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《数学教学方法综合》
【摘要】文章在综述数学教学方法已有研究的基础上，分析了数学教学方法改革的趋势，探讨了已有研究存在的不足，对今后数学教学方法的研究进行了展望。
【关键词】数学教学方法研究综述
1. 引言
我国的数学教学方法是在继承传统，学习国外理论和经验中构建起来的。不但继承吸收了传统优秀的教学方法，而且在学习国外结合自己的实践的过程中产生了不少新的运用比较广泛的教学方法。
2. 教学方法界定的研究
中外对教学方法有不同的界定。由于时代、社会背景、文化氛围的不同，以及研究者研究问题的角度的差异，使得中外不同时期的教学理论研究者对“教学方法”概念的说法也不尽相同。
(1)教学方法要服务于教学目的和教学任务的要求。
(2)教学方法是师生双方共同完成教学活动内容的手段。
(3)教学方法是教学活动中师生双方行为体系。
3. 教学方法本质的研究
教学方法，如果我们从更高角度去理解的话，我们可以理解为教法。教法，在国内基本是围绕三个方面理解：一是指教学方法论，也包含教学原则;二是指教学模式;三是指教学技能。关于教学方法的本质，有以下几种说法。
教学法说
教学是双边活动，教为学提供有利条件，使学法更合理并不断科学化。教还可以使学在速度与质量上得以优化。因此，教与学，必然同在于一个法。
学法前提说
有学者认为，现代教学论不能只重视教学方法的研究，还得重视学习方法的研究，教学方法的本质要求我们在实施教学时必须要考虑到教法的要求和学法的要求，使教与学结合，做到既教知识又教方法。
教法学法统一说
持这种观点的学者认为，教学方法不仅仅理解为“教师在教学过程中为了完成教学任务所采用的方式和在教师指导下学生的学习方式”。教学方法的本质教法学法的辩证统一。
4. 教学方法分类的研究
人们在长期的教学实践中积累了很多的教学方法。而教学方法的分类就是把多种多样的教学方法，按照一定的规则或者标准，将它们有机地组织成为一个体系。
国外学者对教学方法的分类
巴班斯基根据对人的活动的认识，把教学活动分成三种，即知识信息活动的组织、个人活动的调整、活动过程的随机检查。从而把教学方法划分为三大类：①组织和自我组织学习认识活动的方法;②激发学习和形成学习动机的方法;③检查和自我检查教学效果的方法。
拉斯卡依据新行为主义的学习理论，即刺激——反应联结理论。教学方法——学习刺激——预期的学习结果。
5. 教学方法运用问题的研究
有了正确的教学思想的指导，理解了教学方法的特性与功能，在具体的教学当中如何科学的运用是广大老师关注的问题。综述已有的研究，关于如何运用的观点如下。
综合运用说
任何教学方法都有它的优点和缺点。回顾以往，往往是由一个极端走向另一个极端，片面、盲目、形而上学是造成教学效果严重低下的主要原因。因此，有人提出要把各种教学方法综合的运用。要想做到综合运用，必须有：①教法学法相统一;②讲习知识的的方法于训练智能的方法要统一;③常规教学方法与现代教学方法相统一。
发扬借鉴说
有这种观点的学者认为，在运用教学方法的时候，应该做到：①发扬国内教学方法中的优势;②有选择的学习国外的先进理论和方法;③借鉴教学控制论，掌握教学平衡，提高教学质量。尤其对新的教学方法，更要有选择的学习、吸收。
目的要求说
学者认为，不能抛开教学目的去选择教学方法，如果抛开教学目的，盲目的选择，教学必然不会成功。因此，选择教学方法应该考虑以下几点：①教学目的;②学生的素质和特点;③教材内容;④教师的素质和特点;⑤教学条件。教学目标以及教学任务的完成，最终取决于学生，并且通过学生表现出来。所以，教师选择的教学方法也是为学生服务的，教学方法的选择也是建立在对中学各类基本知识的逻辑推理上的模糊评价。
6. 数学教学方法改革的趋向
强调提高教学效率
所谓教学效率，就是单位时间内所完成的教学任务。20世纪美国全国数学教师协会(NCTM)拟定的八十年代《行动计划》中第四条，明确提出：“必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学”。
强调发挥学生的积极性，鼓励学生独立发现和探索
传统的教学法是灌输式，把学生看作容器，不注意发展学生的智力，不能适应时代发展的要求。因此一些教育学家、心理学家提出了新的教学理论。布鲁纳也认为，学习重要的不是记忆事实，而是获得知识的过程。他提出“发现法”，强调“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”
发现法有利于促进学生理解，学会发现的方法，培养探究能力，有利于知识的记忆，提高学习的积极性。
面向全体适应个别差异
近些年来我们现在的教育，已经开始注意面向全体学生，同时适应个别差异。近年来，国外在这方面进行了许多试验，提倡分组教学。
7. 以往教学方法研究中存在问题
近几十年来，我国数学教育工作者将国外先进的教育理论与我国数学教育实践相结合，摸索出许多具有中国特色的数学教学方法，如：讲授法、谈话法、演示法、读书指导法、参观法、实验法、实习作业法、练习法、问题法(或发现法)，等等。
但随着社会的发展，知识的更新以及教育教学理论的发展，这些教学方法需要加以反思。传统的数学教学方法研究主要存在以下几个问题：
①方法及名称繁多，缺乏科学的教育实验。
②强调单一教学方法而忽视教学方法的选择与组合。
③理论总结不够，体系混乱。
④以教为中心。长期以来，数学教学方法的研究往往侧重于教材和教师，而忽视了学生学习的心理规律。
⑤重知识轻能力。
⑥重结果轻过程。
⑦忽视非智力因素的作用。
8. 展望
纵观近几年来国际数学教育发展的趋势和我国数学教育发展的现状，我国数学教学方法的发展有以下几种趋势：
第一，计算机辅助数学教学(CAI)将大面积开展。计算机是当今社会先进生产工具的代表，21世纪，计算机工业将是全球最大的工业之一。 CAI必将渗透到教育的各个领域。
第二，引入以“问题解决”为中心的教学模式。“问题解决”对数学教育有着重大的意义。
第三，引入体现数学应用意识的教学方法。数学应用是数学教育的根本目的之一。随着新技术革命的深入发展，数学应用也越来越被人们重视。
第四，“再创造”、“发现式”教学方法将得到重视。
参考文献
[1]李定仁，徐继存.教学论研究二十年[M].北京：人民教育出版社，2001.
[2] 林六十，高仕汉，李小平.数学教育改革的现状与发展[M].武汉：华中理工大学出版社，1997.
[3] 陈丽.浅析中学数学教学方法的继承与发展[J].理科教学探索，2007：19
[4] 杨骞.我国数学教育研究近20年回顾与思考[J].大连教育学报.1999.
提高本科毕业生数学教育论文质量，首先在激发学生数学教育科研动机的基础上，发展数学教育的科研意识。论文的选题要有创新性、实践性、可行性，在论文写作的过程中培养学生的数学教育科研能力。本科生数学教育论文的标准应是再创性、整体性和规范性。 ［关键词］数学教育本科生毕业论文科研意识 ［作者简介］李静（1966-），男，河北张北人，廊坊师范学院数信学院数学系讲师，硕士，主要从事数学教育研究。（河北廊坊065000） ［中图分类号］［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生毕业论文是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要环节。师范院校数学系本科生适应就业需要，选择数学教育专业毕业论文较多。毕业论文指导要以学生就业需要为动机，以提高学生的数学教育专业能力和创新意识为目标，以“模仿—反思—初步创新”模式为科研训练过程，合理安排毕业论文的各个环节。 一、明确毕业论文工作目的 1.间接性目的。随着数学教师专业化，数学教育理论已成为数学教师专业知识结构的主要成分之一。无论是师范毕业生的就业面试，还是在职的中学数学教师的培训提高，数学教育理论的掌握越来越重要。论文指导教师发挥就业需要这一外在的、间接的动力作用，促使学生认真学习有关系统的数学教育理论知识，为做好毕业论文打好扎实的基础。 2.直接性目的。因为在校本科生缺乏中学数学教学的经历和经验，对于数学教育理论的学习只能了解记忆，很难进入思考阶段，以这样的知识储备状态，毕业论文的创新性水平不会太高。学生掌握了一定的数学教育理论知识后，教师要指导学生走进中学数学课堂，熟悉教学的各个方面，并对照自己中学受教育的经历，思考现行的中学数学教学，哪怕是微小的触动，教师帮助其分析理论依据，诱导其深入思考教学实践，激发其对数学教育的真正兴趣，促进其较高水平地完成论文。 选择数学教育毕业论文的学生，在内外动机的作用下，通过理论知识的学习和中学数学实践的感悟，有针对性地对某个课题整理、总结，探讨解决数学教育中的一些问题，有助于学生高质量地对研究心得总结、反思、加工和表达。 二、培养数学教育的科研意识 本科生的数学教育科研意识是指对数学教育问题的感知和参与研究的自觉要求。良好的科研意识是研究型人才不断成长的基本要求，鼓励本科生不能只满足于将来当教书匠，应成为研究型的专业教师。培养本科生的数学教育科研意识不妨从以下几方面着手：通过数学教育理论重要性的教育，逐步培养学生用数学教育的观点观察、发现和分析问题的自觉要求；督促学生走进中学数学教学实践，培养学生善于思考、提炼和分析当前数学教育的有关问题，形成自觉的心理倾向；在论文准备期间，理论学习和实践感悟后，在指导教师的启发引导下，培养学生善于总结数学教学的经验，能够有意识地运用有关数学、哲学、教育学、心理学的观点分析这些感悟经验，努力把经验上升为理论知识①。 本科生要学习和容纳不同流派的学术观点，虚心向数学教育第一线的实际工作者请教，调查、分析数学教学实践问题。本科生的科研意识的发展，绝不是靠一时一事可以实现的，应该贯穿于整个本科教育过程。作为毕业论文的应急之需，可以在毕业论文开始时以任务书形式提出课题要求；也可以在论文准备过程中，专题性地介绍相关领域进展，评价相关专家的研究特点；指导教师带领自己的学生参加教育见习和教育实习等，让学生在教学实践中学会发现问题、分析问题、解决问题，从而自觉地形成数学教育的科研意识；也可以通过论文评述、中期筛选等机制促进本科生的相互学习。 三、选定毕业论文课题 1.打好学科基础，开阔选题视野。师范院校数学系全日制的本科生有关数学教育的课程有数学基础、教育学和心理学基础、数学教学论基础。在选题前，指导教师应要求学生认真复习数学教育自身专业课程并且适当地布置一些复习思考题，帮助学生充分地理解有关数学教育的理论知识，为他们发现课题开拓宽阔空间，教师也要注意帮助学生领会新课程的理念，促进未来的中学教师更好地全面实施新课程。 2.参加中学数学教学实践，获得选题灵感。实践是产生科研课题的土壤。让学生有机会到中学数学教育第一线去进行实践，在实践中了解中学教育现状，发现有关问题，取得选题灵感。经过本科阶段的学习后，学生的数学知识和修养达到了中学数学教师专业要求，但将理论形态知识转化成实践形态知识还需在教师的导引下逐渐地对中学数学教学活动感悟、理解和把握。学生参与中学数学教学活动的兴趣是浓厚的，都想体验当真正老师的感受。要想让学生体验到真正的实践形态的数学教育知识，指导教师无论在见习、试讲或实习中，一定要帮助学生在观察活动中发现问题，在理论讲解中分析问题，在感悟思考中解决问题。作为指导老师，保护、引导这种闪光的火花很重要，它是优秀课题的雏形。这种数学教育的科研训练，对学生今后的发展意义重大。 3.提出选题原则，掌握选题分寸。本科生论文的选题原则主要是：创新性、实践性、可行性。创新是科学研究的灵魂，创新的标尺应该适度。对待数学教育论文选题，教师帮助学生在充分理解数学教育理论形态和实践形态知识后，发现或提出值得注意的新问题、新观点、新途径、新方法。要求学生所选的课题尽量来自中学数学教与学的实际有关问题，这些问题对学生有一定的吸引力，这些问题的研究也有助于学生的就业面试和工作。现在本科生的数学教育论文存在的问题主要有：课题空泛求全，论述不够全面深入；堆砌空洞的理论，没有自己的思考见解；观点落后，有悖于当代教育新理念；主题不明确，缺乏论证材料；难以调动评价者的兴趣等。为了提高本科生的论文选题质量，从历届学生的选题中选出有代表性的课题，包括教师平时的选题，作为学习选题的鲜活材料，通过点评，逐步纠正错误的认识，从而正确掌握学习原则。 4.做好开题的准备工作。在引导学生学习选题的基础上，学生尝试根据个人实际情况选题。为了选好课题，学生需从模仿别人文章选题，逐步地过渡到自己的独立思考，要相互切磋，纵横向交流。当学生征求教师有关选题的意见时，教师不必急于表态，可以提出一些问题发散他们的思维，个人是否具备解决该问题的条件，对于该问题你估计能有多大把握，教师帮助学生提出问题，并促使其不断反思其选题的意义等。学生的个人经历、兴趣和爱好存在较大的差异，他们应该根据个人的兴趣特长选题，我们要尊重学生的个人选择，以便充分发挥他们的优势。当然，教师也要提醒他们思考各种不同选题的利弊，在选题方面，教师的意见只起参考作用。为了帮助学生全面思考他们的课题研究工作，我们请有代表性的上届毕业生为每一届的本科生介绍自己的选题体会，对应届毕业生具有一定的示范作用。对于所有本专业的本科生认真地召开开题报告会，指导教师们对每一个学生的开题报告提出宝贵意见。 四、提升论文写作中的科研能力 1.对论文的不同类型的认识。数学教育论文的种类是多样的，按照不同的标准可以划分为不同的类型。指导教师找出不同类型的范文，通过讲解让学生明确：按照创新程度划分，可分为创新性论文和移植性论文；按成果产生的方式，可分为实验研究论文和调查研究论文；按照撰写论文的思维方式，可分为思辨性论文和实证性论文；按照对已有成果的整理方式，可分为综合性论文和评论性论文②。但是各类论文之间，有时没有严格的界限，学会移植别人成果，移植中可能还有自己的再创新；实验研究性论文往往又与调查研究性论文相结合；思辨性的论文有时又带有实证；方法的多样性、相容性正是数学教育研究的特点之一。学生在不断地学习各种类型范文的写作要领时，渐渐地形成自己的写作风格。 ||| ［摘要］提高本科毕业生数学教育论文质量，首先在激发学生数学教育科研动机的基础上，发展数学教育的科研意识。论文的选题要有创新性、实践性、可行性，在论文写作的过程中培养学生的数学教育科研能力。本科生数学教育论文的标准应是再创性、整体性和规范性。 ［关键词］数学教育本科生毕业论文科研意识 ［作者简介］李静（1966-），男，河北张北人，廊坊师范学院数信学院数学系讲师，硕士，主要从事数学教育研究。（河北廊坊065000） ［中图分类号］［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生毕业论文是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要环节。师范院校数学系本科生适应就业需要，选择数学教育专业毕业论文较多。毕业论文指导要以学生就业需要为动机，以提高学生的数学教育专业能力和创新意识为目标，以“模仿—反思—初步创新”模式为科研训练过程，合理安排毕业论文的各个环节。 一、明确毕业论文工作目的 1.间接性目的。随着数学教师专业化，数学教育理论已成为数学教师专业知识结构的主要成分之一。无论是师范毕业生的就业面试，还是在职的中学数学教师的培训提高，数学教育理论的掌握越来越重要。论文指导教师发挥就业需要这一外在的、间接的动力作用，促使学生认真学习有关系统的数学教育理论知识，为做好毕业论文打好扎实的基础。 2.直接性目的。因为在校本科生缺乏中学数学教学的经历和经验，对于数学教育理论的学习只能了解记忆，很难进入思考阶段，以这样的知识储备状态，毕业论文的创新性水平不会太高。学生掌握了一定的数学教育理论知识后，教师要指导学生走进中学数学课堂，熟悉教学的各个方面，并对照自己中学受教育的经历，思考现行的中学数学教学，哪怕是微小的触动，教师帮助其分析理论依据，诱导其深入思考教学实践，激发其对数学教育的真正兴趣，促进其较高水平地完成论文。 选择数学教育毕业论文的学生，在内外动机的作用下，通过理论知识的学习和中学数学实践的感悟，有针对性地对某个课题整理、总结，探讨解决数学教育中的一些问题，有助于学生高质量地对研究心得总结、反思、加工和表达。 二、培养数学教育的科研意识 本科生的数学教育科研意识是指对数学教育问题的感知和参与研究的自觉要求。良好的科研意识是研究型人才不断成长的基本要求，鼓励本科生不能只满足于将来当教书匠，应成为研究型的专业教师。培养本科生的数学教育科研意识不妨从以下几方面着手：通过数学教育理论重要性的教育，逐步培养学生用数学教育的观点观察、发现和分析问题的自觉要求；督促学生走进中学数学教学实践，培养学生善于思考、提炼和分析当前数学教育的有关问题，形成自觉的心理倾向；在论文准备期间，理论学习和实践感悟后，在指导教师的启发引导下，培养学生善于总结数学教学的经验，能够有意识地运用有关数学、哲学、教育学、心理学的观点分析这些感悟经验，努力把经验上升为理论知识①。 本科生要学习和容纳不同流派的学术观点，虚心向数学教育第一线的实际工作者请教，调查、分析数学教学实践问题。本科生的科研意识的发展，绝不是靠一时一事可以实现的，应该贯穿于整个本科教育过程。作为毕业论文的应急之需，可以在毕业论文开始时以任务书形式提出课题要求；也可以在论文准备过程中，专题性地介绍相关领域进展，评价相关专家的研究特点；指导教师带领自己的学生参加教育见习和教育实习等，让学生在教学实践中学会发现问题、分析问题、解决问题，从而自觉地形成数学教育的科研意识；也可以通过论文评述、中期筛选等机制促进本科生的相互学习。 三、选定毕业论文课题 1.打好学科基础，开阔选题视野。师范院校数学系全日制的本科生有关数学教育的课程有数学基础、教育学和心理学基础、数学教学论基础。在选题前，指导教师应要求学生认真复习数学教育自身专业课程并且适当地布置一些复习思考题，帮助学生充分地理解有关数学教育的理论知识，为他们发现课题开拓宽阔空间，教师也要注意帮助学生领会新课程的理念，促进未来的中学教师更好地全面实施新课程。 2.参加中学数学教学实践，获得选题灵感。实践是产生科研课题的土壤。让学生有机会到中学数学教育第一线去进行实践，在实践中了解中学教育现状，发现有关问题，取得选题灵感。经过本科阶段的学习后，学生的数学知识和修养达到了中学数学教师专业要求，但将理论形态知识转化成实践形态知识还需在教师的导引下逐渐地对中学数学教学活动感悟、理解和把握。学生参与中学数学教学活动的兴趣是浓厚的，都想体验当真正老师的感受。要想让学生体验到真正的实践形态的数学教育知识，指导教师无论在见习、试讲或实习中，一定要帮助学生在观察活动中发现问题，在理论讲解中分析问题，在感悟思考中解决问题。作为指导老师，保护、引导这种闪光的火花很重要，它是优秀课题的雏形。这种数学教育的科研训练，对学生今后的发展意义重大。 3.提出选题原则，掌握选题分寸。本科生论文的选题原则主要是：创新性、实践性、可行性。创新是科学研究的灵魂，创新的标尺应该适度。对待数学教育论文选题，教师帮助学生在充分理解数学教育理论形态和实践形态知识后，发现或提出值得注意的新问题、新观点、新途径、新方法。要求学生所选的课题尽量来自中学数学教与学的实际有关问题，这些问题对学生有一定的吸引力，这些问题的研究也有助于学生的就业面试和工作。现在本科生的数学教育论文存在的问题主要有：课题空泛求全，论述不够全面深入；堆砌空洞的理论，没有自己的思考见解；观点落后，有悖于当代教育新理念；主题不明确，缺乏论证材料；难以调动评价者的兴趣等。为了提高本科生的论文选题质量，从历届学生的选题中选出有代表性的课题，包括教师平时的选题，作为学习选题的鲜活材料，通过点评，逐步纠正错误的认识，从而正确掌握学习原则。 4.做好开题的准备工作。在引导学生学习选题的基础上，学生尝试根据个人实际情况选题。为了选好课题，学生需从模仿别人文章选题，逐步地过渡到自己的独立思考，要相互切磋，纵横向交流。当学生征求教师有关选题的意见时，教师不必急于表态，可以提出一些问题发散他们的思维，个人是否具备解决该问题的条件，对于该问题你估计能有多大把握，教师帮助学生提出问题，并促使其不断反思其选题的意义等。学生的个人经历、兴趣和爱好存在较大的差异，他们应该根据个人的兴趣特长选题，我们要尊重学生的个人选择，以便充分发挥他们的优势。当然，教师也要提醒他们思考各种不同选题的利弊，在选题方面，教师的意见只起参考作用。为了帮助学生全面思考他们的课题研究工作，我们请有代表性的上届毕业生为每一届的本科生介绍自己的选题体会，对应届毕业生具有一定的示范作用。对于所有本专业的本科生认真地召开开题报告会，指导教师们对每一个学生的开题报告提出宝贵意见。 四、提升论文写作中的科研能力 1.对论文的不同类型的认识。数学教育论文的种类是多样的，按照不同的标准可以划分为不同的类型。指导教师找出不同类型的范文，通过讲解让学生明确：按照创新程度划分，可分为创新性论文和移植性论文；按成果产生的方式，可分为实验研究论文和调查研究论文；按照撰写论文的思维方式，可分为思辨性论文和实证性论文；按照对已有成果的整理方式，可分为综合性论文和评论性论文②。但是各类论文之间，有时没有严格的界限，学会移植别人成果，移植中可能还有自己的再创新；实验研究性论文往往又与调查研究性论文相结合；思辨性的论文有时又带有实证；方法的多样性、相容性正是数学教育研究的特点之一。学生在不断地学习各种类型范文的写作要领时，渐渐地形成自己的写作风格。 ||| 2.发挥师生的整体力量。指导教师的个人力量毕竟有限，指导工作难免考虑不周，往往存在某些局限性。每次学生的开题报告，教研室的全体教师都应参加，将开题报告的辩论过程变成相互学习与交流的过程，鼓励所有参加的学生发表自己的看法，开发学生的潜在能力。在撰写论文的过程中，学生要广泛地征求本教研室老师们的意见，这样有利于综合各方面的优势，也有利于对毕业论文进行更全面的评价认识。 3.提高中学数学教学活动的感悟力。我们安排本专业学生利用做论文的1/3的时间到中学参加教学实践，边教边学，了解中学情况，感悟数学教学的内在规律，学会寻找研究课题，做到教学、学习、科研和就业同步进行。例如，让学生了解中学数学教学常规要求的理论依据，了解中学教师利用非认知因素转化后进生的根据等，触动学生从理论到实践的深入思考。我们认为学生在数学教学实践活动中学习最有效。通过一系列的教学实践活动，他们走进了数学教育的前列，找到了科研的感觉，逐步掌握了科研的基本要领，培养了自己的数学教育初步科研能力，从而为学位论文的研究和写作打下了坚实的基础。 五、把握数学教育论文的评价 1.再创性标准。不同对象在不同情景中可能得到不同的创新水平：原创水平、再创新水平、部分再创性水平、少许新意水平。由于师范本科生的水平所限，还没有发现原创水平和再创新水平的论文，只有很少的学生达到部分再创新水平的标准（即对再创新成果进行移植、修改、补充、推广和评价），部分学生能达到少许新意水平的标准（即论文的内容、构思等局部方面有少许新见解、新体会、新加工）。多数学生的论文创新性水平不高，只在模仿的基础上，略有思考。对于创新要求应该适度，如果要求文章的整体内容立意新颖，或者要求文章的全部或主体部分是创新的成果，这个标准对于在校本科生来说是不现实的。我们以为把部分再创新水平作为共同努力的方向，而少许新意水平应作为学士生论文的一般要求，能够模仿别人、理解理论和有所感悟的水平应该作为学士生论文的最低要求。鼓励学生的论文尽量涉及数学教育的热点问题和重点问题。 2.整体性标准。首先，论文要紧扣主题展开，各个部分都应该为主题服务，形成一个和谐的整体结构，一些学生离开主题发表议论，论文不能达到学士学位的要求。其次，从整体上把握论文各部分的地位，主次分明，重点部分和关键部分必须予以较深阐述，次要部分就不必唆。最后，各部分之间过渡自然，应该相互配合得当，形成一个有机整体，如果部分间对立或矛盾，就犯了“自打嘴巴”的毛病。 3.规范性标准。教师指导学生修改完论文后，将论文成果表示成学术形态。摘要、关键词、参考文献等要符合学术论文的要求。语言要简洁、说理清楚、层次分明、符合逻辑。所展示的各类图表及数据要清晰、翔实、规范，能够正确运用统计方法说明某些结论。 本科生的数学教育毕业论文在创新水平和独立工作的程度上，在说明理论依据和阐述问题的深度上，有一定不可回避的局限性。从数学教育专家知识结构可以看出，数学教育研究除了具有精深的数学基础，要有扎实的数学教育理论形态知识，更需要丰富的数学教育实践形态知识，经过各种知识间的相互作用于研究课题，久而久之，形成了较强的本领域的科研本领③。本科生既缺乏系统的数学教育理论形态知识，又缺乏数学教育实践活动体验，提升学生这方面的科研能力，首先需要从方法上考虑学生的数学教育理论的系统学习，相应地在时间上保证学生有机会参与中学数学教学实践活动，做到两种学习活动相互促进。 （摘抄）
差异分析，方差分析就行了
教学法自然是要亲身实践才更好啦，数据对于我来讲，是比较偏向精而短，因为教育这方面书籍的数据都是比较精炼的，我觉得你也可以这样，既然专家都这么写，肯定是偏向这一方面的。要保证确实可信，你可以多咨询下教授的意见，数据通常是要保证其准确性，这就需要专家和亲身实践，我还建议是你多摸索一些教育书籍，就是要多管齐下，总之只要围绕这个意思就差不多了，希望我的回答能帮到你。
大多数研究数据都是要购买的，学校的话应该会有一些数据系统，你可以到学校图书馆之类的网上查询，经济数据也可以到经管类学院的网站上查找
写论文常用的数据分析方法如下：
一、描述统计
描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。
二、相关分析
相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。
1、单相关：是指两个变量之间的相关关系。如产品产量与单位产品成本之间的关系等。只有一个因变量和自变量。
2、复相关：是指一个变量与另外两个或两个以上变量之间的相关关系。
3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，两个随机变量在排除了其余部分或全部随机变量影响情形下，称为偏相关。
三、方差分析
通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。各研究来源必须是相互独立，且各总方差相等。
1、单因素方差分析：研究中只有一个影响因素，或者存在多个影响因素时，只分析一个因素与响应变量的关系。
2、多因素有交互方差分析：有两个或者两个以上的因素对因变量产生影响，同时考虑多个因素之间的关系。
3、多因素无交互方差分析：分析多个因素与因变量的关系，但是各因素之间没有影响关系或忽略影响关系。
四、假设检验
1、参数检验：其基本原理是已知总体的特征下，对一些主要的参数进行检验。
2、非参数检验：非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。主要方法有：总体分布的卡方检验、二项分布检验、单样本K-S检验等。
针对普通高校乒乓球课教学方法探析的论文
摘 要： 普通高校乒乓球课教学方法探析 一、两段五步教学法的内容 在乒乓球课的教学中，将整个教学过程分为两个阶段五个步骤来完成。第一阶段为示范与练习相结合的过程，通过模仿练习引导学生自我体验教材的基本内容。第二阶段为讲解与练习相结合的过程。
关键词： 乒乓球毕业论文
一、“两段五步”教学法的内容
在乒乓球课的教学中，将整个教学过程分为两个阶段五个步骤来完成。第一阶段为示范与练习相结合的过程，通过模仿练习引导学生自我体验教材的基本内容。第二阶段为讲解与练习相结合的过程，通过教师不同程度的讲解与示范，结合学生掌握动作情况进行有所侧重的练习及完整技术练习。这两个阶段通过五个步骤了完成，这五个步骤是：一是教师示范及学生体验练习。二是交流体会——分解动作练习——完整动作的徒手模仿练习。三是示范——简要讲解——学生再练习——效果评价。四是再示范——详细讲解——巩固完整技术练习。五是强化技术理论讲解——提高及自动化阶段练习。
二、“两段五步”教学法的教学过程
(一)示范与练习相结合的过程
1、教师示范及学生体验练习
在进行新教材的教学时，教师通过准确、优美的示范，使学生获得正确的视觉表象;教师在进行示范时，有意识地突出动作开始、结束阶段的特点，要求学生观察教师的示范动作的大体结构和基本做法。
学生观察教师的示范动作后，在教师的指导下，根据自己的视觉表象，进行技术动作的模仿练习，主要目的是让学生逐步体会动作的肌肉用力感觉，初步建立技术动作的肢体运动轨迹及击球感觉，形成对技术动作的整体印象。
2、交流体会，分解动作练习，，重新体会完整技术动作练习
通过观察教师的示范和其他同学的动作，结合自己完成动作的情况，进行交流，说说自己对动作的体会分析完成或完不成动作的原因，教师再总结，但是不作细致讲解，只提醒练习的注意事项，然后进行动作的模仿练习及分解动作练习，使学生初步掌握某个阶段的技术动作。
分解动作练习之后，再进行完整的技术动作练习，此时练习的目的体验是让学生建立完整技术动作的表象，进一步体会动作的连贯性及肌肉用力感觉和击球感觉。
(二)讲解与练习相结合的过程
1、示范与简要讲解，学生再练习，效果评价
学生观察教师示范后，经过体验练习，分解动作模仿练习和完整动作初步练习，对动作过程和结构有了初步了解，对动作也有了成功或失败的体验，此时教师再进行正确的'示范动作，学生能够结合自己的体会，准确、细致地观察教师示范动作的特点，注意指向动作完成的主要细节，形成精细而协调的运动表象;教师进行动作的初步讲解时，学生能从自身练习的感受，有意识地倾听，记忆动作要领，并能理解动作要领的内在含义。此时的示范和初步讲解主要强调动作的开始和结束阶段的技术环节，中间的击球技术环节只做提示注意。
教师进行示范与初步讲解之后，学生的练习主要是在完整技术练习中巩固提高中间的击球环节的技术感受，这一阶段的教学，应对动作的细节严格要求，发现错误及时纠正。此阶段学生练习时，能有意识地去体会动作要领，能有意识地进行自我调整和改进动作，并能用语言来表达自己的练习情况。教学中要通过看：让学生观察教师的示范和其他同学的动作完成情况;要通过想：让学生结合要领去分析、评价自己和其他同学的动作完成情况;要通过练：让学生根据自己的分析和评价有意识地改进自己动作的不足，提高练习效果，培养了学生的观察、分析、评价技术动作的能力。
2、示范，详细讲解，巩固完整技术练习
学生经过以上阶段的学习和练习，对动作的内在规律有更深的理解和掌握，并初步建立起动力定型。此时教师的示范主要演示整个动作完成的节奏及和步法配合，讲解主要侧重于整个技术动作要求。此阶段的练习中，抓住完整动作中的不足，及时提示纠正，不断强化动作细节，在继续练习巩固的情况下，进一步提高动作质量，使动力定型及时得到巩固和提高。
3、技术理论讲解，提高及自动化阶段练习
技术动作建立动力定型之后，讲解动作的结构特点，进行技术动作的生物力学分析，指出完成动作的重点与难点，使学生对技术动作的认识上升到理性认识的高度，培养学生理论思维的能力，提高学生运用技术理论指导自己动作实践的能力。
通过理论讲解，学生对所学动作的内在规律有了充分的认识，注意能指向所有技术细节，达到自动化。但此时还应该不断地加强练习，由熟生巧，巧才能生变，不断提高，注意动作质量，使技能不断地发展与创新。此阶段，学生练习的目的以巩固自动化和提高学生的理论思维，让学生在练习中强化动作，分析并思考自己对动作内容的理解，提出完成动作的好方法、好意见，提高练习效果，丰富教材教法，以使师生教学相长。
三、“两段五步”教学法的效果评价
1、“两段五步”教学法，通过在完整练习中提高各阶段的技术动作，达到整体动作和局部动作同步提高的效果，较好地解决了完整练习和分解练习的脱节问题。
2、真正体现学生为主体的原则，充分调动学生学习的兴趣和主动性，培养学生分析、观察、解决问题的能力。
3、符合运动技能的形成规律和学生认知的心理特点，调动师生双边活动的积极性，为完成教学内容，缩短学习周期，提高学习质量，提供了新的可行依据。
加分给我吧，哈哈教学论文的三种类型及其写作方法如果从内容的角度对目前常见的教学论文进行分类( 不包括课堂实录、案例设计、叙事类手记、教育散文等) ,大体上可以分为以下三类: 方法型、观点型、随笔型.教研论文,顾名思义,是以论证和阐述为主的.上述三种类型的教学论文虽然都要求以论证和阐述为主,但在具体的写作程式上,却又有明显的区别.准确把握这种区别,有助于我们更快地写好论文, 也有助于读者阅读理解.那么,这些教学论文各有什么重点和要求呢? 下面逐一分析.一、方法型教学论文这是一种介绍具体教学方法和经验的论文.在教学实践中,我们通常会摸索出一种新颖而有效的操作方法,或者是探索出一些具有普遍意义的经验.应该说,任何一个有一定教龄的教师,只要稍微留意一下,就都会有自己的好方法和好经验.当这种方法和经验相对成熟时,我们就可以通过总结和提炼把它写成教学论文.这种论文的标题,通常是用《……的尝试》(做法、应用、实践、探索),或者是一个具有操作性的句子.比如:《鼓励学生走生活作文之路的尝试》《"自学--质疑--释疑"的阅读教学的应用》《用经典范读引领学生进入文本》等.方法型教育教学论文的写作程式一般为--1.阐述运用方法的依据为什么要运用这种方法?依据是什么?任何一种新颖方法的运用,不可能凭空捏造,总会有一定的背景.背景通常有两种:现实背景和理论背景.现实背景是指当前教学中的实际情况和客观存在;理论背景是指新的教学理论和思想.方法介绍之前,应该把它扼要地写清楚.写清楚背景,有助于增强论文的现实针对性,有助于增强方法的实用性.如果这种方法所涉及的概念比较冷僻,还有必要对概念作些诠释, 以便让读者一读开头就能明白.2.介绍方法的实施过程这是教学论文的重点部分,必须对方法作详细的叙述.介绍方法要根据具体情况,有的方法是渐进式的,有逻辑顺序,这就应该按逻辑顺序一步一步地介绍;有的方法是并列式的,没有严密的逻辑性,这就可以根据先主后次的顺序来介绍.在介绍时,小标题中不要用空洞的、玄乎的词语,也不要用表示结果的话来代替操作,要尽量用操作性的语言,直接写明怎么做.比"如每学期向学生推荐三篇时文美文",如果换成"用时文美文陶冶学生情操",那操作性就大大削弱了.介绍过程时,最好用小标题,分条列项.如果操作步骤较多,在小标题下还可以再分几个方面来说.总之,方法的介绍要有层次性,力求让读者读起来方便.3.陈述方法实施的效果一种科学而新颖的方法实施后,往往会取得理想的效果.作为方法型的教学论文,有必要把效果陈述出来,以引起读者的关注.效果有显性和隐性两种,对显性的效果,能够用数据说明的,尽量用数据;对有些无法用数据说明的,可举例说明,选择一两个典型事例.陈述效果时,最忌讳的是光说些大而空的话,比如"提高了积极性,激发了兴趣".用事实说话,让人心服口服,是这一部分的关键.当然,陈述的效果必须与实施的方法相关,不要把与本方法毫不相干的效果也统统扯上去.4.陈述应注意的若干事项某种方法在实施过程中,肯定会碰到一些想象不到的问题,比如本来以为某个环节很简单,实际上却非常复杂,或者本来以为学生很感兴趣,可实际上兴趣不大;有些方法在实施时,必须有充分的物质准备和心理准备.而这些,对没有经历过的人来说,可能不会注意.总之,某种方法在实施前、实施中、实施后要特别注意些什么,都要交代清楚,以免读者走弯路.这部分可简单些.对于处于教学第一线的教师来说,最喜欢看的就是方法型的教师教学论文,因为它最实用,学了马上可以在自己的实践中运用;最容易写的也是方法型教学论文,因为它来自自己的实践,都是自己曾经做过的和想过的,写起来比较顺手.如何使方法型教学论文上升到一定的理论高度,如何使介绍的方法更有普遍的指导性,这是写作方法型教学论文的关键所在.二、观点型教学论文在教学实践中,许多教师通过不断地学习和思考,往往会产生一些新的观点和想法,不吐不快;一旦有了新的观点和想法,又觉得它会对现实有一定的警示意义和指导意义, 就总想把它表达出来,于是就有了观点型教学论文.观点型教学论文是直接阐明作者观点的,常常用这样的句子形式作为标题《要……》《……是……》《应该(必须)……》等.例如《低年级学生要特别注意学习习惯的养成》《教学设计应该简单扼要》.观点型教育教学论文的写作程式一般为--1.根据现状提出观点观点总是通过对现状的分析提出来的,它是建立在事实的基础之上的,因此,可以先罗列一些现象,陈述一二个具体事实,然后从现象和事实中概括出自己的观点来.这里的现象和事实必须具有典型性,不是个别的偶然的;观点必须是旗帜鲜明的,不要含糊其辞,当然也不能绝对化或极端化.例如浙江有位教师最近通过尚在使用的浙教版小学语文教材和将要使用的根据新课标编写的人教版教材进行比较后,写了篇教学论文,提出了自己的观点:中高年级阅读教学正面临着全新的挑战.这个观点建立于两种教材的比较,由于马上要使用新的教材了,因而有很强的现实意义.有些人,为了让自己的观点吸引人,用耸人听闻的语言形式来表达,这是不可取的.2.摆出依据分析观点光有观点是没有说服力的,只有通过具体的论证,才会使观点站立起来,才能为读者接受.这一部分就是论证观点.论证通常有理论依据或事实依据.理论依据就是用逻辑思维进行推理、演绎或概括,常常要引用一些名人的观点作为佐证;事实依据就是摆出看得见摸得着的事实.一般而言,依据越充分,就越有说服力.例如上文说的"中高年级阅读教学正面临着全新的挑战"这个观点,作者就是从如下几个方面来论证的: A.课内分量明显增加;B.课外阅读要求提高;C.课文理解难度加大;文本内涵丰富多元;E.知识分布松散无序.对这些依据,作者自然都作了详细分析,或举例说明,或用统计数字,或运用对比等.这一部分是此类文章的重点,它的篇幅应该占全文的三分之二以上.3.得出结论指出对策经过详尽论证后,往往要有一段结论性的论述.这段陈述,可以是观点的重申,可以是主要观点的概括,可以是观点的延伸,也可以提出一些建设性的意见和希望,还可以提出一些新的思考.这段文字不必多,但必须集中、有力.观点型教学论文是表达个人思想观点,特别是全新的观点,往往会有一部分人接受不了,这并不重要,也不要考虑得太多,关键是要能自圆其说.此类论文的观点必须鲜明,如果怕有不同意见而不敢直说观点,故意表达得含含糊糊,那就写不成任何文章了,这也是观点型教学论文的大忌.三、随笔型教学论文眼下,教育随笔的写作非常繁荣,应该说,这是一种很好的现象.随笔简短、随意、取材方便、形式活泼,写起来又不必占用大量的时间,十分适合处在第一线的教师写作.随笔的写法灵活多样,似乎很难用一个固定的程式来概括,但通过大量阅读时下教育类报刊的随笔,我们还是可以概括出一些基本思路.或者说,这种基本思路是符合一般的思维习惯的.随笔类教育教学论文的一般的写作程式为--1.叙述事例引出想法教育随笔往往是由一个具体事例作为由头.对这个事例的要求是:真实、生动、有新意.真实,就是事例必须是生活当中确实存在的,是自己所见所闻甚至是经历过的,而不是随意捏造的,或者道听途说的;生动,是指事例有一定的故事性,而且比较有趣,或者有经典细节的,可读性较强,不是那种平淡无奇的老生常谈;有新意,指的是事例能折射出某种新的动向、新的意识,或者是一种新的现象的端倪.例如下面这个事例:这是一次区级优秀小学语文教师语文教学课堂展示活动.第三位上场执教的是一位年轻的女教师.她执教的课文是《董存瑞舍身炸暗堡》.因为是借班上课,上课伊始,老师为了调动情绪,活跃气氛,她问学生":你们最崇拜的是谁?"学生纷纷举起了手,有的说崇拜球星罗纳尔多,有的说崇拜影星赵薇,有的说崇拜棋王聂卫平……待学生讲了一些崇拜对象后,老师反问:"你们猜,我最崇拜谁?"话音刚落,学生们几乎异口同声地说":老师崇拜董存瑞."一听这么整齐的回答,坐有近百位听课教师的多媒体教室里顿时爆发一阵哄笑.老师们为什么笑?笑学生回答得巧妙?笑学生回答得整齐?恐怕都不是.本来,老师也许是要说崇拜董存瑞的,可是,这一阵哄笑,使老师尴尬了,语塞了,她承认不行,不承认也不行.这个事例无疑是新颖而有新意的.事例的叙述应该简洁而不粗略,具体而不烦琐,不要用笼统的概括,也不要用细腻的描绘.事例是否具有典型性,在很大程度上决定了随笔的价值.因此,精心选择事例是写好随笔的第一步.引出事例后,可以说说自己的感受和想法.2.旁征博引深入分析事例的内涵总是多元的,往往可以从多方面来思考,产生不同的想法,但在教学论文写作时, 不能想到什么写什么,不能方方面面都写,而是要抓住感受最深的、有新意的、最有现实意义的一点来展开.在这一层写作中,要注意以下几点:A.不要就事论事,只作简单的判断,说这个现象好或不好,简单的判断是容易的,但这是没有说服力的.B.要透过现象看实质,作深层次分析,挖掘出潜伏在现象背后的根源.例如有一篇《教学的尊严在于思想》的随笔,在举出事例后分析:"有些教师太听话,他们规规矩矩照着课本教,他们不折不扣地按照参考书上说的办,他们把课本和教参作为绝对正确的圣旨,不敢越雷池一步.为什么会这样谨小慎微、唯唯诺诺呢?分析原因,大概有三:一是他们以为这样教就不会错,保险,因为课本和教参就是这样,如果说错了,那也不是我的责任;二是他们以为这样教,就能有效应对考试,考试的内容总是课内为主,课外是没底的,课内是抓得牢的;三是这样做省力,课本和教参里现成的,拿来就可用,不用动任何脑筋,而且谁也不会说".这个分析,实事求是,很有说服力.C.分析要旁征博引,要打开思路,从多方面简述,以增强文章的深度和广度.还是《教学的尊严在于思想》一文,在分析原因后,有这样一段引申和发挥 "四百年前法国著名思想家、哲学家帕斯卡尔曾经说过:'人只不过是一棵芦苇,是自然界最脆弱的东西,但他是一棵能思考的芦苇.'因而他又说:'人的全部尊严就在于思想.'帕斯卡尔一生体弱多病,只活了39岁,但在身后却为自己留下了高耸的纪念碑.他的《思想录》给无数人带来心灵的慰藉.帕斯卡尔后面的这一句,粗粗一听,似乎有点不可理解,细细一想,却颇有道理:一个没有思想的人,一个被别人的思想牢牢控制的人,一个有思想却无法表达的人,还会有多少尊严?那还不是奴才!这里,我想冒昧地引申一下:教师教学的全部尊严也在于思想.一个教师想在教学上获得尊重,就必须有自己的个性和思想.一个没有自己教学思想的人,是不可能赢得学生尊重的,也是不可能赢得同行的赞赏的."这段旁征博引,不但突出了立意,而且使论述更富有力度, 同时,也增加了文章的生动性.3.照应开头表明态度以事例为由头的教育随笔教学论文,结尾处一般有这样三种写法:一是照应开头,对事例作结论性的判断;二是表达自己的愿望和要求;三是强调和重申自己的观点.《教学的尊严在于思想》一文的结尾是这样的:"思想是一种尊严.人最大的耻辱是不善于思考,最大的痛苦是思想被压制,有话不能说;人最光荣的就是自己的思想得到别人拥护.作为当代教师,不能只是传播思想,而是应该努力体现自己的思想,实践自己的理想."这个结尾无疑是对自己的观点作了进一步的强调.在各种教育教学论文文体中,随笔型教学论文的写作是最无定式的.但随笔教学论文的几个特点是最为重要的:立意的新颖性,材料的生动性,语言的活泼性.
加我 给你搞定 一定保你通过
这个要根据实际的情况来看了 论题没大小之分的 有宏观和微观的区别 所以 别担心 有问题可以加Q问我
数学学科的 教育 要不断适应社会的需求。教育的作用是要把自然的人培养成社会的人，使其成为社会生产力的组成部分。下文是我为大家搜集整理的关于数学系 毕业 论文的内容，欢迎大家阅读参考!
谈谈小学数学兴趣的培养
孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这就是说“兴趣”是最好的老师。由此可见，小学数学不只是传授知识，而是培养和提高孩子的各方面素质，其中学习兴趣尤其重要。浓厚的兴趣是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。多年来的教学实践使我感到在数学教学中，教师应以兴趣为核心培养学生的非智力因素。以下，我在小学数学教学中如何培养学生的学习兴趣，谈几点体会。
一、根据小学生的心理特点来培养学习兴趣
教育家陶行知指出：“从前，先生只管照自己的意思去教学生，凡是学生的才能兴味，一概不顾，专门勉强拿学生来凑他的教法，配他的教材。”这样的结果只能是“先生收效少，学生苦恼多”。课堂教学应注意培养学生的学习兴趣，因为“兴趣是最好的老师”，学生只有对所学的知识感兴趣，才能集中注意力，积极思考，主动发现、探究新的知识。
1.要抓住学生“好奇”的心理特征，创设最佳的学习环境，提高学生的学习兴趣。数学课上教师要善于利用新颖的 教学 方法 ，唤起学生对新知识的好奇，诱发学生的求知欲，激发学生学习数学的兴趣。在教学的进行中，教师根据教材的重点、难点和本班学生的实际，在知识的生长点、转折点设计有趣新颖的提问，以创设最佳的情境，抓住学生的好奇心，激发学生的兴趣，提高课堂的教学效果。例如，我在给学生讲解乘法分配律内容时，为了促进学生的学习兴趣，我给他们讲了高斯用很短的时间内计算出自然数从1到100的求和的事故。这个 故事 立即引起了学生们的极大兴趣。这样，学生的思维活跃起来了，从而对要学习内容产生了兴趣。
2.要抓住学生“好胜”的特点，创设“成功”的情境，以激发学生和学习兴趣。学生对数学的学习兴趣是在每一个主动学习活动中形成和发展的。教师要善于掌握有利的时机，利用学生的好胜心鼓励、引导、点拨帮助学生获得成功。让学生从中获得成功的体验，这样再从乐中引趣，从乐中悟理，更进一步增强学生学习数学的兴趣。
二、加强教学的直观性，培养学习兴趣
人的思维是从具体到抽象，从形象思维向 抽象思维 转化的。 小学生的思维特点是以形象思维为主，而数学学科的特点又是高度的抽象性和严密的逻辑性。那么，怎样使学生逐步从形象思维向抽象思维过渡呢?在课堂教学中，采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段，能使静态的数学知识动态化，不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，永久不忘。
三、 创设情景使学生产生兴趣
教育家夸美纽斯曾说：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。在教学中，教师根据教学内容的特点，尽量利用形式多样、灵活多变、生动活泼的教学方法，为学生学习创设一种愉快的情境，让学生感到每节课都有新意，保持新鲜感。例如在学习了平行四边形、三角形、梯形的面积时，其基本方法是通过剪和拼，使新学习的图形转化为已学过的图形。学生一旦掌握了这种基本方法，就能举一反三，很容易学会这几何图形的面积计算了。所以可以特意安排一节课，专门让学生动手剪拼图形，观察剪拼成的图形与原图形的关系。这样，学习以上三种图形的面积公式时，就“水到渠成”，能收到事半功倍之效。“动手操作”这种学习方式由于能吸引学生多种感官参与学习，所以极大地激发学生学习数学的兴趣。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、 研究者、探索者。在 儿童 的精神世界里，这种需要特别强烈。”在教学中创设问题情境，将会引起儿童迫不及待地探索、研究的兴趣。这样就能有效激发学生探究意识和学习兴趣，使学生产生渴望探究新知的良好心理状态，从而主动深入学习。
四、联系实际生活培养学习兴趣
联系实际生活就是注重数学的实用性，让数学贴近生活，突出从解决实际问题出发的运用能力。所以，在数学教学中充分利用这个特点，尽量联系实际，利用身边的例子、生活中的例子和所学知识解决实际问题。让数学走向生活，让学生在生活中体验数学，让学生明白数学并不神秘，数学就在我们的身边，体现数学的实用性。
例如：在教学人民币的认识时，课前先让学生和家长到超市购物，感性认识购物需要人民币，并记住所买物品的价钱。上课时让学生 说说 如何购物的，为学习人民币作好铺垫。课上又让学生通过模拟购买不同价格，不同品种的物品，使学生在简单的付钱，算钱，找钱的过程中，感知人民币的商品功能，从中体会生活中处处都有使用到人民币的地方，人人学有价值的数学，体会到数学与实际生活的紧密联系。这样学生的学习积极性就调动起来了。
总之，培养学生学习兴趣，是个长期的过程，要贯穿于整个教学过程的始终，教师要善于挖掘教材的兴趣因素和知识本身的魅力，适当地调整教学过程，灵活地运用教学方法，时时注意激发学生沉睡的兴趣，做到“课开始，趣已生;课进行，趣正浓;课结束，趣犹存。”
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1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
提高本科毕业生数学教育论文质量，首先在激发学生数学教育科研动机的基础上，发展数学教育的科研意识。论文的选题要有创新性、实践性、可行性，在论文写作的过程中培养学生的数学教育科研能力。本科生数学教育论文的标准应是再创性、整体性和规范性。 ［关键词］数学教育本科生毕业论文科研意识 ［作者简介］李静（1966-），男，河北张北人，廊坊师范学院数信学院数学系讲师，硕士，主要从事数学教育研究。（河北廊坊065000） ［中图分类号］［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生毕业论文是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要环节。师范院校数学系本科生适应就业需要，选择数学教育专业毕业论文较多。毕业论文指导要以学生就业需要为动机，以提高学生的数学教育专业能力和创新意识为目标，以“模仿—反思—初步创新”模式为科研训练过程，合理安排毕业论文的各个环节。 一、明确毕业论文工作目的 1.间接性目的。随着数学教师专业化，数学教育理论已成为数学教师专业知识结构的主要成分之一。无论是师范毕业生的就业面试，还是在职的中学数学教师的培训提高，数学教育理论的掌握越来越重要。论文指导教师发挥就业需要这一外在的、间接的动力作用，促使学生认真学习有关系统的数学教育理论知识，为做好毕业论文打好扎实的基础。 2.直接性目的。因为在校本科生缺乏中学数学教学的经历和经验，对于数学教育理论的学习只能了解记忆，很难进入思考阶段，以这样的知识储备状态，毕业论文的创新性水平不会太高。学生掌握了一定的数学教育理论知识后，教师要指导学生走进中学数学课堂，熟悉教学的各个方面，并对照自己中学受教育的经历，思考现行的中学数学教学，哪怕是微小的触动，教师帮助其分析理论依据，诱导其深入思考教学实践，激发其对数学教育的真正兴趣，促进其较高水平地完成论文。 选择数学教育毕业论文的学生，在内外动机的作用下，通过理论知识的学习和中学数学实践的感悟，有针对性地对某个课题整理、总结，探讨解决数学教育中的一些问题，有助于学生高质量地对研究心得总结、反思、加工和表达。 二、培养数学教育的科研意识 本科生的数学教育科研意识是指对数学教育问题的感知和参与研究的自觉要求。良好的科研意识是研究型人才不断成长的基本要求，鼓励本科生不能只满足于将来当教书匠，应成为研究型的专业教师。培养本科生的数学教育科研意识不妨从以下几方面着手：通过数学教育理论重要性的教育，逐步培养学生用数学教育的观点观察、发现和分析问题的自觉要求；督促学生走进中学数学教学实践，培养学生善于思考、提炼和分析当前数学教育的有关问题，形成自觉的心理倾向；在论文准备期间，理论学习和实践感悟后，在指导教师的启发引导下，培养学生善于总结数学教学的经验，能够有意识地运用有关数学、哲学、教育学、心理学的观点分析这些感悟经验，努力把经验上升为理论知识①。 本科生要学习和容纳不同流派的学术观点，虚心向数学教育第一线的实际工作者请教，调查、分析数学教学实践问题。本科生的科研意识的发展，绝不是靠一时一事可以实现的，应该贯穿于整个本科教育过程。作为毕业论文的应急之需，可以在毕业论文开始时以任务书形式提出课题要求；也可以在论文准备过程中，专题性地介绍相关领域进展，评价相关专家的研究特点；指导教师带领自己的学生参加教育见习和教育实习等，让学生在教学实践中学会发现问题、分析问题、解决问题，从而自觉地形成数学教育的科研意识；也可以通过论文评述、中期筛选等机制促进本科生的相互学习。 三、选定毕业论文课题 1.打好学科基础，开阔选题视野。师范院校数学系全日制的本科生有关数学教育的课程有数学基础、教育学和心理学基础、数学教学论基础。在选题前，指导教师应要求学生认真复习数学教育自身专业课程并且适当地布置一些复习思考题，帮助学生充分地理解有关数学教育的理论知识，为他们发现课题开拓宽阔空间，教师也要注意帮助学生领会新课程的理念，促进未来的中学教师更好地全面实施新课程。 2.参加中学数学教学实践，获得选题灵感。实践是产生科研课题的土壤。让学生有机会到中学数学教育第一线去进行实践，在实践中了解中学教育现状，发现有关问题，取得选题灵感。经过本科阶段的学习后，学生的数学知识和修养达到了中学数学教师专业要求，但将理论形态知识转化成实践形态知识还需在教师的导引下逐渐地对中学数学教学活动感悟、理解和把握。学生参与中学数学教学活动的兴趣是浓厚的，都想体验当真正老师的感受。要想让学生体验到真正的实践形态的数学教育知识，指导教师无论在见习、试讲或实习中，一定要帮助学生在观察活动中发现问题，在理论讲解中分析问题，在感悟思考中解决问题。作为指导老师，保护、引导这种闪光的火花很重要，它是优秀课题的雏形。这种数学教育的科研训练，对学生今后的发展意义重大。 3.提出选题原则，掌握选题分寸。本科生论文的选题原则主要是：创新性、实践性、可行性。创新是科学研究的灵魂，创新的标尺应该适度。对待数学教育论文选题，教师帮助学生在充分理解数学教育理论形态和实践形态知识后，发现或提出值得注意的新问题、新观点、新途径、新方法。要求学生所选的课题尽量来自中学数学教与学的实际有关问题，这些问题对学生有一定的吸引力，这些问题的研究也有助于学生的就业面试和工作。现在本科生的数学教育论文存在的问题主要有：课题空泛求全，论述不够全面深入；堆砌空洞的理论，没有自己的思考见解；观点落后，有悖于当代教育新理念；主题不明确，缺乏论证材料；难以调动评价者的兴趣等。为了提高本科生的论文选题质量，从历届学生的选题中选出有代表性的课题，包括教师平时的选题，作为学习选题的鲜活材料，通过点评，逐步纠正错误的认识，从而正确掌握学习原则。 4.做好开题的准备工作。在引导学生学习选题的基础上，学生尝试根据个人实际情况选题。为了选好课题，学生需从模仿别人文章选题，逐步地过渡到自己的独立思考，要相互切磋，纵横向交流。当学生征求教师有关选题的意见时，教师不必急于表态，可以提出一些问题发散他们的思维，个人是否具备解决该问题的条件，对于该问题你估计能有多大把握，教师帮助学生提出问题，并促使其不断反思其选题的意义等。学生的个人经历、兴趣和爱好存在较大的差异，他们应该根据个人的兴趣特长选题，我们要尊重学生的个人选择，以便充分发挥他们的优势。当然，教师也要提醒他们思考各种不同选题的利弊，在选题方面，教师的意见只起参考作用。为了帮助学生全面思考他们的课题研究工作，我们请有代表性的上届毕业生为每一届的本科生介绍自己的选题体会，对应届毕业生具有一定的示范作用。对于所有本专业的本科生认真地召开开题报告会，指导教师们对每一个学生的开题报告提出宝贵意见。 四、提升论文写作中的科研能力 1.对论文的不同类型的认识。数学教育论文的种类是多样的，按照不同的标准可以划分为不同的类型。指导教师找出不同类型的范文，通过讲解让学生明确：按照创新程度划分，可分为创新性论文和移植性论文；按成果产生的方式，可分为实验研究论文和调查研究论文；按照撰写论文的思维方式，可分为思辨性论文和实证性论文；按照对已有成果的整理方式，可分为综合性论文和评论性论文②。但是各类论文之间，有时没有严格的界限，学会移植别人成果，移植中可能还有自己的再创新；实验研究性论文往往又与调查研究性论文相结合；思辨性的论文有时又带有实证；方法的多样性、相容性正是数学教育研究的特点之一。学生在不断地学习各种类型范文的写作要领时，渐渐地形成自己的写作风格。 ||| ［摘要］提高本科毕业生数学教育论文质量，首先在激发学生数学教育科研动机的基础上，发展数学教育的科研意识。论文的选题要有创新性、实践性、可行性，在论文写作的过程中培养学生的数学教育科研能力。本科生数学教育论文的标准应是再创性、整体性和规范性。 ［关键词］数学教育本科生毕业论文科研意识 ［作者简介］李静（1966-），男，河北张北人，廊坊师范学院数信学院数学系讲师，硕士，主要从事数学教育研究。（河北廊坊065000） ［中图分类号］［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生毕业论文是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要环节。师范院校数学系本科生适应就业需要，选择数学教育专业毕业论文较多。毕业论文指导要以学生就业需要为动机，以提高学生的数学教育专业能力和创新意识为目标，以“模仿—反思—初步创新”模式为科研训练过程，合理安排毕业论文的各个环节。 一、明确毕业论文工作目的 1.间接性目的。随着数学教师专业化，数学教育理论已成为数学教师专业知识结构的主要成分之一。无论是师范毕业生的就业面试，还是在职的中学数学教师的培训提高，数学教育理论的掌握越来越重要。论文指导教师发挥就业需要这一外在的、间接的动力作用，促使学生认真学习有关系统的数学教育理论知识，为做好毕业论文打好扎实的基础。 2.直接性目的。因为在校本科生缺乏中学数学教学的经历和经验，对于数学教育理论的学习只能了解记忆，很难进入思考阶段，以这样的知识储备状态，毕业论文的创新性水平不会太高。学生掌握了一定的数学教育理论知识后，教师要指导学生走进中学数学课堂，熟悉教学的各个方面，并对照自己中学受教育的经历，思考现行的中学数学教学，哪怕是微小的触动，教师帮助其分析理论依据，诱导其深入思考教学实践，激发其对数学教育的真正兴趣，促进其较高水平地完成论文。 选择数学教育毕业论文的学生，在内外动机的作用下，通过理论知识的学习和中学数学实践的感悟，有针对性地对某个课题整理、总结，探讨解决数学教育中的一些问题，有助于学生高质量地对研究心得总结、反思、加工和表达。 二、培养数学教育的科研意识 本科生的数学教育科研意识是指对数学教育问题的感知和参与研究的自觉要求。良好的科研意识是研究型人才不断成长的基本要求，鼓励本科生不能只满足于将来当教书匠，应成为研究型的专业教师。培养本科生的数学教育科研意识不妨从以下几方面着手：通过数学教育理论重要性的教育，逐步培养学生用数学教育的观点观察、发现和分析问题的自觉要求；督促学生走进中学数学教学实践，培养学生善于思考、提炼和分析当前数学教育的有关问题，形成自觉的心理倾向；在论文准备期间，理论学习和实践感悟后，在指导教师的启发引导下，培养学生善于总结数学教学的经验，能够有意识地运用有关数学、哲学、教育学、心理学的观点分析这些感悟经验，努力把经验上升为理论知识①。 本科生要学习和容纳不同流派的学术观点，虚心向数学教育第一线的实际工作者请教，调查、分析数学教学实践问题。本科生的科研意识的发展，绝不是靠一时一事可以实现的，应该贯穿于整个本科教育过程。作为毕业论文的应急之需，可以在毕业论文开始时以任务书形式提出课题要求；也可以在论文准备过程中，专题性地介绍相关领域进展，评价相关专家的研究特点；指导教师带领自己的学生参加教育见习和教育实习等，让学生在教学实践中学会发现问题、分析问题、解决问题，从而自觉地形成数学教育的科研意识；也可以通过论文评述、中期筛选等机制促进本科生的相互学习。 三、选定毕业论文课题 1.打好学科基础，开阔选题视野。师范院校数学系全日制的本科生有关数学教育的课程有数学基础、教育学和心理学基础、数学教学论基础。在选题前，指导教师应要求学生认真复习数学教育自身专业课程并且适当地布置一些复习思考题，帮助学生充分地理解有关数学教育的理论知识，为他们发现课题开拓宽阔空间，教师也要注意帮助学生领会新课程的理念，促进未来的中学教师更好地全面实施新课程。 2.参加中学数学教学实践，获得选题灵感。实践是产生科研课题的土壤。让学生有机会到中学数学教育第一线去进行实践，在实践中了解中学教育现状，发现有关问题，取得选题灵感。经过本科阶段的学习后，学生的数学知识和修养达到了中学数学教师专业要求，但将理论形态知识转化成实践形态知识还需在教师的导引下逐渐地对中学数学教学活动感悟、理解和把握。学生参与中学数学教学活动的兴趣是浓厚的，都想体验当真正老师的感受。要想让学生体验到真正的实践形态的数学教育知识，指导教师无论在见习、试讲或实习中，一定要帮助学生在观察活动中发现问题，在理论讲解中分析问题，在感悟思考中解决问题。作为指导老师，保护、引导这种闪光的火花很重要，它是优秀课题的雏形。这种数学教育的科研训练，对学生今后的发展意义重大。 3.提出选题原则，掌握选题分寸。本科生论文的选题原则主要是：创新性、实践性、可行性。创新是科学研究的灵魂，创新的标尺应该适度。对待数学教育论文选题，教师帮助学生在充分理解数学教育理论形态和实践形态知识后，发现或提出值得注意的新问题、新观点、新途径、新方法。要求学生所选的课题尽量来自中学数学教与学的实际有关问题，这些问题对学生有一定的吸引力，这些问题的研究也有助于学生的就业面试和工作。现在本科生的数学教育论文存在的问题主要有：课题空泛求全，论述不够全面深入；堆砌空洞的理论，没有自己的思考见解；观点落后，有悖于当代教育新理念；主题不明确，缺乏论证材料；难以调动评价者的兴趣等。为了提高本科生的论文选题质量，从历届学生的选题中选出有代表性的课题，包括教师平时的选题，作为学习选题的鲜活材料，通过点评，逐步纠正错误的认识，从而正确掌握学习原则。 4.做好开题的准备工作。在引导学生学习选题的基础上，学生尝试根据个人实际情况选题。为了选好课题，学生需从模仿别人文章选题，逐步地过渡到自己的独立思考，要相互切磋，纵横向交流。当学生征求教师有关选题的意见时，教师不必急于表态，可以提出一些问题发散他们的思维，个人是否具备解决该问题的条件，对于该问题你估计能有多大把握，教师帮助学生提出问题，并促使其不断反思其选题的意义等。学生的个人经历、兴趣和爱好存在较大的差异，他们应该根据个人的兴趣特长选题，我们要尊重学生的个人选择，以便充分发挥他们的优势。当然，教师也要提醒他们思考各种不同选题的利弊，在选题方面，教师的意见只起参考作用。为了帮助学生全面思考他们的课题研究工作，我们请有代表性的上届毕业生为每一届的本科生介绍自己的选题体会，对应届毕业生具有一定的示范作用。对于所有本专业的本科生认真地召开开题报告会，指导教师们对每一个学生的开题报告提出宝贵意见。 四、提升论文写作中的科研能力 1.对论文的不同类型的认识。数学教育论文的种类是多样的，按照不同的标准可以划分为不同的类型。指导教师找出不同类型的范文，通过讲解让学生明确：按照创新程度划分，可分为创新性论文和移植性论文；按成果产生的方式，可分为实验研究论文和调查研究论文；按照撰写论文的思维方式，可分为思辨性论文和实证性论文；按照对已有成果的整理方式，可分为综合性论文和评论性论文②。但是各类论文之间，有时没有严格的界限，学会移植别人成果，移植中可能还有自己的再创新；实验研究性论文往往又与调查研究性论文相结合；思辨性的论文有时又带有实证；方法的多样性、相容性正是数学教育研究的特点之一。学生在不断地学习各种类型范文的写作要领时，渐渐地形成自己的写作风格。 ||| 2.发挥师生的整体力量。指导教师的个人力量毕竟有限，指导工作难免考虑不周，往往存在某些局限性。每次学生的开题报告，教研室的全体教师都应参加，将开题报告的辩论过程变成相互学习与交流的过程，鼓励所有参加的学生发表自己的看法，开发学生的潜在能力。在撰写论文的过程中，学生要广泛地征求本教研室老师们的意见，这样有利于综合各方面的优势，也有利于对毕业论文进行更全面的评价认识。 3.提高中学数学教学活动的感悟力。我们安排本专业学生利用做论文的1/3的时间到中学参加教学实践，边教边学，了解中学情况，感悟数学教学的内在规律，学会寻找研究课题，做到教学、学习、科研和就业同步进行。例如，让学生了解中学数学教学常规要求的理论依据，了解中学教师利用非认知因素转化后进生的根据等，触动学生从理论到实践的深入思考。我们认为学生在数学教学实践活动中学习最有效。通过一系列的教学实践活动，他们走进了数学教育的前列，找到了科研的感觉，逐步掌握了科研的基本要领，培养了自己的数学教育初步科研能力，从而为学位论文的研究和写作打下了坚实的基础。 五、把握数学教育论文的评价 1.再创性标准。不同对象在不同情景中可能得到不同的创新水平：原创水平、再创新水平、部分再创性水平、少许新意水平。由于师范本科生的水平所限，还没有发现原创水平和再创新水平的论文，只有很少的学生达到部分再创新水平的标准（即对再创新成果进行移植、修改、补充、推广和评价），部分学生能达到少许新意水平的标准（即论文的内容、构思等局部方面有少许新见解、新体会、新加工）。多数学生的论文创新性水平不高，只在模仿的基础上，略有思考。对于创新要求应该适度，如果要求文章的整体内容立意新颖，或者要求文章的全部或主体部分是创新的成果，这个标准对于在校本科生来说是不现实的。我们以为把部分再创新水平作为共同努力的方向，而少许新意水平应作为学士生论文的一般要求，能够模仿别人、理解理论和有所感悟的水平应该作为学士生论文的最低要求。鼓励学生的论文尽量涉及数学教育的热点问题和重点问题。 2.整体性标准。首先，论文要紧扣主题展开，各个部分都应该为主题服务，形成一个和谐的整体结构，一些学生离开主题发表议论，论文不能达到学士学位的要求。其次，从整体上把握论文各部分的地位，主次分明，重点部分和关键部分必须予以较深阐述，次要部分就不必唆。最后，各部分之间过渡自然，应该相互配合得当，形成一个有机整体，如果部分间对立或矛盾，就犯了“自打嘴巴”的毛病。 3.规范性标准。教师指导学生修改完论文后，将论文成果表示成学术形态。摘要、关键词、参考文献等要符合学术论文的要求。语言要简洁、说理清楚、层次分明、符合逻辑。所展示的各类图表及数据要清晰、翔实、规范，能够正确运用统计方法说明某些结论。 本科生的数学教育毕业论文在创新水平和独立工作的程度上，在说明理论依据和阐述问题的深度上，有一定不可回避的局限性。从数学教育专家知识结构可以看出，数学教育研究除了具有精深的数学基础，要有扎实的数学教育理论形态知识，更需要丰富的数学教育实践形态知识，经过各种知识间的相互作用于研究课题，久而久之，形成了较强的本领域的科研本领③。本科生既缺乏系统的数学教育理论形态知识，又缺乏数学教育实践活动体验，提升学生这方面的科研能力，首先需要从方法上考虑学生的数学教育理论的系统学习，相应地在时间上保证学生有机会参与中学数学教学实践活动，做到两种学习活动相互促进。 （摘抄）
这篇谈公民个人信息的法学本科毕业论文还不错，你可以借鉴一下一、引言 大数据技术的发展给科技进步、信息共享、商业发展带来了巨大的变革，社会活动网络化的发展趋势更给予了个人信息丰富的社会价值和经济价值，使它成为对于国家、社会、组织乃至个人都具有重要意义的战略资源。与此同时，与个人信息相关的犯罪活动也呈现出高发态势。2009年《刑法修正案（七）》增设“出售、非法提供公民个人信息罪”和“非法获取公民个人信息罪”。2015年《刑法修正案（九）》将两个罪名整合为“侵犯公民个人信息罪”，并扩大了主体范围，加大了处罚力度。2017年3月20日最高人民法院、最高人民检察院《关于办理侵犯公民个人信息刑事案件适用法律若干问题的解释》（以下简称《2017年解释》）对侵犯公民个人信息罪的司法适用做出了具体规定。笔者在中国裁判文书网，对判决结果包含“公民个人信息”的刑事一审判决逐年进行检索，2009-2019年间各年份相关判决数如图表 1所示。我国侵犯公民个人信息犯罪的发展可为四个阶段：2009～2012年，此类判决数为零，与个人信息相关的犯罪案件在实践中鲜有发生；2012～2016年，判决数量开始缓速增长，总量尚较少；2016～2017 年判决数量激增 ，呈现出高发态势；2016～2019年，犯罪数量增速放缓。 图表 1作为侵犯公民个人信息犯罪的行为对象，公民个人信息的内涵、范围、判断标准对立法和司法适用具有重要意义。《2017年解释》第1条对其概念做了明确的规定，但实践中对公民个人信息的界定仍存在一些模糊的地方。如，如何把握行踪轨迹信息的范围、如何把握财产信息的范围和如何认定公民个人信息的可识别性等。由此观之，要实现对侵犯公民个人信息罪的准确认定，我们应该对其行为对象的内涵、外延进行深入研究。本文拟对《刑法》二百五十三条“公民个人信息”的界定进行深入分析，希望能对司法实践中该罪的认定提供有益参考。 二、刑法上公民个人信息合理保护限度的设定原则 信息网络时代，我们要在推动信息科技的发展应用和保护公民个人信息安全之间寻求适度的平衡。刑法对公民个人信息的保护力度过小或者过大，都不利于社会的正常发展。笔者认为，应当基于以下三项原则设定公民个人信息刑法保护的合理限度。（一）刑法的谦抑性原则刑法的谦抑性,是指刑法应合理设置处罚的范围与程度,当适用其他法律足以打击某种违法行为、保护相应合法权益时,就不应把该行为规定为犯罪;当适用较轻的制裁方式足以打击某种犯罪、保护相应合法权益时,就不应规定更重的制裁方式。此原则同样是刑法在对侵犯公民个人信息犯罪进行规制时应遵循的首要原则。在我国个人信息保护法律体系尚未健全、前置法缺失的当下，刑法作为最后保障法首先介入个人信息保护领域对侵犯公民个人信息行为进行规制时，要格外注意秉持刑法的谦抑性原则，严格控制打击范围和力度。对于公民个人信息的认定，范围过窄，会导致公民的合法权益得不到应有的保护，不能对侵犯公民个人信息的行为进行有效的打击；范围过宽，则会使刑法打击面过大，导致国家刑罚资源的浪费、刑罚在实践中可操作性的降低，阻碍信息正常的自由流通有违刑法的谦抑性原则。在实践中，较常见的是认定范围过宽的问题，如公民的姓名、性别等基础性个人信息，虽能够在一定程度上识别个人身份，但大多数人并不介意此类个人信息被公开，且即便造成了一定的危害结果，也不必动用刑罚手段，完全可以利用民法、行政法等前置法予以救济。（二）权利保护与信息流通相平衡原则大数据时代，随着信息价值的凸显，个人信息保护与信息流通之间的价值冲突也逐渐凸显。一方面，信息的自由流通给国家、社会、个人都带来了多方面的便利，另一方面，也不可避免地对个人生命和财产安全、社会正常秩序甚至国家安全带来了一定的威胁。科技的进步和社会的需要使得数据的自由流通成为不可逆转的趋势，如何平衡好其与个人权益保护的关系，是运用刑法对侵犯公民个人信息行为进行规制时必须要考虑的问题。个人信息保护不足，则会导致信息流通的过度自由，使公民的人身、财产安全处于危险境地、社会的正常经济秩序遭到破坏；保护过度，则又走入了另一个极端，妨碍了信息正常的自由流通，使社会成员成为一座座“信息孤岛”，全社会也将成为一盘散沙，也将信息化可以带来的巨大经济效益拒之门外。刑法要保护的应当仅仅是具有刑法保护的价值和必要，并且信息主体主动要求保护的个人信息。法的功能之一便是协调各种相互矛盾的利益关系，通过立法和司法，平衡好个人信息权利保护与信息自由流通，才可以实现双赢。应努力构建完备的个人信息保护体系，既做到保障公民人身、财产权利不受侵犯，又可促进信息应有的自由流动，进而推动整个社会的发展与进步。（三）个人利益与公共利益相协调原则个人利益对公共利益做出适当让渡是合理的且必须，因为公共利益往往涉及公共安全与社会秩序，同时也是实现个人利益的保障。但是这种让渡的前提是所换取的公共利益是合法、正当的，并且不会对个人隐私和安全造成不应有的侵害。公共安全是限制公民个人信息的典型事由。政府和司法部门因为社会管理的需要往往会进行一定程度的信息公开，信息网络的发展也使得大数据技术在社会安全管理活动中发挥着越来越重要的作用，但同时也不可避免地涉及到对于公民个人利益边界的触碰，由此产生公共管理需要与个人权益维护之间的冲突。相对于有国家机器做后盾的公权力，公民个人信息安全处于弱势地位，让个人信息的保护跟得上信息化的发展，是我们应该努力的方向。公众人物的个人信息保护是此原则的另一重要体现，王利明教授将公众人物划分为政治性公众人物和社会性公众人物两类。对于前者，可将其个人信息分为两类：一类是与公民监督权或公共利益相关的个人信息，此类个人信息对公共利益做出适当的让步是必须的；另一类是与工作无关的纯个人隐私类信息，由于这部分个人信息与其政治性职务完全无关，所以应受与普通人一样的完全的保护。对于社会性公众人物，其部分个人信息是自己主动或是希望曝光的，其因此可获得相应的交换利益，对于这部分信息，刑法不需要进行保护；也有部分信息，如身高、生日、喜好等虽然被公开，但符合人们对其职业的合理期待，且不会有损信息主体的利益，对于此类信息，也不在刑法保护范围内；但对于这类信息主体的住址、行踪轨迹等个人信息，因实践中有很多狂热的粉丝通过人肉搜索获得明星的住址、行程信息，对明星的个人隐私进行偷窥、偷拍，此类严重影响个人生活安宁和基本权益的行为应当受到刑法的规制。 三、刑法上公民个人信息的概念、特征及相关范畴 （一）公民个人信息的概念“概念是解决法律问题必不可少的工具”。1.“公民”的含义中华人民共和国公民，是指具有我国国籍的人。侵犯公民个人信息犯罪的罪名和罪状中都使用了“公民”一词，对于其含义的一些争议问题，笔者持以下观点：（1）应包括外国籍人和无国籍人从字面上和常理来看，中国刑法中的“公民”似乎应专门指代“中国的公民”。但笔者认为，任何人的个人信息都可以成为该罪的犯罪对象，而不应当把我国刑法对公民个人信息的保护局限于中国公民。第一，刑法一百五十三条采用的并非“中华人民共和国公民个人信息”的表述，而是了“公民个人信息”，对于刑法规范用语的理解和适用，我们不应人为地对其范围进行不必要的限缩，在没有明确指明是中华人民共和国公民的情况下，不应将“公民”限定为中国公民。第二，全球互联互通的信息化时代，将大量外国人、无国籍人的个人信息保护排除在我国刑法之外，会放纵犯罪，造成对外国籍人、无国籍人刑法保护的缺失，这既不合理，也使得实践中同时涉及侵犯中国人和非中国人的个人信息的案件的处理难以操作。第三，刑法分则第三章“侵犯公民人身权利、民主权利罪”并不限于仅对“中国公民”的保护，也同等地对外国籍人和无国籍人的此类权利进行保护。因此，处于我国刑法第三章的侵犯公民个人信息犯罪的保护对象，也包括外国籍人和无国籍人的个人信息，“我国对中国公民、处在中国境内的外国人和无国 籍人以及遭受中国领域内危害行为侵犯的外国人和无国籍人，一视同仁地提供刑法的保护，不主张有例外。”（2）不应包括死者和法人对于死者，由于其不再具有人格权，所以不能成为刑法上的主体。刑法领域上，正如对尸体的破坏不能构成故意杀人罪一样，对于死者个人信息的侵犯，不应成立侵犯个人信息罪。对死者的个人信息可能涉及的名誉权、财产权，可以由死者的近亲属主张民法上的精神损害赔偿或继承财产来进行保护。对于法人，同样不能成为刑法上公民个人信息的信息主体。一方面，自然人具有人格权，而法人不具有人格权，其只是法律拟制概念，不会受到精神上的损害。另一方面，法人的信息虽然可能具有很大的商业价值和经济效益，但是已有商业秘密等商法领域的规定对其进行保护。因此，法人的信息不适用公民个人信息的保护。2.“个人信息”的含义法学理论上对于公民个人信息的界定主要识别说、关联说和隐私说。识别说，是指将可以识别特定自然人身份或者反映特定自然人活动情况作为公民个人信息的关键属性。可识别性根据识别的程度又可以分为两种方式，即通过单个信息就能够直接确认某人身份的直接识别，和通过与其他信息相结合或者通过信息对比分析来识别特定个人的间接识别。学界支持识别说观点的学者大多指的是广义的识别性，既包括直接识别，又包括间接识别。关联说认为所有与特定自然人有关的信息都属于个人信息，包括“个人身份信息、个人财产情况、家庭基本情况、动态行为和个人观点及他人对信息主体的相关评价”。根据关联说的理论，信息只要与主体存在一定的关联性，就属于刑法意义上的公民个人信息。隐私说认为，只有体现个人隐私的才属于法律保障的个人信息内容。隐私说主要由美国学者提倡，主张个人信息是不愿向他人公开，并对他人的知晓有排斥心理的信息。笔者认为，通过识别说对刑法意义上的公民个人信息进行界定最为可取。关联说导致了刑法保护个人信息的范围过分扩大，而隐私说则只将个人信息局限在个人隐私信息的范围内，忽略了不属于个人隐私但同样具有刑法保护价值的个人信息，同时由于对隐私的定义受个人主观影响，所以在实践中难以形成明确的界定标准。相比之下，识别说更为可取，不仅能反应需刑法保护的公民个人信息的根本属性，又具有延展性，能更好的适应随着信息技术的发展而导致的公民个人信息类型的不断增多。且通过梳理我国关于个人信息的立法、司法，识别说的观点贯穿其中。名称 生效年份 对“个人信息”核心属性的界定《全国人大常委会关于加强网络信息保护的决定》 2012年 可识别性、隐私性《关于依惩处侵害公民个人信息犯罪活动的通知》 2013年 可识别性、隐私性《关于审理利用信息网络侵害人身权益民事纠纷案件适用法律若干问题的规定》 2014年 隐私性《网络安全法》 2016年 可识别性《关于办理侵犯公民个人信息刑事案件适用法律若干问题的解释》 2017年 可识别性、可反映活动情况图表 2《网络安全法》和《2017年解释》中关于公民个人信息的界定无疑最具权威性。《网络安全法》采用了识别说的观点，将可识别性规定为公民个人信息的核心属性。而后者采用了广义的“可识别性”的概念,既包括狭义可识别性 (识别出特定自然人身份) , 也包括体现特定自然人活动情况。两者之所以采用了不同的表述，是因为《网络安全法》对公民个人信息做了整体而基础性的保护，而《2017年解释》考虑到，作为高度敏感信息的活动情况信息，随着定位技术的不断进步逐渐成为本罪保护的一个重点，因此在采用了狭义的身份识别信息概念的基础之上，增加了对活动情况信息的强调性规定，但其本质仍是应涵括在身份识别信息之内的。所以，应以可识别性作为判断标准对公民个人信息进行界定。（二）公民个人信息的特征刑法意义上的“公民个人信息”体现了其区别于广义上的“公民个人信息”的刑法保护价值。明确刑法领域个人信息的特征，有助于在司法中更好的对个人信息进行认定。1.可识别性这是公民个人信息的本质属性。可识别是指可以通过信息确定特定的自然人的身份，具体包括直接识别和间接识别。直接识别，是指通过单一的信息即可直接指向特定的自然人，如身份证号、指纹、DNA等信息均可与特定自然人一一对应。间接识别，是指需要将某信息与其他信息相结合或者进行对比分析才能确定特定自然人，比如学习经历、工作经历、兴趣爱好等信息均需要与其他信息相结合才能识别出特定的信息主体。2.客观真实性客观真实性是指公民个人信息必须是对信息主体的客观真实的反映，。一方面，主观上的个人信息对特定个人的识别难度极大；另一方面，现行刑法关于侮辱罪或诽谤罪的相关规定足以对此类主观信息进行规制。司法实践中，如何判断信息的客观真实性也是一个重要的问题，如何实现科学、高效鉴别个人信息客观真实性，是司法机关应努力的方向。现有的随机抽样的方法有一定可取性，但不够严谨。笔者认为，可以考虑采取举证责任倒置的方式，若嫌疑人能证明其所侵犯的个人信息不具有客观真实性，则不构成本罪。3.价值性刑法的两大机能是保护法益和保障人权。从保护法益的机能出发，对于侵犯公民个人信息罪这一自然犯，只有侵犯到公民法益的行为，才能纳入刑法规制的范围。而判断是否侵犯公民法益的关键就在于该信息是否具有价值。价值性不仅包括公民个人信息能够产生的经济利益，还包括公民的人身权利。从个人信息的人格权属性角度分析，个人隐私类信息的公开，会侵犯公民的隐私权、名誉权，行踪轨迹类信息的公开，会对公民人身安全带来威胁。从个人信息的财产权属性角度分析，信息化时代，信息就是社会的主要财产形式,能够给人们带来越来越大的经济利益。“信息价值仅在当行为人主张其个人价值时才被考虑”，只有具有刑法保护价值的信息，才值得国家动用刑事司法资源对其进行保护。（三）个人信息与相关概念的区分很多国家和地区制定了专门的法律保护个人信息，但部分国家和地区没有采用“个人信息”的概念，美国多采用“个人隐私”的概念，欧洲多采用“个人数据”的概念，而“个人信息”的表述则在亚洲较为常见。对于这三个概念是可以等同，存在观点分歧。有观点认为，个人信息与个人隐私有重合，但不能完全混同，也有观点认为个人信息包含个人隐私，以个人数据为载体。笔者认为，有必要对三个概念进行明确区分。1.个人信息与个人隐私关于这两个概念的关系，有学者主张前者包含后者，有学者主张后者包含前者，还有学者认为两者并不是简单的包含关系。笔者认为，个人信息与个人隐私相互交叉，个人信息包括一般信息和隐私信息，个人隐私包括隐私信息、私人活动和私人空间，所以两者的交叉在于隐私信息。两者制建有很大的区别，不能混淆。首先，私密程度不同，个人信息中除隐私信息以外的一般信息在一定程度上是需要信息主体进行公开的，如姓名、手机号、邮箱地址等，而个人隐私则具有高度的私密性，个人不愿将其公开；其次，判断标准不同，个人信息的判断标准是完全客观的，根据其是否具有识别性、真实性、价值性来进行判断即可，而个人隐私在判断上具有更多的主观色彩，不同主体对个人隐私的界定是不同的；最后，个人信息既具有消极防御侵犯的一面，也具有主动对外展示的一面，信息主体通过主动公开其部分个人信息，可能会获得一定的利益，而个人隐私则侧重消极防御，主体的隐私信息和隐私活动不希望被公开，隐私空间不希望被侵犯。2.个人信息与个人数据笔者认为，个人信息（personal information）和个人数据（personal Data）的区别在于，个人数据是以电子信息系统为载体的对信息主体的客观、未经过处理的原始记录，如个人在医院体检后从自助机取出的血液化验报告单；后者是指，数据中可对接收者产生一定影响、指导其决策的内容，或是数据经过处理和分析后可得到的上述内容，如血液化验报告数据经系统或医生的分析，形成的具有健康指导作用的结果报告，换言之，个人信息＝个人数据＋分析处理。 四、刑法上公民个人信息的司法认定 在司法实践中，对于概念和原则的把握必然有一定的差异性，需要具体情况具体讨论。在本部分，笔者对一般个人信息的认定进行总结归纳，并对一些存在争议的情况进行分析。 （一）公民个人信息可识别性的认定“可识别性是指个人信息能够直接或者间接地指向确定的主体。”经过上文中的讨论，根据《网络安全法》和《2017年解释》对公民个人信息的定义，我们能够得出，“识别性”是公民个人信息的核心属性，解释第3条第2款印证了这一观点。对于能够单独识别特定自然人的个人信息，往往比较容易判断，而对于需要与其他信息结合来间接识别特定自然人身份或反映特定自然人活动情况的信息，往往是个案中控辩双方争议的焦点，也是本罪的认定中最为复杂的问题。面对实践中的具体案情，对于部分关联信息是否可以认定为“公民个人信息”时，可从行为人主观目、信息对特定自然人的人身和财产安全的重要程度和信息需要结合的其他信息的程度三个方面综合分析加以判断。以此案为例：某地一医药代表为了对医生给予用药回扣，非法获取了某医院某科室有关病床的病床号、病情和药品使用情况。此案中所涉及的非法获取的信息不宜纳入刑法中“公民个人信息”的范畴。首先，从行为人主观目的上看，并没有识别到特定自然人的目的，而仅仅是为了获取用药情况；其次，从以上信息对病人的人身安全、财产安全以及生活安宁的重要性上来看，行为人获取以上信息并不会对病人权益造成侵犯；最后，从这些信息需要与其他信息结合的程度来看，病床号、用药情况等信息并不能直接识别到个人，需要结合病人的身份证号等才能起到直接识别的作用。所以，此案中的涉案信息不属于刑法所保护的“公民个人信息”。（二）敏感个人信息的认定《2017年解释》第五条根据信息的重要程度、敏感程度，即信息对公民人身、财产安全的影响程度，将“公民个人信息”分为三类，并设置了不同的定罪量刑标准。类别列举 “情节严重”标准（非法获取、出售或提供） “情节特别严重“标准（非法获取、出售或提供）特别敏感信息 踪轨迹信息、通信内容、征信信息、财产信息五十条以上五百条以上敏感信息 住宿记录、通信记录、健康生理信息、交易信息五百条以上五千条以上其他信息五千条以上 五万条以上图表 3但是在司法实践中，仍存在对标准适用的争议，主要表现在对敏感个人信息的认定。1.如何把握“行踪轨迹信息”的范围行踪轨迹信息敏感程度极高，一旦信息主体的行踪轨迹信息被非法利用，可能会对权利人的人身安全造成紧迫的威胁。《2017年解释》中对于行踪轨迹信息入罪标准的规定是最低的：“非法获取、出售或者提供行踪轨迹信息50以上”的，即构成犯罪。由于《2017年解释》中对行踪轨迹信息规定了极低的入罪标准，所以司法认定时应对其范围做严格把控，应将其范围限制在能直接定位特定自然人具体位置的信息，如车辆轨迹信息和GPS定位信息等。实践中，信息的交易价格也可以作为判定其是否属于“行踪轨迹信息”的参考，因为行踪轨迹信息的价格通常最为昂贵。对于行为人获取他人车票信息后判断出他人的行踪的情况，载于车票的信息不宜被认定为《2017年解释》所规定的“行踪轨迹信息”，因为该信息只能让行为人知道信息主体大概的活动轨迹，并不能对其进行准确定位。2.如何把握“财产信息”的范围财产信息是指房产、存款等能够反映公民个人财产状况的信息。对于财产信息的判断，可以从两方面进行把握：一是要综合考量主客观因素，因为犯罪应是主客观相统一的结果；而是考虑到敏感个人信息的入罪门槛已经极低，实践中应严格把握其范围。以此案为例：行为人为了推销车辆保险，从车辆管理机构非法获取了车主姓名、电话、车型等信息。此案中的信息不宜认定为“财产信息”。因为行为人的主观目的不是侵犯信息主体的人身、财产安全，最多只会对行为人的生活安宁带来一定的影响，因而应适用非敏感公民个人信息的入罪标准。（三）不宜纳入本罪保护对象的公开的个人信息的认定 信息主体已经公开的个人信息是否属于 “公民个人信息”的范畴，理论界存在观点分歧。笔者认为，“公民个人信息”不以隐私性为必要特征，因为《2017年解释》第1条并为采用“涉及个人隐私信息”的表述，而是以识别性作为判断标准。因此，信息的公开与否并不影响其是否可以被认定为“公民个人信息”。对于权利人主动公开的个人信息，行为人获取相关信息的行为显然合法，且其后出售、提供的行为，当前也不宜认定为犯罪。理由如下：第一，在我国的立法和司法中，曾以“隐私性”作为界定公民个人信息的核心属性，可见公民个人信息在一定程度上是从隐私权中分离出来的权利，所以侵犯公民个人信息罪侧重于对公民隐私和生活安宁的保护。权利人之所以自愿甚至主动公开其个人信息，说明这部分信息即便被获取、出售，也通常不会对其个人隐私和生活安宁造成侵犯，因此不应纳入刑法保护范围内；第二，根据刑法第253条之一的规定，向他人出售或提供公民个人信息，只有在违反国家有关规定的前提下才构成犯罪。对于已经公开的公民个人信息，行为人获取后向他人出售或提供的行为在我国缺乏相关法律规定的情况下，应推定为存在权利人的概括同意，不需要二次授权，也就是说不应认定行为人对获取的已经由权利人公开的个人信息的出售和提供行为系“违法国家有关规定”。第三，在我国个人信息保护机制尚未健全、侵犯公民个人信息犯罪高发的背景下，应将实践中较为多发的侵犯权利人未公开的个人信息的案件作为打击的重点。对于权利人被动公开的个人信息，行为人获取相关信息的行为可以认定为合法，但如果后续的出售或提供行为违背了权利人意愿，侵犯到了其个人隐私和生活安宁，或是对权利人人身安全、财产安全造成了威胁，则应根据实际情况以侵犯公民个人信息罪论处。对于权利人被动公开的个人信息，行为人对相关信息的获取一般来说是合法的，但是获取信息之后的出售、提供行为如果对信息主体的人身安全、财产安全或是私生活安宁造成了侵犯，且信息主体对其相关个人信息有强烈保护意愿，则应据其情节认定为侵犯公民个人信息犯罪。 五、结语 大数据时代，个人信息对个人、组织、社会乃至国家均具有重要价值，由此也滋生了越来越多的侵犯个人信息犯罪。“公民个人信息”作为侵犯公民个人信息罪的犯罪对象，其概念界定、特征分析、与相关概念的区分以及司法认定对于打击相关犯罪、保护公民个人信息具有重要意义。通过本文的研究，形成以下结论性的认识：第一，界定公民个人信息的原则。一是应遵循刑法的谦抑性原则，保证打击范围既不过宽而导致国家刑罚资源的浪费和可操作性的降低，也不过窄而使公民个人信息权益得不到应有的保障。二是应遵循权利保护与信息流通相平衡原则，在保障公民人身、财产权利不受侵犯的同时不妨碍信息正常的流通。三是应遵个人利益与公众利益相协调原则，允许个人利益对公共利益做出适当让步，但杜绝对个人利益的侵害和过度限制。第二，公民个人信息之“公民”应包括外国籍人和无国籍人，不应包括死者和法人。公民个人信息之“个人信息”应采取“识别说”进行界定，可以识别特定自然人是刑法上公民个人信息的根本属性。除了可识别性，刑法意义上的公民个人信息还应具有客观真实性、价值性等特征可作为辅助判断标准。还应注意个人信息与个人隐私、个人数据等相关概念的区分，避免在司法实践中出现混淆。第三，一般个人信息的认定。“可识别性”是其判断的难点，可以从行为人主观目的、信息对其主体人身和财产安全的重要程度和信息需与其他信息的结合程度这三个方面综合分析判断；对于行踪轨迹信息、财产信息等敏感个人信息，由于其入罪门槛低、处罚力度大，应严格把控其范围并结合行为人主观心理态度进行考量；对于信息主体已经公开的个人信息，应分情况讨论，对于信息主体主动公开的个人信息，行为人对其获取、出售和提供，不应认定为侵犯公民个人信息罪，对于信息主体被动公开的个人信息，行为人对信息的获取是合法的，但其后出售、提供的行为，可以依实际情况以侵犯公民个人信息犯罪论处。希望本文的论述能够对我国个人信息保护体系的完善贡献微小的力量。
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