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确定好题目，全方位搜集资料，不断的进行研究和实践，在研究和实践中不断的修改。
文成绩册第1页.评语请覆盖评分要求的各方面 1,答辩工作在学院领导下,由答辩委员会主持进行. 2,英语专业答辩委员会主要由专业课教师组成,可聘请部分基础课教师或专业基础课教师参加,答辩委员会的责任是主持答辩工作,统一评分标准和要求,对有争议的成绩进行裁决,并综合指导教师,交叉评阅教师,答辩小组的成绩及评语,决定学生的最终成绩.最终成绩经主管院长审核后,由学院统一向学生公布. 3,答辩委员会可下设若干答辩小组,答辩小组一般由3—5人(包括秘书1名)组成,组长应由具有副教授及以上职称的教师担任. 六、 主持有关课题的答辩工作,确定毕业论文的答辩成绩. 综合指导教师,检查评阅教师和答辩小组的意见,提出初步的毕业论文最终成绩,报 组长职责: 检查本组论文是否包含论文袋,任务书,开题报告,论文中期汇报表,检查表,电子文档,成绩册.论文(3份)装订顺序是否符合要求,导师是否填写了论文成绩册第1页,日期,成绩,签名等是否符合要求.论文题目与原上报题目不同的应有"论文题目变更申请表". 审查本组论文格式,长度等,提出修改意见.并及时通知有关导师. 将论文分发给小组成员,论文袋和成绩册交负责写交叉评阅意见的教师,一般由组长负责前4本,成员1中间4本,成员2最后4本(或3本). 检查成绩册中交叉评阅意见,成绩,教师签名填写情况;答辩记录情况(确保完整,准确地填写答辩时间,地点,参加人员;学生陈述,提问和回答情况;签名;). 主持小组答辩,保证对每个学生提问不少于6个;综合小组意见,指导填写答辩评语,成绩;综合评语,成绩. 在成绩册相关位置签名. 采用统一下发的封面的论文将存档,请提醒教师保持论文的整洁;在论文封面上请答辩小组的三名成员签名. 答辩结束后,将所有论文材料及教师评阅,答辩评分的原始材料以及本组教师的论文指导手册收齐上交. 答辩小组成员职责 阅读本组所有论文,并为其评分,以用于小组综合论文成绩.准备答辩提问. 根据组长安排,负责小组部分论文的交叉评语填写.评语请详细填写."成绩"既要写等级,也要打分.例如,"优秀"可以是27分,28分,29分.
你好，首先要明确题目的思路，确定提纲，查找最近3年的文献资料作为写作依据，明确思路，扣住主体，这样写出来的文章，修改的地方会很少，可以通过的
一、标题 标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。 (一)总标题 总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有： ①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。 ②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，容易激起读者的注意。如《家庭联产承包制就是单干吗?》、《商品经济等同于资本主义经济吗?》等。 ②交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注意，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中央和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。 ④用判断句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从乡镇企业的兴起看中国农村的希望之光》、《科技进步与农业经济》、《从“劳动创造了美”看美的本质》等。 ⑤用形象化的语句。如《激励人心的管理体制》、《科技史上的曙光》、《普照之光的理论》等。 标题的样式还有多种，作者可以在实践中大胆创新。 (二)副标题和分标题 为了点明论文的研究对象、研究内容、研究目的，对总标题加以补充、解说，有的论文还可以加副标题。特别是一些商榷性的论文，一般都有一个副标题，如在总标题下方，添上“与××商榷”之类的副标题。 另外，为了强调论文所研究的某个侧重面，也可以加副标题。如《如何看待现阶段劳动报酬的差别——也谈按劳分配中的资产阶级权利》、《开发蛋白质资源，提高蛋白质利用效率——探讨解决吃饭问题的一种发展战略》等。 设置分标题的主要目的是为了清晰地显示文章的层次。有的用文字，一般都把本层次的中心内容昭然其上；也有的用数码，仅标明“一、二、三”等的顺序，起承上启下的作用。需要注意的是：无论采用哪种形式，都要紧扣所属层次的内容，以及上文与下文的联系紧密性。 对于标题的要求，概括起来有三点：一要明确。要能够揭示论题范围或论点，使人看了标题便知晓文章的大体轮廓、所论述的主要内容以及作者的写作意图，而不能似是而非，藏头露尾，与读者捉迷藏。二要简炼。．论文的标题不宜过长，过长了容易使人产生烦琐和累赘的感觉，得不到鲜明的印象，从而影响对文章的总体评价。标题也不能过于抽象、空洞，标题中不能采用非常用的或生造的词汇，以免使读者一见标题就如堕烟海，百思不得其解，待看完全文后才知标题的哗众取宠之意。三要新颖。标题和文章的内容、形式一样，应有自己的独特之处。做到既不标新立异，又不落案臼，使之引人入胜，赏心悦目，从而激起读者的阅读兴趣。 二、目录 一般说来，篇幅较长的毕业论文，都没有分标题。设置分标题的论文，因其内容的层次较多，整个理论体系较庞大、复杂，故通常设目录。 设置目录的目的主要是： 1．使读者能够在阅读该论文之前对全文的内容、结构有一个大致的了解，以便读者决定是读还是不读，是精读还是略读等。 2．为读者选读论文中的某个分论点时提供方便。长篇论文，除中心论点外，还有许多分论点。当读者需要进一步了解某个分论点时，就可以依靠目录而节省时间。 目录一般放置在论文正文的前面，因而是论文的导读图。要使目录真正起到导读图的作用，必须注意： 1．准确。目录必须与全文的纲目相一致。也就是说，本文的标题、分标题与目录存在着一一对应的关系。 2．清楚无误。目录应逐一标注该行目录在正文中的页码。标注页码必须清楚无误。 3．完整。目录既然是论文的导读图，因而必然要求具有完整性。也就是要求文章的各项内容，都应在目录中反映出来，不得遗漏。 目录有两种基本类型： 1．用文字表示的目录。 2．用数码表示的目录。这种目录较少见。但长篇大论，便于读者阅读，也有采用这种方式的。 三、内容提要 内容提要是全文内容的缩影。在这里，作者以极经济的笔墨，勾画出全文的整体面目；提出主要论点、揭示论文的研究成果、简要叙述全文的框架结构。 内容提要是正文的附属部分，一般放置在论文的篇首。 写作内容提要的目的在于： 1．为了使指导老师在未审阅论文全文时，先对文章的主要内容有个大体上的了解，知道研究所取得的主要成果，研究的主要逻辑顺序。 2．为了使其他读者通过阅读内容提要，就能大略了解作者所研究的问题，如果产生共鸣，则再进一步阅读全文。在这里，内容提要成了把论文推荐给众多读者的“广告”。 因此，内容提要应把论文的主要观点提示出来，便于读者一看就能了解论文内容的要点。论文提要要求写得简明而又全面，不要罗哩罗嗦抓不住要点或者只是干巴巴的几条筋，缺乏说明观点的材料。 内容提要可分为报道性提要和指示性提要。 报道性提要，主要介绍研究的主要方法与成果以及成果分析等，对文章内容的提示较全面。 指示性提要，只简要地叙述研究的成果(数据、看法、意见、结论等)，对研究手段、方法、过程等均不涉及。毕业论文一般使用指示性提要。举例如下： ●市场经济条件下的政府，固然应服从上级规划部署的全局，但主要的着眼点应放在对下负责，对本地的经济发展，对本地的人民生活水平提高负责，这才是发展全局经济的前提，从而也自然在根本上符合对上负责。 ●变部门“齐抓共管”企业为共同服务于企业，应成为部门工作的主要重点。(摘自《政府在市场经济中 如何定位》一文的内容提要) 内容提要的写作要求可以概括为“全、精、简、实、活”。具体说来： 1．内容提要要求具有完整性。即不能把论文中所阐述的主要内容(或观点)遗漏。提要应写成一篇完整的短文，可以独立使用。 2．重点要突出。内容提要须突出论文的研究成果(或中心论点)和结论性意义的内容，其他各项可写得简明扼要。 3．文字要简炼。内容提要的写作必须字斟句酌，用精练、概括的语言表述，每项内容不宜展开论证说明。 4．陈述要客观。内容提要一般只写课题研究的客观情况，对工作过程、工作方法以及研究成果等，不宜作主观评价，也不宜与别人的研究作对比说明。一项研究成果的价值，自有公论，大可不必自我宣扬。因而，实事求是也是写作内容提要的基本原则。 5．语言要生动。提要既要写得简明扼要，又要生动活泼，引人入胜，在词语润色、表达方法和章法结构上要尽可能体现文彩，以求唤起读者阅读正文的欲望。 四、正文 正文包括绪论、本论、结论三部分。这是毕业论文最重要的组成部分，其它章节有专门详细论述，这里不再重复。 五、参考文献 参考文献又叫参考书目，它是指作者在撰写毕业论文过程中所查阅参考过的著作和报刊杂志，它应列在毕业论文的末尾。列出参考文献有三个好处：一是当作者本人发现引文有差错时，便于查找校正。二是可以使毕业论文答辩委员会的教师了解学生阅读资料的广度，作为审查毕业论文的一种参考依据。三是便于研究同类问题的读者查阅相关的观点和材料。 当然，论文所列的参考文献必须是主要的，与本论文密切相关的，对自己写成毕业论文起过重要参考作用的专著、论文及其它资料。不要轻重不分，开列过多。 列出的参考文献一般要写清书名或篇名、作者、出版者和出版年份。
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
用Г函数求积分
贝塔函数的性质及应用
贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
对称性：=。事实上，设有
递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
由上式得以下几个简单公式：
用贝塔函数求积分
例
解：设有
(因是偶函数)
例贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
贝塞尔函数的性质及应用
贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
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大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
模具设计与制造旨在培养掌握模具设计与制造基础专业知识，具有较强的实际工作能力，能在生产第一线从事模具设计、工艺设计、模具制造、模具维修、质量管理等工作，适应机械模具行业生产、管理、服务第一线需要的，具有良好职业道德和创新精神的高素质技能型专门人才。下面是学术堂整理的关于模具设计与制造的论文题目，欢迎大家阅读参加：1、冲压模具设计与制造中数字化技术的应用探讨2、模具设计与制造的现状及发展趋势3、CAD/CAM技术在模具设计与制造的应用探究4、探析逆向工程技术在机械模具设计制造中的应用5、冲压模具设计与制造教学设计与实践6、关于汽车冲压模具设计制造与维修7、模具设计与制造的现状及发展趋势8、北京高职模具设计与制造(3D打印)专业职业能力分析与研究9、数字化技术的模具设计与制造研究10、项目教学法在模具设计与制造专业中的应用11、仿形技术在模具设计制造中的应用探讨12、《塑料模具设计与制造》课程教学效果考核新方法的探索与思考13、北京高职模具设计与制造专业定位研究14、构建模具设计与制造专业实践教学体系的研究15、浅谈高职模具设计与制造课程实践安排
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实验论文需要写自己的观点，并实验对比和分析
这两天重操旧业，写科研立项申请。以前协助老师的时候，写了好几次，都没有很多感觉。现在再回头看以前写的东西，觉得写得真烂。 现在，我在网上看了几篇“科研立项申请”指导，虽然写得不够详细，然还是有些指导意义。现转载下来，与君共享。 怎么写科研申请报告百度知道你想做什么？——研究目的你为什么要做？研究意义和立论依据你如何去做？——研究方案你以前做过什么？——研究基础提高命中率=水平+技巧（选题、填表）选题：注意创新、注意学科前沿、交叉和科 学意义·结合自己积累及特点（不赶时髦） ·结合国家需求，严格符合指南 ·基础研究及应用基础研究 · 避免重复（已立项的重点重大项目）· 有限目标（三年时限，突出重点）新概念要多费口舌，学术用语要准确，语言表达要具体，防止空泛；写申请书必须采用一种说服评议人对你将要开展的工作产生兴趣的方式去组织整个申请书。申请书的思想要清楚、明确、严谨，逻辑性要强；书写要突出创新点，要有连贯性、前后照应；不写错别字，要使你的申请书能充分、真实地反映出你的学术思想、水平和研究能力，使参加评审的科学家对你有一个较全面的了解，给你的申请投上赞成的一票。·由于国家基金申请竞争激烈，使得申请人的表达能力、说服能力和申请经验几乎摆在与项目本身的学术价值处于同等的重要地位，有了好的想法、高的学位、出色的文章并不能保证一定能获得资助，所以申请人对同行评议过程及对评议专家评议的重点和要求的了解，对申请书的清晰写作的掌握也是申请成功的一个重要因素。二、国家基金申请要求申请人在申请书中提供以下4方面的信息：（请按申请书中的填报说明来填写申请书）1．简表按《简表填写要求》填写2．《立论依据》——要充分、合理特别是要引人入胜、要有近期的文献引证，国内同行的工作要尽量引证，避免过激的评价别人工作。应说明开展此项工作的研究背景，分析以往研究工作的进展和存在问题，表明你将对那一问题展开研究，或你在工作中遇到了什么新问题和发现了什么新现象，而需要进一步进行研究，将这些信息资料收集全进行分析，以证明你对问题的选择和分析是正确的。必须充分重视所提出问题的创新性。选准了研究问题后，要讲清楚通过你的研究工作将会给本研究领域贡献什么，增加那些新的认识。3．《研究方案》这是申请书的核心部分，许多申请人容易忽略它，据统计数据发现50%以上的申请项目均存在这方面的问题，如不合理、不可行、不具体、非最佳等等。我校是，未资助课题问题出在这里。 ①研究目标是项目申请的精髓它必须具体、明确、可行、准确地将你要做什么、希望解决的问题清晰地传递给评议人。 ②设置的研究内容和关键问题应紧紧围绕研究目标，且内容不能庞杂，切忌面面俱到缺乏重点。 ③创新的或重要的研究方法、技术路线和实验方案叙述必须清晰、具体；可行性应针对研究内容中提到的研究方法、技术路线和可操作性进行分析论证。同时注意保护自己的思想和关键技术不被侵犯。 ④项目的特色与创新应着重于与他人研究的主要不同之处和本项目自身的特点。 ⑤预期的研究进展应包括每年的年度进展和每年的主要研究内容；预期研究成果应客观实际，以发表文章和实物或将可能产生的经济效益形式。论文只是载体。申请书中一定要使研究方案与研究目的一致。4．《研究基础》要求提供项目组主要成员以往的、主要相关的研究基础和实验室支撑条件的背景资料，并客观的自我评价。尽可能介绍申请项目的前期进展（附上有关已投稿的文章和被接纳的证明），加强对你的信任。提倡尽可能地利用国家重点或部门开放实验室已有的研究设备。主要成员的学历和工作简历应清晰，提供近三年内发表的的论著目录，且应包括论著中全部作者名单、顺序，论文题目发表年月、期刊名称、期号、页号等。5．《经费预算》项目的经费预算是否合理，过高无力资助，过低无法开展工作。99年平均资助强度为13。5万元/项，参照99年指南上99年的平均强度，平均往上加1万多元。按申请书上要求的顺序填写各项预算，项目实施费包按申请总金额的10%计算。面上项目累计不超过1万元；仪器设备费不要超过总经费的1/3，只能购买本项研究的特殊专用设备，协作费指合作单位科研经费。6、绩效管理加强要求《前一结题项目完成情况》，要根据上报的项目《总结报告》认真填写，并按要求附上相关材料，因与新申请项目评审挂钩，均勿马虎。00年惩罚1项。注意的几点：①不要超项，96年10项，97年5项，98年5项，99年5项，一项），00年一项基金委规定每人可承担两项面上项目（包含申请项目在内）和1 项重点（重大）项目，并对具有高级职称以上的课题组成员进行检索。发现一人超项即取消资格。要征得每个成员的同意，记住自己参加及申请的项数，特别注意口头承诺的项目数，避免超项。 ②在读研究生、已离退休的、不得作为项目负责人提出申请，但可作项目组成员参加研究。 ③面上申请者应具有高级职称，中级职称的须有两名高级职称的同行专家推荐。 ④已获得国家青年基金资助的，不能再申请国家青年基金，可申请别的类别项目。 ⑤按照项目指南公布的学科分类和代码选准申请书投送的学科专业。同一项目组研究内容相近的项目，只允许报送一个学科（管理学部启用新代码）。 ⑥外籍额座科研人员以及香港、澳门、台湾地区的科研人员，可以作为项目组主要成员参加在内地进行的研究工作，不能作为项目负责人提出申请。对尚在境外的项目组主要成员，不能在申请书上亲笔签名、合作单位不能盖章的应附本人同意参加合作研究的信件，不要冒签。 ⑦允许提出不宜评议所申请项目的专家名单、密封于信封中，钉在申请书的封面。在写好申请书后，请大家站在评审专家的角度上再审核一下，看书写清楚了没有，有没有什么问题。 如何填好科研项目申报书2009年各种科研项目受理工作很快就要开始，不少基金项目申请者，尤其是刚进入研究领域的青年人，对科学基金项目申请的程序、规定和申请书怎样撰写等问题并不是很清楚。科研基金项目申请竞争越来越激烈，每年都会有不少申请者惜败于非学术因素，如何清晰明确地向评审专家呈现自己的想法，避免非学术因素的失败，是项目申请者应该重视的问题。科研外事处为了给我校申请项目的教师提供帮助，特转载这篇文章。车成卫：写好项目申请书避免非学术失败（转自西北师范大学科技处） 《科学时报》邀请国家自然科学基金委员会工程与材料科学部车成卫（《如何提高国家自然科学基金的申请质量》一书的作者之一）撰写了本文。文章结合作者多年基金工作的经验，介绍了面上基金、青年基金和地区基金申请的有关事项。并以一些具体申请实例为基础，剖析了申请书格式设计、项目立项和论证等重要技巧。希望能对科学基金项目申请者有所帮助。——写在自然科学基金申请之前一年一度的国家自然科学基金受理工作又要开始了，《科学时报》准备主要面对新申请者，就基金项目申请书的撰写提供一些可供参考的注意事项，这是个很好的想法。对于我本人来说，能有机会在《科学时报》上写点东西，为新申请者尽微薄之力，提供可能的帮助，一方面感到荣幸，另一方面也颇担心自己是否能够胜任。不管怎样，既然箭已经在弦上，就尽自己的最大努力，争取做得好些，并希望此文对新申请者有所启发和提示。做好基本功课《礼记·中庸》有云：“凡事预则立，不预则废。”自然科学基金申请伊始，应该做到两方面的成竹在胸和意在笔先。一方面充分了解《基金条例》和《基金管理办法》关于申请人和项目的有关规定；另一方面是对自己要申请的项目有总体把握。如果两方面的答案都是肯定的、清楚的，那么基金申请就有了良好的开端。下面将逐一展开相关内容的叙述，期望能够抛砖引玉，引发大家积极的思考，从而促进科学基金项目申请质量的提高。有关基金申请的一些须知，可以通过各种渠道了解和获知。譬如2008年度《项目指南》前面专门列有“申请须知”和“限项规定”，清楚地说明了有关问题。所以，仔细阅读和理解《项目指南》、《基金条例》、《基金管理办法》中的相关内容是非常重要的。另外，各依托单位科研处负责基金项目管理的老师对相关规定和政策也能提供有力的帮助。须知的基本问题主要指申请书中涉及到的非学术性填写内容。首先，申请者需要了解自然科学基金的定位。国家自然科学基金的定位是：“支持基础研究，坚持自由探索，发挥导向作用”，它的二十四字工作方针是：“尊重科学，发扬民主，提倡竞争，促进合作，激励创新，引领未来。”它的评审原则是：“依靠专家，发扬民主，择优支持，公正合理。”因为这些原则决定了项目的总体资助走向，不管是从学者个人的兴趣出发，还是以国家需求为牵引，终极目标都是要探索、寻找、发现现象背后的科学规律的必然性。其次，申请者还需要了解《基金条例》和《基金管理办法》中的有关规定，譬如关于申请条件和资格、经费预算中的管理费、国际合作与交流费用以及劳务费的比例和使用范围、限项的一些规定，等等。此外，还需要认真阅读2008年度国家自然科学基金《项目指南》与自己的申请有关的部分。这些基本的功课做完之后，动笔才会比较流畅，没有障碍。如果能做到意在笔先，申请质量应该能得到更好的保证。关于基本信息和项目组主要成员，只要如实填写即可。对于面上项目、青年基金和地区基金，项目组成员也不必过多，一般情况下4～6人足矣（包括研究生或博士后在内）。如果邀请海外学者参加课题，则需要提供参加者的确认函副本（传真件亦可）。关于申请代码。2008年将使用新版申请代码。这里需要注意的是申请代码是按照学科领域涵盖原则构成的，不同级别的代码，覆盖的领域大小不同，有一些代码之间会有所交叠。不要简单按字面意思理解，找到对应的代码就一填了之，而是在理解代码覆盖范围的基础上，对照自己项目的科学问题和主要研究内容，再选择合适的申请代码。关于项目的研究期限。自然科学基金面上项目、青年基金、地区基金的研究期限一般为3年，从申请年的下一年1月1日开始算起，到3年后的12月31日结束，譬如，对2008年度的基金面上项目、青年基金和地区基金申请，其研究年限应该是2009年1月1日至2011年12月31日。关于经费预算。对于面上项目和青年基金、地区基金而言，项目管理费用的使用额度是5%，国际合作与交流费用的使用额度是15%，劳务费的使用额度是15%，而且其使用范围仅限于研究生和博士后的津贴。在备注栏中要给出各项预算的简单计算依据与说明，对5万元以上的仪器设备费用预算，需要给出较为详要的必要性说明。关于申请者正在承担的其他项目和基金项目。申请者如果有在研的科研项目与申请的基金项目相关，应该对两者的关系给予说明。对在研基金项目进展情况如能给予恰到好处的描述，也会产生较好的效果（新申请者不必考虑这一点）。关于承诺和签字。英语中有一句谚语非常好：“Honestyisthebestpolicy”。这应该是人生的座右铭之一，而这里主要就是体现申请者的诚信意识。要实事求是地填好申请书的每一部分，对每一部分涉及的基本信息、使用数据和文献的真实性负责。关于依托单位及合作单位承诺。应该提交加盖单位公章的原件（纸质文本），而且单位名称必须与公章一致。申请书的电子文本必须与纸质文本严格一致，并具有前后一致的版本号（无页码部分除外，如承诺页）。关于工作基础。工作基础有狭义的理解，也有广义的理解。人们常说万丈高楼平地起，其实地下是有地基的。狭义上，有一些前期工作基础应该更好一些，因为前期基础往往是开展高水平研究的必要条件。在水中泡过足够的小时数，才能体会和驾驭水的浮力；驾驶过一定的里程数，才能开始体味驾驶的乐趣。如果没有直接的基础，也只好给出间接的基础，即概要描述自己过去曾经做过什么工作、取得过什么结果，但这些叙述只能提供一种间接证明，起到让别人了解申请者的科研能力和素质的作用。关于工作条件。应该围绕拟开展的研究工作和研究思路，给出必需的实验仪器和设备条件，不需要罗列很多面面俱到的高精尖“武器”。如果工作中涉及到的个别工具和手段不具备，则需要说明通过什么途径加以解决。关于申请者简历。这里的申请者既包括项目负责人，也包括项目主要参加者。所以简历的填写不要漏掉后者的信息。既然是简历，当然也包括论文发表等能够说明问题和体现个人工作价值的内容，但没有必要罗列相对次要的信息。需注意的关键问题前面主要罗列了一些申请书撰写须知的非学术性注意事项和说明，其实更需要申请者加强关注的是，在撰写申请书中的学术性内容时，应该怎样更好地把自己的思索和考虑变成清晰的文字表述，让自己的同行能够清楚、无歧义地理解申请项目的真正内涵。自然科学基金新申请者，当开始考虑进入学术内容的撰写时，最先进入脑海的应该是什么呢？答案说起来很简单，就是选题和立题，即需要先考虑在申请的项目里要解决什么科学问题。选题不是选领域和研究方向，而是选择一个具体、明确的科学问题，这一点至关重要。相当多的申请书都是给出一个比较大的范围，没有聚焦到一个“到位”的点上。此外还需要考虑，提出的问题是一个真正的问题吗？其重要性如何？然后应该考虑以什么样的思路来解决这个问题，需要什么样的新视角来理解它，随后还要回答这样的思路或者理解是否对路。爱因斯坦曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更为重要……（《物理学的进化》，1938年）。这需要开阔的视野、独到的角度，之后才能有所发现和超越。问题锁定之后，需要的则是打开这个问题的钥匙。长时间的必然思考和灵机一动、计上心来的偶然所得，都可能帮助自己到达向往的彼岸。申请书是你的敲门砖事实上，申请书设计的格式（撰写提纲）就是提供了这样的形式，让申请者能够围绕自己提出的科学问题和新思路，给出清晰、明确、充分、有说服力的论证。科学问题和思路体现申请者的思维、想象力和洞察力，论证则体现申请者的逻辑推断、展开和分析能力。在申请书中，这些内容是通过立项依据、研究内容和目标、拟采取的研究方案及可行性分析等的具体叙述来体现的。要想使申请的项目有竞争力，申请者需要下大气力对上述几个方面进行充分细致的准备。这里需要注意的有两点：第一，自己确实有想法和好的思路；第二，要善于把自己的想法和思路清晰、准确地表达出来。两者缺一不可。项目特色或创新之处（即创新点）实际上是点睛之笔，是想象力、洞察力和逻辑思考的必然结果。项目的论证开始于题目。题目不是简单地给项目取个好听或者好看的名字，而是能否透过现象看本质，通过凝炼而抽象出一个到位的科学问题，使同行能够确切体会到申请项目要解决的问题。例如，从材料科学的角度来看，“镁合金的组织结构与性能研究”就不是一个好题目。再比如，“金属配位氢化物储氢材料中基础科学问题的研究”也不是一个好题目。改善的办法是，首先申请者得清楚自己究竟要研究一个什么样的具体问题。第一个题目太泛，所以显得空洞、不具体，科学问题不明确。应该围绕实际要研究的内容，给出关于组织结构的特定演化路径对性能产生作用的微观机理。第二个题目的范围就更大了，无法判断所申请的项目具体要解决什么科学问题。再譬如，“金属配位化合物抗癌药物和肿瘤显像药物研究”也不能算理想的题目，如果是“抗癌及显像双功能金属配合物研究”就好一些，更可取的是“抗癌及显像双功能金属配合物的结构特性”。摘要部分应该看作是展现申请项目特色的地方。因为有400字的字数限制，要千锤百炼、言简意赅，充分利用好这里的空间，不要浪费文字资源，把申请书的精华所在表达出来，把问题的来龙去脉表达出来。比较好的摘要应该能使同行更好地了解申请项目的进一步信息，提供比题目更丰富和细致的内容，可以结合项目特色和创新之处，进行概括性叙述。立项依据的撰写应该注意，不要把它写成对于领域的学术价值和重要性的论证，或者是国内外同行工作历史和现状的简单罗列。而是应该以自己提出的问题和思路为主线展开论述。立项依据是整个项目的立论基础，需要明确表达出自己要做什么和怎么做，有什么理由和道理做这个和这样做，紧紧围绕凝练的科学问题和提出的针对性、自己的学术思路，结合本领域他人的工作，展开分析和论证，由此体现课题的研究价值。简单说来，就是千方百计地把拟开展的研究和要探索的科学问题、思路等方面的道理说深讲透。这需要严谨的逻辑发展过程和缜密的连贯而流畅的叙述。还要注意叙述中的衔接和转承。这个过程很像和面，一定要把面揉透，才有可能蒸出好吃的上等馒头。这里特别需要注意避免“三段体”式的论证，即第一部分描述领域的国际热点，接下来自然归纳出这方面的研究有意义，最后，自己也准备开展相关研究。另一种三段体的表现形式为先从各个方面叙述研究的大背景和意义，然后给出或者罗列国内外研究现状，最后用几句话说明自己拟开展的研究内容。这种形式的立项依据撰写有一定的代表性，但是由于没有充分阐述自己对具体一个科学问题的理解和提出新的想法及有针对性地进行相关论证，使申请项目的价值打了很大折扣，因为同行尽管看到申请者了解了很多信息，但申请者本人的思路并不明确和清晰。其实，领域前沿也罢、领域热点也罢，都不代表一个具体项目的研究价值。项目的研究价值应该是申请者自己提出的问题和另辟蹊径的理解思路。论证过程还须注意避免文不对题或离题太远，以及论证叙述展开层次和脉络。注意直接相关文献的充分占有和展现。别人的工作要钻研和理解透彻，不要留下死角。通过文献和其他形式的交流和讨论，真正理解他人工作的实质究竟在哪里，这样才不至于犯不求甚解的毛病，也才能真正做到视野开阔，找到特别的角度，才能真正做到独到和新颖。另外，应客观评述别人的工作，自己的观点也不要绝对化。论证要围绕主线展开。如果选择金属间化合物的塑性问题展开研究，就需要给出自己对塑性问题的理解和认识，以什么样的思路去研究它，并给予令人信服的论证和说理。再譬如，如果研究抗癌及显像双功能金属配合物的结构特征，叙述过程就不能离开这条线，在逻辑上密切相关，要始终围绕结构特征这个科学问题，通过翔实有力的分析，讲清楚自己的思路和想法、与以往别人的工作有何不同、新颖之处在哪里，唯此，才能使论证令人信服和有说服力。把握好每一个环节项目的研究内容。应着重考虑由科学问题延伸出来的最相关要素和本质关联作用、规律，需要重点突出，有足够的深度空间可以挖掘。引申出来的研究内容，与科学问题之间可能是涵盖式的，即科学问题覆盖的范围内需要揭示的客观规律，两者的关系也可能是纲举目张式的……不管是哪种形式，需要申请者注意的是，不要罗列太多的研究内容，3～5个方面的内容应该足够了，关键是内容涉及的深度；也不要泛泛地讲述尽人皆知的一般规律性研究，一定要突出特色角度和考虑，才能引人入胜。
大家协商。
比如同一单位的课题，那就有的人负责实验，有的人负责数据分析，有的人负责写文章，课题负责人负责联络协调和统筹安排，比如联系期刊编辑，修改文章等。
如果是单位间的课题，那么课题负责人负责几个单位间的统筹协调、任务安排和文章撰写，不同单位的人根据分解到的试验任务分别实验和统计数据。
产出报告
中国科学技术信息研究所2019年11月19日发布的显示，2018年中国卓越科技论文共计万篇，比2017年增加，包括卓越国际科技论文万篇，卓越国内科技论文万篇。
从学科分布来看，临床医学、化学、生物学和电子、通讯与自动控制专业的卓越科技论文数量最多，其中，排名第一的临床医学超过43000篇。
从论文产出机构分布来看，在所有高校中，上海交通大学、北京大学、浙江大学、清华大学四所院校最为高产，卓越科技论文数量均在4000篇以上。其中，清华大学的卓越科技论文占其全部论文的比例达到54%。
此外，卓越科技论文产出排名前三位的研究机构分别是中国科学院地理科学与资源研究所、中国疾病预防控制中心和中国科学院生态环境研究中心；排名前三位的医疗机构分别是解放军总医院、四川大学华西医院和北京协和医院。
以上内容参考 百度百科——论文
多人写论文，可以先认清楚主题，再分为找素材，和相关资料完善，最后由素材和相关资料写成！
小组论文可以这样分工：按照不同的主题进行分工，还可以按照每个人所擅长的领域去分工等。
我给你选吧没问题的
你要看一下你自己究竟研究的是哪一方面，您小学教育只是代表你的专业，要看你具体研究的哪一个专业方向，跟你所擅长的去确定题目，你也可以找你的老师去商量。
小学教育类的论文有很多可以选择的方向，我们 可以把相关主题分为几个类别，例如：
一、关于教育内容的论文题目
1、外语应该成为学校的必修课吗?
2、应该教学生打字而不是写字吗?
3、教师是否应该对民族英雄的负面性格、行为或习惯保持沉默?
二、关于国家教育政策的论文题目
1、家庭教育应该由国家控制吗?
2、是否应该定期测试教师的水平?
3、学校应该为学生的不良行为负责吗?
三、关于学校法律和政策的论文题目
1、是否应该对网络欺凌进行监管?
2、教师或保安人员应该带武器吗?
3、学校应该禁止公开祈祷或讨论宗教吗?
按照《毕业论文写作》要求,要结构完整,包括题目,摘要,关键词,前言(论证选题意义,目的,范围,简述前人研究情况和自己论文研究重点),正文,结论,引文注释(脚注),参考文献(10篇以上).以上内容缺一不可. 1、小学教育专业毕业论文选题 在小学(某某)学科课堂教学中调动学生积极性的方法(或策略)研究 素质教育背景下的小学教师专业素质研究 课堂教学过程中的师德问题研究 在课堂教学中调动学习落后学生积极性的研究 改进小学课堂教学效率的策略与方法研究 论课堂教学中组织学生讨论的艺术 (某某学科)课堂教学模式研究 试论小学生学习兴趣的培养 试论小学生(数学,语文,自然....)自学能力培养 试论如何在语文教学中指导学生朗读 试论小学生自然课实践能力的培养 试论小学生创新意识的培养 论小学生社会实践能力的培养 论小学生爱家乡品质的培养 试论学生中独生子女爱他人品质的培养 小学语文教学中学生审美情趣的培养 论("我"或某某教师)在小学(语文,数学,自然....)学科中教学的特色 教师期望在小学生发展中的作用 试论小学生的合作学习 试论小学生的研究性学习 试论小学生综合性学习 试论活动课程的理论与实践 论活动课程评价的理论与实施 小学班级建设中学生干部选拔与培养 论优秀班风的建设 在开展班级活动中预防危险事件发生的理论与实践 现代信息技术在小学课堂教学中的应用 小学生(语文,数学,自然,英语,音乐....等某学科)能力发展的评价研究 小学课堂教学评价改革研究 论小学生作业批改的艺术 小学教学中的考试改革研究 校本课程的研制与发展 小学各科课程资源的`开发和利用(教材分析,网络资源分析,教学软件分析,课外读物分析等)研究 "大语文教育"与小学语文教学 语感与小学语文教学 口语交际与小学语文教学 2、小学教育毕业论文题目|小学教育专业毕业论文选题 一、小学教育毕业论文选题一 1 我国小学课程改革研究。 2 论小学班主任工作。 3 小学课外活动的意义和作用。 4 论小学教师队伍中的性别问题。 5 论小学学制年限的改革。 6 论小学艺术课程对促进学生全面发展的意义。 7 论小学教育方法的改革。 8 兴趣小组在小学教育中的实施问题。 9 如何改革小学的考试方法。 10 小学教学过程特点研究。 11 论小学教学组织形式的改革。 12 论小学科学课程的综合化问题。 13 如何在小学教学中实施素质教育。 14 论课程评价促进学生发展，提高和改进教师教学实践的功能。 15 论国家、地方、学校三级课程在小学教学中的实施。 16 谈谈人本主义管理理论在小学教育中的运用。 17 论小学管理过程的基本环节。 18 谈谈小学教育管理的基本方法。 19 论系统性原理在小学管理中的运用。 20 论反馈性原理在小学管理中的运用。 21 论动力性原理在小学管理中的运用。 22 论能级性原理在小学管理中的运用。 23 论小学教学质量的控制与管理。 24 论小学校长的领导风格问题。 25 论学校、家庭、社会三结合的教育问题。 26 家庭教育对小学生成长的意义。 27 论小学生德育的特点。 28 论小学美育的途径和方法。 29 论小学体育的内容和方法。 30 论小学生的心理健康教育。 31 新课程改革背景下的小学课堂教学结构研究 32 在小学语文教学中开展素质教育的实践研究 33 小学课堂教学中实施成功(或快乐)教育的思考 34 小学课堂教学“同课异构”问题的探索与研究 35 浅析教育与生产力的关系 36 教育在社会主义现代化建设中的地位和作用 37 小学生身心发展特点与教育对策 38 性别差异的表现 原因及教育对策 39 城乡学生的各自特点与教育对策 40 后进生的教育特点与对策 41 试论学习知识与提高思想觉悟相统一的规律 42 试论智力因素与非智力因素相统一的规律 43 试论教师主导与学生积极性相结合的规律 44 浅析班级授课制 45 在教学中如何应用教学方法的优选? 46 论述我国教学方法的指导思想 47 如何认识和处理好知 情 意 行的关系 48 阐述德育教育中贯彻严格要求和尊重信任相结合的原则的依据和要求 49 如何认识学校教学的教育性 50 试论教师的根本任务 51 教师劳动的创造性 52 教师的职业道德素养 53 教师进修提高的意义 54 浅析学校 家庭 社区 教育相结合的意义 55 试论人口对教育的制约作用 56 怎样理解构成教育活动的基本要素之间的联系 57 联系本地实际分析五四制 六三制学制 58 试论我国大力发展职业教育的必要性 59 试评当代几种主要的课程理论 60 试论学校工作为什么必须坚持以学为主 61 教学从本质上讲是一种认识活动 62 目前我国家庭存在的问题和解决的方法 63 试论教师角色的多重性 64 从教师的劳动特点看现代教师必备的素质 65 结合个人体会谈教师职业道德的重要性及内容 66 如何看待独生子女的特点，如何针对特点进行教育? 67 试论班主任工作的特点 68 试论班主任工作的示范性 69 试论小学生道德行为习惯发展的特点及其培养 70 浅析班主任应如何贯彻学生主体原则 71 试论班级常规管理 72 结合实际浅析班主任怎样做好学生操行评定工作 73 试论开展班级活动的意义 74 试论确定班会主题应遵循的原则 75 怎样开展班级榜样教育 76 试论后进生的转化教育 77 试论班主任工作评价的意义和作用 78 试论学校管理过程诸环节的关系 79 试论行政方法的优缺点和运用行政方法的基本要求 80 试论学校卫生管理要遵循普及与提高相结合的原则 81 试论如何调动教师的工作积极性 82 试论总务工作在学校中的地位与作用 83 试论德育管理中的激励原则 84 小学语文(数学)教学法浅析 85 试论现代信息技术在学校教育及其管理中的应用 86 论校长负责制 87 试论领导决断的技法要点 88 如何理解和贯彻学校公共关系管理的原则 89 课外活动与活动课关系浅析 90 浅析多媒体教学手段在小学教学中的应用 二、小学教育毕业论文选题二 (1)加快教学改革步伐，促进学生全面发展 (2)浅议学校“人本化”管理 (3)小学教育管理如何应对入世的挑战 (4)小学教育培养模式探析 (5)从应试教育与科举制度的比较看教育改革 (6)班级活动对学生素质形成的作用 (7)自我教育主动发展浅谈小学高年级思想品德课教学 (8)谈谈素质教育的误区及出路 (9)在语文教学中多角度渗透思想教育 (10)美育在英语教学中的渗透 (11)搞好考试改革，提高教学质量 (12)作文教学中引情的研究 (13)在课堂教训学中培养学生的创造性人格 (14)学习动机的激发与课堂教学的优化 (15)体育课教学与学生情感因素的激发 (16)论教学艺术美 (17)谈谈教学中的三个转变 (18)培养学生创新思维需要六个“不轻易” (19)浅谈教师的课堂提问 (20)对CAL在当前语言教学中适用的几点思考 (21)浅谈语文CAL课件在课堂教学中的运用 (22)轻松活泼喜闻乐见一多媒体导入新课创新方法浅谈 (23)巧用电教媒体，开发学生潜能 (24)个性化自主学习一小学信息技术课教学探索
小学 教育 是培养社会所需要的各种各样的人才的基础，师范专业的学生在撰写小学教育论文的过程中，要注重论文题目的选择，好的题目能起到画龙点睛的作用。下文是我为大家整理的小学教育的论文题目的内容，欢迎大家阅读参考! 小学教育的论文题目(一) 1 浅谈中小学教师专业化及其发展 2 福建小学地方性课程中加入方言 文化 课的构想 3 教师教学风格对小学生学习习惯形成的影响 4 厦门市家校合作的现状、问题及对策 5 新课程背景下的文本解读 6 浅谈小学“学困生”自我效能感的培养 7 美国小学教师教育的基本特点及启示 8 小学习作评改的策略研究 9 研究性学习在小学科学教学中应用现状的分析及其启示 10 中美小学教育本科专业课程设置的比较及启示 11 浅谈如何提高小学教师的审美素质 12 信息技术与小学课程整和的问题与对策 13 集美大学小学教育专业学生科学素养的调查研究 14 试论小学生学习习惯的发展特点及其培养 15 当前语文课堂评价的误区与矫正 16 不同家庭结构对 儿童 个性的影响 17 教学中批判性思维及其培养策略研究 18 女大学生心理健康现状及其相关因素研究 19 网络成瘾对儿童心理发展的影响 20 小学习作教学存在的主要问题及对策初探 小学教育的论文题目(二) 1. 浅谈新课标理念下的课堂教学改革 2. 教师教学风格对小学生个性形成的影响 3. 关于小学教育专业本科生职业认同感调查研究 4. 当前 家庭教育 的不足对小学生心理健康的影响 5. 小学生口语交际能力的培养策略初探 6. 新课改背景下的阅读教学误区初探 7. 浅析中国现代母亲教育 8. 关于课堂提问以学生为主体问题的思考 9. 传统个别化教学与网络个别化教学之比较 10. 福建小学教育专业本科 毕业 班学生职业意识初探 11. 厦门市小学生课余培训调查研究 12. 研究型教师的成长策略 13. 浅谈小学口语交际课堂教学的策略 14. 小学数学“实践与综合应用”教学的问题及对策 15. 台湾“感恩教育”教学范例阐析 16. 运用现代教育技术优化小学课堂教学 17. 小学数学课堂情境教学探究 18. 浅析当前教师评价体制 19. 在数学教学中加强情感教学的策略 20. 小学教师教学语言现状调查与分析 21. 重塑当代大学生的人文精神 22. 浅谈小学生良好阅读习惯的培养 23. 论推广少儿经典教育的必要性和成败关键 24. 放飞语文课堂 开辟求知天地 25. “任务驱动型”口语交际教学模式的构建 26. 中 国画 与西方绘画的造型之比较 27. 小学生信息素养的培养 28. 中美小学教育专业本科培养目标的比较分析与启示 29. 小学课堂教学中运用新模式存在的问题及对策 30. 小学语文综合性学习的误区初探 小学教育的论文题目(三) 1. 关于小学生视野中优秀教师的调查研究 2. 小学教师“随班就读”教育教学能力的研究 3. 感悟：词义教学的新策略 4. 中日生存教育的比较及思考 5. 小学科学教学中“有结构材料”的研究 6. 大学生团体心理咨询内容分类研究 7. 小学数学教学中游戏的应用与设计 8. 二十一世纪中小学健康教育新思考 9. 新时期小学班级管理的策略初探 10. 小学数学概念教学存在的问题及对策 11. 小学古诗教学要加强审美教育 12. 信息时代小学美术教学的策略 13. 浅谈小学科学课科学探究活动的现状和策略 14. 关于小学口算教学的几点思考 15. 台湾小学教师教育的优势及其启示 16. 小学数学生成性课堂资源的开发和利用 17. 小学生家庭作业布置的误区及改进策略的研究 18. 信息技术条件下小学生探究学习能力的培养 19. 小学数学课堂情境创设的误区及对策 20. 小学生数学建模能力培养策略 21. 教育信息化环境下教师角色的转变 22. 试论当前小学的科普教育 23. 小学生课外阅读策略探究 24. 试论小学古诗教学中的情感教育 25. 试论金庸武侠小说对小学生的影响 26. 浅谈互联网对中小学生德育教育的影响 猜你喜欢： 1. 关于小学教育的论文 2. 关于小学教育论文题目 3. 浅谈小学教育的论文 4. 有关小学教育方向毕业论文 5. 小学语文教师论文题目大全