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《数学教学方法综合》
【摘要】文章在综述数学教学方法已有研究的基础上，分析了数学教学方法改革的趋势，探讨了已有研究存在的不足，对今后数学教学方法的研究进行了展望。
【关键词】数学教学方法研究综述
1. 引言
我国的数学教学方法是在继承传统，学习国外理论和经验中构建起来的。不但继承吸收了传统优秀的教学方法，而且在学习国外结合自己的实践的过程中产生了不少新的运用比较广泛的教学方法。
2. 教学方法界定的研究
中外对教学方法有不同的界定。由于时代、社会背景、文化氛围的不同，以及研究者研究问题的角度的差异，使得中外不同时期的教学理论研究者对“教学方法”概念的说法也不尽相同。
(1)教学方法要服务于教学目的和教学任务的要求。
(2)教学方法是师生双方共同完成教学活动内容的手段。
(3)教学方法是教学活动中师生双方行为体系。
3. 教学方法本质的研究
教学方法，如果我们从更高角度去理解的话，我们可以理解为教法。教法，在国内基本是围绕三个方面理解：一是指教学方法论，也包含教学原则;二是指教学模式;三是指教学技能。关于教学方法的本质，有以下几种说法。
教学法说
教学是双边活动，教为学提供有利条件，使学法更合理并不断科学化。教还可以使学在速度与质量上得以优化。因此，教与学，必然同在于一个法。
学法前提说
有学者认为，现代教学论不能只重视教学方法的研究，还得重视学习方法的研究，教学方法的本质要求我们在实施教学时必须要考虑到教法的要求和学法的要求，使教与学结合，做到既教知识又教方法。
教法学法统一说
持这种观点的学者认为，教学方法不仅仅理解为“教师在教学过程中为了完成教学任务所采用的方式和在教师指导下学生的学习方式”。教学方法的本质教法学法的辩证统一。
4. 教学方法分类的研究
人们在长期的教学实践中积累了很多的教学方法。而教学方法的分类就是把多种多样的教学方法，按照一定的规则或者标准，将它们有机地组织成为一个体系。
国外学者对教学方法的分类
巴班斯基根据对人的活动的认识，把教学活动分成三种，即知识信息活动的组织、个人活动的调整、活动过程的随机检查。从而把教学方法划分为三大类：①组织和自我组织学习认识活动的方法;②激发学习和形成学习动机的方法;③检查和自我检查教学效果的方法。
拉斯卡依据新行为主义的学习理论，即刺激——反应联结理论。教学方法——学习刺激——预期的学习结果。
5. 教学方法运用问题的研究
有了正确的教学思想的指导，理解了教学方法的特性与功能，在具体的教学当中如何科学的运用是广大老师关注的问题。综述已有的研究，关于如何运用的观点如下。
综合运用说
任何教学方法都有它的优点和缺点。回顾以往，往往是由一个极端走向另一个极端，片面、盲目、形而上学是造成教学效果严重低下的主要原因。因此，有人提出要把各种教学方法综合的运用。要想做到综合运用，必须有：①教法学法相统一;②讲习知识的的方法于训练智能的方法要统一;③常规教学方法与现代教学方法相统一。
发扬借鉴说
有这种观点的学者认为，在运用教学方法的时候，应该做到：①发扬国内教学方法中的优势;②有选择的学习国外的先进理论和方法;③借鉴教学控制论，掌握教学平衡，提高教学质量。尤其对新的教学方法，更要有选择的学习、吸收。
目的要求说
学者认为，不能抛开教学目的去选择教学方法，如果抛开教学目的，盲目的选择，教学必然不会成功。因此，选择教学方法应该考虑以下几点：①教学目的;②学生的素质和特点;③教材内容;④教师的素质和特点;⑤教学条件。教学目标以及教学任务的完成，最终取决于学生，并且通过学生表现出来。所以，教师选择的教学方法也是为学生服务的，教学方法的选择也是建立在对中学各类基本知识的逻辑推理上的模糊评价。
6. 数学教学方法改革的趋向
强调提高教学效率
所谓教学效率，就是单位时间内所完成的教学任务。20世纪美国全国数学教师协会(NCTM)拟定的八十年代《行动计划》中第四条，明确提出：“必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学”。
强调发挥学生的积极性，鼓励学生独立发现和探索
传统的教学法是灌输式，把学生看作容器，不注意发展学生的智力，不能适应时代发展的要求。因此一些教育学家、心理学家提出了新的教学理论。布鲁纳也认为，学习重要的不是记忆事实，而是获得知识的过程。他提出“发现法”，强调“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”
发现法有利于促进学生理解，学会发现的方法，培养探究能力，有利于知识的记忆，提高学习的积极性。
面向全体适应个别差异
近些年来我们现在的教育，已经开始注意面向全体学生，同时适应个别差异。近年来，国外在这方面进行了许多试验，提倡分组教学。
7. 以往教学方法研究中存在问题
近几十年来，我国数学教育工作者将国外先进的教育理论与我国数学教育实践相结合，摸索出许多具有中国特色的数学教学方法，如：讲授法、谈话法、演示法、读书指导法、参观法、实验法、实习作业法、练习法、问题法(或发现法)，等等。
但随着社会的发展，知识的更新以及教育教学理论的发展，这些教学方法需要加以反思。传统的数学教学方法研究主要存在以下几个问题：
①方法及名称繁多，缺乏科学的教育实验。
②强调单一教学方法而忽视教学方法的选择与组合。
③理论总结不够，体系混乱。
④以教为中心。长期以来，数学教学方法的研究往往侧重于教材和教师，而忽视了学生学习的心理规律。
⑤重知识轻能力。
⑥重结果轻过程。
⑦忽视非智力因素的作用。
8. 展望
纵观近几年来国际数学教育发展的趋势和我国数学教育发展的现状，我国数学教学方法的发展有以下几种趋势：
第一，计算机辅助数学教学(CAI)将大面积开展。计算机是当今社会先进生产工具的代表，21世纪，计算机工业将是全球最大的工业之一。 CAI必将渗透到教育的各个领域。
第二，引入以“问题解决”为中心的教学模式。“问题解决”对数学教育有着重大的意义。
第三，引入体现数学应用意识的教学方法。数学应用是数学教育的根本目的之一。随着新技术革命的深入发展，数学应用也越来越被人们重视。
第四，“再创造”、“发现式”教学方法将得到重视。
参考文献
[1]李定仁，徐继存.教学论研究二十年[M].北京：人民教育出版社，2001.
[2] 林六十，高仕汉，李小平.数学教育改革的现状与发展[M].武汉：华中理工大学出版社，1997.
[3] 陈丽.浅析中学数学教学方法的继承与发展[J].理科教学探索，2007：19
[4] 杨骞.我国数学教育研究近20年回顾与思考[J].大连教育学报.1999.
数学教育毕业论文范文
导语：数学教育方面的研究有利于教师们更好地开展相关的数学教学。下面和我一起来看数学教育毕业论文范文，希望有所帮助！
摘要： 数学是一门科学学科，不仅向学生传授数学基础知识，还重在启发学生的智力，提高学生的思维能力、独立思考能力和创新精神。由于新课改的深入，我国传统的教学模式致使数学教育教学中出现众多问题。学校在教育教学中，为了提高学生成绩，一味地强调培养学生的应试能力，忽略学生学习的主体性和创新能力。针对数学教育教学的现状，数学教育应该改变教学途径，注重培养学生学习数学的兴趣，提高学生的创新能力，从整体上提高数学教育教学水平。
关键词： 高中数学；教育现状；改变途径
随着新教育课程改革的实施和深入，我国传统的教学模式出现众多弊端，针对这些弊端，在教育改革的路程中，探索新的教育教学方式成为教育教学的主题。高中数学教育不仅培养学生的独立思考能力，还应该注重培养学生的创新能力，因此，高中数学教学过程中，教师应该创新教学方法，让学生在学习数学知识的过程中，提高自身的逻辑思维能力和创新精神，从而提高数学教育教学水平。
一、高中数学教育教学的现状
新课改的实施，使我国高中数学教育教学模式出现了种种弊端，例如，传统的教学意识、单一的教学方法、繁重的升学压力等，以下从这几个方面就我国高中数学教育现状作简要论述。
（一）传统的教学意识
常言道："学好数理化，走遍天下都不怕"。这充分显示出数学教育在人们意识中的重要地位，认为数学是其他学科的基础，因此在数学教育教学中，人们对数学教育有着十分苛刻的要求。人们十分重视数学教育显然是极其正确的，但是，在教学过程中，教师只是采取传统的强行教学模式，如死记硬背，认为只有这样才能更好地掌握数学科学。数学作为一门科学学科，不仅仅是传授基础的数学知识，而重在启发学生的智力，培养并提高学生的思维能力。教师如果只是为了提高分数而一味地强调基础知识，那么培养出的人才将不能适应社会的发展，在一定程度上将会给教育教学和社会发展带来隐患。
（二）单一的.教学方法
教师在教学过程中，采取的一言堂的教学模式，教师成为课堂的主角，注重讲授，而并未认识到学生是课堂的主体，在讲授过程中忽略学生对知识的反馈。数学是一门逻辑性很强的学科，教师应该细心、耐心地讲解每一个步骤，让学生理解、吃透每个知识点，而不是死记硬背每一个步骤，这样学生在考试过程中，只是一味地模仿、照搬，而不对问题进行深入分析以及对公式进行推导，长期的这种教学模式，不仅使学生对数学失去兴趣，而且不利于提高学生的数学成绩、独立思考能力和创新能力等。
（三）繁重的高考压力
随着教育教学的改革和发展，教育界的学者们也逐渐认识到数学教育过程中存在着众多问题。为了减轻学生的学习压力，教育者们提出减负的观念。他们提出这一观念是从学生的角度出发，其初衷是好的，但是在实施过程中，人们并没有将它的初衷体现出来，而是与初衷出现偏差。针对这一观念出现的偏差是因为教育教学者和学生已经将升学思维根深蒂固于头脑中，这不仅使"减负"这一概念成为名副其实的幌子，而且使教育教学模式并没有发生实质性的变化。在数学教学过程中，数学教育者如果只是为了追求较高的升学率，而忽视了培养学生的创新能力和思维能力，那么培养出来的将是高分数低智能的学生。面对这种教学模式培养出的人才状况，教育界对教育教学进行改革已经势在必行。
二、改变现状的途径
针对我国高中教育的现状，我国应该改革数学教育模式，采取有效措施使数学教育教学培养出高素质、高水平的人才。以下从三个方面简要说明改变数学教育现状的途径。
（一）树立正确的教育教学观念
正确的教学观念有利于正确引导教学高质量的发展，因此，教师在教育教学中树立正确的教育教学观念尤为重要。首先，教师在教学中不应该一味地强调应试教育，不能以分数评价学生。分数不是衡量学生能力的唯一标准，如果教师以分数来衡量学生的能力，就不仅会影响学生学习数学的积极性，还会限制学生思维能力、独立思考能力的发展。其次，教师应该树立学生是学习的主体的观念，在教学中应该以学生为主体，充分发挥学生的主体性，激发学生对数学的学习兴趣，使学生乐在其中，让他们发挥自身的学习水平，投入到学习中，尽情地思考、讨论，在思考、讨论中掌握数学知识和学习技巧，从而提高自身的逻辑思维能力。
（二）采用多种教学手段活跃课堂气氛
数学是一门逻辑很强的学科，学生在学习数学过程中往往会感到枯燥、乏味，于是在课堂中就会处于被动地位，对数学没有热情和积极性。因此，教师在教学中应该采用多种教学手段，将一些带有趣味性和文学色彩的内容融入数学课堂教学中，活跃课堂气氛，同时，将数学与生活实践相结合，调动学生的积极性，这样不仅使沉闷的课堂充满活力，使教学内容丰富多彩，而且培养学生的观察能力、理解能力和实践能力，让学生将数学知识应用于生活中，从而达到学以致用的目的。
（三）建立平等的师生关系
学生与教师看似是两个不同地位的角色，但是在教学中，学生和教师是相互合作、平等的关系。在学生心里，教师是高高在上的；在有些教师心里，学生就是学生，与自己的关系是不可逾越的。这些致使学生与教师之间产生了距离。学生在面对老师时，有着一种畏惧的心理，因此不敢表达自身内心真实的想法。同时，教师以高高在上的姿态进行教学，而从不走进学生的内心，了解学生的真实想法，这在一定程度上阻碍了师生间的交流，从而影响教学质量。面对这种状况，教师应该走进学生内心，成为学生的朋友，鼓励学生勇于探求新知识，解除学生的内心疑惑，以平等之心对待每一个学生，加强与学生的交流和沟通，提高学生学习数学的兴趣，让学生在轻松、愉悦、和谐、平等的环境中掌握数学知识，提高数学成绩，从而从整体上提高数学教学质量。
在新课改教育教学的背景下，数学教育教学与其他学科教学一样，在不断摸索中求发展。数学教师应该适应教育发展的潮流，改变传统的教学观念和教学方式，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的热情，培养学生的创新能力和逻辑思维，提高数学教育教学质量，从而使教育更加人性化、科学化。
数学学科的 教育 要不断适应社会的需求。教育的作用是要把自然的人培养成社会的人，使其成为社会生产力的组成部分。下文是我为大家搜集整理的关于数学系 毕业 论文的内容，欢迎大家阅读参考!
谈谈小学数学兴趣的培养
孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这就是说“兴趣”是最好的老师。由此可见，小学数学不只是传授知识，而是培养和提高孩子的各方面素质，其中学习兴趣尤其重要。浓厚的兴趣是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。多年来的教学实践使我感到在数学教学中，教师应以兴趣为核心培养学生的非智力因素。以下，我在小学数学教学中如何培养学生的学习兴趣，谈几点体会。
一、根据小学生的心理特点来培养学习兴趣
教育家陶行知指出：“从前，先生只管照自己的意思去教学生，凡是学生的才能兴味，一概不顾，专门勉强拿学生来凑他的教法，配他的教材。”这样的结果只能是“先生收效少，学生苦恼多”。课堂教学应注意培养学生的学习兴趣，因为“兴趣是最好的老师”，学生只有对所学的知识感兴趣，才能集中注意力，积极思考，主动发现、探究新的知识。
1.要抓住学生“好奇”的心理特征，创设最佳的学习环境，提高学生的学习兴趣。数学课上教师要善于利用新颖的 教学 方法 ，唤起学生对新知识的好奇，诱发学生的求知欲，激发学生学习数学的兴趣。在教学的进行中，教师根据教材的重点、难点和本班学生的实际，在知识的生长点、转折点设计有趣新颖的提问，以创设最佳的情境，抓住学生的好奇心，激发学生的兴趣，提高课堂的教学效果。例如，我在给学生讲解乘法分配律内容时，为了促进学生的学习兴趣，我给他们讲了高斯用很短的时间内计算出自然数从1到100的求和的事故。这个 故事 立即引起了学生们的极大兴趣。这样，学生的思维活跃起来了，从而对要学习内容产生了兴趣。
2.要抓住学生“好胜”的特点，创设“成功”的情境，以激发学生和学习兴趣。学生对数学的学习兴趣是在每一个主动学习活动中形成和发展的。教师要善于掌握有利的时机，利用学生的好胜心鼓励、引导、点拨帮助学生获得成功。让学生从中获得成功的体验，这样再从乐中引趣，从乐中悟理，更进一步增强学生学习数学的兴趣。
二、加强教学的直观性，培养学习兴趣
人的思维是从具体到抽象，从形象思维向 抽象思维 转化的。 小学生的思维特点是以形象思维为主，而数学学科的特点又是高度的抽象性和严密的逻辑性。那么，怎样使学生逐步从形象思维向抽象思维过渡呢?在课堂教学中，采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段，能使静态的数学知识动态化，不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，永久不忘。
三、 创设情景使学生产生兴趣
教育家夸美纽斯曾说：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。在教学中，教师根据教学内容的特点，尽量利用形式多样、灵活多变、生动活泼的教学方法，为学生学习创设一种愉快的情境，让学生感到每节课都有新意，保持新鲜感。例如在学习了平行四边形、三角形、梯形的面积时，其基本方法是通过剪和拼，使新学习的图形转化为已学过的图形。学生一旦掌握了这种基本方法，就能举一反三，很容易学会这几何图形的面积计算了。所以可以特意安排一节课，专门让学生动手剪拼图形，观察剪拼成的图形与原图形的关系。这样，学习以上三种图形的面积公式时，就“水到渠成”，能收到事半功倍之效。“动手操作”这种学习方式由于能吸引学生多种感官参与学习，所以极大地激发学生学习数学的兴趣。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、 研究者、探索者。在 儿童 的精神世界里，这种需要特别强烈。”在教学中创设问题情境，将会引起儿童迫不及待地探索、研究的兴趣。这样就能有效激发学生探究意识和学习兴趣，使学生产生渴望探究新知的良好心理状态，从而主动深入学习。
四、联系实际生活培养学习兴趣
联系实际生活就是注重数学的实用性，让数学贴近生活，突出从解决实际问题出发的运用能力。所以，在数学教学中充分利用这个特点，尽量联系实际，利用身边的例子、生活中的例子和所学知识解决实际问题。让数学走向生活，让学生在生活中体验数学，让学生明白数学并不神秘，数学就在我们的身边，体现数学的实用性。
例如：在教学人民币的认识时，课前先让学生和家长到超市购物，感性认识购物需要人民币，并记住所买物品的价钱。上课时让学生 说说 如何购物的，为学习人民币作好铺垫。课上又让学生通过模拟购买不同价格，不同品种的物品，使学生在简单的付钱，算钱，找钱的过程中，感知人民币的商品功能，从中体会生活中处处都有使用到人民币的地方，人人学有价值的数学，体会到数学与实际生活的紧密联系。这样学生的学习积极性就调动起来了。
总之，培养学生学习兴趣，是个长期的过程，要贯穿于整个教学过程的始终，教师要善于挖掘教材的兴趣因素和知识本身的魅力，适当地调整教学过程，灵活地运用教学方法，时时注意激发学生沉睡的兴趣，做到“课开始，趣已生;课进行，趣正浓;课结束，趣犹存。”
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作为近两年detector和descriptor joint learning（也称one-stage）类型论文的又一代表，D2-Net是一种相当特别的结构。其特点是“一图两用”，即网络预测出的dense tensor即是detection score maps，又是description map特征图即代表特征检测结果又代表特征描述结果（注意预测的特征图并不是原图分辨率大小）。换句话说，D2-Net的特征检测模块和描述模块是高度耦合的。 本文主要针对的是appearance变化较大（包括日-夜变化、大的视角变化等）场景下的图像匹配任务。文章作者比较了两种局部特征学习方法：sparse方法和dense方法。其中sparse方法高效，但是在appearance变化大的场景提取不到可重复的关键点，其原因在于特征提取器只使用浅层图像信息，不使用语义信息；dense方法则直接利用深层特征提取密集特征描述，更加鲁棒却以更高的匹配时间和内存开销为代价。 因此作者的目的在于，提出一种足够鲁棒的sparse local feature，让其提取的特征（兴趣点）具有更好的repeatability，进而实现既有sparse方法的高效性，又有dense方法的鲁棒性。其核心idea是将特征提取阶段延后，使得局部特征也可以利用高层语义信息，而不是只考虑低层信息。 问题：关于这里的sparse和dense方法 关键词：A single CNN plays a dual role; joint optimization; different train/test model structure 不同于SuperPoint或者SEKD，本文虽然也是dense prediction类型的结构，但并不同时预测kpt和description两个图，而是只预测了一个形状为HxWxd（d为特征描述的长度）的特征图，然后既作描述结果又作检测结果…从spatial维度来说，该特征图的每个像素位置是一个描述子；从channel维度来说，每一个通道代表一个特征检测器的检测结果，总共得到d个2D响应图，这里可以用SIFT中的高斯差分金字塔响应来类比。 后续的兴趣点提取需要对这个d通道的特征图做进一步的后处理: 按照上面对D2特征图的定义，如果(i,j)位置是一个兴趣点，则从通道维度来说该像素位置最终的检测结果肯定要取检测器响应值最大的通道对应数值，这样就选出了通道；从空间维度来说又要满足该位置在该通道的2D map必须为一个局部最大值。即本文中的"hard feature detection"： 首先对输入图像构建图像金字塔，然后在每个scale上进行forward，得到D2特征图，再把多尺度特征图逐scale上采样并与同分辨率融合（见下式），得到融合后的特征图。预测阶段根据融合特征图进行上述后处理，即可提取出特征点。 由于上述特点，网络结构本身发非常简单，直接用VGG16 conv4_3之前的部分，恢复ImageNet上的预训练权重，然后除了最后一层conv4_3之外全部冻结，只对该层做微调。不过关于模型，有两个值得注意的地方： 1.使用VGG16的结果比ReseNet好很多 2.训练时和测试时的模型结构不同 具体来说，在测试阶段为了提高特征的分辨率，将pool3改成一个stride为1的avg pool，随后的三层conv dilation ratio调整为2，以维持相同的感受野。作者解释是说训练时为了减小内存使用比较小的特征分辨率，测试时为了提高特征定位能力，将分辨率提升到原图的1/4，并加上了一个类似SIFT中使用的局部特征提炼，然后将特征插值上采样到原分辨率。 不过训练过程不能用上面的hard feature detection，因为其不可微。故作者提出了一个soft的版本，其设计思想就是模仿hard方法的通道选择和空间位置选择（即通道内的局部最大值）： 对于空间位置选择，作者会对特征图的每个像素求一个α(i,j)，得到α map(shape为[h,w,d])： 其中N(i,j)代表以(i,j)为中心的9-邻域。因此可见这里的局部最大值其实是在3x3区域内的最大值，而不是式(3)中写的那样，整个通道只输出一个最大值。 对于通道选择，直接计算一个ratio-to-max得到β图(shape为[h,w,d])： 根据kpt的定义，score map s就应该是α map和β map的乘积map在通道维度求最大值的结果。最后再做一个归一化：（问题：这个归一化让score map的像素值之和为1是什么意思？score map不应该用sigmoid之类的转为0-1之间的分布比较合理吗？） 关于这部分还要考虑一个问题，为什么D2-Net需要在训练中提取兴趣点？（比如R2D2等结构，都是直接针对kpt score map做优化，只有实际预测时才需要根据score map提取特征点这个步骤） 答：这个问题的理解是不正确的，训练中并不是提取兴趣点，而是在得到”single score map"。上面的hard feature detection相当于NMS的过程，输出的是稀疏的兴趣点位置坐标；而训练检测模块需要hxw的score map，故先要把hxwxd的特征图经过一个可微的步骤，处理后得到该score map。 ①triplet margin ranking loss（只考虑描述子） 训练描述子其实没有太多不一样的地方，就是根据输入pair的correspondences，将每一个匹配对c视为正对，不匹配对为负对，对构成的三元组进行训练。主要问题是如何根据当前匹配对c构建最有意义的负对。作者这里用了一个基于邻域的困难样本挖掘策略，假如当前匹配为下图的点A和点B，那么分别在I1和I2扣去A\B邻域的区域找负对，并分别与B的描述子dB、A的描述子dA进行比较，找到所有这种负对中相似度最小的，与c构建三元组。 以下p(c)和n(c)分别代表正对距离和负对距离。m(c)代表当前匹配c的triplet loss。 ②加入描述子优化的triplet margin ranking loss 由于D2特征即代表兴趣点score map也代表描述子，本文的优化需要对检测和描述进行联合优化。作者在triplet margin ranking loss基础上加入了提升检测结果可重复性这一优化目标，具体实现方法是：利用输入两图像中所有correspondences的检测得分来对当前匹配计算出的triplet loss进行加权平均，如果当前匹配triplet loss很低（即该对匹配的距离远小于其各自的最难负对），则为了最小化loss，这一对triplet loss小（即区分度高）的correspondence自然要给更大的权值；其他triplet loss大的correspondence就给小点的权值。 感觉文中式(13)的符号有点confusing，m(p(c),n(c))直接写成,m(c)可能更加简洁。
原文： Ren S, He K, Girshick R, et al. Faster R-CNN: towards real-time object detection with region proposal networks[C]// International Conference on Neural Information Processing Systems. MIT Press, 2015:91-99.
译文参考： Faster R-CNN论文翻译——中英文对照
目标检测网络依赖于Region Proposal算法假设目标位置，通过引入Region Proposal（网络RPN），与检测网络共享全图像卷积特征，使得Region Proposals的成本近乎为零。
如下图所示，图a采用的是图像金子塔（Pyramids Of Images）方法；图b采用的是滤波器金字塔（Pyramids Of Filters）方法；图c引入“锚”盒（"Anchor" Boxes）这一概念作为多尺度和长宽比的参考，其可看作回归参考金字塔（Pyramids Of Regression References）方法，该方法可避免枚举图像、多尺度滤波器和长宽比。
为了将RPN与Fast R-CNN相结合，本文提出了一种新的训练策略：在region proposal任务和目标检测任务之间交替进行微调，同时保持proposals的固定。该方案能够快速收敛，两个任务之间并共享具有卷积特征的统一网络。
Faster R-CNN由两个模块组成：
RPN以任意大小的图像作为输入，输出一组矩形的目标proposals，每个proposals都有一个目标得分。在实验中，假设两个网络（RPN和Fast R-CNN）共享一组共同的卷积层，并研究了具有5个共享卷积层的 Zeiler和Fergus模型（ZF） ，以及具有13个共享卷积层的 Simonyan和Zisserman模型（VGG-16） 。
为了生成region proposals，对最后的共享卷积层输出的卷积特征图谱使用一个小网络。该网络以卷积特征图谱的 空间窗口作为输入，且每个滑动窗口映射到一个低维特征，所有空间位置共享全连接层。
该低维特征作为两个子全连接层———边界框回归层（box-regression layer, reg）和边界框分类层（box-classification layer, cls）的输入，其卷积核均为 大小。
对于每个滑动窗口位置，可同时预测多个region proposals，最大region proposals数为 。因此，reg层具有 个输出，用于编码k个边界框的坐标；cls层具有 个得分，用于估计每个proposal是目标或不是目标的概率。
Anchors：k个proposals相对于 个参考框是参数化形式。
anchor位于滑动窗口的中心，并与尺度和长宽比相关。默认情况，使用3个尺度和3个长宽比，在每个滑动位置产生 个anchors。对于大小为 的卷积特征图谱，共产生 个anchors。
基于anchor的方法建立在anchors金字塔（pyramid of anchors）上，参考多尺度和长宽比的anchor盒来分类和回归边界框，用于解决多尺度和多长宽比问题。
为了训练RPN，为每个anchor分配一个二值标签。
正标签：
负标签：IoU值低于。
对Fast R-CNN中的多任务损失进行最小化。图像的损失函数为：
其中， 是mini-batch数据中anchor的索引， 是第i个anchor作为目标的预测概率。若anchor为正标签，真值 ；反之， 。 是表示预测边界框4个参数化坐标的向量， 是正真值框的向量。分类损失 为两个类别的对数损失；回归损失 ，其中 为在 Fast R-CNN 一文中定义的鲁棒损失函数（平滑 ）。 表示回归损失仅对正anchor激活，否则被禁用（ ）。cls和rge层的输出分别由 和 组成。该两项使用 和 进行标准化，并使用平衡参数 加权处理。等式中cls项根据mini-batch的大小进行归一化，而reg项根据anchor位置的数据进行归一化。默认情况下， 从而使得cls和reg项的权重大致相等。
对于边界框回归，采用 Rich feature hierarchies for accurate object detection and semantic segmentation 一文中的4个坐标参数化方法：
其中， 和 表示边界框的中心坐标及其宽和高。变量 和 分别表示预测边界框、anchor和真值框。
采样策略：以图像为中心。
在图像中随机采样256个anchors，用于mini-batch数据中损失函数的计算，正负样本的比例为 。
从标准差为的零均值高斯分布中提取权重来随机初始化所有的新网络层，而共享卷积层通过预训练ImageNet分类模型来初始化。同时，调整ZF网络的所有网络层，以及VGG网络的conv3_1之上的网络，用于节省内存的使用。对于60k的mini-batch数据，学习率为；对于PASCAL VOC数据集中的20k的mini-bacth数据，学习率为。随机梯度下降算法的动量设置为，重量衰减率为。
训练具有共享特征网络的三个方法：
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小学教育毕业论文范文
小学教育毕业论文范文，毕业论文对大学生是十分重要的一项内容，如果毕业论文不通过就可能毕不了业了，很多教育专业的同学不知道论文该怎么写，下面我和大家分享小学教育毕业论文范文。
摘要：
小学生是校园的花朵，祖国的未来。小学数学是小学教学的重要教学内容，并且渗透于小学教学的全过程，学生的数学素质与学生对数学课程的学习乐趣息息相关，小学生的数学素质教育显得尤为重要。小学数学不仅是学校许多学科中的一门学科，数学还被称谓为一种文化，小学数学也不是单调孤立的一门学科，它与小学其他各学科之间的联系愈加的紧密，小学数学的基础运算与小学生们的生活也是息息相关，所占地位和影响也是十分地重要。本人从小学数学老师的角度出发，探索研究小学数学课堂教学的有效方法，浅谈一下关于素质教育在小学数学教学中的应用的有效策略。
关键词：
小学数学;素质教育
如何将素质教育融入数学教学之中，使学生的数学能力得到提高，成为数学教育工作者研究和探讨的首要问题。为切实培养小学生的数学素质，根据农村小学学生的特点，我对数学课堂中素质的培养提出自己的一些看法。
一、创造性能力的培养
能力的本质是创造性，创造是社会发展的前提。创造能力的培养贯穿整个小学阶段，如何培养小学生的创造能力呢?我认为最重要的就是精心创设教学情境，激发学生对数学学习的兴趣，其次，在教学内容上应有趣味性，探索性，再联系生活实际中设计出开放性的问题，让每个同学都能参与教学的全过程，在教师的引导下解决问题，使学生的潜力得到提高，促进学生的学习水平和学习能力的发展和提高，这样能够积极的培养小学生的创新意识和创新能力。
二、自学能力的培养
孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者、”学生是学习的主人，教师应在数学课堂上，通过创设生动的教学情境，激发出学生对数学学习的兴趣并且不断深入探究，启发学生思考，自主领悟新的知识。通过多种形式的训练，促进学生自主学习，使课堂活跃起来，不断的确立学生的主体地位，教学中以学为主，构建新型的师生互动的教学关系，提高课堂效率，调动学生的主动性、积极性，使学生转变“要我学”为“我要学”的观念。学生在生活中已经积累了一些合情合理的知识经验，只不过他们没有意识到这些就包含着数学知识，设计一些学生感兴趣的、有一定生活经验的素材，让学生运用数学知识解决问题，认识到数学与生活的紧密联系。新课程的改革要求教师成为教学活动的组织者、学生学习的激发者，把问题交给学生，培养学生勇于尝试的态度和自主学习的能力。
三、更新观念，提高认识，自觉加强教师自身素质修养
学习、提高的途径有很多，报纸、杂志、网络、研修、培训、参与课题研究等，汲取先行者的成功经验，充实、修正自己。只有提高了自身素质修养，才能学高为师，在数学课堂教学中居高临下、游刃有余。要以新世纪民族素质对人才的要求为指导，重新认识小学数学教学，这样才能自觉地把应试教育向素质教育转轨，在小学数学课堂教学过程中，自觉实践素质教育。只有想到时代赋予我们的使命，才能在数学教学中从各个方面想得更深远些。首先，我们要更新教育观念，转变角色，然后，研究、学习现代教育的教法、学法，恰当地处理好教师的“教”与学生的“学”的关系，走出“传道授业解惑”的误区，不能把自己仅仅看成是知识的传授者。我认为，素质教育要求的教师角色应是小学生学习活动的引导者、支持者和合作者。在小学数学课堂教学活动中，我们数学教师要甘于俯身倾听、做学生心灵的朋友;用关心尊重和接纳态度，努力理解他们的想法与感受。对学生的一些数学思想和发现给予支持肯定和鼓励，真正承认学生中蕴藏着巨大的智力因素。做学生获取数学知识的引路人，在平等的、和谐的、互动的新型师生关系中学习数学。
四、构建小学数学素质教学的目标体系，优化教学过程
教学目标体系决定着受教育者身心发展和质量规格水平，是实施素质化教学的前提和评价依据。目前很多教师在确定数学教学目标时存在“三重三轻”的问题，重知识的传授、轻能力的培养，重一个单元一节课的讲授;轻数学的知识体系的掌握，重智力因素的培养，轻非智力因素的培养，以致影响了学生素质的全面提高。应该把丰富的素质内涵及其结构关系作为出发点，以“大纲”为依据，采用建立坐标系的方法，以思想素质、文化素质、审美素质、心理素质、体能素质为横轴;以认知、能力、技能三个领域为纵轴，结合小学数学的特点进行筛选，从而全面具体地构建小学数学素质教育的目标体系。
五、以数学文化为思想，进行兴趣教学，调动小学生学习的主动性
如何使小学数学数学教学变得有乐趣，让小学生们兴趣地学习数学课程?小学数学教师可以以设定情景的方法进行，教师要提高课堂提问问题的能力和水平，把数学课堂问题转换设定为某种情景，促使小学生思考问题解决问题的主动意识，进而激发小学生们对数学运算的兴趣，培养同学们自主地产生问题、思考问题的能力。对于小学数学教育工作，老师要善于发现和总结该阶段年龄学生的心理发展情况，不断地为学生设计课堂情境，使小学生们在乐趣中发现问题、解决问题，进而更容易的完成小学数学教学。
比如，在学习和复习小学乘法公式的课程中，我们可以引入数字游戏，以课堂游戏10分钟为例，恰当的把小学数学运算融入到游戏当中。运用到课堂上数学游戏很多，我们可以玩这样一个游戏：小学数学倍数的游戏。游戏的规则是小学生们按照自己所坐的课堂位置顺序进行读数，第一学生读一，第二个学生读二，第三个学生读三，第四个学生不读四，要读“过”，以此类推，只要是四的倍数的都要读“过”，读错了的学生和没有读“过”的学生要受到大家的惩罚，惩罚大家定，也可以随便罚。学生们活跃玩着这个游戏，教师在一旁引导鼓励，使得学生充分的融入进游戏，学习并快乐着，通过这个游戏过程达到对小学数学乘法公式的掌握的目的。教师进行兴趣教学，活跃了学教学的学习氛围，激发了学生们学习小学数学运算的兴趣，整个数学教学课程变得有趣起来，提高了小学生学习数学的积极性。进行兴趣教学，能够有效地促进小学数学课堂教学的进展，这也直接提高了小学生学习数学课程的效果和效率。
我们只要引导学生发现数学的美，就可以进入数学的殿堂，在数学的海洋里自由的畅扬。数学素质具有社会性、独特性和发展性，未来的人的数学素质与人的生存息息相关，数学课堂中素质教育的应用及培养至关重要。
《教师教学风格对小学生学习习惯形成的影响》
摘要：本文以教师独特的.教学语言表达方式和课堂教学技巧为依据，分析了理智思辨型、情感感染型和情境渲染型三种类型的教学风格对小学生学习习惯形成的不同影响。并且针对这些影响提出关于教学风格的现实有效的改善措施，即要突破个体教学风格的单一化，注入其多侧面发展的新理念;根据教学客体的不同特点，有针对性地选择相应的教学风格;不断改善个体教学风格的不足，扬长避短。
关键词：教学风格;学习习惯;小学生
在教学这样一个双边活动中，教师的教学风格对教学效果有着至关重要的作用。陶先生说："教育就是培养良好习惯。"而教师各异的教学风格会对不同阶段学生习惯的形成产生不同影响。有科学研究表明：6至12岁即小学阶段是养成良好习惯的关键期。所以，反思现存的课堂教学，探索更加适于形成小学生良好惯的教学风格是有一定的现实指导作用的。
1、小学生学习习惯的现状
小学生课前学习习惯的现状。从实际调查发现有有一少数小学生根本无学习计划，对于执行学习计划的重要性认识不够，大部分学生将学习计划流于形式。小学生课堂学习习惯的现状。由于小学生年龄较小，自制力较差，听课时往往易受到外界环境的影响。所以，小学生课堂上始终专心听讲的人数比例并不高。同时，也有大部分学生只是一味地接受，缺乏质疑的习惯。小学生复习及作业习惯的现状。在完整的学习过程中能够坚持每天复习的学生比例并不高。致使盲目地去完成作业，甚至还存在少部分不完成作业的情况。
2、不同类型的教学风格对小学生学习习惯形成的影响
在《教育大辞典》中，教学风格是指在"教学过程中，所体现的教师个人特点的教学风度和格调，是教师教学思想、教学艺术的综合表现[1]"。然而"学生是教师教学的形象载体[2]"，教学过程中应以学定教，以教促学。通过长期对小学课堂教学的观察，以相关研究理论为基础，得出了不同教师的教学风格对小学生学习习惯形成的不同影响。以教师独特的教学语言表达方式和独特的课堂教学技巧为依据，细以教师课堂教学语言中语调的起伏变化，情感的运用和课堂教学技巧中所采用的以理服人、以情感人及潜移默化的调控手段为标准，对教学风格进行了分类总结。
2、1理智思辨型的特点及其影响。在课堂教学中，一些老教师知识渊博且经验丰富。其主要特点是：课堂教学中教学语言语调高昂、层次分明、逻辑严谨，比较注重理论知识，能够深入浅出。这类教师的教学能用思维的逻辑力量吸引学生的注意力。而他的严肃稳定，则对于自律性差的小学低年级学生在初步养成良好的课前预习、专心听讲、勤记笔记，有效完成作业等学习习惯方面产生了一定积极影响。不过以教师为主体的课堂使得学生学习习惯的形成处在强式状态下，没有使习惯内化。教师在课堂教学中不注意充分发挥教学手段的作用，教学组织形式也缺乏灵活多样性。
2、2情感感染型的特点及其影响。这类型教师在课堂教学中是感情充沛，以情促知的。教学语言语调起伏明显、表达优美动听、富有感染力和鼓动性。教师善于用情感调控课堂，态度温和谦恭，对学生的不良习惯能晓之以理、动之以情。这样一位情感感染型的老师，对于改变小学生分散的注意力是非常有利的。从学生的课堂表现和课下的讨论可以看出，此类教师不仅能激发学生对知识的兴趣，从"要我学"转变为"我要学"，而且能促使学生养成上课集中注意力和自主学习的良好习惯。但是这种类型的教师常会成为"班妈"，使学生过于依赖当天课上的掌握而忽略课下自己复习巩固，不易形成及时复习巩固的良好习惯。
2、3情境渲染型特点及其影响。课堂教学要求知识之间的"无痕过渡"，在"小步快跑"等技巧的基础上创设情境，让小学生在玩中学、在乐中学。而这正要求教师在准确了解学生的年龄特征、接受能力等基础上，更好地组织教学的每个环节，使学生能真正成为课堂的主体，知识的主人。所谓因时适宜，因情适宜。此类教师善于用情境渲染调控课堂，其教学语言语调曲折，表达生动形象。课堂教学中长于及时鼓励与情境性真实感染，课堂气氛活跃，能使小学生保持旺盛的求知欲、持久的注意力和积极的主动参与性。
3、教学风格的有效改善措施
3、1突破个体教学风格的单一化，注入其多侧面发展的新理念。通过以上分析得出：要循序渐进地使学生养成良好的学习习惯，就必须有效地改善教师教学风格，革新以往单一而局限的教学风格，使课堂教学更好地为小学生学习习惯的养成提供良好的环境。以其丰富性去适应教学过程中遇到的多种矛盾及特点各异的教学对象。这就要求教师要了解自己教学风格的优缺点，并不断地进行自我反思，增加知识储备，使个体主导性教学风格更加丰满。
3、2根据教学客体的不同特点，有针对性地选择相应的教学风格。每一种教学风格都有其特点、结构、功能和适应范围。教师要根据教学客体的不同特点，选择与其相适应的教学风格，即体现多侧面发展。这里的教学客体包括：不同年龄特点和不同学情的学生，不同性质的学科，不同目标的教学环节等。教师要有的放矢，统筹安排，根据教学客体的特点，恰当的选择和使用教学风格。
3、3不断改善个体教学风格的不足，扬长避短。为了更好地让不同的教学风格有针对性地应用于教学实践中，我们必须在发扬本身优势的同时，以人之长补己之短，做到真正的完善。
4、结束语
教师的教学风格是在发展中形成的，同时也是在发展中进步的，其对于小学生学习习惯形成的影响显而易见。所以，通过改善教师的教学风格来更好地把培养小学生学习习惯的目标落实到实际课堂中是有一定价值的。
参考文献：
[1][捷]J、A、夸美纽斯、大教学论[M]、傅任敢，译、北京：人民教育出版社，1984、
[2]李如密、教学风格综合分类的理论探讨[J]、教育研究，1995、
数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。关于小学数学的教学，你有什么研究成果呢?本文是我为大家整理的小学数学教学优秀论文，欢迎阅读! 小学数学教学优秀论文篇1：浅谈如何上好小学的数学课 数学这门学科，自古以来就被认为为是理性最强的学科，需要聪明的大脑和天赋才能学好的，其实不然，对于天真浪漫的小学生来讲，他们接受各种 文化 知识的能力是等同的，那么如何才能学好数学呢?我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣。通过分析，不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师，如何调动学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又处于什么地位呢?下面是本人在教学中的几点浅见： 一、先从本身着手，让学生喜欢上你，从而喜欢上你的课。 作为教者本身来讲，要从各方面来完善自己，比如，师德修养，文体方面等等，让学生从内心尊重你，要和学生结交成各方面的朋友，从而使他们喜欢你的同时，也喜欢你所教的学科。现在很多教师在思考如何让学生学好数学时，经常考虑的是如何激发学生的兴趣，却忽视了自身的素质要求，如果自身不修边幅、口无遮拦的，如何让学生喜欢上你，更不用说喜欢上你的课了。学生一开始就抵触你，即使你再如何调动学生的学习兴趣，都只是“剃头担子一头热”。 二、其次先要诱发兴趣，通过游戏性活动，让学生喜欢上你上的数学课。 兴趣是学生最好的老师，也是 智力开发 的原动力，“良好的开端是成功的一半”，诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的。愉快的游戏能唤起学生的愉悦感，引起学生的直接兴趣，并由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的 方法 ，让学生人人参加，能很快地激发学生的学习热情，比如，在学习100以内二位数加减二位数中，我让一部分学生当作售货员，一部分学生当作买东西的顾客，让他们从实际出发，从一买一卖中得到乐趣，更在不知不觉中学到了知识，让学生在玩中学，在学中玩，更让学生们懂得了学习数学的重要性，何乐而不为呢? 三、再次要设计疑点，激发思维火花，“勾引”出学生的学习兴趣。 “学起于思，思起于源”。心理学认为。疑是最容易引起探究反射，思维也就应运而生。例如：我在教学中，经常会问，如果是你，你会怎么样?通过换位思考，改变以前学生被动学习的境况，让学生设身处地的思考问题，让学生产生“疑”。引起思考，是需要学习的开始。疑问使学生萌发出求知的欲望。同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探求。 四、通过让学生进行“争吵”，在争论中提出问题，开拓思维能力升华兴趣。 学习数学是一项艰苦而又细致的劳动。学习的直接兴趣不是与生俱有的，而是学生在刻苦学习，认真钻研的学习活动中得到发展升华的。一个懒于学习，不愿思考的学生，是很难对数学产生兴趣的。因此，在教学中教师首先要创设条件，让学生有充分施展才能的机会，鼓励学生质疑问难，大胆发表与教师不同的看法;培养学生善于独立思考的习惯，要求学生遇事要勤于思考，善于思考，丰富想象，开拓思维。这样，对升华学生学习数学的兴趣，能起到一定的促进作用。其次，课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力，升华兴趣的一个好办法。因此，教师可采用同桌、小组、全班等讨论形式，组织学生对某一个问题进行开放式的讨论，让学生思维的火花互相触发，交流各自对问题的不同看法，最后由教师进行 总结 概括。利用这个方法的目的是引起更深入地钻研某些问题的更高兴趣。 五、最后通过表扬、鼓励，让学生体验喜悦，延长学习的兴趣。 学生有了兴趣，还要想方设法使兴趣持久。因为小学生的兴趣既不稳定，又不长久。一位心理学家曾说过：“一个人只要体验一次成功的意念和胜利的欣慰，便会激发追求无休止成功的意念和力量。”这种无休止成功的意念和力量也就是学生兴趣的源泉。对学生来说，老师的一点点鼓励，一次的肯定，一次表扬，都是他成功的标志，他都能从中体验成功的喜悦，这时学生的兴趣就如同永不枯竭的源泉，就会浓厚、持久。综上所述，是我在教学中的点滴体会。 总之，在数学教学过程中，只要我们认真钻研教材，把握学生的学习心态，运用灵活多样的 教学方法 ，精心设计每一个教学环节，就能激发和增强学生的学习兴趣。 小学数学教学优秀论文篇2：浅谈小学数学教学生活化 摘要：数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使学生真正地理解数学，从而使他们从小更加热爱生活、热爱数学。 关键词：数学教学 新课标 生活情趣 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活 经验 出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。 具体可以从以下几个方面做起： 一、数学语言运用生活化，从生活经验入手，调动课堂气氛。 数学 教育 家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、 兴趣 爱好 、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。 二、创设课堂教学生活化情境 心理学研究表明：当学习的内容与 儿童 的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。 三、数学问题生活化，感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意 四、将数学知识应用于生活 数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划;又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。 总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。 小学数学教学优秀论文篇3：如何提高课堂的有效性思维 有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中，对于其有效性有以下几点思考： 一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境， 提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。? 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种 渠道 获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》， 创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图(北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。? 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计? 教学情境的形式有很多，如问题情境、 故事 情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。? 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识，是智慧的象征。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容，即有效知识。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。 三、探究有效的学习过程。 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处，或在知识、方法归纳概括时，更要及时加以点拔指导。有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势，尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。 四、联系生活实际，创设有效的生活情境 创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。《数学课程标准》指出：“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。要创设多元的生活情境。 可以通过对学生生活及兴趣的了解，对教学内容进行二次加工和整合，再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”;例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律;知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。 生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。 要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。 五、注重教学 反思 ，促进课堂教学质量 记得有人说过“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、 调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。我们反思的主要内容有：思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等。以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们
数学是整个小学 教育 教学的重点和难点，同时也是很多学生的弱项，小学数学教师如何提高教学质量，激发学生学习兴趣，是贯穿于整个教学中的主要任务。下面我给大家带来小学数学论文题目与选题参考，希望能帮助到大家!
小学数学论文题目
1、小学低年级数学游戏 教学 方法 的案例研究
2、以学习为中心的小学数学教学过程研究
3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究
4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养
6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究
7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究
8、小学数学教学中信息技术应用策略研究
9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究
10、小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
11、培养小学第一学段学生计算能力的策略研究
12、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究
13、基于学习共同体的学校教研组建设调查研究
14、小学阶段教师对数学评价任务的认识研究
15、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究
16、中美小学阶段数学课程标准比较研究
17、小学 四年级数学 教师课堂提问有效性调查研究
18、农村小学 三年级数学 体验式教学调查与实验探究
19、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
20、小学课堂环境改善的行动研究
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究
23、小学五年级 儿童 数学学习策略干预对改善其执行功能的研究
24、小学生数学 创新思维 的培养
25、促进小学生数学课堂参与的教学策略研究
26、使学生真正成为学习的主人
27、改革课堂教学的着力点
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施
29、素质教育与小学数学教育改革
30、浅谈学生数学思维能力的培养
31、浅议表象积累与培养学生的思维能力
32、也谈学生创新意识培养
33、实施创新教学策略 培养学生创新意识
34、谈谈计算教学的改革
35、小学数学数与计算教学的回顾与思考
36、小学数学教材结构的研究与探讨
37、 小学数学应用题的研究
38、 改进教学方法培养创新技能
39、21世纪我国小学数学教育改革展望
40、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
41、不拘一格育“鸣凤”
42、使学生真正成为学习的主人
43、 改革课堂教学的着力点
44、谈素质教育在小学数学教学中的实施
45、素质教育与小学数学教育改革
46、 浅谈学生数学思维能力的培养
47、浅议表象积累与培养学生的思维能力
48、也谈学生创新意识培养
49、《9和几的进位加法》教学设计
50、实施创新教学策略 培养学生创新意识
51、10以内加法整理和复习
52、改良“有余数除法计算”教法
53、给学生创新的时间和空间
54、和谐愉悦 主动探索--一年级《统计》教学片断评析
55、小学数学教育--教师之家--教师培训
56、面向21世纪的数学素质及其培养
57、能被3整除的数的特征
58、数学教学中培养学生创造思维能力
59、改进几何初步知识教学的初步探索
最新小学数学论文题目
1、基于DEA-Tobit模型的中国西部农村小学效率研究
2、中美职前小学教师教育中数学课程的比较研究——以上海师范大学和纽约城市大学为例
3、小学教育专业数学教学中应用现代教育技术探索
4、基于数学 文化 观的小学教育专业高等数学课程研究
5、数学史与小学数学教学:历史文化向度的思考——以竖式乘法为例
6、关于小学教育专业初等数论课程例题和练习题的几点思考
7、小学教育专业数学课程整合的策略
8、小学教育专业数学课教学突出专业特点的研究
9、小学教育专业(本科)高数类课程建设和教学改革的思考
10、高师小学数学教育类课程改革的路径选择
11、小学教育专业理科高等数学教学改革实践
12、用初等数论知识巧解小学数学题
13、Floyd算法在中心小学选址上的应用
14、小学教育本科专业数学课程教学研究
15、师范院校小学数学教育专业课程设置的现状及对策研究
16、学教育专业有效高等数学教学的探讨
17、关于小学教育本科专业数学课程目标的思考
18、整合数学类课程,提高小学教育专业本科学生的数学素养
19、小学教育专业数学核心课程体系探析
20、地方高校小学教育专业数学课程改革研究——以湖北科技学院为个例
21、浅谈微积分学习对提高小学数学教师素质的作用
22、基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究
23、论高等数学与小学数学思维上的相通性
24、高师小学数学微格教学的 反思 与实践
25、新建本科院校小学教育专业数学分析教学初探
26、小学教育专业数学分析课程教学的几点思考
27、初中起点六年制本科小学教育专业(数学方向)高等代数课程的教学探索
28、小学教育专业本科生高等数学学习状况的调查研究
29、师范数学教学与小学数学教师学科知识相关性的调查研究
30、五年制师范小学教育专业《高等代数》教材初探
31、实践取向小学教育理科方向高等代数课程建设的探索与实践优先出版
32、高等数学与小学数学的链接点
33、学习义务教育教学大纲改革小学数学教学
34、小学教育专业微积分教学设计探讨——以《微分的概念》教学设计为例
35、高等数学与小学数学相关性的研究
36、对高师小学教育专业《高等数学》的思考
37、九年义务教育小学数学教学大纲审查说明
38、对小学教育专业数学类课程体系建构的思考
39、小学职前教师概率课程教学研究
40、试论高等数学课程体系改革——以小学教育专业为例
小学生数学论文题目与选题
1、浅议表象积累与培养学生的思维能力
2、浅谈学生创新意识培养
3、实施创新教学策略
4、改良“有余数除法计算”教法 小学数学数与计算教学的回顾与思考
5、小学数学教材结构的研究与探讨
6、小学数学应用题的研究
7、改进教学方法培养创新技能
8、21世纪我国小学数学教育改革展望
9、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
10、改革课堂教学的着力点
11、谈素质教育在小学数学教学中的实施
12、素质教育与小学数学教育改革
13、浅谈学生数学思维能力的培养
14、改革课堂教学的着力点
15、谈素质教育在小学数学教学中的实施
16、素质教育与小学数学教育改革
17、浅谈学生数学思维能力的培养
18、浅议表象积累与培养学生的思维能力
19、谈学生创新意识培养
20、实施创新教学策略
21、谈谈计算教学的改革
22、信息技术与小学数学课程整合的研究与实践
23、运用CAI技术，优化素质教育
24、合理运用学具提高数学课堂教学效率
25、略谈“问题解决”与小学数学教学
26、渗透数学思想方法提高学生思维素质
27、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用
28、优化数学课堂练习设计的探索与实践
29、实施“开放性”教学促进学生主体参与
30、数学练习要有趣味性和开放性
31、“五、四、三自主式学法指导”教学模式初探
32、引导学生主动参与教学活动
33、改进几何初步知识教学的初步探索
34、多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究
35、创新从习惯抓起
36、培养学生的创新意识要处理好的几个关系
37、让学生在数学学习中获得持续发展
38、小学数学创新学习的实验与研究
39、小学数学课题教学中学生创新意识的培养
40、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法
41、入情才能入理激情方能启思
42、实施“生活数学”教育培养自主创新能力
43、数学作业批改中巧用评语
44、提高元认知水平培养自学能力
45、“圆的面积”的教案
46、圆柱的认识
47、运用多媒体辅助教学优化数学教学方法
48、组织课堂讨论优化课堂教学
49、重视学生获取知识的思维过程
50、小论文巧算圆的面积
51、倒推转化巧拿硬币
52、联系生活实际提高课堂效率
53、数学教学中如何调动学生的学习积极性
54、根据心理学的理论进行计算法则教学
55、简单应用题教学再探
56、创设情境，培养学生创造个性
57、数学教学中培养学生创造思维能力
58、启动学海搁浅之舟-- 转化数学学习后进生的体会
59、学生“四会”能力的培养
60、联系实际，强化操作，努力优化数学教学
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教师在对乘除法教学进行优化时，一定要从小学二年级学生心理年龄、生理年龄和接受能力入手，增加教学趣味性和生活性，让学生可以对课程更好理解，从而提高学生学习兴趣。在实际教学过程中，教师可以对学生思维进行引导，加深学生对乘除法计算知识理解，教师还要注意培养学生自主学习能力和实际应用能力，让学生能真正做到“学以致用”，本文将对如何优化小学二年级乘除法教学进行研究，并提出有效策略。
二、小学数学乘除法教学中存在问题
在小学二年级这个年龄阶段，学生心理和生理发育还不完全，处于思维养成时期，逻辑能力水平低，因此在学习乘除法时略显吃力。
首先小学数学教师在课堂教学过程中，仍旧使用传统“教师讲，学生听”方式，并没有将学生放在课堂教学主体地位，而是对学生进行“填鸭式”教学，教师和学生之间缺乏交流，教师对学生实际学习情况缺乏了解，课堂氛围越发沉闷，学生对乘除法也就越发没有学习兴趣，课堂效率自然无法得到有效提高。
其次，小学教师大部分毕业于师范类院校，虽然具有专业教育知识，但是小学二年级学生年龄小，教师缺乏相关幼儿教学经验，致使学生和教师之间代沟不断变大，而乘除法教学相对来说十分枯燥，学生本身学习积极性就不高，这样一来学习效率就不断下降。
最后就是学生课后复习效果差。对于小学二年级学生而言，课堂学习过程都只能在学生脑中形成短暂记忆，想要学生真正掌握乘除法知识，就一定要学生在课堂教学结束后，对课程内容进行复习，以达到巩固效果形成长久记忆，从而提高学生学习效果。但是在小学数学乘除法实际教学过程中，学生因为年纪小，常常出现对课后复习缺乏重视或是复习方式不正确等情况，造成学生学习效果和学习效率得不到有效提升。
三、小学数学乘除法教学重要性
（一）培养学生逻辑思维能力
逻辑思维能力不仅可以帮助学生学习和处理数学问题，更可以帮助学生对其他学科知识进行有效分析、对比。在日常生活中，学生也可以使用逻辑思维能力，对生活中事件进行逻辑推导。
数学本身就是一门逻辑思维能力训练学科，在小学数学教学阶段更是培养学生逻辑思维能力的奠基时期。在小学二年级，学生本就处于思维养成和习惯养成关键时期，对学生乘除法教学进行优化，提高学生乘除法计算能力可以帮助学生提高其逻辑思维能力。
（二）培养学生创新能力
随着社会进程不断发展，社会对创新型人才需求不断增大。因此在小学乘除法教学阶段，教师一定不能拘泥于传统教学方式，在实际乘除法教学过程中，要建立轻松课堂学习环境，并对学生创新能力进行培养，在教学过程中，将知识以引导方式传授给学生，提高课堂灵活性，鼓励学生从多种角度对乘除法问题进行思考，从而激发学生创造能力和创新能力，帮助学生全面发展自身各种素质。
（三）为学生奠定数学学习基础
乘除法在数学学习中，属于基础性知识，但是其中涵盖广泛数学思维。在小学数学教学阶段，教师在实际教学过程中，不能只对学生乘除法计算能力进行锻炼，还要帮助学生理解乘除法概念，帮助学生建立数学性思维，这样学生在后续对数学深入学习过程中，就可以对不断深入的数学思想进行更好理解。
（四）提高学生对数学学习兴趣
乘除法教学作为小学数学中第二基础教学阶段，不仅对学生数学基础能力起重要作用，还对学生今后数学学习起引导性作用。在这个时期让学生对数学学习充满兴趣，不仅可以提升学生学习效率，还可以培养学生在后续深入数学学习过程中的热情，提高学生数学学习积极性和学习效率。
四、小学数学乘除法教学优化策略
（一）设立教学情境，激发学生学习兴趣
在小学数学教学阶段，想要提高学生数学学习效率，就必须提升学生对数学的兴趣，这样才能让学生从原本被动学习转换成主动学习，从而感受到数学学习魅力。为了达成这一教学效果，教师可以根据课程内容，建立具体教学情境，改变传统教学方式，将学生放在教学主体地位，让学生可以在轻松课堂氛围中学习数学乘除法，降低学生对乘除法抗拒心理，同时可以通过教学情境将原本抽象的数学乘除法知识变得具体化，降低学生学习难度，从而激发学生学习兴趣。
（二）利用各种教学手段，提高学生理解能力
在对学生进行数学乘除法教学时，教师可以借助教学工具，将抽象知识变得具体，帮助学生进行理解。例如在4乘4等于16这个算式中，教师可以利用教学小棍摆出4行4列小棍，让学生对乘法概念有更好了解。教师还可以使用多媒体设备建立教学情境，教师可以利用多媒体播出4只小狗图片，然后向学生提出问题“图中一共有多少条腿？”，这种方式可以更有效帮助学生建立乘法理念。
教师还可以对学生进行问题式引导，即通过不断提问，引导学生不断发散自身思维，提高学生对乘除法概念理解程度。在实际数学教学过程中，教师可以通过不断提问，提高学生课堂集中力，调动学生学习积极性。例如：“谁知道4乘4等于几啊？”这种乘除法问题，既可以对学生进行有效锻炼，又可以提高课堂互动性，加强师生间交流。
在此基础上，教师还可以将学生分成若干个学习小组，让学生在课堂教学过程中针对教师问题进行讨论，这样不仅可以帮助学生拓宽思路，还培养学生团结协作交流能力，使学生可以更加集中于教学内容。这种方式可以很好地提高学生学习兴趣，让课堂气氛更加活跃。
（三）将乘除法教学融入学生生活中
在传统小学数学教学方式中，教师为了完成教学任务，提高学生成绩，过度重视理论教学，对学生计算能力进行锻炼也只停留在重复练习阶段，没有对学生乘除法实际应用能力进行锻炼，致使学生缺乏实际应用能力，造成学生成绩“虚高”。为了提高学生数学实际应用能力，小学教师应将数学乘除法教学内容和生活实际相连接，例如教师可以设置生活性教学问题“一个苹果被切成八瓣，被分给四个小朋友，问每个小朋友可以分到几瓣苹果？”这种问题贴近学生生活，不仅可以锻炼学生除法计算能力，还可以对学生除法实际应用能力进行锻炼。同时这种方式还有利于帮助学生理解除法概念。
在乘除法生活化方面，小学教师还应加强和学生家长间交流，向家长及时通报教学进度，并要求家长在日常生活中，对学生乘除法实际应用能力进行锻炼。这样家长在生活中就可以随时对学生所学知识进行检验，这样不仅可以帮助学生对所学知识进行有效复习，还可以拉近学生和家长之间关系。家长在对学生进行锻炼时，也可以帮助教师检查乘除法教学效果，并向教师及时反映学生实际学习情况，帮助教师及时解决学生学习问题，提高学生学习效果。
（四）帮助学生有效进行课后复习
除了正常数学课堂教学之外，课后复习也可以优化小学数学教学情况，提升教学效率。为了帮助学生有效进行乘除法课后巩固练习，小学教师可以根据二年级学生接受能力和本班实际教学情况，适量向学生布置乘除法相关课后作业，让学生通过练习巩固所学乘除法知识。在设置乘除法作业时，小学教师应增加问题趣味性，以此降低单纯乘除法练习枯燥性，提高学生学习兴趣。
例如在设计乘除法问题时，教师可以在其中加入生活性，提高学生乘除法应用能力。“一名小朋友一天要喝八杯水，那么六名小朋友一天要喝几杯水？”这种有趣的题目，增加学生课后练习趣味性。
小学教师还要及时对学生乘除法作业进行批改，在批改过程中，教师可以有效了解学生实际乘除法掌握情况，并掌握学生学习中问题，可以及时帮助学生解决相关问题，提高学生乘除法掌握情况，让学生发自内心对数学产生热爱。
五、总结
小学二年级学生正处于小学成长关键性奠基时期，因此教师在实际教学过程中，要针对这一年级特点，对教学方式进行优化，提高学生对乘除法学习兴趣和学习效率。在数学课堂教学过程中，要对学生进行引导，不要一味追赶教学进度，应在乘除法教学过程中培养学生思维能力和逻辑能力。在课后复习过程中，教师也要帮助学生建立高效复习方式，帮助学生养成良好课后复习及自主练习习惯，为学生今后学习生活和日常生活奠定坚实基础。 【篇二】
数学体验式教学是指在教学过程中，根据学生的认知特点和规律，通过创造实际或重复经历的情景和机会，呈现、再现或还原教学内容，使学生在亲历的过程中理解并建构知识，发展能力，产生情感，生成意义的教学观和教学形式。在一定意义上，体验教学是在教学过程中创设一定的情景，使学生在体验过程中理解知识，发展能力，建构意义，生成情感的教学价值观，教学方法论和教学策略与方法。换而言之，体验教学实际上是“为了体验，在体验中，通过体验”的教学。
二、新课程背景下小学数学体验教学中存在的问题
新课程改革就是要将课程从“文本课程”转变为“体验课程”，因此，“体验”自然也就成为新的学习方式的一个重要特征。但是当前小学数学课堂上教师把学生当作盛装知识的容器，而不是具有鲜活个性的人，教师只注重知识的“灌输”而忽视学生对知识的主动获取，学生被动学习、缺乏独立学习、思考、主动探究的能力。教师过多强调学生对所学知识的记忆，习惯于传授现成的结论而不是向学生暴露解题思路、解题方法，学生体验不到知识的形成、发展过程，从而对数学的学习感到枯燥无味缺乏兴趣。
另外，学生自学能力不够，缺少主动提出问题、主动探究问题和综合运用知识能力。学生主动参与意识不强烈，往往造成教师唱独角戏，课堂气氛不够活跃，没有吸引力，较枯燥呆板。
三、创设小学数学体验教学情境策略的体会与思考
（一）创设活动体验情境。新的数学《课程标准》提出，应加强数学与学生生活经验的联系。从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。
（二）创设问题体验情境。在教学中教师用简单浅显的提问将学生的思维引入预先设置的圈内是一种较为普遍的现象。学生不知道为什么要提这个问题及问题的重要性，缺少探究的方向和动力，严重抑制了学生的探究热情。只有在适宜的情景中，才能体验到问题的必要性，主动地投入到探究之中。
如教学“厘米的认识”一课时，老师可以给学生创设了一个感性的探索情境：让学生用牙签、火柴、硬纸条等量一量数学书的一条边。经过实践操作，学生在测量数学书同一条边长时，有的学生量出是5根半火柴的长（有的量出是3根牙签的长，有的量出是2张硬纸条的长。教师提问：“为什么同样的数学书的同一条边量得的结果所表示的数却不同呢？”学生根据测量的经验和通过讨论与观察发现：原来测量数学书边长的材料长短是不一样的。
要注意引入时提出的问题应处于多数学生智力水平的“最近发展区”，才能激起学生主动参与的热情，取得好的教学效果。
（三）创设反思体验情境。有反思意识的学生，一旦意识到问题，内心便产生认知冲突，于是会自觉进入反思环节。但，使学生明确意识到自己学习中的不足往往不是很容易的。因为，这是对他个人的能力、自信心的一种“威胁”。所以，作为学生反思活动的促进者———教师，在此时要创设轻松、信任、合作的气氛，帮助学生看到学习中的问题所在，使反思活动得以开展。教师可以从学生的实际出发，通过提供适当的问题或实例以促进学生的反思。教学中多问几个为什么，善于设疑，并善于从学生的思维角度出发，从学生容易忽视的一些重要环节中提炼问题，然后通过环环相扣逐层深入的问题序列来引导学生反思。
（四）创设交流体验情境。由于每个学生的经验以及对经验的观念不同，因此不同的学生对事物理解也不可能完全相同，他们站在不同思维角度所看到的是事物的不同反映面，可利用这些反映面来引发学生交流，使学生互相促进。让学生在小组交流、合作探索的情境中体验，所体验到的不仅仅是对知识的感知和更新的认识，更是同学之间情感的交流，思维火花的碰撞。
四、结论
走“体验”之路，是一条在新课程标准理念指导下的数学教学改革的成功之路。“体验式教学”注重在实践活动中让学生进行自主体验，切合了小学生爱表现、好动、具有丰富的想象力等年龄和心理特征，教学实践证明课堂气氛和谐浓厚，调动了学生的主体性和积极性，增强了实践操作能力，也激发了学生积极的学习动机和情感。
小学数学教与学过程需要实施研究性学习，基于研究性学习的小学数学教学需要小学数学教师在具体教学中创设一个类似于科学研究的情境。本文是我为大家整理的浅谈小学数学教学法论文，欢迎阅读! 浅谈小学数学教学法论文篇一 1、研究性学习内涵 小学数学教与学过程需要实施研究性学习，即在教学中，主张教师设定具体的课题，通过一系列活动，学生已掌握的知识与技巧及搜索的相关信息等进行综合，学生自主地建构与更新知识体系，培养学生探索能力及自主学习的精神。基于研究性学习的小学数学教学需要小学数学教师在具体教学中创设一个类似于科学研究的情境，引导同学们通过科研的 方法 搜集与获取大量知识信息，解决课题的疑问与问题，实现学生探索性的建构知识体系，实现学生的学习过程与科学研究过程相结合。 2、基于研究性学习的小学数学教学 措施 营造研究性学习的学习环境 营造研究性学习的学习环境包括两方面，第一，宽松、愉快、平等的环境;第二，合作、探究的环境。前者的作用主要是调动学生研究性学习的兴趣，而后者是加强生生间、师生间的交流。例如，学习“立体图形的认识”章节时，可以通过演示课件“立体图形的认识”章节时，利用汇总的方式向学生展示不同的图形，使学生在动画中提升学习的兴趣。例如，学习“立体图形的认识”时，第一步：(1)教师可以引导同学以组为单位一起回忆：a援长方体的特征援b援想一想你是从那几方面对长方体的特征进行 总结 的。(点：有八个顶点;线：有十二条棱，相对的四条棱的长度相等;面：有六个面都是长方形，有时有相对的两个面都是正方形，每相对的两个面面积相等;)。(2)教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结。第二步：(1)教师可以引导同学以组为单位一起回忆：a援正方体的特征。b援想一想你是从那几方面对正方体的特征进行总结的。(点：有八个顶点;线：有十二条棱，每条棱的长度都相等;面：有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等;)。第三步，共同讨论：(1)长方体与正方体有什么共同特征呢(2)长方体与正方体有什么不同之处呢?相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点援不同点：a援“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高，而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长。b援“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。(3)长方体与正方体有什么关系?正方体是特殊的长方体。通过这样的环境的研究性学习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。 列举与搜集与生活联系的例子 数学来源于生活，数学知识解决生活中的问题。列举与搜集与生活联系的例子引导学生进行探究性的学习与解决，从而不断的调动学生学习数学的兴趣和热情，不断的利用自己掌握的知识去积极的解决与探索生活中的相关问题，最终提升学生发现问题与解决问题的能力。例如，学习“量的计量”章节时，教师可以通过“同学们，改革开放以来，我国采用了国际上通用的法定计量单位，你能 说说 这是为什么吗”来导入新课程;利用自学的方式进行具体知识点的简单熟悉;并且利用如下例题来引导学生进行探究性的练习：一枝铅笔长176();一个 篮球 场占地420();一张课桌宽52();一个火柴盒的体积是21();一间教师的面积是48();一种保温瓶的容量是2()10麻袋大米约1();l个鸡蛋约();1棵白菜约();1名六年级学生体重是40();测量两件家具，记录各边的长度，算出表面积和体积;称出两件炊具的质量并记录下来;调查父母的出生年、月、日，算一算平年还是闰年;记录自己从家到学校所用的时间。 创设与给予学生研究性学习的条件 如果教师不能创设与给予学生研究性学习的条件，就不能真正的调动学生探索与实践热情，也不能调动学生的创新能力，学生研究性学习的效果将不明显。所以，基于研究性学习的小学数学教学措施需要包括创设与给予学生研究性学习的条件。例如，学习“条形统计图”章节时，教师可以搜集条形、拆线和扇形统计图等统计图的具体表现形式，并让学生搜集各年级的学生数量且绘制条形统计图：一年级：一班40人，二班38人;二年级：一班40人，二班40人;三年级：一班41人，二班38人，三班36人;四年级：一班36人，二班38人;五年级：一班44人，二班39人;六年级：一班37人，二班42人。或者教师可以给出学生如下数据让学生根据表中的数据。通过此过程，可以使学生有机会主动地绘制条形统计图，掌握制条形统计图的一般步骤，能看图准确地回答问题。 建构学生研究性学习的平台 小学数学研究性学习过程中，需要教师为学生建构学生研究性学习的平台，引领学生观察生活、关注身边数学问题。例如，学习“量的计量”章节时，教师可以专门设置研究性学习的课堂，使学生能够进一步理解采用法定计量单位的重要意义，系统的复习与掌握长度、面积、体积、质量、时间单位，以及具体换算，及各种计量单位间的进率。 3、结论 综合上述的内容我们可知，基于性研究性的学习教学可以使学生实现有效学习，并指导学生怎么运用知识与建立知识联系，有效地获取新知识，形成知识体系。基于性研究性的学习教学这种方法是一项被广泛宣传与运用的 学习方法 。 作者：周小如 工作单位：浙江省温州市龙湾区永昌第三小学 浅谈小学数学教学法论文篇二 一、创新教学法让学生自主学习 小孩子从小就要进入学校里面学习，但是没有人问过他们愿不愿意，换句话说，他们是在老师、家长的压力下才会“认真学习”的。这种学习过程叫做被动学习，学习的效果效率低，且浪费时间。传统的教学就是单纯的“灌输式”学习，没能充分发挥学生们的主动性。采用创新 教学方法 ，让学生成为课堂的主人。一位 教育 家曾经说，最好的教育是让被教育者不知道自己已经受教。数学老师要把问题摆在同学们的面前，让他们去思考解决这些问题。在解决问题的过程中，学生可以向老师寻求帮助，老师给予一定的指导。老师上课之前要给同学们设计好开课的问题，并将学生分为几个小组，让他们先自己选择题目解决，然后老师再做总结。这就要求老师所出题目要蕴含本节课的知识，或者是能够回顾上一节课的知识。小组成员的分配也要合理，不能够顾此失彼，要公平公正。这样能够让学生们进行自主的探索，从各个方面思考解决问题的方案，然后再讨论。这种过程能够增强学生们自主学习和合作学习的能力，还能够加强学生解决问题的能力。 二、创新教学法培养学生的创新能力 虽然说数学是一门严谨的科学，但是，那是对解题的答案或方法的正确性来说的。对于一个数学问题我们可以从多个方面思考，然后采用多种解决方法。但是传统的小学数学教育，严重禁锢了学生的 创新思维 。遇到一个问题，老师就会将标准方法告诉学生，然后同学们按照这个思路进行思考。等下次遇到类似的问题的时候，学生就可以“照葫芦画瓢”，按照之前的解题模式做出正确的答案。虽然这样的方法能够增加同学们做题的正确率，但是却减少了学生创新的机会。如果长此以往，数学问题解题方法永远不可能简单化。创新教学法不但是一种教学方法的创新，更是一种创新思想的传递。就像是“蝴蝶效应”一样，用老师的创新带动学生的创新。采用不同传统教学方法的创新教学法，将数学多维立体地展示在学生的面前，让他们自由地思考、自由地解题。比起传统的套模板式的做题方法，自己想出的方法可能既复杂又麻烦，但是这是敢于尝试的表现，这种精神才是学习所需要的精神，这种“不做对不放弃”的毅力才是学习所需的毅力。老师在教学时要将自己和学生摆在一样的高度，只有这样老师才会去认真听取学生的解题意见，才会采纳学生的解题方法，这样才能够促进创新。另外对于教学方法的创新，老师也可以听取学生的意见。不要认为学生不懂得教学，他们的观点缺乏实践性。但是毕竟教学的对象是学生，他们了解自己喜欢和能够接受怎样的教学方式，知道怎样的教学才能引起自己的兴趣。也许学生给老师提的建议比较“理想化”，但是只要老师稍加修改，或是将里面可行的元素融入自己的教学当中，那么就能够找到一套适合学生的教学新方法。对于别的老师的创新教学法也要合理利用，绝对不能照搬。因为使用的对象不一样，要根据自己的学生加以修改，因材施教。 作者：唐世明 工作单位：重庆市巫山县石碑小学 浅谈小学数学教学法论文篇三 1.合理分组 合作学习，是体现一个团体的合作能力，可让学生明白团结合作的重要性。合作学习首先一定要合理地分组。一般而言，合作学习小组4人最合适，最好遵循“就近原则”选择小组成员。如果是年纪较小的学生，则可两人一组，即同桌合作。合理建组便于成员合作，同时可以激发各组间的竞争，这样易于形成和谐的学习气氛，同学们之间可以强弱互补，共同进步。建组应注意优、中、差生之间的组合和学生之间的性格、 兴趣 爱好 、学习能力与身高等各种外在因素的互补，同时需遵循“组内异质，组间同质”的原则[1]。在小组分配完成后，要进行民主推荐，选出各个小组的组长，并依照性格特点分配组内其他成员的负责要点与任务，这样的分配保证每个成员都能发挥自己最佳状态，使任务快速圆满完成。在每个成员完成各自的任务后，应让他们尝试另一个角色中的工作，使他们能弥补自己的不足，得到更多的 经验 [2]。例如，在讲授“小小的商店”这一章节中，教师可以在班级内开起“小商店”，学生的各种小玩具、文具等均为商店里的物品，而学生则扮演顾客、店长、店员、收银员等各种用角色，此时教师需对学生进行合理分组，如分为顾客组、收银员组、店员组等。在这个教学活动中，如果不分组或分组不科学，则可易产生混乱的局面，降低合作学习效率。 2.科学开展小组合作 在小学数学教学中，不是每个学习内容都需要合作学习的方式，教师应从实际情况出发，比如学生的接受能力、教学的环境设备、适合的时机等因素，选择适合的方式让学生进行学习。如果教学内容在学生较容易接受的范围内，就让学生个人独立完成学习或进行集体授课;如果知识点多、学习复杂的内容，就可以小组合作完成，即合作学习[3]。学生是否能充分体会合作学习中的乐趣，主要取决教师是否采用了有效的引导方式。教师在展开活动的过程中，要尊重每位参与的学生，无论“差生”或优生，都要做到一视同仁，特别是在学习上成绩比较差的学生，更要尽心保护他们脆弱的心灵，尽量消除他们自卑感等。教师还应及时了解各组学习情况，并对每个小组作出评价、建议与鼓励。而能使合作学习有成效的重要条件之一是:充裕的学习时间。教师让小组进行操作、研究、探讨、交流思考的过程中，要使每个学生都能有发言和提问的机会，使学生能相互补充，互相进步，这需要教师留有充裕的时间让他们进行自主思考，在解决问题后才会豁然开朗，记忆深刻，合作学习才会有显著的成效[4]。例如在讲授“圆的认识”这一章节时，教师可将全班分为五组，让学生分组找出生活中是圆形的物体，看哪组找出的物体最多，在讲解关于“圆”的相关知识后，教师又可分组进行合作学习，即让学生分组进行练习，看哪一组能够较准确地画出圆形，准确地测量出所画的圆形的半径与直径。教师在这个过程中需要对学生进行积极引导。 3.重视个人与小组评价 在合作学习中，教师对学生的评价、建议与鼓励都是至关重要的，这对学生以后的学习起到很大的积极作用，所以教师应该重视对学生的评价，更应慎重考虑才可以说出每一句评语。教师要做到这样，首先要将个人评价与小组评价进行有机结合，既要注重个人评价，又要注重小组评价，肯定个人在小组合作中的重要性，对学生之间出现的合作互助关系给予表扬;其次要注重学习过程中和学习结果的评价，尤其要注重学习过程中的评价，肯定学生合作过程中的表现，并对合作过程中存在的问题给予相应的指导，使学生及时纠正错误[5]。综上所述，小组合作是小学数学课堂教学中有效教学的方法，其不仅可以让小学生学习到基础的数学知识，而且可以培养小学生的合作精神，同时可以活跃课堂氛围，提高学生的学习热情，有助于提高教学效率和质量。 作者：王景坤 工作单位：赤峰市巴林左旗杨家营子寄宿制学校
如何提高数学课堂教学的有效性在新课程理念中，要求教师要充分利用课堂的40分钟，让学生学习效率得到提高，那么教师首先要转变观念，提高自己的业务水平，做到能引导、能放手，怎样才能更好地更有效地利用好这40分钟，在这二十几年的教学中我是从以下几点来做的：一、设置问题时，给学生发展的空间在《新课程理念》中提到，给孩子一些权利，让他自己选择；给孩子一些机会，让他自己去体验；给孩子一点困难，让他自己去克服；给孩子一个问题，让他自己去找答案；给孩子一种环境氛围，让他自己去锻炼；给孩子一片空间，让他自己去向前走。因此我在备课时，设置问题就有了一定的层次性、针对性。我教学的五年级学生两极分化现象严重，能力强的与能力差的形成了鲜明的对比。如在教“用字母表示数时”我在教学中针对基础好的、能力强的学生设计一些提升类型题，我提问的是一个人有a元，小明比他多b元那么小明有多少元。对于学习有困难的学生注重基础性知识的设计应用性问题，如提问○1小明有a元，姐姐有2元，他们一共有几元？○2某班有50名学生，女生有c名，男生有几名等等通过练习使学生优、中、差不同程度的学生都积极参与到教学活动中来。二、尊重学生，让学生积极参与教学活动1、尊重学生的差异、尊重学生的人格，让学生充分发挥自己的能力，展示自己的个性，使学生在教师的指导下，沿着自己的理想健康发展。如我印象比较深的是在五年级上册“小数除法计算”，班级学生基础不扎实，鉴于此依据数学新课标强调“从学生已有的知识基础出发”，“学到必要的数学”。我先指导几位有困难的学生板演整数除法306÷18（即题目稍简单的），及时予以表扬，从而调动一批学习有困难的学生学习的热情。进而出示÷18 ÷ 到÷，在一步步加深运算的基础上，使学生的学习逐渐明提升，明白小数除法的算理。在教学过程中充分调动学生学习的积极性，从猜测到实践运算，学生享有充分的发言权，既可以提出问题，又可以发表自己的看法。2、我在教学中，给学生创设参与学习的环境，让学生主参与到教学活动中来，激发学生学习的积极性，在这其中不同的学生也要进行不同的要求，这样即照顾学生的个性发展，同时也能达到协调统一。通过这些方法使学生掌握学习策略，发展多元认知能力，创设了丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养了学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性，这样的课堂让学生真正动起来，所以收到很好的教学效果。三、走进学生心里，了解学生的心声，教学就会事半功倍学生是老师工作对象，如果教师失去了对学生的关心和了解，那么就失去了做好教育的前提，因此教师要努力使自己成为学生的知心朋友，应该主动去和学生交朋友，了解他们的内心世界，理解他们，帮助他们，取得他们的信任，倾听他们的心声，只有这样教师对学生的了解才会深刻、全面，这样教师的教育与学生产生共鸣。在课堂上教师要经常走下讲台，走近学生，因为教师一个关爱的眼神、一句信任的鼓励，都能赢得学生的爱戴，所以当你走近学生时，对他（她）轻声指导，从而使学生感到你更加平易近人，很好接触，也愿意向你裸露心声，并且也会引起他（她）对你所教的学科产生浓厚的兴趣，这样在课堂上也能积极参与，认真去探索。通过这种方法，使我的学生能很好利用课堂来学习。四、公证公平评价学生，及时鼓励学生，调动学生学习积极性在数学课堂教学中，对学生的评价很重要，教师要及时发现学生的“闪光点”，做出公证评价，同时也要用鼓励性的语言来激发学生继续探究。数学这门学科的特点决定了它自己的特性——连锁性，在课堂上学生出现思维停顿，那么学习效果就可想而知了，因此公证公平地评价学生，及时鼓励学生，调动学生学习的兴趣让学生在教师的引导下，沿着自己的轨迹前行。总的来说，在课堂教学中学生能以否积极感情参与到教学活动中，直接关系到本节课的成效，那么在我们教师提高自身素质同时也要探究出适合学生发展的教学方法和手段。以上几点就是我在二十几教学中总结出来的，也使我的学生学会了学习，懂得怎样学。这个行吗
论文的基本写作思路：就是“三段论”，即“是什么?”，“为什么?”，“怎么办?”。
1、首先解释数学文化是什么, 具体概念是什么，也就是定义以及相关情况。
2、详细进行论述问题, 对你要论述的问题进行展开分析、数学文化的起源，发展过程，这是重点,应当说透。3、提出论文的结论。分析了问题以后,就是怎么解决问题，也是具体对策、办法。要给人以启示、启发,看了有所收获。
一篇完整的论文通常由题目、摘要、目录、正文、结论、参考文献、致谢、附录等几部分构成，除外语类专业外一律采用汉语撰写。
论文的总篇幅包括图表在内（附录除外），理、工、管理、文科（除外语）论文正文部分字数应不少于10000字，外语专业论文3000～5000个（外文）单词，且必须用外文撰写。
第一级标题要另起一页，用三号黑体居中，行间距20磅，段前距18磅，段后距30磅，数字与标题之间空两个中文字符。
正文用小四号宋体，段落行间距为20磅，段前段后均为0。首行缩进2个中文字符。
论文的正文是主体部分，要着重反映自己的工作，突出新的见解，例如新思想、新观点、新规律、新研究方法、新结果等。正文可以包括：调查对象、实验和观测方法、仪器设备、材料原料、实验和观测结果、计算方法和编程原理、数据资料、经过加工整理的图表、形成的论点和导出的结论等。
正文要求论点正确，推理严谨，数据可靠，文字精练，条理分明，文字图表清晰整齐。利用别人研究成果必须附加说明。引用前人材料必须引证原著文字。在论文的行文上，要注意语句通顺,达到科技论文所必须具备的“正确、准确、明确”的要求。
由于研究工作涉及的学科、选题、研究方法、工作进程、结果表达方式等有很大的差异，不对正文内容作统一硬性的规定。但是，必须实事求是，合乎逻辑，层次分明。
结论是理论分析和实验结果的逻辑发展，是整篇论文的归宿。结论是在理论分析、试验结果的基础上，经过分析、推理、判断、归纳的过程而形成的总观点。
结论的措词必须严谨，逻辑性必须严密，文字必须鲜明具体。如果不可能导出应用的结论，也可以没有结论，但需进行必要的讨论。
结论的内容应包含论文中研究的问题、采用的方法、得出的结果，另外可以在结论或讨论中提出建议、研究设想、仪器设备改进意见、尚待解决的问题。
按照以上的顺序先把大体结构写出来，再进行细微整合即可。
从2007年3月号开始，我们策划了“课堂链接”栏目的评课活动，我们的初衷是想通过刊登老师们一些自己心目中比较优秀的数学 教学设计 ，让大家评析，找出值得推广和有待改进的环节，来带动和帮助一线的数学老师尤其是年轻老师总结教学经验，提升业务水平。在我们的潜意识里，非常希望有老师能够摆脱常规的束缚，来点实用而且个性鲜明的设计，比如有数学史的加入，或者有点数学哲学的味道，只要不走时下非常流行的“生活情境―探究―练习”的路线就可以。尽管我们望穿秋水，但收到的几乎全都是生活这个模子里出来的，我们心里感觉有些许失望与落寞。 退一万步讲吧，先抛开设计的实用性不说，我们只是把一篇数学教学设计当作一篇普通的文章来看。清代有名的诗人袁枚说：“文似看山，不喜平。”相信大家都有这样的感受，起起伏伏，高高低低的山百看不厌，跌跌宕宕，曲曲折折的文章才引人入胜。反过来，平缓的山让人心烦，记流水账似的文章让人厌烦。光从耐看这个角度看，我们老师们的有些设计平静得似一湖死水，怎么能给人好的印象分呢?正是基于这样的原因，后来我们不得不对2008年2月号两篇关于相似三角形的判定的教学设计进行处理加工，不仅创造性地使用了教材，还加入了数学史原料，这样看起来才算有点味道，虽然它们的实用程度还有待课堂的检验。 再回到原点。其实，数学课堂本就应该跌宕起伏的。为什么这样说呢?我们知道，数学知识虽经过几千年的发展，已经成为一株茂密的大树。但是，这个过程不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，经历了艰难曲折，甚至发生了三次极大的危机。比如，阿帕索斯为了一个就付出了生命；伽罗瓦去世14年后，其研究成果才被发表，等等，不一而足。这背后的故事，完全可用惊心动魄、可歌可泣这样的词语来形容。 但是，当我们把数学知识印刷到书本上的时候，为了精简明了，是不可能把它们全部体现出来的。不然，几千年积累的数学知识，又怎么是几本薄薄的教科书所能装得下的呢?因此，我们在书本上看到的都是静止的结论性的数学知识，是冰冷的美丽；它们的背后却隐藏着火热的思考，需要我们去挖掘，去开采。这个挖掘开采任务，自然是老师们的首要工作了。 于是，当我们将书本上的数学知识传承给下一代的时候，我们便应像放电影一样，让数学的惊心动魄、跌宕起伏在课堂复苏。回到它本来的美丽面貌。 这是有道理可讲的。生物学家发现，由于生物发生律的作用，个人的认识过程，总是要大体重复人类认识的历史过程。在数学领域里，这个规律自然成立。M・克莱因说，历史上数学家曾经遇到过的困难，在课堂上，学生同样会遇到。比如，从历史上看，古希腊人是从两边之间的关系、质(形状和特征)和量(角的大小)三个方面之一来定义角的，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。J・M・Keise通过对两个六年级班级几何课堂的观察，发现学生对角的理解也分成三种情形：(1)强调质的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，角越来越小，即形状越尖的角越大。(2)强调量的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大。(3)强调关系方面：一个学生认为角是将一条边(终边)旋转后与始边之间的一种关系。J・M・Keiser的结论是：学生对角概念的理解与角概念的历史性是相似的。类似的研究还可以列举很多。 因此，在我的观念里，数学课堂要有文化品位，要波涛汹涌，就是要融入数学历史，要让历史在课堂重演(当然，这还需要教学法的加工)。至于数学哲学等其他，对于我们一线老师来说，可能是遥不可及的东西，可以暂不考虑。 数学史融入数学教学，在我看来有两个层次。第一个层次是数学家优秀品质教育(形式一般以数学家的传记、轶闻、故事出现)，这大致又包括两个方面，一是他们高尚的道德情操(如对真理的执著追求，献身于数学科学事业的精神等)以及崇高的人格(正直、勇气等)；二是他们的学识、丰富的思想方法和独到的治学之道。这个层次的素材非常容易搜集，对提高学生学习数学的兴趣非常有帮助，也是对老师最低的要求。 第二个层次是数学课堂完全按照数学历史上同样内容的发展顺序呈现出来。这是我个人比较推崇的做法。这种基于数学史的教学设计，有它的历史渊源。 1842年，法国数学家泰尔凯创办《新数学年刊》，该杂志主要面向高校教师、数学系学生。13年后，他在年刊后增加附录《数学历史、传记与文献通报》。泰尔凯深知，数学家的传记、轶闻、故事可以启发学生的人格成长。因此，他在杂志上发表了大量的数学家传记。他也十分关注与数学教学密切相关的数学史专题。如负数的历史、莫若里可的圆面积求法、丢番图的墓志铭的历史、圆锥曲线的历史、三角函数的历史、指数的历史，等等。不论从历史看，还是从教学实际角度看，这些专题在今天都有现实意义。比如16世纪意大利数学家莫若里可的圆面积求法：在底面直径和高均为2R的圆柱中倒满水，然后将水倒入边长为2R的立方体中，测出水的高度h，以直径2R乘h，即得圆柱底面积。这种实验方法，对于现今的数学教学完全实用。 泰尔凯算是始作俑者，他之后，越来越多的数学大家开始研究数学史与数学教学的实际结合。经过几代人的修炼，1972年，在第二届国际数学教育大会上，终于成立了数学史与数学教学关系国际研究小组(简称HPM)，标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。这第二层次，正是HPM小组成员们研究的主要目标之一。本期教学沙龙里面提到的“点数问题”，就是他们的经典成果之一。 在国内，据我所知，目前只有华东师范大学数学系的汪晓勤教授等在研究HPM的成果。2007年12月号我们刊登了《一元二次方程：从历史到课堂》，就是HPM的研究成果之一。 当然。不管人数的多与少，我们是支持这种研究的，以后，大家会在杂志上看到更多这类研究结果，殷切希望一线的老师也能加入进来，其好处应该是不言而喻的。 (责任编辑申建春)