一定要第三版哦，第二版的我自己会说是第三版其实是第二版、、、浪费老子时间、
杨元喜，泛函分析在最小二乘平差中的应用，测绘学报，1986（2） 杨元喜，抗差贝叶斯估计及应用，测绘学报，1992（1） 杨元喜，秩亏抗差最小二乘估计原理，测绘通报，1995（2） 杨元喜等，自适应参数估计与内外部精度的关系，测绘学报，2014（5）
从函数概念的发展变化看数学学科发展的特点: 一是集合论的运用二是公理化定义的运用使得数学不断精确化系统化强烈推荐: 《古今数学思想》克莱因著，上海科技出版社，各大新华书店有售。我有电子版。没有一位当代数学家不知道这本书的，看了他可以对函数概念发展有详细了解。很久以前我就想写这篇论文了，一直没有时间整理。什么时候拜读一下搂主的大作
写这篇论文，首先要将函数的诞生阐述清楚，渗透数形结合，化简的数学思想，然后重点探讨二次函数，对数函数等重要函数，最后联系微积分，剖析函数的主要作用。
实变函数:测度空间,积分泛函分析:抽象空间这个东西说的再具体也没用总之,就是一些抽象出来的概念
论文的内容不需要深刻，只需要让读者读懂，你想的太多了。
我不是数学系本科，也不甚了解。我觉得对我将来有用的数学分支是泛函分析，拓扑，微分数理方程等，偏向物理理论研究的。别的专业如计算机、信息技术很需要离散数学方面的知识，土木力学方面的连续介质力学，分析力学方面都对数学有很高要求。你将来应该会去读研究生吧，现在就是尽可能扩展视野，多去图书馆看看书，了解发展分支，寻找兴趣，究其是一些交叉学科的书籍挂的是别的学科名其实就适合搞数学的人看了。现在的确学得都是一些解题的理论，但我觉得一门学科一方面是为适应应用在发展，另一方面是学科本身在自我完善的过程中自发的发展。后者更有美感，或许吧。祝好运！
挺自己的论文导师的建议吧 数学分析是一门发展时间很久的比较成熟的数学基础性学科 也不大可能现在还有什么新的发现 不过你可以借鉴一些泛函分析变分法的思想 对一些证明进行优化 本科论文要求不高的
数学系要写毕业论文的加群236123796大家一起讨论相互学习。。。。。
和谐社会的价值取向 价值理念在当今社会越来越受到人们的重视，因此，讨论和谐社会的构建，我们不能不关注和谐社会的价值取向问题。 人是有理性的动物，人的任何行为和实践都是在一定的价值理念支配下进行的。价值理念是理想理念和实践行动的中介。价值目标的确立,既反映人们对事物发展方向的态度和期盼，又会成为人们的行动指南。当我们选择和认同某种价值理念时，实际上就意味着我们确认了某种行为意义和作用，确认了我们对事物发展方向的抉择。由此，我们可以得出这样一个结论，价值理念的差异也是社会发展取向上的差异，价值取向将直接影响着社会的发展方向，影响着我们对某种行为是否具有意义的判断，我们不能等闲视之。 和谐社会的价值取向，我们不能不予以高度关注的问题 中国目前正处于社会转型期，社会的各种矛盾凸现，处理得不好，就会引发社会的动荡，延缓社会的发展，因此，在这个历史阶段提出构建和谐社会的理论，自然有着它的现实意义。 但我们必须注意到，构建和谐社会的作用不能仅限于此，中国共产党作为执政党提出构建和谐社会理论的深远意义还在于它是为了实现社会发展客观规律的一种目标追求，是中国社会发展到今天的水到渠成的理念实践，是把中国社会建设成为更为先进的社会形态的价值体现。 有鉴于此，构建和谐社会不仅要着眼于当前的现实需求，更要着眼于中国社会长远发展的目标追求，从而为中国社会的持续稳定和健康有序发展奠定良好的基础。 但我们必须认识到，和谐社会目标的实现是一个艰巨的任务，从和谐社会理念的提出到和谐社会的实现，中间还有很长的路要走，一个家庭的和谐，一个集体的和谐，都需要做很多工作，何况一个社会呢？ 因此，在和谐社会的设计上，我们必须要有一个通盘的考虑、必须要有更为广阔的思维，必须要在中国历史发展甚至是在世界历史发展的大背景下去思考如何构建我们的和谐社会。 当然，对构建和谐社会的认识和讨论可以从各个层面、各个角度来加以展开，但在这里特别需要强调的是，我们切不可忽略价值理念在和谐社会构建中的导向作用，构建和谐社会必须要有先进的价值观念作支撑。和谐社会的构建呼唤先进的价值理念，也需要先进的价值理念。可以毫不夸张地说，选择什么样的价值理念，决定着我们对待和谐社会的基本态度，决定着我们所构建的和谐社会的发展方向。 从世界历史发展的角度来看，一个基本的历史事实就是，当年的欧洲行将以一个新的制度取代一个旧的制度的时候，最先登上历史舞台的就是不同于以往的全新的价值理念。 从中国近代社会发展的历史来看，以孙中山先生为代表的民族资产阶级在中国社会发展的历史关头，提出了民主、平等、博爱、共和的价值理念，就同封建社会的专制、等级观念形成了泾渭分明的区别，按照这两种不同的价值理念所构建的社会形态必是两种不同的社会。 同样，在中国四十年代的中期，在共产党同国民党对决的历史关头，毛泽东写出了《两个中国之命运》的文章，代表中国共产党昭示了对中国社会未来发展的价值取向，那就是要把中国建设成为一个独立、自由、民主、统一、富强、人民群众当家作主的国家。这种符合中国社会发展方向的价值取向赢得了人民群众的拥护和支持，得民心者得天下，中国共产党最终战胜了国民党取得了在中国的执政地位。中国共产党的胜利即与其制定和执行了正确的路线、方针和政策有着直接的关系，更与其选择了符合社会发展要求、符合人民群众利益的价值取向有着直接的关系。 因此，可以明确的是，反映着时代理性的、代表着历史发展方向的价值理念，可以为人们的社会行动提供动力和导向。以此为出发点，我们可以有充分的理由说，正确的价值理念是和谐社会的灵魂，是和谐社会的内在基础，提出和选择正确的价值取向对构建和谐社会有着重要的意义。 和谐社会的价值取向，我们必须明确和坚持的一些原则 价值理念和价值取向在社会发展中的地位和作用是毋庸置疑的，那么，在构建和谐社会的过程中，我们需要什么样的价值取向呢？从根本上讲，和谐社会的价值取向必须着眼于“和谐”的客观需求，因此，有利于和谐社会的价值理念都是我们应该追求的理念，而有悖于和谐社会的价值理念都是应该被摒弃的的理念。 具体地讲，构建和谐社会的价值体系，从价值取向的原则上讲，必须着重体现以下几个方面的基本要求。 第一，符合社会的发展规律，符合历史的发展方向。 马克思曾讲过这样一句话，他说，每一个原理都有其出现的世纪。也就是说，一种思想的核心理念，就是它所处的时代背景的反映，时代精神的凝结。 价值理念也是如此，一定历史时期的价值理念既是社会变迁的风向标，又是时代精神的晴雨表，在今天，我们所提倡和追求的价值理念，必须要体现时代进步的特点，反映世界发展的潮流，使我们所秉承的价值理念能从独特的角度勾勒出社会精神氛围的风貌，透视出社会运行机制的效能，反映出社会凝聚力的状况。 在中国构建和谐社会是中国历史发展到今天的一个逻辑的必然结果，因此，体现在这个社会中的价值理念必须和这个社会的内在要求相一致，必须和历史发展的方向相一致，它是科学的，合理的、进步的，在中国和谐社会的价值体系中，既要传承中华民族的优秀文化，也应该容纳和反映当今世界时代的精华。 第二 符合人民群众的利益需要，符合人民群众的福祉诉求。 我们今天所提倡的价值理念必须以满足人民群众的最大利益为出发点和落脚点。中国共产党作为执政党，其基本的执政理念就是以人为本、执政为民，这种执政理念应该体现在价值理念中来，价值的取向应该获得人民群众的认同，应该反映人民群众的共同愿望。 从我们对旧制度的批判中，我们可以归纳出一个结论，那就是以往社会最大的弊端就是摧残人性、扭曲人性，社会中少数人的幸福是建立在多数人的痛苦之上的，这种不合理的社会现象必须得到纠正。理想的社会就是让所有的人都能够过上幸福的生活，让社会中的每一个成员都能够获得自由而全面的发展，因此。由中国的先进分子构成的中国共产党在自己的旗帜上鲜明地写下了这样的建党宗旨：全心全意为人民服务。 事实上，中国共产党从成立之日起，就是朝着构建一个以人为本的社会一步一步地走来，尽管在这个过程中，有过曲折，有过浮躁，但却始终不渝地朝着这个目标迈进。结束中国的旧制度，并成为中国的执政党，是中国共产党向着这个理想社会迈进的关键一步。以执政地位的有利条件为基础，中国共产党获得了实现自己价值理念、实现理想抱负的广阔空间和舞台。 第三，符合促进社会整体充满生机与活力的需要，符合激活公民个体生机与活力的需要， 一个和谐的生活也必定是一个充满生机与活力的社会，因此，和谐社会所遵循的价值理念就是要能够调动社会的一切积极因素，努力消除传统的封闭和僵化，通过协调社会的各个阶层、各个地区、各种利益群体的关系，使社会具有较强的生存能力、应变能力和除旧布新的变革能力，从而快节奏地促成我们的民族和国家向现代化的方向推进。 和谐社会需要活力，而活力源自于社会公民个体的活力。我们必须以激发公民个体的活力为目标来重新构筑我们的价值体系，这包括尊重公民个体的权利和自由，包括尊重公民个体的选择权和创造权，包括以宽容和理解的精神对待每一位公民，可以想象，当社会中的每个细胞都充满生机与活力，当每个公民的聪明才智都得以充分地发挥，我们的社会必定是一个昂扬向上和奋发进取的社会，这个社会一定能够使中华民族和中国人民重新获得她应有的尊严和骄傲。 第四，符合现阶段中国的具体国情，符合现阶段人民群众的觉悟水平。 我们党认识客观世界的最基本方法就是实事求是。现实的国情、现实的人的社会存在形式，才是一定时期里决定着人们价值取向的根据，也才是我们构筑价值体系的出发点和落脚点。 因此，我们在现阶段提出和倡导的价值理念必须要和我国的现实情况相吻合，和人民群众的素质以及觉悟水平相吻合，落后的价值观念我们要克服，但超越现阶段的价值观念也不宜在目前阶段强求一致。 事实证明，我们所提出的价值理念如果和现阶段的国情、和人民群众的觉悟水平不相吻合，即使是正确的理念，也难以达到理想的效果，更何况一些貌似正确实则不正确的理念。 和谐社会的价值取向，不同的社会层面要有不同的要求 价值取向渗透于社会的各个层面，从公民个人一直到政党和国家，从价值取向的层面上看，针对不同的社会主体，要有不同的价值取向要求。有区别的价值取向将有助于和谐社会的构建和发展， 一是社会管理层面。 执政党和政府既是构建和谐社会的倡导者和设计者，同时也是构建和谐社会的参与者与践行者，执政党和政府所秉持的价值理念是社会最高层面的价值观念，反映着和谐社会的发展方向，是构建和谐社会的价值基础，是构建和谐社会的灵魂，是贯穿社会总体构建的红线。 和谐社会管理层面价值理念的取向应该体现如下原则。 其一，坚持秩序和制度的价值取向。和谐社会必须井然秩序，一个混乱的社会肯定不会是和谐的社会。秩序的价值就在于它能够使社会的各个构成要素各安其所、各归其位，并形成相互协调、良性互动的关系。以构建和谐社会为出发点，探索新的社会运转和社会服务机制，进而形成一套与经济市场化、政治民主化和文化多样化相适应的新型社会秩序，具有重大的理论和实践价值。 秩序必须以制度为基础，只有建立新的社会制度规范，才能为和谐社会提供体制保障。如果在我们的社会中出现了秩序的混乱，那一定是我们的制度存在问题。无规矩难以成方圆，和谐有序的社会一定是建立在一整套的民主制度、法律制度和其他各项制度之上的，就当前而言，以法治取代人治，显得尤为关键和重要。 其二，制定制度和秩序的价值准则。无论哪种性质的社会，都会有秩序和制度，区别在于是遵循怎样的价值理念来制定制度和形成秩序，不同的价值理念必然会导致不同的秩序和制度，从而对社会的发展产生不同的作用和影响。 那么，我们和谐社会要形成合理的秩序和制度需要体现那些基本的价值理念呢？最为重要的是人民主权的价值理念，这个理念应该是和谐社会秩序和制度架构的核心价值理念，这个理念既和中国共产党的宗旨相一致，又和社会主义共和国的性质相一致，还有就是公平正义的价值理念。凡是中华人民共和国的公民都应该享有平等的公民权利，在社会中不应存在权利不对等的群体，所有公民都应享有在教育、卫生、就业、社会保障等方面的平等权利和待遇。 其三、治国理政方式方法的价值取向。在国家管理和社会管理的具体运作过程中，应该采取怎样的方式、方法和手段，对和谐社会的稳定和发展至关重要。当前中国社会已经发生了前所未有的深刻变化，出现了很多新的特点。尤其是各种社会矛盾正在积聚，处理不当，将会产生严重后果。因此，毫不夸张地说，管理层面的治理理念正面临着空前的挑战。 显然，仍然停留于原来的治理理念、继续沿用传统的方式、方法和手段，已不合时宜，也难以取得较好的效果。因此，顺应时代的潮流，与时俱进地形成新的治国理政的思路，乃是我们破解难题的切入点。
函数是这些高等数学课程的一条主线，在数学系课程中，尤显突出，例如，数学分析、复变函数、实变函数、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等，这些课程都是把函数作为研究对象。
和谐社会的价值取向 价值理念在当今社会越来越受到人们的重视，因此，讨论和谐社会的构建，我们不能不关注和谐社会的价值取向问题。 人是有理性的动物，人的任何行为和实践都是在一定的价值理念支配下进行的。价值理念是理想理念和实践行动的中介。价值目标的确立,既反映人们对事物发展方向的态度和期盼，又会成为人们的行动指南。当我们选择和认同某种价值理念时，实际上就意味着我们确认了某种行为意义和作用，确认了我们对事物发展方向的抉择。由此，我们可以得出这样一个结论，价值理念的差异也是社会发展取向上的差异，价值取向将直接影响着社会的发展方向，影响着我们对某种行为是否具有意义的判断，我们不能等闲视之。 和谐社会的价值取向，我们不能不予以高度关注的问题 中国目前正处于社会转型期，社会的各种矛盾凸现，处理得不好，就会引发社会的动荡，延缓社会的发展，因此，在这个历史阶段提出构建和谐社会的理论，自然有着它的现实意义。 但我们必须注意到，构建和谐社会的作用不能仅限于此，中国共产党作为执政党提出构建和谐社会理论的深远意义还在于它是为了实现社会发展客观规律的一种目标追求，是中国社会发展到今天的水到渠成的理念实践，是把中国社会建设成为更为先进的社会形态的价值体现。 有鉴于此，构建和谐社会不仅要着眼于当前的现实需求，更要着眼于中国社会长远发展的目标追求，从而为中国社会的持续稳定和健康有序发展奠定良好的基础。 但我们必须认识到，和谐社会目标的实现是一个艰巨的任务，从和谐社会理念的提出到和谐社会的实现，中间还有很长的路要走，一个家庭的和谐，一个集体的和谐，都需要做很多工作，何况一个社会呢？ 因此，在和谐社会的设计上，我们必须要有一个通盘的考虑、必须要有更为广阔的思维，必须要在中国历史发展甚至是在世界历史发展的大背景下去思考如何构建我们的和谐社会。 当然，对构建和谐社会的认识和讨论可以从各个层面、各个角度来加以展开，但在这里特别需要强调的是，我们切不可忽略价值理念在和谐社会构建中的导向作用，构建和谐社会必须要有先进的价值观念作支撑。和谐社会的构建呼唤先进的价值理念，也需要先进的价值理念。可以毫不夸张地说，选择什么样的价值理念，决定着我们对待和谐社会的基本态度，决定着我们所构建的和谐社会的发展方向。 从世界历史发展的角度来看，一个基本的历史事实就是，当年的欧洲行将以一个新的制度取代一个旧的制度的时候，最先登上历史舞台的就是不同于以往的全新的价值理念。 从中国近代社会发展的历史来看，以孙中山先生为代表的民族资产阶级在中国社会发展的历史关头，提出了民主、平等、博爱、共和的价值理念，就同封建社会的专制、等级观念形成了泾渭分明的区别，按照这两种不同的价值理念所构建的社会形态必是两种不同的社会。 同样，在中国四十年代的中期，在共产党同国民党对决的历史关头，毛泽东写出了《两个中国之命运》的文章，代表中国共产党昭示了对中国社会未来发展的价值取向，那就是要把中国建设成为一个独立、自由、民主、统一、富强、人民群众当家作主的国家。这种符合中国社会发展方向的价值取向赢得了人民群众的拥护和支持，得民心者得天下，中国共产党最终战胜了国民党取得了在中国的执政地位。中国共产党的胜利即与其制定和执行了正确的路线、方针和政策有着直接的关系，更与其选择了符合社会发展要求、符合人民群众利益的价值取向有着直接的关系。 因此，可以明确的是，反映着时代理性的、代表着历史发展方向的价值理念，可以为人们的社会行动提供动力和导向。以此为出发点，我们可以有充分的理由说，正确的价值理念是和谐社会的灵魂，是和谐社会的内在基础，提出和选择正确的价值取向对构建和谐社会有着重要的意义。 和谐社会的价值取向，我们必须明确和坚持的一些原则 价值理念和价值取向在社会发展中的地位和作用是毋庸置疑的，那么，在构建和谐社会的过程中，我们需要什么样的价值取向呢？从根本上讲，和谐社会的价值取向必须着眼于“和谐”的客观需求，因此，有利于和谐社会的价值理念都是我们应该追求的理念，而有悖于和谐社会的价值理念都是应该被摒弃的的理念。 具体地讲，构建和谐社会的价值体系，从价值取向的原则上讲，必须着重体现以下几个方面的基本要求。 第一，符合社会的发展规律，符合历史的发展方向。 马克思曾讲过这样一句话，他说，每一个原理都有其出现的世纪。也就是说，一种思想的核心理念，就是它所处的时代背景的反映，时代精神的凝结。 价值理念也是如此，一定历史时期的价值理念既是社会变迁的风向标，又是时代精神的晴雨表，在今天，我们所提倡和追求的价值理念，必须要体现时代进步的特点，反映世界发展的潮流，使我们所秉承的价值理念能从独特的角度勾勒出社会精神氛围的风貌，透视出社会运行机制的效能，反映出社会凝聚力的状况。 在中国构建和谐社会是中国历史发展到今天的一个逻辑的必然结果，因此，体现在这个社会中的价值理念必须和这个社会的内在要求相一致，必须和历史发展的方向相一致，它是科学的，合理的、进步的，在中国和谐社会的价值体系中，既要传承中华民族的优秀文化，也应该容纳和反映当今世界时代的精华。 第二 符合人民群众的利益需要，符合人民群众的福祉诉求。 我们今天所提倡的价值理念必须以满足人民群众的最大利益为出发点和落脚点。中国共产党作为执政党，其基本的执政理念就是以人为本、执政为民，这种执政理念应该体现在价值理念中来，价值的取向应该获得人民群众的认同，应该反映人民群众的共同愿望。 从我们对旧制度的批判中，我们可以归纳出一个结论，那就是以往社会最大的弊端就是摧残人性、扭曲人性，社会中少数人的幸福是建立在多数人的痛苦之上的，这种不合理的社会现象必须得到纠正。理想的社会就是让所有的人都能够过上幸福的生活，让社会中的每一个成员都能够获得自由而全面的发展，因此。由中国的先进分子构成的中国共产党在自己的旗帜上鲜明地写下了这样的建党宗旨：全心全意为人民服务。 事实上，中国共产党从成立之日起，就是朝着构建一个以人为本的社会一步一步地走来，尽管在这个过程中，有过曲折，有过浮躁，但却始终不渝地朝着这个目标迈进。结束中国的旧制度，并成为中国的执政党，是中国共产党向着这个理想社会迈进的关键一步。以执政地位的有利条件为基础，中国共产党获得了实现自己价值理念、实现理想抱负的广阔空间和舞台。 第三，符合促进社会整体充满生机与活力的需要，符合激活公民个体生机与活力的需要， 一个和谐的生活也必定是一个充满生机与活力的社会，因此，和谐社会所遵循的价值理念就是要能够调动社会的一切积极因素，努力消除传统的封闭和僵化，通过协调社会的各个阶层、各个地区、各种利益群体的关系，使社会具有较强的生存能力、应变能力和除旧布新的变革能力，从而快节奏地促成我们的民族和国家向现代化的方向推进。 和谐社会需要活力，而活力源自于社会公民个体的活力。我们必须以激发公民个体的活力为目标来重新构筑我们的价值体系，这包括尊重公民个体的权利和自由，包括尊重公民个体的选择权和创造权，包括以宽容和理解的精神对待每一位公民，可以想象，当社会中的每个细胞都充满生机与活力，当每个公民的聪明才智都得以充分地发挥，我们的社会必定是一个昂扬向上和奋发进取的社会，这个社会一定能够使中华民族和中国人民重新获得她应有的尊严和骄傲。 第四，符合现阶段中国的具体国情，符合现阶段人民群众的觉悟水平。 我们党认识客观世界的最基本方法就是实事求是。现实的国情、现实的人的社会存在形式，才是一定时期里决定着人们价值取向的根据，也才是我们构筑价值体系的出发点和落脚点。 因此，我们在现阶段提出和倡导的价值理念必须要和我国的现实情况相吻合，和人民群众的素质以及觉悟水平相吻合，落后的价值观念我们要克服，但超越现阶段的价值观念也不宜在目前阶段强求一致。 事实证明，我们所提出的价值理念如果和现阶段的国情、和人民群众的觉悟水平不相吻合，即使是正确的理念，也难以达到理想的效果，更何况一些貌似正确实则不正确的理念。 和谐社会的价值取向，不同的社会层面要有不同的要求 价值取向渗透于社会的各个层面，从公民个人一直到政党和国家，从价值取向的层面上看，针对不同的社会主体，要有不同的价值取向要求。有区别的价值取向将有助于和谐社会的构建和发展， 一是社会管理层面。 执政党和政府既是构建和谐社会的倡导者和设计者，同时也是构建和谐社会的参与者与践行者，执政党和政府所秉持的价值理念是社会最高层面的价值观念，反映着和谐社会的发展方向，是构建和谐社会的价值基础，是构建和谐社会的灵魂，是贯穿社会总体构建的红线。 和谐社会管理层面价值理念的取向应该体现如下原则。 其一，坚持秩序和制度的价值取向。和谐社会必须井然秩序，一个混乱的社会肯定不会是和谐的社会。秩序的价值就在于它能够使社会的各个构成要素各安其所、各归其位，并形成相互协调、良性互动的关系。以构建和谐社会为出发点，探索新的社会运转和社会服务机制，进而形成一套与经济市场化、政治民主化和文化多样化相适应的新型社会秩序，具有重大的理论和实践价值。 秩序必须以制度为基础，只有建立新的社会制度规范，才能为和谐社会提供体制保障。如果在我们的社会中出现了秩序的混乱，那一定是我们的制度存在问题。无规矩难以成方圆，和谐有序的社会一定是建立在一整套的民主制度、法律制度和其他各项制度之上的，就当前而言，以法治取代人治，显得尤为关键和重要。 其二，制定制度和秩序的价值准则。无论哪种性质的社会，都会有秩序和制度，区别在于是遵循怎样的价值理念来制定制度和形成秩序，不同的价值理念必然会导致不同的秩序和制度，从而对社会的发展产生不同的作用和影响。 那么，我们和谐社会要形成合理的秩序和制度需要体现那些基本的价值理念呢？最为重要的是人民主权的价值理念，这个理念应该是和谐社会秩序和制度架构的核心价值理念，这个理念既和中国共产党的宗旨相一致，又和社会主义共和国的性质相一致，还有就是公平正义的价值理念。凡是中华人民共和国的公民都应该享有平等的公民权利，在社会中不应存在权利不对等的群体，所有公民都应享有在教育、卫生、就业、社会保障等方面的平等权利和待遇。 其三、治国理政方式方法的价值取向。在国家管理和社会管理的具体运作过程中，应该采取怎样的方式、方法和手段，对和谐社会的稳定和发展至关重要。当前中国社会已经发生了前所未有的深刻变化，出现了很多新的特点。尤其是各种社会矛盾正在积聚，处理不当，将会产生严重后果。因此，毫不夸张地说，管理层面的治理理念正面临着空前的挑战。 显然，仍然停留于原来的治理理念、继续沿用传统的方式、方法和手段，已不合时宜，也难以取得较好的效果。因此，顺应时代的潮流，与时俱进地形成新的治国理政的思路，乃是我们破解难题的切入点。
详细点说明什么类的，或者你也可以上网查
一定要第三版哦，第二版的我自己会说是第三版其实是第二版、、、浪费老子时间、
去查有关Hilbert空间的东西吧……把Parseval等式和直和分解写进去就行……假设你不是学数学的
1，题目的意思是范数的等价诱导出S上的一个等价关系。2，模的定义与基没有关系，只要满足模的三个条件就行。3，书上的基可以不是标准基。模是一个抽象的概念，日常的欧式距离是模，但是模并不局限于欧式范数，只要满足三个条件就行。书上的证明和老师的证明是一样的，都是考虑g(x)=||x||1/||x||2这个函数的最值，处理一下就变成了g(x)=||x||1，||x||2=1。然后利用紧集上的连续函数必有最大值和最小值。利用第三题的结论，等价范数诱导出来的拓扑结构完全一样。
1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。
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