一、引言
货币政策具有长期中性和短期非中性的特点。因此，在长期内价格稳定是货币政策的唯一目标，而在短期内货币政策必须兼顾价格稳定和产出稳定两大目标。可见，不管是在长期还是短期，价格稳定都是货币政策的重要目标。因此，准确地度量通货膨胀是中央银行制定货币政策的重要先决条件。然而，关于如何度量通货膨胀，目前存在标题通货膨胀(headline inflation)和核心通货膨胀(core inflation)两种不同的度量方法。标题通货膨胀度量居民生活成本的变化，包括居民消费的所有商品和服务的价格并根据支出比例进行加权平均，以常用的消费价格指数(CPI)为代表。很多学者认为，度量生活成本变化的标题通货膨胀不适合作为货币政策的通货膨胀目标。核心通货膨胀的概念是在20世纪70年代被提出的，并在此后的货币政策讨论中扮演非常重要的角色。但是，对于如何度量核心通货膨胀，始终缺乏统一的认识。而且，在核心通货膨胀被提出后的很长一段时间里，虽然核心通货膨胀在货币政策的讨论中被频繁使用，但是却很少出现在主流学术出版物中。直到最近十几年，才出现一种新的趋势——在更加坚实的统计基础或理论基础上度量核心通货膨胀，核心通货膨胀再次得到经济学界的关注。本文将从定义、度量、评价和应用等角度对核心通货膨胀理论进行一个系统的综述。
二、定义
核心通货膨胀的概念是在20世纪70年代被提出的。当时石油出口国大幅度提高原油价格，导致发达的工业化国家发生了严重的成本推动型通货膨胀，而抑制通货膨胀的紧缩性货币政策又导致经济的停滞。当时的学者经过反思后认为，在监测通货膨胀和制定货币政策时，需要将CPI分解成两部分，一部分是由总供给与总需求决定的趋势性成分，被称为核心通货膨胀；另一部分是由食品价格或能源价格波动所决定的暂时性成分，被称为非核心通货膨胀或暂时性通货膨胀。个别商品价格的暂时性上涨只会引起CPI的暂时性上升，当这种暂时性上涨结束后，CPI将会回落。因此，CPI的暂时性波动不应该影响中央银行的决策，中央银行应该根据CPI的趋势性成分即核心通货膨胀制定货币政策。
此外，一些理论研究也表明，度量生活成本变化的CPI不适合作为货币政策的通货膨胀目标。Bryan and Pike(1991)指出，因为各类商品的价格中包含的通货膨胀信息不一定与其在消费支出中所占的比例相关，所以在度量通货膨胀时根据支出比例加权平均是存在问题的，会导致权重偏差。Bryan and Cecchetti(1993)和Cecchetti(1997)指出，各类商品的价格中包含有与货币政策无关的暂时性噪声，比如自然灾害和天气原因导致的食品价格上涨、OPEC(Organization of the Petroleum Exporting Countries)减产导致的石油价格上涨、不同种类商品的非同步价格调整等。因为这些暂时性噪声导致的价格变化与货币政策无关，所以应该在度量通货膨胀时剔除掉。Mankiw and Reis(2003)建立了一个以稳定产出和稳定物价为目标的货币政策评价模型，发现将CPI作为货币政策的通货膨胀目标会导致产出剧烈波动。
动荡的20世纪70年代促使了一个沿用至今的核心通货膨胀度量的诞生，这就是在标题通货膨胀中剔除食品和能源价格的核心通货膨胀度量方法，而且这种度量方法一度成为核心通货膨胀的代名词。此后，虽然出现了许多不同的核心通货膨胀度量方法，但是关于核心通货膨胀应该如何定义，即核心通货膨胀应该度量什么，始终缺乏统一认识。各种不同的核心通货膨胀度量方法都倾向于定义一种特定的方法来计算核心通货膨胀，而不是定义核心通货膨胀应该度量什么。Dolmas and Wynne(2008)引用了埃奇沃思(Edgeworth，1919)的一段话来反映核心通货膨胀理论研究存在的缺陷：“在开始回答问题之前，必须发现问题的真正涵义”。
文献检索的结果显示，Eckstein(1981)最早提出核心通货膨胀的正式定义。Eckstein将核心通货膨胀定义为“总供给价格的趋势性增长”，即“稳态的通货膨胀”。Parkin(1984)指出，Eckstein(1981)定义的核心通货膨胀其实就是单位劳动成本的稳态增长率。可见，这与对核心通货膨胀的现实需求并不吻合。本文综合Roger(1998)和Wynne(2008)对核心通货膨胀定义的回顾和总结，将核心通货膨胀的定义归纳为如下三种。
(一)“持续性通货膨胀”定义
弗里德曼(Friedman，1963)将通货膨胀定义为一般价格水平的持续上升，并特别强调要区分价格水平的持续性上升和暂时性上升。货币政策要经过一个较长且不确定的时滞期才能发挥作用。如果货币政策对价格水平的暂时性上升作出反应，则当货币政策发挥作用时，价格水平的暂时性上升可能已经结束。从而，货币政策不仅不能熨平经济的波动，反而成为经济波动的原因。因此，货币政策不应该关注通货膨胀的暂时性部分，只应该关注其持续性部分即核心通货膨胀。由于只有宽松的货币政策才能造成价格水平的持续上升，所以才有了弗里德曼的著名论断“无论何时何地，通货膨胀都是一种货币现象”。弗里德曼对持续性通货膨胀的定义与度量核心通货膨胀的初衷是一致的，都是要剔除标题通货膨胀中由暂时性冲击导致的暂时性价格变化，因此可以将核心通货膨胀定义为标题通货膨胀的持续性部分。这个定义也为货币政策应该盯住核心通货膨胀提供了最基本的理论支持。
(二)“普遍性通货膨胀”定义
奥肯(Okun，1970)和弗莱明(Flemming，1976)将通货膨胀定义为商品价格的普遍性上涨。货币政策是一种总量调节政策，并不具备结构调节功能。因此，一些部门特有冲击导致的价格变化，比如OPEC减产导致的石油价格上涨、自然灾害和天气原因导致的农产品价格上涨，不应该影响中央银行的货币政策。否则，虽然紧缩的货币政策能够抑制石油价格和农产品价格的上涨，但是也会使整个经济陷入衰退。当然，如果这些部门特有冲击传导到整个经济并且导致商品价格的普遍性上涨，则货币当局必须予以重视。因此，可以将核心通货膨胀定义为所有商品价格变化的共同趋势，在度量核心通货膨胀时应该剔除由部门特有冲击导致的某些商品特有的价格变化，即异质性相对价格变化(idiosyncratic relative price movements)。这种定义与最初度量核心通货膨胀时剔除食品和能源等价格波动剧烈的商品的思路是一致的。根据核心通货膨胀的“普遍性通货膨
胀”定义，可以将各类商品的价格变化分解为：
侯成琪等(2011)认为，式(2)假设核心通货膨胀对所有商品的价格变化具有相同的影响，这是有悖经济直觉的。至少从价格粘性的角度来说，不同类型商品的价格粘性程度是不同的，价格粘性越弱，则商品价格对核心通货膨胀的反应就越快。他们在多部门新凯恩斯菲利普斯曲线的基础上，根据核心通货膨胀的“普遍性通货膨胀”定义给出了核心通货膨胀的表达式，并提出了如下的商品价格分解公式：
(三)“福利损失”定义
Wynne(2008)认为，货币当局反对通货膨胀的原因是，对于整个社会而言通货膨胀是有成本的，因为通货膨胀会扰乱经济活动的协调一致并妨碍法定货币在市场交易中的使用。因此，货币政策应该反对会给整个社会带来福利损失的通货膨胀，而不是反对导致居民生活成本变化的通货膨胀。按照Wynne(2008)的分析，核心通货膨胀可以被定义为带来福利损失的那部分通货膨胀。Siviero and Veronese(2011)、Eusepi et al.(2011)和Hou and Gong(2011a)认为，尽管直观看来核心通货膨胀的“持续性通货膨胀”定义和“普遍性通货膨胀”定义是很有吸引力的，但是其能否应用于货币政策决策过程却备受争议。首先，这些核心通货膨胀度量完全建立在统计标准之上，缺乏坚实的经济理论基础；其次，对于如何评价这些核心通货膨胀度量在货币政策决策中的应用价值，缺乏统一的认识和检验标准(详见本文第四部分)。既然度量核心通货膨胀的目的是为了制定更好的货币政策，而目前评价货币政策的标准是Rotemberg and Woodford(1997，1999)和Woodford(2003)倡导的福利准则——假设中央银行的目标是使代表性家庭的终身效用最大化并通过将代表性家庭的效用函数在稳态附近的二阶泰勒近似来计算福利损失，所以最优的通货膨胀度量方法应该能够使福利损失最小化。因此，核心通货膨胀就是能够使福利损失最小化或者说能够使名义摩擦导致的扭曲最小化的通货膨胀度量方法。
但是，要根据这个定义提出度量核心通货膨胀的方法，必须将经典的单部门货币理论模型推广到多部门情形，因为在单部门货币理论模型中所有的通货膨胀都会带来福利损失。比如，Rotemberg and Woodford(1997，1999)和Woodford(2003)证明的单部门新凯恩斯模型的福利损失函数如下：
三、度量
(一)基于“持续性通货膨胀”定义的核心通货膨胀度量
一元平滑方法主要包括Cecchetti(1997)的移动平均方法和Cogley(2002)的指数平滑方法。其中，Cogley(2002)根据Sargent(1999)的简单学习模型得到了计算核心通货膨胀的指数平滑公式：
模型得到。这类方法虽然方便计算，但是实时性差，主要依赖历史信息。
得到与VAR模型对应的VMA模型并计算核心通货膨胀。我国的一些学者也采用这种方法估计了中国的核心通货膨胀，比如：简泽(2005)将核心通货膨胀定义为“从RPI或CPI观察到的一般价格水平变化中由货币冲击导致的成分”，并通过结构向量自回归模型来测量中国1954-2002年的核心通货膨胀；赵昕东(2008)扩展了Quah and Vahey(1995)的两变量结构向量自回归模型，建立了包括消费价格指数、食品价格指数与产出的三变量SVAR模型，并通过对变量施加基于经济理论的长期约束估计了1986-2007年中国的核心通货膨胀。
Quah and Vahey(1995)的缺陷在于，①假设真实产出和通货膨胀是不存在协整关系的单整序列，所以模型建立在真实产出和通货膨胀的一阶差分向量基础上，度量的是核心通货膨胀的变化而不是核心通货膨胀本身。而且，这种处理方法意味着货币政策是超级中性的。虽然货币政策的长期中性已经被广泛证实和认可，但是否超级中性还备受争议。②将真实产出和通货膨胀受到的随机冲击划分为正交的核心通货膨胀冲击和非核心通货膨胀冲击，而现实经济中的冲击种类很多，这种假设实际上是将所有的非核心通货膨胀冲击同等对待。③由于根据有限的样本数据永远无法得到无穷阶的VAR模型和VMA模型，如何根据有限的样本数据进行无穷阶的长期约束检验，即检验
，成为一个统计难题。Blix(1995)解决了前两个问题，而Faust and Leeper(1997)和Cooley and Dwyer(1998)解决了第三个问题。
滤波方法可以剔除一个时间序列中的噪声，因此常用的滤波方法，包括HP滤波(Hodrick-Prescott fliter)、带通滤波(band pass filter)和卡尔曼滤波(Kalman filter)，都可以用来过滤标题通货膨胀中的暂时性价格波动。由于小波方法(wavelet methods)能够处理时间序列数据的非平稳、不连续跳跃和结构变化等传统方法很难处理的问题，所以也被用来估计核心通货膨胀。Anderson et al.(2007)、Down et al.(2010)和Baqaee(2010)采用小波方法估计了美国和新西兰的核心通货膨胀。
(二)基于“普遍性通货膨胀”定义的核心通货膨胀度量
根据核心通货膨胀的“普遍性通货膨胀”定义，各类商品的价格变化可以分解为核心通货膨胀和异质性相对价格之和。根据这种分解方法，衍生出三类核心通货膨胀度量方法，本文将之称为基于波动性的计算方法(methods based on volatility)、基于持续性的计算方法(methods based on persistence)和基于动态因子的计算方法(methods based on dynamic factor)。
1.基于波动性的计算方法
剔除法是剔除价格易受非经济因素影响且波动剧烈的商品(相当于权重等于0)，根据剩余的各类商品的价格通过支出比例加权来计算核心通货膨胀。剔除法是最常用的核心通货膨胀度量方法，而剔除的对象通常包括食品价格、能源价格、间接税和利息支出。
如果α=50%，则得到加权中位数的核心通货膨胀度量。利用截尾平均法计算核心通货膨胀与α的选取密切相关，Tahir(2003)提出了确定α大小的均方根误差准则(root mean squared error，RMSE)，按照均方根误差最小的原则选择α，即
当然，除了方差以外，还可以用其他的指标，比如标准差和绝对离差，度量各类商品价格变化的波动性。与剔除法、加权中位数法和截尾平均法相比，波动性加权法不需要剔除某些商品的价格，可以更加充分地利用各类商品价格中包含的通货膨胀信息。但是，采用不同的波动性指标，得到的核心通货膨胀权重有时差异很大。而且，各类商品价格变化的
波动性是随时间变化的，所以需要不断根据新的样本数据重新修正权重。其实，基于波动性的计算方法都面临权重修正问题。
基于波动性的计算方法是最常用的核心通货膨胀度量方法，尤其是剔除法、加权中位数法和截尾平均法这三种方法。范跃进和冯维江(2005)基于剔除法、加权中位数法和截尾平均法计算了1995-2004年中国核心通货膨胀，并在此基础上讨论了中国核心通货膨胀与宏观经济状况的关系。但是，这类方法最大的问题在于，仅仅根据各类商品价格的波动性计算核心通货膨胀，价格波动性较大的商品将被剔除，完全没有考虑各类商品在居民消费支出中的重要程度。比如，食品在我国CPI中占有1/3左右的权重，即使食品价格的波动性很强，但是将食品价格在核心通货膨胀度量中剔除也是不合适的。Anderson et al.(2007)提出了一个改进的波动性加权法，各类商品的价格变化在核心通货膨胀中的权重不仅取决于价格变化的波动性，还取决于支出权重的大小，计算公式如下：
重新标度使其和等于1，即可得到各类商品在核心通货膨胀中的权重。
但是，由于缺乏选取预测期的标准，现有的研究不是按照预测未来通货膨胀的能力给各类商品的价格变化赋权，而是根据各类商品价格变化的持续性给各类商品赋权。Cutler(2001)和Bilke and Stracca(2007)假设各类商品价格变化服从如下的自回归模型：
Gadzinski and Fabrice(2004)还提出了一个根据半衰期方法(half-life indicator)计算持续性系数的方法，所谓半衰期是指暂时性冲击影响超出其最初影响一半的时期数。范志勇和张鹏龙(2010)采用Gadzinski and Fabrice(2004)的方法，构建了中国基于价格上涨惯性权重的核心通货膨胀指标。
3.基于动态因子的计算方法
式(2)假设各类商品的价格变化中存在一个共同的动态因子，即核心通货膨胀。基于动态因子的计算方法采用统计方法，通过从各类商品的价格变化中提取共同的动态因子来估计核心通货膨胀。常用的方法有三种：一种方法是将估计核心通货膨胀的计量经济模型表示成状态-空间模型(state space model)的形式并用卡尔曼滤波估计不可观测的核心通货膨胀；一种方法是利用Forni et al.(2000，2005)提出的广义动态因子模型(generalized dynamic factor model)来估计核心通货膨胀；一种方法是采用协整-误差修正模型的调节系数矩阵正交分解技术来估计协整向量系统的共同因子即核心通货膨胀。
(1)状态-空间模型
侯成琪等(2011)认为，式(2)所示的分解方式有悖经济直觉，提出了式(3)所示的分解公式。在这个分解公式中，核心通货膨胀的系数不再是常数1，而是一个需要估计的参数。核心通货膨胀及其系数都需要估计，这会造成不可识别问题。他们提出了一个两阶段估计方法来解决这个问题：第一阶段根据核心通货膨胀的代理变量估计式(3)中核心通货膨胀的系数，并采用Wooldridge(2001)提出的多指示器方法(multiple indicator solution)和广义矩估计(GMM)来解决代理变量的测量误差所导致的内生性问题；第二阶段将估计核心通货膨胀的计量经济模型表示成状态-空间模型的形式，代入第一阶段得到的核心通货膨胀系数的一致估计值，通过卡尔曼滤波估计不可观测的核心通货膨胀。他们采用这种方法估计了中国的核心通货膨胀，得到了有效的核心通货膨胀度量。Hou and Gong(2011b)进一步在式(3)中引入通货膨胀的惯性作用，估计了美国的核心通货膨胀。
(2)广义动态因子模型
Forni et al.(2000，2005)提出的广义动态因子模型的基本结构与式(2)非常相似，从而被Cristadoro et al.(2005)和Reis and Watson(2010)用来估计核心通货膨胀。为了用广义动态因子模型估计核心通货膨胀，首先需要将式(16)中的动态因子即核心通货膨胀进行进一步的分解：
Bagliano and Morana(2003a，2003b)、王少平和谭本艳(2009)分别用这种方法估计了美国、英国和中国的核心通货膨胀。但是，这种基于协整-误差修正模型估计核心通货膨胀的方法仅适用于各种商品的价格变化是1阶单整序列且存在协整关系的情形。一般情况下，同比通货膨胀序列是非平稳的，而环比通货膨胀序列是平稳的，因此这种方法仅可以分析同比通货膨胀序列。此外，如果k=J-r＞1，则协整向量系统存在多个共同因子，无法识别核心通货膨胀。
(三)基于“福利损失”定义的核心通货膨胀
Sivieroand Veronese(2011)假设货币政策的目标是福利损失最小化，其中福利损失函数取如下的形式：
再通过重新标度得到四个部门在核心通货膨胀中的权重。Siviero and Veronese(2011)发现，虽然四个部门在基于福利损失定义度量的核心通货膨胀中的权重会随着参数取值的变化而变化，但是食品和能源的权重始终很小；而且，与盯住基于福利损失定义的核心通货膨胀度量相比，货币政策盯住CPI、盯住剔除食品和能源的核心CPI和盯住采用波动性加权法计算的核心CPI都会使福利损失显著上升。然而，Siviero and Veronese(2011)的模型完全是先验性的，没有建立在厂商、家庭和中央银行的优化行为的基础上。
Eusepi et al.(2011)采用了与Siviero and Veronese(2011)相同的思路：通过最小化福利损失来求解各部门通货膨胀在核心通货膨胀中的最优权重。Eusepi et al.(2011)建立了一个多部门新凯恩斯模型来描述各部门在价格粘性和劳动收入份额等方面的异质性以及厂商、家庭和中央银行的最优决策。他们发现，货币政策盯住基于福利损失最小化计算的核心通货膨胀时的福利损失要显著小于盯住标题通货膨胀和盯住剔除食品与能源的核心通货膨胀时的福利损失；而且，决定各部门在核心通货膨胀中权重大小的关键因素是各部门商品的价格粘性，价格粘性越大则该部门在核心通货膨胀中的权重越大。这与Aoki(2001)和Benigno(2004)的结论是一致的，即因为价格粘性越大则名义摩擦导致的扭曲也越大，所以货币政策应该更加关注价格粘性较强的部门。
Hou and Gong(2011a)建立了一个存在多个异质性生产部门的新凯恩斯模型，证明了多部门情形下的福利损失函数：
四、评价
根据第三部分可知，目前存在大量的核心通货膨胀度量方法。那么，货币当局在制定货币政策时，应该如何在这些不同的核心通货膨胀度量中进行选择呢？不幸的是，对于如何评价核心通货膨胀度量，同样存在许多不同的评价标准。这些标准可以大致分为定性标准、统计标准和福利标准
。其中，基于“持续性通货膨胀”定义和“普遍学术参考网www.dylw.net性通货膨胀”定义的核心通货膨胀度量都采用统计方法来估计，通常也采用统计标准来评价；而基于福利损失定义的核心通货膨胀度量则采用福利标准来评价。所谓福利标准是指根据福利损失的大小评价核心通货膨胀度量的优劣，货币政策盯住某个核心通货膨胀度量时名义摩擦导致的福利损失越小，则该核心通货膨胀度量越有效。下面主要介绍定性标准和统计标准。
(一)定性标准
Roger(1998)和Wynne(1999)最早提出了核心通货膨胀应该满足的几个定性标准，主要包括：
(1)及时的(timely)或者实时的(real-time)，要求核心通货膨胀指标应该能够根据最新的价格调查数据及时计算和更新，这样货币当局才能根据最新的经济动态制定货币政策。根据平滑方法计算的核心通货膨胀不能满足这个性质，比如，中心化的移动平均无法实时计算，而非中心化的移动平均和指数平滑则过度依赖历史信息。
(2)可信的(credible)，要求核心通货膨胀指标能够被公众信赖。只有货币当局采用的通货膨胀指标是可信的，货币政策才可能是可信的。可信性要求核心通货膨胀指标能够被货币当局和统计部门之外的外部机构重新计算和验证。如果一个核心通货膨胀指标不能被外部机构验证，则其可信度将显著降低。
(3)可理解的(understandable)，要求核心通货膨胀指标的计算方法易于被公众理解。虽然要求度量方法的计算细节能够被广泛理解可能不是必不可少的(即使是CPI的具体计算方法，缺乏专业背景的公众也可能无法理解)，但是至少其计算方法可以用一种非技术性的语言来描述，能够明确解释核心通货膨胀和标题通货膨胀之间的差异。
(4)稳健的(robust)，要求核心通货膨胀指标不会面临重大修正。随着数据的不断完善，或者是计算方法和分类标准发生了变化，需要对统计指标的历史数据进行修正，这是统计领域的国际惯例。核心通货膨胀指标的稳健性，重点强调核心通货膨胀指标的计算结果不会随着样本区间的变化而发生显著的变化。
(二)统计标准
统计标准是核心通货膨胀评价中最常用的标准，目前也存在许多不同的统计标准。
1.基本统计性质
Clark(2001)认为，因为核心通货膨胀主要剔除了标题通货膨胀中由暂时性或部门特有冲击导致的价格变化，所以核心通货膨胀应该具有与标题通货膨胀相同的长期均值，同时应该具有比标题通货膨胀更小的波动性。Marquesa et al.(2003)认为，由于这些冲击导致的价格变化不应该对标题通货膨胀具有系统性的影响，所以标题通货膨胀和核心通货
2.追踪通货膨胀趋势
Bryan et al.(1997)，Cecchetti(1997)和Clark(2001)认为，既然核心通货膨胀要剔除标题通货膨胀中的暂时性波动，度量通货膨胀的长期趋势，那么就应该根据核心通货膨胀追踪通货膨胀趋势(tracking trend inflation)的能力进行评价。Rich and Steindel(2007)认为，可以用两种方法评价核心通货膨胀追踪通货膨胀趋势的能力。第一种方法认为，核心通货膨胀既不能低估也不能高估标题通货膨胀，因此应该与标题通货膨胀具有相同的长期均值。这是易于理解并且容易检验的。第二种方法认为，核心通货膨胀应该能够很好地描述趋势性通货膨胀的变化。要实施第二种检验方法，必须先完成两个工作。①要构造一个能够反映通货膨胀趋势的序列，记为π[trend][，t]。Bryan et al.(1997)，Cecchetti(1997)和Clark(2001)都对标题通货膨胀序列进行高阶中心化移动平均来计算趋势性通货膨胀，而Rich and Steindel(2007)则采用了带通滤波来度量趋势性通货膨胀。②要选择一个度量核心通货膨胀与通货膨胀趋势之间差异的标准，常用的标准包括均方根误差(root mean squared error，RMSE)和绝对离差(mean absolute deviation，MAD)：
很显然，如果能够追踪通货膨胀的趋势，则能够提高核心通货膨胀指导货币政策操作的能力。但是，关键的问题在于如何选取趋势性通货膨胀序列。如果已经有一个能够反映通货膨胀趋势的序列，则依据该序列制定货币政策即可，不再需要计算核心通货膨胀。如果没有能够反映通货膨胀趋势的序列，则如何构造或者选择能够反映通货膨胀趋势的序列又成为一个新的问题。
3.预测标题通货膨胀
Bryan and Cecchetti(1993)、Lafleche(1997)、Clark(2001)、Cogley(2002)和Smith(2004)等认为，货币政策存在滞后效应，因此，如果核心通货膨胀能够预测未来的标题通货膨胀(forecasting headline inflation)，则货币政策盯住学术参考网www.dylw.net核心通货膨胀显然要优于盯住标题通货膨胀。然而，对于如何检验核心通货膨胀预测标题通货膨胀的能力，存在很多争议。Bryan and Cecchetti(1993)采用如下的回归方程直接检验核心通货膨胀对标题通货膨胀的预测能力：
除了上述这几篇文献之外，还有许多文献也非常强调核心通货膨胀预测标题通货膨胀的能力，比如Song(2005)、Stavrev(2010)和Tierney(2011)。然而，Marquesa et al.(2003)认为，不应该根据对标题通货膨胀的预测能力来评价核心通货膨胀。为了能够很好地预测未来的标题通货膨胀，核心通货膨胀必须能够描述标题通货膨胀中的短期波动。但是，度量核心通货膨胀正是要剔除标题通货膨胀中的暂时性波动，因此预测标题通货膨胀正是我们不希望核心通货膨胀具备的特征。Wynne(2008)认为，如果度量核心通货膨胀是为了预测标题通货膨胀，为什么不采用信息更多、效果更好的多元预测方法呢Marquesa et al.(2003)建议用如下的因果关系检验代替预测能力检验。
4.因果关系检验(causality test)
因果关系要求核心通货膨胀是标题通货膨胀的格兰杰原因(Granger-Cause)，即在预测当前的标题通货膨胀时，过去的核心通货膨胀具有过去的标题通货膨胀不具备的有用信息。但是，反之则不成立，即标题通货膨胀不应该是核心通货膨胀的格兰杰原因。当标题通货膨胀和核心通货膨胀都是1阶单整序列时，可以采用Marquesa et al.(2003)提出的如下检验方法：
(三)检验结果
很多学者采用不同的检验方法和不同国家的数据对各种核心通货膨胀度量进行了统计检验，但是检验结果并不一致。
Bihan and Sedillot(2000，2002)根据法国的CPI数据对采用基于波动性的计算方法、基于动态因子的计算方法和SVAR方法计算的5种核心通货膨胀度量进行
了预测标题通货膨胀能力的检验，发现虽然在样本期内核心通货膨胀是标题通货膨胀的Granger原因，但是样本外的预测结果很不理想。相对而言，截尾平均法略胜一筹。
Marquesa et al.(2003)根据美国的CPI数据对采用剔除能源和食品、截尾平均法和加权中位数法计算的核心通货膨胀度量进行了基本统计性质检验和因果关系检验，发现采用截尾平均法和加权中位数法可以得到有效的核心通货膨胀度量，而剔除能源和食品不能得到有效的核心通货膨胀度量。Marquesa et al.(2003)采用Marquesa et al.(2002)提出的方法对美国、德国、法国、意大利、西班牙和葡萄牙等六国采用剔除法计算的核心通货膨胀进行了有效性检验，同样发现采用剔除法无法得到有效的核心通货膨胀度量。
Dixon and Lim(2004)根据澳大利亚的CPI数据对采用基于波动性的计算方法和基于动态因子的计算方法计算的5种核心通货膨胀进行了基本统计性质检验和因果关系检验，发现只有基于动态因子方法计算的核心通货膨胀(采用卡尔曼滤波)能够通过这些检验。
Rich and Steindel(2007)根据美国的CPI和PCE(personal consumption expenditure，个人消费支出价格指数)数据对采用剔除法、加权中位数法和指数平滑法计算的核心通货膨胀进行了追踪通货膨胀趋势的能力和预测标题通货膨胀的能力两方面的比较，发现采用不同的标题通货膨胀、不同的样本区间和不同的评价标准会得到不同的结论，不能找到一种最好的核心通货膨胀度量。
Bermingham(2010)根据美国的PCE数据对采用单变量滤波和平滑方法、基于波动性的计算方法、基于持续性的计算方法、基于动态因子的计算方法和SVAR方法计算的10种不同的核心通货膨胀进行了追踪通货膨胀趋势的能力和预测标题通货膨胀的能力两方面的比较，发现很难找到更加有效的核心通货膨胀度量；而且，这些核心通货膨胀度量追踪通货膨胀趋势的能力和预测标题通货膨胀的能力居然无法超越简单的基准序列。
Down et al.(2010)根据美国的CPI数据对采用基于波动性的计算方法、单变量平滑方法和小波方法计算的核心通货膨胀进行了基本统计性质检验以及追踪通货膨胀趋势能力和预测标题通货膨胀能力的比较，发现根据小波方法计算的核心通货膨胀表现最好。
上述这些研究表明，不同的国家、不同的标题通货膨胀、不同的样本区间和不同的评价标准会得到不同的结论。至于无法得到一致检验结论的原因，Rich and Steindel(2007)认为，暂时性价格变化的特点和原因千变万化，一种特定的核心通货膨胀度量方法显然无法有效地剔除所有的暂时性价格波动。Silver(2007)认为，应该使用多个核心通货膨胀作为操作目标。如果不同的核心通货膨胀度量给出了类似的结果，则货币当局可以根据这些度量作出令人信服的决策。如果结论不一致，则需要根据这些核心通货膨胀构造方法的差异来分析通货膨胀过程。此外，适用于一个国家的核心通货膨胀评价标准，可能对另一个国家是不适用的；适用于一个国家的核心通货膨胀度量，也可能对另一个国家是不适用的。因此，核心通货膨胀的计算和评价要基于具体国家的数据。
五、应用
在核心通货膨胀领域，一个备受关注的问题是，核心通货膨胀是否比标题通货膨胀更适合作为货币政策的通货膨胀目标。其实，本文归纳的三种核心通货膨胀定义已经回答了“为什么货币政策应该盯住核心通货膨胀”这一问题：因为货币政策要经过一个较长且不确定的时滞期才能发挥作用，所以货币政策应该盯住持续性通货膨胀；因为货币政策是一种总量调节政策，不具备结构调节功能，所以货币政策应该盯住普遍性通货膨胀；因为名义摩擦会带来扭曲，所以货币政策应该盯住能够使福利损失最小化的通货膨胀度量。现有的研究也多从以上三个角度对为什么货币政策应该盯住核心通货膨胀进行定性分析，但是定量研究还很少。直到最近几年才有一些学者利用多部门新凯恩斯模型对核心通货膨胀领域的这个关键问题进行深入的定量分析。
Dhawan and Jeske(2007)在新凯恩斯模型中引入能源部门，并假设能源既进入家庭的最终消费又进入厂商的生产函数，研究货币政策应该如何应对能源价格冲击。冲击-响应分析表明，与盯住标题通货膨胀的货币政策相比，货币政策盯住剔除能源价格的核心通货膨胀能够减轻能源价格上升导致的产出下降和通胀上升。因此，货币政策应该盯住核心通货膨胀。Mishkin(2007)利用美联储建立和维护的FRB/US模型，在联邦基金利率分别盯住PCE和核心PCE(剔除食品和能源后的PCE)这两种不同的货币政策情景下，模拟了石油价格上升对美国经济的学术参考网www.dylw.net影响，发现相对于盯住核心PCE的货币政策，盯住PCE会导致货币政策过度紧缩，联邦基金利率大幅上升从而失业率显著上升。Bodenstein et al.(2008)建立了一个包含能源部门并存在价格粘性和工资粘性的动态随机一般均衡模型，证明了代表性家庭的福利损失函数，发现完全灵活的能源价格波动不影响福利水平。Bodenstein et al.(2008)比较了盯住标题通货膨胀和盯住剔除能源价格的核心通货膨胀两种不同的前瞻性泰勒规则，发现当经济面临能源价格冲击时，采用第二种泰勒规则可以得到与完全承诺的最优货币政策非常相近的反应模式，而采用第一种泰勒规则会严重偏离最优货币政策并导致较大的福利损失。
以上三篇论文建立的都是包含能源部门和消费品部门的两部门模型，只能够比较标题通货膨胀和剔除能源价格得到的核心通货膨胀。但是，还存在许多不同的核心通货膨胀度量方法，剔除法仅仅是其中的一种。要在众多的核心通货膨胀度量和标题通货膨胀之间进行系统的比较，必须建立更加贴近现实的多部门新凯恩斯模型。Siviero and Veronese(2011)、Eusepi et al.(2011)和Hou and Gong(2011a)都建立了标准的多部门新凯恩斯模型，并采用福利标准对盯住标题通货膨胀和各种核心通货膨胀的货币政策进行了比较，发现采用基于“福利损失”定义的核心通货膨胀度量能够显著减小名义摩擦导致的扭曲。Siviero and Veronese(2011)和Hou and Gong(2011a)还发现，盯住基于“福利损失”定义的核心通货膨胀度量能够提高货币政策的短期非中性程度。
现有的研究都表明，货币政策更应该盯住核心通货膨胀，这为核心通货膨胀在货币政策决策过程的使用提供了强大的理论支持。实际上，自20世纪90年代通货
膨胀目标制出现以来，世界各国的中央银行越来越重视核心通货膨胀。美联储主席伯南克在《通货膨胀目标制：国际经验》一书中指出，因为核心通货膨胀度量的是标题通货膨胀的潜在趋势而不是暂时性波动，所以核心通货膨胀更适合作为货币政策的通货膨胀目标；而且，使用核心通货膨胀有助于中央银行向公众解释并不是所有冲击导致的价格上涨都会导致持久的通货膨胀。美联储特别关注核心PCE。自2004年7月起，美联储开始在每半年一次向国会提交的货币政策报告(Monetary Policy Report)中提出公开市场委员会(FOMC)对核心PCE的预测。欧洲中央银行虽然没有明确将核心通货膨胀作为其货币政策的通货膨胀指标，但是其货币政策的目标是消费者价格调和指数(harmonized index of consumer price，HICP)年度增长率低于2%，即中长期的价格稳定，这与在度量核心通货膨胀时要消除短期内的暂时性价格波动是不谋而合的。而且，欧洲中央银行还在其月度公告(Monthly Bulletin)中例行公布各种核心通货膨胀指标。新西兰在1990年就开始实行通货膨胀目标制，是世界上最早采用这种货币政策策略的国家，其通货膨胀目标是在中期CPI年度增长率在1%—3%之间，但是新西兰储备银行与政府签订的政策目标协议(policy targets agreement，PTA)指出，因为包含各种暂时性波动，所以实际的CPI会围绕中期通货膨胀趋势波动。1999年的PTA更是明确指出，价格的潜在趋势即核心通货膨胀才是货币政策的合适目标。加拿大银行于1991年开始实行通货膨胀目标制。虽然与新西兰一样，其通货膨胀目标是用标题通货膨胀描述的，但是加拿大银行认为核心通货膨胀能够为货币政策的制定提供有用的指导。表1给出了世界各国官方采用的核心通货膨胀度量。很显然，简单易懂的剔除法依然是最常用的核心通货膨胀度量方法。但是，正如Rich and Steindel(2007)指出的那样，没有任何证据表明剔除法是一种好的核心通货膨胀度量。
六、结论和展望
本文归纳了三种不同的核心通货膨胀定义——“持续性通货膨胀”定义、“普遍性通货膨胀”定义和基于福利损失的定义。其中，根据“持续性通货膨胀”定义和“普遍性通货膨胀”定义度量核心通货膨胀需要借助于统计方法剔除由暂时性或者部门特有冲击导致的价格变化，可以归结为一类，即基于统计模型的核心通货膨胀度量。估计此类核心通货膨胀度量需要区分由持续性和普遍性冲击导致的价格变化和由暂时性和部门特有冲击导致的价格变化，需要识别哪些冲击是持续性和普遍性的，哪些冲击是暂时性和部门特有的，以及这些不同种类的冲击对各种商品的价格变化造成了什么影响。很显然，式(1)和式(2)所示的分解方法还过于简略。侯成琪等(2011)在这方面进行了有益的尝试，他们通过多部门新凯恩斯菲利普斯曲线对各部门商品的价格变化进行深入分析，在此基础上提出商品价格变化的分解公式。本文认为，多部门货币理论的发展和完善将有助于更加深入地剖析总量因素和部门因素对各部门通货膨胀的影响，为有效地度量核心通货膨胀提供更好的理论基础。此外，如果能够综合“持续性通货膨胀”和“普遍性通货膨胀”这两种定义，在度量核心通货膨胀时既剔除暂时性冲击导致的价格变化又剔除部门特有冲击导致的价格变化，将能够提高此类核心通货膨胀度量的有效程度。另一类基于福利损失的核心通货膨胀定义认为，货币当局反对通货膨胀的原因是通货膨胀会带来福利损失，因此核心通货膨胀是能够使福利损失最小化亦即能够使名义摩擦导致的扭曲最小化的通货膨胀度量方法。Siviero and Veronese(2011)、Eusepi et al.(2011)和Hou and Gong(2011a)等在这方面进行了有益的尝试。他们构建了存在多个异质性生产部门的新凯恩斯模型，借助于福利分析求出了各部门通货膨胀在核心通货膨胀中的权重，然后通过对各部门通货膨胀的加权平均计算核心通货膨胀。他们发现，各部门通货膨胀在核心通货膨胀中的权重主要取决于各部门商品的价格粘性水平，价格粘性越大则该部门通货膨胀在核心通货膨胀中的权重越大。然而，除了价格粘性水平之外，还有哪些部门异质性因素造成了部门之间的差异以及这些因素如何影响福利损失，还需要更加深入的研究。
这两类不同的定义衍生出两类不同的核心通货膨胀度量方法。基于持续性和普遍性通货膨胀定义的核心通货膨胀度量都建立在统计模型的基础上。其中，基于动态因子的计算方法能够更加充分地利用横截面和时间序列两个维度的信息，从而更具优越性。而且，在估计核心通货膨胀的状态-空间模型中，观测方程可以随着商品价格分解公式的改进而扩展，适应性很强。当然，采用计量经济方法估计核心通货膨胀面临一个问题：新的样本数据学术参考网www.dylw.net的加入会改变历史上的估计值。只有当历史估计值的改变可以忽略不计时，才可以放心地采用计量经济方法估计核心通货膨胀，因此结构断点的甄别和样本周期的选取至关重要。基于福利损失定义度量的核心通货膨胀是根据代表性家庭的福利损失最小化直接求解出来的，所以这类核心通货膨胀度量的构造直接取决于货币理论模型的构建。只有当一个货币理论模型能够很好地拟合现实经济时，根据该模型构造的核心通货膨胀才是有效的。
评价这两类不同的核心通货膨胀度量需要不同的标准。基于统计模型估计的核心通货膨胀更多地采用统计标准来评价。虽然评价标准很多，但是本文认为，核心通货膨胀应该满足具有与标题通货膨胀相同的长期均值、具有比标题通货膨胀更小的波动性、标题通货膨胀和核心通货膨胀之间的差异是一个均值为零的平稳序列等基本统计性质，以及核心通货膨胀是标题通货膨胀的格兰杰原因而标题通货膨胀不是核心通货膨胀的格兰杰原因这种因果关系。特别是满足“标题通货膨胀和核心通货膨胀之间的差异是一个均值为零的平稳序列”这个性质使得盯住核心通货膨胀不仅有助于制定更加有效的货币政策，而且可以兼顾稳定居民生活成本的目标。从构造原理来讲，对基于福利损失定义度量的核心通货膨胀没有统计性质的要求。Siviero and Veronese(2011)甚至认为，因为统计标准在这类核心通货膨胀度量的构造中不起任何作用，所以不应该要求这类核心通货膨胀度量满足这些统计性质。但是，本文认为，如果这类核心通货膨胀度量具备优良的统计性质，相当于兼具统计基础和理论基础，对于核心通货膨胀的推广和应用大有裨益。
总之，在过去的十几年中，核心通货膨胀理论出现了显著的进展，在更加坚实的统计基础或理论基础上度量核心通货膨胀成为一种趋势。随着货币理论的发展和统计方法的改进，核心通货膨胀理论将更加完善。然而，世界各国官方依然采用剔除法、加权中位数法和截尾平均法等20世纪90年代的方法。虽然这可能是因为这些方法简单易懂，但是也表明理论研究和实践应用之间的巨大鸿沟。学界和官方的沟通与交流将有助于改善这种局面。
