摘要：从人身保险市场传统评估指标测算基准的局限性出发，以人身保险需求为测算基准来定义人身保险市场效率，并在充分考虑中国各地区间人身保险需求结构异质性的基础上，基于2000～2011年中国30个省、自治区和直辖市的面板数据，应用随机前沿模型测算了样本地区的人身保险市场效率。研究发现：(1)中国人身保险存在着异质性的需求结构；(2)从整体上看，中国人身保险市场效率呈螺旋式提高且在省际间有不断收敛的趋势；(3)中国六大区域人身保险的市场效率差距并不大，且市场效率并不随着经济发展水平的提高而提高；(4)基于市场效率的人身保险市场地区排名与传统指标(包括保费收入、保险密度及保险深度)排名有较大的差异。
关键词：市场效率；人身保险需求；随机前沿分析；
作者简介：高俊，清华大学经济管理学院博士后，助理研究员，研究方向：保险经济学，风险管理；
一、引言
一直以来，国内外学者都习惯于用保费收入、保险密度和保险深度这三项传统指标来评价人身保险市场的发展水平。虽然这三项指标从不同的角度反映了人身保险市场的发展水平，具有一定的参考意义，但其评估基准(或角度)并不能客观系统地反映出中国人身保险市场的真实发展水平，因此也无法对中国人身保险市场进行系统评估。譬如，保险密度以人口因素为测算基准，并没有考虑到经济发展对人身保险市场发展的影响(郑伟，刘永东，2011)；保险深度则是以GDP为测算基准，忽视了人口因素对人身保险市场的影响；保费收入则没有考虑到不同经济规模和发展阶段具有不同的人身保险保费收入这一客观规律。为了避免这些指标对评估人身保险市场的偏误，本文以人身保险市场的潜在规模(即市场需求)为测算基准，用人身保险市场效率作为评估指标来评估中国各地区人身保险市场的发展水平，并将人身保险市场效率定义为将市场需求转化为市场现实的能力。
对于保险的效率问题，国外在20世纪80年代已开始关注，早期代表性的研究主要集中于保险经营的规模效率和范围效率(Begeretal.，1993)。国内的文献则主要以人身保险公司为对象来展开研究：一是从保险公司特定的业务流程和结构出发，重点研究保险机构的微观效率(陈昕、郑昱，2012)；二是选取一定数量的保险公司样本，以此作为保险业的行业效率(姚树洁等，2005；甘小丰，2008)。这些文献大都没有区分保险市场效率、保险业效率和保险机构效率的概念，并普遍将保险机构视为保险市场的核心主体，将保险公司效率等同于保险市场的效率(胡颖等，2007)，所以容易造成如下问题：一是仅从供给方面考察，没有考虑到需求方面的影响，导致保险公司效率不能代表保险市场发展的宏观效率；二是全国性保险公司的效率也无法用于区域保险市场发展的比较。
本文拟以人身保险市场的潜在规模(即市场需求)为测算基准来测算中国人身保险的市场效率。具体而言，本文构建一个包括经济和人口因素的人身保险市场需求函数作为中国人身保险市场发展水平的前沿函数，认为人身保险市场需求和市场效率共同决定了现实的发展水平，并以此为基础构建一个随机前沿分析模型来评估中国各地区的人身保险市场效率，其中，我们将市场效率公式化为人身保险市场的现实发展水平与市场需求之比。此外，与传统随机前沿模型不同的是，我们还在模型中考虑了中国各地区之间人身保险市场需求结构的个体性差异，以避免对市场效率评估的偏误，试图以更准确全面的市场效率指标和评估方法为政策决策提供参考。
本文的安排如下：第一部分是引言；第二部分人身保险测算模型的设定；第三部分进行数据、基准模型选择与估计；第四部分中国市场效率测算结果及分析；第五部分是结论。
二、人身保险市场效率测算模型的设定
所谓市场效率，指的是一个市场实现其相应功能的效率。更进一步说，市场效率指的是市场将其潜力转化为现实的能力。相应地，人身保险市场的效率即可定义为人身保险市场将其需求转化为现实的能力，换言之，人身保险市场的现实发展水平是该市场中需求和效率共同作用的结果，即：
其中，Qit为地区i在t期的人身保险市场现实发展水平，Dit为人身保险市场需求，meit为人身保险市场效率。
因Qit是可观测的，从式(1)出发，对meit进行测算的关键之一是测算出人身保险市场需求Dit。但是Dit本身是不可直接观测的，所以，我们需要进一步探索人身保险需求的决定因素，通过这些因素来观测Dit。
关于人身保险需求的研究，大量文献从理论和经验上证实了风险偏好(Yaari，1965)、人口或家庭结构(Lewis，1989)、收入与储蓄(Hakansson，1970)、债券及利率(Fischer，1973)以及生命周期(Yaari，1965；Fischer，1973)、受教育程度(TruettandTruett，1990；BrowneandKim，1993；Duker，1969)等因素对人身保险需求产生了重要影响。针对中国人身保险市场，大量文献评估了上述因素的影响(曾国安，2000；叶建华等，2005；吴坚隽和徐为山，2006；朱文革，2006；吴跃平，2006；房予铮和朱铭来，2008；张冀和张洪涛，2008；农丽娜和黄荣哲，2011；等等)。综合这些研究，本文选取了以下变量来观测人身保险需求Dit，包括：人均城乡居民储蓄余额(save)、人均GDP(gdp)、通货膨胀率(π)、实际利率(rate)、人口总数(pop)、家庭规模(fms)、城镇化率(urban)、年龄结构(age)以及居民文化程度(edu)等，即：
为方便起见，本文采用人身保险密度(denit)作为人身保险市场现实发展水平Qit的代理变量展开研究。结合式(1)和式(2)并对数化可得：
其中，age14it和age65it分别表示14岁及以下和大于65岁及以上人口占比，edu2it、edu3it和edu4it分别表示初中文化程度、高中文化程度、大专及以上文化程度人口占比(1)。vit是人身保险市场需求的随机扰动项，与β一起反映不可观测因素对人身保险市场需求的影响。uit是市场无效率项，反映了人身保险市场效率对市场现实发展水平的影响。
根据式(3)，可以将人身保险市场效率公式化为：
实际上，式(4)将人身保险市场效率meit指标化为人身保险密度与人身保险市场需求之比，其取值区间为[0，1]。meit的值越大，代表着人身保险市场需求被转化为现实的部分越大，人身保险市场的效率越高；若meit=0，就表示人身保险市场完全无效率；而meit=1，则意味着人身保险市场需求被全部转化为现实。
由于人身保险市场需求Dit无法直接观测到，我们也无法直接通过式(4)来测算人身保险市场效率，因此，对meit进行测算的关键在于对模型(3)的估计。模型(3)是一个典型的基于面板数据的随机前沿分析模型(StochasticFrontierAnalysis，SFA)。对基于面板数据的SFA模型的估计要处理好两个方面的问题：一是个体异质性问题，二是无效率项uit的分布问题。
1.个体异质性问题
面板数据SFA模型的个体异质性问题是由Greene(2005)提出的。Greene认为，传统SFA模型假定个体之间不存在着差异性，这个假定太过于严格。在SFA的前沿函数中，有些呈现出个体特征的不可观测因素并不是随机变动的，对前沿面的影响无法通过随机干扰项vit来体现，而截距项又无法体现出其个体特征。如果在模型中不考虑这些呈现个体特征的不可观测因素，其影响势必进入到SFA模型中的无效率项uit中去，从而导致对效率估算的偏差。为此，Greene(2005)突破了同质性个体的假定，建立了附加个体异质性的SFA模型，包括固定效应SFA模型和随机效应SFA模型。考虑到各地区之间的差异性及中国人身保险市场的复杂性，本文将模型(3)修正为附加个体异质性的SFA模型，即：
其中，个体异质性特征由βi来体现。至于这种异质性究竟是固定效应还是随机效应，则需要根据样本的特征来进行分析和检验，这亦是我们选择人身保险市场效率测算基准模型的一个依据。
2.无效率项的分布问题
对于无效率项uit的分布，现有研究基本上将其分为三种分布来进行研究，包括半正态分布、截断正态分布和指数分布。虽然这些分布假定对SFA模型的结构参数影响不大，但对效率测算却产生了重要影响。本文主要通过对模型估计的稳健性分析来设定无效率项uit的分布。
三、数据、基准模型选择与估计
(一)数据
本文以中国30个省、直辖市和自治区(西藏除外)2000~2011年的面板数据为样本展开分析。主要变量说明、数据统计性描述和来源见表1。
(二)基准模型选择
表2给出了五个面板数据模型的估计结果，包括：一般人身保险需求模型(模型A)、同质性SFA模型(模型B)和异质性SFA模型(模型C、D和E)。其中，一般人身保险需求模型(模型A)假定保险市场完全有效率(meit=1)，即待估模型中uit=0；同质性SFA模型(模型B)假定待估模型(5)中除无效率项vit和随机扰动项uit以外，每个个体都有相同的需求结构(参数)；异质性SFA模型(模型C、D和E)则假定个体之间存在着异质性的需求结构，在本文中，这种异质性通过待估模型(5)中的截距项βi来体现。五个模型都假定随机干扰性，模型B和C假定无效率项uit服从正的截断正态分布，即，模型D和E假定无效率项uit服从指数分布，即。模型D和E的差别在于模型D直接估计待估模型(5)，而模型E则附加一个嵌套模型实现对待估模型的估计。
在一般人身保险需求模型中，Hausman检验统计量χ2(12)的估计值为78.52，在1%的显著性水平下拒绝了随机效应假设，因此我们选择固定效应来估计模型A。这也意味着，中国各地区之间人身保险需求存在着结构异质性，而且相对随机效应而言，异质性结构的固定效应特征更为明显。同时，在对模型A的估计残差分析中我们发现，该残差的偏度为-0.335，峰度为3.433，说明了模型随机扰动项服从正态分布的假设可能是不合理的，残差呈现出一定程度的尖峰厚尾分布特征，这种分布特征极有可能是由于存在着市场无效率所导致的。该残差的JB统计量估计值为9.548，P值为0.008，进一步证实了这个结论。此外，模型A的拟合优度高达0.973，调整的拟合优度也高达0.969，说明我们所选取的变量能很好地解释中国各地区人身保险的需求变化。
在SFA模型中，通过估计量λ=σu/σv是否显著为0可以判断模型无效率项uit是否存在，通过判断λ是否趋近于+∞来判断前沿的随机性假定是否合理。如果λ∈(0+∞)，人身保险需求前沿为随机前沿，存在着市场无效率的情形；若λ→+∞，则人身保险需求前沿为确定性前沿而非随机性前沿；若λ→0，市场则不存在无效率的情形。表2的结果显示，模型B的λ估计值为1978.29，模型C和D均为0.972，在1%的显著性水平下显著地大于0，说明了中国各地区的人身保险市场的确存在着无效率的情况。然而，相对而言，模型B的λ估计值相当大，且其随机扰动项vit标准差的估计值非常的不显著，使得需求前沿近乎于一个确定性前沿。但模型C的估计结果却得出了较为不同的结论：无效率项uit标准差的估计值不显著，但随机扰动项vit标准差的估计值很显著。模型D的估计结果则直接显示中国各地区之间存在着市场无效率且需求前沿是随机的。导致出现这种矛盾的可能原因有两个：第一，中国各地区需求同质性结构的假定可能不符合现实，在具体的实证估计中，该假定可能会将异质性的影响分散到了截距项β和随机干扰项vit中，使得σv的估计值不显著；第二，在于对无效率项服从正截断正态分布的假定可能是不恰当的，从而直接影响了对无效率项uit的参数μ和σu估计，使其估计值在统计上是不显著的。此外，我们还对服从半正态分布的无效率项且存在异质性结构的模型进行了估计，但无法找出凹的对数似然值，这说明了无效率项不服从半正态分布。综合考虑这些因素，我们假定认为模型中无效率项服从具有尖峰厚尾分布特征的指数分布，即。
模型A、C和D的估计结果有一个与理论和现实不相符合的结论：人均GDP对中国人身保险需求没有显著性影响。虽然模型B中的人均GDP对保险密度产生了统计上较为显著的影响，但其弹性仅为0.188，这意味着人身保险产品在中国属于劣质品。这与现实极为不符：中国人身保险密度和人均GDP的相关系数高达0.858，其2000~2011年样本的弧弹性也高达2.354。我们推测本文所选取的解释变量之间可能存在着多重共线性，从而导致某些变量的参数估计值不显著。实际上，我们选取的解释变量对人均储蓄产生了重要的影响，即有：
式(7)给出了模型(6)的估计结果。对模型(6)进行Hausman检验的结果显示，统计量χ2(11)的估计值为56.59，P值为0.0002，在1%的显著性水平下拒绝了随机效应的原假设，因此我们认为模型的个体效应为固定效应。模型(6)的估计结果显示，模型(6)的拟合优度高达0.995，说明了对数人均储蓄余额与模型(5)的其他解释变量之间存在着严重的多重共线性问题。也就是说，模型A、B和C的参数估计结果不是有效的。因此，我们将模型(6)视为模型(5)的嵌套模型。将(6)代入到(5)中可得：
其中，γsave=βsave，γx=βsaveαx+βx，x=i，gdp，π，rate，pop，fms，urban，age14，age65，edu2，edu3，edu4.
模型(8)描述了各个因素对中国人身保险市场需求前沿的综合影响。综合考虑模型A、B、C和D的估计结果，我们将模型(8)作为测算中国人身保险市场效率的基准模型。在具体SFA方法选择上，我们有两个重要假定：(1)中国各地区之间的异质性需求结构呈现的是固定效应特征；(2)无效率项uit服从具有尖峰厚尾特征的指数分布，即。此外，我们由式(7)得出的残差项作为变量eit的代理变量来估计模型(8)。
(三)基准模型估计
表2中的模型E给出了模型(8)的估计结果。结果显示，模型的λ估计值为0.972，且在1%的显著性水平上显著地不为0，说明了中国各地区的人身保险市场的确存在着无效率的情形。同时，与模型C、D、E相同的对数似然值、模型D和E相同且显著的λ、σu和σv显著的估计值表明了我们模型的稳健性。
中国各地区的人身保险需求存在着明显的异质性：在其他因素相同的条件下，宁夏的人均人身保险需求比广东省高4.63%，如果不考虑这种异质性的需求结构，这种异质性的影响将会被归入到对人身保险市场效率的测算值上去，从而导致宁夏的人身保险市场效率比广东省高估4.63个百分点。此外，从参数估计的统计显著性上来看，中国30个样本地区的个体效应参数γi估计值在1%的显著性水平上都显著地不为0，说明基准测算模型关于个体异质性及其固定效应的假设在统计学意义上来说是合理的，也意味着样本地区人身保险需求的异质性结构是不可忽视的。
模型E与模型D对各个因素影响系数的估计有较大差异。在经济因素方面，模型D和E对人均储蓄的弹性系数估计值均为0.832，显示出了财富存量因素对中国人身保险需求产生了显著影响。模型D对人均GDP的弹性系数估计值为0.021，且在10%的显著性水平上是不显著的，但模型E的估计值为0.637，说明中国人均GDP对人身保险需求的综合影响是很显著的，而且大部分都是通过对储蓄的影响来实现的。虽然模型D对通货膨胀的弹性系数估计值在10%的显著性水平下不显著，但模型E的估计结果显示，在10%的显著性水平下，通货膨胀对中国人身保险需求产生了显著的负向影响，通货膨胀率每增加一个百分点，中国的人均保险需求会减少1.502%，说明中国人身保险需求对通货膨胀是高度敏感的，但这种敏感性是无法通过模型D估计出来的。实际利率对中国人身保险需求的影响方面，五个模型一致地认为其影响是负向的，但模型E估计出的实际利率的影响系数t值为1.25，对应的P值约为0.2，因此可以认为实际利率每提高一个百分点，中国人身保险需求将会减少0.965%，但这种影响较为模糊，这可能是由于中国人身保险产品总体上具有储蓄功能和保险功能所致。
在人口因素方面，模型E的估计结果显示，人口规模对中国人身保险需求产生了显著的正向影响，人口每增加1%，中国的人均人身保险需求就增长1.348，显示出中国人身保险市场的规模效应，但这种效应无法通过模型D来估计。家庭规模对中国人身保险需求的总体影响并不显著，说明了中国消费者在购买人身保险时，家庭规模并非其考虑的主要因素。在年龄结构方面，老年人(65岁以上)相对青壮年(15~65岁)而言购买人身保险的意愿更为强烈，老年人人口比例每增加一个百分点所导致的人身保险需求的增加比例比青壮年高12.02个百分点，而14岁以下人口比例的变化对人身保险需求的影响与青壮年并没有显著差别。在文化程度方面，模型E的估计结果显示，初中文化和高中文化人口比例的增加所导致的人身保险需求的增加比例比相对小学文化人口分别要高2.344和1.456个百分点，但受过高等教育人口比例变化所导致的人身保险需求的变化与小学文化人口并没有显著的差别。导致这样的结果的原因可能在于随着文化水平的提高，人们的风险意识加强，保险需求增加，但另一方面，文化水平的提高可能也会导致风险个体的抗风险能力得到提高，保险需求减少。在这两种不同方向影响的共同作用下，导致中国初中文化水平人口的人身保险需求最高，高中文化次之，小学文化和受过高等教育人口的需求差别不显著。
四、中国市场效率测算结果及分析
表3给出了基于模型E测算出的中国30个样本地区2000~2011年人身保险市场效率，表4则对这30个样本地区2000~2011年间的人身保险市场效率进行了统计描述。
从12年间30个样本地区人身保险市场效率的高低来看，12年样本区间小于年平均效率的地区占2/5，大于平均效率的地区占3/5，效率最高地区的效率值为97.06%(云南，2003年)，而最低地区却在55.07%(河南，2000年)，说明不同地区的人身保险市场效率存在较大的差距。随着各地人身保险市场效率的调整和上升，效率的标准差逐渐缩小；同时，作为相对指标的变异系数总体也呈下降态势，这明中国地区间人身保险市场效率水平呈收敛趋势，式所给出中国人身保险市场效率的β收敛回归结果(1)也揭示了这种收敛趋势。
表5报告了2000~2011年各区域人身保险市场效率的年均值。由表可知，在中国经济发展水平越高就意味着该区域的人身保险市场效率就越高。譬如，经济发展水平相当落后的西北地区的人身保险市场效率最高，为90.71%，而经济发展水平较高的华北地区最低，为88.86%。六个区域中，西北、华东和华南地区的人身保险市场效率高于89.82%的全国平均水平，而华中、东北和华北三个地区低于全国平均水平。
表6报告了2011年中国各地区人身保险保费收入、人身保险密度、人身保险深度和人身保险市场效率的数值及相应的排名比较结果。从表6可以看出，在不同的指标方法下，各省人身保险市场的排名呈现明显差异。
先以江苏为例。2011年江苏人身保险保费收入居全国第2位，人身保险密度居全国第3位，人身保险深度居于全国第15位，人身保险市场效率居全国第29位。这一组数据说明，虽然江苏的人身保险保费收入规模在全国居前列，但由于江苏人口相对较多，所以其人均人身保险保费即人身保险密度的排名下降到第3位；同时，由于江苏经济发展水平相对较高，所以其人身保险深度的排名进一步下降至全国第15位。进一步的，除以上人口、经济因素外，因江苏的城镇化水平和受教育人数在全国居于中列，进而使其仅有3/4的人身保险需求被成功转化为现实，相应人身保险市场效率的排名继续下降。山东、江西等地区的排名变化与之类似。
再以上海为例。2011年上海人身保险保费收入居全国第7位，人身保险密度和人身保险深度均居全国第2位，人身保险市场效率居全国第1位。这一组数据说明，尽管上海的人身保险保费收入排名并不在全国前三位，但由于上海人口相对不多、经济规模相对不大，所以其人身保险密度和人身保险深度的排名有所上升；进一步的，考虑到其城镇化水平和人口受教育水平非常高，所以其将人身保险需求转化为现实的程度也非常高，相应人身保险市场效率的排名继续上升。海南的排名变化亦与之相同。
五、结论
本文基于中国30个省、自治区、直辖市2000~2011年的面板数据，以人身保险需求为测算基准，并考虑中国各地区之间需求结构的差异，采用随机前沿分析方法测算了中国人身保险的市场效率。研究得出了四个方面的重要结论：第一、在人身保险市场效率的测算基准即人身保险需求的估计方面：(1)中国各地区之间存在着明显的需求结构差异；(2)测算基准模型存在一个嵌套模型，即人身保险需求的影响因素同时也影响人均储蓄水平的变化，而人均储蓄恰好是人身保险需求的主要影响因素之一；(3)经济发展水平和人口规模及结构等因素都会对人身保险市场效率的测算基准产生重要影响。第二、中国人身保险市场效率总体上呈现螺旋式上升的趋势，且30个样本地区的市场效率在时间上收敛的。第三、在中国，经济发展水平越高并不意味着该区域的人身保险市场效率就越高。第四、基于市场效率的人身保险市场排名与传统分析指标保费收入、保险密度及保险深度的排名有较大的差别，保费收入高、保险密度大和保险深度高地区的并不意味着市场效率高。本文来自《中国国土资源经济》杂志
