中国房地产开发企业近年间取得了快速发展。以沪、深两地上市房地产开发企业为例，其总资产平均值由2007年末的48.4亿元快速提升至2013年末的224.5亿元。随着规模的快速扩大，企业不可能将其业务局限于单一城市或单一形式，而必须在区域维度或业务模式维度上进行扩张，实现持续发展。相应地，合理制定和优化扩张策略也成为房地产开发企业一一尤其是大型开发企业面临的一个重要战略问题。
房地产开发企业在选择自身业务扩张策略时需要考虑多重因素，本文主要从投资组合角度，考察不同业务扩张策略在分散风险方面能够发挥的作用。现有文献中，国内外学者普遍分别基于欧美和中国房地产市场背景对房地产投资组合构建策略进行了比选和研究。在国内，王松涛等发现了区域分散比物业类型分散获得更好的风险分散效果。但翁少群发现物业类型的组合投资潜力依次大于收益方式和投资空间的组合投资潜力。在国外，Wolverton等[3]利用美国西雅图1986?1996年中公寓租金和空置率数据，研究西雅图内部地理分散的投资组合效果，结果表明城市内部的地理分散可有效地减少非系统风险。Wellner等以欧洲各国包括爱尔兰、德国、法国、荷兰、瑞典等国家的物业指数构造区域分散、物业类型分散以及物业特征(即建筑物的年龄）分散的投资组合，发现跨国家的区域分散将获得最强的风险分散，其次是物业类型，风险分散程度最低的是依据物业特征所组成的投资组合。Nelson等改良了传统意义上的行政区域划分，参考城市的经济和发展能力为划分地理分散的参考指标，研究发现由能力集群（CapacityClusters)的城市群所组成的投资组合有较佳的表现。尝试基于对现实市场背景的提炼，模拟国内房地产开发企业在业务扩张过程中通常采用的若干主要策略，再综合利用相关系数分析和均值一方差模型方法，对这些策略在风险分散方面的有效性进行定量测评，以期更贴近于国内开发企业面临的现实问题，为其提供更有针对性的扩张策略建议。
1研究思路和方法
1.1开发企业业务扩张模式提炼
基于对典型开发企业业务扩张行为的归纳提炼，本文总结出以下3种扩张策略，作为后续评价分析的目标。
(1)境内城市扩张策略。该策略下开发企业仍然坚持以新建商品住房开发作为主要业务模式，而主要在地域维度上进行扩张，逐步选择进人（中国大陆范围内）新的城市从事开发业务。这是迄今为止大多数开发企业主要采用的一种传统业务扩张策略。
(2)“出海”策略。这同样属于地域维度上的业务扩张策略，但其可选集不再仅限于中国大陆境内城市，而是扩展至全球范围。近年来少数领先房地产开发企业已开始进行这方面尝试。
(3)“转商”策略。这属于业务模式维度上的扩张策略，即引人对写字楼、购物中心等收益型物业的持有型投资。这也是近年来部分领先房地产开发企业正在尝试的发展方向。
由于北京、上海、广州这3个传统一线城市是相当部分大型房地产开发企业的业务发源地，所以在后续模拟和评价分析中，本文将以在这3个城市从事新建商品住房开发作为企业的初始投资组合。在此基础上，假设企业分别按上述3种策略进行业务扩张，分别对各种策略在投资风险分散方面的效果进行定量评价。
1.2投资风险分散化程度的评价方法
根据现代投资组合理论（MPT)，以将投资分散于不同资产的方式构建投资组合，可以实现化解资产个体风险的效果，从而在保持预期投资收益的前提下降低风险程度。但其前提是投向的各资产预期收益之间具有弱相关性。因此，后续分析中将首先测算各扩张策略下不同资产之间的相关系数，作为对各扩张策略风险分散效果的定性表征。一般情况下，不同资产之间相关性越低（相关系数越低甚至为负相关），该扩张策略就越有可能在分散风险方面取得良好效果。
在此基础上，进一步利用均值一方差模型定量评价各扩张策略的风险分散效果。均值一方差模型是针对证券投资而创立，目的在风险最小化时获取收益最大化。而为了度量收益与风险，均值一方差模型具有4个假设即市场是完善的；市场无摩擦，交易成本为零；资产可以无限细分；投资者是理性的。传统意义上房地产市场不能完全符合这些条件，但现有文献已经证明，在机构投资者或房地产企业层面讨论投资组合构建时，在市场完善性程度和投资者理性程度、交易成本、资产可分性和投资品种多元性等方面都更加接近均值一方差模型的前提假设。相应的均值一方差模型构建的有效边界能够合理反映不同投资组合的预期收益和风险关系，从而为投资者改善投资策略提供依据。
根据均值一方差模型，假设投资组合中的第i种资产的权重为X，预期收益率为Er)，标准差为ax，则第i种资产和第j种资产的收益协方差为%，则该投资组合的收益和风险分别为：
E(rp)=W*E(r)=兔E(rt),s.t.xi>0,=1(1)
i=1i=1
K=W^W=xi+hxixj(2)
因此，可以以有效边界方式表征给定资产所能获得的最佳收益一风险投资组合。后续评价中将针对各扩张策略分别测算其有效边界，以此定量反映该投资策略的风险分散效果。需要说明的是，由于数据限制，后续研究中无法直接使用投资收益率数据。评价过程中将以对应物业价格指数的同比增长率作为对开发型物业投资收益率的表征，以直接资本化率（即同期物业租金和价格的比值）作为对持有型物业投资收益率的表征。
2境内城市扩张策略风险分散化效果分析
2.1城市住房市场的相关性分析
基于清华大学房地产研究所编制的同质性新建商品住房价格指数，计算出2000?2012年期间35个大中城市的相关性系数（见表1)。
根据相关性分析结果显示，35个大中城市两两 之间住房价格同比增幅的相关系数平均达到0.234，其中有55%在90%以上的置信度水平上显著。这与陈雪楚等[9]研究结果相一致，即中国不同城市住房市场间存在较高的相关性。另外，学者也指出了在考察期间内中央政府在货币政策和房地产市场调控政策等方面进行的频繁调整是导致这种跨地域趋同性的重要原因。根据现代投资组合理论，各城市间较强的相关性表明在全国层面上存在较强的系统性风险，相应的仅在不同城市间构建投资组合有可能无法取得理想的风险分散效果。
2.2基于均值一方差模型的城市扩张效果模拟分析
本文采用北京、上海、广州3个城市的组合作为基准组合，在此基础上以其他32个大中城市为备选集，逐步扩大投资组合中所包含城市规模（每次增加3个城市）。结合现实中开发企业的可能选择，设计了3种可能的跨城市扩张策略，分别进行模拟。
(1)分散化策略。该策略假设开发企业以分散风险作为城市扩张的最主要动机。在该策略下，每次从备选集内的未进人城市中选择与基准城市相关性最小（S卩相关系数之和最小）的3个城市作为扩张对象，直至将全部35个大中城市均包含在投资组合中。可以认为该策略的模拟结果反映了开发企业进行城市扩张时能够在风险分散方面取得的最佳效果。
(2)可行性策略。该策略假设开发企业从开展业务的可行性角度出发选择城市扩张，并假设企业在地域上相对临近的城市具有更高的便利性条件。在该策略下，每次从备选集内的未进人城市中选择与基准城市距离最近的3个城市作为扩张对象，直至将全部35个大中城市均包含在投资组合中。可以认为该策略的模拟结果最接近现实中开发企业进行城市扩张的情况。
(3)随机性策略。该策略假设开发企业不进行任何主动选择，而完全随机地决定扩张对象。在该策略下，每次从备选集内的未进人城市中随机选择3个城市作为扩张对象，直至将全部35个大中城市均包含在投资组合中，并以500次随机模拟结果的平均值作为对扩张效果的反应。该策略的模拟结果反映了开发企业进行城市扩张时的平均效果。
图1给出了各策略下投资组合有效边界曲线的变化情况。其中最重要的发现是，3种策略下的模拟结果都显示，开发企业仅在大陆范围内以城市扩张形式构建投资组合时，当投资组合中包含城市数量达到一定阈值后，无法继续通过增加城市数量改善投资组合的收益一风险绩效。具体而言，分散化策略下，扩张初期投资组合的收益一风险绩效将得到非常显著的改善，但这种效果将随着城市的增加而快速衰减，在投资组合中包含城市达到12个后继续增加城市几乎完全没有效果；可行性策略下，由于地域上相近城市房地产市场的相关性通常也越强，因此初期城市增加并不能显著改善投资组合的收益一风险绩效，直至在城市数量达到18个后才出现较大幅度改善，但此后进一步增加城市几乎无法继续发挥效果；随机性策略下，投资组合收益一风险绩效的改进幅度较为均勻，但在投资组合包含的城市数量超过18个后，继续增加城市的效果也很有限。
图1不同策略下进行城市扩张的投资组合有效边界变化
综上，由于宏观经济形势、中央政府货币政策和住房市场调控政策等系统性风险的存在，中国大陆范围内不同城市间的房地产市场走势存在较强相关性。因此，单纯通过城市扩张方式构建投资组合只能在初期发挥对冲城市个体风险的作用，在城市数量达到12?18个后，投资组合风险已主要表现为系统性风险，难以简单通过继续增加城市数量的方式达到风险分散的效果。而根据各企业年度报告，截至2011年末，在沪、深两地上市的100余 家大陆房地产开发企业中，已经有28家企业进人18个以上城市，其中万科、恒大等企业的进人城市数量已经超过50个。这表明，对于多数大型全国性房地产开发企业而言，已经无法通过单纯在境内进行的跨城市扩张满足分散化投资需要，而有必要在其投资组合中弓丨入新的投资对象。
3新兴扩张策略的风险分散化效果分析
3.1“出海”策略的风险分散化效果
理论上房地产开发企业在海外进行业务扩张时存在大量可能选择。但总结主要房地产开发企业的现有“出海”行为不难发现，各企业均以华人华侨和新移民为主要目标群体，因此偏重以华人聚集城市作为业务拓展的首选目标。据此本文选择了香港、东京、新加坡3个亚洲城市和旧金山、洛杉矶、温哥华3个北美城市作为考察对象。其中香港住房价格指数数据来源于香港差饷物业估价署；东京(市区）的住房价格指数数据来源于日本土地综合研究所；新加坡住房价格指数数据来源于新加坡建屋发展局；旧金山和洛杉矶的住房价格指数数据来源于标准普尔道琼斯指数；温哥华住房价格指数数据来源于温哥华房地产会（RealEstateBoardofGreaterVancouver)。
表2计算了6个海外城市和3个基准城市之间的相关系数。略为出人意料的是，北美住宅市场与基准组的相关性系数较高，且多数在90%置信度水平下显著。尤其是北京和3个北美市场的相关性平均达到0.388。这有可能源于美国和中国不论在金融还是实体经济层面都越来越表现出较强联系，而这种高相关性也将减弱风险分散的效果。相比之下，反而是3个亚洲城市住宅市场和基准组的相关性系数较低，平均仅为0.091。这也表明在亚洲市场进行的扩张有可能取得更好的效果。
这一判断也得到了均值一方差模型测算结果的支持。如图2所示，在基准组的基础上加人北美组住宅市场，有效边界并没有获得显著的改善，说明北美组在分散风险中并没能发挥显著作用。相反，基准组加人亚洲组住宅市场的有效边界明显地往左上方移动，大大地提高了投资组合在风险分散上的表现。最后，同时把基准组、亚洲组和北美组住宅市场加人投资组合，该投资组合的有效边界与仅包含基准组和亚洲组的有效边界几乎完全重叠，进一步说明了在亚洲城市的跨国扩张是最有效的策略。
2.1“转商”策略的风险分散化效果
以北京市写字楼持有投资为例，利用戴德梁行写字楼租金指数得出其收益率与基准组城市的相关性系数。该结果显示商业物业持有投资与住房开发投资的相关性低，系数平均仅为-0.177。图3进一步给出了“转商”策略下的有效边界。分析结果显示，引人商业物业长期持有投资确实能够有效改善投资组合在风险分散方面的表现。商业物业持有投资和住房开发投资的影响因素存在显著差异，特别是前者基本不受到住房市场政策性风险的影响，因而有条件在风险分散方面取得理想效果。
3.3多策略结合
在现实中，开发企业并不限于仅使用上述某种策略，而可能对不同策略进行组合。特别的，“出海”和“转商”策略通常都与境内的城市扩张策略同时采用。图4对这些策略组合的有效边界进行了分析。
图4多策略结合进行城市扩张的投资组合有效边界变化
根据图4所示结果，本文讨论的房地产开发企业的3种扩张策略在分散风险方面确实存在显著差异。在北京、上海、广州3个基准城市基础上，继续在大陆范围内进行跨城市扩张，即使选择进人相关性最低的城市，其在风险分散方面的效果最终也是有限的。但是，如果进一步在投资组合中引人商业物业持有型投资，或者进人部分国际城市，则能够非常显著地提升投资组合的风险分散效果；尤其是商业物业持有型投资与住房开发投资的相关性很低，因此更能取得明显效果。最后将“转商”和“出海”两种策略进行叠加，其有效边界几乎与“转商”策略重合，这再次表明“转商”策略是较“出海”策略更优的风险分散策略。
4结语
对于房地产开发企业而言，单纯在大陆范围内进行跨城市扩张的效果是有限的，当进人城市达到15?20个后，继续增加进人城市几乎无法达到分散风险的效果。此时企业可以选择适当引人商业物业持有型投资，或者进人部分国际城市（尤其是亚洲城市）进行开发投资的方式继续扩张，都能够继续改善投资组合绩效；尤其是引人商业物业持有型投资的扩张策略，在分散风险方面能够取得非常显著的效果。
但需要注意的是，本文单纯从风险分散角度进行分析，而实践中显然还存在着其他影响扩张策略效果的因素。要实现风险分散目标就必须选择与原有投资相关性较低的投资业务，但这也就意味着开发企业难以将其原有的专业能力和资源应用到新的投资业务品种上，因此可能在降低市场风险的同时提高操作风险，并可能具体表现为“转商”策略下的经营能力、“出海”策略下的法律风险等。开发企业具体选择扩张策略时同样需要对此特别加以注意。
