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跳频扩频通信系统的MATLAB建模与仿真基于类傅里叶变换的信号去噪千GHz波段通信微弱信号的数字同步检测技术
这个就相当于一个展开问题，从一个域转化成为另一个域，而人看待问题时总喜欢在有限的范围内看到规律，于是就出现各种变换，例如在空域中我们不容易观察出图像的整体结构，那么将其转化到频域后可以看到轮廓和细节所占的比重
傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
傅里叶变换可以将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。
正是由于拥有良好的性质，傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。
扩展资料：
在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。
"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：
1、傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子。
2、傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似。
3、正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方。
参考资料来源：百度百科—傅立叶变换
随着社会的进步,工业的发展,我国机械制造业得到了巨大的发展。下文是我为大家整理的关于机械设计方面毕业论文例文参考的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析大型机械驾驶室减振设计
摘要：本文概述了工程机械减振技术的发展概况，并以大型机械的驾驶室减振设计为背景，探讨了发动机悬置设计的基本原则，并对发动机减振的布置的力学特性进行分析，最后提出了以驾驶室模态试验为基础来检验现有类型的驾驶室的结构弱点检验和构件加强的方法。
关键词：机械 驾驶室 减振设计
1、概述
工程机械在水利工程、道路施工、矿山等场合得到大量的使用，其性能的可靠性直接影响到工程建设的正常开展。这类机械的设计时通常采用静态设计，设计理念上更多的是考虑机械的强度、耐久性等和机械的工作性质直接相关因素。但从实际使用情况来看，国产的大型工程机械普遍存在着施工过程中振动过大的问题，这将间接影响设备的抗疲劳特性和操作人员的舒适性和操作的稳定性。
由于工程机械的工作环境恶劣，车体结构的振动问题更加明显，直接影响到驾驶员的舒适性和驾驶的安全性。因此对于大型工程机械而言，控制车体振动尤其是驾驶室的振动，寻求有效的减震设计方法，对于提高驾驶员的舒适度和车体驾驶室构件的疲劳寿命都是有重要意义的。大型工程机械的振动控制问题是个非常复杂的问题，本文将这一问题缩小到驾驶室的减振设计上，主要通过发动机悬置位置的优化设计，以及基于模态分析和被动隔振理论来降低驾驶室的振动效应。
早期的汽车发动机减振方法是利用硫化橡胶，但硫化橡胶在耐油和耐高温方面表现不够理想。20世纪40年代设计出了液压悬置装置来降低发动机的振幅，并取得了较好的使用效果。但液压悬置减振装置在高频激励下会出现动态硬化的问题，已经逐渐不适应汽车发动机减振的要求。
上述几类减振方式都属于被动减振技术，在此基础上，随着发动机减振技术的进步，半主动减振技术开始应用到发动机减振中，这类减振技术的代表作是半主动控制式液压悬置装置，这类减振技术的应用最为广泛。尽管后来又出现了由被动减振器、激振器等所构成的主动减振技术，这一技术能够较好的实现降噪性能，但结构非常复杂，在恶劣工作环境下的工程车辆较少使用。
在工程车辆驾驶室的舒适度设计方面，主要所依据的是动态舒适性理论，用以评价驾驶人员在驾驶室振动的条件下对主观舒适程度。从驾驶员所承受的振动来源来看，主要是受发动机的周期性振动和来自于路面的随机激励。其传递机理较为复杂，跟发动机、驾驶室、座椅等的减振都有关系。因此为便于分析，本文中只针对驾驶室的减振问题展开研究。
2、大型工程机械驾驶室的减振设计
如前文所述，驾驶室的振源激励主要来自于路面和发动机及其传动机构。来自于路面的振源激励具有很大的随机性，要进行理论分析非常困难。加之在需要使用大型工程机械的场合机械的运动速度一般都较慢，随之产生的路面激振频率较低。因此相比之下，大型机械的发动机在运行时一直都处在高速运转状态，由此产生的激振频率很高，也更容易导致构件的疲劳损坏，实践证明发动机及其附件的疲劳损坏主要是由发动机周期激振力产生的交变应力引起的。从物理背景来看，工程机械的驾驶室所受到的振动激励主要来从车架传递到台架，驾驶室的振动行为属于被动响应。为了便于分析，将驾驶室的隔振系统进行简化，以单自由度弹簧阻尼系统来对驾驶室受到振动激励过程进行分析。
发动机的悬置设计
发动机在工作过程中的振动原因主要是不平衡力和力矩，这类振动不仅会引起车架的的振动，也会形成较强烈的噪声，不仅会影响到构件的使用寿命也会影响驾驶员的舒适度。要缓解发动机振动所造成的负面影响，采用悬置的设计方式是比较有效的途径，其实现方式是在动力总成和车架之间加入弹性支承元件。悬置设计方式的理论基础是发动机解耦理论，通过解除发动机六个自由度解耦，改变发动机的支撑位置，从而实现发动机自由度间振动耦合的解除。
此外，需要配合使用解除耦合后的各自由度方向的刚度与相应的阻尼系数，但应注意在解耦之后振动最强的自由度方向的共振控制，可应用主动隔振理论来确定减震器的刚度和阻尼系数。采用合适的刚度和阻尼系数的目的在于控制发动机悬置系统的减振区域。
具体到悬置设计的细节方面，主要是确定发动机支撑的数目和相应的布置位置。在考虑发动机动力总成悬置系统的支撑数目时，考虑的因素包括承重量和激振力两大类。在设计时通常都会依据车辆类型的不同选择三点或者四点支撑方式。对于大型机械而言，在实践中一般都会采用四点支撑的方式，本文中作为算例的发动机属于某型重型挖掘机的发动机。因此采用经典的四点支撑。其支撑位置选择在飞轮端和风扇端，上述两个位置分别设置两个对称的支撑点，采用支撑对称的目的在于后期解耦方便。从布置的方式上看，主要有平置、汇聚和斜置三种典型布置方式，具体采用哪种方式取决于发动机周围附属配件的布局方式以及车架所能提供的空间有关。本文中不重点讨论减振支撑的布置方式，因此仍然采用平置式的减振布置方式。
悬置系统的动力学分析
为减少研究成本，在支撑的材料上选用橡胶减振器。由前节所述，由于采用的是四个平置式的橡胶减震器，因此可以在进行力学分析时将其简化为三个互相垂直的弹簧阻尼系统，从而可以构建一个发动机主动隔振的力学模型。
驾驶室模态试验
在上述基本力学分析的基础上，进一步采用驾驶室模态试验的方法来检验整个驾驶室的减振效果，其目的在于掌握驾驶室的动态特性和找出驾驶室结构上的薄弱部位，同时以试验为基础还可以调整驾驶室减震器的系数匹配，减小驾驶室的整体振动响应。在试验时以快速傅里叶变换为以及，测量激振力和振动响应之间的关系，从而得到二者之间的传递函数，而模态分析的目的是通过实现来实现传递函数的曲线拟合和确定结构的模态参数。本试验中采用LMS模态测试分析软件，驾驶室所受的激振用力锤激振器来模拟。
在试验时用力锤敲击驾驶室从而制造出1-200HZ脉冲信号。通过记录下在不同激振频率下驾驶室结构的反应来确定驾驶室各个构件的强度，以及应该避免的激振频率。在得到这些基础数据后可为后续的驾驶室减振设计的选择悬置系统的减振区域的临界值，使得驾驶室所有构件的固有频率都能够位于减振器的减振区域内，从而起到抑制驾驶室结构的振动响应。
参考文献
[1]司爱国.轮式装载机行驶稳定系统开发与研究[D].北京：北京科技大学硕士学位论文.
[2]王敏.轻卡动力总成悬置系统的隔振性能[D].合肥：合肥工业大学硕士学位论文.
浅谈机械的可靠性设计
【摘要】本文主要叙述机械可靠性设计的一些基本内容，在此基础上进一步的分析了机械可靠性的优化设计，以及重点的分析了机械可靠性设计的稳健设计，希望能够对我国的机械可靠性设计发展有所帮助。
【关键词】机械可靠性设计;发展沿革;优化设计;稳健设计
引言：20世纪40年代的时候出现了可靠性设计思想，这种思想主要是将安全度作为主题所研究的可靠性理论，这项技术出现后在理论学术界以及实际工程界都有了很大的关注度，相关的理论以及方式也是不断的出现。比如：M onte C arlo 模拟法 、矩方法和以矩方法为基础的可靠性理论、响应面法、支持向量机法 、最大熵方法、随机有限元法和非概率分析方法等这些理论设计到了静强设计、疲劳强度设计、有限寿命设计的各个方面，对于结构系统、机构系统、震动系统等有这可靠性的研究。
1.机械可靠性设计的概述
在产品质量中可靠性是其最为主要的指标以及最重要的技术指标，工程界对于这一点也是越来越重视。在产品的设计、研制、装配、调试等各个环节中可靠性都有着一定的关联性，所以说在概率统计理论的基础上要加大其的推广认识，这样对于原本传统的相关问题能够很好的解决点，同时将产品质量提升上去而且使得产品成本有所降低。经过多年的发展，可靠性技术的不断发展，使得机械可靠性以及设计方式出现了很好的种类，但是就具体的实质来说，大致的分为数学模型法以及物流原因方式两种。
数学模型法就是通过某种实验数据所得概率统计为基础，逐渐的划分为两点，第一点为时间范畴中所涉及的量是可靠性质的，也是就是说因为依据某种规律在时间变动下，疲劳寿命以及耗损失都是在一定的范围之内的;第二种为，将某种偶然因素所发生结果所表现的可靠性，主要是因为不定期所出现的偶然因素所波动的，都是通过概率可靠性对于随机事件计算的，也会发展为两个方面：第一种是对模型法或者相关扩展方式，这样的方式主要是对于产品实效原因产生与产品上应力大于产品本身的强度，所以说应力概率是低于可靠度强度的，第二种为随即过程中或者是随机场不超出规定水准的概率。
2.可靠性优化设计
可靠性优化设计的基本理论
无论是什么样的机械产品，在最开始的方案构建到后期的生产制造实施，都是需要经过一个设计过程的，但是现在计算不断发展，新的知识、新的材料、新的手工艺、新的会计不断的出现，使得机械产品日益在完善，这就是所谓的知识成就了技术、技术成就了产品时间。使得研究的时间越来越短，但是结构确实越来越复杂，这样的情况下顾客对于产品功能、性能、质量、或者是相关服务都有着很大的要求。
这样的趋势下，对于设计整个过程要加大进度，设计周期要缩短。同时需要注意的是，对于设计是不是能够完善来说，产品的力学性能或者是使用价值、制造成本都是有着一定行的影响的，但是对于产品企业的工作质量或者是仅仅效果也是有着相对影响的，所以说，如何将设计质量提升上去，设计理论怎么发展下去，设计技术怎么做到更好，设计过程怎么才能加快嫉妒，都是现在机械设计中所研究的重要问题。
60年代的时候是机械优化设计发展最为迅速的时候，将数学规划以及计算机技术这两种结合在一起。所谓的数学规划理念在现在已经是不断的成熟起来，计算机技术也是高速的发展和广泛的使用中，在工程设计中为最普遍使用优化设计提供相关理论以及方式。
国家能源以及相关资源的是否被合理使用都受到了产品最佳、最可靠性的问题影响，通过使用最佳或者是最可靠性设计能够得到小体积、轻质量、节能材料的产品，同时这样产品有着一定的可靠性，机械产品所进行优化设计的主要目标就是根据一定的预期点或者是安全需要，通过一种最优化的形式将产品展示处理，在进行设计的同时需要将各种载荷随机性考虑到位，同时不能忽略的是结构参数的随机性，这两点对于产品都有着一定性能的影响。
所谓的可靠性优化设计是指质量、成本、可靠度这三方面的，将产品的总体可靠度进行一定的性能约束优化，将所出现的问题合理安全性的相结合，这样也是在结构布局或者是产品质量有保证情况，使得产品有了最大化的可靠度。
近年来可靠性优化设计发展
最近的30年内，机械设计领域中，因为科技的融入使得现代化设计方式以及相关的科学方式不断的出现，在可靠性设计或者是优化设计方面一定有着很高的水准，但是就单方面来说，无论是可靠性设计或者是优化设计，都不能很好的将其所具备的巨大潜力展示出来。一点是因为可靠性设计和优化设计是不相同的，在机械产品经过可靠性设计之后，不能将其工作性能或者是参数达到最为优秀的一点，还有一点是因为优化设计所包含的不是可靠性设计，机械产品要是在不可靠性情况下所进行的优化设计，不能保证产品在一定的条件下或者是时间内，能够将所规定的功能很好的完成，有的时候也许会出现一定的事故，这样直接都有着经济损失。
除此之外，因为机械产品有着很多的设计参数，要是对于多个设计参数进行确定的时候，单纯的可靠性设计就不是这样有地位了，所以在进行可靠性优化设计研究的前提下，要将机械产品可靠性要求先保证，同时保证所运行的环境是最佳的工作性能以及参数，将可靠性或者是优化性设计很好的结合在一起，然后在发展研究设计，才能得出最为优秀的设计方式。
关于可靠性的稳健设计
产品质量是企业赢得用户的关键因素 。任何一种产品，它的总体质量一般可分为用户质量if't-部质量)和技术质量(内部质量)。前者是指用户所能感受到、见到、触到或听到的体现产品优劣的一些质量特性 ;后者是指产品在优良的设计和制造质量下达到理想功能 的稳健性。稳健设计作为一种低成本和高质量的设计思想和方法，对产 品性能、质量和成本综合考虑，选择出最佳设计，不仅可以提高产品的质量，而且可以降低成本。在机械产 品设计中，正确地应用稳健设计的理论与方法可以使产品在制造和使用中，或是在规定的寿命期 问内当设计因素发生微小变化时都能保证产品质量的稳定 。
结束语：总而言之，对于机械的可靠性设计而言，设计人员应该根据实际，做出最优的设计，只有这样的设计才能将可靠性或者是优化设计巨大潜力发挥出来，将两点所具有的优势已近特长全部发挥出来，才能达到产品最佳以及最可靠点，这样的设计有着最为先进和最实用的设计特点，才能最好的达到预定的目标，和保证在设计中的机械产品的质量以及经济效益。
【参考文献】
[1]杨为民，盛～兴.系统可靠性数字仿真[M ].北京：北京航空航天大学出版社，1990.
[2]谢里阳，何雪法，李佳.机电系统可靠性与安全性设计[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.
[3]阎楚良，杨方飞.机械数字化设计新技术[M ].北京：机械工业 出版.2007.
[4]张义民，刘巧伶.多随机参数结构可靠性分析的随机有限元法[J] 东北工学院学报，2012，13(增刊)：
[5] 金雅娟，张义民，张艳林，等.任意分布参数的涡轮盘裂纹扩展寿命可靠性分析[J].工程设计学报，2009，l6(3)：196-199 .
跳频扩频通信系统的MATLAB建模与仿真基于类傅里叶变换的信号去噪千GHz波段通信微弱信号的数字同步检测技术
这个就相当于一个展开问题，从一个域转化成为另一个域，而人看待问题时总喜欢在有限的范围内看到规律，于是就出现各种变换，例如在空域中我们不容易观察出图像的整体结构，那么将其转化到频域后可以看到轮廓和细节所占的比重
傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
傅里叶变换可以将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。
正是由于拥有良好的性质，傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。
扩展资料：
在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。
"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：
1、傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子。
2、傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似。
3、正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方。
参考资料来源：百度百科—傅立叶变换
傅立叶（Fourier, Jean Baptiste Joseph, 1768-1830） 法国数学家及物理学家。 最早使用定积分符号，改进符号法则及根数判别方法。 傅立叶级数（三角级数）创始人。 法国数学家、物理学家。1768年3月21日生于欧塞尔， 1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡， 被当地教堂收养 。12岁由一主教送入地方军事学校读书。17岁（1785）回乡教数学，1794到巴 黎，成为高等师范学校的首批学员， 次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及 时任军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔 省地方长官。1817年当选为科学院院 士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委 员会主席。 主要 贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文， 推导 出着名的热传导方程 ，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示 ，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。 1822 年在代表作《热的分析理论》中解 决了热在非均匀加热的 固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19 世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响 。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论 均由此创始。其他贡献有：最早使用定积分符号，改进了代数方 程符号法则的证法和实根个数 的判别法等。 还有一个网址是 傅立叶是一个法国数学家，他的论文“传热理论的分析与研究”对数学物理学产生的了很大影响。依据他的研究，固体中的导热现象能通过无穷数学级数来表示，即以他的名字命名的傅立叶级数。他通过对典型导热现象的分析研究，打打促进了数学物理学的发展。这些研究也就是围绕许多自然现象，比如太阳黑子、潮汐、大气气候等，一直以来我们说的边界问题的求解。他的研究对这个理论的实际应用产生很大的影响，其中，现代数学就是其中的一个分支。 傅立叶是一个裁缝的儿子，早在他小学时就对数学产生浓厚的兴趣。后来他也曾在他的母校担任数学教师。法国革命的浪潮中，他投身于政治，从此以后，它的生活一直充满了冒险。1794年，法国école Normale 学校建立，他成为该学校第一批学生之一。次年，他在该学校任教，同年加入学校教授会，并成为数学家协会的一成员。 1798年，傅立叶和其他队员一起，陪同拿破仑远征埃及。1801年，他开始着手大范围研究埃及古迹，并在1798年拿破仑建立于Cairo研究所担任三年秘书，他在工程技术以及外交任务方面都提出许多意见。回国后，他被任命出版了大量的有关埃及的刊物。1809年拿破仑封他为男爵。1815年，拿破仑垮台，此后傅立叶在巴黎过了一段平静的学术研究生活。1817年，他被选为科学院院士，1822年，担任科学院常任秘书。 傅立叶于1807年开始他的学术论文写作，并提出求解偏微分方程的分离变量法和可以将解表示成一系列任意函数的概念。于1822年完成论文，发表了著名论著“热的解析理论”，这一著作奠定了导热的理论基础，描述导热的定律就是以他的名字命名的。他论文的研究结果标明：可以用一个偏微分方程来表示固体中的二维导热现象现在地问题是要找出一个特定的温度，比如，对于一个无限大的导热平板，如果在t＝0时刻给定了平板边界处的温度。这个问题可视为一个一维导热问题 傅立叶毕生都致力于导热现象的数学表示研究以及确定这些代数方程根的研究。傅立叶被公认为导热理论的奠基人。
傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。要理解傅立叶变换，确实需要一定的耐心，别一下子想着傅立叶变换是怎么变换的，当然，也需要一定的高等数学基础，最基本的是级数变换，其中傅立叶级数变换是傅立叶变换的基础公式。折叠变换提出让我们先看看为什么会有傅立叶变换？傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅立叶的工作，幸运的是，傅立叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。谁是对的呢？拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅立叶是对的。为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？如我们也还可以用方波或三角波来代替呀，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。
你是数学专业的吗?
一种快速消除彩色图像高脉冲噪声的方法 摘要：针对彩色图像脉冲噪声的分布特性，提出噪声检测和滤波复原的2 步算法。该算法通过长针统计检测技术判断脉冲噪声位置，用 改进适应性中值滤波技术复原图像。实验表明，与已有算法相比，该算法能有效去除彩色图像中的高水平脉冲噪声，噪声密度大于80%时 仍有良好性能，且算法实时性好，适宜于在线处理。 关键词：脉冲噪声；长针统计检测；适应性中值滤波 Method for Fast Denoising High Level Impulse Noises in Color Image ZHANG Ting-li, ZHANG Zhi-hong (School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001) 【Abstract】Considering the distribution of impulse noises of color images, a two steps algorithm is proposed. The algorithm uses spike statistical detection to detect noise pixels, and rebuilds image using adaptive median filter. Experimental results show that the proposed algorithm works effectively in denosing high level impulse noises although the noise density is higher than 80%, compared with other existing algorithms. It is suitable for online processing tasks, as its lower time-cost. 【Key words】impulse noise; spike statistical detection; adaptive median filter 全息图的数字化频域滤波及数值再现研究 【摘要】采用计算机对普通离轴计算全息图及博奇型修正离轴参考光计算全息图进行数字化滤波操作，可在频域将零级及孪生像消除，从而得到单一的清晰实像或虚像。利用快速傅里叶变换算法计算菲涅耳衍射积分，实现了计算全息图的设计制作、频域滤波、再现过程的全数字化，计算机数值模拟结果表明该方法具有再现图像信噪比高、操作过程简便、计算速度快、灵活性强等特点。 关 键 词计算机制全息图; 傅里叶变换; 数字滤波; 数值再现 中图分类号 文献标识码A Digital Frequency Filtering and Numerical Reconstruction of Computer Generated Hologram QIU Yu (Students’ Administration Department, Mianyang Normal University Mianyang Sichuan 621000) Abstract Digital filtering method for frequency domain is employed to process conventional and modified off-axis reference beam computer generated holograms, then the spatial spectra of zero order image and one twin image can be eliminated, and single clear virtual image or real image can be reconstructed numerically. In this paper, fast Fourier transform algorithm is used to calculate the Fresnel diffraction integration, and the total digitization of design, fabrication, frequency filtering, and reconstruction procedures are achieved successfully. The numeric simulation by computer shows that this method has some advantages such as high signal-to-noise ratio, convenient operation procedures, fast computing speed, and high flexibility. Key words computer generated hologram; Fourier transform; digital filtering; numerical reconstruction 一种改进的图像自适应非线性滤波方法 摘要: 针对图像的保边光滑问题,分析了Perona2Malik ( PM) 方程的非线性滤波扩散行为,利用保边正则化 思想给出了由一种新的各向异性扩散方程所决定的图像自适应光滑算法. 这种新的各向异性扩散滤波方法 与PM 方程的不同之处在于:扩散系数不是直接来源于图像的梯度幅值,而是在图像梯度模基础上恢复出图 像的边缘信息. 实验结果表明,所提方法对图像边缘的恢复结果要比PM 的方法具有更高的可靠性和准确 性. 关键词: 各向异性扩散;保边光滑;非线性滤波 中图分类号: TN406 文献标识码: A 文章编号: 0253 - 987X(2004) 02 - 0162 - 05 Improvement of Image Adaptive Nonl inear Filtering Zhang Y uanlin , Zheng Nanning , Y uan Zejian (School of Electronics and Information Engineering , Xi′an Jiaotong University , Xi′an 710049 , China) Abstract : Based on the analysis of nonlinear diffusion of Perona2Malik ( PM) equation , a novel nonlinear filter2 ing method is proposed for image smoothing. The idea of edge2preserving regularization is int roduced through a boundary intensity function. Comparing with PM equation , the diffusion coefficient is not obtained f rom the gradient magnitude of the image directly , but the edge information (i. e. boundary intensity function) restored f rom the gradient magnitude based on the mode of the image. Experiment s demonst rate that the proposed ap2 proach has better accuracy and reliability than PM for the result s of edge restoration. Keywords : anisot ri pic dif f usion ; edge2preserving smoothing ; nonlinear f il tering 一种基于FPGA 的图像中值滤波器的硬件实现基于几何矩的抵抗RST攻击的数字图像水印一种自适应中值滤波器算法的FPGA实现基于真实性鉴别的数字图像盲取证技术综述基于彩色分量的数字图像水印基于数字滤波技术的红外焦平面非均匀校正算法
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下 , 可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。 线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量.这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法.因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质.如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性.由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易. 一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。线性代数的概念很多，重要的有： 代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。 我们不仅要准确把握住概念的内涵，也要注意相关概念之间的区别与联系。 线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有： 行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。 二、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。 线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。 例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB＝0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax＝0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有 r（B）≤n－r（A）即r（A）＋r（B）≤n 进而可求矩阵A或B中的一些参数上述例题说明，线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，同学们整理时要注重串联、衔接与转换。 三、注重逻辑性与叙述表述 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
傅立叶定律是传热学中的一个基本定律。 可以用来计算热量的传导量。 相关的公式如下 Φ＝-λA(dt/dx) q＝-λ(dt/dx) 其中Φ为导热量，单位为W λ
傅里叶定律的文字表述：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
傅里叶定律用热流密度JT 表示时形式如下：
可以用来计算热量的传导量。其中热流密度JT (W·m-2) 是在与传输方向相垂直的单位面积上，在x方向上的传热速率。它与该方向上的温度梯度dT/dx成正比。比例常数κ是一个输运特性，称为热导率（也称为 导热系数），单位是 (W·m-1·K-1)。
扩展资料
热传导的原理遵循傅立叶定律，可以表述为在单位时间内热传导过程中，通过一定截面的热量与垂直于此截面上的截面面积和温度变化率成正比。
对流传热传递的热量与流体与固体表面的温差及它们之间的换热面积成正比，比例系数即为表面传热系数。对流换热的过程是比较复杂的，换热表面的几何形状、流体的物理性质和物理状态的改变以及换热面的边界条件等都会对对流换热造成一定的影响。
参考资料来源：百度百科-傅立叶定律
傅里叶定律，表明单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。 我们可以用两种等效的形式来表述这个定律：整体形式以及差分形式。
傅立叶定律是热传导的基础。它并不是由热力学第一定律导出的数学表达式，而是基于实验结果的归纳总结，是一个经验公式。同时，傅立叶定律是定义材料的一个关键物性，热导率的一个表达式。
傅立叶定律是一个向量表达式。热流密度是垂直于等温面的，并且是沿着温度降低的方向。傅立叶定律适用于所有物质，不管它处于什么状态（固体、液体或者气体）。
扩展资料：
傅立叶导热定律的物理意义通常被理解为：温度梯度是驱动力，热流密度则是被驱动的热量流。在不可逆过程热力学中把前者称之为热力学力，后者称之为热力学流同。在有关输运现象的文献中常把傅立叶导热定律和牛顿粘性定律进行类比。牛顿粘性定律描述的是流体的本构关系，而傅立叶导热定律描述的则是流和温度梯度的关系。
我们基于傅立叶定律以及忽略惯性力的热子气守恒方程，求得了上述热子气粘性力的表达式。与此同时，从式可以看到傅立叶导热定律是反映了热子气压力与粘性力的平衡，是热子气动量方程在忽略惯性力条件下的一种近似。
研究发现：傅立叶导热定律本质上是忽略惯性力条件下的热子气的压力梯度与粘性力的平衡方程；当惯性力可以忽略时，热子气的动量守恒方程退化为傅立叶导热定律。在极低温或极高热流密度时傅立叶导热定律不再适用。
参考资料来源：百度百科-傅立叶定律
傅里叶分析（Fourier analysis）是分析学中18世纪逐渐形成的一个重要分支，主要研究函数的傅里叶变换及其性质，又称调和分析。法国科学家.傅里叶由于当时工业上处理金属的需要，从事热流动的研究。他在题为《热的解析理论》一文中，发展了热流动方程，并指出了任意周期函数都可以用三角基来表示的想法。他的这种思想，虽然缺乏严格的论证，但对近代数学以及物理、工程技术却都产生了深远的影响，成为傅里叶分析的起源。由三角函数系{cosnx,sinnx} (n=0,1,2，…）组成的无穷级数称为三角级数，其中αn,bn为系数，与x无关。若级数⑴对于一切x收敛，它的和记为(x）：则(x）是一个具有周期2π的周期函数。上式两边分别乘以cosnx或sinnx，并且在（0,2π）上同时积分，就得到公式上面的运算是形式的，因为符号Σ与积分的交换缺乏根据。为了保证上述运算的正确性，应当对级数⑴的收敛性加以必要的限制，例如一致收敛性等。但是，上面提供的纯形式运算，却提出了一个很有意义的问题：如果(x）是一个给定的以2π为周期的周期函数，通过⑶可以得到一列系数αn,bn，从而可构造出相应的三角级数⑴。这样得到的三角级数⑴是否表示(x）？正是傅里叶，他首先认为这样得到的级数⑴可以表示(x）。给定(x），利用⑶得到的三角级数⑴，称为的傅里叶级数，而称⑶为的傅里叶系数。这种思想可以推广到任意区间上的正交函数系。特别，（n=0，±1，±2，…）是[0,2π]上的规范正交函数系，函数关于它的傅里叶级数为称为 的傅里叶级数的复形式。