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不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的呢？ 这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。 1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。 由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。 1966年春,陈景润向世界宣告，他得出了关于哥德巴赫猜想的最好的结果(1+2)，即任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个为不超过两个素数的乘积。1966年,第17期《科学通报》上发表了陈景润的论文。 (原文200多页，不乏冗杂之处。) 1972年，陈景润改进了古老的筛法，完整优美地证明了哥德巴赫猜想中的(1+2),改进了1966年的论文。 1973年,《中国科学》杂志正式发表了陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。该文和陈景润1966年6月发表在《科学通报》的论文题目是一样的，但内容焕然一新，文章简洁、清晰。 该论文的排版也颇费周折。由于论文中数学公式极多，符号极繁，且很多是多层嵌套，拼排十分困难。科学院印刷厂派资深排版师傅欧光弟操作，整整排了一星期。 所以只贴陈景润先生在论文之开始： 【命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数： x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3) 其中p_1, p_2 , p_3都是素数。 用x表一充分大的偶数。 命Cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 ) 对于任意给定的偶数h及充分大的x，用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数： p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3)， 其中p_1,p_2,p_3都是素数。 Goldbach猜想目前没有证明出来，最好的结果就是陈式定理。陈景润的证明很长，而且非数论专业的人一般不可能读懂。整理过的证明参看 潘承洞，潘承彪 著，《哥德巴赫猜想》，北京：科学出版社，1981。 此书较老，现应已绝版，可在较大的图书馆找到。 教育网中许多FTP都有。公网下载地址：
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道："我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。"欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。十九世纪数学家康托（）耐心地试验了1000以内所有的偶数，奥培利又试验了1000~2000的全部偶数，他们都肯定了在所试验的范围内猜想是正确的。1911年梅利指出，从4到9000000之间绝大多数偶数都是两个素数之和，仅有14个数情况不明。后来甚至有人一直验算到三亿三千万这个数，都肯定了猜想是正确的。1900年，德国数学家希尔伯特（HilbertD.,）在巴黎国际数学家大会上提出了二十三个最重要的问题供二十世纪的数学家来研究。其中第八问题为素数问题；在提到哥德巴赫猜想时，希尔伯特说这是以往遗留的最重要的问题之一。1921年，英国数学家哈代（）在哥本哈根召开的数学会议上说过，哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比。近一百年来，哥德巴赫猜想吸引着世界上许多著名的数学家，并在证明上取得了很大的进展。在对一切偶数的研究方面，苏联人什尼列尔曼(1905~1938)第一个取得了成果，他指出任何整数都可以用一些素数的和来表示，而加数的个数不超过800000。1937年，苏联数学家维诺格拉夫（）取得了进一步的成果，他证明了任何一个相当大的奇数都可以用三个素数的和来表示。中国数学家陈景润（1933~）于1966年取得了更大的进展，他证明了每一个充分大的偶数都可以表示为一个素数与另一个自然数之和，而这另一个自然数可以表示为至多两个素数的乘积。通常简称此结果为大偶数可表为"1+2"。在陈景润之前，关于大偶数可表示为s个素数之积与t个素数之积的和的"s+t"问题的研究进展情况如下：1920年，挪威的布龙证明了"9+9"；1924年，德国的拉特马赫证明了"7+7"；1932年，英国的埃斯特曼证明了"6+6"；1937年，意大利的蕾西先后证明了"5+7"、"4+9"、"3+15"和"2+366"；1938年，苏联的布赫夕太勃证明了"5+5"，1940年他又证明了"4+4"；1948年，匈牙利的兰恩尼证明了"1+C"，其中C很大；1956年，中国的王元（1930~）证明了"3+4"；1957年，他又先后证明了"3+3"和"2+3"；1962年，中国的潘承洞（1934~）和苏联的巴尔巴恩证明了"1+5"；1962年，中国的王元证明了"1+4"；1963年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证也证明了"1+4"；1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉夫及意大利的波波里证明了"1+3"；1966后，中国的陈景润证明了"1+2"。最终将由哪个国家的哪位数学家攻克大偶数表为两个素数之和（即"1+1"）的问题，现在还无法予测。哥德巴赫猜想意义“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个奇（“奇”fangfangma所加，好像大部分网站都有“奇”）素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个奇（“奇”fangfangma所加，好像大部分网站都有“奇”）素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。歌德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决歌德巴赫猜想。例如：一个很有意义的问题是：素数的公式。若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。民间数学家解决歌德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决歌德巴赫猜想。退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想，有什么意义呢？这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着歌德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论。
世界近代三大数学难题之一四色猜想四色猜想的提出来自英国.1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象：“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试.兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展. 1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教.哈密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证.但直到1865年哈密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决.1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色 猜想成了世界数学界关注的问题.世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战 .1878～1880年两年间,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了.11年后,即1890年,数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的.不久,泰勒的证明也被人们否定了.后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获.于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目, 实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力,为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路.进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行.1913年,伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧,美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色.1950年,有人从22国推进到35国.1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国.看来这种推进仍然十分缓慢.电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程.1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明.四色猜想的计算机证明,轰动了世界.它不仅解决了一个历时100多年的难题,而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点.不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法.--------世界近代三大数学难题之一 费马最后定理 被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有关数学难题得以解决的消息,那则消息的标题是「在陈年数学困局中,终於有人呼叫『我找到了』」.时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的男人照片.这个古意盎然的男人,就是法国的数学家费马（Pierre de Fermat）（费马小传请参考附录）.费马是十七世纪最卓越的数学家之一,他在数学许多领域中都有极大的贡献,因为他的本行是专业的律师,为了表彰他的数学造诣,世人冠以「业余王子」之美称,在三百六十多年前的某一天,费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时,突然心血来潮在书页的空白处,写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题,当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）：x2 + y2 =z2,此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股,也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和,这个方程式当然有整数解（其实有很多）,例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13…等等.费马声称当n>2时,就找不到满足xn +yn = zn的整数解,例如：方程式x3 +y3=z3就无法找到整数解.当时费马并没有说明原因,他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙法,只是书页的空白处不够无法写下.始作俑者的费马也因此留下了千古的难题,三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功.这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患,极欲解之而后快.十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此一难题的人,可惜都没有人能够领到奖赏.德国的数学家佛尔夫斯克尔（P?Wolfskehl）在1908年提供十万马克,给能够证明费马最后定理是正确的人,有效期间为100年.其间由於经济大萧条的原因,此笔奖额已贬值至七千五百马克,虽然如此仍然吸引不少的「数学痴」.二十世纪电脑发展以后,许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的,1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确的（注286243-1为一天文数字,大约为25960位数）.虽然如此,数学家还没有找到一个普遍性的证明.不过这个三百多年的数学悬案终於解决了,这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决.其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明.五0年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想,后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大,当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联.在八0年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起,而威利斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的,进而推出费马最后定理也是正确的.这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表,这个报告马上震惊整个数学界,就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注.不过威利斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵,於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正.1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答,数学界的梦魇终於结束.1997年6月,威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖.当年的十万法克约为两百万美金,不过威利斯领到时,只值五万美金左右,但威利斯已经名列青史,永垂不朽了.要证明费马最后定理是正确的（即xn + yn = zn 对n33 均无正整数解）只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P为奇质数),都没有整数解.----------------世界近代三大数学难题之一 哥德巴赫猜想哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等. 1742年6月7日,哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉,并请他帮助作出证明.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.他们对一个个偶数开始进行验算,一直算到3．3亿,都表明猜想是正确的.但是对于更大的数目,猜想也应是对的,然而不能作出证明.欧拉一直到死也没有对此作出证明.从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99).这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”. 1924年,数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年,数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年,数学家布赫斯塔勃证明了(5十5),1940年,他又证明了(4＋4)；1956年,数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年,我国数学家王元证明了(2十3).随后,我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中,经过10年的刻苦钻研,终于在前人研究的基础上取得重大的突破,率先证明了(l十2).至此,哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了.陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上,这一成果受到国际数学界的重视,从而使中国的数论研究跃居世界领先地位,陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”.1996年3月下旬,当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠,“在距离哥德巴赫猜想(1＋1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时,他却体力不支倒下去了……”在他身后,将会有更多的人去攀登这座高峰. 江家°600 2014-09-24
1、费马大定理
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。
内容：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ没有正整数解。
2、四色问题
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的。
四色问题的内容：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
3、哥德巴赫猜想
1742年6月7日，哥德巴赫提出了著名的哥德巴赫猜想。
内容：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”
扩展资料
1、费马大定理
史上最精彩的一个数学谜题。证明费马大定理的过程是一部数学史。费马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
2、四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。
计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。
3、从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
参考资料来源：百度百科-费马大定理
参考资料来源：百度百科-四色定理
参考资料来源：百度百科-哥德巴赫猜想
看到数学俄头痛
回答：一、证明方法 设N为任一大于6的偶数，Gn为不大于N/2的正整数，则有： N＝(N－Gn)+Gn(1) 如果N－Gn和Gn同时不能被不大于√N的所有质数整除，则N－Gn和Gn同时为奇质数。设Gp(N)表示N－Gp和Gp同时为奇质数的奇质数Gp的个数，那么，只要证明： 当N＞M时，有Gp(N)＞1，则哥德巴赫猜想当N＞M时成立。 二、双数筛法 设Gn为1到N/2的自然数，Pi为不大于√N的奇质数，则Gn所对应的自然数的总个数为N/2。如N－Gn和Gn这两个数中任一个数被奇质数Pi整除，则筛去该Gn所对应的自然数，由此，被奇质数Pi筛去的Gn所对应的自然数的个数不大于INT(N/Pi)，则剩下的Gn所对应的自然数的个数不小于N/2－INT(N/Pi)，与Gn所对应的自然数的总个数之比为R(Pi)： R(Pi)≥(N/2－INT(N/Pi))/(N/2)≥(1－2/Pi)×INT((N/2)/Pi)/((N/2)/Pi)(2) 三、估计公式 由于所有质数都是互质的，可应用集合论中独立事件的交积公式，由公式（2）可得任一偶数表为两个奇质数之和的表法的数量的估计公式： Gp(N)≥(N/4－1)×∏R(Pi)－1≥(N/4－1)×∏(1－2/Pi)×∏(1－2Pi/N)－1(3) 式中∏R(Pi)表示所有不大于√N的奇质数所对应的比值计算式的连乘。 四、简单证明 当偶数N≥10000时，由公式（3）可得： Gp(N)≥(N/2－2－∑Pi)×(1－1/2)×∏(1－2/Pi)－1 ≥(N－2×√N)/8×(1/√N)－1＝(√N－2)/8－1≥11＞1(4) 公式(4)表明：每一个大于10000的偶数表为两个奇质数之和至少有11种表法。 经验证明：每一个大于4且不大于10000的偶数都可表为两个奇质数之和。 最后结论：每一个大于4的偶数都可表为两个奇质数之和。 （一九八六年十二月二十四日） 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。 这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。 从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为1+2。这是目前这个问题的最佳结果。 要想看懂陈景润的严格证明，恐怕多数没有数论基础的朋友根本做不到。 给一个最简单的简述： 1941年，P．库恩(Kuhn)提出了加权筛法，这种方法可以加强其他筛法的效果．当今有关筛法的许多重要结果都与这一思想有关． 陈景润对孔恩的“加权筛法”作了转换原理的改进，对下界估计推进到（1+2）已是极限，到此“‘圆法’与‘筛法’均已山穷水尽，用它们几乎不可能证明猜想（1+1)的。
小王穿着鞋子
1966年春,陈景润向世界宣告，他得出了关于哥德巴赫猜想的最好的结果(1+2)，即任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个为不超过两个素数的乘积。1966年,第17期《科学通报》上发表了陈景润的论文。 (原文200多页，不乏冗杂之处。) 1972年，陈景润改进了古老的筛法，完整优美地证明了哥德巴赫猜想中的(1+2),改进了1966年的论文。 1973年,《中国科学》杂志正式发表了陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。该文和陈景润1966年6月发表在《科学通报》的论文题目是一样的，但内容焕然一新，文章简洁、清晰。 该论文的排版也颇费周折。由于论文中数学公式极多，符号极繁，且很多是多层嵌套，拼排十分困难。科学院印刷厂派资深排版师傅欧光弟操作，整整排了一星期。 所以只贴陈景润先生在论文之开始： 【命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数： x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3) 其中p_1, p_2 , p_3都是素数。 用x表一充分大的偶数。 命Cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 ) 对于任意给定的偶数h及充分大的x，用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数： p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3)， 其中p_1,p_2,p_3都是素数。
议论文典型素材，关于理想，奋斗，坚持不懈的，比如小巨人姚明三次蓄须明志，就是一个很好的例子。
理想 2008年7月，美国游泳奥运会选拔赛上，24岁的艾力克终于获得了他梦寐以求的北京奥运会参赛资格。但是，能否参赛却成了问题。原来，6月份他在一项检查中被确诊患了睾丸癌。在得到医生关于癌细胞暂时不会扩散的意见后，艾力克决定参赛。“奥运会是我毕生的追求，我想我可能永远不会忘记我走上奥运会游泳赛场的那天，不管我还剩多少天可活。奥运梦想高于生命。”学会运用：“同一个世界，同一个梦想”。奥运梦想高于生命。奥林匹克梦想，是很多人毕生的追求！★家住重庆市大渡口区东风村特2栋的八旬老人陶志明，从58岁起开始参加自学考试。作为一名高龄考生，自学各门课程的难度不言而喻。据陶志明老人回忆说，刚开始他为自己制定的目标是，4年内考完17门课程。3年过去了，他报考的科目居然一门都没过，但老人从未想过放弃。从第4年起，陶志明老人开始总结学习经验，当年就有两门及格，所有课程中最难的一门是《自然科学概论》，他一连考了7次才取得成功。2002年4月，已经77岁的陶志明老人终于拿到了自己苦学18年的大专毕业文凭。学会运用：没有孜孜不倦的进取精神，没有百折不挠的坚韧毅力，再好的梦想也难以实现。★在美国威斯康星大学有这样一条规定：教授年满70岁便要被强迫退休。理由是70高龄已没有精力和体力做研究或教学工作。1943年，该校的植物学教授德格博士正好70岁，虽然他热爱自己的事业，却不得不对他所留恋的一切说再见。德格心中一直深藏着一个梦想，那就是研制出一种特效药，拯救那些被病魔折磨的人，如今虽然退休了，他却不想让梦想也退休。不久后，德格受聘于雷德里化验所的制药厂，作为顾问并担任独立研究工作。两年过去了，他一无所获。可他仍然不放弃希望，因为心中的梦想仍在向他召唤。通过多次实验，他终于分离出一种抗生素，这种抗生素可以控制50余种严重病症，这就是著名的金霉素。学会运用：梦想虽好，圆梦之路却十分艰辛坎坷。欲使梦想成真，就必须具有圆梦的顽强意志和决心。★著名童话大师安徒生年少时，曾梦想成为剧作家，为了这个梦想，年轻的他离家只身去了哥本哈根。无依无靠的他，颠沛流离，但他并未因此而退缩放弃。1835年，他试写了几篇童话，很受儿童喜欢，此后他改变了自己最初的梦想，童话大师成了他的新梦想。后来，他写出了《海的女儿》《丑小鸭》等许多著名童话，成为人们公认的世界童话大师。学会运用：梦想，有时需要转弯。一直坚持，或许是死胡同；可转个弯坚持，说不定会峰回路转。★许多年前，一个10岁的意大利男孩在那波里的一家工厂做工。他一直想当一名歌星，但是，他的第一位老师却说:“你不能唱歌，五音不全，你的歌简直就像是风在吹百叶窗一样。”回到家里后，他很伤心，并向他的母亲——一位贫穷的农妇哭诉这一切。母亲用手搂着他，轻轻地说：“孩子，其实你很有音乐才能。听一听吧，你今天的歌声比起昨天的乐感好多了，妈妈相信你会成为一个出色的歌唱家的……”听了这些话，孩子的心情好多了。后来，这个孩子成了那个时代著名的歌剧演唱家。他的名字叫恩瑞哥·卡罗素。学会运用：面对孩子的梦想，父母应给予肯定和鼓励，让梦想在孩子心里生根。明确实现梦想必须付出辛劳和汗水。 奋斗 霍英东的历程（奋斗让他走向成功）霍英东，香港著名的房地产业巨子。可谁又知道，霍英东先生的今天是由“价值七角钱”的苦力一步一步干起来的呢？童年时的贫寒家境和成年以后的生活坎坷、煎熬，磨炼了霍英东的毅力，也培养了他自强不息、勇于进取、敢于拼搏的奋斗性格。第二次世界大战时期，日本人扩建机场，他去当苦力，日报酬是七角钱和半磅配给米。那时，他每天只吃一碗粥和一块米糕，饿得头昏眼花。结束以后，霍英东投身于运输业，朝鲜战争爆发后，他又开展了航运业，生意十分兴隆。霍英东不满足于运输业已经取得的成就，又开始向房地产业进军，从此，房地产成了他致富的基础。勤奋的门捷列夫（通过奋斗达到目标）俄国杰出的化学家门捷列夫，一生从事化学研究，勤奋不息，硕果累累。由于生活清苦和过于用功，门捷列夫在大学时期身体累垮了，住进了医院。他偷偷地把书本纸笔带进病房，一天也没有停止过学习。到了晚年，他常常生病，视力衰退到半盲，双手颤抖到不能写字，但仍口授由秘书笔录编写自传，整理自己的著作。临终前三个星期，他还参加讨论了乘飞艇到北极探险的计划。门捷列夫就是以这样不断奋斗的精神，发现了元素周期律，发表了500多篇科学著作，其中包括篇幅达数千页的著作。轮椅上的霍金（人生的意义就在于奋斗）英国物理学家史蒂芬•霍金创立了新的宇宙学说，著有《时间简史》等书，被人们称为“当今世界上继爱因斯坦之后最杰出的理论物理学家”。他在1963年被确诊为肌肉萎缩症，医生认为他只能活2年时间了。他却支持到现在，取得卓越的成就，获得学术界与大众一致的敬重，这与他坚强的意志，顽强的生命力息息相关。1970年，霍金不得不借助轮椅，至今已有30余年之久，但他始终坚持物理学研究，甚至在丧失说话功能之后，仍然依靠机器工作。北师大天文系教授何香涛在80年代初期曾参加霍金的学术报告会，当时霍金的病情已经很严重，与人交流也很不方便，但他始终坚持奋斗，刻苦钻研。霍金大学时结识的朋友狄克斯说：“当霍金所热爱的东西都失去时，他不仅坚强地活着，而且伟大地活着，他所带给人们的不仅仅是科学的智慧，还有人类最可贵的不息的奋斗精神。”十年写就《三都赋》（奋斗成全自我）西晋时的左思出身寒微，自幼反应迟钝，长得丑，又讷于言辞。学书法、弹琴，都没有学成。他父亲对朋友说：“这孩子智力差，笨。”左思很不服气，发奋学习，以勤补拙。他着手准备《三都赋》，吃饭、走路想的都是文章。连家中茅厕里也放着纸笔，一旦他琢磨出了好句子，便随时记下。当时，在洛阳任职的才子陆机也在准备《三都赋》，听闻此事，讥笑说：“这里有个丑八怪想写《三都赋》，他写的文章只配给我盖酒瓮。”左思毫不动摇，并请求担任掌管国家图书典籍的秘书郎，借机苦学苦读。他日积月累，终于花了十年时间写成了《三都赋》，达官显贵竞相传抄，一时“洛阳纸贵”。让奋斗成为生活的习惯（奋斗需要坚持）英国著名小说家约翰•克里西年轻时致力于文学创作，但他没有大学文凭，也没有得力的亲戚可攀。他向英国所有的出版社和文学刊物投稿，得到的却是743条退稿条。尽管如此，他仍然坚持不懈地进行创作。他曾对朋友说：“不错，我正承受着人们难以相信的大量失败的考验，如果我就此罢休，所有的退稿条都将变得没有任何意义。但我一旦获得成功，每一张退稿条的价值都将重新计算。”后来，他的作品终于问世了，他潜在的创作才能如大江奔涌，不可遏止。到他1973年75岁逝世时，43年间他一共写了564本书，总计4000多万字。他本人身高米，而他写的书堆叠起来超过了两米。成功从来不是一件轻而易举的事情。要想获得成功，就必须做一个不畏不馁的长跑者，要不断奋斗，千万不可半途而废。 真理需要坚持 一天，在课堂上，哲学家苏格拉底拿出一个苹果，站在讲台前说：“请大家闻闻空气中的味道！” 一位学生举手回答：“我闻到了，是苹果的香味！”苏格拉底走下讲台，举着苹果慢慢地从每一个学生的面前走过，并叮嘱道：“大家再仔细闻一闻，空气中有没有苹果的香味？” 这时已有半数的学生举起了手。苏格拉底回到讲台上，又重复了刚才的问题。这一次，除了一名学生没有举手外，其他人全都举起了手。苏格拉底走到这名学生面前问：“难道你真的什么气味也没闻到吗？”那个学生肯定地说：“我真的什么也没闻到！”这时，苏格拉底对大家宣布：“他是对的，因为这是一只假苹果。”这个学生就是后来大名鼎鼎的哲学家柏拉图。 许多时候，我们已经接近了真理，但因为缺少自信，而离开了真理。柏拉图坚持真理的勇气就源于对事实的坚定信念。通往真理的道路不会一帆风顺，要想不被假象所迷惑，关键就看我们能否对真理坚持到底。崔琦的“捷径” 崔琦是因为“发现分数量子霍尔效应”而获得诺贝尔物理学奖的。他是普林斯顿大学电机工程系的教授。一个工程系的教授居然获得诺贝尔物理学奖，是少见的事情。 崔琦最喜欢的格言之一就是：“只问耕耘，不问收获。” 1999年12月，崔琦在香港中文大学就成才问题与大学生们进行交流时语重心长地说，自己教书30年来接触的许多人都是在中国长大的理科学生，他们往往缺乏自信，而且往往要知道会有什么样的收获才去做。相反，欧洲学生具有冒险精神，只要认为很有意思、很好、很有挑战性，就会踏踏实实地去做。在演讲后与学生交谈中，大学生们最想从这位世界级的科学大师口中得到一条成功的“捷径”，然而，崔琦教授从始到终的回答都是“坚持”两个字。爱迪生的恒心爱迪生被世人誉为“发明大王”，他一生为人类提供了约二千项大小发明。他成功的秘诀就是“勤奋”加“恒心”。为了寻找灯泡内的耐热材料，他先后试用了大约六千种纤维材料，最后找到了碳化竹丝。第一盏竹丝灯虽然亮了1200个小时。但他继续不断探索，持之以恒，不断改进，最后发展到钨丝灯，前后花了20年时间。他为了把容易腐蚀的硫酸电池改造成镍铁感蓄电池，他从1900年开始坚持不懈地进行试验，花了10年时间，进行了近五万次的试验才获成功。名言：伟人们到达高峰不是靠突飞而来的，而是他们在同伴们酣睡的认晚不辞辛苦地坚持攀登的。[美]朗费罗《圣奥古斯丁的梯子》
放眼古今中外，就有许多成功人士他们的成功正是因为把握住了时机。志向是天才的幼苗，经过酷爱劳动的双手培养，在肥田沃土里将成长为粗壮的大树。不酷爱劳动，不进行自我教育，志向这棵幼苗也会连根枯死。肯定个人志向，选好专业，这是幸福的源泉。
（1）陈景润为了证实哥德巴赫猜想，他自学了英语、德语，乃至俄语。无论酷暑还是寒冬，陈景润都要花上十几个小时研究哥德巴赫猜想。陈景润证实哥德巴赫猜想时，光演算的草稿纸都装了几麻袋。
他将研究哥德巴赫猜想的成果写入了论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》中。《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》一经发表后，立马引起了国际数学界人士的重视。
英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特高度评价了陈景润哥德巴赫猜想，并将陈景润哥德巴赫猜想研究成果写入书中，给其命名为陈氏定理。
（2）屠呦呦多年从事中药和中西药结合研究，创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素。1972年成功提取到了一种分子式为C15H22O5的无色结晶体，命名为青蒿素。
2011年9月，因为发现青蒿素——一种用于治疗疟疾的药物，挽救了全球特别是发展中国家的数百万人的生命获得拉斯克奖和葛兰素史克中国研发中心“生命科学杰出成就奖”。
2015年10月，屠呦呦获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素，这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率。她成为首获科学类诺贝尔奖的中国人。
（3）蒂芬·霍金1942年1月8日出生于英国的牛津，他年青时就生患绝症，然而他坚持不懈，战胜了病痛的折磨，成为了举世瞩目的科学家。霍金在牛津大学毕业后即到剑桥大学读研究生，这时他被诊断患了“卢伽雷病”，不久，就完全瘫痪了。
他在一般人难以置信的艰难中，成为世界公认的引力物理科学巨人。霍金在剑桥大学任牛顿曾担任过的卢卡逊数学讲座教授之职，他的黑洞蒸发理论和量子宇宙论不仅震动了自然科学界，并且对哲学和宗教也有深远影响。
（4）马云，阿里巴巴这个18个人50万资金的网络小作坊，8年之后变成了世界最大的B2B商业网站；当年西湖里随波逐流的小舢板，8年之后变成了太平洋里的一艘中国互联网航空母舰；当年那个普通的英语老师，8年之后变成了世界级的网络公司掌门人。
（5）邓亚萍，她出生在乒乓球世家，她的父亲邓大松曾经是河南省乒乓球队选手。从邓亚萍两岁多开始，父亲常常把邓亚萍放在他的自行车上，带着邓亚萍到工人俱乐部看他们打球。邓亚萍5岁起跟随父亲学打乒乓球，父亲则给她制定了—套不同于常规的训练方法。
开始，邓亚萍拿的是横拍，由于邓亚萍个子长得慢，胳膊短，第二年起便让她改打宣拍。邓亚萍从小打球就特别认真。在邓亚萍成长的道路上遇到过很多困难。
因为个头矮，省队不要她，这些情况父亲都跟邓亚萍说了，邓亚萍明白了父亲的意思：别人说你不行，你就要自己争口气，要加倍苦练才行，所以邓亚萍从小就很乖，训练特别能吃苦。
高尔基：为农场主干活，只啃干面包把省下来的钱用来买书
富兰克林：家境贫寒、自强不息。
马克思：为完成《资本论》的写作，把房间的地板磨平了。
林肯：出生在黑奴家庭，为南北战争的解放奋斗。
华盛顿：贫寒出身，饱读诗书，终成大事。
培根：为了理想只身俩开祖国和家乡。
安徒生：为了撰写童话故事，走遍各个国家。
爱因斯坦：从小被称为“智障”的儿童，通过发挥自身的聪明才智和坚持不懈的努力，终于成就大事业。
贝多芬：虽然双耳失聪，但仍然不懈的为了理想奋斗。
张海迪：身残志坚。
巴尔扎克立志用笔征服世界 1928年4月的一天，巴黎平民区卡西尼街的一座四面透风的小房子里搬来了一位新租客。他租用了三间屋子，一间作为书房。他简单地布置了一下，坐在书桌前，认真的思考了一番，然后站了起来，在书房的壁洳上立了一座拿破仑的小雕像，并在雕像的底部，贴上一张纸条，上边写到:“”彼以剑锋创其始者，我将以笔锋竟其业。”就是说，拿破仑想要用武力征服全世界，没有做到，而我却要用笔征服全世界。这个雄心勃勃的青年，就是法国著名作家巴尔扎克。
发表【读音】：fā biǎo【释义】∶1、在报、刊上登载出来。例如：发表文章2∶在公开场合说出。例如：发表意见3∶中医名词。即发汗解表。解散表邪的一种方法。
发表：从语言学的角度就是指把文学作品（包括观点和评论或者是意见）通过各种媒体渠道公布与众。
应该是我给你发表意见吧！就是说如果你表达不清晰的话，我代替你说吧！还是说发表文章呀？就是说如果你写完了，不会用某些软件的话，然后说我给你发表吧。
我给你发表是什么意思呢？不是我把你的作品在刊物上或网络平台上发布出去
论文陈述可以很好地组织和发展论点，并为读者提供关于论点的“指南”。
论文陈述包含以下内容：
1、陈述你对这个主题的主要观点
陈述观点时一定要表达一个主要思想，并陈述你的立场或看法。关于主题，需思考：
2、给出几个支持主要观点的理由
理由要写清楚，一定要用符合逻辑的事实和证据来支持这个理由。
3、给出一个与主要观点相反的观点
一个好的论文陈述要承认论点存在另一面。所以，同学可以在论文陈述中给出一个反论点。
论文陈述写作示例：
1、首先，从一个问题开始。例如：互联网对教育有正面或负面的影响吗?
2、其次，表明你对这个问题的立场。例如：互联网对教育的正面影响大于负面影响。
3、最后，发展你的答案。例如：互联网使用的负面影响被其对教育的诸多好处所抵消：互联网有助于学生和老师更容易地获取信息、接触不同的观点，以及这是一个灵活的学习环境。
我叫xx，xx级xx班，(学号是xxxxxxx)，我论文的题目是《xxxxxx》。这篇论文是在xx老师的指导下完成的。在这期间，xx老师对我的论文进行了详细的修改和指正，并给予我许多宝贵的建议。在此，感谢xx老师的精心指导，同时也对各位评审能在百忙之中抽出时间，参与论文的审阅和答辩表示感谢。下面我就把论文的基本思路向各位答辩老师作出简要陈述：
问题一：什么是论文主题 就是一篇论文中讨论的中心啊。就和作文主题一个意思。 问题二：论文主题词什么意思 把整个论文的说明都加上了 在第标（三）中的第4小项是主题词或关键词的说明： 正确指导学生撰写论文是高等学校教学过程中的重要环节之一，是学生完成所学专业并完满毕业的重要标志。为了进一步帮助大家写好论文，现将一些应规范的问题说明附后： 一、什么是学位论文？ 学位论文是高等院校毕业生用以申请授予相应学位而提出作为考核和评审的文章。学位论文分为学士、硕士、博士三个等级。 1、学士论文： 学士论文是合格的本科毕业生撰写的论文。毕业论文应反映出作者能够准确地掌握大学阶段所学的专业基础知识，基本学会综合运用所学知识进行科学研究的方法，对所研究的题目有一定的心得体会，论文题目的范围不宜过宽，一般选择本学科某一重要问题的一个侧面或一个难点，选择题目还应避免过小、过旧和过长。 2、硕士论文： 硕士论文是攻读硕士学位研究生所撰写的论文。它应能反映出作者广泛而深入地掌握专业基础知识，具有独立进行科研的能力，对所研究的题目有新的独立见解，论文具有一定的深度和较好的科学价值，对本专业学术水平的提高有积极作用。 3、博士论文： 博士论文是攻读博士学位研究生所撰写的论文。它要求作者在博导的指导下，能够自己选择潜在的研究方向，开辟新的研究领域，掌握相当渊博的本学科有关领域的理论知识，具有相当熟练的科学研究能力，对本学科能够提供创造性的见解，论文具有较高的学术价值，对学科的发展具有重要的推动作用。 二、学位论文的总体原则要求是什么？ 1、立论客观，具有独创性： 文章的基本观点必须来自具体材料的分析和研究中，所提出的问题 在本专业学科领域内有一定的理论意义或实际意义，并通过独立研究，提出了自己一定的认知和看法。 2、论据翔实，富有确证性： 论文能够做到旁征博引，多方佐证，所用论据自己持何看法，有主证和旁证。论文中所用的材料应做到言必有据，准确可靠，精确无误。 3、论证严密，富有逻辑性： 作者提出问题、分析问题和解决问题，要符合客观事物的发展规律，全篇论文形成一个有机的整体，使判断与推理言之有序，天衣无缝。 4、体式明确，标注规范： 论文必须以论点的形成构成全文的结构格局，以多方论证的内容组成文章丰满的整体，以较深的理论分析辉映全篇。此外，论文的整体结构和标注要求规范得体。 5、语言准确、表达简明： 论文最基本的要求是读者能看懂。因此，要求文章想的清，说的明，想的深，说的透，做到深入浅出，言简意赅。 三、毕业论文的标准格式是什么？ 1、论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； ......>> 问题三：不太懂这故事的主题意思，这论文的主体应该怎么写，在网上找应该找什么？应该怎么写呢，论文题目应该叫什 我只回复这一句，你在线就速度喊我。 问题四：什么叫论文？怎么写？ 一、定义： 所谓论文就是讨论某种问题或研究某种问题的文章。它的外延是文章，其内涵是讨论问题和研究问题，因此，它是一种说理文章。这里着重是要理解“讨论”和“研究”，这是论文的本质属性。 二、分类： 一是科研论文。就是对某个问题进行调查研究，写成的调查报告；对某种问题进行科学实验后，写成的实验报告；对某项经验进行总结，并上升的理论高度写成的经验报告。他们共同的特征是有明确的研究对象和明确的实践过程，反映了撰写者已进行的实践与研究过程。它们往往通过测量、统计数据、事例旁证等进行定性定量分析。如果作为一个课题研究，那就是研究报告。 二是学术论文。它是对某个问题尚未进行实验或实践，但依赖与某种理论或查阅文献资料，在理论上进行构想、探索，提出策略性思考的论文。或对某一理论问题进行思辩性思考的论文。 上述两类论文不一定完全是独立的个体，不存在截然划分的界线。 三、形式： 目前教育界的论文大多数出自于一线老师，经验总结论文居多。也有课题研究报告和理论研究文章。这给人们造成了一个错觉，似乎论文就是上述三种形式。其实，课题的方案、个案研究报告、甚至一篇说课稿均属于论文。如果把它们排斥在外是错误的。如果不是论文，难道是文艺作品或者是新闻报道？或者说是鲁迅的杂文！ 不管是毕业论文，还是职称论文，都需要按照标准格式进行排版。 论文的格式包括以下几个方面， 1、论文题目格式：（在标题下注明作者，邮编，工作单位，学生就写所在学校） 要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多 不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文 的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容 特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取 3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言 一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作 的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论 证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤； d.结论。 6、参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要 文献资料，列于论文的末尾。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出 版物信息。 刚才已经讲过，不管是用来发表的论文，还是在校大学生写的毕业论文，都需要按照上面的论文格式进行排版，否则，你的论文或毕业论文就可能通不过审核。 补充： 简单的说,论文就是要言之有物。要有论点， 论据 ，论证。一般论点的提出要看你选的论文题目，可以就题论题，比如说可以引用一些经典言论，一些 社会现象 。论据就是从理论和实际两个方面来论述。一般的思路就是提出问题――分析问题――解决问题 采纳哦 问题五：这个论文题目是什么意思啊？ “请从学生生活实际出发，结合当前热点问题，预设计一个主题类型为设计类得活动方案。” 这句话的中心内容是“设计一个活动方案”这个方案是“设计类”的 活动方案一般由活动主题、活动目的、活动方式(或形式)和活动步骤四个部分组成，设计时可遵循以下思路或方法。 1．活动主题。有些活动方案的主题已经给定，我们只要围绕给定的主题设计其他部分即可。切忌偏离主题。当然，也有的没有给定主题，要求考生自拟主题。自拟主题应该做到两点：第一，从内容上看，要与给定的材料密切相关，不可脱离材料设计活动主题。第二，从形式上看，要做到简洁明快，具有启发性、鼓动性和号召力。 2．活动目的。活动目的要从落实行动、激 *** 感、提高认识等方面作答。语言应简练、概括性强。 3．活动方式。活动方式可以多种多样，可以借助广播电视、网络或直接到公共场所进行环保宣传，可以向青少年学生发出环保倡议书，可以组织义务植树、种花、种草活动。可以以学校或班级、小组、个人为单位，开展诸如城镇环境调查、公共场所卫生大扫除、争做环保小卫士等一系列的环保活动。 4．活动步骤。活动步骤是活动方案的主体，设计时必须考虑到活动的具体内容。使活动张弛有序 问题六：论文题目右下角的以什么为例 是什么意思 我会 来 解决 问题七：ki论文题目右上角的简和优啥意思 “简”字表示该文章是知网快速上传的文章，没有到达正式上网的时间，还在加工的过程中，会在1-2个月后正式上网恢复正常。 “优”字表示的是该篇论文是优先出版的文章。 学术期刊优先数字出版，也称On-line First，是指以互联网、手机等数字出版方式提前出版印刷版期刊的内容。 优先数字出版模式的产生是出版业发展的客观要求，是解决出版时滞问题的有效方式。出版时滞过长一直是困扰出版行业发展的难题之一，过长的出版时滞不但导致作者的科研成果丧失首创性、时效性、前沿性，影响作者职称、奖励的评定，也会使读者难以及时获得科研动态、研究进展及最新的技术应用状况，难以及时更新自己的知识库，甚至错过重要的第一手资料。对于出版单位而言，出版时滞过长也会使期刊失去对国内外优秀稿件的吸引力与核心竞争能力。在国家新闻出版总署的支持下，“中国知网”于2010年10月正式启动了中国学术期刊优先数字出版，开启了中国学术期刊数字出版的新纪元。 问题八：论文的格式是什么`` 论文格式要求 一、论文篇幅： 3000―4500字，论文必须包含200字左右的中、英文摘要及3-4个关键词。 二、论文格式： （一）题目、署名及层次格式、文字、字数要求：1、文稿采用A4幅面word文档；中文标题为三号宋体，正文为小四号仿宋体；英文字体为Times New Roman，标题字号为三号，字母全部大写；如有副标题，另起一行，首字母大写，正文为小四号字体；文稿应加注页码。 2、题目居中，署名及单位标在题目下，例如： 数字城市化进程 王** 赵** （***大学***系，北京100001）（***设计院，天津300001） 需作叙述时，可在当页下方划一条横线，在横线下加说明。 3、摘要和关键词，写在题目下、正文前。 4、论文的层次，统一要求采用： 1 ******* ******* (占一行或接排。 当接排时，标题后要加标点) ******* ******* （二）文稿和图稿其它要求： 1、正确阐述技术内容。名词术语应符合国家有关标准、规范。如所采用的名词术语尚未编定时，可采用各业务部门和科研单位常用的名词术语，不要任意用简称、方言。 2、准确使用标点符号，注意： （1）标题、图题、表名后及公式后不用标点； （2） *** 数字的起止（范围）号用“~”，如： “20~30”，“8%~10%”，“0~10oC” 3、对正文中的某些问题需加以说明时，可用“呼应注”（也叫脚注），即在所要加注处的右上角标注“①、②……”，同时在本页末留出位置，划一横线与正文隔开，在横线下注明“①、②……”。 4、计量单位采用国务院颁发的《中华人民共和国法定计量单位》，一律用拉丁文书写。 5、外文字母写成印刷体，同时注意将正斜体、大小写分清楚。 6、数字的书写（统计数、各种计量及图表编号等各种顺序号）均用 *** 数字，世纪、年代、月、日和时刻均用 *** 数字，并一概用全称。 7、表格、公式、样图均要编号，每篇论文加注流水号，例如： 图1、图2，表1、表2，公式⑴、公式⑵。 8、照片要求清晰、层次分明，非彩印书尽量用黑白照片。墨线图要大小适当，图线要规整。照片、图稿等电子文件需备份一份随稿件一并提交。 9、参考文献的项目要列全，例如： [1]*****主编.结构力学.北京：*****出版社，2003 [2]*****主编.城市规划.上海：*****出版社，2001 （三）文稿最后应有附件页，注明作者个人信息，内容见下表： 作者基本情况表 姓名 性别 职称 工作单位 职务 联系电话 （固定电话请注明本地区号） 传真 通信地址 邮编 E－mail 希望这些对你有帮助! 问题九：如果论文老师发来论文定稿了是什么意思 论文常被用来进行科学研究和描述科研成果的文章。它既是探讨问题进行科学研究的一种手段，又是描述科研成果进行学术交流的一种工具。 论文格式封面论文常指用来进行科学研究和描述科研成果的文章。它既是探讨问题进行科学研究的一种手段，又是描述科研成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等，总称为论文[1]。论文格式就是指进行论文写作时的样式要求，以及写作标准。直观的说，论文格式就是论文达到可公之于众的标准样式和内容要求。 结构 论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成，其中部分组成(例如附录)可有可无。论文各组成的排序为：题名、作者、摘要、关键词、英文题名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献、附录和致谢[2]。 题目 1.题名规范 题名应简明、具体、确切，能概括论文的特定内容，有助于选定关键词，符合编制题录、索引和检索的有关原则。 2.命题方式 简明扼要，提纲挈领。 3.英文题名方法 ①英文题名以短语为主要形式，尤以名词短语最常见，即题名基本上由一个或几个名词加上其前置和(或)后置定语构成;短语型题名要确定好中心词，再进行前后修饰。各个词的顺序很重要，词序不当，会导致表达不准。 ②一般不要用陈述句，因为题名主要起标示作用，而陈述句容易使题名具有判断式的语义，且不够精炼和醒目。少数情况(评述性、综述性和驳斥性)下可以用疑问句做题名，因为疑问句有探讨性语气，易引起读者兴趣。 ③同一篇论文的英文题名与中文题名内容上应一致，但不等于说词语要一一对应。在许多情况下，个别非实质性的词可以省略或变动。 ④国外科技期刊一般对题名字数有所限制，有的规定题名不超过2行，每行不超过42个印刷符号和空格;有的要求题名不超过14个词。这些规定可供我们参考。 ⑤在论文的英文题名中。凡可用可不用的冠词均不用。 问题十：科研论文主题 撰写教科研论文本无什么限制，从积累资料，确定课题，提出观点，选择论据到安排篇章结构都应因人因时因地因题而异。结合笔者多年的教育教学和写作实践，分析了一些优秀的受欢迎的论文，也剖析了一些不够理想的文稿，从成功与不足中又感悟到写教科研论文还是有一些特征可遵循的，逐渐归纳出以下几点，本着相互学习，共同提高的宗旨，与同行一起探讨。 一，题好一半文 一般说来，提出论题比解决论题更困难，对于给定的论题增加一些文字色彩不仅是可行的,也是必要的，少一些“严肃”面孔，多一些“活泼”气氛，因为可读性强的文章必然会抓住更多的读者，从而产生更大的社会效益。仅以文章的题目看，当前充斥刊物的“例说……”，“一道……题的推广”，“浅说……的教学”，“关于……的探讨”，“从一项调查（实践）看……”，“也谈……”，给人以一种单调乏味的感觉，故需注意这方面的工作，比如《答疑不答，贵在启发》，《碰壁点拨──高三数学教学的好模试》等等，既点明主题又耐人寻味。不必讳言，刚开始撰写教科研论文,确实感到写作功底稍差一点，但主要不在于基础薄弱而在于锻炼不够，即非不能而在于不为也。 二，论题的来源 凡事需要研究，才会明白，作为教师，教育教学研究是最重要的研究，发表论文的数量与质量被认为是衡量教师教学水平与创造才能的一个极其重要指标。那么，良好的论题从哪里来?在这几年的笔耕实践中，笔者感到论题可来自如下四个方面。 1,从教学实践中来 这是因为，通过实践就有可能本来处于游离状态的知识与经验，思想与方法自然而然地围绕某个中心凝聚积集起来，从而孕育出某个论题，很多论题植根于教学实践，并且在教学实践中析出结晶。其实，作为教学第一线的教师可写的题目确实很多，如学生在想什么？同行在想什么？在当今研究些什么？著名女作家冰心告诫人们：“不要写经验以外的东西”,真是至理名言，教科研论题完全可以在来自实践基础上酝酿、形成、选定。 2,从潜心思索中来 我国古代学训甚多，宋朝大学者程T说过“为学之道，必本于思。思则得之，不思者不得也”，平常要经常留心发生在身边的问题，应具备问题意识，如果能对问题的直觉有所发现，在发现中有所思索，那么就不愁没有论题。 3,从外界信息中来 “时间是金钱，信息是资本”这两句话是否符合当今时宜，另当别论。但对于教科研人员来说，信息确实是一种重要资源，是产生论题的肥沃土壤，搞任何研究必须捕捉来自各个方面的新思想,新动态，新观点，因为只有新的信息输入到人脑，知识才会发生新旧冲突,激发创造性思维活动，从而构造出好的论题,有志于研究的人，要像蜘蛛那样能张开收集信息之网，像蜜蜂一样那样及时处理与加工收集的信息。信息两大来源──阅读书刊杂志（或上网）和参与学术交流,经过筛选索取有用的成份。 4,从强烈的事业心与责任感来 研究工作是一种创造性劳动，论文是作者德，才，学，识，语言修养与写作技巧等综合能力的反映，处处是创造之地，天天是创造之天，人人是创造之人，要舍得花时间，费心血,在强烈的事业心与责任感中，在有益的追索中,论题会在无意之中得到。 三,提笔三思 在论题决定以后，也要想好了才能下笔，怎样才称得上想好了呢？应注意提笔三思。 思考一，主题是否明确？ 有了题目，不等于主题就明确了。同样一个题目，可以从不同视角，不同层次，用不同的方法，写出几篇不同的文章。例如，就一个具体的数学问题研究而言，可以讨论的多种解法，可以写一种未经人发现的解法，也可以简化别人的解法，可以研究它的引申和变化，也可以讨论它的推广，还可说明它的应用，它与实际联系等等。还有，同一题目，对不同对象，有不同写法。因此，下笔之......>>
什么是论文陈述论文陈述要求陈述论文的主题和目的。一个好的论文陈述将指导你写论文的结构，并使读者理解你将在论文中讨论的观点。论文陈述应该放在哪里你应该在文章的开头就提到论点，一般情况下，引言的最后一句用来做论点陈述。通常，你的论点可以用一个句子来表达，但对于复杂的主题，把论点分成两句更便于理解和表达。怎样写论文陈述论文陈述的类型取决于你所写论文的类型，下面临度来说说不同类型论文的论文陈述如何写。议论文的论文陈述：提出观点议论文的论文陈述要表明论文主题、你的观点以及你选择这个观点的理由。举个例子：在线社交减少了我们与他人在现实生活中的联系，因为它使我们能够在现实环境中与人们断开联系，并且它无法培养帮助我们与周围人建立联系所需的社交技能。“在线社交”是主题，“减少了我们与他人在现实生活中的联系”是观点，“使我们能够在现实环境中与人们断开联系，并且它无法培养帮助我们与周围人建立联系所需的社交技能”是选择观点的理由。分析性论文的论文陈述：分析问题分析性论文的论文陈述要表明论文主题、具体分析了什么以及通过分析得出的结论。举个例子：对化石燃料能源替代品的分析表明，更好的选择是使用太阳能和风能。“化石燃料能源”是主题，“对化石燃料能源替代品的分析”是具体分析，“使用太阳能和风能”是结论。说明性论文的论文陈述：解释主题说明性论文的论文陈述要求表明论文主题，并列出了将在论文中讨论的关于主题的关键方面。举个例子：与学生成功相关的因素包括有效的时间管理，向上的动机和家庭的支持。