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证据不足的无理数谋杀案

2023-12-09 15:12 来源:学术参考网 作者:未知

  “把这叛徒扔出船去.”一伙人一阵又一阵地齐声叫喊着.


  “我没有背叛我自己.”希帕索斯严词回驳.


  “你曾宣誓效忠毕达哥拉斯学派,而你现在违背了你的誓言,希帕索斯.”这伙人的头儿发话了.


  “我证明了一件不寻常的事——存在着无理数.你们要我保守这个秘密?你们这是要我封锁知识.”希帕索斯理直气壮地说.


  “你知道,我们说过,它们根本不是数.”头儿答道.


  “但[2]是一个数!数的功能难道不是用来量度的吗?[2]度量了一个特定的长度.对于一个长宽都是1的正方形,只有[2]才能给出其对角线的准确长度.”希帕索斯坚决认为.


  船上这伙毕达哥拉斯学派的信徒们变得越来越不耐烦了,这一真相令他们焦躁不安.毕达哥拉斯学派非常重视数学,并企图用数来解释一切.他们认为抽象的数是万物的本原,即“万物皆数”.这里所指的数是正整数,至多涉及正整数之比.


  毕达哥拉斯学派与其说是“学派”,不如说是“教派”,因为它敬奉神祇,相信灵魂转世,而且有着许多清规戒律,成员必须严格遵守,要宣誓永不泄露学派的秘密和学说.


  突然间,他们的叫喊变成了行动.所有一切发生得非常快,船上没有一个人能够阻止这伙人的冲动.“把他扔出船去.”他们叫喊着,因为他们努力要隐瞒[2]=1.41421……这个不可能隐瞒的事实.他们抓住希帕索斯,把他扔到海里.他被淹死了.


  其实,这方面的记载很少,仅有这样一些:


  公元4世纪的古希腊数学家帕普斯在对欧几里得《几何原本》第10卷的评注中,只是提到关于无理数的知识起源于毕达哥拉斯学派,而泄露这个秘密的学派成员淹死了;另一位匿名的评注者则解释这个“淹死”是因为发生了沉船事故,言外之意似是“上帝的惩罚”.这里并没有提到希帕索斯的名字.


  公元4世纪的叙利亚哲学家、“新毕达哥拉斯主义者”伊安布利霍斯对此事说法颇多,但自相矛盾.他一会儿说那个泄露无理数性质的学派成员只是被逐出了学派;一会儿又说那个把球内接正十二面体(注意正十二面体的每个面都是五边形)的构作方法公之于众的学派成员在大海里淹死了;一会儿又说希帕索斯因泄露正十二面体的构作方法,并把这个方法归功于自己而在大海里淹死了;一会儿又把这个惩罚移到那个泄露无理数知识的学派成员身上.伊安布利霍斯在这里说的“在大海里淹死了”,显然是指“上帝的惩罚”.


  由此可见,说希帕索斯因为发现无理数而被扔到大海里淹死了的说法,是缺乏根据的.


  然而,这个骇人听闻的故事,人们总是喜欢重复讲述,这是为什么呢?或许这是因为:无理数的发现,确实是数学史上的一件大事,它對整个数学发展的作用,怎么强调也不会过分.后来,人们称这件事为“第一次数学危机”,而这个“危机”,直到19世纪才真正解除.


  刘思武(作者单位:江苏省南京市南江中学)

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