1.1 系统动力学
系统动力学始于20世纪50年代中期，创始人是美国麻省理工学院福瑞斯特(Jay W. Forrester)教授。系统动力学的一个突出优点是，它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。它还能定量地分析各类复杂系统的结构与功能的内在联系，定量地确定系统的各种特性。对系统动力学可以简单定义为：“系统动力学是研究社会系统动态行为的计算机仿真方法。”由于系统动力学是用计算机实验的方法来研究战略与策略的，因此被誉为“战略与策略实验室”。
1.2 模型构建思路
模型的结构主要是基于以处理中心为核心的逆向物流系统，该网络结构主要由供应商、制造商、处理中心、分销体系等成员构成，包括收集→仓储→再处理→运输→仓储→交货等活动。首先运用系统动力学方法，对逆向物流链条上成员间在各自管理库存模式(SMI)和处理中心代管库存模式(CMI)的运作机制及结构进行分析。在此基础上，分别构建这两种模式下的系统动力学动态模型，包括因果关系图、系统流程图。然后，对模型进行效度分析，并通过Vensim软件进行模拟仿真，比较仿真结果，从中挖掘出系统中敏感度较高的参数，通过对这些参数的控制，得以更好地改进系统的运作机制和结构。最后，对两种模式下的库存管理模型结构进行差异分析，并针对构建好的模型，建立两种模式的绩效评估系统，以三种关键绩效指标来评价两种模式的优劣。
1.3 模型构建的原则及评价标准
依据建立模型的目的，其原则就是提高逆向物流的库存管理绩效。在以往对库存管理绩效的评估研究中，虽有人采取作业时间、服务水平等指标，但大多数学者均以成本为主要衡量指标。本文主要从库存管控、顾客满意度、应变弹性这三方面考虑库存管理绩效的评价标准。
(1)库存管控，主要包括库存成本、库存周转率。逆向物流的成本主要包括库存成本、运输成本、制造成本及信息成本等，其中库存成本、运输成本具备降低成本的空间，而库存成本的降低空间最大。
(2)顾客满意度，主要包括制造商的订单完成率、整个逆向物流系统的订单完成率，由于制造商的订单完成率就反映了整个逆向物流系统的订单完成率，所以衡量顾客满意度的关键绩效指标就是制造商的订单完成率。顾客满意度的衡量指标主要包括准时交货、客诉回应、交货的前置时间、产品质量以及价格等，但其最重要的指标就是准时交货的能力，也就是订单完成率。
(3)应变弹性，主要包括制造商的订单完成率、制造商的库存成本以及整个逆向物流系统的库存成本，本文以这三个指标作为衡量应变弹性的关键绩效指标。系统的应变弹性就是指系统回应不确定性的能力。因为逆向物流系统中成员较多又分散，库存管理供应点也相对正向物流要多，而且供应点发生时间也不确定，所以该系统管理范围广、作业流程多而复杂、信息传递延迟，在这种高度不确定性情况下，系统的应变弹性显得尤为重要。所谓应变弹性就是指，储备库存是为了回应顾客需求的不确定性，及时满足顾客需求，而在保证满足顾客需求时(即相同的订单完成率)，系统回应不确定性的能力表现在其库存量的高低(即持有的不同库存成本)。同理，系统具备相同库存量时(即相同的库存成本)，系统回应不确定性的能力表现在满足顾客需求的能力(即不同的订单完成率)。
1.4 模型的系统结构
依据上述分析，该模型系统结构的建立主要体现在系统目的、系统流程、系统成员、系统运行模式四个方面。本文分别从SMI模式与CMI模式两个方面，界定模型的系统结构，如表1所示。
基于上述的四个方面，分析系统的因果反馈关系，从而分析系统成员间的关系及行为模式，并将其这种关系及行为模式描述为结构化、系统化的表达形式，即建立两种模式的系统流程图，通过调整和改变系统结构和参数，得以观察并衡量系统成员间及相关参数间多阶段的系统输入输出间的动态关系。
2 各自管理库存(SMI)模式库存控制模型
2.1 SMI模式库存管理模型的因果关系图
SMI模式库存管理模型的因果关系图如图1所示。
在SMI模式下，逆向物流中的各成员各自独立管理库存，彼此间信息交流也不充分，作为制造商，就难以掌握已订购而尚未收货的订单的情况，因此，制造商在实际操作中一般就将所有已订但未交的订单等同看待，没有区分订单具体在何阶段。在图1中，本文用在制品库存来代表制造商已订但未交的所有订单带来的库存，即从回收物品收集开始，到制造商收货为止，所涉及的所有库存。在模型中，所有库存的目标值均以预计需求率作为基础，乘以订购延迟的时间(如安全库存周期等)而得。此外，从经济性和实务操作来考虑，一般采购量都必须具备经济规模或经济批量，所以当库存水平因出货而下降并产生订购需求时，通常需要累积到经济订购量再执行采购订单，在图1中，本文用批量收集率来描述此行为。
制造商库存管理的订购控制主要由制造商库存控制回路和在制品库存控制回路来实现，即制造商通过比较制造商库存与制造商目标库存，计算出两者的差值(即待补货率)，然后将待补货率与预计需求率相加，得到目标交货率。制造商再通过比较在制品库存与在制品目标库存，计算出两者的差值(即待补单率)，然后将待补单率与目标交货率相加，得到批量收集率。制造商依据批量收集率将订单下给回收物品的处理方，完成整个订购过程。
2.2 SMI模式库存管理模型的系统流程图
基于上一节的因果关系图，根据其因果反馈关系所描述的系统行为及主要变量间的相互关系，可进一步构建SMI模式库存管理模型的系统流程图，如图2所示。
模型中用方程式、参数及初始值来描述流程图中各水平变量、速率变量、辅助变量、常量间的行为关系。该流程图模拟了制造商向处理方订购可再用零部件的整个过程及库存管理决策模式，以两库三闸表达了SMI模式库存管理系统的结构。处理方的收集率(collecting rate)、制造商收货率(receiving rate)、制造商出货率(shipping rate)这三者，形成了本模型的三个闸口，三闸的开放与关闭及其流率大小，造成了在制品库存(oip inventory)和制造商库存(manufacturer inventory)这两库的库存水平的变化。如前所述，制造商将其所有已订未交货的订单视为一综合库存，即从制造商下订单起至收货前的所有库存，包含处理方在于待处理的订单，所以包括
原材料库存、在制品库存、成品库存及在途库存。图2中，以在制品库存(oip inventory)表示这一综合库存。
图2 SMI模式库存管理模型的系统流程图
对处理方来说，延迟交货可能造成制造商生产线停产或减产，其结果是对制造商的停产进行赔偿或者失去这个客户。因此，处理方必须维持一个最低安全库存量，以最经济的方式进行运营，同时达到100%的订单完成率对处理方是个巨大的挑战。所以，本文采用订单完成率作为衡量顾客满意度的关键绩效指标。基于采购必须具备经济批量，模型必须设计一个定期批次下订单的运作模式。即由第一个及第二个平衡回路协同产生的目标收集率(desired collecting rate)，经由收集调整率(adjustment collecting rate)累积为待调整收集量(adjustment to be collected)，依据收集周期(collecting period)转换为收集率(collecting rate)。
3 处理中心代管库存(CMl)模式库存控制模型
20世纪80年代中期，在美国，有人提出了供应商代管库存(vender managed inventory，VMI)模式，并逐渐发展为新兴的运营典范。处理中心代管库存(center managed inventory，CMI)模式，是借鉴了供应商代管库存的管理思想，其核心观点就是信息共享、协同运作，即将关键信息在逆向物流链条中各成员之间交换与分享，得以整合跨企业作业的流程，去除相互之间不相匹配的作业，从而提高整个逆向物流的运作效率，彼此协同运作来应对外部环境的变化。由于CMI运作模式涉及跨企业、多成员、多作业的协同运作，所以高度依赖成员间关键信息的交换、反馈及共享，这也使得CMI模式的复杂度和动态性，远远高于单个企业的内部流程模式。
在CMI模式中，处理中心接受制造商的委托，负责控制制造商的库存水平，全面负责回收产品的运输和存储。与制造商分享其关键信息，从逆向物流产生的信息和控制机制入手，借助现代的“测控技术”对逆向物流系统进行全程监控，及时掌握逆向物流信息，通过恰当的预测，提前制定收集计划，减少不确定性，提高运作效率。
3.1 CMI模式库存管理模型的因果关系图
相对于传统的SMI模式，CMI模式的库存管理模型在系统中增加了处理中心库存，作为逆向物流库存管理的中介机构，从中起到调节库存的功能。CMI模式库存管理模型由联合库存控制回路(aggregate inventory control loop)和处理中心库存控制回路(disposal center inventory control loop)这两个负反馈回路来调控其库存管理系统。CMI模式库存管理模型的因果关系如图3所示。
在CMI模式中，处理中心接受制造商的委托，负责管控制造商的库存水平，所以得以分享制造商的库存使用率及预计需求率等关键信息，即可再用零部件需求率反馈至处理中心的出货率、预计需求率反馈至处理中心目标库存，据此处理中心做出订购决策，以求在处理中心的收集率和制造商库存的出货率之间的平衡，从而达到整个逆向物流各库存的平均化以及总库存的最小化，使其库存配置得以最优化。除此之外，CMI模式库存管理模型的因果关系图与SMI模式库存管理模型的因果关系图基本相同。
图3 CMI模式库存管理模型的因果关系图
3.2 CMI模式库存管理模型的系统流程图
CMI模式库存管理模型的系统流程图如图4所示。
该流程图模拟了制造商根据所预测的年需求量，向处理中心一次议价订购，并将其库存水平及订购细节委托给处理中心进行管理与控制的这样一个运作模式。处理中心代管库存模式(CMI)的系统结构为三库四闸，因为增加了一个处理中心，新增加的一个闸口为处理中心出货率。其中处理中心库存包括待产订单、在制品库存以及成品库存，而在途库存是指处理中心已出货但制造商尚未收货的在途成品库存。
CMI模式中由于信息共享，使得处理中心可从制造商那里获取可再用零部件需求率(reuse components usage rate)、预计需求率(expected usage rate)以及制造商出货率(manufacturer shipping rate)这三个关键的终端信息。所以，CMI的运行模式与SMI的运行模式相比，与实际市场需求结合得更紧密，使得系统可以更好地满足顾客需求，并且各成员的库存水平都有所降低，同时还满足了系统弹性的需要。
4 模型的效度分析与讨论
关于SMI模式与CMI模式的系统动力学动态模型构建完成后，需要对模型的效度进行测试，才能确定模型构建的完整性与有效性，只有通过了模型的效度测试，才能将其作为分析问题与策略试验的有效工具。下面我们仅对其中的一部分测试作以说明和讨论。
4.1 模型结构测试
该模型完全基于以处理中心为核心的逆向物流系统，在模型的假设前提下，对系统行为模式、变量以及决策规则进行设计，以求尽量做到与所要描述的系统相吻合。依据系统动力学模型的构建过程，依次进行了建模原则、因果关系图、系统流程图以及方程式的研究，存有效的资源条件下，尽量提高其模型结构的完整性与有效性。
4.2 单位一致性测试
针对本文所构建的各变量、方程式、常数、初始条件，在系统流程图中逐一检测，以确保所有方程式的单位均具备一致性。同时，通过仿真软件提供的功能，通过了单位一致性测试。
4.3 极端状况测试
极端状况测试的目标在于，当输入为极端状况时，所构建的模型必须仍能反映该系统真实情况下的行为模式。本文采用两种极端状况：无需求与无库存，针对这两种状况分别对模型进行测试，其结果符合系统的真实运行情况。
4.4 行为再造测试
行为再造测试的目的是验证模型是否能再造与研究问题相关的系统行为。主要是检验模型是否能发生在实际运行中所观察到的多样性行为模式，验证模型各参数之间的相互关系，是否与所描述系统的相关数据等相符合。
图4 CMI模式库存管理模型的系统流程图
当可再用零部件需求率在第30周突增1倍时，SMI 模式与CMI模式的制造商库存都因需求量的突增而呈现了急剧下降的势态，并根据各自的订购模式，增加订货来补充库存。两种模式在经过了下订单、处理、运输等作业活动，在一段延迟期后库存逐渐上升到目标库存水平。而且在系统的运行周期内，CMI模式的制造商库存明显一直低于SMI模式的制造商库存。
CMI模式中的制造商库存因第30周需求量急增，增加了出货量，而从第31周开始下降，并在第34周库存达到最低点，从第35周开始回升。而SMI模式中
的制造商库存同样因为需求量的急剧增加，从第31周开始下降，到了第40周库存才开始回升。上述现象说明，CMI模式因与制造商信息共享，使得整个系统的应变弹性要比SMI模式好得多。
SMI模式与CMI模式因其批次收集周期(collecting period)设为2周，即采取2周下一次订单的运行模式，SMI模式中的在制品库存(order in process inventory)和CMI模式中的处理中心库存(disposal center inventory)都呈现了以2周为频率的锯齿状曲线。以上这些都与系统的实际运行情况及决策模式相符合。
4.5 灵敏度测试
灵敏度测试的主要目的，在于验证当改变某一参数后，模型产生的系统行为是否发生重大的变化，若发生重大变化，则该参数为敏感度高的参数。模型效度测试过程中所发现的高敏感度参数，若在实际运行中并未如此，表明模型的结构可能存在问题，必须进一步进行模型范畴准确性测试及模型结构测试，以重新确认模型范畴及结构是否准确；若在实际运行中确实有类似的现象发生，则该参数为模型的可控性变量，可以通过改变该参数的值，来更有效地控制模型的系统行为。
本文通过模型仿真，分别对模型的主要9个参数：SMI模式中的预计使用量的平均周期(time to average usage rate)、制造商安全库存周期(manufacturer safety stock)、订单收货周期(order to receipt cycle time)、批次收集周期(collecting period)，CMI模式中的预计使用量的平均周期(time to average usage rate)、制造商安全库存周期(manufacturer safety stock)、处理前置期(disposal lead time)、运输前置期(transit lead time)、批次收集周期(collecting period)，进行了灵敏度测试。其中，SMI模式与CMI模式中的预计使用量的平均周期、制造商安全库存周期的敏感度都较低，即当这四个参数的值发生变化时，系统行为模式并无重大变化。其中，SMI模式中的订单收货周期、批次收集周期，CMI模式中的处理前置期、运输前置期、批次收集周期，这五个参数的敏感度都较高，即当改变这些参数的值时，系统的行为模式将产生很明显的变化。由测试结果可知，缩短订单收货周期(order to receipt cycle time)、缩短处理前置期(disposal lead time)、缩短运输前置期(transit lead time)都可以有效地降低库存，改善系统的行为模式。
5 SMI与CMI模式库存控制模型的比较与评估
5.1 SMI与CMI模式库存管理模型结构的差异分析
针对SMI模式与CMI模式库存管理模型的因果关系图，可对这两种模式下的模型结构进行对比分析，总结如下：
第一，物流管理结构的差异。相对SMI模式，CMI模式中增加了处理中心库存，用其作为中介调节机构，从而增加了处理中心库存控制回路，以调控处理中心的库存问题。
第二，信息流分享机制的差异。相对SMI模式，CMI模式增加了制造商库存使用率及预计需求率的信息分享机制。制造商将其预计的库存使用率和需求率等关键信息与处理中心共享。如图3中，可再用零部件需求率反馈至处理中心的出货率，预计需求率反馈至处理中心目标库存。
处理中心代管库存模式的库存管理模型，由于增加了处理中心库存这个中介机构，通过信息共享，调节整个系统的库存，使得处理中心可以迅速进行回收物品的收集，缩短了交货前置期，提高了面对需求的反应速度，还有效调节了系统中各成员的库存水平。
5.2 SMI与CMI模式库存管理模型的绩效评估
SMI模式和CMI模式库存管理模型的绩效评估系统，主要采用库存成本、库存周转率两项关键绩效评价指标，根据模型实际运行结果，对两种模式下的库存管理绩效进行评价。
前文已提到，本文选取库存成本、库存周转率、订单完成率作为评价逆向物流系统绩效的关键绩效指标。因为该系统运行的前提是充分满足顾客的需求，即订单完成率需要达到100%，在设计系统的运行模式时充分满足了这一点，所以此处的绩效评估只选取了库存成本、库存周转率两项关键绩效指标，另外还对两种模式的总库存量进行了比较。
(1)SMI模式的绩效评估系统。
SMI模式的绩效评估系统如图5所示。
(2)CMI模式的绩效评估系统。
CMI模式的绩效评估系统如图6所示。
CMI模式下绩效评估系统与SMI模式下绩效评估系统相比，增加了两个辅助变量，即处理中心库存成本(disposal center inventory cost)、在途库存成本(transit inventory cost)，其他变量与SMI模式相同。
(3)SMI模式和CMI模式关键绩效指标的对比分析。
在模型中，TIMESTEP设为1周，运行周期设为100周，通过模拟仿真，可得出这两种模式在运行期末时的关键绩效指标值，归纳如下，如表2所示。
从表2中的数据可以看出，从库存成本来看，CMI模式比SMI模式的库存成本减少了59 700 000元，即下降了23.10%；从库存周转率来看，CMI模式比SMI模式的库存周转率缩短了1.49，即快了23.07%；从总库存量来看，CMI模式比SMI模式的总库存量减少了3 985 000单位，即下降了22.22%。从库存成本、库存周转率这两项关键绩效评价指标来看，CMI的库存管理模式的成本与效率都明显优于SMI的库存管理模式。
6 结果与讨论
经对SMI模式与CMI模式库存管理模型的研究，可得出如下结论。
图6 CMI模式的绩效评估系统
第一，基于对两种模式的绩效评估，可知CMI模式从库存成本、库存周转率两项绩效评价指标来看都优于传统的SMI模式，库存成本下降了23.10%，库存周转率加快了23.07%。
第二，CMI模式能够提高整个逆向物流及其成员的竞争力。因为CMI模式属于跨企业的运营模式，成员间信息共享，跨企业流程进行整合，企业间协同运作，并形成战略合作伙伴关系。这样便大大降低了各级成员的采购成本和运营成本；提高了整个逆向物流的执行效率与效果；优化了资源的有效配置，避免了成员间的重复建设及资源浪费，同时也使得各成员专注于自己的核心业务。所以，CMI模式可以为终端顾客创造更高的价值，同时为企业赢得更强的核心竞争力。而运行CMI模式成功与否的关键因素在于动态供需信息的共享程度。因为这是该模式运行的前提和基础，决定了该系统的行为模式。
第三，通过对仿真结果的分析，可得知CMI模式相对传统的SMI模式消除了长鞭效应。
第四，订单收货周期、批次收集周期、处理前置期、运输前置期这些参数的敏感度都较高，通过改变这些参数，可以控制系统的行为模式。如缩短订单收货周期、缩短处理前置期、缩短运输前置期都可以有效地降低库存，改善系统的行为模式。
