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在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
毕业论文都是比较难写的，某公司实现利润的分析论文比较难写。因为写分析论文需要大量的数据，这些数据都要经过调查研究、计算和统计，所以。比较难写。
大学毕业论文的数据，因为实验条件、实验周期、调研局限、数据不理想等条件下完全是可以编的但这种编也不是胡编乱造，起码要符合三个基本取向其一，就是与主流文献的研究成果数据和结果保持一致；其二，数据具有较好的重复性和统计学价值其三，数据符合你论文的设计及预期的结论在这样的条件下，完全可以编造数据，但还需要注意的是，编数据分为初阶、进阶和高阶初阶就是没有原始数据，直接编造的是论文图表所需的数据呈现，这种经不起推敲，但如果导师没有高标准要求的话，完全可以过进阶是在图表数据的基础上编造了原始数据，也就是说，论文的图表数据是初阶的，只不过为了应付导师的检查，随机编纂了一些原始数据，但如果原始数据需要经过专门的软件，比如SPSS、STATA、AMOS等软件运行的话肯定得不出图表的结论数据。高阶的话就是水平比较高的编造了，这种是先编好原始数据，然后在原始数据的基础上，按照文章的脉络和呈现方法用专门的软件运行一遍，并不断调整，得到理想的结果
怎么写开题报告呢？首先要把在准备工作当中搜集的资料整理出来，包括课题名称、课题内容、课题的理论依据、参加人员、组织安排和分工、大概需要的时间、经费的估算等等。第一是标题的拟定。课题在准备工作中已经确立了，所以开题报告的标题是不成问题的，把你研究的课题直接写上就行了。比如我曾指导过一组同学对伦教的文化诸如“伦教糕”、伦教木工机械、伦教文物等进行研究，拟定的标题就是“伦教文化研究”。第二就是内容的撰写。开题报告的主要内容包括以下几个部分：一、课题研究的背景。 所谓课题背景，主要指的是为什么要对这个课题进行研究，所以有的课题干脆把这一部分称为“问题的提出”，意思就是说为什么要提出这个问题，或者说提出这个课题。比如我曾指导的一个课题“伦教文化研究”，背景说明部分里就是说在改革开放的浪潮中，伦教作为珠江三角洲一角，在经济迅速发展的同时，她的文化发展怎么样，有哪些成就，对居民有什么影响，有哪些还要改进的。当然背景所叙述的内容还有很多，既可以是社会背景，也可以是自然背景。关键在于我们所确定的课题是什么。二、课题研究的内容。课题研究的内容，顾名思义，就是我们的课题要研究的是什么。比如我校黄姝老师的指导的课题“佛山新八景”，课题研究的内容就是：“以佛山新八景为重点，考察佛山历史文化沉淀的昨天、今天、明天，结合佛山经济发展的趋势，拟定开发具有新佛山、新八景、新气象的文化旅游的可行性报告及开发方案。”三、课题研究的目的和意义。课题研究的目的，应该叙述自己在这次研究中想要达到的境地或想要得到的结果。比如我校叶少珍老师指导的“重走长征路”研究课题，在其研究目标一栏中就是这样叙述的：1、通过再现长征历程，追忆红军战士的丰功伟绩，对长征概况、长征途中遇到了哪些艰难险阻、什么是长征精神，有更深刻的了解和感悟。2、通过小组同学间的分工合作、交流、展示、解说，培养合作参与精神和自我展示能力。3、通过本次活动，使同学的信息技术得到提高，进一步提高信息素养。四、课题研究的方法。在“课题研究的方法”这一部分，应该提出本课题组关于解决本课题问题的门路或者说程序等。一般来说，研究性学习的课题研究方法有：实地调查考察法(通过组织学生到所研究的处所实地调查，从而得出结论的方法)、问卷调查法（根据本课题的情况和自己要了解的内容设置一些问题，以问卷的形式向相关人员调查的方法）、人物采访法（直接向有关人员采访，以掌握第一手材料的方法）、文献法（通过查阅各类资料、图表等,分析、比较得出结论）等等。在课题研究中，应该根据自己课题的实际情况提出相关的课题研究方法，不一定面面俱到，只要实用就行。五、课题研究的步骤。课题研究的步骤，当然就是说本课题准备通过哪几步程序来达到研究的目的。所以在这一部分里应该着重思考的问题就是自己的课题大概准备分几步来完成。一般来说课题研究的基本步骤不外乎是以下几个方面：准备阶段、查阅资料阶段、实地考察阶段、问卷调查阶段、采访阶段、资料的分析整理阶段、对本课题的总结与反思阶段等。六、课题参与人员及组织分工。这属于对本课题研究的管理范畴，但也不可忽视。因为管理不到位，学生不能明确自己的职责，有时就会偷懒或者互相推诿，有时就会做重复劳动。因此课题参与人员的组织分工是不可少的。最好是把所有的参与研究的学生分成几个小组，每个小组通过民主选举的方式推选出小组长，由小组长负责本小组的任务分派和落实。然后根据本课题的情况，把相关的研究任务分割成几大部分，一个小组负责一个部分。最后由小组长组织人员汇总和整理。七、课题的经费估算。一个课题要开展，必然需要一些经费来启动，所以最后还应该大概地估算一下本课题所需要 的资金是多少，比如搜集资料需要多少钱，实地调查的外出经费，问卷调查的印刷和分发的费用，课题组所要占用的场地费，有些课题还需要购买一些相关的材料，结题报告等资料的印刷费等等。所谓“大军未动，粮草先行”，没有足够的资金作后盾，课题研究势必举步维艰，捉襟见肘，甚至于半途而废。因此，课题的经费也必须在开题之初就估算好，未雨绸缪，才能真正把本课题的研究做到最好。
若此模型已公开，模型可以拿来运用。你使用时，若不能在参考文献中注明，现在有种较通行的方法，就是在文首（扉页）或文尾对模型的建立者表示感谢。你遇到的情况应该是后者。 是否抄袭，得看你的论文文字中，有多少是从原文摘录的。法律认定比较机械，要看百分比。若如你说的，论文核心、结论与原文献有较大差异，就不会做为抄袭论。若够发表水平，公开发表不会成问题。 但是，这方面的问题，由于没有明确的标准，法律也难以界定，如有必要，可把原稿或论文的提纲摘要，事先交给模型的作者阅读，以求得共识。这当然是最好的方法，实际操作可能有困难。
只要得出自己的结论就不算抄袭
关于知网相关抽查规定：有规定的，可以进行第一次修改，修改之后通过就可以答辩，如果第二次不通过就算结业，在之后4个月内还要交论文或者设计的。这个是在抄袭30%的基础上的。如果抄袭50%以上的话，直接结业在之后4个月内还要交论文或者设计的。1．被认定为抄袭的本科毕业设计（论文），包括与他人已有论文、著作重复总字数比例在30%至50%（含50%）之间的，需经本人修改。修改后经过再次检测合格后，方可参加学院答辩。再次检测后仍不合格的，按结业处理。须在3 个月后提交改写完成的毕业设计（论文），检测合格后再参加答辩。2．被认定为抄袭的本科毕业设计（论文），且与他人已有论文、著作重复总字数比例超过50%的，直接按结业处理。须在4 个月后提交改写的毕业设计（论文），检测合格后再参加答辩。知网系统计算标准详细说明：1．看了一下这个系统的介绍，有个疑问，这套系统对于文字复制鉴别还是不错的，但对于其他方面的内容呢，比如数据，图表，能检出来吗？检不出来的话不还是没什么用吗？学术不端的各种行为中，文字复制是最为普遍和严重的，目前本检测系统对文字复制的检测已经达到相当高的水平，对于图表、公式、数据的抄袭和篡改等行为的检测，目前正在研发当中，且取得了比较大的进展，欢迎各位继续关注本检测系统的进展并多提批评性及建设性意见和建议。
二、学生所提交答辩的毕业论文有下列情形之一者属于抄袭、剽窃行为。 1. 与他人已完成的论文（包括已公开发表和未公开发表的论文）的结构、基本论点和内容基本相同，文字一致率达到60％以上者； 2. 与他人已完成的论文中的重要段落的论点和内容基本相同（包括引文在内），文字一致率达到70％以上者； 3. 与他人已完成的论文中的一段连续的文句（300字以上）的文字基本相同，一致率达到80％以上，并未加注释，此项行为达2处以上者； 4. 与他人已完成的论文中的一段连续的文句（100字以上）的文字基本相同，一致率达到90％以上，并未加注释，此项行为达3处以上者。 三、注释只有在引证名言、他人的独特观点和实际资料时才能使用，不得整段引证他人的论证分析文字。否则，以抄袭、剽窃论处。 四、学生毕业论文抄袭、剽窃、套用他人成果和请人代笔等行为的认定机构为院毕业论文答辩委员会。五、学生毕业论文属于抄袭、剽窃、套用他人成果和请人代笔的，一经发现，取消论文成绩，并责成其重新写作，合格后予以答辩，核定成绩。
我有的话，会给你的。
魔方与数学”校本课程开发 摘要：“魔方与数学”是通过挖掘魔方中的数学因素，在遵循学生认知和心理发 展的基础上，借助魔方这一富于数学原理的实物玩具，丰富学生的数学活动经验， 增进学生对数学的兴趣，从而促进学生的数学学习的校本课程。该课程主首先介 绍了本研究的研究背景；之后对“魔方与数学”该校本课程的设置进行了详细的 说明，包括课程设置的目标、计划、实施和评价；最后介绍了本课程的存在问题 及发展方向。在当今数学教育改革强调调动学生的积极性，从兴趣出发加强校本 课程开发的背景下，作为数学这种传统具有抽象性和逻辑性的学科的校本课程的 研发，是一种有益的尝试。 关键词：魔方 小学数学 校本课程 一、 课程开发的背景。 （一）“魔方与数学”的慨念界定 魔方是一个娱乐性很强的益智玩具，它的发明与发展貌似与数 学教育没有联系，多数人甚至是魔方玩家也没意识到它所蕴含的数学原理，家长 和小孩也都把它当做开发智力的玩具。但事实上魔方与数学的关系是非常密切的。 魔方是一个可以变化的空间立体图形，在玩魔方的过程中它可以使小学生形成空 间与图形的概念，并对一些数学概念如变换、群、坐标、组合等有一个直观的理 解，方便日后的数学学习。魔方的构造及操作过程蕴含着丰富的数学思维因素， 这一点也是玩魔方具有很丰富的层次感和技能技巧性的原因所在。“魔方与数学” 课程的开发不仅仅是教小学生技巧性的还原魔方，更重要的是借助魔方让小学生 在玩中体会数学知识、数学方法和数学思想，增进小学生对数学的兴趣，从而促 进小学生数学的学习，改善数学学习效果。 （二）理论和现实意义 2001 年7 月，国家教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》， 提出了新的教育理念拓展了课程的认识，鼓励地方和学校为基础，设置和开发以 提高学生的数学兴趣，满足学生的需要为基础，多样化的校本课程。“魔方与数 学”的校本课程的开发有助于突出学校的办学特殊，教师的专业化和个性的成长， 有助于对学生进行生动的素质教育，同时它在促进传统数学课程向现代模式改良 方面起到积极作用。 张景中先生在《好玩的数学》丛书的序言中说“在很多有趣的活动中，数学 是幕后的策划者，是游戏规则的制定者”。如果没有特别的介绍，幕后工作者总 是不被观众所知。同样的道理，由于缺乏对数学内涵的挖掘，很多人对，魔方爱 不释手，却根本意识不到自己是在玩数学，甚至包括一些数学老师。“魔方与数 学”校本课程的开发正是通过挖掘魔方中的数学元素，让小学生在玩魔方的过程 中，教会他们用数学的眼光去看待魔方、用数学的思维和方法解释魔方，自主探 究、动手实践，合作交流，在玩魔方的过程中获得广泛的数学活动经验，体会数 学的魅力和数学思想方法的应用价值。因此，“魔方与数学”校本课程的开发作 为现行数学教学的辅助和补充，具有一定的现实意义。 二、“魔方与数学”课程的设置 首先从课程的目标进行切入，然后介绍该课程的适用对象和依据，最后从 课程实施的角度，对课程计划、学习方式、教学方式、课程评价等方面做出详细 的说明。 （一） 课程的目标 （1） 了解关于魔方发明和发展历史，对魔方的基本原理和构造有个比较 清晰的认识；能够顺利的还原二阶魔方、三阶魔方，能够完成一些简单的魔方图 案；认可魔方是一种富于数学道理的游戏，能够阐述其中的一些简单的道理。 （2） 在“玩”魔方的过程中，能够比较自觉地运用数学的眼光看待魔方、 用数学的方法辅助求解，从而提高在生活中运用数学的意识和能力；提高空间想 象能力、动手能力、分析、判断和决策的能力。 （3） 在魔方课程的学习中，体会数学，提高数学学习兴趣；体验尝试错 误、经验、顿悟等学习过程，体验魔方还原和拼图的喜悦和成就，锻炼良好的意 志和心理素质；选择积极、健康的休闲娱乐方式，规避消极娱乐，用乐观、智慧 的态度面对生活。 （二） 课程对象和依据 “魔方与数学”校本课程是以小学六年级的学生为对象，在六年 级上学期开展的课程。其对象的选择及开课时间依据如下： （1） 认知和心理的角度：小学六年级的学生是小学阶段的最高年级，在 认知和心理发展的过程中，已具备了形式抽象能力，在空间想象，逻辑思维方面 有了一定的基础，因此，从小学生发展规律来看，在六年级实施魔方课程是符合 其成长发展规律的。 （2） 与国家课程配合角度：人教版小学数学六年级上学期有关于长方体、 正方体知识的学习，魔方是一个立体空间图形，通过魔方课程的开设可以让学生 空间和图形的慨念，培养数学的抽象思维的想象能力和分析能力，不仅有助于学 习本学期长方体和正方体的内容，而且为以后中学阶段的几何学习奠定了牢固的 基础和兴趣，从而有助于数学的学习效果。 （3） 开设时间的角度：“魔方与数学”课程选定在小学六年级上学期开设， 不仅与国家课程相配合，而且减轻了小学生小升初的学习压力，使小学生在上学 期的魔方学习中增进对数学的学习兴趣，避免了在下学期开课的形式主义现象， 具有可实施性和操作性。 （三） 课程计划 依据本课程的目标，分析影响教学的因素（包括数学因素、游戏和魔方本 身的因素、学生身心发展因素等）选择和确定教学内容，并按一定的逻辑和顺序， 建立适合学生学习、配合课内数学教学的教学体系。以下是初步制定的“魔方与 数学”的教学计划： “魔方与数学”作为一门小学六年级的校本课程，每周一学时，每学时 45 分钟，共18 个学时。 单元 单元名称 内容 学时（18） 单元目标 第一单元 简单介绍 历史 1 了解魔方 故事 1 家族 1 第 第二单元 入门学习 构造和原理 1 掌握魔方的 基本原理和 构造和公式 基本公式和简单 拼图 3 第三单元 二阶魔方还原 还原二阶的技巧 和方法 2 熟练二阶还 原 第四单元 三阶魔方还原 还原三阶的技 巧和方法 3 学会三 阶还原 第五单元 还原魔方的数学思考 谈谈魔方中的数 学 3 对魔方 有一定的 数学认识 玩魔方的体会 第六单元 研究性学习 特殊魔方 3 不要求学 会，兴趣 掌握 高阶魔方 技巧分享 （四）课程实施——教师的教学和学生的学习 （1）学习方式 1.师生间的学习 魔方作为一种益智玩具，并非为数学爱好者所独享.但数学教师开设魔方课 程，本身就带给学生一种信号—魔方与数学有千丝万缕的联系.在本课程中，教 师向学生传授的不仅仅是还原魔方的技巧，而更多的是其中蕴含的数学思想与方 法，这与普通的魔方玩家教授魔方在思路上和关注点上有明显的不同.学生在观 察思考、动手实践的基础上，在教师的引导下，尝试挖掘游戏中的数学内涵，用 数学的眼光看待和寻找游戏的规律，在机械模仿、亲身体验之后，对游戏的过程 进行理性地分析和思考，提高了对魔方游戏的认识和把玩技巧，同时在游戏中体 验到数学的魅力和数学思想方法的应用价值。 师生间的学习，是确保《魔方与数学》课程质量的学习方式，是区别于普通 魔方玩具的关键。 2.生生间的学习 在多数人心目中，能够还原魔方是“聪明”的一个代名词，快速还原魔方更 是一项富有挑战性的游戏，非常容易引起小学生的兴趣.而且魔方价格低廉、便 于携带，爱好者可以随时随地进行精彩的个人表演，博得周围无数羡慕的目光. 因此，每个会还原魔方的孩子周围，都会自然地聚集起一个小组，同学之间互相 学习，能快速还原魔方的孩子更成为魔方的转播中心，他们会自发地组织切磋、 竞技，甚至连家长和其他教师也为此向他们学习。魔方自然地促进了学生之间的 相互学习和交流，增强了学生社会性的发展。生生间的学习，是在本课程学习中， 学生自发采用的最普遍、最重要的方式之一，是魔方游戏在学校内外、家庭普及 推广的方式，也是本课程相对于常规数学课程的特色之一。 3.教程的学习 教程的学习是学生学习魔方，感受魔方与数学关系的来源。通过精心选择编 制的符合六年级小学生的教程能够向小学生传递适合他们身心特点需要的知识， 这也是“魔方与数学”教程不同于一般魔方教程的特色之一。 4.网络、媒体学习 搭建网上交流、互动的平台，建立“魔方与数学”学习网站，开设网上学习 专区、经验交流专区、学习报告专区等等。由开课老师和学生将搜集好的魔方学 习资料、学习视频上传，实现资源共享，另一方面由开课老师组织建立小组合作 的模式，设置小组学习专栏，在专栏中提出各种问题相互讨论交流，先由小组内 部独立解决，解决不成功在上升到班级问题中师生共同讨论，寻找问题的解决方 法。利用网络和媒体进行交流，是更广泛地利用时间、空间和资源的学习方式。 （2）教学方式 “魔方与数学”课程不同于一般的学科知识的学习，它不仅仅局限于魔方的 简单知识传授，更重要的是学生道德亲身体验，在本课程中学生是通过动手来学 习，通过实际的操作来促进思维，用自身的体验来感受魔方和数学的巨大魅力。 事实证明，从未摸过魔方的学生与曾经过玩魔方并未成功的学生相比，在学习魔 方的时候表现出明显的差距;而在学生实践后，再解释其原理比操作前就做讲解 有效的多.所以，在本课程中，要给学生保留充分地自主体验的时间和空间，教 师则适时、适度地进行示范、讲解和点拨。 因此，作为“魔方与数学”的开课老师而言，因根据本课程的特点和要求， 选择适合学生学习的教学方式，注重讲解的示范性。在教学组织形式上，既应采 取班级教学的形式，又应采用小组教学、个别指导的形式。在教学过程中进行积 极的探索、实践和反思，了解学生的数学学习过程和思维形成过程，进而因材施 教，进行有目的、有计划、有效果的教学。 （五） 课程评价 “魔方与数学”课程的评价改变目前课程评价的简单化倾向，采 取用现代教育评价观指导的多样化的灵活的课程评价方式，它不以学生的考试成 绩为唯一评价对象，采取量化和非量化相结合的方式，评价对象既包括最后的笔 试和操作成绩，还包括上课过程中的表现性评价，同时评价主体实行多元化评价， 不仅包括老师，还包括学生自己的自我评价和小组成员的互评评价，是促进学生 主动参与、自我反思、自我发展的过程。具体评价方式如下表所示： 评 价 类 型 评价形 式 评价主体 评价内容 项目分值 表 现 性 评 价 课堂评 价 老师 1. 课堂积极 性 2. 课堂纪律 3. 课堂创造 4. 小组任务 分工 5. 小组贡献 6. 学习报告 ???.. 10 小组评 价 组员 自我评 价 学生本人 30 10 10 考 试 评 价 笔试 老师和学 生评委 1. 魔方的符号公 式 2. 魔方的数学思 考小作文 3. 谈谈你对魔方 的认识 70 20 魔 方 比 赛 1. 简单拼图 2. 还原二阶 3. 还原三阶 50 三、存在的问题和发展方向 “魔方与数学”是对小学数学学科提供新鲜素材的有益尝试，它在提高小学 生学习数学兴趣，在玩魔方中体会数学知识、数学思想和数学方法，促进数学学 习以及非智力性因素如创造分析能力、意志力、自信心等方面的价值是值得肯定 的但作为一 门由小学老师开发和设置并实施的校本课程还寻在一些问题：首先 在课程开发水平方面的水平还是非常有限的，有很多不规范的地方，需要不断改 进。在数学方面、课程方面、教学方面、魔方方面都需要继续挖掘，尤其是目前 针对小学生魔方数学教学的教学研究十分匮乏，需要在往后的学习和实践中深入 思考，探索适合小学生的教学方式。其次，魔方课程需要魔方作为教具，以现代 化的网络和媒体作为平台，因此“魔方与数学”校本课程需要有一定条件的学校 才能开展下来，在物质保障不足的学校难以实施。再次，魔方是一种有趣的益智 玩具，其构造和操作过程中都蕴含着丰富的数学因素。因此对于“魔方与数学” 课程的开发来说对老师的要求是很高的，课程老师不仅会要玩魔方，更要组织小 学生用一种特别的方式教会他们玩魔方最重要的是要求课程老师在指导学生玩 魔方的过程中能够体会魔方中的数学慨念、数学思想和数学思维。 对于本课程的继续发展，可以有以下两方面的尝试： (1)继续探索魔方与数学的本质关系，进行研究性探索和开发为学有余力、兴 趣浓厚的学生提供进一步的探索空间。 (2)可以尝试将其他有利于学生学习数学的益智玩具如七巧板、15 滑块游戏等 带入课堂，让学生更充分地享受动手操作数学的乐趣，进一步提高数学学习的兴 趣，拓展数学教学资源。 参考文献： [1] [2] [3] [4]陈丹阳译.魔方宝典[M].辽宁科学技术出版社.2010. [5] 全日制义务教育数学课程标准(实验稿)，北京:北京师范大学，2001 年:11. [6] 杨迅文.魔方探胜[M]福州:福建人民出版社，1982:1 一2 [7]张强.魔方中的数学问题[J].数学小论文. [8] 吴鹤龄.七巧板、九连环和华容道—中国古典智利游戏三绝[M]北京，科学出 版社，2004:l. [9] 任长松.新课程学习方式的变革[M].北京:人民教育出版社，2003 年:2. [10] 郑杰.给教师的一百条新建议[M]上海:华东师范大学出版社，2004 年:51
具体做法:方法一；/*此程序使我按照上面介绍的魔方阵的规律编写的,不过只能求奇数魔方阵,经过测试可以算到508阶*/#define N 7#include<>void main(){ int a[N][N],i,j,k; for(i=0;i 三阶魔方阵816357492我把算法给你吧：1，将1放在第一行中间一列2，后面的数如此排列：每一个数放在上一个数的行数减一，列数加一的位置上（如5在4的右上格）3，当上个数的行数为一，则下个数的行数为n（如1在第一行，2放到最后一行，列数依然加一）4，当上个数列数为n，则下个数的列数为1（如2在第三行最后一列，3在第二行第一列，行数依然减一）5，当上述规定位置上已经有数，或者上个数在第一行第n列，就要把下一个数放在上一个数的下面（如4在3下面，7在6下面）根据这个算法，你应该会写出程序了！ 摘要随着科学技术的迅速发展，数学建模这个词会越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。众所周知，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。本文就是运用了数学建模的有关知识解决了部分生活与生产问题。例如，本文中的第一类是解决自来水供应问题，第二类是数学专业学生选课问题，第三类是饮料厂的生产与检修计划问题，这些都是根据数学建模的知识解决的问题。不仅使问题得到了解决，还进一步优化了数学模型，使数学建模问题变得可实用性！关键词： 数学建模 Lingo软件 模型正文 第一类：自来水供应问题：齐齐哈尔市梅里斯区华丰大街周围共4个居民区：园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号。这四个居民区的自来水供应分别由A、B、C三个自来水公司供应，四个居民区每天需要得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个自来水公司每天最多只能分别提供50，60，50千吨自来水。由于管道输送等问题，自来水公司从水库向各个居民区送水所需付出的饮水管理费不同（见表1），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个居民区都向公司申请了额外用水，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配用水，才能获利最多？饮水管理费（元/千吨） 园丁一号 政府六号 华丰一号 英雄一号A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 /（注意：C自来水公司与丁之间没有输水管道）模型建立：决策变量为A、B、C三个自来水公司（i=1,2,3）分别向园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号四个居民区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j区的日供水量为x(ij)，由题知x34=*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件：x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60; x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x1+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140; x12+x22+x32>=70; x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10; x14+x24<=50;x14+x24>=10; x(ij)>=0; 用lingo软件求解：Min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60;x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x11+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140;x12+x22+x32>=70;x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10;x14+x24<=50;x14+x24>=10;x34=0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x31>=0;x32>=0;x33>=0;运行结果：Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: Value Reduced Cost X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第二类：数学专业学生选课问题 学校规定，数学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、一门计算机课、一门运筹学课。这些课程的编号、名称、所属类别要求如下表：课程编号 课程名称 所属类别 先修课要求1 微积分 数学 2 数学结构 数学；计算机 计算机编程3 解析几何 数学 4 计算机模拟 计算机；运筹学 计算机编程5 计算机编程 计算机 6 数学实验 运筹学；计算机 微积分；线性代数模型的建立与求解：用xi=1表示选课表中的六门课程（xi=0表示不选，i=1,2…,6）。问题的目标为选课的课程数最少，即：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;约束条件为：x1+x2+x3>=2;x2+x4+x5+x6>=1;x4+x6>=1;x4+x2-2*x5<=0;x6-x1<=0;@bin(x1); @bin(x2); @bin(x3); @bin(x4); @bin(x5); @bin(x6);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 X6 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 第三类：饮料厂的生产与检修计划 某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）1 15 30 25 40 35 45 25 20 合计 100 135 模型建立：未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。输入形式：min=*x1+*x2+*x3+*x4+*(y1+y2+y3);x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;x1+15*w1<=30;x2+15*w2-5*w1<=40;x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;w1+w2+w3+w4=1;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;@bin(w1);@bin(w2);@bin(w3);@bin(w4);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 Y3 W1 W2 W3 W4 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 参考文献【1】 杨启帆，边馥萍。数学建模。浙江大学出版社，1990【2】 谭永基，数学模型，复旦大学出版社，1997【3】 姜启源，数学模型（第二版）。高等教育出版社，1993【4】 姜启源，数学模型（第三版）。高等教育出版社2003 正确答案为：A,C选项 答案解析：经济利润估值模型是以经济利润为贴现现金流估值指标的模型，权益现金流模型是以权益现金流为贴现现金流估值指标的模型。 数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 影响企业盈利能力的因素,从财务指标上看,主要包括国家政策、全面分析、利润构成、经营模式、资本结构及资本效率、利润及利润质量等;从非财务指标看,主要有非物质性因素对企业的贡献,盈利能力的可能性与现实性的结合,主体的多元化,知识与创新能力,过程与发展趋势等。对这两方面进行评价和分析,可以更加全面地研究企业的盈利能力,对于提升企业竞争力具有重要意义。企业的盈利能力，是指企业利用各种经济资源赚取利润的能力，它是企业营销能力、获取现金能力、降低成本能力及规避风险能力等的综合体现，也是企业各环节经营结果的具体表现，企业经营的好坏都会通过盈利能力表现出来。企业盈利能力分析主要是以资产负债表、利润表、利润分配表为基础，通过表内各项目之间的逻辑关系构建一套指标体系，通常包括销售净利率、成本费用利润率、总资产报酬率、利息保障倍数等，然后对盈利能力进行分析和评价。盈利能力分析是企业财务报表分析的重要内容，笔者认为，在盈利能力分析中应注意以下几个问题。一、不能仅从销售情况看企业盈利能力对企业销售活动的获利能力分析是企业盈利能力分析的重点。在企业利润的形成中，营业利润是主要的来源，而营业利润高低关键取决于产品销售的增长幅度。产品销售额的增减变化，直接反映了企业生产经营状况和经济效益的好坏。因此，许多财务分析人员往往比较关注销售额对企业盈利能力的影响，试图只根据销售额的增减变化情况对企业的盈利能力进行分析和评价。然而，影响企业销售利润的因素还有产品成本、产品结构、产品质量等因素，影响企业整体盈利能力的因素还有对外投资情况、资金的来源构成等，所以仅从销售额来评价企业的盈利能力是不够的，有时不能客观地评价企业的盈利能力。二、要关注税收政策对盈利能力的影响税收政策是指国家为了实现一定历史时期任务，选择确立的税收分配活动的方针和原则，它是国家进行宏观调控的主要手段。税收政策的制定与实施有利于调节社会资源的有效配置，为企业提供公平的纳税环境，能有效调整产业结构。税收政策对于企业的发展有很重要的影响，符合国家税收政策的企业能够享受税收优惠，增强企业的盈利能力；不符合国家税收政策的企业，则被要求缴纳高额的税收，从而不利于企业盈利能力的提高。因此，国家的税收政策与企业的盈利能力之间存在一定的关系，评价分析企业的盈利能力，离不开对其面临的税收政策环境的评价。然而，由于税收政策属于影响企业发展的外部影响因素，很多财务人员对企业进行财务分析时往往只注重对影响企业发展的内部因素进行分析，而容易忽视税收政策对企业盈利能力的影响。三、重视利润结构对企业盈利能力的影响企业的利润主要由主营业务利润、投资收益和非经常项目收入共同构成，一般来说，主营业务利润和投资收益占公司利润很大比重，尤其主营业务利润是形成企业利润的基础。非经常项目对企业的盈利能力也有一定的贡献，但在企业总体利润中不应该占太大比例。在对企业的盈利能力进行分析时，很多财务分析人员往往只注重对企业利润总量的分析，而忽视对企业利润构成的分析，忽视了利润结构对企业盈利能力的影响。实际上，有时企业的利润总额很多，如果从总量上看企业的盈利能力很好，但是如果企业的利润主要来源于一些非经常性项目，或者不是由企业主营业务活动创造的，那么这样的利润结构往往存在较大的风险，也不能反映出企业的真实盈利能力。四、关注资本结构对企业盈利能力的影响资本结构是影响企业盈利能力的重要因素之一，企业负债经营程度的高低对企业的盈利能力有直接的影响。当企业的资产报酬率高于企业借款利息率时，企业负债经营可以提高企业的获利能力，否则企业负债经营会降低企业的获利能力。有些企业只注重增加资本投入、扩大企业投资规模，而忽视了资本结构是否合理，有可能会妨碍企业利润的增长。在对企业的盈利能力进行分析的过程中，许多财务人员也忽视了资本结构变动对企业盈利能力的影响，只注重对企业借入资本或只对企业的自有资本进行独立分析，而没有综合考虑二者之间结构是否合理，因而不能正确分析企业的盈利能力。 五、注意资产运转效率对企业盈利能力的影响资产对于每个企业来说都是必不可少的，资产运转效率的高低不仅关系着企业营运能力的好坏，也影响到企业盈利能力的高低。通常情况下，资产的运转效率越高，企业的营运能力就越好，而企业的盈利能力也越强，所以说企业盈利能力与资产运转效率是相辅相成的。然而，很多财务人员在对企业的盈利能力进行分析时，往往只通过对企业资产与利润、销售与利润的关系进行比较，直接来评析企业的盈利能力，而忽视了企业资产运转效率对企业盈利能力的影响，忽视了从提高企业资产管理效率角度提升企业盈利能力的重要性。这将不利于企业通过加强内部管理，提高资产管理效率进而推动盈利能力。六、对企业盈利模式因素的考虑企业的盈利模式就是企业赚取利润的途径和方式，是指企业将内外部资源要素通过巧妙而有机地整合，为企业创造价值的经营模式。独特的盈利模式往往是企业获得超额利润的法宝，也会成为企业的核心竞争力。一个企业即使是拥有先进的技术和人才，但若没有一个独特的盈利模式，企业也很难生存。显然，企业的盈利模式并不是指从表面上看到企业的行业选择或经营范围的选择。因此，要想发现企业盈利的源泉，找到企业盈利的根本动力，财务人员就必须关注该企业的盈利模式，要分析这家企业获得盈利的深层机制是什么，而不是简单地从其经营领域或企业行业特征上进行判断和分析。七、重视非物质性因素对企业的贡献忽视非物质性因素对企业的贡献，是指在分析企业盈利能力时只注重分析企业的销售收入、成本、费用、资产规模、资本结构等直接影响企业盈利水平的物质性因素，而忽视企业的商业信誉、企业文化、管理能力、专有技术以及宏观环境等一些非物质性因素对企业盈利能力的影响。事实上，非物质性因素也是影响企业盈利能力的重要动因，比如企业有良好的商业信誉、较好的经营管理能力和企业文化，将会使企业在扩大销售市场、成本控制、获取超额利润等方面有所收获，这都有利于企业盈利能力的提高。财务人员在对企业的财务能力进行分析时，如果只注重通过财务报表分析企业的物质性的因素，而忽视非物质性因素对企业发展的作用，就不能够揭示企业盈利的深层次原因，也难以准确预测企业的未来盈利水平。八、不仅要看利润多少，还要关心利润质量对企业盈利能力高低的判断，取决于企业提供的利润信息，企业的利润的多少，直接影响企业的盈利能力。一般来说，在资产规模不变的情况下，企业的利润越多，企业的盈利能力相应越好，反之，企业利润越少，企业的盈利能力越差。因此，很多财务人员在对企业盈利能力进行分析时，非常重视利润数量的多少。然而，企业的利润额由于受会计政策的主观选择，资产的质量、利润的确认与计量等因素的影响，可能存在质量风险问题。只看重利润的多少，不关心利润的质量，这在很大程度上忽视了利润信息及盈利能力的真实性，从而有可能导致财务分析主体的决策缺乏准确性。九、不能仅以历史资料评价盈利能力在财务分析时，大多数财务人员都是以企业年度决算产生的财务会计报告为基础计算各种盈利能力指标，来评价分析企业的盈利能力。在这种盈利能力分析中，人们所计算、评价的数据反映的是过去会计期间的收入、费用情况，都是来源于企业过去的生产经营活动，属于历史资料。而对一个企业的盈利能力进行分析评价，不仅要分析它过去的盈利能力，还要预测分析它未来的盈利能力。企业未来的盈利能力不仅与前期的积累、前期盈利能力的强弱有关，还与企业未来面临的内外部环境有关。因此，如果仅以历史资料来评价企业的盈利能力，很难对企业的盈利能力做出一个完整、准确的判断。对现行盈利能力评价指标的分析摘要：盈利能力分析指标是财务分析的核心，是所有者最为关注的，也是企业经营者和债权人必须关注的。对于企业获利能力的反映，要力求客观、全面、准确。本文针对盈利能力分析指标中的缺陷，提出了一些改进与完善的观点和具体操作方法。 关键词：盈利能力；财务分析；现金流量 企业的盈利水平，是衡量企业经营业绩的重要指标；也是投资人正确决定其投资去向，判断企业能否保全其资本的依据；债权人也要通过盈利状况的分析以准确评价企业债务的偿还能力，控制信贷风险。所以不论是投资人、债权人还是企业经营管理人员、都日益重视企业盈利能力的分析。在盈利能力分析中，全面领悟分析的内容，正确掌握分析的方法至关重要。 一、盈利能力分析的内容盈利能力，也称为获利能力，它是指企业获得利润的能力。盈利能力的分析应包括盈利水平及盈利的稳定、持久性两方面内容。企业盈利能力分析中，人们往往重视企业获得利润的多少，而忽视企业盈利的稳定性、持久性的分析。实际上，企业盈利能力的强弱不能仅以企业利润总额的高低水平来衡量。虽然利润总额可以揭示企业当期的盈利总规模或总水平，但是它不能表明这一利润总额是怎样形成的，也不能反映企业的盈利能否按照现在的水平维持或按照一定的速度增长下去，即无法揭示这一盈利的内在品质。所以，对盈利能力的分析不仅要进行总量的分析，还要在此基础上进行盈利结构的分析，把握企业盈利的稳定性和持久性。后者在报表分析中更为重要。 二、盈利能力分析的方法(一)盈利稳定性的分析 盈利的稳定性主要应从各种业务利润结构角度分析，即通过分析各种业务利润在利润总额中的比重判别盈利的稳定性。我国损益表中的利润按着业务的性质划分为，商品(产品)销售利润、其它业务利润、营业利润、营业外收支等。各利润项目又是按获利的稳定性顺序排列的，凡是靠前的项目在利润总额中所占比重越高，说明获利的稳定性越强。由于主营业务是企业的主要经营业务，一个待续经营的企业总是力求保证主营业务的稳定，从而使得盈利水平保持稳定，所以在盈利稳定性的分析中应侧重主营业务利润比重的分析，重点分析主营业务利润对企业总盈利水平的影响方向和影响程度。 (二)盈利持久性的分析 盈利的持久性，即企业盈利长期变动的趋势。分析盈利的持久性通常采用将两期或数期的损益进行比较的方式。各期的对比既可以是绝对额的比较，也可以是相对数的比较。绝对额的比较方式就是将企业经常发生的收支、经营业务或商品的利润的绝对额进行对比，看其盈利是否能维持或增长。相对数的比较方式，是选定某一会计年度为基年，用各年损益表中各收支项目余额去除以基年相同项目的余额，然后乘以100%，求得各有关项口变动的百分率，从中判断企业盈利水平是否具有持续保持和增长的可能性如企业经常性的商品销售或经营业务利润稳步增长，则说明企业盈利的持久性就越强。 (三)盈利水平分析的几个指标 分析企业的盈利水平，通过计算相对财务指标评价企业盈利水平。这些指标一般根据资源投入及经营特点分为四大类：资本经营盈利能力分析、资产经营盈利能力分析、商品经营盈利能力分析和上市公司盈利能力分析。包涵的基本指标有：净资产收益率、总资产报酬率、收入利润率、成本利润率、每股收益、普通股权益报酬率和股利发放率等等。对企业盈利能力的分析主要指对利润率的分析。 三、盈利能力分析指标的局限性(一)现行利润表反映企业财务业绩的缺陷 我国企业的利润表是建立在传统会计收益概念和收入费用配比基础之上的则务业绩报告形式，在这张报表中列报的主要是己实现的收益。它在物价基木稳定、市场经济活动单一、外部风险低的经济环境下是适当的，能基本准确地反映企业经营活动的收益。但是，随着经济市场化程度的提高，物价的波动已成为各国经济发展过程中无法摆脱的现象，特别是20世纪80年代所兴起的金融创新，出现了价格波动性强的金融资产和金融负债，改变了传统资产的价值是由社会必要劳动时间所决定，因而价值相对稳定的观念。于是，采用公允价值作为金融工具的计量属性已成为必然，但同时又带来了一个问题：即由于公允价值变化而产生的损益是否在收益表中确认。如果不在收益表中确认，就使得收益表无法如实反映企业当期的全部收益，将未实现增值摒弃在收益计算之外，会使得收益计算缺乏逻辑上的一致性，不能达到公允而充分披露的要求，从而降低会计信息的可靠性。毕业论文利润模型求解答案