一、引言
实际经济周期（Real Business Cycle，以下简称为RBC）理论形成于20世纪80年代，是宏观经济学最引人注目的发展之一。主要代表性论文有Kydland和Prescott（1982）、Long和Plosser（1983）、King和Plosser（1984）、Hansen（1985）、Prescott（1986）等，其中又以Kydland-Prescott模型为代表，它为后来RBC模型的发展提供了基本的模型框架。
当今世界是一个经济全球化的世界，各国间的贸易与投资联系日益密切，其影响经济的能力在于打破了产出与消费和投资间的联系，这就要求改变传统封闭经济RBC模型不考虑国际贸易与国际资本流动的构建框架。由此一些学者尝试将传统RBC模型推广到开放经济，如Mendoza（1991）、Backus、Kehoe和Kydland（1992）、Guo和Zuzana（2009）等。他们试图解释一些开放经济特征，如贸易余额的逆周期性波动、各国消费的高度相关性等。小国开放经济RBC模型正是源于Mendoza（1991）的开创性工作。
但“Mendoza（1991）模型不能模拟加拿大实际TB/GDP（贸易余额与GDP之比）的完全逆周期性特征”；该模型对（全要素）生产率冲击是一阶自回归平稳过程的假设太过于极端（Letendre，2004a）；并且“小国开放经济RBC模型不能合理预测阿根廷实际居民消费与TB/GDP之间的显著的逆向变动关系”（García-Cicco，Pancrazi and Uribe，2010）。要使TB/GDP具有完全逆周期性，必须存在一种机制使同一技术冲击对产出具有更大的促进效应，致使产出与TB/GDP的偏离增大；同时能引致居民消费与产出之间的协动性增强。
内生资本利用（Endogenous Capital Utilization）就具有这种效应，它影响经济的能力在于打破了资本与投资的联系、改变了冲击的传导机制（Guo and Zuzana，2009）。与传统开放经济RBC模型相比较，资本的密集性利用会加速折旧，致使投资波动幅度增大；技术冲击不仅可以通过自身和对内生的劳动供给变动的影响，更重要的是，还可以通过对资本利用的影响，从而对产出产生更大的影响，致使产出波动增大（Guo and Zuzana，2009）。这就加大了产出与TB/GDP的偏离，致使TB/GDP的逆周期性增强。与此同时，居民劳动选择的跨期替代致使居民消费的波动幅度增加，这又致使居民消费与产出之间的协动性增强，致使居民消费与TB/GDP之间的逆向协动性增强。因此，传统RBC模型逐渐开始向引入内生资本利用的开放经济RBC模型扩展，而后者在解释TB/GDP与产出逆向变动方面取得了成功。但只是引入了内生资本利用的小国开放经济RBC模型仍然不能合理解释实际居民消费与TB/GDP之间的完全逆向协动性。要使模型能够合理预测上述关系，必须引入另外的引致居民消费、产出波动幅度增加和居民消费的顺周期性增强的机制。本文研究表明，Mendoza（1991）、Guo和Zuzana（2009）模型中缺少讨论的政府部门的引入，即政府购买冲击和对政府购买与居民消费之间的替代关系的引入，就具有这种效应。
将政府部门引入RBC模型的思想源于Christiano和Eichenbaum（1992）的开创性工作。他们认为传统RBC模型中把技术冲击作为经济波动的唯一来源，“这个假设太过于极端”（Kydland and Prescott，1991）。将政府部门引入RBC模型，思想是政府支出的外溢性会对经济波动产生影响，做法是利用政府支出与居民消费的替代关系，将政府支出引入居民的效用函数。其对传统RBC模型的改进在于，政府支出的引入打破了产出同实际工资之间的紧密关系，结论是模型预测实际工资既非强顺周期性、也非逆周期性，这与实际经济较为一致（King and Rebelo，2000）。在开放经济下，政府支出冲击还会进一步通过其与居民消费之间的替代改变居民的劳动供给，并通过闲暇的跨期替代得以放大和传播到整个经济从而影响经济波动的形成，如引致居民消费与产出的波动幅度增加、居民消费的顺周期性增强，进而引致居民消费与TB/GDP之间的逆向协动性增强。这不仅解释了为什么开放经济下政府支出冲击对宏观经济变量的影响增大，而且引致模型能够合理预测居民消费与TB/GDP之间的完全逆向协动性。因此探讨引入政府支出冲击的小国开放经济三部门RBC模型的构建是进一步的研究方向。
对Mendoza（1991）、Guo和Zuzana（2009）模型的另一个批评在于缺少对技术进步的探讨。它们均假定技术水平是一个随机冲击变量，是一个一阶自回归平稳过程。Letendre（2004a）指出，从加拿大经济看，技术水平存在明显的增长趋势，这就暗示其存在明显的技术进步趋势。它可以通过影响产出在消费（包括居民消费、政府消费）与投资之间分配，改变投资与消费对技术冲击的反应路径。面对相同的技术冲击，其引致了消费、投资波动幅度降低。因此传统RBC模型逐渐向包含技术进步的开放经济RBC模型扩展，而后者的构建显然更符合有明显增长趋势的实际经济。所以将技术进步引入Mendoza（1991）模型也是进一步的研究方向。
开放经济RBC模型的另一个进展是将国际利率作为外生冲击引入到这类模型之中。经济学家认为，有许多外部因素可以影响国际利率波动，包括国际金融磨擦（García-Cicco，Pancrazi and Uribe，2010），国际贸易与投资的主要大国受到金融危机冲击等（黄梅波、吕朝凤，2010a），也包括这些国家的经济政策调整等等（黄梅波、吕朝凤，2011）。它们综合作用的结果是使国际利率波动呈现出自回归性质的冲击特征。与政府支出冲击的引入类似，引入国际利率冲击打破了传统RBC模型只依赖于技术冲击的局限，致使模型中各变量波动增加（Stadler，1994）。与此同时，又因为国际利率增加，引致了一国持有的国际债务的边际成本增加，由此将会减少国际债务，致使TB/GDP与产出的偏离增大，同时致使一国居民消费、投资下降（Blankenau、Kose and Yi，2001）。这些都暗示将国际利率冲击引入小国开放经济RBC模型是非常重要的。所以将国际利率冲击引入Mendoza（1991）模型同样是进一步的研究方向。本文的研究结论恰恰表明，同时引入资本利用、技术进步、国际利率冲击和政府支出冲击的小国开放经济三部门RBC模型可以很好地解释中国经济波动，上述机制的引入对小国开放经济RBC模型中各变量的波动特征都具有重要影响。
与国外汗牛充栋的研究相比较，国内学者们在2000年以后才开始运用RBC模型来解释中国经济的波动特征。卜永祥、靳炎（2002）构造的
两部门RBC模型和陈昆亭、龚六堂、邹恒甫（2004）构造的三部门RBC模型的预测结果与实际经济有较大的偏离；黄赜琳（2005）构造的三部门RBC模型的预测结果对实际经济的解释力较低，只能解释70%以上的中国经济波动；李文溥、王燕武、卢盛荣（2009）的预测结果只能解释58%的经济波动；陈晓光、张宇麟（2010）的预测结果只能解释56%的投资波动、30%的资本波动，故而不能对我国投资与资本变化做出合理的解释。这些研究显然颇具开创性，但结果却差强人意。究其原因，主要在于以下3个方面：首先，都把中国作为一个封闭经济来进行考虑，这与中国30多年的改革开放现状、日益融入全球化经济中的现实相悖。在开放经济下，居民更容易跨期平滑消费以及根据预期回报率调整投资，致使投资波动增大。这就可以解释为什么技术冲击引致了贸易余额更大的冲击，因为它使模型间恢复了一国产出与支出之间的联系（Stockman and Tesar，1995）。其次，都缺少对技术进步的考虑。从我国实际经济来看，产出、居民消费等主要宏观经济变量都呈现出明显的增长趋势，这暗示要构建适合解释我国实际经济的RBC模型，必须考虑增长趋势，即从长期看，经济增长率将收敛于技术水平的长期增长率（陈师、赵磊，2009）。最后，都缺少对以国际利率扰动为代表的国际金融冲击的考虑。根据Blankenau、Kose和Yi（2001）、Letendre（2004b）、Nason和Rogers（2006）的研究，为了更好地模拟实际经济，国际利率冲击的引入是非常重要的。有鉴于此，就有必要进一步研究引起中国波动的更为全面和一致的因素与机制。这也是本文研究的现实意义。
本文在现有文献的基础上，进一步尝试探讨引入国际利率冲击、资本利用、技术进步和政府支出冲击的小国开放经济三部门RBC模型的构建，并利用这个模型、考虑了技术进步的封闭经济三部门RBC模型分别来分析其对中国经济的模拟能力。与以往研究相比，本文的不同之处主要体现在视角和方法上。
从研究视角看，本文www.dylw.net 第一论文网 结合我国日益融入全球化经济中的现实，利用开放经济RBC模型来分析中国经济波动。虽然也有学者从这个角度进行考察，如李浩、胡永刚和马知遥（2007）。但是他们直接利用Mendoza（1991）模型来分析，忽略了中国经济的特征，没有探讨政府支出与居民消费之间的替代关系，不能预测我国实际产出波动低于消费波动的特征事实（陈晓光、张宇麟，2010）。更重要的是还缺少对以下3个方面的分析：一是，忽略了对资本利用的考虑，故而不能解释由资本的密集性利用传导并放大的产出波动与投资波动之间、与就业波动之间的相对比例关系，并且Boileau和Normandin（2003）强调“资本利用对宏观经济波动产生了重要的影响”，“为了解释宏观经济波动，资本利用的引入是非常重要的”；二是，忽略了对技术进步的分析，这与改革开放后中国30多年的高速增长事实相悖；三是，忽略了对国际利率冲击的分析，由此没有分析以国际利率扰动为代表的国际金融冲击对我国宏观经济的影响，本文研究表明国际利率冲击是我国实际投资、TB/GDP的重要波动源。
从研究方法看：首先，构建了理论模型，探讨了开放经济三部门RBC模型对中国经济的解释力。本文的理论模型是对Mendoza（1991）、Guo和Zuzana（2009）研究的拓展，除考虑了政府支出冲击外，本文还引入了政府支出与居民消费之间的替代关系和技术进步，论证了政府支出冲击是我国实际就业、居民消费的重要波动源，论证了技术进步提高了各经济变量的平滑性、影响了各变量与TB/GDP、与产出之间的协动性；其次，本文借鉴黄赜琳（2005）的模型方法，引入的是适合解释中国实际经济的、政府支出与居民消费之间的不完全替代关系，论证了在开放经济下这个关系对宏观经济变量的波动特征会产生更加重要的影响，是使我国实际居民消费波动大于产出波动的一个重要机制。此外，考虑到RBC模型好坏与否取决于参数的校准过程，我们对文中模型参数的校准都给出了充分的理由，这样模型对经济波动的解释力也更具有说服力。
本文的结构安排如下：本文的第二部分是中国经济波动的特征事实的归纳；第三部分是数理模型的构建；第四部分是模型参数的校准；第五部分是模拟经济与实际经济的比较分析；第六部分是国际利率变化的效应分析；第七部分是模型中参数选择的敏感性分析；第八部分是本文的总结和进一步的研究方向。
二、中国经济波动的特征事实
本文选用我国在1979-2009年的数据，这些数据均来自于《新中国统计年鉴（1952-1999）》和2000-2010年《中国统计年鉴》。从1979年开始讨论改革开放后中国经济的波动特征，主要是基于赵凌云、向新（2005）、赵凌云（2006）的研究。因为他们提出1979年是中国改革开放的起始年。文中对所有数据进行了H-P滤波，以消除序列中的趋势成分，只保留了波动成分。根据Backus和Kehoe（1992）的建议，文中对H-P滤波乘子选取为100。
对GDP产出的指标，本文选择的是支出法计算的GDP。选取GDP平减指数为折算指标以计算实际GDP产出，选择居民消费价格指数为通胀率的替代指标以计算实际消费。采用固定资产形成总额作为投资的替代指标，选择固定资产投资价格指数作为折算指标以计算实际值（黄梅波、吕朝凤，2010b）。
进出口的指标，本文选择的是海关总署公布的相应数据。利用该数据可以考察TB/GDP波动幅度以及与各变量之间的协动关系，也可以计算出我国改革开放后贸易依存度的变化特征。分析可得，我国贸易依存度从1979年的11.2%上升到2009年的44.2%，1980-2009年间的年均增长率为5.5%。较高的贸易依存度，表明我国经济发展对外贸的依赖程度非常大，也表明对外贸易在我国国民经济中的地位非常重要。由此可以看出为了准确分析我国经济波动，必须引入国际贸易因素。
对就业的指标，则参考了黄赜琳（2005）所采用的、用就业率作为劳动供给——就业的替代指标。根据王小鲁、樊纲（2000）的研究，1990年之前从业人员增长率始终保持在2%～3%的水平，1990年从业人员增长率达到15.5%。究其原因，在于1990年人口普查将以往漏报人数包括了进来，说明以前年份数据偏低。他们认为，其漏报开始年份为1972年。对此，进行了重新估算。因为他们估算的结果只到1999年，所以本文采用他们的方法对2000-2009年间进行了估算。结合
王小鲁、樊纲（2000）的估算数据和我国各年的人口数量，就可以估算我国各年就业率，进而考察1979-2009年间实际就业波动幅度以及与产出之间的协动关系。
经济增长是由产出GDP和GDP各组成部分的增长所表现出来的，同时经济周期是由这些经济变量的波动所形成的（李浩、胡永刚、马知遥，2007）。Kydland、Prescott等提出的实际经济周期理论就是对这些经济变量在时间序列上的变化以及这些变化间的相互运动进行分析。本文对各变量进行H-P滤波后，得到的分析结果如表1～表3。
通过分析，可得以下中国经济波动的特征事实：
从各经济变量的波动幅度看，消费波动幅度低于投资的波动幅度、略高于产出的波动幅度，TB/GDP的波动幅度低于产出的波动幅度，而就业的波动幅度最小。其中表现出的消费波动幅度高于产出波动、就业波动非常平滑的特征既不同于发达国家，也不同于发展中国家与新兴国家的特征（陈晓光、张宇麟，2010）。
从各经济变量的协同运动看，消费、就业、投资与产出协同运动，呈现明显的顺周期性，与产出同时刻变化；但是TB/GDP则表现为逆周期性，与产出逆向变动。消费、就业、投资、产出与TB/GDP逆向变动，呈现明显的逆向协动性。
从经济波动的相关性看，中国经济波动呈现出明显的自相关性，即表现为产出与滞后一期的产出的相关系数为0.691。
三、模型的构建
（一）封闭经济三部门RBC模型的构建
封闭经济模型假设我国是一个不与外界相联系的国家，即世界上其他国家对我国的影响可以忽略不计，也就是不考虑贸易和资本流动对我国经济的影响。
1.基本模型的构建
其中，δ∈（0，1]，代表折旧率。
根据Kydland和Prescott（1982）的研究，假设技术水平和政府支出水平分别是由以下3个部分构成，即：
2.稳态经济转换与模型求解
观察可见，这个模型中有确定性增长趋势。该模型的均衡增长要求：在均衡条件下，给定政府支出的确定性增长趋势的增长率与技术进步的确定性增长趋势的增长率相等；除就业外，给定各经济变量的增长率与技术进步的确定性增长趋势的增长率相等，即：
（二）小国开放经济三部门RBC模型的构建
本文利用小国开放经济模型来探讨我国开放经济的波动特征，主要是基于李浩、胡永刚和马知遥（2007）的研究。他们指出，鉴于人民币只允许在经常项目下可自由兑换，而在资本市场上尚未实现可自由兑换，因此假定我国的利率主要受到来自世界其他经济体的影响，而中国对世界资本市场上的价格即利率没有任何的影响。
考虑到资本的密集性利用会加速折旧，文中考虑将内生资本利用引入含内生贴现因子和外生政府支出冲击的小国开放经济三部门RBC模型来对我国的周期特征事实进行模拟。为了解决外国资产积累的单位根问题，根据Schmitt-Grohé（1998）、Schmitt-Grohé和Uribe（2003）、Guo和Zuzana（2009）的研究，采用一个简化的Uzawa（1968）偏好效用函数，其贴现因子是人均变量的函数。
1.基本模型的构建
假设一个小国经济中的行为是同质的，单个行为人可以代表整个经济。其偏好如下：
假设资本的运动方程为：
2.稳态经济转换与模型求解
观察可见，这个模型中有确定性增长趋势。该模型的均衡增长要求：在均衡条件下，给定政府支出的确定性增长趋势的增长率与技术进步的确定性增长趋势的增长率相等；除就业、资本利用率外，给定各经济变量的增长率与技术进步的确定性增长趋势的增长率相等，即：
四、参数的校准研究
（一）封闭经济三部门RBC模型中参数的校准
1.生产函数和生产率冲击（TFP Shocks）各参数的确定
目前，RBC理论研究中，对生产函数和生产率冲击的估算方法有两种。第一种是国际学者普遍采用的方法，如Hansen（1985）等。他们采用一定时期的GDP产出的平均劳动报酬份额作为劳动弹性，再根据对生产函数的假定估算出全要素生产率冲击。第二种是国内学者普遍采用的方法，如黄赜琳（2005）以及李浩、胡永刚、马知遥（2007）等。他们通过计量估计出宏观生产函数，再利用估算出的残差作为全要素生产率的替代指标，计算出全要素生产率及其冲击。本文将分别采用这两种方法来估算技术水平及其冲击。
参考黄梅波、吕朝凤（2010b），采用固定资产形成总额作为投资的替代指标、利用固定资产投资价格指数作为替代指标以估算实际值，与前文相统一，基期设定为1979年。利用估算得到的实际投资，采用Young（2003）提出的永续盘存法，可以估算出我国资本存量③。
首先，利用对我国资本存量的估算结果和根据吕朝凤、黄梅波（2011）的分析，我国1979-2009年间劳动报酬份额约为0.5，采用Hansen（1985）对全要素生产率的估算方法，估算可得：
综上分析可得，根据对全要素生产率的两种分析方法的估算结果，我国实际经济表现出了明显的技术进步，其技术进步率分别为0.07、0.05。这暗示为了使构建的RBC模型符合我国实际经济特征，必须在模型中引入技术进步趋势。
2.消费与闲暇效用的相对权值φ的确定
相对权值φ反映了有效消费与闲暇在居民效用中的相对重要程度。若这一参数设定过大，则闲暇增加所带来的效用就会比较低，所以其不能设定得很低。根据Kydland和Prescott（1982）对这一参数的确定方法，本文通过模拟实验发现，其介于0.7～0.85之间较为合理。由此文中对这一参数的校准结果为0.8。
3.贴现率β的确定
目前，我国RBC模型中大多数学者一般将其设定在0.96～0.97之间。吕朝凤和黄梅波（2011）将我国居民贴现率设定为0.97，研究表明此时RBC模型的模拟结果比较符合我国改革开放后的实际经济。由此本文对这一参数的校准结果为0.97。
4.均衡劳动供给的确定
如何确定一个合理的也是本文的一个关键。Hansen（1985）在模型中，假设所有人都工作，并把一天的时间正规化为1，则均衡时的工时数取值为1/3。黄赜琳（2005）采取了每年就业人数的比率作为替代指标，理由是在劳动供给正规化为1的条件下，劳动供给可以由这一比率反映。本文采用了她的建议，用“就业率”作为劳动投入指标。通过计算可以得到在1979-2009年间，我国平均就业率约为0.56。由此本文对这一参数的校准结果为0.56。
6.政府购买系数b的确定
利用式（43）可以给出参数b的具体含义，它表
示第t期的政府与居民消费的比例。“至此，我们从理论上分析得到居民消费与政府支出之间的关系式，根据这个关系式可以进一步确定b值”（黄赜琳，2005）。由1979-2009年间政府与居民的实际消费比值的变化趋势可以看出，政府与居民的实际消费比值的波动幅度不大，政府支出水平大概占居民消费水平的三分之一强，这一结果与实际情况基本符合。由此本文对这一参数的校准结果是b=0.35。它也暗示了均衡政府支出与居民消费之间的比率。
7.相对风险规避系数η的确定
针对相对风险规避系数η的研究很少，校准结果差异也较大，因此许多的研究都将它设置为未知型参数，通过屡次的试验加以确定。但这种处理办法比较适合于不具有确定性增长趋势的RBC模型的校准。与这类模型相反，在有确定性增长趋势的RBC模型中，居民消费具有均衡增长趋势，这就要求相对风险规避系数的设定必须要同模型均衡增长率⑤、均衡资本收益率、政府支出系数相一致。本文对这一参数的校准步骤如下：
首先，通过对1995-2009年间我国5年期凭证式国债年收益率研究表明，其均值约为0.053。由此，本文校准长期的无风险的均衡资本收益率为0.053。
8.资本折旧率δ的确定
李浩、胡永刚、马知遥（2007）指出国外年度折旧率一般为0.1左右。由此，他们假定中国的固定资产平均使用年限为10年，年折旧率为0.1。黄赜琳（2005）也采用了这个假定。本文也采用这个假定，对其的校准结果为0.10。
综上所述，封闭经济三部门RBC模型所有的参数整理如下页表4。
（二）小国开放经济三部门RBC模型中参数的校准
开放经济RBC模型中参数的校准必须与模型均衡和实际经济相一致。
根据Mendoza（1991）的研究，a代表资本弹性，表示资本份额。利用1979-2009年间的数据可得，平均资本份额约为0.5。因此，本文对这一参数的校准结果为a=0.5。模型中技术进步率取封闭经济两组校准结果的均值0.06。代表稳态就业率，将其校准为0.56。参数b表示居民有效消费的政府支出系数，通过式（36）可见，这个参数不能设定得太大。根据前文的分析，将其校准为0.35。
观察式（16）、（19）可得，在均衡条件下，参数к与参数ω是一一对应的，利用参数ω则可校准出参数к的取值。因此，只需要确定参数ω的取值。参数ω表示居民有效消费与劳动供给的跨期替代弹性。观察式（33）可得，这个参数同样具有重要意义，反映了就业波动和产出波动与政府支出波动之和的比例关系。根据前文的分析，我国GDP产出波动与就业波动幅度之比大于6。由此本文将其设定为7.0。
参数φ是净资本的调整成本系数。根据Craine（1975）对美国经济的模拟，取值应该在0.023≤φ≤0.028。本文通过模拟实验表明，其在0.015～0.031之间取值较为合理。由此，本文对该参数的校准结果为0.023。
根据前文的分析，假定稳态资本折旧率δ为0.10。在这一模型中，参数η表示资本利用率弹性。其具有重要的经济含义，表明资本利用率增加一个单位可能带来的折旧成本。针对加拿大经济，Guo和Zuzana（2009）将参数设定为1.35。本文对该参数的校准结果为1.40。同时，还需要设定一个稳态资本利用率。根据Letendre（2004a）对加拿大经济的研究，稳态资本利用率约为0.816。本文将稳态资本利用率设定为0.82。参数表示折旧函数的常系数，其校准必须与前面参数的校准结果相一致。由此本文对这一参数的校准结果为0.132。
综上所述，本文小国开放经济三部门RBC模型所有的参数整理如表5所示。
五、模拟经济与实际经济的比较分析
（一）封闭经济三部门RBC模型的模拟结果
对封闭经济三部门RBC模型的预测结果分析可得：该模型预测的经济波动总体上要小于实际经济的波动幅度（见表6～表7）。接下来，分别从各个变量的波动特征加以分析。
从消费波动比较看，模型预测消费波动幅度为2.56%、2.25%，与实际经济3.64%相差比较大，其K-P比为70.33%、61.81%，表明模型分别解释了70.33%、61.81%的实际消费波动。预测消费波动的相对方差比为0.914、1.178，前者与实际经济1.152有比较大偏离、后者与实际经济比较接近，表明代入前一组参数的模型代表的经济系统中的消费波动的相对水平与实际经济并不一致，后者代表的经济系统中的消费波动的相对水平与实际经济比较接近，其能够合理地预测实际消费波动幅度大于实际产出波动幅度的特征事实⑥。预测居民消费与产出的同期相关性分别为0.505、0.369，与实际经济为0.847相差较大，表明该模型不能预测实际消费与产出的协动性。另外模型经济的趋势性均要强于实际经济。
从就业波动比较看，模型预测就业波动幅度为1.18%、1.04%，与实际经济0.56%相差比较大，其K-P比为210.71%、185.71%，表明模型解释了210.71%、185.71%的实际就业波动，大大增加了就业波动幅度。预测就业波动的相对方差比分别为0.421、0.545，与实际经济0.177有比较大偏离，分别为实际值的2.4、3.1倍，表明该模型代表的经济系统中的就业波动的相对水平与实际经济有较大偏离。预测就业与产出的同期相关性为0.561、0.460，大于实际经济0.272。预测就业的自相关性分别为0.427、0.453，小于实际经济0.749。
从投资波动比较看，模型预测投资波动幅度分别为5.00%、2.96%，与实际经济8.06%相差比较大，其K-P比为62.03%、36.72%，表明模型解释了62.03%、36.72%的实际投资波动，大大缩小了投资波动幅度。预测投资波动的相对方差比分别为1.786、1.550，与实际经济2.551相差比较大，表明该模型代表的经济系统中的投资波动的相对水平与实际经济有较大偏离。预测投资与产出的同期相关性为0.905、0.903，与实际经济0.895比较接近。
从产出波动比较看，模型预测产出波动幅度为2.80%、1.91%，与实际经济3.16%相差比较大，其K-P比分别为88.61%、60.44%，表明模型解释了88.61%、60.44%的实际产出波动。预测产出的自相关性分别为0.668、0.672，略小于实际经济0.691。
（二）小国开放经济三部门RBC模型的模拟结果
对小国开放经济三部门RBC模型的预测结果分析可得：该模型预测的经济波动大致与实际经济波动水平相似（见表8）。接下来，分别从各变量的波动特征加以分析。
从消费波动比较看，模型预测消费波动幅度为3.61%，与实际经济3.64%非常接近，其K-P比为99.18%
，表明模型解释了99.18%的实际消费波动，模型的预测结果与实际消费波动幅度较接近。预测消费波动的相对方差比为1.145，与实际经济1.152比较接近，表明该模型代表的经济系统中的消费波动的相对水平与实际经济比较一致。预测消费与TB/GDP的同期相关性为-0.246，略大于实际经济-0.441，表明模型能合理地预测实际居民消费与TB/GDP之间的逆向变动性，这符合本文的预期。预测消费与产出的同期相关性为0.647，与实际经济0.847比较一致，表明模型能合理地预测实际居民消费与产出之间的相关性。另外模型经济的趋势性要略强于实际经济。
从就业波动比较看，模型预测就业波动幅度为0.55%，与实际经济0.56%非常接近，其K-P比为98.21%，表明模型解释了98.21%的实际就业波动，模型的预测结果与实际就业波动幅度较接近。模型预测就业波动的相对方差比为0.175，与实际经济0.177比较接近，表明该模型代表的经济系统中的就业波动的相对水平与实际经济比较一致。预测就业与TB/GDP的同期相关性为-0.207，与实际经济-0.308比较一致，表明模型能合理预测实际就业与TB/GDP之间的逆向变动性。预测就业与产出的同期相关性为0.860，大于实际经济0.272，表明模型经济中就业与产出的同期相关性要强于实际经济。预测就业的自相关性0.662，与实际经济0.749比较一致。
从投资波动比较看，模型预测投资波动幅度为7.72%，与实际经济8.06%比较接近，其K-P比为95.78%，表明模型解释了95.78%的实际投资波动，暗示与封闭经济三部门RBC模型相比较，其对投资波动的解释力大大增加了，这符合本文的预期。预测投资波动的相对方差比为2.451，与实际经济为2.551比较接近，表明该模型代表的经济系统中的投资波动的相对水平与实际经济比较一致。预测投资与TB/GDP的同期相关性为-0.815，小于实际经济-0.375，表明模型经济中投资与TB/GDP的同期相关性要小于实际经济。预测投资与产出的同期相关性为0.578，小于实际经济0.920。
从TB/GDP波动比较看，模型预测TB/GDP波动幅度为3.79%，与实际经济1.62%相差比较大，其K-P比为233.95%，表明模型解释了233.95%的实际TB/GDP波动，其预测结果要大于实际TB/GDP波动幅度。预测TB/GDP波动的相对方差比为1.203，与实际经济0.513相差比较大，表明该模型代表的经济系统中的TB/GDP波动的相对水平与实际经济有较大偏离。预测TB/GDP与产出的同期相关性为-0.073，略小于实际经济-0.214，表明模型成功地预测了TB/GDP的逆周期性波动，这符合本文的预期。
从产出波动比较看，模型分别预测产出波动幅度为3.15%，与实际经济3.16%非常接近，其K-P比为99.68%，表明模型解释了99.68%的实际产出波动，与实际经济比较一致。预测产出的自相关性为0.701，与实际经济0.691比较一致。
六、国际利率变化的效应分析
利用本文模型可以模拟出国际利率冲击对居民消费、GDP产出、就业、投资的影响，可以作为评价国际市场资本利率波动对我国经济运行的影响效应的一个工具。通过对模拟经济分析可得：一方面，技术冲击对居民消费、产出、就业、国内利率和投资都产生正向冲击，即技术冲击与这5个变量同方向变动，同期相关系数分别为0.597、0.989、0.809、0.527和0.624；对TB/GDP产生逆向冲击，即技术冲击与这个变量反方向变动，同相关系数为-0.111。
另一方面，国际利率冲击对产出、就业和投资产生负向冲击，即国际利率冲击与这3个变量逆方向变动，同期相关系数分别为-0.022、-0.018、-0.634；对居民消费、TB/GDP、国内利率和贸易余额产生正向冲击，同期相关系数分别为0.038、0.715、0.474、0.117。这表明存在技术进步的条件下，国际市场资本利率的提高会给一国经济带来以下两种效应：一是，它会带来挤出效应。这种效应是指国际利率的提高将导致实际国内资本利率上升，居民实际投资的减少，致使挤出部分的居民消费和投资，引致了资本积累与我国产出水平降低。二是，它会带来财富效应。这种效应是指国际利率的提高将提高一国居民持有的外国资产收益，使得居民持有的财富增加，致使其消费能力和消费水平提高、居民劳动供给降低；国际利率的提高又意味着外国资产的边际价格上升，暗示着居民对外国资产的需求将会增加，暗示其更有动机持有更多的外国资产、更有动机扩大出口，最终引致其贸易余额的增大。综合这两种效应则可以判断国际利率变动与居民消费变动之间的关系。当第一种效应大于第二种效应时，国际利率提高会致使居民消费减少；相反，其提高会致使居民消费增加。
能直接影响这两种效应大小的是技术进步所引致的经济均衡增长率。技术进步越慢，经济均衡增长率就越低，一国的生产能力增长就越缓慢，致使它的财富增加缓慢，这就致使它对国外资产的需求增长缓慢，国际利率的较大增加也不会带来较大的财富效应。由此第一种效应就可能大于第二种效应，居民消费与国际利率逆向变动。与此相反，若技术进步越快，经济均衡增长率就越大，一国的生产能力增长就越迅速，致使它的财富增加更快，这就引致了它持有的国外资产增加越迅速，国际利率的较小增加都会带来较大的财富效应。从本文模型对我国改革开放后实际经济的模拟结果看，第二种效应要略高于第一种效应，这表明我国技术进步所导致的高经济增长率和生产能力的迅速增加是致使我国居民消费与国际利率同向变动的一个重要原因。
研究表明，从总体上看，改革开放以来我国TB/GDP与国际利率增长率有一定的同向变动规律；而投资、产出增长率与国际利率增长率的变化有明显的偏离趋势，它们的变化的方向并不一致；居民消费增长率几乎与国际利率增长率不相关（见图1～图4）。通过对上述变量的相关性研究表明，改革开放以来，TB/GDP、居民消费增长率与国际利率增长率呈现出同向变动特征，它们与后者的同期相关系数分别为0.107、0.004；产出、投资增长率与国际利率增长率呈现出明显的逆向变动特征，它们与后者的同期相关系数分别为-0.093、-0.235。这与本文模型的预测结果是基本一致的。
七、模型中参数选择的敏感性分析
通过对考虑了技术进步和国际利率冲击的小国开放经济三部门RBC模型在不同参数选择下模拟实验结果的比较分析，可以发现该模型对于参数选择的值并不非常敏感。在较大的参数范围内，均能模拟出消费、就业、投资与产出波动的共动性，TB/GDP与产出波动的
逆动性，甚至是采用不同国家的参数，模拟出的经济周期性质均具有相似性。这与Kydland和Prescott（1982）、Guo和Zuzana（2009）的模拟实验结果一致。
通过分解冲击可得，我国大部分的经济波动大部分来源于全要素生产率冲击。消费、就业、TB/GDP、投资、产出波动源于全要素生产率冲击的部分所占比例分别为44.29%、55.25%、24.23%、47.31%、84.84%；源于政府支出冲击的部分所占比例分别为40.42%、39.45%、19.35%、3.68%、7.01%；源于国际利率冲击的部分所占比例分别为15.29%、5.31%、56.42%、49.00%、8.15%。
观察可见，政府支出冲击对消费、就业、TB/GDP波动具有较大的影响，但对投资、GDP产出波动的影响相对较小。国际利率冲击对TB/GDP、投资、居民消费波动具有较大的影响，但对就业、产出波动的影响相对较小。这与Christiano和Eichenbaum（1992）的模拟实验结果并不一致。与封闭经济三部门RBC模型相比较而言，在小国开放经济三部门RBC模型中，政府支出冲击对居民消费、就业的影响明显增大；国际利率冲击对TB/GDP、投资、消费波动的影响非常显著。这都表明为了准确解释我国宏观经济波动水平，将政府支出冲击、国际利率冲击引入小国开放经济三部门RBC模型是必要的。
本文的贡献之一是探讨了考虑政府部门的小国开放经济三部门RBC模型的构建。为了分析引入政府部门的重要性，必须构建一个标准的小国开放经济RBC模型。本文参考Mendoza（1991）、Guo和Zuzana（2009）方法，构建了一个引入技术进步的小国开放经济RBC模型。又为了与本文模型的预测结果进行对称性比较，其参数校准参考对该模型中参数的校准方法。研究表明：模型中消费、就业、TB/GDP、投资、产出的波动幅度分别为1.26%、0.57%、1.55%、5.53%、3.23%，预测上述变量的相对方差比分别为0.390、0.176、0.480、1.712、1.000；预测消费、就业、TB/GDP、投资与产出的同期相关系数分别为0.908、1.000、-0.076、0.859，预测上述变量的自相关性分别为0.816、0.703、0.468、0.396、0.703；预测消费、就业、投资、产出与TB/GDP的同期相关系数分别为0.072、-0.076、-0.573、-0.076。与本文模型的预测结果比较可得，各经济变量的波动幅度、与产出之间的协动性、与TB/GDP之间的变动关系都发生了重要的变化。其预测就业与产出之间的同期相关系数有了较大幅度的上升，几乎与产出完全相关；预测居民消费的自相关性也有较大幅度的上升，几乎具有完全自相关性；预测消费与TB/GDP之间的同期相关性同样有了较大幅度的提高，呈正向协动性，这些都与我国改革开放后实际经济周期的特征事实相悖，表明www.dylw.net 第一论文网 政府部门的引入会对模型中宏观经济变量的波动特征产生较大的影响。⑦暗示为了有效地解释实际经济波动，引入政府部门是必要的。这是本文研究在理论上的贡献之一，也是本文探讨考虑了资本利用、技术进步、国际利率冲击的小国开放经济三部门RBC模型的构建的重要理论基础。
本文模型的另一个特征是将居民消费与政府支出之间的不完全替代关系引入小国开放经济RBC模型。不完全替代关系暗示政府支出的增加将会给居民私人消费带来一种放大效应。根据黄赜琳（2005）的研究和前文的分析，这个替代关系的大小体现为居民消费与政府支出带来的效用相对权值b。为了探讨这个替代关系的重要性，必须将这个相对权值赋予不同的值进行比较分析。我们的做法是，将这个参数在两个极端情况下取值，并与前文模型进行比较，以期探讨这个参数变化对模型的影响。当分别设定为0、1时，通过利用考虑了资本利用的小国开放经济三部门RBC模型进行模拟可得，模型中消费、就业、TB/GDP、投资和产出波动幅度的预测结果分别为1.85%、0.57%、3.71%、7.85%、3.24%和8.92%、0.73%、4.45%、7.62%、3.09%，预测上述变量的相对方差分别为0.571、0.176、1.145、2.423、1.000和2.887、0.236、1.440、2.466、1.000；预测消费、就业、TB/GDP、投资与产出的同期相关系数分别为0.855、1.000、-0.006、0.586和0.497、0.589、-0.200、0.572；预测消费、就业、投资、产出与TB/GDP的同期相关系数分别为-0.064、-0.006、-0.805、-0.006和-0.576、-0.537、-0.769、-0.200⑧。与本文模型的预测相比较可得，模型中各变量的波动水平、与GDP产出的同期相关性、与TB/GDP之间的协动性都发生了较大的变化。这表明居民消费与政府支出之间的替代关系的变化会对模型中宏观经济变量的波动特征产生较大的影响。暗示为了有效地解释实际经济波动，引入上述替代关系是必要的。
本文模型还有一个贡献是将技术进步引入Mendoza（1991）模型。它暗示模型中存在一个均衡增长趋势，其可以放大技术冲击与政府支出冲击对经济变量的影响。这个机制体现为全要素生产率的确定性增长趋势部分的增长率。为了探讨这个机制的重要性，必须将该模型与没有确定性增长趋势的模型（即=0）的模拟结果进行比较分析。当=0时，利用本文模型均衡可得，消费、就业、TB/GDP、投资和产出波动幅度的预测结果分别为3.93%、0.55%、4.05%、11.93%、3.16%，预测上述变量的相对方差比分别为1.244、0.174、1.282、3.775、1.000；预测消费、就业、TB/GDP、投资与产出的同期相关系数分别为0.675、0.860、-0.137、0.541；预测消费、就业、投资、产出与TB/GDP的同期相关系数分别为-0.389、-0.298、-0.819、-0.137。与本文模型的预测结果比较可得，模型中各变量的波动水平、与产出的同期相关性、与TB/GDP之间的协动性同样发生了较大的变化，比较明显的是TB/GDP、投资与产出波动水平上升幅度最大，消费波动水平上升幅度次之，就业、产出波动水平上升幅度最小；消费与产出的同期相关性上升，就业与产出的同期相关性几乎没有变化，投资与产出的同期相关性下降。这暗示技术进步的引入提高了消费、投资的平滑性，经资本积累的传导，致使产出的平滑性提高，这就引致了投资与产出的同期相关性上升。上述这些表明技术进步会对模型中宏观经济变量的波动特征产生较大的影响。暗示为了有效地解释实际经济波动，引入实际经济中明显存在的技术进步是必要的。由此本文提出，虽然技术进步的引入致使模型求解变得更加复杂，但是因其会改变各经济变量的波动特征，并鉴于我国实际经济存在明显的技术进步，我们主张将技术进步引入小国开放经济RBC模
型，在考虑了均衡经济增长的模型中研究我国经济波动。
资本调整成本系数φ是本文模型的一个重要参数。它的作用是平滑资本积累。利用本文模型进行模拟可得，随着这个参数取值的增大，投资变得更加平滑。但根据Craine（1975）对美国经济的模拟和前文的分析，它应该是一个较小的常数，以保证资本调整成本在一个合理的范围内（Mendoza，1991）。由此，本文认为，提高这个参数值来增加投资的平滑性并不是一个有效的做法。因为如果将其设置太大，一国的资本调整成本将会变得非常大，甚至超过GDP产出。
同时，本文还发现，将资本利用引入可以增强TB/GDP波动的逆周期性、改善投资与GDP产出的同期相关性，在一定程度上改善资本的平滑性。这是因为它的引入打破了冲击的传导机制，使得GDP产出、投资波动水平提高，致使GDP与TB/GDP的偏离增大、投资波动的持续性增强。并且，提高折旧的资本利用率弹性，可以增加GDP产出和投资波动水平，致使投资的平滑性增强。这些都表明将资本利用引入小国开放经济三部门RBC模型是非常重要的。这与Letendre（2004a）、Guo和Zuzana（2009）的主张一致。
八、结论
本文研究认为我国经济周期特征与我国改革开放后国际贸易迅速发展和面临由国际利率扰动所代表的国际金融冲击密切相关。国际贸易余额引致的国际借贷的引入，致使居民更容易跨期平滑消费以及根据预期回报率调整投资，引致了投资波动增大，经资本积累的传导，引致了消费、产出波动水平上升；以国际利率扰动所代表的国际金融冲击导致居民在国际借贷过程中面临较大的不确定性风险，致使消费、投资、贸易余额等经济变量的波动幅度提高。
本文研究发现，现在的小国开放经济RBC模型中冲击的传播机制，主要有消费的跨期选择、投资滞后、劳动与闲暇之间的跨期替代、资本调整存在成本、国际贸易差额引致的国际借贷调整，其预测的产出波动均大于消费波动、预测就业波动幅度接近消费波动，加之不能合理预测居民消费与TB/GDP之间的逆向协动性，如Mendoza（1991）、Guo和Zuzana（2009）、李浩、胡永刚和马知遥（2007）。但对1979-2009年间中国经济波动的分析发现，实际GDP产出波动幅度小于实际消费波动、就业波动比较平滑、居民消费与TB/GDP之间具有明显的逆向协动性。因此直接利用现在的小国开放经济RBC模型来解释我国实际经济波动，显然忽略了某些对我国居民的消费选择、劳动选择有重要影响的因素。本文认为，原因主要是缺少对技术进步、国际利率冲击、政府支出冲击和居民消费与政府支出之间替代关系的讨论。故而提出，将上述机制引入小国开放经济RBC模型来解释中国经济波动。研究发现，技术进步的引入显著地影响了宏观经济变量的波动特征，国际利率冲击是居民消费、TB/GDP、投资的重要波动源，政府支出冲击是居民消费、就业的重要波动源，居民消费与政府支出之间的替代关系同样对各经济变量的波动特征产生了重要影响，上述机制的引入致使模型预测消费波动大于产出波动水平、预测就业波动的极端平滑性特征，致使模型能够合理预测实际消费与TBwww.dylw.net 第一论文网 /GDP之间的明显的逆向协动性、能够合理解释TB/GDP与产出之间的明显的逆向变动特征，这些正符合我国1979-2009年间经济波动的特征事实。
本文构建的考虑了技术进步的封闭经济三部门RBC模型对我国改革开放后经济波动的实证结果，可得：
封闭经济三部门RBC模型能够解释中国经济波动中消费、就业、投资、产出波动的70.33%、210.71%、62.03%、88.61%和61.81%、185.71%、36.72%、60.44%。表明该模型分别能够解释88%、60%以上的实际产出波动。但因其大大地缩小了消费、投资的波动，大大地增大了就业的波动，并且不能预测消费与产出的协动性，加之其预测就业、投资的相对方差比与实际经济有较大的偏离，所以它不太符合我国的实际情况。
考虑了资本利用、国际利率冲击和技术进步的小国开放经济三部门RBC模型能够解释中国经济波动中消费、就业、TB/GDP、投资、产出波动的99.18%、98.21%、233.95%、95.78%、99.68%，预测上述变量的相对方差比分别为1.146、0.175、1.203、2.451、1.000，其预测结果比较接近实际经济；能够合理解释实际经济变量与TB/GDP之间的逆向变动关系。表明该模型能够解释95%以上的实际波动。该模型除了扩大了TB/GDP的波动外，能准确地解释中国宏观经济波动的特征事实。
综上分析可得，考虑了资本利用、技术进步和国际利率冲击的小国开放经济三部门RBC模型对中国的解释力要远远强于封闭经济三部门RBC模型。这表明，技术冲击、劳动供给变动、政府支出冲击和技术进步的复合影响并不能较好地解释中国的实际经济波动。中国经济波动是技术冲击、劳动供给变动、政府支出冲击、国际贸易、国际利率冲击、技术进步和资本利用的综合影响的产物。因此，在分析经济波动时、在制定经济管理政策时，不能忽视国际贸易、由国际贸易余额引致的国际借贷、以国际利率扰动为代表的国际金融冲击和资本利用的作用。在以后研究中还应该注意对模型作进一步的修改，以使其与中国经济的特征事实更加相符。进一步的修改可参考本文模型中参数选择的敏感性分析，研究方向包括在模型中引入异质性和市场不完全后进行讨论等等。
注释：
①其原值比的ADF检验值（有截距项）为-0.802，未通过15%显著水平的检验。其增量比的ADF检验值（有截距项）为-3.997，通过了1%显著水平的检验。
②Intriligator、Bodkin和Hsiao（2004）将其定义为非体现性技术进步率。“因为它不是体现在要素投入上，而是包含在要素投入的重组上。无论有无要素增加，这种技术进步都可能发生”。
③关于永续盘存法及其估算过程的讨论请见黄梅波、吕朝凤（2010b）。对年资本折旧率设定，本文的设定结果为0.10。对初始资本存量设定，采用郭庆旺、贾俊雪（2004）对我国1978年全社会固定资产净额的估算结果3738亿元（人民币）。
④解释变量系数的估计结果保留四位小数为0.4447。
⑥Christiano和Eichenbaum（1992）指出采用“相对方差比”来考察RBC模型对实际经济的解释力。它的深刻含义是，如果模型所代表的经济系统能准确模拟实际经济，那么模型中各宏观经济变量波动的相对幅度也应该与实际经济相一致。
⑦此时模型模拟的居民消费与TB/GDP之间的相关性为0.07
2，表明其不能合理预测实际居民消费与TB/GDP之间的逆向协动性。这正是García-Cicco、Pancrazi和Uribe（2010）批评小国开放经济RBC模型不能合理解释实际经济波动（阿根廷实际经济为-0.27）的重要原因。
⑧当b=0时，本文模型模拟的就业与产出的同期相关性非常接近于1，这正是Mendoza（1991）模型的模拟结果。但经济学家对实际就业与产出之间协动性的研究结果表明，虽然二者具有较高的相关性，但明显小于1（Blackburn and Ravn，1992；Guo and Zuzana，2009）。本文模型研究表明，政府支出与居民消费之间替代关系的引入可以降低就业与产出之间的相关性，使其更接近于实际经济。由此暗示将上述替代关系引入小国开放经济RBC模型是极重要的。此时，本文模型模拟的居民消费与TB/GDP之间的相关性为-0.064，虽然模型能够预测二者的逆向协动www.dylw.net 第一论文网 关系，但是要远远大于实际经济-0.441。当b=1时，本文模型模拟的居民消费与TB/GDP之间的相关性为-0.576，表明此时模型能够合理描述实际居民消费与TB/GDP之间的逆向变动关系，但与实际值相比较，这个预测结果要小于实际经济-0.441。这暗示引入相对权值b所体现的政府支出与居民消费之间的具有不完全替代性质的替代关系是极重要的，合理引入这个替代关系可以致使考虑了国际利率冲击的小国开放经济三部门RBC模型合理地解释实际居民消费与TB/GDP之间的逆向变动关系。
