一、前言
学术界关于农村金融发展与农民收入增长关系的定量研究方兴未艾。从实证结果看，虽然理论界一致认为金融发展可以推动经济增长（麦金农，1973），但是中国农村金融发展是否能够提升农民收入，至今尚无定论。在采用单一指标来衡量金融发展的文献中，基本均无法得到从农村金融发展到农民收入增长的正向关系。比如，温涛等（2005）研究发现，金融发展指标与农民收入在长期没有协整关系，也没有格兰杰因果关系。谭燕芝（2009）以农村金融相关比率作为农村金融发展指标的研究也不支持二者间的正向关系。刘旦（2007）的研究结果则支持农村金融发展效率与农民收入增长间的负向关系。如果采用多个指标来衡量农村金融发展，则可能存在多种关系。比如余新平等（2010）的研究支持了农村存款、农业保险赔付促进农民收入增长，而农村贷款、农业保险收入拉低农民收入的观点。方金兵等（2009）将农村金融发展分为规模、结构、效率三个方面，得出的结论是规模与农民收入增长呈双向格兰杰因果关系，而结构和效率并不是农民收入增长的格兰杰原因。从研究方法上看，除刘赛红和王国顺（2012）采用面板数据进行讨论以外，其他大多数研究均限于现代时间序列分析，主要采用协整检验、格兰杰因果检验、VAR、VECM等方法。
使用单一指标来衡量农村金融发展只能窥豹一斑，不能全面概括中国农村金融的发展；使用多个指标来衡量，则不易提纲挈领地概括中国农村金融的发展。而研究方法的单一，也限制了研究的进一步深入。基于此，本文借鉴时间序列因子分析（TSFA），将众多农村金融发展指标“浓缩”为中国农村金融发展指数，并结合现代时间序列分析与Markov状态转换模型（MS-VAR）对它与农民收入的关系进行重新考察。本文的研究显示，中国农村金融发展不仅与农民收入有着单向格兰杰因果关系和长期协整关系，而且，农村金融发展与农民收入的关系会随着状态的不同而转换。
二、研究方法与变量选取
（一）研究方法
1. 时间序列因子分析。因为衡量农村金融发展会有多个维度，因此，首要的问题是将这些维度“浓缩”成一个综合指标。本文使用的数据是时间序列数据，4个变量间不可避免地存在序列相关性，传统的主成分分析因此失效。一种替代方法是时间序列因子分析（TSFA）（吉尔伯特和梅杰，2005），该方法在极少假设的前提下通过最大似然估计（ML）获得主成分的一致性估计，有效解决了变量之间的序列相关性。具体到本文，TSFA可以表达为：
（1）
式中，为与潜变量无关的误差项。
2. 现代时间序列分析。如果需要利用现代时间序列分析来反映农村金融发展与农民收入之间的关系，则首先构造一个线性函数：
[peainct=β0+β1∙rufint+εt]（2）
其中，[peainct]表示第[t]期的农民收入，[εt]为误差项。
在现代时间序列建模中，首先需要对式（2）中的两个变量进行平稳性检验和协整检验，以避免伪回归。一旦两个变量间有长期的协整关系，即可以进行格兰杰因果检验。
3. Markov状态转换模型。现代时间序列分析的问题在于，它假定考察期内的外部环境是不变的，因而，解释变量与被解释变量之间被假定为具有稳定的线性关系。然而如果考察期较长，外部环境并非一成不变，这会引起数据产生结构突变，进而在不同的外部环境（称为“状态”）下，解释变量与被解释变量的关系可能会形成不同的形式。MS-VAR可以内化时间序列数据的结构突变，合理地描述状态转换机制，提高参数估计的准确性。对于本文而言，如果假定有[st]（[st∈{1,2,∙∙∙,T}]）个状态，本文的MS-VAR模型可以由式（2）生成，表示为：
[peainct=β0(st)+β1(st)∙rufint+εt] （3）
在MS-VAR的模型中，状态变量[st]由一个马尔可夫链产生，这样，[st]的条件概率分布仅是[st-1]的函数。进而，由于[st]的不可观测性，存在不同状态下的转换概率。估计MS-VAR模型的方法很多，本文采用Hamilton期望值最大化算法（EM algorithm），该算法通过已知的被解释变量值来推断[st]的值，进而估计模型参数和转移矩阵。
（二）数据说明与变量选取
本文所采用的时间序列数据的跨度为1978—2011年，数据来源为历年的《中国统计年鉴》和《中国金融年鉴》，以及《新中国六十年统计资料汇编》，缺失数据采用线性插值法补充。
1. 农民收入。本文以对数实际人均农民收入表示农民收入（[peainct]），它是历年农村居民人均纯收入以1978年为基期折算而成，并进行了对数化处理。
2. 农村金融发展指标。为了构造农村金融发展综合指数，我们选取4个学术界常用的农村金融发展指标，这4个指标基本可以从各个层面展示中国农村金融的发展水平。它们是：第一，农村金融发展深度（[rfdevt]），该指标为农村贷款占贷款余额的比重与第一产业产值占GDP比重的比值。第二，农村金融发展规模（[rfscat]），它是农村金融资产总量占第一产业产值的比重。其中，农村金融资产包括了农户储蓄存款和农业存款。第三，农村金融发展结构（[rfstrt]），它以乡镇企业贷款与农业贷款的比率来描述。第四，农村金融发展效率（[rfefft]），它是农业贷款与乡镇企业贷款之和与农业存款的比率。这4个指标越大，农村金融发展水平越高。
三、实证研究
（一）农村金融发展综合指数
利用TSFA可以构建农村金融发展综合指数（[rufint]）。经检验，上述4个金融发展指标的Bartlett球体检验的[χ2]统计量为99.197，伴随概率为0.000，数据具有足够的结构效度，适合作因子分析。虽然主成分分析表明，上述4个变量有2个主成分的特征值大于1，分别为2.539和1.196，但考虑到变量间的序列相关，TSFA建议只需提取1个主成分，因为此时仅有1个主成分的特征值大于1，为9.477，而且该主成分在上述4个变量的因子载荷分别为0.104、0.2
33、0.154和0.865，可以解释累积方差的97.6%，具有极高的解释力。基于此，本文将该主成分定义为农村金融发展综合指数（[rufint]）。
图1：农村金融发展与农民收入
图1左侧展示了4个变量的原序列（实线）以及各自被[rufint]解释比例（虚线）的时间趋势图。注意在该图中农村金融发展深度的原序列与被[rufint]解释的序列几乎重合，这说明在现有的4个指标中，农村金融发展深度与农村金融发展的关系最为密切。
农村金融发展综合指数与农民收入的关系在图1右侧中展示，该图中的OLS拟合说明农村金融发展与农民收入之间呈现出正相关，Lowess均修则指出这两个变量之间可能存在非线性关系，这为MS-VAR模型的估计奠定了基础。当然，真实的关系还需要更加具体的讨论。表1给出了这两个变量的描述性统计。
（二）现代时间序列分析
1. 平稳性检验。本文采用Phillip-Perron检验考察农村金融发展综合指数与农民收入的平稳性。检验结果见表2。
表2：变量平稳性的Phillip-Perron检验
[变量名称\&(c，0，l)\&(c，t，l)\&结论\&变量名称\&(c，0，l)\&(0，0，l)\&结论\&[peainct]\&-0.772\&-2.573\&不平稳\&△[peainct]\&-3.262\&-2.022\&平稳\&(0.814)\&(0.294)\&(0.025)\&(0.043)\&[rufint]\&0.043\&-3.027\&不平稳\&△[rufint]\&-11.566\&-7.332\&平稳\&(0.504)\&(0.140)\&(0.000)\&(0.000)\&]
注：（1）圆括号内为PP检验的伴随概率；（2）检验形式为（c，t，l）。
从表2的检验结果可知，两个变量的原始序列即使在10%的显著性水平上也是不平稳的，而两个变量的一阶差分数据在5%的显著性水平上是平稳的，所以，这两个变量均为一阶平稳序列，记为[I（1）]。
2. 协整检验。本文采用EG两步法进行协整检验，首先估计式（2），结果如式（4）所示：
[peainct=4.567***+0.481***rufint+et] （4）
（0.226）（0.077）
R2=0.726 A·R2=0.718 F=84.814LM=12.111AIC=0.492 Loglik=-6.373
注：（1）为了解决序列相关性，括号里为newey-west稳健性标准差；（2）“***”、“**”、“*”分别代表在1%、5%、10%下显著。
对残差[et]进行平稳性检验，结果显示，残差在5%的显著性水平上拒绝了存在单位根的原假设，残差是平稳序列。因此，式（4）本身就是一个协整方程，变量[rufint]与[peainct]之间具有长期的稳定关系。
我们在模型中报告了LM检验的[χ2]统计量，因为该检验拒绝了式（4）不存在序列相关的原假设，所以，本文在报告估计结果时，给出了newey-west稳健性标准差，以确保估计的稳健性。即便如此，式（4）中两个系数的估计值在1%的显著性水平上都是显著的，而且F统计量表明，方程整体也是显著的。
式（4）说明，中国农村金融发展与农民收入正相关。从整体上看，[rufint]可以解释[peainct]变异的72.6%，具有很高的解释力度。农村金融发展综合指数每提高1个单位，实际农民收入可以提高48.1%，效果相当显著。
3. 格兰杰因果检验。由于[rufint]与[peainct]都是[I（1）]变量，且具有协整关系，本文在水平值上揭示二者之间的内在联系。
表3：格兰杰因果检验
[原假设\&滞后期\&样本数\&F统计量\&P值\&[peainct]不是[rufint]的格兰杰原因\&2\&32\&1.938\&0.154\&3\&31\&1.590\&0.204\&4\&30\&0.536\&0.710\&[rufint]不是[peainct]的格兰杰原因\&2\&32\&0.752\&0.476\&3\&31\&2.779\&0.051\&4\&30\&2.187\&0.087\&]
表3给出了滞后2阶、3阶和4阶条件下的格兰杰因果检验结果。因果检验不能在10%的显著性水平下拒绝“[peainct]不是[rufint]的格兰杰原因”的假设；同样在10%的显著性水下上，虽然在滞后2阶的条件下接受，但在滞后3阶、4阶条件下拒绝了“[rufint]不是[peainct]的格兰杰原因”的假设。由此基本能够得出结论，存在着从农村金融发展到农民收入的单向格兰杰因果关系，这也进一步强化了本文的协整分析。
（三）Markov状态转换模型
对于MS-VAR模型，首先需要确定模型中应该包含的变量。本文比较了被解释变量和解释变量滞后1—2阶的各种组合，综合考虑了AIC准则、单变量的t检验和调整后的R2各种标准后，将被解释变量和解释变量的滞后阶数均设为0阶，这不仅具有较好的统计性，有利于和式（4）的结果比较，而且对于年度数据而言，滞后0阶也符合经济理论。
表4：MS-VAR的估计结果
[\&状态1\&状态2\&常数\&4.283*** \&(0.284) \&4.849*** \&(0.072) \&[rufint]\&0.611*** \&(0.095) \&0.362*** \&(0.023) \&R2\&0.763 \&0.964 \&AIC\&-9.257 \&logLik\&8.629 \&]
注：（1）圆括号内为系数估计值的标准差；（2）“***”，“**”，“*”分别表示在1%、5%和10%的显著性水下显著。
经多次尝试，本文将农村金融发展与农民收入之间的关系设定为两个状态，使用EM算法估计的MS-VAR模型如表4所示。当然，无论哪个状态，[rufint]在1%的显著性水平上都是显著的，方程的拟合优度也较好。
在对MS-VAR模型进行进一步讨论之前，我们首先来讨论两个状态之间的转换概率。如表5所示，从状态1落入到状态1的概率是0.873，转入状态2的概率是0.127；从状态2落入状态1的概率是0.118，而留在状态2的概率是0.882。虽然没有一个状态是稳定的，但概率表明，所有的状态均有着自我稳定的倾向。因此，状态之间的转换，必然是模型的外在力量使然。
表5：状态转换概率
[\&状态1\&状态2\&状态1\&0.873\&0.118\&状态2\&0.127\&0.882\&]
图2：Markov状态转换模型在两个状态间的平滑概率
配合Markov状态转换的平滑概率图（见图2），可以对表4进
行详细的讨论。在1978—1981年、1992—1996年、2006—2011年这3个阶段，农村金融发展与农民收入增长的关系落入了状态1。在这些阶段，农村金融发展指标每增加1个单位时，对数实际农民收入增长0.611个单位；在1982—1991年、1997—2005年这2个阶段，农村金融发展与农民收入增长的关系落入状态2。在这两个阶段，农村金融发展指标每增加1个单位，对数实际农民收入增长0.362个单位。
（四）模型讨论
本文的讨论表明农村金融发展是农民收入增长的格兰杰原因，而且，它们之间的实证关系可以以式（4）中的协整方程和表4中的MS-VAR两个模型来描述。在统计上，MS-VAR模型的拟合优度（R2）和对数似然率（logLik）均更优，而且AIC更小，因此较之协整方程（4）更优。
在理论上，协整模型主要用以描述解释变量与被解释变量的长期关系，而MS-VAR则分阶段回归，可以用来描述不同时段解释变量与被解释变量间的短期关系。这样，协整方程中的常数和斜率的估计值基本处于MS-VAR模型两个状态的被估系数之间，由于其斜率均为正值，说明无论从长期还短期，农村金融发展都是农民收入增长的促进因素。
实际上，农村金融发展与农民收入之间的Markov转换机制充分地体现了中国的改革进程。中国的改革始创于农村，家庭联产承包责任制的实施在改革之初的6年时间里极大地促进了农业的高速增长（林毅夫，2008），这一阶段在政策上实施的是农村偏向型的经济政策，因此，从1978—1981年，农村金融发展与农民收入之间表现为MS-VAR模型的状态1，变量[rufint]因其有更大斜率系数，在同一单位改变的条件下会换来农民收入更多增长，1982年以后，状态逐渐开始转换。同样实施农村偏向型经济政策的阶段从2004年开始，其后每年的中央“一号文件”均以三农问题为核心，“一号文件”在政府全年工作的实施中具有纲领性和指导性的地位，标志全年经济资源的分配方向。因此，2003—2005年，MS-VAR从状态2开始向状态1转换，至2006年以后，MS-VAR重新落入状态1。另一个落入状态1的阶段是从1992年，这一年，中国正式开始了市场化改革。落入状态2的两个阶段分别是1982—1991年和1997—2005年，这两个阶段改革的重点都在国有企业，因此政策在整体上是城市偏向型的。由此可以总结，当国家实施农村偏向型经济政策时，农村金融发展对农民收入提高的促进作用更加显著，当然，当国家实施城市偏向型经济政策时，农村金融发展对农民收入提高的促进作用也依然明显。
四、结束语
党的十七届三中全会指出，“农村金融是现代农村经济的核心”，农村金融的发展关系到农村经济发展和农民收入提高。本文基于综合指标的研究表明，中国农村金融发展是农民收入增长的格兰杰原因。协整关系表明，在长期农村金融发展能够促进农民收入增长，农村金融发展水平每提高1个单位，对数实际农民收入可以提高48.1%。在短期内，农村金融发展依然能够促进农民收入增长，当国家实施农村偏向型经济政策时，这一促进效果更加明显。总之，中国农村金融的发展能够持续地促进农民收入增长。
当然，也必须认识到，中国农村金融发展程度本身就不高，金融化比率远低于城市，农村资金外流现象很严重，因此，就政策含义而言，不仅要继续发展中国农村金融，而且也要坚持2004年以来的农村偏向型经济政策。
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