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教育 教学的最终目的就是实现课堂教学的有效性,培养学生的综合能力。小学数学学科是小学阶段的基础学科,学好小学数学对于学生的发展具有至关重要的作用。下面是我为大家整理的小学数学论文，供大家参考。
摘要：回归生活的小学数学启蒙教育为小学生提供一个极其有效的教育途径，当学生在生活中发现疑问之时，便可以运用自己已经掌握的数学知识与概念来解除生活中的疑难，数学便随之而出现。因此，数学教师要引领学生于生活中去发现、去感受、去运用数学。
关键词：小学数学;启蒙教育;回归生活
一、引领学生于生活中去发现数学
我们这个生活大环境中，处处留有数学的身影，身边多彩的事物都可为我们提供所需的数学信息。例如，背书包回家途中会发现车、行人、植物、建筑的数量信息，在教室中学生会发现桌、椅、黑板、同学的数量信息。这些信息就在我们的身边，只要我们老师注意去引导学生，让他们亲身去体验、去观察，就会让学生得到锻炼，他们的注意力、观察力及 记忆力 都将得到非常有效的锻炼。学生在锻炼的同时，也就切切实实地寻找到他们自己身边实实在在的数学，这就会使学生对身边的数学产生学习兴趣，真正地体验到学习数学的乐趣所在。
二、引领学生于生活中去感受数学
引领学生去建立数学的概念，让学生从另外的一个角度，从不同的出发点去观察、描述身边的事物。因为生活是万象的、多彩的，数学也是同样的，并是具体而抽象的。例如，数字1可以指新的一天，又可以指一间房、一朵花、一道题。数学自身就没有较具体的实际意义，可是当他与其他事物相互结合，就会有较为全新的意义。在学生的眼中，他们目睹的生活中的事物如房子、鲜花、汽车等等，当变为数学概念之时，就成了3间房子、4朵鲜花、5辆汽车，生活中较为常见的事物就有了新的意义，学生观察周围世界的角度或方式都将发生改变，数学就会随之而进入学生的大脑之中，成了学生观察与动脑思考的主要方式，使小学生在生活中充分感受数学的存在。
三、引领学生于生活中去运用数学
当我们的学生如能将较为抽象的数学概念与他们身边的事物结合在一起，进行有意的观察，许多数学问题就会呈现在学生的面前。例如，怎样在公路两旁安装路灯、在路旁植树、给教室的墙壁进行粉刷等等。这时，我们教师就要引导学生利用数学概念进行分析、理解，进行简单的实际运用，去解决简单的问题。同时，数学概念也能随之而定下来，让我们的学生完全有能力独立去解决这些实际问题，在应用数学概念及其简单运算解决学生自己所面临的问题时，真正的数学便产生了。所以，数学来源于生活，产生于生活，数学的产生总是伴随着解决问题而产生，这是学习过程中一件较为美好的事情。数学的规律不是以人们的意志为转移的，我们的发现规律便是自身的一个个体验。
教育部门倡导的新课标的实施，使小学学校教育的方方面面都有了很多的变化。这次改革给学校的教学带来了曙光，像是一盏指路灯，让教育有了方向和目标。数学教学从中得到了许多启发，最重要的是使其教学方法有了很大的转变。小学数学在小学教育阶段是一门任务很重的学科，而且也是教授起来有一定难度的学科。因为数学语言很抽象，没有感情色彩，而小学阶段的学生还不具备深层理解的能力，学习起来很容易没有热情。新课标的颁布，让教师得到了很多适合学生自主学习的方法，这也给他们提供了一个新的体验。
一、开展以学生为主的课堂教学，采用分组教学
新课标背景下的课堂教学，教师首先应该改变的是旧式的教学思想，努力培养学生学习的主动性，这是改变教学方法的基础和根本。课堂上，教师应当扮演的是协助学生进行主动学习的“伙伴”，而不是学习的监督人，给予学生更多主动学习的信心。比如，在进行小学数学教学时，教师应当与学生一同进入和感受数学的神奇，而不是当一个旁观者，让他们主动地去学习，成为课堂的小主人。从教学方法角度来看，分组教学是一种十分实用、简单的教学方法，在小学数学教学中，可以组织学生自愿结成一个小团队，以此为单位来参加教学活动。教师运用提问答题的形式，将学生分成若干小组，选择几个关于本节课相关的问题，让学生进行讨论。在讨论的过程中，学生可以整合大家的想法来对知识有一个更深的理解，帮助学生学会合作学习。通过别人的意见，打开自己的未知一面，促使学生能够多面发展。
二、加强师生合作交流，增强课堂的和谐氛围
上面说到开展小组合作的讨论形式，增进学生相互交流，在小学数学的教学中，师生之间的交流也同样重要，融洽的师生交流可以解除学生的焦虑情绪，让他们在遇到学习困难时轻而易举地解决问题。虽然在课堂中教师不再是主导者，但是教师仍然是课堂活动的重要参与人，是学生自主学习的最佳助手。在学生小组讨论的时候，教师也可以加入其中，抛掉原有身份，把自己当成学生的朋友，走进他们的世界，才能帮助自己了解学生的真实想法。教师在互动中应当鼓励学生勇于表达自己的想法，不要因为不确定或是被取笑，而将自己隔离在活动外。教师多与学生互动，建立友好的关系，为课堂的和谐气氛构建打下良好的基础，学生只有在和谐的氛围里才能没有压力地学习，能够快乐地学习。
三、要看到学生的多面特质，对学生进行积极评价
人的发展是分阶段的，每个人的发展都不相同。教师要能够认清这一点，不能要求每一个人都达到完美，要试着看到学生的不同特质，在尊重学生个性发展的基础上，采用更加灵活的教学方法，才能真正提升教学效果，与此同时，学生如果能够得到教师的肯定，对增加他们的自信心有很大的帮助。在日常的教学中，通过一些有针对性的教学活动，多发现学生的不同面，真正实现因材施教。比如，当教师发现有的学生对画图很有感觉，说明这些学生的 想象力 强于他人;有的学生对算数题特别在行，能够很准确地得出答案，而且比别的学生计算快;有的学生对应用题擅长，说明他很有逻辑头脑。对于学生自己擅长的一面，教师要给予积极正面的评价，学生得到教师的肯定，能增加学习数学的动力，自信心也会得到提升。
四、开展实践教学，促使学生数学思维的发展
小学数学的教学课堂可以带入到生活当中，换句话说，学校教育要同实际生活相结合，很多数学的定理都是在生活实践中获得的。有一个很著名的从生活实践中找到解决方法的 故事 。 传说 有一个国王召见阿基米德，让他来鉴定金子的纯度，苦想多日也找不到解决方法，在他洗澡时，发现身体进入水盆里的水位高于身体未进入时的水位。他联想到可以把东西放到水里，通过计算溢出的水得到答案，从这个生活实践中得到了检验金子真假的方法，不仅完成了任务，还得到了伟大的发现。所以，小学数学教师可以适当地给学生布置一些动手的作业，增强数学学习的实践性，而不只是学习抽象的数学课本文字。比如，安排一个帮助家长购买盐的课外作业，规定一定的数量，让学生计算需要花费的金额。或是收集家里的水电收费存单，根据金额算出家里使用水电的情况，还能够算出一年的用电用水数量。通过家庭生活中的一些点滴事情，培养学生数学思维的发展。
五、运用先进技术教学，提高教学效率
在数学课堂中，教师可以运用多媒体技术进行教学活动，以前的教学工具，像挂图、卡片都是静态的，对数学教学起不到太大的作用。但是教师通过运用多媒体软件制作设计，可以给学生带来有声音有动画的学习体验，能将枯燥的数学课堂变得有活力。这种氛围的营造下，学生能够自主去学习知识，教师也能高质量地轻松地完成授课任务。在认识三角形这节课时，教师可以事先搜集一些三角形形状的多样图形，像道路两边上车辆提示牌、一些房屋的屋顶、埃及的金字塔等，通过大家熟悉的一些事物形状，再加上多媒体动画的设计来认识和学习三角形。教师有效地应用先进技术能够帮助自己的教学，让学生快乐地学习，教师轻松地教授。综上所述，教师仅有教学和学科专业知识是不够的，更要有适合让学习者接受知识的教学方法。最可怕的是教师空有学识却不能传授给学生，某种意义上讲，这也就不能称之为教师了。新课标下，教师要摒弃以前的落后教学方法，学习其他优秀的教师的教学 经验 ，再结合自己班级学生的特点，适当地运用多媒体教学，得到属于自己的一套教学方法。教师要跟着发展的要求一起向前进步，这样才能把我国的学校教育做得更加优秀，学生们学到真的本领。
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数学本科毕业论文－－数学教学与学生创造思维能力的培养摘 要：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。怎样培养学生的创造思维能力：1、指导观察2、引导想象3、鼓励求异4、诱发灵感关键词：创造 思维前 言：在竞争日益激烈的当今社会，如何让在学校里学习的学生提前适应社会的发展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，本文就在数学教学中如何培养学生的创造思维能力提出自己的一些看法 现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力谈谈自己的一些看法。一、 创造思维及其特征思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。二、 创设适宜的教学环境教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松、和谐的气氛，只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新，这是培养学生创造性思维能力的重要前提。1、教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如教学轴对称图形时，提出“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位置？”从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。三、 怎样培养学生的创造思维能力1、指导观察观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。2、引导想象想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。3、鼓励求异求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：例：如图，已知a // b , c // d , ∠1 = 115， ⑴ 求∠2与∠3的度数 ，1abcd⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？ 2学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：已知：a//b , c//d 求证： ∠1=∠2让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：变式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求证：c//d。变式2：已知c//d ，∠1=∠2 , 求证：a//b。变式3：已知a//b, 问∠1=∠2吗？（展开讨论）这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。 4、诱发灵感灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。 例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。 总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。结束语：学生的创造思维能力如何培养如何提高是学校教学工件新的难题，以上仅代表本人的观点，不足之处请大家指正。该篇论文的完成得到了各方面的支持，在此谨表示最真诚的感谢，谢谢！
论联想思维在中学数学解题中的应用摘 要： 在中学数学的解题过程中，面对有创造性的题目时，往往无从着手，在一番冥思苦想之后，却有“原来是这样”的感叹。而在传统的教学中，对这样的感叹往往不能言传，只能意会。本文就此不能言传的问题进行重新审视，提出一种非逻辑的思维形式----数学联想思维。着重对联想思维在中学数学教学的作用以及如何在中学数学教学中创造联想思维进行讨论。关键词： 联想思维 数学解题 数学思维联想是由当前感知的事物回忆起有关另一事物的心理过程。在数学思维活动中，联想可以沟通数学对象和有关知识间的联系。而联想思维是人们在认识事物的过程中，根据事物之间的某种联系，由一事物联想到另一事物的心理过程。它是一种由此及彼的思维活动。联想思维在认识活动过程中起着桥梁和纽带的作用。对于一些未知的数学知识，通过已知知识和未知知识之间的联系，从而使一些有未知知识的数学问题得以解决。在数学的具体解题过程中，通过对题设中的条件、图形特征以及求解目标分析，从而联想到有关已知的定义、定理、法则等，最终找到解题的思路和方法。本文将对在数学中运用的联想思维进行研究，包括其作用以及如何培养。一、联想思维在中学数学教学中的作用。1、运用联想思维，使一些数学问题由表及里。在数学的知识块中，有很多的知识是表面的，甚至是最基本的，而恰恰是这些表面而基本的知识是我们解决相关数学问题的关键所在。2、运用联想思维，使一些数学问题由难及易。3、运用联想思维，使一些数学问题由阻变通。爱因斯坦认为：科学研究真正可贵的因素是直觉思维，同样，数学解题中联想灵感迸发也离不开直觉思维。对问题在作全面的思考之后，不经详尽的推理步骤，直接触及对象的本质，迅速得出预感性判断。可以说联想是灵感诱发而产生的。特别地，在一些若干问题往往无从下手，着不到边。这时就需由联想来产生解题灵感。使本来困难、受阻的题目，迎刃而解。通过以上的理论和例子我们发现，联想思维在具体的解题过程中，有着非常重要的作用。其思维方式不仅可以使很多数学题目,特别是着手较难的数学题目，可以通过这种思维形式得到轻而易举的解决。而这样的联想思维是在具体的学习过程中逐步培养起来的。而数学是一门有着与现实生活密切联系的学科。在日常的生活、工作以及学习中培养这种思维是无意识，也是潜意识。如何培养这种联想思维是中学数学教师的一项任务所在。但与此同时，对于不同的教学内容和不同的教学对象，所实施的联想教学是不同的，也就说其途径是不一样的，如何使这项教学内容达到最佳的效果呢？下面介绍几种方法。二、如何在中学数学教学中创造联想思维。1、由此及彼，拓展联想空间。联想是产生直觉的先导。猜想则是直觉的结果，所谓直觉，信息加工的原理来看，就是将零散、孤立的信息快速联系和重组，从中产生新的有价值信息，联系和重组的能力依赖于每个人的联想空间，因此不时地引导学生对面临的问题进行联想。2、启发直觉，挖掘数学美感。数学美主要表现在数学本身的简单性，对称性，相似性和和谐性。美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征结合，思维主体就凭借已有的知识和经验产生审美直觉。从而确定解题总体思想和入手方向。例如.吉霍米曾说过：在心理中，思维被看作解题活动虽然思维并不是总等于解题，但可以断言，形成最有效办法是通过解题来实现。而联想灵感是创造性思维中最富有创造性特征的重要组成部分，所以联想灵感在解题中有着不可低估的作用。再者，在中学数学的教学中对联想思维的培养是很重要的，中学数学教师在授课的同时要注重对这些思维的培养。参考文献：[1] 郑敏信. 数学方法论[M].广西教育出版社。1998，8[2] 林保平. 浅谈高中数学教学中的发现法[J],数学通报，1989，6
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联想电脑i5-9400、windows10 2004、word2019。
1、首先打开word，然后在左上角文件位置处点击鼠标右键，点击选择“自定义功能区”。
2、然后弹出word选项窗口，点击“保存”。
3、然后复制“自动恢复文件位置”后面的文件地址。
4、接着点击“这台电脑”，有的电脑上是“我的电脑”。
5、然后在粘贴刚才复制的地址并打开。
6、进入后找到一个“计算机专业毕业论文素材”的文件，点击进入。
7、进入后找到一个文件类型为“ASD”的文件，可以将其复制到剪切板，如下图所示：
联想的笔记本比较实用一些。写论文、查资料是大学生使用笔记本的首要需求，尤其是在准备毕业论文的时候，几乎天天都要在知网上查资料，从而为自己的论文积累素材。联想小新Pro16可谓真正的全能型轻薄本，最高可选AMD Zen3标压处理器+NVIDIA独显，这个配置相当理想，从硬件上看没有短板，完全达到了入门游戏本的水准，实测性能释放也不错，1080P环境下网游完全没有问题，单机在降低画质后也能达到40-50帧的可玩级别，并不像戴尔XPS那样徒有硬件。
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化归思想是初中数学中常见的一种思想方法。 “化归”是转化和归结的简称。我们在处理和解决数学问题时,总的指导思想是把问题转化为能够解决的问题,这就是化归思想。 正如古之“围魏救赵”是战史上“避实就虚”的典型战例,军事上的这种策略思想迁移到数学解题方面,可以这样理解它:“实”是指繁、难、隐蔽、曲折，“虚”是指简、易、明显、径直。在解题中表现为:化难为易,避繁从简,转暗为明,化生为熟。具体的说,即把生疏的问题转化为熟悉的问题,把抽象的问题转化为具体的问题,把复杂的问题转化为简单的问题,把一般的问题转化为特殊的问题,把高次的问题转化为低次的问题,把未知转化为已知,把一个综合的问题转化为几个基本的问题等等。
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本科数学毕业论文题目
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★浅谈中学数学中数形结合的思想
★浅谈高等数学与中学数学的联系，如何运用高等数学于中学数学教学中 ★浅谈中学数学中不等式的教学
★中数教学研究
★XXX课程网上教学系统分析与设计
★数学CAI课件开发研究
★中等职业学校数学教学改革研究与探讨
★中等职业学校数学教学设计研究
★中等职业学校中外数学教学的比较研究
★中等职业学校数学教材研究
★关于数学学科案例教学法的探讨
★中外著名数学家学术思想探讨
★试论数学美
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★数字危机
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★a二+b二≧二ab的变形推广及应用
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★浅谈中学数学中的反证法
★数学选择题的利和弊
★浅谈计算机辅助数学教学
★论研究性学习
★浅谈发展数学思维的学习方法
★关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
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★数学问题解决及其教学
★数学概念课的特征及教学原则
★数学美与解题
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★在中学数学教学中教材的使用
★情境教学的认识与实践
★浅谈初中代数中的二次函数
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★谈谈类比法
★直觉思维在解题中的应用
★数学几种课型的问题设计
★数学教学中的情境创设
★在探索中发展学生的创新思维
★精心设计习题提高教学质量
★对数学教育现状的分析与建议
★创设情景教学生猜想
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★中学生数学能力的培养
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★数学教学的现代研究
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★浅谈培养学生的空间想象能力
★培养数学能力的重要性和基本途径 ★课堂改革与数学中的创新教育
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1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
建立简化模型
模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若表示通风口的开通程度是,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
参考文献:
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随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。下面是我为大家整理的高等数学论文，供大家参考。
一、高等数学在地方高等职业教育中遇到的问题及解决办法
(一)数学师资力量短缺，教师学历偏低
地方高等职业学校通常有以下办学途径：一是通过改革，将原有高等专科学校升格成规范化的高等职业院校;二是将具备条件的成人高校扩大招生，强强联合办学，突出高职特色;三是发挥一些重点中专的专业优势，在校内办高职班。由于以上原因，在现阶段的高职院校中，存在一部分学历不高的数学教师，这既影响了数学课程的整体教学水平，又影响了学生整体素质的培养与发展。要解决这一问题就需要做到以下几点：1.依托全国教师培训基地和现有的高等院校教师培训机制，加强对数学课教师的培训，做到教师在职培训和脱产培训相结合，以在职培训为主，通过有计划地培训，促进教师学历达标。2.提高高职院校人才录用标准,在政策和待遇方面给予照顾,引进更多高学历、高水平的数学专业人才。
(二)学生对数学课重要性认识不够，学习热情不高
目前，在高职院校学生中普遍存在着“专业至上”的观念。他们片面地认为只要专业课学好了，其他的文化课无足轻重。所以数学课堂上出现了出勤人数少、成绩普遍偏低的情况。针对这一现象，教师应该处理好数学课和专业课之间的时间分配比例，让学生认识到二者相辅相成的关系，提高他们对数学课重要性的认识。在教学实践中，笔者发现很多学生对数学缺乏学习兴趣。他们不习惯数学的独特结构和抽象的思维方式，加之高职数学课跨度大、内容多、解析难，学生学习数学如见猛虎。这就要求教师在教学中采取灵活多变的教学方法，想方设法地全面激发学生的兴趣关注点，进而带动他们的思维，从而达到课堂气氛轻松活跃、教学成效显著的目的。兴趣是最好的老师,从心理学角度来讲,兴趣点的刺激更有利于学习者的理解和记忆。这种兴趣的培养不仅仅对学生学习目前的课程有利，对于学生今后的自主学习也会发挥出不可替代的作用。
(三)高等数学课程设置不合理，教学与实际应用脱节
由于高等职业教育的教学内容和教材体系不同，高职院校数学课程的安排与普通大学有明显的区别。它的课程设置应根据培训目标、教学计划等内容，合理安排教学方法和步骤。高职数学课程改革的目标应以培养高级技术应用型人才为建设目标，从教学内容和课程体系中择优选择，并围绕这一目标有层次有步骤地实施。比如，高职院校的数学课程设置，在统计、公共管理类的专业上，就应当凸显数学学科特点，强化概率论与数理统计等数学基础课程的教学;在涉及计算机类的高等数学课程设置时，就应该加强数学逻辑思维和离散数学的课堂教学，让学生认识到数学的重要性，从而缩短理论与实践的距离;在涉及到医学类的教学时，应开设“模糊数学”和“线性代数”两部分内容，其目的是在高职阶段让学生在基本掌握微积分知识的前提下，拓宽学生的数学视野，为今后相关的科学研究提供多样性的数学方法，同时培养学生缜密清晰的思维、严谨科学的方法和能力。
二、总结
高职教育是以培养学生应用能力为主的教育方式，所以在高职数学教学中应当强调以实际应用为主要目标，这既适应了数学教学改革的要求，也是今后的发展方向。课程改革既要侧重基础性、应用性，又要增强科学性和理论性;既要加强数学在实际当中的应用，又不应忽视数学作为独立学科的学科特色;既要把握“适度够用”原则，又要把握好它在高职教育中的重新地位，以做好数学课的学科建设工作。
一、网络教育高等数学的现状分析
1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匿乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外厂部分学生不仅基础较差而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应严重影响学习质量。
2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小掌习能力较强对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立无历史借鉴周此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求充分利用网络教育的现代化教学水平遵循教学原则顺利实现高等数学的教学目的。
二、网络教育高等数学的教学初探
教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教也指导学生的学应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面:
1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识对高等数学等基础课缺乏重视肩个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正掌习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性指出数学也是一种思想方法掌习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代现代数学正成为科技发展的强大动力同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述河以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外还有很多学生学习的主动性很强但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助;方程的解法是学会微分方程的基础二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法经过实践认证得到了学生的充分肯定。
2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时河以通过求变速直线运动瞬时速度的过程归纳出求解方法步骤撇开具体意义得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生河介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题适用于经济类专业学生河介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。在引用实例讲述知识后还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用这不仅提高了学生学习的兴趣减少了数学学习的枯燥性同时也给学生建立了一种数学建模的思想使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际并为其他学科服务。
适合学生党的笔记本电脑，现在是大二学习生物科学，在学生物工作不怎么玩游戏，适合写论文的笔记本的话，可以选择商务本。也就是轻巧便携式的电脑，一般可以选择联想小新华为等等，虽然说价格会稍微贵一点，但是轻薄便携，而且办公性能也比较好。
京东应该有。国产的应该就是联想 华硕这些。也可以买东芝或者戴尔都可以吧！自己看价钱买。写个论文。也没有什么要求不是。
1、首先，不同品牌所生产的，不同系列的产品都有其不同的特点和优点，产品的设计、售后保修服务等等很多方面都有比较明显的区别；2、建议根据实际的使用需要，以及使用环境、实际预算，加上通过实体店或者网店的产品对比，选择适合个人的笔记本电脑；3、建议咨询当地实体经销商，或其他各大电商网站中对应机型的说明介绍及其具体售价，结合自身需求来综合判断和选择。至于哪一个产品更好，并没有统一的标准。
毕业了建议买主机，工作地点有工作电脑加正版软件。剩下如果你回家想继续加班的话，就买台台式机吧，算上显示器大概6K应该差不多了。
联想的笔记本比较实用一些。写论文、查资料是大学生使用笔记本的首要需求，尤其是在准备毕业论文的时候，几乎天天都要在知网上查资料，从而为自己的论文积累素材。联想小新Pro16可谓真正的全能型轻薄本，最高可选AMD Zen3标压处理器+NVIDIA独显，这个配置相当理想，从硬件上看没有短板，完全达到了入门游戏本的水准，实测性能释放也不错，1080P环境下网游完全没有问题，单机在降低画质后也能达到40-50帧的可玩级别，并不像戴尔XPS那样徒有硬件。
1 中国计算机业的发展状况 九十年代以来计算机市场的高速成长及其结构特点 1）以硬件为主的计算机市场规模迅速扩大。 中国计算机市场规模迅速扩大，市场销售额从1990年的亿元上升到1997年的约1300亿元，8年市场销售额规模增长30多倍， 年增长率90年代以后一般高于40％。中国计算机市场以硬件为主，到1997年硬件销售额仍占计算机市场的80％，软件、服务业的规模份额分别只有8. 7％和％。市场规模迅速扩大，但硬件为主的结构基本未变，这说明中国计算机的应用水平较低，此外还与中国软件、服务业的发展环境较差有关。 表1 中国微型计算机销量及销售额 年份1986 七五 销量(万台) 37 1 10 25 45 72 115 增长率(%) 18 150 80 60 60 国产机占有率(%) 70 42 39 33 44 销售额(%) 111 169 增长率(%) 69 占硬件市场比例(%) 37 占计算机市场比例(%) 年份1996 1997 销量(万台) 210 350 增长率(%) 83 国产机占有率(%) 56 67 销售额(%) 248 415 增长率(%) 47 占硬件市场比例(%) 占计算机市场比例(%) 2）中国的硬件市场以计算机主机，特别是微机为主， 外部设备比例较高。 根据信息产业部的数据，中国1997年硬件市场各类产品的份额为：计算机整机43％，外部设备26％，耗材和零配件17％，应用产品10％，网络产品4％；计算机整机的主体是微机。1997年微机的销售额达415亿元，占硬件的比例高达％，估计微机约占中国计算机整机市场的份额接近90％。微机市场的高份额源于90年代以来中国微机市场的迅速扩大，如表3所示，整个“七五”期间中国仅销了37万台微机，1991 年销10万台，而到1997年销量达350万台，而到1997年销量达350万台，销售额达415亿元，1992年以来销售额年增长率一般大于60％。 表2 1997年若干外设和零部件业的数据 产品 销售额(亿元) 产量(万台) 出口比例(%) 打印机 54 908 86% 显示器 49 1313 76% 驱动器(软、硬、光) 102 4015 83% 主板42 800 50%以上[C] UPS 32 180 终端11 3184 键盘/鼠标 5 12875 96% ATM/POS 30 51 MODEM 80 产品 前4名企业及有关情况 打印机 HP、EPSON、佳能、Stnr 显示器 冠捷、长城b、主体为外商 驱动器(软、硬、光) 三星、新进、华强三洋、信华、三菱电机 主板 联想a、伟易达、长城、东莞联讯 UPS 主体为合资企业 终端 实达、湘计算、常国光、 键盘/鼠标 罗技、外资占74% ATM/POS 外资占70%以上 MODEM 外资企业为主 说明：a 为中国人控股的或民族品牌企业，余为外商或港澳台资企业。b 仅按硬驱、光驱计算，光驱计算，软驱出口比例也很高。C 为估计数。 表3 中国计算机产业销售额集中度 单位：％ 类别 1993 1994 集中度CR[,4] 集中度CR[,2] 类别 集中度CR[,4] 集中度CR[,2] 说明：计算方法：电子百强中最大的4家或8家计算机企业的销售额＋全国销售额*100％ 中国计算机硬件市场以微机为中心高速增长的特点和国际上的情况基本一致。只是中国微机市场迅速扩张的时期大概比美国晚5—10年。此外计算机市场中微机所占比例中国高于美、日约70％。 3）中国计算机市场已和国际市场连通，贸易额急速增加， 贸易由逆差转为顺差，目前进出口的主体都是零部件和外部设备。 中国计算机类产品进出口总额1991年仅亿美元，1997 年已急增至亿美元，从1993年以后贸易由逆差转为顺差，1993年顺差亿美元，1997年顺差已增至43亿美元；目前进出口的主体是外部设备和零部件产品，导致贸易迅速增加及形成目前这种贸易结构的主要原因是，中国计算机市场的迅速扩大、包括外资企业在内的国内计算机产业的迅速成长以及由于国内计算机零部件业技术落后许多零部件必须进口。 4）中国计算机市场的需求结构 根据原电子部的数据，1996年中国计算机及相关产品的市场份额，金融保险和制造业各为18％，服务业9％，交通和通信各为8％，教育科研为7％，能源和政府机构为6％，家庭为4％。但PC 机市场中家庭份额更高并呈上升趋势，根据电子部的数据和预测，PC 机中家用PC 机份额1997年为％，到2000年将上升到30％以上。 中国计算机业基本形成，民族品牌发展很快， 但与国外公司相比仍有较大差距。 1）中国计算机产业初步形成 产业形成的基本标志是企业成长、开始形成体系，并且达到一定规模。到1990年中国计算机业原电子系统的企业仅有197家， 从业人员不到10 万人， 系统外企业也不多。 而根据第三次工业普查的数据， 到1995年计算机及其相关产品的开发、生产、销售、咨询服务的企事业单位已达15000家，从业人员30万人，其中制造业1000余家， 从业人员10万人，软件企业1000余家，从业人员8万人，营销、服务业13000家，从业人员12万人。 计算机产业的生产规模发展很快。如表2所示， 原电子部系统企业的规模在80年代中期以前基本反映中国计算机业的规模，其销售额1980年为亿元，按独立核算企业口径计算， 约占当时全国工业销售额的万分之七，1990年上升到亿元，约占全国工业销售额的千分之二，而到1997年，由于各类计算机企业的迅速成长，计算机业仅硬件销售额就已突破1000亿元，约占全国工业销售额的％。 此外，除计算机芯片、操作系统等基础产品外，计算机业各子行业都有较发展。 2）中国计算机产业在国际化的进程中成长 中国计算机产业由所有在中国注册的计算机企业组成的。90年代以来中国计算机产业的形成与中国计算机产业国际化程度日益提高密切相关。由于计算机产业是国际化程度很高的产业（两个主要标志，一是主要国家和地区在计算机业各领域各具特色，形成相应的国际分工和合作，二是主要国家和地区计算机产品都是大进大出的大宗贸易产品）；外国企业看好中国计算机市场的成长潜力；在中国生产可降低成本；中国鼓励外商投资等原因，90年代以来境外计算机业制造商纷纷来华投资。据JEEC估计，仅1991～1995年外商对中国计算机行业的投资总额已达12～13亿美元。90年代中期以后，包括风险投资在内的境外金融投资者也开始向中国计算机投资。 日益国际化表现之一是计算机业的产出以外资企业的产出为主。根据原电子部的数据，1997年计算机硬件企业中，合资、独资、中外合作企业的产值比例已分别高达％、％、和％， 其中包括一些境内投资到境外再返投到境内的企业。 日益国际化表现之二是国际市场已成为中国企业的重要市场。1997年中国计算机产品出口额已相当于国内企业销售额的60～ 70 ％（按硬件1000亿元计算为72％）。出口占销售额的比例，美国1995年为％，日本1997年为％（美、日差别主要源于日本高比例的零部件出口份额）；台湾1996年为％。日益国际化表现之三是民族企业逐步按国际标准组织生产和经营。这是因为国内计算机业的竞争实际上是国际竞争在国内的延伸。同时，整机厂的零部件主要靠进口和国内外资企业供货，也推动了各企业按国际标准组织生产和采购。 3）民族企业和民族品牌开始壮大 该文所说的中国民族企业是指企业终极股权（或出资产权）50％以上为中国机构（如政府或中科院等的事业机构）和中国个人所持有的企业。 中国民族计算机企业壮大的突出表现是微机市场上民族品牌已占主要份额。在“七五”（1986—1990年）时期，靠保护政策，以长城机为代表民族品牌的市场占有率曾高达70％，进入90年代，随着中国计算机市场的扩大、放松进口管制，国产民族品牌机的市场份额急剧下降，到1998年已降到33％，以后国产民族品牌机份额再度上升，1995年份额超过50％，1997年达到67％。 在软件、计算机外设、零部件行业，民族企业份额还较小，唱主角的是外资企业。如表2 示大数外设和零部件位居前位的企业都为外商及台商企业，尽管财务软件和排版系统软件中国产品牌占有80％以上的份额，但软件市场份额份居前3位的企业分别是美国Oracle、微软、IBM在中国的子公司。 2 中国计算机业的产业组织：以市场结构为重点的初步考察 产业组织即企业的市场关系的总和。本节以市场结构为重点，对中国计算机业的产业组织状况进行初步考察。 市场结构 1）一般集中度 一般集中度用产业的产值、销售额或资产中最大的数家企业所占的份额表示，它反映业内主要大企业对产业或市场的综合影响能力。由于缺乏系统资料，正确计算我国计算机市场或产业的一般集中度相当困难。我们仅根据销售额对我国计算机业的一般集中度作些初步估算。我们的初步结论是：1.如表3所示，到1997年， 最大4 大企业的份额大约为1/4，最大8企业立份额大约为1/3。 年代以来计算机业的销售额集中度经过了一个先降后略升的过程，4企业和8企业集中度1990年分别高达％和％，1992年降到谷底为％和％，以后再度有所上升（1990、1991年的数计算口径较小可能高估集中度值，但根据这两年的数，可以认为集中度下降趋势是存在的）。这种变化似乎表明业内主要大企业由于技术，经营能力、资金筹措能力较强已加快发展。3.与美国CR4 40％强和CR8 60％（1996年分别为 ％和％）、 日本1997年CR4 70—80％（估计数）相比，中国计算机业的一般集中度明显较低，即中国的大型计算机公司实力仍然有限。 另一个值得注意的是：尽管中国计算机业一般集中度还不高，但位居前面的企业的销售额都增加很快。1997年最大的4 家集团公司及其销售额分别为联想（125亿元，集团销售额，后同）、四通（ 亿元）、方正（亿元）长城（亿元），而在1992年这4 个集团的销售额仅分别为、、和亿元，仅5年4家公司销售客分别增长约12倍、15倍、19倍和5倍。 表4 几种产品的销售集中度（1997年） 单位：％ PC机 万台 软件 (亿元) 打印机 联想 Oracle Epson 31 BM 微软 3 Canon 康柏 IBM HP 同创 Sybasc Star 惠普 方正 2 OK1 方正 Infarmix 实达 AST 东大阿尔派 富士通 EDC 8 Novell NEC CR[,4] CR[,8] 2）不同产品市场的集中度 表4为三种产品的市场销售集中度和位居前8位的企业名单。数据表明不同市场集中度差距较大，大致地看：软件市场相当分散，这主要为软件品种多所致，实际上在PC机操作系统、汉字排版系统、数据库管理系统，微软、方正、Oracle公司的市场份额很高；PC机市场集中程度中等，1997年CR4仅30％左右，CR8也仅40％强；打印机的集中程度相当高，市场结构是寡占竞争型的，这种情况与打印市场主要被几家跨国供应商控制有关。 表5 中国PC（按品牌）销售集中度 单位：％ 类别 集中度CR4 集中度CRS 集中度CR8 在急速发展且产品批量较大的PC市场，90年代中国后期出现集中度上升的趋势，但仍明显低于美日等国。如表5所示，根据IDC数据计算的PC（按品牌）集中度，CR41995年为％，1997年上升到％，CR6从95年的％升到97年的％，但是，与美国CR4 ％以上（为1997年数）相比，中国PC机市场集中度仍然明显较低，这可能与中国主要PC机企业规模小，中国PC机市场尚处于初步发阶段等有关。 国外IT业大公司都在中国建厂，民族品牌企业在计算机软件硬件各细分市场上也正在发展，竞争十分激烈。总的看中国各细分市场的集中度不算太高，在充分开放而中国企业基础又弱的情况下，集中度高可能意味外国厂商对中国市场的控制。 3）产品差别和进入障碍 产品差别又称产品差别程度，是指买者因产品不具有完全的代替性而对产品产生的偏好差别。从总体上看，计算机业是产品差别较大的产业，计算机器件及外设的产品差别主要是技术性的。微机使用标准元器件进生装配，其产品差别主要表现在总体设计和设计组装的性能质量差别上。软件和信息服务业的产品差别更大。 其次是营销和服务方面差别较明显。许多人认为，Dell与其它计算机厂商差别在快速服务上。目前中国国内优秀企业在销售网络、售后服务、新产品的推广及营销等方面，在中国本土市场上，已有一定的优势。 第三，买方对产品知识程度的差别。 进入障碍是指行业内现有企业相对于企图进入该行业的企业（潜在竞争者）的优势。进入障碍对市场垄断和竞争的关系有较大影响，是决定市场结构的主要因素：经济规模障碍；必要投资规模障碍；产品差别进入障碍；政策法规进入障碍（见表6） 表6 计算机业进入障碍 经济规模 必要投资 产品差别 PC机 小到中等 小到中等 大(主要基于品牌和服务) 外设和主要零部件 大 中等到大 大(主要基于技术、质量) 系统软件 大 中等到大 大 应用软件 小 小到中等 大 政策法规 PC机 小 外设和主要零部件 小 系统软件 小 应用软件 小 市场行为和市场绩效 1）价格行为和非价格行为 计算机产品的产品差别较明显，市场竞争激烈，企业很难搞价格卡特尔，中国计算机业和国外一样，厂商非常注意通过价格竞争扩大市场份额。价格竞争激烈的原因，一与计算机芯片等零部件降价或价格变动较快有关，二是随着市场扩大，需求不断增长，而新的潜在需求者对价格变化更敏感。 非价格的竞争行为首先表现在产品开发领域。主要PC机厂商都重视及时推出装有新芯片、操作系统的PC机或其它有关产品，重视根据市场需求迅速开发新产品，如PC机场上适应不同的细分市场的要求开发出商用和家用电脑。此地外各厂商都重视通过广告宣传、各种促销活动进行市场竞争，估计一些主要PC机场上的年广告宣传费已占年销售额的3～5％。 2）投资购并 实力逐渐雄厚的主要计算机厂商都重视通过兼并收购扩张。 仅1998年就发生多起重要的收购兼并事件。这些事件可分为四大类， ①垂直一体化为主要特征的投资和收购，如联想注资金山软件成为第一大股东，实达控股收购北京朗新进入软件业，同创参股从事跨省互联网联网服务业务的深圳讯业集团，以及浪潮与华光的强强联合。②旨在水平扩张的收购，如联想投资生产服务器的公司，实达收购广东海达进入广东广场。③非IT业企业旨在进入IT业投资收购，如海尔与北航合作成立软件公司、宝钢入股东大阿派。④与股票市场活动有关的收购，如方正收购延中股份，成为第一大股东，主要目的之一是获得资本市场的“壳”资源，以利企业扩张。 3）市场绩效：规模结构水平与技术进步能力 市场绩效是指在一定的市场结构下，通过一定的市场行为产业在价格、产量、费用、利润、产品的质量和品种、以及技术进步等到方面所达到的现实状态。市场绩效反映市场运行的效率。限于资料，本文仅从规模结构效率、资源配置效率、技术进步能力三方面对计算机业的市场绩效略评论。 规模结构效率反映产业的规模经济效益实现程度。产业规模经济效益实现程度，可用达到或接近经济规模的企业的产量占整个产业产量的比例表示。按信息产业部的中国计算机产业中微机合理经济规模为50万台的标准，中国计算机业规模结构效率尚低。因为1997年中国微机市场中排名第一的联想公司销售量也只有万台，1998年才达到近80万台，其它中国厂商产量更小。美国学者贝恩认为规模结构效率较高的市场中，产品由达到经济规模的企业提供的比例在70—80％左右或更高。中国计算机规模结构效率低可能与中国计算机产业尚处于成长期有关。 表7 计算机业的企业类型比例和产值、企业数 1980 1985 计算机 整机 外设 计算机 整机 外设 国有% 集体% 外资% 其它% 大中企业 产值比例% 产值(亿元) 企业数(个) 132 72 60 1995 计算机 整机 外设 国有% 集体% 外资% 其它% 大中企业 产值比例% 产值(亿元) 企业数(个) 604 225 379 说明：（1）本表计算机史包括整机和外设两个行业， 均为独立核算企业数。（2）1980、1985年的国有指全民所有制企业。（3）其它，1980、1985数含国有和集体联营，1998年含乡镇企业，1995年“其它”的比例用100％扣减国有、集体、外资的比例计算。 资源配置效率是同时从消费者效用和生产者生产效率角度考察资源利用状态，可以用利润率分布的情况反映产业的资源配效率。我们没有利润指标的详细数据，很难作相应分析，总的感觉是中国计算机业利润率较低且利润丰厚的供应链上游主要被外商控制有关。 进入九十年代以后，计算机业竞争激烈、市场变化大，目前主要企业计算机技术进步的重点是形成能与市场变化相适应的快速开发能力。具备从笔记本PC机到服务器、工作站全系列产品的开发能力、具有同期安装最新的系统软件和MPU的能力，技术进步较快。 3.中国计算机业企业的一些情况 企业数量、规模及所有制结构 中国计算机企业数，按原电子部系统口经统计，在计算机业刚刚起步的1960年时只有3家，1980年增加到87家，1990年增加到191家， 到1997年有234家。按工业普查的独立核算企业口径，计算机制造业企业数1985年为132家，1995年上升到604家，如果加上各种计算机器件及零配件生产厂，制造业企业有约1000家。 计算机业企业规模扩大。按独立核算企业口径计算，1985年企业平均的当年价产值为742万元，1995年上升到5353万元。 一些优秀企业如联想、方正、长城、实达更是急剧成长。 90年代以来中国计算机业的急剧扩张是与非国有经济的成长，特别是外商的进入联系在一起的。此外一引起国有企业由于改制和吸收外资也转成为非国有企业。表7反映计算机业（整机和外设）1980 年以来各类企产值份额的变化。直到80年代中期，计算机业的国有企业的份额已还在70～80％以上，而到1990年其份额降至已10～20％左右，在外设业比例仅有％，而外资企业份额高达％分析。 分析表明外资企业的资本中中方占％，洪澳台占％，外国资本占％；此外整机业中外国资本比例高达％，而在台商投资较多的外设业中港澳台占％，外国资本占％。表8为信息产业部的资料， 可以看到外商企业中独资企业的份额高达40％以上。 90年代以来已有一批计算机企业成为上市公司。生产计算机软磁盘的深华源1992年6月2日在深圳上市， 是计算机业最早的上市公司。 到1997年底已有14家生产或部份生产计算机产品（包括软件、硬件）的企业在沪深交易所上市。总的看计算机的上市公司成长性好、业绩较好，较受投资者青睐。此外联想、方正两家中国最重要的计算机公司已在香港上市。计算机企业上市增加了企业的融资渠道，有利于企业制度的改善和完善。 表8 硬件各所制企业的产值份额（％） 企业类型 国有 合资 独资 合作 其它 1996 18 36 40 5 1 1997 资料来源：信息产业部提供 若干计算机企业及其特点 计算机企业（企业集团）的特点： *都是在80年代以后成立的新企业； *发展快，10多年来一般都有几十倍、百倍、乃至千倍的增长； *起步是主要靠少数产品及有关服务起家， 目前主要业务围绕各类计算机产品展开，一般都同时生产硬软件； *受传统的所有制束缚较小； *多数或是上市公司或下面有上市公司， 企业制度与传统的全民所有制企业有所不同； *企业普遍重视与外商进行各种方式的合作， 近几年在有一定的业务、管理、实力基础后，开始重视通过参股购并扩张。 关于发展计算机业政策的若干设想 1）要继续加快改革，让企业真正建立现代企业制度， 建立充分公平竞争的市场秩序，改革宏观和行业管理体制，创造有利于企业发展的机制和环境。 2）要充分认识采取必要政策支持民族计算机业发展的意义。 从政治、经济、技术的任一层面看，民族的计算机业及相关产业的发展对中国国民经济持续发展的意义都不容置疑。由于民族计算机工业（特别是基础技术方面）太弱，根据美、日、韩等的经验，采取必要的政策支持是有意义的。 3 ）明确发展计算机业产业政策的基本思路和原则：①有效竞争的原则，国家的资源支持不能撤胡椒面，也不宜只给一家，要按兼得规模经济和竞争之利的有效竞争原则支持数家有优势的企业较快发展；②政策重点是帮助企业提高技术能力，③对于国内外企业技术差距过大但又极为重要需要发展的领域，国家可根据“经济租金”原则择优给予直接支持。 4 ）有利于民族计算机业发展的重要政策之一是支持计算机市场的扩大和升级。打破电信业的垄断体制，鼓励计算机业特别是计算机服务业与电讯业的融合，是扩大计算机市场也是扩大通信业市场最重要的政策之一。在国家订货、PC机的分期付款、大中小型机和服务器的卖方销售信货等方面都应采取必要的支持政策。 5）政策重点是鼓励企业提高技术开发水平， 需要研究及可采取的政策包括国家对企业的重大的技术开发项目给予包括资金在内的各种支持；进一步深化科技体制改革，鼓励发展更紧密的包括让科研机构进入企业在内的各种形式的科研机构和企业的合作；借鉴美、日、韩等的经验，鼓励存在竞争关系的中国企业在基础技术或重要样机的开发方面合作；联合开发可由信息产业部、中科院的研究所和企业共同进行。日本、美国企业的计算机、半导体的开发项目，许多重大的都曾得到政府支持。 6）加大政策力度支持计算机企业发展， 包括承认高新技术企业创业者的创业股或创业权益，产业政策不是根据企业的所有制成份，而是按适当向竞争优胜者倾斜的原则支持各种所有制企业的发展。 7）发展资本市场、风险投资事业， 支持计算机等高新技术企业成长。 8）由于计算机产业是高度国际化的产业， 在制定和执行上述政策时要注意与开放政策的有机结合、支持民族品牌企业发展不能成为狭隘民族主义和闭关锁国。
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