投资=1.312?鄢生产总值-724.518
四、模型运行及政策模拟
1、仿真结果及分析
运行系统动力学模型，对系统进行仿真，主要变量结果如图3所示。
2、有效性分析
为了检验模型与实际情况是否吻合，可将实际数据与模型生成值进行对比分析，结果如表1所示。由表1可知，模拟值与实际值基本吻合，误差均小于10%，说明模型能够较好地反映实际情况。表1中工业用电量2010年误差较大的原因是当年工业用电量产生了巨大的增长，考虑可能受到当时其他因素的影响，此后数年增长量恢复正常，并不影响模型整体情况。
3、结论
通过模型检验可以得出结论，西安市货运量、工业用电量与GDP系统的运行状况较好，可以相对准确地反映西安市近年及未来几年货运量、工业用电量与GDP的运行情况。因此通过仿真结果对西安市经济发展情况做出分析。
(1)GDP、货运量、工业用电量稳步增长。通过模型运行结果可以发现，西安市GDP从2008年的2318.14亿元增长到2020年的8930.23亿元，总量增长明显，但增长幅度逐年下降，符合中国近年来的经济发展趋势;货运量从2008年的26520.1万吨增长到2020年的87219.1万吨;工业用电量从2008年的696291万千瓦时增长到2020年的1298250万千瓦时，期间波动幅度较大，增幅依次减小，考虑其体量较小，受外界刺激反应较GDP更明显，结合西安市行业发展现状分析，符合现实系统实际情况。
(2)货运量、工业用电量对GDP的影响。货运量、工业用电量对GDP的影响主要通过两个方面体现，一是货运量、工业用电量实际值变化对GDP的影响作用，二是货运短缺与工业用电短缺对GDP增长的阻碍作用。通过仿真结果可知，西安市GDP在长期受到货运量与工业用电量实际值增长产生的促进作用的同时，2009—2013年，由于货运供给能力不足，出现货运短缺，对其增长产生阻碍作用，2008—2016年，由于工业用电供给能力不足，出现工业用电短缺，对其增长产生阻碍作用。
作者：闫莉 李皓然 来源：当代经济 2016年13期
