摘要：文章在传统bcc模型基础上构建了非径向se-bcc模型，并将该模型和bcc模型对比分析了2008年我国14家上市银行的经营效率。结果表明：非径向se-bcc模型确实能够对决策单元进行充分评价和排序，其超效率值大小的顺序即是股票相对投资价值的强弱排序。由此可见，非径向se-bcc模型能为投资者投资中国上市银行提供较高的参考依据。
关键词：非径向se-bcc；dea；上市银行；投资价值
一、 引言
国内学者对于企业价值评价的研究方法很多，如张人骥、刘浩、胡晓斌运用剩余收益比率（rir）模型对企业价值进行研究，杨学锋运用灰色评估模型对股票价值进行研究，赵旭则运用超效率dea方法对上市公司的价值进行研究，并证实了该方法是一种可行的方法，本文在研究方法方面，沿用了超效率dea方法，但给出的模型假设条件和解决方法不同。赵旭使用的模型是基于规模报酬不变条件下的超效率模型，但由于受到不完全竞争、资金等问题的约束使得上市银行不在最优规模上运营，规模报酬可变的超效率（super efficiency）dea模型即se-bcc模型更接近于实际，但se-bcc模型与规模报酬不变的se-ccr模型相比，有可能面临解不可行的问题，本文提出非径向se-bcc模型。该模型有两个优点：第一，允许决策单元不在最优规模上运营；第二，该模型可以对样本银行进行全面排序。本文拟运用该模型对2008年的14家上市银行经营效率进行测算，以得出有投资价值的上市银行。
二、 非径向se-bcc模型
1. dea方法和bcc模型。www.133229.CoM数据包络分析法（data envelopment analysis，简称dea）是以相对效率概念为基础，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效的一种非参数统计方法，其本质是要根据样本数据构建效率前沿，并根据各决策单元dmu与有效生产前沿面的距离状况，确定各dmu是否有效。基于投入产出的dea模型分为投入导向和产出导向两类，前者是指在给定产出水平下实现投入最小化，后者则是指在给定的投入水平下实现产出最大化。charnes、cooper和rhodese(1978)发展得到了在固定规模报酬（crs）下的dea模型，即ccr模型，banker、charnes和cooper（1984）放松了ccr模型中规模报酬不变的假设，提出了规模报酬可变（vrs）条件下的效率计算方法，即bcc模型。
模型（3）和（4）具有如下优点：第一，可以摆脱投入产出按相同比例变化的限制；第二，将评估单元的测量值分解成投入效率和产出效率之后具有良好的解释特性。
模型（3）和（4）并不总是可行的，要进行效率的排序，需将两者结合起来，具体步骤步骤1：对于给定的决策单元dmu0，用模型（3）计算效率值。如果?籽*1?燮1，则?籽*1就是决策单元的效率指数，并转到步骤3，否则，转到步骤2。步骤2：用模型（4）计算效率值，?籽*2就是决策单元的效率指数。步骤3：对下一决策单元重复上面的步骤，直到得到所有决策单元的效率指数。最后，依据效率指数越大，决策单元越有效的原则进行排序。
三、 中国上市银行效率及投资价值的实证研究
1. 投入产出指标设置与样本数据。本文选取中国银行、中国工商银行、中国建设银行等14家上市银行为研究对象，同时，把测度上市银行有效性的投入要素界定为总资产和主营业务成本，产出指标为营业收入、净利润、每股收益、加权平均资产净收益率、资本充足率和不良贷款率。依据2008年数据，测算各样本银行的效率值。
2. 实证结果分析。考虑到规模报酬可变的假设更接近现实，本文根据规模报酬可变的bcc模型和规模报酬可变的超效率模型se-bcc和本文提出的非径向se-bcc模型，对样本的投入产出数据，运用lindo11.0软件进行实证研究，测算出样本上市公司的相对效率值，结果见表1。
从表1中可以看出，根据bcc模型的结果，2008年中国14家上市银行中有11家银行的经营是有效的，相应的效率值为1，而其余3家上市银行的经营是无效的，包括深发银行、民生银行和中信银行。即传统的bcc模型只能将上市银行区分为有效和无效两种类型，对于处于前沿面的11家银行的经营效率无法进行区分。再用规模报酬可变的超效率se-bcc模型进行计算，从计算结果可以看出，超效率se-bcc模型面临解不可行的问题。最后，利用本文提出的非径向se-bcc进行计算，结果表明，原来在bcc模型下无效的银行仍是无效的，在非径向se-bcc模型下有效的11家上市银行中，南京银行的有效值要高于其他银行，也就是说，对于投资者来讲，上市的中国商业银行中比较有投资价值的是依次为南京银行、浦发银行、北京银行、中国银行、兴业银行、工商银行、宁波银行、招商银行、建设银行、华夏银行、交通银行。
