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■ 有些微分方程求不出函数解(解析解)，只能求数值解，MMA软件的函数命令 tt＝NDSolve[微分方程]，然后 ▲赋值ⅹ＝2，求出 y＝？ ▲赋值 x＝3，求出 y＝？ ··· 赋值ⅹ＝n，求出 y＝？，这些就是微分方程的数值解。虽然解不出未知函数y(ⅹ)表达式，但MMA可画出它的函数图像，很复杂的图像都能画出来。也碰到过特例，从(ⅹ0)向左图像就没了，对y(x)赋值后发现，x≤xo时，函数值y(ⅹ)变成复数了，包括( 1、ⅰ )二个维度，MMA当然无法画图了。多数工程技术出现的微分方程组，总求不出函数解析式，所以数值解的意义和作用不言而喻。■ 从数值分析来看，偏微分方程及微分方程数值解常用二种方法。① 差分法~原理是用《差商》替代微商(导数)。②有限元法~原理是泛函变分法。将微分方程边值问题→泛函求极值问题→线性代数方程求解。MMA求解数值解时在各种方法中选择最优法。
数值分析第七章常微分方程初值问题的数值解法读书报告应该包含以下内容：1、引言：简要介绍什么是常微分方程初值问题，它在什么领域中的应用以及数值解法的重要性。2、常微分方程的数值解法：介绍7章中涉及的不同数值解法，如欧拉法、龙格-库塔法等，并解释它们是如何工作的以及它们的优缺点。3、数值解法的误差分析：解释误差及误差来源， 如截断误差、舍入误差等，并提供如何减少误差的方法。4、例题分析：给出几个简单的例子，介绍如何使用不同数值解法来求解常微分方程初值问题。详细讨论每个数值解法的优缺点，并比较它们的精度和稳定性。5、结论和建议： 总结数值分析第七章讨论的常微分方程初值问题数值解法，指出每种方法的优缺点，并给出适用于不同应用场景下的建议。6、参考文献 ：列出用于研究数值分析第七章常微分方程初值问题的数值解法的参考文献。
要:常微分方程作为微分方程的基本类型之一，在自然界与工程界有很广泛的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题，实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程。但在许多情况下，首先找到问题的解析解，然后再进行相关的计算往往非常困难，有时甚至是行不通的，基于此理由，我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解。本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究，并大胆地提出一种新的数值方法——欧拉-牛顿法。 关键词：常微分方程 解析解 数值解 研究 新的数值方法 欧拉-牛顿法 0 引言 在生产实践和科学研究过程中，我们经常会遇到求解常微分方程的定解问题，虽然我们已经知道不少类型的常微分方程的解法。但工程技术人员在工程和科学研究中所关心的往往只是常微分方程的近似数值解，而非从事数学研究的技术人员所注重的“过程”。采用常规的人工推导、求解无疑是效率非常低下的，而且工程上的常微分方程往往结构非常复杂，要给出一般方程解的表达式也是非常困难的。实际上到目前为止，我们只能对有限的几种特殊类型的方程求精确解，这远不能满足工程需要，对那些不能用初等函数来表达的方程就只能去求其近似的数值解，而且这样还可以借助于运算速度快的计算机来进行辅助求解，大大提高求解的速度和精度。我们考虑一阶常微分方程初值问题在区间[a，b]上的解，其中f(x，y)为x，y的已知函数，y0为给定的初始值，将上述问题的精确解记为y(x)。数值方法的基本思想是：在解的存在区间上取n+1个节点,这里差hi=xi+1-xi，i=0，1，…，n称为由xi到xi+1的步长。这些hi可以不相等，但一般取成相等的，这时，在这些节点上采用离散化方法，（通常用数值积分、微分,泰勒展开等）将上述初值问题化成关于离散变量的相应问题。把这个相应问题的解yn作为y(xn)的近似值。这样求得的yn就是上述初值问题在节点xn上的数值解。一般说来，不同的离散化导致不同的方法。本文在对目前已有的常微分方程的数值方法进行深入研究的基础上，对改进的欧拉方法进行再次改进并提出一种新的数值方法（本文命名为欧拉-牛顿法），并能够以具体实例来验证方法的有效性和实用性。 1 欧拉—牛顿法 改进的欧拉方法的公式是 先研究求的近似值，其中是步长。对于递推格式 由此所确定的可以看成是下面关于的（非线性）函数 在y=yk-1附近的零点。虽然上面(2)式定义的F(y)还与k以及xk-1，xk,yk-1有关，但这个问题还可以在求数值解时予以考虑，对于理论分析来说则无需顾及。如果我们直接利用牛顿法求F(y)在y=yk-1附近的零点，当然可以利用yk-1作为z的初值z0，利用 由于zi-1到zi的区间很小，所以在每一个小区间内设已知方程F(z)=0有近似根zi-1，将函数F(z)在点zi-1展开，有 于是方程F(z)=0可近似地表示为： 这是个线性方程，记其根为zi，则有 从而得到欧拉—牛顿法的递推格式为： f(x，y)关于y的偏导数的绝对值通常特别大，由此可以得出 的值也特别大，再加之初始解yk-1已经很靠近F(y)的零点，所以采用牛顿法求F(y)在y=yk-1附近的零点实现了问题与方法之间的完美结合。事实上，在一般情况下利用(4)式迭代一次即可得到满意的结果。考虑到f(x，y)的凸凹性可能会对迭代格式(4)产生一定的影响，所以保险起见，也可以利用(4)式迭代两次，至少可以增强算法的稳定性。 例1．求解下述初值问题 上面(5)式的理论解为 表中符号说明：X[k]是x的值；Y[k]是对应每一个x的y精确值（理论值）；YX[k]是利用欧拉-牛顿法计算出的y近似值；E[k]是y精确值和近似值之间的误差。利用欧拉—牛顿法求解的计算结果的精度至少达到了小数点后13位，甚至有的达到了小数点后15位，表1中y精确值和计算值之间的误差E[k]的值非常的小，几乎达到了零值，即用欧拉—牛顿法得到的结果几乎达到了人们所企盼的结果，它很明显地优越于改进的欧拉方法，所以实例证明欧拉—牛顿法还是值得推广的。 2 总结 对于求一般的常微分方程初值问题的数值解来说，已经有很多的方法。在实际应用中，我们当然希望能够结合具体问题的特点，充分利用不同方法的差异，选择一种更为合适的方法，力争得到尽可能好的结果。对于求解实际问题来说，我们通常并不能立即得出所得到的结果到底有几位有效数字。虽然可以通过理论分析来估计误差，但这样做一是劳神费力，二是所得到的结果也未必靠的住，这中间不确定的因素太多。在现代计算机条件下，采用基于试验的方法一般比理论分析的结果更为直观，更为具体。在这个基础上再辅之以理论分析，结论当然更可靠一些。求解一阶常微分方程的新的数值求解方法（欧拉—牛顿法）是改进的欧拉方法和牛顿法的完美结合，从而为求解一阶常微分方程的数值解提供了方便，并且结果的精度也比较高。
有个未知数u怎么用数值来做啊
奇异值分解定理：设A为m*n阶复矩阵，则存在m阶酉阵U和n阶酉阵V，使得：A = U*S*V’其中S=diag(σi,σ2,……,σr)，σi>0 (i=1,…,r)，r=rank(A)。推论：设A为m*n阶实矩阵，则存在m阶正交阵U和n阶正交阵V，使得A = U*S*V’其中S=diag(σi,σ2,……,σr)，σi>0 (i=1,…,r)，r=rank(A)。说明：1、 奇异值分解非常有用，对于矩阵A(m*n)，存在U(m*m)，V(n*n)，S(m*n)，满足A = U*S*V’。U和V中分别是A的奇异向量，而S是A的奇异值。AA'的正交单位特征向量组成U，特征值组成S'S，A'A的正交单位特征向量组成V，特征值（与AA'相同）组成SS'。因此，奇异值分解和特征值问题紧密联系。2、 奇异值分解提供了一些关于A的信息，例如非零奇异值的数目（S的阶数）和A的秩相同，一旦秩r确定，那么U的前r列构成了A的列向量空间的正交基。matlab奇异值分解函数 svd格式 s = svd (A) %返回矩阵A的奇异值向量[U,S,V] = svd(A) %返回一个与A同大小的对角矩阵S，两个酉矩阵U和V，且满足= U*S*V'。若A为m×n阵，则U为m×m阵，V为n×n阵。奇异值在S的对角线上，非负且按降序排列[U1,S1,V1]=svd(X,0) %产生A的“经济型”分解，只计算出矩阵U的前n列和n×n阶的S。说明：1.“经济型”分解节省存储空间。2. U*S*V'＝U1*S1*V1'。2 矩阵近似值奇异值分解在统计中的主要应用为主成分分析（PCA），它是一种数据分析方法，用来找出大量数据中所隐含的“模式”，它可以用在模式识别，数据压缩等方面。PCA算法的作用是把数据集映射到低维空间中去。数据集的特征值（在SVD中用奇异值表征）按照重要性排列，降维的过程就是舍弃不重要的特征向量的过程，而剩下的特征向量张成空间为降维后的空间。3 应用在很长时间内，奇异值分解都无法并行处理。（虽然 Google 早就有了MapReduce 等并行计算的工具，但是由于奇异值分解很难拆成不相关子运算，即使在 Google 内部以前也无法利用并行计算的优势来分解矩阵。）最近，Google 中国的张智威博士和几个中国的工程师及实习生已经实现了奇异值分解的并行算法，这是 Google中国对世界的一个贡献。
姓名：刘保阔 学号： 转自： 【嵌牛导读】 奇异值分解（Singular Value Decomposition）是 矩阵论 中一种重要的 矩阵 分解，奇异值分解则是 特征 分解在任意矩阵上的推广。在 信号处理 、 统计学 等领域有重要应用。 【嵌牛正文】 一、奇异值与特征值基础知识： 特征值分解和奇异值分解在机器学习领域都是属于满地可见的方法。两者有着很紧密的关系，我在接下来会谈到，特征值分解和奇异值分解的目的都是一样，就是提取出一个矩阵最重要的特征。先谈谈特征值分解吧： 1）特征值： 如果说一个向量v是方阵A的特征向量，将一定可以表示成下面的形式： 这时候λ就被称为特征向量v对应的特征值，一个矩阵的一组特征向量是一组正交向量。特征值分解是将一个矩阵分解成下面的形式： 其中Q是这个矩阵A的特征向量组成的矩阵，Σ是一个对角阵，每一个对角线上的元素就是一个特征值。我这里引用了一些参考文献中的内容来说明一下。首先，要明确的是，一个矩阵其实就是一个线性变换，因为一个矩阵乘以一个向量后得到的向量，其实就相当于将这个向量进行了线性变换。比如说下面的一个矩阵： 它其实对应的线性变换是下面的形式： 因为这个矩阵M乘以一个向量(x,y)的结果是： 上面的矩阵是对称的，所以这个变换是一个对x，y轴的方向一个拉伸变换（每一个对角线上的元素将会对一个维度进行拉伸变换，当值>1时，是拉长，当值<1时时缩短），当矩阵不是对称的时候，假如说矩阵是下面的样子： 它所描述的变换是下面的样子： 这其实是在平面上对一个轴进行的拉伸变换（如蓝色的箭头所示），在图中，蓝色的箭头是一个最主要的变化方向（变化方向可能有不止一个），如果我们想要描述好一个变换，那我们就描述好这个变换主要的变化方向就好了。反过头来看看之前特征值分解的式子，分解得到的Σ矩阵是一个对角阵，里面的特征值是由大到小排列的，这些特征值所对应的特征向量就是描述这个矩阵变化方向（从主要的变化到次要的变化排列）。 当矩阵是高维的情况下，那么这个矩阵就是高维空间下的一个线性变换，这个线性变化可能没法通过图片来表示，但是可以想象，这个变换也同样有很多的变换方向，我们通过特征值分解得到的前N个特征向量，那么就对应了这个矩阵最主要的N个变化方向。我们利用这前N个变化方向，就可以近似这个矩阵（变换）。也就是之前说的：提取这个矩阵最重要的特征。总结一下，特征值分解可以得到特征值与特征向量，特征值表示的是这个特征到底有多重要，而特征向量表示这个特征是什么，可以将每一个特征向量理解为一个线性的子空间，我们可以利用这些线性的子空间干很多的事情。不过，特征值分解也有很多的局限，比如说变换的矩阵必须是方阵。 2）奇异值： 下面谈谈奇异值分解。特征值分解是一个提取矩阵特征很不错的方法，但是它只是对方阵而言的，在现实的世界中，我们看到的大部分矩阵都不是方阵，比如说有N个学生，每个学生有M科成绩，这样形成的一个N * M的矩阵就不可能是方阵，我们怎样才能描述这样普通的矩阵呢的重要特征呢？奇异值分解可以用来干这个事情，奇异值分解是一个能适用于任意的矩阵的一种分解的方法： 假设A是一个N * M的矩阵，那么得到的U是一个N * N的方阵（里面的向量是正交的，U里面的向量称为左奇异向量），Σ是一个N * M的矩阵（除了对角线的元素都是0，对角线上的元素称为奇异值），V’(V的转置)是一个N * N的矩阵，里面的向量也是正交的，V里面的向量称为右奇异向量），从图片来反映几个相乘的矩阵的大小可得下面的图片 那么奇异值和特征值是怎么对应起来的呢？首先，我们将一个矩阵A的转置 * A，将会得到一个方阵，我们用这个方阵求特征值可以得到：这里得到的v，就是我们上面的右奇异向量。此外我们还可以得到： 这里的σ就是上面说的奇异值，u就是上面说的左奇异向量。奇异值σ跟特征值类似，在矩阵Σ中也是从大到小排列，而且σ的减少特别的快，在很多情况下，前10%甚至1%的奇异值的和就占了全部的奇异值之和的99%以上了。也就是说，我们也可以用前r大的奇异值来近似描述矩阵，这里定义一下部分奇异值分解： r是一个远小于m、n的数，这样矩阵的乘法看起来像是下面的样子： 右边的三个矩阵相乘的结果将会是一个接近于A的矩阵，在这儿，r越接近于n，则相乘的结果越接近于A。而这三个矩阵的面积之和（在存储观点来说，矩阵面积越小，存储量就越小）要远远小于原始的矩阵A，我们如果想要压缩空间来表示原矩阵A，我们存下这里的三个矩阵：U、Σ、V就好了。 二、奇异值的计算： 奇异值的计算是一个难题，是一个O(N^3)的算法。在单机的情况下当然是没问题的，matlab在一秒钟内就可以算出1000 * 1000的矩阵的所有奇异值，但是当矩阵的规模增长的时候，计算的复杂度呈3次方增长，就需要并行计算参与了。Google的吴军老师在数学之美系列谈到SVD的时候，说起Google实现了SVD的并行化算法，说这是对人类的一个贡献，但是也没有给出具体的计算规模，也没有给出太多有价值的信息。 其实SVD还是可以用并行的方式去实现的，在解大规模的矩阵的时候，一般使用迭代的方法，当矩阵的规模很大（比如说上亿）的时候，迭代的次数也可能会上亿次，如果使用Map-Reduce框架去解，则每次Map-Reduce完成的时候，都会涉及到写文件、读文件的操作。个人猜测Google云计算体系中除了Map-Reduce以外应该还有类似于MPI的计算模型，也就是节点之间是保持通信，数据是常驻在内存中的，这种计算模型比Map-Reduce在解决迭代次数非常多的时候，要快了很多倍。 Lanczos迭代 就是一种解对称方阵部分特征值的方法（之前谈到了，解A’* A得到的对称方阵的特征值就是解A的右奇异向量），是将一个对称的方程化为一个三对角矩阵再进行求解。按网上的一些文献来看，Google应该是用这种方法去做的奇异值分解的。请见Wikipedia上面的一些引用的论文，如果理解了那些论文，也“几乎”可以做出一个SVD了。 由于奇异值的计算是一个很枯燥，纯数学的过程，而且前人的研究成果（论文中）几乎已经把整个程序的流程图给出来了。更多的关于奇异值计算的部分，将在后面的参考文献中给出，这里不再深入，我还是focus在奇异值的应用中去。 三、奇异值与主成分分析（PCA）： 主成分分析在上一节里面也讲了一些，这里主要谈谈如何用SVD去解PCA的问题。PCA的问题其实是一个基的变换，使得变换后的数据有着最大的方差。方差的大小描述的是一个变量的信息量，我们在讲一个东西的稳定性的时候，往往说要减小方差，如果一个模型的方差很大，那就说明模型不稳定了。但是对于我们用于机器学习的数据（主要是训练数据），方差大才有意义，不然输入的数据都是同一个点，那方差就为0了，这样输入的多个数据就等同于一个数据了。以下面这张图为例子： 这个假设是一个摄像机采集一个物体运动得到的图片，上面的点表示物体运动的位置，假如我们想要用一条直线去拟合这些点，那我们会选择什么方向的线呢？当然是图上标有signal的那条线。如果我们把这些点单纯的投影到x轴或者y轴上，最后在x轴与y轴上得到的方差是相似的（因为这些点的趋势是在45度左右的方向，所以投影到x轴或者y轴上都是类似的），如果我们使用原来的xy坐标系去看这些点，容易看不出来这些点真正的方向是什么。但是如果我们进行坐标系的变化，横轴变成了signal的方向，纵轴变成了noise的方向，则就很容易发现什么方向的方差大，什么方向的方差小了。 一般来说，方差大的方向是信号的方向，方差小的方向是噪声的方向，我们在数据挖掘中或者数字信号处理中，往往要提高信号与噪声的比例，也就是信噪比。对上图来说，如果我们只保留signal方向的数据，也可以对原数据进行不错的近似了。 PCA的全部工作简单点说，就是对原始的空间中顺序地找一组相互正交的坐标轴，第一个轴是使得方差最大的，第二个轴是在与第一个轴正交的平面中使得方差最大的，第三个轴是在与第1、2个轴正交的平面中方差最大的，这样假设在N维空间中，我们可以找到N个这样的坐标轴，我们取前r个去近似这个空间，这样就从一个N维的空间压缩到r维的空间了，但是我们选择的r个坐标轴能够使得空间的压缩使得数据的损失最小。 还是假设我们矩阵每一行表示一个样本，每一列表示一个feature，用矩阵的语言来表示，将一个m * n的矩阵A的进行坐标轴的变化，P就是一个变换的矩阵从一个N维的空间变换到另一个N维的空间，在空间中就会进行一些类似于旋转、拉伸的变化。 而将一个m * n的矩阵A变换成一个m * r的矩阵，这样就会使得本来有n个feature的，变成了有r个feature了（r < n)，这r个其实就是对n个feature的一种提炼，我们就把这个称为feature的压缩。用数学语言表示就是： 但是这个怎么和SVD扯上关系呢？之前谈到，SVD得出的奇异向量也是从奇异值由大到小排列的，按PCA的观点来看，就是方差最大的坐标轴就是第一个奇异向量，方差次大的坐标轴就是第二个奇异向量…我们回忆一下之前得到的SVD式子： 在矩阵的两边同时乘上一个矩阵V，由于V是一个正交的矩阵，所以V转置乘以V得到单位阵I，所以可以化成后面的式子 将后面的式子与A * P那个m * n的矩阵变换为m * r的矩阵的式子对照看看，在这里，其实V就是P，也就是一个变化的向量。这里是将一个m * n 的矩阵压缩到一个m * r的矩阵，也就是对列进行压缩，如果我们想对行进行压缩（在PCA的观点下，对行进行压缩可以理解为，将一些相似的sample合并在一起，或者将一些没有太大价值的sample去掉）怎么办呢？同样我们写出一个通用的行压缩例子： 这样就从一个m行的矩阵压缩到一个r行的矩阵了，对SVD来说也是一样的，我们对SVD分解的式子两边乘以U的转置U' 这样我们就得到了对行进行压缩的式子。可以看出，其实PCA几乎可以说是对SVD的一个包装，如果我们实现了SVD，那也就实现了PCA了，而且更好的地方是，有了SVD，我们就可以得到两个方向的PCA，如果我们对A’A进行特征值的分解，只能得到一个方向的PCA。 四、奇异值与潜在语义索引LSI： 潜在语义索引（Latent Semantic Indexing）与PCA不太一样，至少不是实现了SVD就可以直接用的，不过LSI也是一个严重依赖于SVD的算法，之前吴军老师在 矩阵计算与文本处理中的分类问题 中谈到： “三个矩阵有非常清楚的物理含义。第一个矩阵X中的每一行表示意思相关的一类词，其中的每个非零元素表示这类词中每个词的重要性（或者说相关性），数值越大越相关。最后一个矩阵Y中的每一列表示同一主题一类文章，其中每个元素表示这类文章中每篇文章的相关性。中间的矩阵则表示类词和文章雷之间的相关性。因此，我们只要对关联矩阵A进行一次奇异值分解，w 我们就可以同时完成了近义词分类和文章的分类。（同时得到每类文章和每类词的相关性）。” 上面这段话可能不太容易理解，不过这就是LSI的精髓内容，我下面举一个例子来说明一下，下面的例子来自LSA tutorial，具体的网址我将在最后的引用中给出： 这就是一个矩阵，不过不太一样的是，这里的一行表示一个词在哪些title中出现了（一行就是之前说的一维feature），一列表示一个title中有哪些词，（这个矩阵其实是我们之前说的那种一行是一个sample的形式的一种转置，这个会使得我们的左右奇异向量的意义产生变化，但是不会影响我们计算的过程）。比如说T1这个title中就有guide、investing、market、stock四个词，各出现了一次，我们将这个矩阵进行SVD，得到下面的矩阵： 左奇异向量表示词的一些特性，右奇异向量表示文档的一些特性，中间的奇异值矩阵表示左奇异向量的一行与右奇异向量的一列的重要程序，数字越大越重要。 继续看这个矩阵还可以发现一些有意思的东西，首先，左奇异向量的第一列表示每一个词的出现频繁程度，虽然不是线性的，但是可以认为是一个大概的描述，比如book是对应文档中出现的2次，investing是对应了文档中出现了9次，rich是对应文档中出现了3次； 其次，右奇异向量中一的第一行表示每一篇文档中的出现词的个数的近似，比如说，T6是，出现了5个词，T2是，出现了2个词。 然后我们反过头来看，我们可以将左奇异向量和右奇异向量都取后2维（之前是3维的矩阵），投影到一个平面上，可以得到： 在图上，每一个红色的点，都表示一个词，每一个蓝色的点，都表示一篇文档，这样我们可以对这些词和文档进行聚类，比如说stock 和 market可以放在一类，因为他们老是出现在一起，real和estate可以放在一类，dads，guide这种词就看起来有点孤立了，我们就不对他们进行合并了。按这样聚类出现的效果，可以提取文档集合中的近义词，这样当用户检索文档的时候，是用语义级别（近义词集合）去检索了，而不是之前的词的级别。这样一减少我们的检索、存储量，因为这样压缩的文档集合和PCA是异曲同工的，二可以提高我们的用户体验，用户输入一个词，我们可以在这个词的近义词的集合中去找，这是传统的索引无法做到的。
下面的都是毕业论文范文,有用的话,请给我红旗LMX2350/LMX2352芯片简介及电路设计基于LMX2306/16/26 芯片简介及应用电路设计 基于LT5500f 的 GHzLNA/混频器电路设计基于LT5517 40MHZ到90NHZ 积分解调器的设计基于LT5527的400MHz至高信号电平下变频混频器电路设计基于LT5572的芯片简介及应用电路设计基于LT5516的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2039的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2102/MAX2105芯片简介及应用电路设计基于MAX2106 芯片简介及应用电路设计 基于MAX2323/MAX2325 的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2338芯片简介及应用电路设计 基于MAX2511的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2685的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2753的芯片简介及应用电路设计基于MAX9981芯片简介及应用电路设计基于MAX9994的芯片简介及应用电路设计 基于MAX9995的芯片简介及应用电路设计基于MC12430的芯片简介及应用电路设计基于MC88920芯片简介及应用电路设计基于MPC97H73的简介及电路设计基于MPC9229 芯片简介及应用电路设计 基于mpc9239芯片简介及应用电路设计 基于MPC9992 芯片简介及应用电路设计基于mpc92433芯片的简介及应用电路设计基于TQ5121的无线数据接收器电路设计基于TQ5135的芯片简介及应用电路设计基于TQ5631 3V PCS波段CDMA射频放大混频器电路设计语音信号处理技术及应用网络文档发放与认证管理系统网络配置管理对象分析与应用三维激光扫描仪中图像处理快速算法设计基于分形的自然景物图形的生成图像压缩编码基于奇异值分解的数字图像水印算法研究数字图象融合技术汽车牌照定位与分割技术的研究焦炉立火道温度软测量模型设计加热炉的非线性PID控制算法研究直接转矩控制交流调速系统的转矩数字调节器无线会议系统的设计温度检测控制仪器简易远程心电监护系统基于LabVIEW的测试结果语音表达系统程控交换机房环境监测系统设计单片机控制的微型频率计设计基于DSP的短波通信系统设计（射频单元）等精度数字频率计不对称半桥直直变换器仿真研究基于MATLAB的直流电动机双闭环调速系统无线传输应变型扭矩仪模糊控制在锅炉焊接过程中的应用三层结构的工作流OA的应用与实现基于的永磁直线电机的有限元分析及计算音频信号的数字水印技术低压CMOS零延迟1：11时钟发生器基于ADF4116/4117/4118的芯片简介及应用电路设计ADF4193芯片简介及应用电路设计LMX2310U/LMX2311U/LMX2312U/LMX2313U芯片简介及应用电路设计MAX2754芯片简介及应用电路设计MPC92432芯片简介及应用电路设计高增益矢量乘法器基于400MSPS 14-Bit,直接数字合成器AD9951基于900MHz低压LVPECL时钟合成器的电路设计基于 MAX2450芯片简介及应用电路设计基于AD831低失真有源混频器的电路设计基于AD7008的芯片简介及应用电路设计基于AD8341 芯片简介及应用电路设计基于AD8348的50M-1000M正交解调器基于AD8349的简介及应用电路设计基于AD9511的简介及电路应用基于AD9540的芯片简介及电路设计基于AD9952的芯片简介和应用电路设计基于ADF436的集成数字频率合成器与压控振荡器基于ADF4007简介及电路设计基于ADF4110/ADF4111/ADF4112/ADF4113上的应用电路设计基于ADF4154的芯片简介及应用电路设计基于ADF4360-0的芯片简介及应用电路设计基于ADF4360-3电路芯片简介及应用电路设计基于ADF4360-6的简介及应用电路设计基于ADF4360-7的集成整形N合成器的压控振荡器基于ADL5350的简介及应用电路设计基于CMOS 200 MHZ数字正交上变频器设计基于CMOS 的AD9831芯片数字频率合成器的电路设计基于CX3627ERDE的芯片简介及应用电路设计基于CXA3275Q的芯片简介及应用电路设计基于CXA3556N的芯片简介及应用电路设计基于IMA-93516的芯片简介及应用电路设计VPN技术研究UCOSII在FPGA上的移植IPTV影音信号传输网络设计GSM移动通信网络优化的研究与实现 FSK调制系统DSP处理GPS接收数据的应用研究Boot Loader在嵌入式系统中的应用ADS宽带组网与测试基于FPGA的IIR滤波器设计MP3宽带音频解码关键技术的研究与实现基本门电路和数值比较器的设计编码器和译码器的设计智力竞赛抢答器移位寄存器的设计与实现四选一数据选择器和基本触发器的设计四位二进制加法器和乘法器数字钟的设计与制作数字秒表的设计数控分频器及其应用汽车尾灯控制器的设计交通灯控制器的设计简易电子琴的设计简单微处理器的设计DSP最小系统的设计与开发基于消息队列机制（MSMQ）的网络监控系统基于DSP的电机控制的研究基于数学形态学的织物经纬密度的研究纱条均匀度测试的研究 图像锐化算法的研究及其DSP实现 手写体数字识别有限冲击响应滤波器的设计及其DSP实现 同步电机模型的MATLAB仿真USB通信研究及其在虚拟仪器中的应用设计WLAN的OFDM信道估计算法研究采用S12交换机支持NGN下MEGACO呼叫流程的设计基于语音信号预测编码的数据压缩算法的研究与实现基于小波变换数字图像水印盲算法基于小波变换和神经网络的短期负荷预测研究嵌入式系统建模仿真环境PtolemyII的研究与应用分布式计算环境的设计与实现复合加密系统中DES算法的实现大学自动排课算法设计与实现基于AES的加密机制的实现基于AES算法的HASH函数的设计与应用基于DM642的视频编码器优化和实现基于Huffman编码的数据压缩算法的研究与实现基于internet的嵌入式远程测控终端研制基于Matlab的FMCW（调频连续波）的中频正交处理和脉冲压缩处理 基于MATLAB的对称振子阻抗特性和图形仿真基于windows的串口通信软件设计基于粗糙集和规则树的增量式知识获取算法自适应蚁群算法在DNA序列比对中的应用远程监护系统的数据记录与传输技术研究基于分布式体系结构的工序调度系统的设计基于活动图像编码的数据压缩算法的设计与实现基于宽带声音子带编码的数据压缩算法的设计与实现基于网络数据处理XML技术的设计基于小波变换的数据压缩算法的研究与实现基于小波变换的配电网单相接地故障定位研究及应用英特网上传输文件的签名与验证程序
你一定要给我分啊 我怕自己做会不够严谨 故抄的书上的 设函数f（x）在闭区间【a，b】上连续，在开区间（a，b）上可导，且f（a）=f（b） 求证 至少有一点t属于（a，b）使得f'（t）=0上面就是微分中值定理（罗尔定理）还有拉格朗日定理 和柯西定理证明 因为f（x）在闭区间【a，b】上连续 故有最大值M和最小值m（1） 如果m=M 则对所有【a，b】中的x都有f（x）=M 故f（x）是常数故 对任意x属于（a，b） 有f'（t）=0（2） 如果m 你一定要给我分啊我怕自己做会不够严谨故抄的书上的设函数f（x）在闭区间【a，b】上连续，在开区间（a，b）上可导，且f（a）=f（b）求证至少有一点t属于（a，b）使得f'（t）=0上面就是微分中值定理（罗尔定理）还有拉格朗日定理和柯西定理证明因为f（x）在闭区间【a，b】上连续故有最大值M和最小值m（1）如果m=M则对所有【a，b】中的x都有f（x）=M故f（x）是常数故对任意x属于（a，b）有f'（t）=0（2）如果m 这个很好写啊，首先要阐述一下三个微分中值定理是什么吧2，可以写微分中值定理的应用。比如说Taylor展开，拉格朗日插值，哈密顿插值等等。3，还可以写于积分中值定理的联系4拓展到多元微分和积分的中值定理，5.在拉普拉斯方程以及其他微分方程下对余项的估计 学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家! ↓↓↓点击获取更多“知足常乐 议论文 ”↓↓↓ ★ 数学应用数学毕业论文 ★ ★ 大学生数学毕业论文 ★ ★ 大学毕业论文评语大全 ★ ★ 毕业论文答辩致谢词10篇 ★ 中学数学论文题目 1、用面积思想 方法 解题 2、向量空间与矩阵 3、向量空间与等价关系 4、代数中美学思想新探 5、谈在数学中数学情景的创设 6、数学 创新思维 及其培养 7、用函数奇偶性解题 8、用方程思想方法解题 9、用数形结合思想方法解题 10、浅谈数学教学中的幽默风趣 11、中学数学教学与女中学生发展 12、论代数中同构思想在解题中的应用 13、论教师的人格魅力 14、论农村中小学数学 教育 15、论师范院校数学教育 16、数学在母校的发展 17、数学学习兴趣的激发和培养 18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变 19、数学新课程教材教学探索 20、利用函数单调性解题 21、数学毕业论文题目汇总 22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养 23、变异思维与学生的创新精神 24、试论数学中的美学 25、数学课堂中的提问艺术 26、不等式的证明方法 27、数列问题研究 28、复数方程的解法 29、函数最值方法研究 30、图象法在中学数学中的应用 31、近年来高考命题研究 32、边数最少的自然图的构造 33、向量线性相关性讨论 34、组合数学在中学数学中的应用 35、函数最值研究 36、中学数学符号浅谈 37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等) 38、探影响解决数学问题的心理因素 39、数学后进学生的心理分析 40、生活中处处有数学 41、数学毕业论文题目汇总 42、生活中的数学 43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响 44、略谈我国古代的数学成就 45、论数学史的教育价值 46、课程改革与数学教师 47、数学差生非智力因素的分析及对策 48、高考应用问题研究 49、“数形结合”思想在竞赛中的应用 50、浅谈数学的 文化 价值 51、浅谈数学中的对称美 52、三阶幻方性质的探究 53、试谈数学竞赛中的对称性 54、学竞赛中的信息型问题探究 55、柯西不等式分析 56、中国剩余定理应用 57、不定方程的研究 58、一些数学思维方法的证明 59、分类讨论思想在中学数学中的应用 60、生活数学文化分析 数学研究生论文题目推荐 1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性 2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究 3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究 4、排队论在交通控制系统中的应用研究 5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究 6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究 7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性 8、三维面板数据模型的序列相关检验 9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计 10、高职院校高等数学教学改革研究 11、若干模型的分位数变量选择 12、若干变点模型的 经验 似然推断 13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究 14、基于ESMD方法的模态统计特征研究 15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究 16、基于不确定信息一致性及相关问题研究 17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究 18、广义时变脉冲系统的时域控制 19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究 20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制 21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图 22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用 23、基于Copula函数的某些金融风险的研究 24、基于智能算法的时间序列预测方法研究 25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究 26、具有五个顶点的共轭类类长图 27、刚体系统的优化方法数值模拟 28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究 29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究 30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用 31、具有较少顶点的共轭类长素图 32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析 33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究 34、在线核极限学习机的改进与应用研究 35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究 36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计 37、数据维数约简及分类算法研究 38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究 39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究 40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析 41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究 42、圈图谱半径问题研究 43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究 44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究 45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究 46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型 47、动力系统的混沌反控制与同步研究 48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔 49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制 50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究 51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制 52、高职数学课程培养学生关键技能的研究 53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究 54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究 55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究 56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究 57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率 58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究 59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用 60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用 专业微积分数学论文题目 1、一元微积分概念教学的设计研究 2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究 3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用 4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究 5、广义分数阶微积分中若干问题的研究 6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用 7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明 8、中学微积分的教与学研究 9、高中数学教科书中微积分的变迁研究 10、HPM视域下的高中微积分教学研究 11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用 12、微积分在高中数学教学中的作用 13、高中微积分的教学策略研究 14、高中微积分教学中数学史的渗透 15、关于高中微积分的教学研究 16、微积分与中学数学的关联 17、中学微积分课程的教学研究 18、高中微积分课程内容选择的探索 19、高中微积分教学研究 20、高中微积分教学现状的调查与分析 21、微分方程理论中的若干问题 22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程 23、基于偏微分方程图像分割技术的研究 24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性 25、几类分数阶微分方程的数值方法研究 26、几类随机延迟微分方程的数值分析 27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用 28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究 29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究 30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究 31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究 32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究 33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算 34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究 35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程 36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策 37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究 38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究 39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究 40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程 41、高中微积分教学中数学史的渗透 42、关于高中微积分的教学研究 43、微积分与中学数学的关联 44、中学微积分课程的教学研究 45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解 46、中学微积分课程教学研究 47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究 48、高中生微积分知识理解现状的调查研究 49、高中微积分教学研究 50、中美高校微积分教材比较研究 51、分数阶微积分方程的一种数值解法 52、HPM视域下的高中微积分教学研究 53、高中微积分课程内容选择的探索 54、新课程理念下高中微积分教学设计研究 55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究 56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究 57、高中微积分教学现状的调查与分析 58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究 59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究 60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究 本文用大型有限元软件建立了钢筋混凝土复合材料的嵌入模型。模拟了适筋梁和超筋梁的加载过程，并研究了适筋梁和超筋梁各自的力学特性。通过计算得出了钢筋混凝土结构受力后的应力分布云图，找出了结构的危险部位。在使用钢筋混凝土结构时，可选的钢筋和混凝土强度匹配种类很多。本文计算了混凝土C30-C50与Ⅱ、Ⅲ级钢筋每一种强度匹配情况下的力学特性，为工程师选用钢筋和混凝土强度等级组合时提供了依据。通过钢筋混凝土的腐蚀试验，本文研究了局部锈蚀钢筋和全部锈蚀钢筋在钢筋混凝土结构中的力学退化性能，并用“坑蚀”和“剥层”的有限元模型对其进行了数值分析。最后本文对北京市一座在役道桥的T型梁，进行了有限元模拟，对其受力状况进行了评估。研究表明：用三维有限元模型能够成功模拟适筋梁和超筋梁的力学行为，其结果和理论值与试验值一致，计算精度令人满意。说明本文所采用的简化模型是合理的，可靠的。在道桥常用的混凝土牌号与Ⅱ、Ⅲ级钢筋的强度匹配中，力学性能由好至劣的顺序为：C50-Ⅲ、C45-Ⅲ、C40-Ⅲ、C35-Ⅲ、C30-Ⅲ、C50-Ⅱ、C45-Ⅱ、C40-Ⅱ、C35-Ⅱ和C30-Ⅱ。“脱层”模型可以用于对全面锈蚀钢筋力学...以上是摘要，你看看行吗？最好你能把要求写得具体一点，我好帮你找找行的话吧邮箱告诉我，我给你发过去！！当然最好也把分加上^-^ 这个在论文网上面有资源的呀，在上面能找到很多你想要的呢。你ni我，我发给你吧。 Application in the cost of project is managed of analytic approach of earning valueSummary: The main key element of cost management control of the project is quality, the progress and cost. This text has introduced an effective project cost office procedure --Analytic approach of earning value. Person who earn analytic approach project cost a measurement working commonsense method of performance of management. The concept of the introduction earning value of this text, the analytic approach principle of earning value and application in the cost of project is managed of analytic approach of earning : The cost of project is managed, cost, progress, the analytic approach of earning value In the cost management of the project, it is a main goal of management that the cost, progress are controlled, people often just managed them separately in the past, lacked the close connection each other, this has brought a lot of questions. Costs the cost with planning the budget cost totally about equally totally such as when the project goes on to certain stage, but the project amount of material object (progress) that has already been finished actually has not reached the amount of plan estimated. Reach project budget go beyond and have surplus project amount want finish, already, want, finish project must increase more cost, carry on cost control, make project finish to project right away too late in budget cost at this moment. This proves the actual cost can only relatively explain a side with adding up to the budget cost totally, the cost which reflect the project that can not be true controls the state. 专业翻译：The application summary in the cost of project is managed of analytic approach of earning value: The main key element of cost management control of the project is quality, the progress and cost. This text has introduced an effective project cost office procedure --Analytic approach of earning value. Commonsense method that the analytic approach of earning value is the working performance of a measurement in the cost management of the project. The concept of the introduction earning value of this text, the analytic approach principle of earning value and application in the cost of project is managed of analytic approach of earning value. Keyword: The cost of project is managed | Cost | Progress | The analytic approach of earning value, in the cost management of the project, it is a main goal of management that the cost, progress are controlled, people often just managed them separately in the past, lacked the close connection each other, this has brought a lot of questions. Costs the cost with planning the budget cost totally about equally totally such as when the project goes on until certain stage, but the project amount of material object (progress) that has already been finished actually has not reached the amount of plan estimated. Reach project budget go beyond and have surplus project amount want finish, already, if wanting to finish the project, must increase more costs, it is too late to control the cost to make the project finish in the budget cost to the project at this moment. This proves the actual cost can only relatively explain a side with adding up to the budget cost totally, the cost which reflect the project that can not be true controls the state .谢谢…… abriefanalysisofreflectivelearningabilitytraininginenglishteaching 摘要：我国的建筑行业竞争日趋激烈，各类建筑公司的实力也逐渐增强，逐步发展壮大为综合化、专业化的公司。然而成本管理方面存在着一些不足之处，无法和真正的项目实践紧密结合起来，因此也难以体现出基于信息系统的管理优势。本文结合具体的工程项目，引入了基于挣值法的管理策略，给出基于挣值法的工程项目成本控制思路，同时确定成本控制目标以及成本偏差程度，并重点阐述基于挣值法的项目成本控制步骤。挣值法是对工程项目的工期与成本进行整体评估的方法，也是当前在工程项目管理中经常被引入的成熟的项目管理策略。挣值法能够基于对工程项目已完成部分进行测量所获取的数据，在对预算费用与实际费用进行对比分析的基础上，获取工程成本的偏差，对项目的执行情况与管理水平进行评估。与其他的方法相比，挣值法将工程项目的预算与费用作为项目进度的衡量参数，并且将己完成的预算命名为“挣值”。一、项目简介某生态住宅小区项目占地约37一、项目简介某生态住宅小区项目占地约378亩，总建筑面积约45万㎡，建筑容积率为，绿化率为55%，是环保节能的高档居住区。该项目费用控制严格，做好成本控制十分重要。二、基于挣值法的成本控制思路分析2011年中，在该项目为开工做准备时期，项目组召集了所有项目相关参与者，对先进的施工管理经验进行学习，并结合当前的项目管理理论与实践发展趋势，对于一些可以用于本项目的先进理念进行了讨论，又聘请相关的培训机构对本工程相关的项目管理者进行培训，把目前业界较为成熟的项目管理理念应用于本项目。挣值法是项目管理界非常重视的一种成熟方法，也将会运用在本项目之中。经过对工程现状与需求的了解，在讨论研究之后，项目组结合实际情况制定了基于挣值法的项目成本控制总体思路。结合本项目施工合同价格，便能够将a的位置确定下来。在此基础上，结合公司近年来对各种同类项目进行开发时的成本状况与施工价格数据，并纳入预期管理风险的因素，进而确定本项目的成本目标价格，以b表示，将a与b间的直线距离定义为“成本偏差控制区间”，其含义是在项目管理者进行成本管理的过程中，能够容忍的合同价成本上调最大值。a与b之间的区间一方面含有现场洽商变更的费用增加值，另一方面也包括了增加工作项所涉及的费用。工程项目管理者结合本项目的合同价，在遵循进度控制目标的基础上，将基于“挣值法”的基本数据确定下来：(1)工程预算成本，以BCWS表示；(2)项目的实际成本，以ACWP表示；(3)工作量预算，以BCWP表示。三、确定成本控制目标在本工程项目的施工图纸确认之后，项目组的成本控制者召集了造价咨询机构，开始着手对工程施工图纸进行浏览，结合我国的《工程量清单计价规范》中所涉及到的各类规则对图纸的工程量清单进行核实与计算，结合当前建筑市场各类材料和人工的价格和未来的价格趋势，纳入一定程度的风险余量，得到此过程最终的招标控制价格，结合招标控制价格也就限定了本项目的工程造价最高值。确定了这个价格之后，便能够进入本项目的招标阶段。参与投标的各方结合本工程项目的技术文档与商务文档，结合市场当前状况以及自身的竞争实力确定投标的报价，以标准工程量清单的形式进行提交，内容应该包括基于工程项目招标文件中所涉及到的所有费用，例如分项工程费、规费以及税金等等。结合该项目的A-1栋，A-1栋的成本控制目标的元人民币。工程的招标方结合国家招标有关的标准，详细评估了所有投标者的企业竞争能力、企业技术能力、施工管理能力以及具体的投标报价，结合所发布的招标文件里包含的结合本项目特点与需求的评估准则，最终确定本项目的中标者和价格。该价格应不高于先前的招标控制价，合同价即为工程的成本控制目标。四、确定成本偏差程度本项目的招标控制价、合同价确定之后，成本控制目标也同时确定。由于本工程涉及到较大的规模，所设计的施工技术相对来说较为复杂，施工难度较大、涉及到较长的工期，在施工期间由于市场的波动，本工程的人工、材料、机械等费用均有可能变化。针对此种情况，结合合同双方共同承担市场风险的原则，将合同形式确定为“单价可调整合同”，在协议中，约定由于工程项目双方的图纸会审而导致的费用成本加、减项，以及工程设计出现的变更、现场签证等而导致的价格差，全部在最终工程项目进行结算时进行必要的调整。工程量清单里的项目暂估价则结合工程施工方所确认的价格，结合具体施工时的变动情况进行调整，而工程量清单出现的漏项则不再进行调整。在此基础上，结合项目组在另外一些类似工程项目中所积累的成本管理实践，在本项目的合同价上再加入必要的成本偏差系数，作为成本控制目标。最终，在本工程的项目部分析之后，将此项目的成本偏差确定在3%。可以理解为，假若没有在工程施工周期内出现难以预料的风险因素，则工程成本不会增加，其成本偏差CV定为工程合同价的3%。五、基于挣值法的项目成本控制步骤首先，为本项目构建项目管理组织结构，将项目目标分解为分目标，并与每一个责任人相互对应。为了使该项目可以在预定成本的基础上按照预期的进度和质量完成，从项目组中，抽调了具有充足施工管理和成本管理经验的专业人员充实到工程项目部中。同时结合科学管理方法构建了此过程项目的成本管理体系、进度管理体系、技术管理体系、质量管理体系以及安全管理体系。由于本项目的监理方能够做到24h现场监理，因此将现有的管理层次分为两个级别：上层是工程项目经理部，下层是工程项目监理部。同时，把工程监理方的各个门类专业人员进行小组划分，分别成立项目成本监理小组、项目生产监理小组、项目技术技术监理小组、项目质量监理小组、项目安全监理小组。最终构建起以监理小组的管理为核心，以项目管理部门为基础的工程项目管理体系。其次，引入挣值法，对3个项目基本数据进行计算，并进一步对其分析与评估。3个数据为：(1)本项目的预算成本数据；(2)本项目的实际成本数据；(3)本项目的挣值数据。项目管理小组获取了本项目2014年10月的成本数据与进度数据。第三，结合以上所获取的数据，对成本偏差(以CV表示)进行分析。如果计算出的CV>0，意味着本项目此阶段的实际成本比预算成本低，也就是说工程项目有所结余；如果计算出的CV=0，意味着本项目此阶段的实际成本与预算成本持平；如果计算出的CV<0，意味着本项目此阶段实际成本比预算成本高，也就是说工程项目已经出现超支。根据2014年10月所得到的工程项目数据，对此期间本工程成本偏差计算结果为：CV=EV-ACWP=元。第四，结合所得数据对进度偏差(以SV表示)进行分析。此处的进度偏差同样表示为货币，其含义是拟完工程预算成本减去已完工程预算成本。根据进度偏差进一步求得“进度偏差程度”，即已完工程预算成本/拟完工程预算成本。假若求得的挣值高于预算成本，则表明此阶段的工期偏差为正，其含义是工期绩效较为超前，令人满意；而假若求得的挣值低于预算成本，其含义则为工期出现了拖延，需要采取针对性的措施。根据本项目所获取2014年10月数据，得到本项目在此时间区间之内的工期偏差：SV=EV-BCWS=元。第五，结合所得到的数据，对本项目的成本绩效指数(以CPI表示)与进度绩效指数(以SPI表示)进行分析：CPI=BCWP/ACWP=(BCWP-ACWP)/BCWP=汇总以上所得的数据，对本项目在此阶段之内的进度绩效指数进行计算：SPI=BCWP/BCWS=(BCWP-BCWS)/BCWP=。六、对本项目成本偏差原因进行分析本项目在统计期间的成本偏差值共计元人民币，其值为负，也就是说项目的成本出现了超支，超支率，偏差程度，并未越过本项目最初设定的3%的界限。装饰工程偏差达到元人民币，通过调查，可知出现这种情况的原因有以下两点：a.在被调查的工程项目时间段中有三次设计变更，因此装饰工程的成本提升。b.在安装楼宇的铝合金窗期间，由于供货商的原因，导致大批材料没有按时运达，直接造成施工方出现窝工，最终被索赔。七、改进措施结合以上的成本偏差，针对这些偏差产生的原因，提出以下的改进措施：a.对于工期内的三份设计变更，在对其实施之前做好充分的成本核算，假若由于设计变更而导致成本大幅度上升，并且超过成本偏差预计值，就应重新评估设计变更的合理性。而如果设计变更并未导致成本超支，便可以继续实施。b.对于一些重要的施工材料，应在进行计划时为其留有足够的时间，避免由于种种原因而导致材料拖延。如果这些施工材料需要加工生产，则项目组应选派专门的材料负责人，去材料生产厂家进行监督，保证材料的及时供给。八、总结本项目在引入了基于挣值法的偏差及成本分析方法，并进行了针对性的管理优化之后，工程项目的成本下降了。由此可知本工程在成本方面已经向较为理想的方向发展，同时也证明了基于挣值法的工程项目成本管理方法能够起到明显的作用。更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：毕业论文数值分析
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