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少年数学天才-----------黎曼 1826年9月17日，在德国汉诺威的布列斯伦茨，黎曼（1826-1866）出生在一个乡下牧师之家，是6个孩子中的次子。 黎曼从小酷爱数学。他6岁时开始学习算术，并显现出他的数学天才。他不仅能解决所有留给他的数学问题，而且还经常提一些问题来捉弄他的兄弟姐妹。10岁时他跟一位职业教师学习高级算数和几何，很快便超过了老师，常常对一些问题能做出更好的答案。 黎曼14岁时到汉诺威市上中学。由于经济拮据，他总是靠步行奔波于汉诺威市与乡间小村庄之间。当然他更没钱去买参考书。幸运的是中学校长及时地发现了他的数学才能，考虑到他经济上的困难，校长特许黎曼可以从自己私人藏书室里借阅数学书籍。在校长的推荐下，黎曼借了一部数学家勒让德的《数论》，这是一部共859页的4大本的名著。黎曼十分珍惜这种读书机会，他如饥似渴地自学起来，6天之后，黎曼便学完并归还了这本书。校长问他：“你读了多少？”黎曼说：“这是一本了不起的书，我已经掌握了它。”几个月之后，校长就这本书的内容考他。黎曼对答如流，并且回答得很全面。利用校长的藏书，黎曼还抓紧时间很快地自学了大数学家欧拉的著作，由此掌握了微积分及其分支。黎曼不仅从欧拉的著作中学到了数学知识，还学到了欧拉研究数学的技巧。 大学生涯 19岁时，黎曼进入格丁根大学学习，为了在经济上帮助家庭以尽快找到一个有报酬的工作，他先攻读哲学和神学，但是，除了这两门课程以外，他也去听数学、物理学课程。他听了斯特恩关于方程论和定积分、高斯关于最小二乘法以及戈尔德斯米特关于地磁学的数学讲座，对数学专业产生了难以割舍的兴趣。 黎曼向父亲讲述了这一切，请求允许自己改学数学专业。父亲由衷地同意了他的请求。黎曼极为高兴，并深深地感激父亲。 1847年，为了师从更多的大师，黎曼转学到柏林大学，就学于大数学家雅可比、狄利克雷、斯泰纳和艾森斯坦门下。他从雅可比那里学到高等力学和高等代数，从狄利克雷那里学到数论和分析学，从斯泰纳那里学到现代几何，从文森斯坦那里学到椭圆函数论。 在此期间，他极为勤奋，甚至放假期间也不休息。1847年秋假，黎曼找到几份巴黎科学院《院刊》，上面载有数学家柯西新发表的关于单复变量解析函数的论文，他一眼便看出这是一种新数学理论，于是一连几个星期闭门不出，潜心研究柯西的论文，并酝酿出他在这个专题上的新见解，为4年后撰写博士论文“单复变量函数的一般理论的基础”奠定了基础。 黎曼不仅认真研读大师的学术专著，而且虚心地向大师求教。有一次，狄利克雷来格丁根度假，黎曼趁此机会向他求教数学问题，并将自己未定稿论文交给他，请他提意见。狄利克雷被黎曼的谦虚、真诚和天才迷住了。他与黎曼长谈了两个小时，给黎曼的论文提了不少意见，给黎曼正在研究的课题作了许多指点。黎曼深感受益匪浅，他说没有狄利克雷的指点，他将不得不在图书馆里做好几天的吃力研究。 生活虽然清贫，但学习极为勤勉，这使得黎曼在大学毕业时获得了丰硕的成果。1851年底，黎曼将其博士论文呈交给大数学家高斯审阅。高斯在看了论文之后兴奋不已，对黎曼的论文作出了高度评价，这对高斯来说是罕见的。高斯评语道：“黎曼先生交来的论文提供了令人信服的证据，说明作者对该文所论述的这一问题作了全面深入的研究，说明作者具有创造性的、活跃的、真正的数学头脑，具有灿烂丰富的创造力。” 贫困中奋进 1852年初，黎曼凭借优异的学术表现取得了博士学位，并留在了格丁根大学。十九世纪中叶的德国，科学几乎与国家的经济全然无关。大学的设立仅在训练律师、医师、教师和传教士士，以及提供贵族子弟和富家子弟渡过引人侧目及受尊敬的岁月的场所。只有正教授才可以领政府的津贴，并且可教授正规标准课程，这些课程都是一些基础科目，上课的学生多，因此教授收到的学费也就多了，这就是为什么当时课程水准低落的原因，因为如果课程太难，就没有办法收到许多学生，从而影响到教授们的收入，毕竟贵族子弟和富家子弟上大学的目的并非真心向学。讲师们则没有政府津贴并且轮不到教基本正规课程的机会，全然靠来听课的学生的学费维生，通常，听课的学生不会多，因此收入也就相当微薄，生活非常困苦。担任讲师是成为正教授的必经途径。但是却没有明文规定什么时候能将一位讲师升等为教授，为了照顾特别值得重视的学者而却没有正教授的空缺时，政府可任命他为“客座教授”，使他具有教基本正规课程的资格，增多他的收入，但是这个任命附有条件，言明政府不付任何津贴。因此，在担任讲师期间，黎曼没有任何自主的生活费来源，生活依旧贫穷。 但黎曼不顾生活上的贫困，仍然把全部精力投向数学。他认为只要能够勉强维持生活，能够让他研究数学，他就心满意足了。他从不因经济上的拈据而感到沮丧。他一方面积极准备“无薪讲师”的就职演讲论文，另一方面认真从事数学物理方面的研究工作。他的就职论文具有相当的难度。当初为了确定论文的选题，他向高斯提交了3个题目，以便让高斯在其中选定一个。其中第3个题目是涉及几何基础的，这个题目黎曼当时并没有多少案头准备工作，因此黎曼从心底里希望高斯不要选中它。可是，高斯对第3个题目却深有研究，他已思考这个问题达60年之久。出于想看看黎曼对这个深奥的问题会做些什么样的创造性工作，高斯指定第3个题目作为黎曼就职演讲论文的题目。 事后，黎曼在向父亲谈起这件事时说，“所以我又处在绝境中了”、“我不得不做出这个题目”。 对数学物理研究，黎曼也具有无限的热情，他当时曾对人说：“我对于把一切与物理规律结合起来的数学研究非常入迷。”“我通过对电、光、磁等之间联系的总研究，发现了对这个现象的解释。这件事对我很重要，因为这是我第一次能够把我的工作应用到未知的现象上。”这两项研究在当时都是高水平的，因而也是极困难的。黎曼不顾生活清贫、营养不良，超负荷地忘我工作，长时期过四度而紧张地思索，以致他常常体力衰竭，甚至病倒。一旦身体稍有复原，他又继续研究。功夫不负有心人。1854年6月10日，黎曼以“关于构成几何基础的假设”论文作了就职演讲，受到了与会数学家们的认可和好评。高斯听完之后大为惊异，感到这个年轻人处理这个难题非常之好，他赞不绝口。黎曼的这篇论文被人们认为是19世纪数学史上的杰作之一。 1855年格丁根大学开始给黎曼发薪金，但相当的低。一年仅相当于200美元。这一年黎曼29岁，他家里遭到巨大的不幸，父亲和一个妹妹相继去世，原来依靠父亲生活的3个妹妹失去了生活来源。于是黎曼和他的哥哥两人挑起了照顾3个妹妹生活的担子。黎曼时时为一家人的生活感到焦虑。1857年黎曼一年的薪金被加到相当于300美元的水平。由于收入不多，又要照顾3个妹妹，生活担子重，黎曼连自己的婚姻大事都不敢考虑。然而就在这一年，不幸又从天而降，黎曼的哥哥又去世了。这对黎曼来说如同雪上加霜，照料3个妹妹生活的担子全部落在他一人的肩上。从1855年到1859年这5年中，经济拮据、生活清贫一直困绕着黎曼，有时一家甚至陷入对口粮都需要算计的地步。就是在这种情况下，黎曼仍不顾物质生活的贫乏，全身心地投入到数学研究工作之中，在科学的崎岖小道上艰苦奋斗，并获得了令人惊异的成就。他在数学上的许多重要成果都是在这个时期内完成的。他对阿贝尔积分和阿贝尔函数的研究，开创了现代代数几何；他首创用复解析函数研究数论问题，开创了现代意义的解析数论；他对超几何级数的研究，推动了数学物理和微分方程理论的发展。随着研究成果的问世，黎曼在数学界的学术声望迅速提高。他受到许多世界著名数学家的赞扬，获得了一个科学家通常可能得到的最高荣誉。 大师之死 1859年黎曼33岁时，高斯去世。他被任命为格丁根大学正教授，成为继狄利克雷之后高斯的第二个继任者。这时黎曼的生活才开始得到改善，才开始考虑个人的婚姻问题，并在36岁时与朋友的妹妹结了婚。一年后，他的女儿出生在比萨。 但是，长时期清贫的生活、过度的操劳、发奋的研究，使得黎曼身体虚弱、精力衰竭。1862年黎曼患了胸膜炎，不久又患了肺病，一年后又患了黄疽病。在病魔缠身之际，只要有一些力气，黎曼仍坚持数学研究工作。虽然这个时期黎曼积极就医和疗养，但因病入膏盲终无疗效。1866年7月20日，黎曼那颗纯洁、高尚的心停止了跳动。他过早地离开了人世，也过早地离开了数学，终年仅40岁。 黎曼是数学史上最具独创性精神的数学家之一，他在众多的数学领域里作出了许多奠基性和创造性的研究工作：他从几何方向开创了复变函数论；是现代意义的解析数论的奠基者；他亲手建立了黎曼几何，是组合拓扑学的开拓者。他对微积分的严格处理作出了重要贡献；在数学物理和微分方程等领域内也成果丰硕。1859年，黎曼被选为柏林科学院通讯院士，1866年他被选为法国巴黎科学院通讯院士和英国皇家学会国外会员。 黎曼的英年早逝是德国数学界乃至全世界数学界的遗憾！但是他所留给数学界的，在他少量的已出版的论文集中，已有太多的丰富的概念，至今还未被后世数学家研究殆尽。1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。l851年，黎曼获得数学博士学位；l854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。复变函数论的奠基人19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的结论。1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼—罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给出著名的黎曼映射定理。黎曼几何的创始人黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流形。黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统微分几何的推广。黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代理论物理必备的数学基础。微积分理论的创造性贡献黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对l9世纪初兴起的完善微积分理论的杰出贡献载入史册。18世纪末到l9世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯，都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的著名反例，最终讲清连续与可微的关系。黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的必要充分条件。黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定的和或者发散。解析数论跨世纪的成果19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入，而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复变函数论的内容。组合拓扑的开拓者在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的复变函数论的工作。黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。
你可能打错字了.是维尔斯特拉斯卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstraß，姓氏可写作Weierstrass，1815年10月31日——1897年2月19日），德国数学家，被誉为“现代分析之父”。生于威斯特法伦(Westfalen)的奥斯滕费尔德(Ostenfelde)（今德国），逝于柏林。卡尔·魏尔施特拉斯的父亲是威廉·魏尔施特拉斯(Wilhem Weierstrass)，任政府官员；母亲是特奥多拉·冯德福斯特(Theodora Vonderforst)。他在文理中学(Gymnasium)学习时对数学开始感到兴趣，但他中学毕业后进入波恩大学准备在政府谋职。他要学习的是法律、经济和金融，违背了他读数学的心愿。他解决矛盾的方法是不留心于指定课业，私下继续自学数学，结果他没有学位就离开了大学。他父亲在明斯特一家师训学校为他找到一个位子，他之后也得以注册为该市教师。他在这段学习中上了克里斯托夫·古德曼(Christoph Gudermann)的课，对椭圆函数萌生兴趣。1850年后魏尔施特拉斯患病了很久，但仍然发表论文，这些论文使他获得声誉。1857年柏林大学给予他一个数学教席。1854年，他发表了一本关於发展阿贝尔（Abel）函数论成果的专论——《关於阿贝尔函数论》公诸於世之后，根据他的学术成就，哥尼斯堡大学授予他名誉博士学位。1856年由库默尔推荐成为柏林大学（Freie Universität Berlin）助理教授，1865年晋升为教授。生前，他的研究结果大都是向学生讲授传播的。1886年，他出版了《函数论论文集》。虽然他的著作不多，但却发表了最有影响的论文。维尔斯特拉斯的主要贡献在数学分析、解析函数论、变分法、微分几何学和缐性代数等方面。他是把严格的论证引进分析学的一位大师。他的批判精神对19世纪数学产生很大影响。他在严格的逻辑基础上建立了实数理论，用单调有界序列来定义无理数，给出了数集的上、下极限，极限点和连续函数等严格定义，还在1861年构造了一个著名的处处不可微的连续函数，为分析学的算术化做出重要贡献。他完成了由柯西（Cauchy）引进的用不等式描述的极限定义（所谓ε-δ定义）。在解析函数论中，维尔斯特拉斯也有重要贡献。他建立了解析函数的幂级数展开定理和多元解析函数基本理论，得到代数函数论及阿贝尔积分中的某些结果。在变分法中，他给出了带有参数的函数的变分结构，研究了变分问题的间断解。在微分几何中，他研究了测地缐和最小曲面。在缐性代数中，建立了初等因子理论并用来化简矩阵。他还是一位杰出的教育家，一生培养了大批有成就的数学人才，其中著名的有柯瓦列夫斯卡娅、施瓦兹、米塔—列夫勒、朔特基、富克斯等少年数学天才1826年9月17日，在德国汉诺威的布列斯伦茨，黎曼（1826-1866）出生在一个乡下牧师之家，是6个孩子中的次子。黎曼从小酷爱数学。他6岁时开始学习算术，并显现出他的数学天才。他不仅能解决所有留给他的数学问题，而且还经常提一些问题来捉弄他的兄弟姐妹。10岁时他跟一位职业教师学习高级算数和几何，很快便超过了老师，常常对一些问题能做出更好的答案。黎曼14岁时到汉诺威市上中学。由于经济拮据，他总是靠步行奔波于汉诺威市与乡间小村庄之间。当然他更没钱去买参考书。幸运的是中学校长及时地发现了他的数学才能，考虑到他经济上的困难，校长特许黎曼可以从自己私人藏书室里借阅数学书籍。在校长的推荐下，黎曼借了一部数学家勒让德的《数论》，这是一部共859页的4大本的名著。黎曼十分珍惜这种读书机会，他如饥似渴地自学起来，6天之后，黎曼便学完并归还了这本书。校长问他：“你读了多少？”黎曼说：“这是一本了不起的书，我已经掌握了它。”几个月之后，校长就这本书的内容考他。黎曼对答如流，并且回答得很全面。利用校长的藏书，黎曼还抓紧时间很快地自学了大数学家欧拉的著作，由此掌握了微积分及其分支。黎曼不仅从欧拉的著作中学到了数学知识，还学到了欧拉研究数学的技巧。大学生涯19岁时，黎曼进入格丁根大学学习，为了在经济上帮助家庭以尽快找到一个有报酬的工作，他先攻读哲学和神学，但是，除了这两门课程以外，他也去听数学、物理学课程。他听了斯特恩关于方程论和定积分、高斯关于最小二乘法以及戈尔德斯米特关于地磁学的数学讲座，对数学专业产生了难以割舍的兴趣。黎曼向父亲讲述了这一切，请求允许自己改学数学专业。父亲由衷地同意了他的请求。黎曼极为高兴，并深深地感激父亲。1847年，为了师从更多的大师，黎曼转学到柏林大学，就学于大数学家雅可比、狄利克雷、斯泰纳和艾森斯坦门下。他从雅可比那里学到高等力学和高等代数，从狄利克雷那里学到数论和分析学，从斯泰纳那里学到现代几何，从文森斯坦那里学到椭圆函数论。在此期间，他极为勤奋，甚至放假期间也不休息。1847年秋假，黎曼找到几份巴黎科学院《院刊》，上面载有数学家柯西新发表的关于单复变量解析函数的论文，他一眼便看出这是一种新数学理论，于是一连几个星期闭门不出，潜心研究柯西的论文，并酝酿出他在这个专题上的新见解，为4年后撰写博士论文“单复变量函数的一般理论的基础”奠定了基础。黎曼不仅认真研读大师的学术专著，而且虚心地向大师求教。有一次，狄利克雷来格丁根度假，黎曼趁此机会向他求教数学问题，并将自己未定稿论文交给他，请他提意见。狄利克雷被黎曼的谦虚、真诚和天才迷住了。他与黎曼长谈了两个小时，给黎曼的论文提了不少意见，给黎曼正在研究的课题作了许多指点。黎曼深感受益匪浅，他说没有狄利克雷的指点，他将不得不在图书馆里做好几天的吃力研究。生活虽然清贫，但学习极为勤勉，这使得黎曼在大学毕业时获得了丰硕的成果。1851年底，黎曼将其博士论文呈交给大数学家高斯审阅。高斯在看了论文之后兴奋不已，对黎曼的论文作出了高度评价，这对高斯来说是罕见的。高斯评语道：“黎曼先生交来的论文提供了令人信服的证据，说明作者对该文所论述的这一问题作了全面深入的研究，说明作者具有创造性的、活跃的、真正的数学头脑，具有灿烂丰富的创造力。”贫困中奋进1852年初，黎曼凭借优异的学术表现取得了博士学位，并留在了格丁根大学。十九世纪中叶的德国，科学几乎与国家的经济全然无关。大学的设立仅在训练律师、医师、教师和传教士士，以及提供贵族子弟和富家子弟渡过引人侧目及受尊敬的岁月的场所。只有正教授才可以领政府的津贴，并且可教授正规标准课程，这些课程都是一些基础科目，上课的学生多，因此教授收到的学费也就多了，这就是为什么当时课程水准低落的原因，因为如果课程太难，就没有办法收到许多学生，从而影响到教授们的收入，毕竟贵族子弟和富家子弟上大学的目的并非真心向学。讲师们则没有政府津贴并且轮不到教基本正规课程的机会，全然靠来听课的学生的学费维生，通常，听课的学生不会多，因此收入也就相当微薄，生活非常困苦。担任讲师是成为正教授的必经途径。但是却没有明文规定什么时候能将一位讲师升等为教授，为了照顾特别值得重视的学者而却没有正教授的空缺时，政府可任命他为“客座教授”，使他具有教基本正规课程的资格，增多他的收入，但是这个任命附有条件，言明政府不付任何津贴。因此，在担任讲师期间，黎曼没有任何自主的生活费来源，生活依旧贫穷。但黎曼不顾生活上的贫困，仍然把全部精力投向数学。他认为只要能够勉强维持生活，能够让他研究数学，他就心满意足了。他从不因经济上的拈据而感到沮丧。他一方面积极准备“无薪讲师”的就职演讲论文，另一方面认真从事数学物理方面的研究工作。他的就职论文具有相当的难度。当初为了确定论文的选题，他向高斯提交了3个题目，以便让高斯在其中选定一个。其中第3个题目是涉及几何基础的，这个题目黎曼当时并没有多少案头准备工作，因此黎曼从心底里希望高斯不要选中它。可是，高斯对第3个题目却深有研究，他已思考这个问题达60年之久。出于想看看黎曼对这个深奥的问题会做些什么样的创造性工作，高斯指定第3个题目作为黎曼就职演讲论文的题目。事后，黎曼在向父亲谈起这件事时说，“所以我又处在绝境中了”、“我不得不做出这个题目”。对数学物理研究，黎曼也具有无限的热情，他当时曾对人说：“我对于把一切与物理规律结合起来的数学研究非常入迷。”“我通过对电、光、磁等之间联系的总研究，发现了对这个现象的解释。这件事对我很重要，因为这是我第一次能够把我的工作应用到未知的现象上。”这两项研究在当时都是高水平的，因而也是极困难的。黎曼不顾生活清贫、营养不良，超负荷地忘我工作，长时期过四度而紧张地思索，以致他常常体力衰竭，甚至病倒。一旦身体稍有复原，他又继续研究。功夫不负有心人。1854年6月10日，黎曼以“关于构成几何基础的假设”论文作了就职演讲，受到了与会数学家们的认可和好评。高斯听完之后大为惊异，感到这个年轻人处理这个难题非常之好，他赞不绝口。黎曼的这篇论文被人们认为是19世纪数学史上的杰作之一。1855年格丁根大学开始给黎曼发薪金，但相当的低。一年仅相当于200美元。这一年黎曼29岁，他家里遭到巨大的不幸，父亲和一个妹妹相继去世，原来依靠父亲生活的3个妹妹失去了生活来源。于是黎曼和他的哥哥两人挑起了照顾3个妹妹生活的担子。黎曼时时为一家人的生活感到焦虑。1857年黎曼一年的薪金被加到相当于300美元的水平。由于收入不多，又要照顾3个妹妹，生活担子重，黎曼连自己的婚姻大事都不敢考虑。然而就在这一年，不幸又从天而降，黎曼的哥哥又去世了。这对黎曼来说如同雪上加霜，照料3个妹妹生活的担子全部落在他一人的肩上。从1855年到1859年这5年中，经济拮据、生活清贫一直困绕着黎曼，有时一家甚至陷入对口粮都需要算计的地步。就是在这种情况下，黎曼仍不顾物质生活的贫乏，全身心地投入到数学研究工作之中，在科学的崎岖小道上艰苦奋斗，并获得了令人惊异的成就。他在数学上的许多重要成果都是在这个时期内完成的。他对阿贝尔积分和阿贝尔函数的研究，开创了现代代数几何；他首创用复解析函数研究数论问题，开创了现代意义的解析数论；他对超几何级数的研究，推动了数学物理和微分方程理论的发展。随着研究成果的问世，黎曼在数学界的学术声望迅速提高。他受到许多世界著名数学家的赞扬，获得了一个科学家通常可能得到的最高荣誉。大师之死1859年黎曼33岁时，高斯去世。他被任命为格丁根大学正教授，成为继狄利克雷之后高斯的第二个继任者。这时黎曼的生活才开始得到改善，才开始考虑个人的婚姻问题，并在36岁时与朋友的妹妹结了婚。一年后，他的女儿出生在比萨。但是，长时期清贫的生活、过度的操劳、发奋的研究，使得黎曼身体虚弱、精力衰竭。1862年黎曼患了胸膜炎，不久又患了肺病，一年后又患了黄疽病。在病魔缠身之际，只要有一些力气，黎曼仍坚持数学研究工作。虽然这个时期黎曼积极就医和疗养，但因病入膏盲终无疗效。1866年7月20日，黎曼那颗纯洁、高尚的心停止了跳动。他过早地离开了人世，也过早地离开了数学，终年仅40岁。黎曼是数学史上最具独创性精神的数学家之一，他在众多的数学领域里作出了许多奠基性和创造性的研究工作：他从几何方向开创了复变函数论；是现代意义的解析数论的奠基者；他亲手建立了黎曼几何，是组合拓扑学的开拓者。他对微积分的严格处理作出了重要贡献；在数学物理和微分方程等领域内也成果丰硕。1859年，黎曼被选为柏林科学院通讯院士，1866年他被选为法国巴黎科学院通讯院士和英国皇家学会国外会员。黎曼的英年早逝是德国数学界乃至全世界数学界的遗憾！但是他所留给数学界的，在他少量的已出版的论文集中，已有太多的丰富的概念，至今还未被后世数学家研究殆尽。高斯包含人物[1]和物理单位[2][1]人物：卡尔.弗里德里希.高斯（Carl Friedrich Gauß,～），德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约（,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？” 。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯()建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（ Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。在处理相片的软件 photoshop 中,有一种菜单叫高斯模糊,这种功能对模糊一些不必要的地方很有作用。高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终於发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什麽东西可以教高斯了。1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。1791年高斯终於找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对於正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：1、n = 2k，k = 2, 3,…2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由於钱不够，只好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的
翻开科学史册，每位科学家部有着独特的个性、坚定的毅力。黎曼的不同就在于他的独创精神，其创造性的工作，在数学的众多研究领域作出了突出贡献，为世界数学建立了丰功伟绩。
黎曼出生在德国汉诺瓦一个小乡村的清教徒家庭，父亲是一名乡村牧师，并且希望儿子能够继承他的遗志，长大也做一名牧师。按照父亲的意愿，19岁的黎曼进入了哥廷根大学攻读哲学和神学。但是黎曼从小酷爱数学，在中学的时候，他已经显示出了很高的数学才能，据他的数学老师萨马福斯德回忆，黎曼在16岁的时候就全部理解了法国数学家勒让德的《数论》。
当时的哥廷根夫学是世界数学中心之一，其数学教学和数学研究的气氛非常浓。黎曼在学习哲学和神学之余一有时间就去听高斯的最小二乘法及史登恩的定积分的课程，受环境的影响，他决定放弃神学，专攻数学。
1847年，黎曼转入柏林大学，拜贾可比、狱利克雷和史泰勒为师。在那里，他学习了高等代数，数论、积分论和偏微方程及椭圆方程，从此，开始了他研究数学的征程。
两年后，黎曼呈上了博士论文《复变函数论的一般理论的基础》，为多值解析函数的创立奠定了理论基础。高斯看到后欣喜地说：“我许多年前就想写一份像这样的论文。”
1854年是黎曼生命中重要的一年，他不但成为哥廷根大学讲师，还创造性地采用微分几何的途径，创立了黎曼几何，这种处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命。
在伟大的成果中，黎曼得到了极大地鼓舞。在接下来的几年里，他把所有的精力都投入到了数学研究中，他的研究范围几乎遍及了整个数学领域。
1858年他在一篇关于素数分布的论文中，提出了著名的黎曼猜想。这个猜想提出后，就像珠穆朗玛峰一样屹立在数学王国里，目前已有很多人登上这座世界屋脊，但至今还没有人能证明这个猜想。黎曼也伴随着这个猜想接受着后人的顶礼膜拜。
黎曼的创造性工作在当时未能得到数学界的一致公认，德国数学家克莱因评价他说：“黎曼具有很强的直观，这天份使他超越了当代的数学家。”但他艰深难解的深邃思想和部分工作不够严谨的态度，曾引起了很大的争议。
除在数学研究之外，黎曼还把数学引到了物理研究上，将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。此外，他还是对冲击波作数学处理的第一个人。
因为长年的贫困和劳累，在1862年婚后不到一个月黎曼就开始患胸膜炎和肺结核，并于1866年病逝。他在数学界仅仅活跃了15年，但他对纯数学的研究作出了划时代的贡献。他去世后，许多数学家对黎曼断言过的定理开始重新论证并取得了辉煌成就。爱因斯坦广义相对论就是建立在黎曼几何的基础之上的。
祖冲之. <<九章算术>>
随着我国经济的飞速发展，法律的完善日益体现人性化和道德性。下文是我为大家整理的关于2017年法律本科 毕业 论文 范文 的内容，欢迎大家阅读参考! 2017年法律本科毕业论文范文篇1 论法学 教育 的困境与改革 一、中国法学教育的发展现状 中国法学教育源远流长，据历史记载，中国最早的法学教育起源于春秋。近代意义上的法学教育始于清末，1904年，清政府建立了中国有史以来的第一所法学教育专门机构——直隶法政学堂。从1952年开始“司法改革”运动，各大学原先设置的法律系撤销或合并，这一过程被称“院系调整”。从“院系调整”之后，“政法教育”代替了传统意义上的法学教育，大学法学系的任务是培养从事政法理论工作的人。 大幅度裁汰法律教育机构与大量吸收未受法律教育的人进入司法系统，造成了法学教育与法律职业分离的体制化。这种体制化一方面导致了法学教育主要局限于高等院校内部法学学科体系的自我完善、自我发展;另一方面致使法律职业未能走上职业化的发展轨道，存在泛政治化、行政化和大众化的倾向，至今还深深影响着我国的法学教育改革和发展。 改革开放后，法学教育开始复苏，1997年党的“十五大”确定实施“依法治国”“建设社会主义法治国家”的治国方略，极大地促进了法学教育的发展。短短的30年，法学教育取得了长足的进步，中国1977年恢复招生时，全国只有3所法学院系，100多个大学法学本科生，2008年有651所，在校法学专业学生76万人，其中硕士生8万人，博士生1万人，形成了以普通高等法学教育为主体的、成人高等法学教育和中等法律职业教育为补充的法律教育体制，建立了包括法学学士、硕士、博士和法律硕士在内的较为完善的学位制度。但是，应当看到在我国法学教育繁荣发展的同时，其背后隐藏的深层次问题。 二、中国法学教育的困境 (一)从社会层面上看法学教育问题 我国的法学教育发展反映了一定历史时期的社会情况，法律职业与法学教育分离是20世纪50年代法律革命的产物。时至今日已经成为不可动摇的体制，中国的法学教育在这样的背景下，出现的问题主要表现在： 1.法学人才培养的多元化和层次化，造成了国家教育管理的混乱和教育资源的巨大浪费。 当年大量农民、工人和转业军人经过简单的培训进入司法机关，对他们的大规模在职教育催生了法学教育人才培养模式的多元化和层次化，这一法学教育体制一直延续至今。目前，我国的法学教育从教育层次上有中专、大专、本科、双学位、研究生教育;从教育 渠道 上有正规普通高校法学教育，有法律函授、广播电大、夜大等非正规法学教育;从法学教育的招生类别来看，我国法学本科教育有公费生、自费生和委托培养生，法学研究生教育也分计划内招生和计划外招生等。这些导致法学教育培养目标和人才标准口径不一，同时冲击了正规法学教育，影响了教育质量。 2.盲目扩大招生规模造成教学质量的下降，增加了法学专业毕业生的就业压力。 在经济利益的驱动下，各类教育机构不顾自身的办学条件，在师资、图书资料等教育设施不具备的情况下盲目招生，导致法学人才培养质量难以保证，现在的法学专业毕业生普遍存在法学基础不牢、实践能力差、法律思维能力低等问题。这样的毕业生无法处理社会发展中出现的日益复杂、新型的社会关系，不能满足时代发展的需要。 3.司法考试制度给我国法学教育带来了机遇与挑战，处理不好会影响我国教育事业的发展。 在我国，不仅法学教育与法律职业资格之间是分离的，就是法律职业各个行业本身也是相互独立的，我国最早有律师资格考试作为律师的准入条件。法院和检察院从20个世纪80年代末起也开始在系统内部进行相应的初任法官和初任检察官资格考试。但是难度要小于律师资格考试，很大一部分转业干部或复转军人并不需要参加此类考试便可以直接当上相应级别的法官或检察官。鉴于此，从2002年开始，国家推行统一的司法考试制度作为取得法律执业资格的条件，这就为我国法律职业精英化、同质化奠定了坚实的基础。但是，现行司法考试制度并不完善，其中主要体现在没有将法学专业作为唯一的报名专业资格，这与西 方法 治发达国家的法律职业准入做法不同，与其他行业(如医学)通行做法也不一致，使得我国法律职业精英化、同质化面临挑战和不确定性。 (二)从法学教育制度本身看我国法学教育的不足 法学教育的根本任务是培养人才，涉及法学教育培养目标和如何培养两个基本问题，即培养什么样的人才和培养模式。法治发达的西方国家将法学教育的培养目标定位为培养“精英型”法律人才，综合理论素质、实际职业技能以及职业道德水平都达到了一定高度。而从我国法学教育的发展来看，原有的人才培养目标和模式已经不能适应法治社会对法律人才的需要，法学教育出现了许多问题。 1.教学内容上，我国的课程设置不合理。开设的课程主要是以部门法学科的划分或国家颁布的主要法律为主，重在讲授原理和条文，忽视对原理、条文背后所蕴涵的价值取向、社会观念的讲解;培养和训练学生实际操作能力的课程很少;忽视对学生法律职业道德的教育等。 2.教育方式上，重理论，轻实践。教师在课堂上过多地讲授理论知识，课堂讨论、案例分析教学、启发式教育等 教学方法 运用过少。这种教学方式很难调动起学生学习积极性，不利于学生法律思维的训练和培养。同时，很多学校的教学资源严重不足，没有先进的技术设备，多媒体、模拟法庭、实习场所等硬件设施都不到位，严重影响教学效果。 3.师资水平上，我国的教师来源单一。大多数教师都是法学院高学历的应届毕业生，他们没有任何法律职业实务 经验 ，这样的教师教学只能是理论的思辨，无法培养学生的法律职业技能。同时，学校重科研、轻教学的情况严重，许多教师为了评职称，关注学术研究，忽视教学工作，这也不利于高素质法学人才的培养。 三、中国法学教育的改革 面对如此众多的问题，中国法学教育的改革应该向什么方向发展，中国需要什么样的法律人才，怎样解决中国法学教育与法律职业分离的问题，怎样培养出适合社会需要的法律人才等现实问题摆在我们的眼前。 (一)更新教育理念，明确法学教育培养模式 法学教育人才培养目标必须定位在社会需求的基础上，适应社会发展的需要。当前，我国的市场经济高度发展、社会全面进步、民主法治建设进入了全新的发展时期;国际经济、政治、 文化 交往日趋频繁，各种复杂、新型的社会关系不断出现，社会对法学人才的法律认知、法律职业的 思维方式 和处理法律事务的综合能力提出了更高要求。通识教育的培养模式已不适应社会对人才的需要，因此必须更新教育理念，以培养应用型、复合型的法律人才为目标。提升学生的综合素质，使学生掌握深厚的法律专业知识和广泛的科学人文知识;具备严密的法律 逻辑思维 能力和突出的语言表达能力;同时注重对学生职业道德的教育、职业技能训练以及创新能力的培养。 (二)规范办学层次，优化教育结构，改善法学教育与法律职业相分离的状况 1.取消法学专科教育和非正规法学教育。 我国目前法学人才培养分为三类：专科、本科和研究生教育，从各国法学教育来看，法学专业的最低层次是法学本科，这是法学专业的学科性质决定的。我国法学专科教育起点过低，容易造成法学人才素质低下，因此应当取消法学专科教育，建立以本科和研究生教育为主的法学教育层次体系，本科阶段以培养从事司法实务的实践型人才为主，研究生阶段以培养研究型人才为主。 2.规范非普通高校的法学教育，优化法学教育结构。 应当明确规定普通高等学校是法学学历教育的唯一合法主体，禁止司法系统和行政系统兴办的法官学院、检察官学院、行政学院、政法管理干部学院、公安院校、司法学校、培训中心以及各种广播电视大学、夜大等各种非普通高校开办法学学历教育，将这些学校的法律教育定位为法律职业培训教育或者法学继续教育。 3.完善司法考试制度，改善法学教育与法律职业相分离的状况。 施行司法考试制度有利于法律职业共同体的建立，对我国的法学教育发展大有裨益，能够提升法学教育的学历层次;促使学校改进教学，提高教学质量。要真正实现法学教育与法律职业的同一性必须完善司法考试制度，确定法学本科是报考司法考试的唯一准入资格。 (三)改革人才培养方式，提高法学教育的教学质量 1.完善法学教育内容，培养应用型、复合型人才。 除了法学专业的专业主干课程和基本课程外，应该开设交叉学科，如哲学、经济学、社会学、心理学等，开拓学生的视野;为适应中国和世界接轨的要求，应努力培养熟悉WTO规则、国际条约和其主要成员国相关法律的法学人才。我国法学教育最大的问题是与法律职业相分离，法学人才实践能力差，因此要增加法律技能课，包括司法文书写作、法律文件起草的写作技巧、实用侦破技术、司法口才技能(如询问技术、辩护的技术等)。 2.转变教学方式，重点培养法科学生的司法实践技能。 首先，淡化理论的讲授，采用实践性教学方法，如案例教学法、诊所法律教学法、模拟法庭教学法、法庭旁听等，让学生身临其境地学习、体会法律职业者的工作，学会用法律职业者的法学思维去思考和解决问题。其次，加大对法学教育的基础性投入，引进先进的科技设备和技术手段，充分利用多媒体技术和互联网开展教学，实现教学资源的优化配置和成果共享;建立法学教育实习基地，强化与法律职业团体的联系，让学生参与到法律实践中去。 3.加强师资队伍建设，落实法学教育培养目标。 法学教师是培养法学人才的关键，教师的素质直接影响到法学人才的培养。现阶段，我国的高校法学教师法律职业水平不高，因此，大学法学教师，特别是讲授实务性非常强的课程的教师要定期参与相关法律实务部门的工作或参与办理案件。同时高校也可以多渠道选任教师，聘请法律实际工作部门的优秀人才来校兼职客座教授，弥补高校教师实践能力的不足。高素质师资队伍的构建还有赖于提高教师的待遇，鼓励教师探索教学改革和实践，而不是仅仅将科研成果作为评价教师水平的决定性指标。 我国现代法学教育只有一百多年的历史，从历史进程上看，还属于刚刚起步的探索阶段，存在问题在所难免。虽然法学教育的改革千头万绪、阻力重重，但是只要我们立足国情，对未来法学教育的发展有科学的判断和稳步推进改革的具体方案，实现法学教育现代化将指日可待。 2017年法律本科毕业论文范文篇2 环境法学与民法学的范式整合 摘要：环境法学与民法学的范式整合的实质是个人主义与整体主义之间的范式对话，环境法与民法二者之间在内容上存在着很大的冲突，其原因在于民法所采取的是个人主义范式理论，而环境法所采取的是整体主义范式理论，因此二者之间自然就会存在着差异性。由于当前环境问题的突出，致使法学面临着严峻的考验，因此实现法学与民法学的对话尤为重要，与此同时环境法学与民法学自身的范式危机也是构成当前实现二者对话必要性的深层因素。基于此，本文首先阐述了环境法学与民法学产生的动因，然后对民法学与环境法学对话的可能性与必要性进行了分析，在此基础上研究了民法学与环境法学对话的目的与功能，再次对民法学与环境法学对话的内容与现状进行了探讨，最后为实现环境法学与民法学的范式整合与重构提出对策，即以“公序良俗原则”为整合与重构二者之路。 关键词：环境法学;民法学;范式整合;个人主义范式;整体主义范式 前言：当前，环境法与民法之间的互动性成为了法学研究界所关注的一大焦点，民法学关注此问题的原因在于当前“绿色”民法典的呼声日益高涨，而环境法关注这一问题的原因在于当前很多关于环境法的基本问题都与此研究相关，而关于存在争议性强的问题通过法学的分析，也会归结到这一互动研究上。尽管当前关于此议题的探究已经上升到理论层次，但是还是有必要对其进行深入的研究，以全面的挖掘其所具有的深层意义，从而为二者之间的对话构建出一个系统的框架，并为环境法学与民法学的范式整合在范围上分界线的确定奠定基础。 一、环境法学与民法学对话产生的动因 (一)环境问题的日益突出 当前，随着环境问题的日益突出，相关学术界一直为探索解决途径而努力，加上科学发展观的提出，面对日益复杂的环境问题，促使跨学术研究更加的活跃。因此，基于社会这股强大的政治氛围与理论氛围，环境法与民法之间对话得以实现。 (二)民法典立法的推波助澜 随着民法典立法进程的推进，民法学界为了进一步捋清环境问题对民法学的影响，因而需要与环境法学之间建立对话，以顺应对民法典立法这一项重任所带来的挑战。在民法的立法中，关于物权法的制定涉及到了自然资源方面的立法问题，关于侵权行为的相关法律的制定又涉及到环境侵权救济的问题，因此，民法必然会寻求与环境法实现对话的途径。 (三)环境法学探索者的推波助澜 针对当前日益严峻的环境问题，如何需找到有效的法律解决途径成为环境法学者当前所面临的一大挑战，而民法中的相关内容正符合了环境法学者的需求，因而构建二者之间的对话，也成为了环境法学解决问题的途径之一。环境法以解决环境问题为先导，因而突破传统的束缚，实现跨专业研究，而民法又是集诸多部门法于一身的法学理论“储备库”，顺利成章的成为环境法学者寻求沟通的对象。 二、环境法学与民法学对话的可能性与必要性 (一)环境法与民法对话的可能性 1.二者同属中国的法律系 环境法学与民法学共存于中国现行的法律体系内，是我国法律体系的重要组成部分，基于中国法律体系的构成，其立法的本质属性、目的以及意义等在大体上所呈现出的共性特征，因此，环境法学与民法学之间是以共性为基础的，因此，实现民法学与环境法学的对话，只是基于学科设置不同而进行的分领域研究。 2.二者的历史渊源 二者的历史渊源表现在环境问题最开始的解决途径：在我国尚未出台环境法时，关于环境的相关法律问题都是通过民法来解决的。因此，从根本上讲，环境法学与民法学有着内在的关系，从某种层面上讲，环境法学是民法学的继承者与进化者。而这种关联性就为环境法学与民法学对话的实现提供了可能性。但是，民法学与环境法学之间也存在着冲突，其区别与独特属性使其构成了不同的法律学科，这在当前的法学研究学科的划分中也已经给予判定。因此，在环境法学与民法学探讨共同理论问题时，需要给予明确的界分。 3.二者之间的冲突的实质是选择 针对民法学与环境法学之间的冲突问题，其根源并不属于正确与否的判定，而仅仅是在二者中的选择问题。构建二者之间的对话的根本在于集合二者的力量以更好的解决当前社会环境问题所带来的困难与挑战，从而在完善各自的基础上，进一步解决环境问题。因此，在解决问题时所面对的是民法与环境法，解决时所面临的是选择谁的问题，是到底以何种法律手段来确定解决问题方案的抉择。 (二)环境法与民法对话的必要性 二者实现对话的必要性总体来讲是为了更好的应对当前“挑战与危机”，其挑战是来自当前社会环境问题的严峻形势，而其危机则是来自于民法学危机与环境法学危机。对于其所应对的挑战是实现二者对话的根本动因，而关于二者所存在的危机的本质为理论研究范式危机。 1.理论范式概念 所谓的范式指的是：由从事某一特定学科研的学者们在这一领域内所达成的共识以及基本观点，是一个学科的共同体在研究准则、概念体系等方面的某些共同约定[1]。当前，在国内学术界对于范式的应用非常广泛，因而其内涵已经远远的超出最初库恩所赋予的定义，具体来讲，当前范式所指的是涉及到一个学术共同体时，学者们所构建的共有知识假设、研究模式、研究方法、价值标准，还包括了人们理解世界的知识体系。 2.环境法学范式危机 理论范式概念的诞生来衡量我国法学理论学科，能够充分的反映出当前其尚未建立属于自身的理论研究范式，这就证明了环境法学范式危机的存在。之所以说当前中国环境法学尚未构建自身的理论研究模式，可从以下实例找到原因：蔡守秋教授提出“调整论”在环境法学界引起轩然大波，对整个中国的法学界的影响也非常大。此理论的提出就充分的证明了中国环境法学尚未形成理论范式体系。但是，并不能因为中国环境法学尚未建立自身的理论范式，就片面的认为中国的环境法学就是弱势学科，事实上，范式危机存在于当前中国各法律学科中。 3.民法学范式危机 中国的民法是继承于大陆法系司法制度的成果，而大陆法系的民法制度又是以个人主观观念为基础建立的，在20世纪的私法公法化的呼声中，此观念的危机凸显，因而，民法由此开展了一系列的修正工作，在其完善的过程中又不断的承受着来自各新法律部门的挑战，进而危机四伏。中国民法在继承大陆民法制度的同时，也相应的继承成了大陆民法的理论体系，而这种民法法律体系的继承，使其陷入被动的地位。因此，如果用理论范式来恒定我国的民法学，在当今的改革阶段，显然其所承担使命的完成任重而道远。但是，不能因为当前我国的民法体系的不规范，就认为其要将其作为全部任务与使命，全身心的致力于此，这并不属于我国民法学的主要任务。因此，作为我国法律全局性的范式危机，只能说明我国的法律还过于“年轻”，只要一定的时间其必将能够茁壮成长。 4.范式的整合 实践作为理论存在的根本，是理论得以存在与发展的根本动力因素。因此，不管对范式危机承认与否，都应该使理论还原于实践，通过实践来验证，并通过实践来使其“羽翼丰满”，只有直接的应对社会真实问题的挑战，才能促使理论体系的日趋成熟。环境问题当前就是社会中的一大问题与挑战，正是因为环境问题的存在才成就了环境法学的诞生，而同样是因为环境问题的日趋加剧，致使法学“绿化革命”的出现，这就充分的显现出传统的范式理论无法满足当前的需求，而全新的理论范式正在发展过程中。因此，构建环境法学与民法学对话，是理论打破重重危机并构建全新范式理论的最好方式。实现二者之间的对话，能够使环境法学与民法学对各自的观念、立场等问题进行明确的界定，从而实现二者理论重构的目标，也就是实现环境法学与民法学的范式整合与重构。 三、环境法学与民法学对话的目的与功能 (一)环境法学与民法学对话的目的 环境法学与民法学对话的目的在于：使二者能够明确界定自身的观念、价值等，从而实现民法学与环境法学各自的理论范式的整合与重构。 (二)环境法学与民法学对话的功能 民法学与环境法学对话的功能为：拓展双方的视野、转换双方当前的传统思维模式、更新双方的方法、实现各自价值的重构。在二者对话的过程中，各自将原有秉持己见的思想意识进行转变，从而更新自身甚是问题的立场与角度，协调二者之间的对话，进而以对话互动的形式来促进各自的发展与完善。也就是在对话中，环境法学与民法学实现了换位思考，通过转变自身原有思维来实现对原有未知问题的发现与解决，从而也就形成了环境问题上的理论范式重构。此外，在实现对话的过程中，能够有效的实现环境法学与民法学对各自观念、立场以及价值等的重新认识与界定，从而在协调二者之间关系的过程中，也就实现了对环境法学与民法学的范式整合。 四、环境法学与民法学对话的内容与现状 (一)环境法学――以民法力量实现对环境问题的解决 环境法的形成与发展的理论根源是民法，在最初的环境法学中，其所用来解决环境问题的法律依据便是民法以及刑法，因此，民法对环境法的重要影响是不言而喻的。尤其是当环境法面临着某些环境难题时，以环境法的思维方式很难寻找到解决的途径，而转换到民法上，很多时候会“另有一番天地”，这就是民法学对环境学的影响。这种现象产生的根源在于政府强调自身的主导作用，因此，促使环境法也具备了相应的行政法特点，因此，其在表现上通常以禁止性的规定或者强制性的规范为主，从而使自身局限于其中，因此，“行政主导与市场机制相结合”的立法模式成为当前中国乃至全世界环境法立法界的共同呼声。而其中关于引进市场机制的观念，就是在环境法制度的制定上将民法的思维理念引入，以借助民法学的个人主义理论来实现环境法学理论范式的重构。 (二)民法学――环境问题给民法以及民法学理论所带来的机遇与挑战 环境问题给民法学所带来的挑战主要表现在其理论上的个人主义，而在民法典制制定过程中，“绿色民法典”的呼声致使此挑战也成为了民法发展的机遇。因此，当前加强二者之间的对话，能够推进民法典制定以及民法学理论构建的进程。当前，民法学理论已经踏上了重构之路，只是尚需时间来实现深入研究与汇总。比如民法中关于物权法与合同法的理论：当前，在民法中关于物权法领域，如何实现物权法理论的生态化，成为了当前民法学者所关注的焦点。由于物权的社会化，致使将公法的支配与公法的义务融于物权概念中，从而展现了当前物权对社会群体利益的充分重视。因而，如果以此为思维意识出发点，就有学者提出了将环境保护融于物权理论中，从而构建生态物权;也有学者在研究农林牧副渔权的基础上，提出准物权理论的构建思想。在合同法领域中，同样存在着将合同法生态化的思想理论，即所谓的“环境合同”。 五、实现环境法学与民法学范式整合的途径――公序良俗原则 “公序良俗原则”在当前民法中占据着重要的地位，它的功能在于修正并限制“私法自治原则”。当前关于公共安全秩序原则，相关学者对其进行了 总结 ，大致分为十种，其中关于“危害国家工序的行为”的原则需要对其进行进一步的概念解释。事实上，这一原则的实质便是个人主义理论范式接受整体主义范式观念修正的链接，因此，环境法与民法的关系也在此“公序良俗”原则中得以体现。为了更好的适应当前的发展形势，民法学理论也自觉的承担起社会化、生态化的重任，结合自身理论框架的实际，最大程度的来实现对社会化与生态化的理论实践。 而当社会化与生态化在民法中发展到一定程度后，必然会出现民法无法再调整现象，因此，这也是环境法学产生的原因之一，也正是基于以上原因，环境法等法学理论从诞生起便以社会法自居，其所注重的是强调对社会的公益性。基于此，民法与此类“社会法”之间不但在理论上、还在实际规范性上存在许多必然的关联性，而且其在调整的过程中在内容上也呈现出一定的承接关系，也正是基于这一意义，民法学者梅格库斯提出了经济法、劳动法与传统的商法等是一样的，都是“特别司法”。先忽视此种断论的正确与否，其观点已经表明了所谓的“社会法”―环境法，在内容的调整上与民法存在着必然的联系与承接关系。事实上，将“公序良俗原则”作为民法与“社会法”的内容调解分工上的分界，可以将其视为当前法律体系的一种新的思路。 六、总结 综上所述，本文基于民法学与环境法学的整合进行了研究研究探讨，从而为二者之间的对话构建出一个系统的框架，并为环境法学与民法学的范式整合在范围上分界线的确定奠定基础。通过对民法学与环境法学对话的产生动因、可行性与必要性、目的与功能、内容与现状的探讨，提出以“公序良俗原则”为整合与重构。 参考文献： [1]陈新夏.康德的目的论与“人类中心主义”问题[J].首都师范大学学报：社会科学版，2013，5(01)：52-56. [2]叶俊荣.环境问题的制度因应―环境法律与政策[M]北京：中国政法大学出版社，2014. [3]曾世雄.民法总则之现在与未来[M].北京：中国政法大学出版社，2011.
朋友，你好我有长的，短的（两篇）希望你采纳复制必究长的：《假如给我3天光明》读后感：20世纪，一个独特的生命以勇敢的方式震撼了世界，她是一个度过了88个春秋，却熬过了87年无光，无声，无语的孤独岁月的弱女子----海伦·凯勒。她把生活中经历的点点滴滴都用笔记录下来，写成了她的自传《假如给我3天光明》影响了世上的千万人。一个在聋哑世界里的人，一生困难重重但她一直很乐观，以惊人的毅力面对困境，用爱心去拥抱世界，终于在黑暗中找到了光明，最后又把慈爱的双手伸向全世界，办了一家家慈善机构，为残疾人造福，被美国《时代周刊》评选为20世纪美国十大英雄偶像。海伦小时候生了一场大病后，视力听力尽失，她不能喊一声妈妈，也不能述说心中的感受，她的心灰意冷到极点，但她毫不气馁，丝毫没有放弃生活。我想如果换了别人，也许早就自暴自弃，也许会依赖父母过一辈子，可她却不一样，一个人坚强地走了下去，书的字里行间中，无不洋溢着她对生活的热爱，8岁时在老师的帮助下凭着坚强不息的精神学会了无人想象的说话，并通过艰苦的学习以优异的成绩考取了哈佛大学。海伦说：“身体不自由但是她的心是自由的。”她能把别人看到的当作自己的光明，把别人听到的音乐当作是自己的音乐，把别人的嘴角的微笑当作是自己的快乐。海伦没有哀叹命运对于自己的不公，不接受和渴求他人的怜悯，而是勇敢的接受命运的挑战，自强不息的毅力面对困境，凭着坚强的毅力到达理想的彼岸。我常想起海伦说过的话“只要朝着阳光，便不会看到阴影”我做为一个正常人是太幸运了，我拥有优越的生活学习条件，健全的体魄……，我可以很轻松的做到很多事情，获得许多知识，享受生活带给我们的快乐，但是我从来不觉得有什么，总认为是理所应该的，当遇到困难时就退缩，往往喜欢找客观理由来为自己开脱。海伦说：“我努力求取知识的目的在于为社会人类贡献一点力量。” 知识的力量多么巨大，它能使一个残疾人，变成一个有益于人类、有益于社会的人。但是做为学生的我却往往为让我多看些书多做些题目的妈妈闹不愉快，想想真惭愧！今后我一定合理安排好学习，努力学好本领，长大报效我们的祖国。《假如给我三天光明》一书内容令我受益匪浅，告诉了我一个道理，一个人最可贵的是有坚韧不拔积极向上的优秀品质，有了这种品质，就可以克服一切困难，就不会在困难面前低头。在今后的人生道路和求学的道路上，我将勇敢地面对学习和生活中的一切困难和挫折，学习她永不放弃的人生信念。短的：（1）读过《假如给我三天光明》这本书的朋友一定会被作者的坚强、奋斗、乐观与勇气深深感动。如果你还不了解作者海伦凯勒，那么就让我来向你作介绍吧。海伦凯勒原来是位健康活泼的小女孩，在19个月大时，因一场急病导致失明、失聪和失语，从此小小的海伦凯勒变得暴躁、任性和孤独。直到七岁，，她在充满爱心与耐心、曾经接近失明、当时只有20岁的莎莉文老师费尽心思的引导下，走出了黑暗与孤寂，感受到了语言的神秘，领悟出了知识的神奇。从此，海伦凯勒求知若渴，凭着自己惊人的毅力，在莎莉文老师的教育和帮助下，以优等的成绩完成了哈佛大学四年的学习，成为人类历史上第一位获得文学学士的盲聋人。（2《假如给我三天光明》一书内容令我受益匪浅，告诉了我一个道理，一个人最可贵的是有坚韧不拔积极向上的优秀品质，有了这种品质，就可以克服一切困难，就不会在困难面前低头。在今后的人生道路和求学的道路上，我将勇敢地面对学习和生活中的一切困难和挫折，学习她永不放弃的人生信念。希望采纳，谢谢
在我读了《假如给我三天光明》的书后，我深深地被了海伦·凯勒坚强不屈的精神感动了。马克·吐温曾经说过：“19世纪有两个奇人，一个是拿破仑说过海伦·凯勒。” 出身19个月就成了聋子和瞎子，连说话都困难的海伦·凯勒，当她完全失去了活着的信心。就在这时，她认识了莎莉文老师，莎莉文老师来到她的生活中，使海伦·凯勒似乎感受到了生命是什么，发现生命，观察生活。于是她克服种种困难，从哈佛大学德克利夫学院毕业，为世界慈善事业做出杰出的贡献，用心写字，让世界震惊。 失明的海伦，能发现这么多东西，而健康的我，却常常忽略生活的美。 假如我只有三天光明的时间，我会用我的眼睛做什么呢？我没有失明过，不懂得黑暗的世界是什么样的，于是，我闭上眼睛，在屋子里走。 当我闭上眼睛的第一秒，我的心不知为何突然凉了下来。我感觉世界由明朗一下子变得漆黑，心里就没了数，显得很不安稳。当我准备向前迈一步时，我却发现平常满不在乎的走路现在也变得如此困难，我发觉我不敢迈，我害怕，害怕自己会摔倒，害怕什么东西会碰到自己，伤害到自己。这还算好的，我还可以用耳朵听，但凯勒呢？她既看不见，也听不见。那她面临多大困难，面临多大危险，我们怎能知道，怎能了解，又怎能体会！ 我们生在福中不知福，既能看到充满阳光的世界，又能听到各种美妙的声音。我们还有什么遗憾呢？我们还有什么可抱怨的呢？我想：虽然凯勒看不见，听不到，但在她心里也有她自己想象出的世界，那是凯勒的世界，它只属于凯勒自己。我相信她的世界也会充满阳光、充满笑声。海伦的一生，是在黑暗中度过的，却给人类带来了光明的一生。她用行动证明了人类战胜命运的勇气，给世人留下了一段永不遗忘的凯歌！
作者：学霸联盟团队
时维五月，庚子年夏。大疫将去，华灯初上。余之论文即将付梓。青灯凭栏，淡烟流云望舒空。倚风临窗，拙论新成忧思中。流光逝，追忆声里，一曲往事至。光阴易逝催人老，浮生似水笑沧桑。回首学路，昔之来者，鲜衣怒马，少年壮志闯天涯。今将去者，褐面华发，此心安处即为家。春秋四度，白驹过隙。谨以拙文叙学路之事，感师朋亲友之恩。
余生于鄂南，布衣世家。幼时向学，天资不聪，根器不敏。恶读书，喜狗马。是时，举村皆贫，余家犹甚。上人憎，下人厌。粥饭不易，物力维艰。思食不可充其饥，思衣不可华其体。常食不果腹，短褐穿结。致身体羸弱，精神恍惚。穷冬寒风，足肤皲裂。酷暑炎日，创伤遍身。其间数度遇劫，幸得祖上荫庇，每每化险为夷。人情冷暖感于内，世态炎凉见于外。
志学之年，倍感生活不易，终觉此生有归。忽然心有所悟，方通认知之教。知识智慧生动有趣，自然 社会 微妙深远。不能浑浑以终年岁，噩噩以度春秋。生如蝼蚁，当有鸿鹄之志。命运坎坷，亦怀不屈之心。为山者，基于一篑之土，可成千丈之峭。凿井者，起于三寸之坎，能就万仞之渊。自觉年少轻浮，学历太浅，见地不足。遂夙兴夜寐，无厌于学，以使志生。励精图学于日日夜夜，参悟性理于事事物物，不觉间数载倏忽而逝。
高考之后，由鄂出关，入学吉大，凡四年矣。志气日衰，学业渐荒。别北国，入南疆。朋友离散，同学分别，志气悄然而生。不得仲永之天资，唯学孙敬之刺股。砥砺奋发，机缘巧至，素未蒙面，幸遇恩师。生华于已枯之木，起烟于寒灰之上。三生有幸，九世之荣，添列洪门。终以渺渺之身习于巍巍珞珈之上。
恩师洪公名浩，天资清劭，精于文法。治学严谨，惟日孜孜。博学笃行，才气恢弘。学富于五车，才高于八斗。非唯囿于书籍，亦未蠹之学究。不斤斤于得失，不争争于宵小。余自知才疏学浅，资质平庸，因而常事左右，未敢稍离。蒙恩师不弃，不吝言传身教。是以，纵有困惑，顾盼之间，得以迎刃而解。师恩至善，情分盈余，每逢心喜，常设宴以聚。余等围师而坐，欣听挚语箴言，济济一堂，其乐融融。谨蒙教诲，如闻至理名言，胜似玉露甘霖。方知学问之道，首重为人，次在治学，终为御世。人道贵诚，去伪除恶，保真存善。治学唯谨，弥纶群言，研精一理。格物致知，知行合一。御世在易，世事洞明，无常有常。世异则事异，事异则备变。珞珈苍苍，东湖泱泱。恩师之道，山高水长。
江城珞珈，樱花宇楼, 山色空蒙。东湖武大，昂然清泰,清逸温润。武大法学，群英荟萃。先生诸子，星火相传。德才兼盛，一脉百年。养天地之正气以朔风骨，法古今之完人以炼才德。往来三载，余非独学法学之理，亦悟人生之道。出则珞珈东湖，尽览山色湖光。入则名家讲学，领略大师风范。学有所伴，游知所往，张弛有度，不亦乐乎！
学路漫漫，人生惶惶。立高见远，幸遇众师。占善刚教授蔚然大家，卓异中正，是以文铸风骨。林莉红教授神度弘远，娴雅轻盈，是以风格峻厉。陈岚教授明理重义，丰姿英伟，是以业界闻名。刘学在教授志向冲雅，虚怀若谷，是以誉满杏坛。李傲教授温文如玉，性行淑均，是以仁厚著称。研究室各师虽风格各异，咸有梅兰松柏之风也。众师圣睿明哲，洞见宏远，对余之论文助益良多。面命查漏，耳提补缺，或结构之调整，或术语之修饰，或词句之精进，咸似琼花碎玉，晴雨初霁。甘怡仰佳，感于五内。余之成长，亦应感谢其他恩师之提点。硕导吴小英教授，清闲雅逸，细致严谨。余每遇问题，恩师循循以导，谆谆而教，恩德未可胜计。余睿副教授、林轲亮副教授对余之教导，亦时常浮现于心，无论尽报。
父母之恩，高于长白之巅，深于北海之渊。余自外出求学，南北辗转十载。父母倚窗而望，怜爱殷殷。朝暮之间，青丝华发。父母年逾天命，尤以垂垂之姿，负奔波之累。然余外无尺寸之功以光门庭，内未怀橘卧冰以侍双亲。生而为子，未能尽孝，愧也，疚也。余舅顾公兴胜，高瞻远瞩，数番提点，扶助于贫困之时，解蔽于迷茫之际。结草衔环，难报万一。余弟朱剑律师，少著聪颖，甘于担当。能担门庭之柱，常解父母之忧。此情不忘，铭于心间。
光阴往来，寒暑易流。博士三年，幸得挚友。崔凯师兄、罗晖师兄、李从文师兄、梁君瑜师兄、郑涛师兄、彭冬松师兄、寿媛君师姐、胡小帆师姐、倪培根师兄、方姚师兄、迟大奎师兄，对余之关爱颇多，皆余学习之榜样。博士姜辛辛、邓嘉泳、刘鋆、刘洋、王译、曹奕阳、高培培与余同入珞珈，皆品学兼优，德才兼备。余论文之完成，亦需感谢程光博士、王超博士、袁园博士、宿伟伟博士、张亚军律师之帮助，受惠之处，默然感激。同门林海伟博士、赵祖兵博士热肠古道，常深夜切磋指导，成则举杯以相庆，败则全力以扶助，深情厚谊，铭念心髓。余亦受其他诸公多惠，在此一并感谢。
岁月流觞，往事飞扬。三生有幸，山水一程。临尾赠言，落笔涕零。书之有尽，致谢难穷。谨以拳拳之心表诚诚之谢，愿诸公风鹏正举、宏图开展。文末搁笔，临别戚戚，敬求学之悠悠岁月。
朱 良
庚子年仲夏于八桂邕城
黎曼几何是非欧几何的一种，亦称“椭圆几何”。德国数学家黎曼，对空间与几何的概念作了深入的研究，于1854年发表《论作为几何学基础的假设》一文，创立了黎曼几何。
黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。
欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。这三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。
其他：
内容：
黎曼的研究是以高斯关于曲面的内蕴微分几何为基础的，在黎曼几何中，最重要的一种对象就是所谓的常曲率空间，对于三维空间，有以下三种情形：
1、曲率恒等于零。
2、曲率为负常数。
3、曲率为正常数。
应用：
近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。此外，黎曼几何在数学中也是一个重要的工具。它不仅是微分几何的基础。也应用在微分方程、变分法和复变函数论等方面。
以上内容参考：黎曼几何-百度百科
欧氏几何与罗氏几何中关于结合公理、顺序公理、连续公理及合同公理都是相同的,只是平行公理不一样.欧式几何讲“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.罗氏几何讲“过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行”.那么是否存在这样的几何“过直线外一点,不能做直线和已知直线平行”?黎曼几何就回答了这个问题. 黎曼几何是德国数学家黎曼创立的.他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在,开创了几何学的一片新的广阔领域. 黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点).在黎曼几何学中不承认平行线的存在,它的另一条公设讲：直线可以无限延长,但总的长度是有限的.黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面. 近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用.在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何.在广义相对论里,爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念,他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的,但是整个时空却是不均匀的.在物理学中的这种解释,恰恰是和黎曼几何的观念是相似的. 此外,黎曼几何在数学中也是一个重要的工具.它不仅是微分几何的基础,也应用在微分方程、变分法和复变函数论等方面.
黎曼几何研究的是是一个弯曲的空间 直线并不是我们现在通常的直线 比如在球面几何上，两条经线是平行的，但是直观上他们却是相交的。
黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在，开创了几何学的一片新的广阔领域。
黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。
扩展资料：
人们终于认识到存在一种不同于欧氏几何的新几何，称其为非欧几何。不久之后，德国的黎曼采用另一条新公理取代第五公设，创建了另一种非欧几何。
黎曼的新公理认为，“过直线外的一点，一条平行线也得不出来”。数学界很快认识到这三种几何都是正确的，它们反映不同曲率空间的性质。人们把罗巴切夫斯基和鲍耶创建的几何称为罗氏几何，把黎曼创建的几何称为黎氏几何。
欧氏几何是平直空间中的几何，黎氏几何是正曲率空间中的几何，罗氏几何则是负曲率空间中的几何。
1845年，黎曼在哥廷根大学发表了题为《论作为几何基础的假设》的就职演讲，标志着黎曼几何的诞生。黎曼把这三种几何统一起来，统称为黎曼几何，并用这一工作，在哥廷根大学的数学系作报告，谋求一个讲师的位置。
参考资料：黎曼几何_百度百科
毕业答辩的综合成绩一般会当场给出结果或者一周工作日完成所有毕业答辩的成绩。如果学生在答辩的过程中,评审老师突然中止了学生的答辩,则说明论文的质量不行,.
研究生毕业论文85分属于良好的水平。 众所周知，研究生毕业论文90分以上属于优秀，80——90分属于良好的水平，85分表明该学生的硕士毕业论文写的还不错，属于良好的水平。 研究生毕业论文是研究生学习生涯的一项学业任务，学生要认真完成，通过外审或者盲审，通过毕业答辩才可以。
泰国曼谷大学博士毕业条件通过课程QE考试。泰国教育部规定，博士毕业只需满足三个条件：通过课程QE考试。在全校性期刊上发表论文。通过毕业论文答辩。
钢琴调律考钢琴演奏，试唱练耳是最难的，和作曲系的考题一样。音乐学可考，在网上找点范文看一下格式，主要是考你对音乐的理解。 （贴来的，有新的再说。）
赵舒曼 这个好