毕业论文系统题目推荐

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13、劳动工资综合统计信息系统设计与开发 14、原材料、能源综合统计信息系统设计与开发 15、财务综合统计信息系统设计与开发 16、财政收支综合统计信息系统设计与开发 17、城镇居民生活收支综合统计信息系统设计与开发 18、农村住户收支综合统计信息系统设计与开发 19、外贸进出口综合统计信息系统设计与开发 20、科技统计综合统计信息系统设计与开发 21、对外经济贸易综合统计信息系统设计与开发 22、金融保险综合统计信息系统设计与开发 23、教育综合统计信息系统设计与开发 24、文化事业综合统计信息系统设计与开发 25、卫生医疗综合统计信息系统设计与开发 26、社会福利综合统计信息系统设计与开发 27、劳动力资源综合统计信息系统设计与开发 28、自然资源综合统计信息系统设计与开发 29、企事业单位人力资源综合统计信息系统设计与开发 30、企事业单位设备综合统计信息系统设计与开发 31、企事业单位资产负债综合统计信息系统设计与开发 32、企事业单位财务收支（损益表）综合统计信息系统设计与开发 33、高校教师教学科研综合统计信息系统设计与开发 34、贸易企业商品采购综合统计信息系统设计与开发 35、贸易企业商品销售综合统计信息系统设计与开发 36、工业产品数据库设计与开发 37、高校招生信息检索系统设计与开发 38、大学生就业信息检索系统设计与开发 39、人才需求信息检索系统设计与开发 40、专业文献信息检索系统设计与开发 41、报刊信息检索系统设计与开发 42、商业银行存取款信息系统分析与设计 43、某医院门诊预约系统设计与开发 45、某课程网上考试系统设计与开发 46、某医院床位安排系统设计与开发 47、某区房屋出租信息系统设计与开发 48、某企业设备监控管理系统设计与开发 49、某小区车辆管理系统设计与开发

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商品推荐系统毕业论文

论文：题目:《A Contextualized Temporal Attention Mechanism for Sequential Recommendation》地址：序列推荐任务很少使用时间和上下文信息对h(h就是rnn，gru等序列建模网络输出的状态)进行加权，www这篇论文融合了上下文和时间信息的加权信号，一起看看吧，虽然笔者觉得这篇论文非常笨重。。这篇论文的背景其实可以放在sequence recommendation任务中去看待，根据历史记录中用户的先后行为来预测用户的偏好对于现代推荐系统而言具有挑战性且至关重要。现有的大多数序列推荐算法都将重点放在顺序动作之间的传递结构上，但是在对历史事件对当前预测的影响进行建模时，很大程度上会忽略时间和上下文信息。论文认为，过去事件对用户当前动作的影响应随时间推移以及在不同背景下发生变化。因此，我们提出了一个基于上下文和时间的注意机制，该机制可以学会权衡历史行为对行为的影响，不仅影响行为是什么，而且还影响行为发生的时间和方式。更具体地说，为了动态地校准自注意机制的相对输入依存关系，我们设计了多个参数化的核函数来学习各种时间动态，然后使用上下文信息来确定对每个输入遵循哪些weight kernel函数。上面的说法可能有点晦涩难懂，下面结合一张图来描述一下以上图中所示的在线购物场景为例：系统获得了一系列用户行为记录，并且需要推荐下一组商品。我们应该注意，在此场景中，我们假设这些交互行为不是彼此独立的，这更好地反映了推荐系统只能访问脱机数据和部分用户行为记录的情况。好了，接着看上图中的场景，用户在过去的一段时间内点击来网球拍，手机，运动鞋，智能手环，然后在昨天一直在浏览手机，那么这个时候我们需要预估用户的下一次点击，这个时候的用户正想买一个手表，那么这个时候系统是给用户推荐运动手表呢，还是推荐电子手表呢，因为用户过去的浏览有运动类的物品和智能设备的物品。按照时间的分段性来看：长期的历史记录表明用户对购物体育相关产品感兴趣。现在，用户正在寻找手表，该系统可以推荐一些运动手表。从本质上讲，长期的用户历史记录通常可能会携带稀少但至关重要的用户偏好信息，影响着现在的意图，而最近的交互操作应该会更能代表用户在将来的意图。按上下文细分：由于用户仔细浏览几个智能手机（比平均时间间隔短得多的时间间隔），因此可以认为这些物品跟当前用户的偏爱非常相关，因此智能手表可能比传统手表更受青睐。通常，用户浏览日志的某些时间段可能看起来是异构的，这个时间段里面充满了用户的短期兴趣偏好，用户在这个时间点上会以重复的方式专注于一小部分同类物品。很容易理解，时间因素可以理解为用户的长期兴趣偏好，即使在很遥远的历史，也会对现在的兴趣产生影响，上下文偏好可以理解为用户的短期兴趣偏好，也就是用户在近期浏览的物品表征了用户现在的短期意图。说白了就是对用户进行长短期兴趣建模。本来不想说这三个问题的，无奈部分论文说的太抽象了，或许是越抽象越容易中稿？说实话这篇论文在解释时间跟上下文关系的时候说的太晦涩难懂了，笔者看的也是很头疼，比如下面这段话：首先，我们看第一个问题，我的理解就是用self-attention进行序列建模，第二个就是确定时间因素和上下文因素的影响，第三个就是综合考虑时间和上下文的影响。还是直接看模型吧，扯一堆什么因果关系看得头大：用户空间 U ，大小为U；物品空间 V ，大小为V。用户的历史行为序列为{ },其中 ={( , ), ( , ) , ... },其中用户u的交互时间，代表交互的物品。模型的输入为包括窗口大小为L的用户历史记录:{ ( ) i: 0 -> L},当前需要推荐的时间戳 ,输入序列的embedding X表示：同时将输入序列的时间信息使用时间戳差来表示：模型整体上分为三个部分：content-based attention，temporal kernels和contextualized mixture 三层模型可以表示为：其中，根据content X来计算每个输入的权重，输出权重序列α ∈ ；将时间信息 T 通过K temporal kernels计算每个输入的temporal权重β ∈ ；从 X 中提取context信息，并结合前两个阶段获得的α 和β 来计算得到最终的contextualized temporal权重γ ∈ 。最终被推荐的物品的表示为：其中，F-out是一个feed-forward层。这里用到的是self-attention机制，具体的细节不在赘述，只需要知道结果输出就行：其中表示最后一个物品的输入embedding，其实就是用最后一个物品的embedding作为key，self-attention最后一层的状态作为query来计算的。基于观察：用户随意浏览的物品对短期的影响会急剧下降，但是在长期来说仍有着重要的作用。用户仔细浏览过的物品对用户短期的兴趣有着重要的作用。所以，文章提出了很多temporal kernels来建模这种时间变化，不同的kernel函数 : → 如下所示： (1) = ,假设一个用户操作的影响会随着时间指数下降，但是永远不会消失。 (2) ,假设一个用户操作的影响会随着时间而减弱，最终可以忽略不计。 (3) -alT + b,假设一个用户操作的影响会随着时间线性下降，之后的softmax操作会将某个时间段内的影响置为0。 (4) 假设一个用户操作的影响不受时间影响。根据K个kernal函数{ },我们可以将 T 转为K个temporal权重集合：作为下一阶段的输入。这一阶段的目标是基于提取到的context信息融合前两个阶段获得的content和temporal信息。使用Bidirectional RNN结构来获得context信息。从输入序列embedding表示X中，我们可以计算得到循环隐藏层的状态：其中，⊕是拼接操作，C_attr是可选择的context特征（可以是特定推荐系统中每个行为的属性，表示行为发生时的上下文），本文中只使用了Bi-RNN的输出作为context特征。行为i的context特征需要映射为一个长度为K的权重向量，每一个元素都是这个行为经过后的结果，使用feed forwaed层Fγ将它们映射到概率空间，然后经过softmax操作得到概率分布：最后将context和temporal信息进行融合：其中， , 其中，r是每一个item的分数，对于给定的用户，通过softmax层对item分数进行归一化，该层会在item表上产生概率分布，也就是进行多分类的意思。其中Ns是根据频率进行负采样的负样本。

论文：论文题目：《Neural Graph Collaborative Filtering》论文地址：本论文是关于图结构的协同过滤算法，在原始的矩阵分解和基于深度学习的方法中，通常是通过映射描述用户（或物品）的现有特征（例如ID和属性）来获得用户（或物品）的嵌入。从而利用user和item的embedding进行协同召回。但是作者认为这种方法的固有缺点是：在user与item的interaction数据中潜伏的协作信号（collaborative signal）未在嵌入过程中进行编码。这样，所得的嵌入可能不足以捕获协同过滤效果。让我们一起来看一下本论文是怎么利用数据中潜伏的协作信号的吧。推荐算法被广泛的运用在各个领域中，在电商领域，社交媒体，广告等领域都发挥着至关重要的作用。推荐系统的核心内容就是根据用户以前的购买和点击行为来评估用户对一个物品的喜爱程度，从而针对每个用户进行个性化推荐。协同过滤算法认为历史行为相似的用户之间的兴趣是相同的，所以给用户推荐的是同类型用户的爱好，也就是UserCF，而ItemCF给用户推荐的是跟历史行为相近的物品。传统的协同过滤方法要么是基于矩阵分解，要么是基于深度学习的，这两种方法都忽略了一个非常关键的信息---user和item交互的协作信号，该信号隐藏在user和item的交互过程中。原始的协同过滤方法忽略了这种信息，所以在进行user 和 item representation时就不足以较好的进行embedding。本论文通过将用户项交互（更具体地说是二分图结构）集成到embedding过程中，开发了一个新的推荐框架神经图协同过滤（NGCF），该框架通过在其上传播embedding来利用user-item图结构。这种方法在用户项目图中进行高阶连通性的表达建模，从而以显式方式将协作信号有效地注入到embedding过程中。在介绍模型之前先来讲解一下什么是useritem interaction以及什么是高阶的useritem interaction。我们先看左边的图，这个图就是useritem interaction，u1是我们待推荐的用户，用双圆圈表示，他交互过的物品有i1，i2，i3。在看右边这个树形结构的图，这个图是u1的高阶interaction图，注意只有l > 1的才是u1的高阶连接。观察到，这么一条路径，u1 ← i2 ← u2，指示u1和u2之间的行为相似性，因为两个用户都已与i2进行了交互。而另一条更长的路径，u1←i2←u2←i4暗示u1可能会点击i4，因为他的相似用户u2之前已经购买过i4。另一方面，用户u1在l = 3这一层会更倾向于i4而不是i5，理由是i4到u1有两条路径而i5只有一条。当然这种树结构是不可能通过构建真正的树节点来表示的，因为树模型比较复杂，而且结构很大，没法对每个用户构建一个树，这样工作量太大了。那么怎么设计模型结构可以达到跟这个high-order connectivity的效果呢，这个就要运用到神经网络了。通过设计一个embedding propagation layer来表示这种embedding 在每个层之间的传递。还是拿上面那张图举例子，堆叠两层可捕获u1←i2←u2的行为相似性，堆叠三层可捕获u1←i2←u2←i4的潜在推荐以及信息流的强度（由层之间的可训练权重来评估），并确定i4和i5的推荐优先级。这个跟传统的embedding是一样的，都是对原始的userID和itemID做embedding，跟传统embedding不同的地方是，在我们的NGCF框架中，我们通过在用户-项目交互图上传播embedding来优化embedding。由于embedding优化步骤将协作信号显式注入到embedding中，因此可以为推荐提供更有效的embedding。这一层是本文的核心内容，下面我们来进行详细的解读。从直观上来看，用户交互过的item会给用户的偏好带来最直接的依据。类似地，交互过某个item的用户可以视为该item的特征，并可以用来衡量两个item的协同相似性。我们以此为基础在连接的用户和项目之间执行embedding propogation，并通过两个主要操作来制定流程：消息构建和消息聚合。 Message Construction(消息构建) 对于连接的user-item对(u,i)，我们定义从i到u的消息为：其中ei是i的embedding，eu是u的embedding，pui是用于控制每次传播的衰减因子，函数f是消息构建函数，f的定义为：其中W1和W2用来提取有用的embedding信息，可以看到W2控制的i和u直接的交互性，这使得消息取决于ei和eu之间的亲和力，比如，传递更多来自相似项的消息。另一个重要的地方是Nu和Ni，pui = 1/ 。Nu和Ni表示用户u和item i的第一跳邻居。从表示学习的角度来看，pui反映了历史item对用户偏好的贡献程度。从消息传递的角度来看，考虑到正在传播的消息应随路径长度衰减，因此pui可以解释为折扣因子。 Message Aggregation 聚合方法如下：其中表示在第一嵌入传播层之后获得的用户u的表示。激活函数采用的是leakyrelu，这个函数适合对pos和neg信号进行编码。另一个重要的信息是 ,它的定义如下：这个信息的主要作用是保留原始的特征信息。至此，我们得到了，同样的方法，我们也能获得，这个都是first order connectivoty的信息。根据前面的计算方式，我们如果将多个Embedding Propagation Layers进行堆叠，我们就可以得到high order connectivity信息了：计算方式如下：当我看到这里的时候，我的脑子里产生了一个大大的疑惑，我们在计算第l层的eu和ei时都需要第l-1层的信息，那么我们怎么知道ei和eu在第l层是否存在呢？也就是说出现u侧的总层数l大于i侧总层数的时候，我们如何根据第l-1层的ei来计算第l层的e呢？经过思考，我感觉应该是这样的，训练样本应该是一条path，也就是这个例子是u1 ← i2 ← u2 ← i4这条path，所以可以保证u1跟i4的层数l是一样的，所以不存在上面那个层数不匹配的问题。 ps:看到后面的实验结果才知道L是固定的所以每一层都不会缺失。还有一个就是，不同层之间的W是不一样的，每一层都有着自己的参数，这个看公式就知道，理由就是我们在提取不同层信息的时候需要不同的W进行信息提取。另一个疑惑是pui到底是不是每一个l层都一样？这里看公式好像就是指的是第一跳的Nu和Ni进行就计算的结果。这部分内容是为了在进行batch训练的时候进行矩阵运算所推导的数学过程，其实跟之前我们讲的那个过程在数学上的计算是完全一样的，你想象一下，如果不用矩阵进行运算，在训练过程中要如何进行这么复杂的交互运算。当进行了l层的embedding propagation后，我们就拥有了l个eu和l个ei，我们将他们进行concate操作：这样，我们不仅可以通过嵌入传播层丰富初始嵌入，还可以通过调整L来控制传播范围。最后，我们进行内积计算，以评估用户对目标商品的偏好：采用的是pair-wise方式中的bpr loss：

论文：论文题目：《Search-based User Interest Modeling with Lifelong Sequential Behavior Data for Click-Through Rate Prediction》地址：这是阿里妈妈发表在2020SIGIR上面的又一篇佳作，让我们来阅读一下这篇论文吧。在CTR/CVR预估领域中，用户历史行为对CTR/CVR预估的建模是很有指导意义的，用户的历史行为序列中潜藏着用户丰富的”兴趣点“，用户的每一次行为都是某个方面兴趣的一种反应。比如我喜欢各种口红产品、喜欢洗面奶、但是又对某个牌子不是特别感兴趣，基于这些兴趣的驱动，我可能浏览、点击过很多相关领域的内容或商品，那这些历史行为是否对我未来行为的预测有帮助呢，答案是肯定的。正是基于上述这种主观的行为模式，我们才需要对用户的历史行为进行建模，用户行为队列越长，包含的用户兴趣也就越丰富，但是同样也会带来更大的挑战，其实用户的兴趣是发散的多元的，如何从发散多元的用户兴趣中找到真正对当前任务有帮助的兴趣是十分重要的。在介绍这篇论文之前建议先去看一下阿里的另一篇论文MIMN，也是基于用户长序列进行CTR预估的论文，但是MIMN存在着几个问题，一个是因为，当用户行为序列的长度进一步增加（例如，增加10倍或比十倍更多）时，MIMN无法精确捕获给定特定候选项的用户兴趣。另一个是因为，MIMN不能很好的解决延时和存储这两个瓶颈上的棘手问题，也就是说部署到线上到时候如何才能做到延时跟其他轻量模型相近。在淘宝中，用户的浏览序列长度可能达到上千甚至上万个，怎么高效且有效的利用这种长序列信息呢？阿里妈妈提出了SIM模型来进一步从用户丰富的长期历史行为队列中挖掘用户有价值的兴趣点，并且提供一种长行为序列线上服务化的可行性方案，接下来就来看看这篇论文吧。模型总览： SIM分为两个阶段，这两个阶段都有自己的核心部分，文章中将长序列用户行为特征的建模分为了两个模块，即Genral Search Unit（GSU）和Exact Search Unit（ESU），这两部分就是两个阶段的核心模块了。先简单的介绍下这两个模块的作用吧。GSU如图所示，简单理解就是从几百上千的用户长序列中挑选出TopK个跟候选Item最相似的K个Item，类比与推荐系统中的召回模块，先降低长序列物品的长度，在进行后续任务。另一个是ESU，这个模块的作用是对刚刚GSU抽取出来对K个物品进行序列建模，得到一个能代表用户长序列兴趣对向量，并利用这个向量进行后面对排序。 GSU的主要任务是从长度为T的序列中抽取出K个跟候选item相似的item，GSU有两种方式来选取TopK个物品，分别是hard-search 和soft-search。前面也提到了GSU类比于推荐系统中的召回阶段，而在多路召回中，一般也有基于Embedding的召回和基于策略规则的召回，其中hard-search就是基于规则的召回，soft-search就是基于Embedding的召回，下面来详细讲一下这两种方法。这种方法比较直观而且实施起来比较简单，就是我们从候选行为序列中按照给定规则筛选出与当前目标任务相关的候选集，举个例子，我在淘宝上历史浏览过很不同种类的商品（比如电子产品、口红、男鞋等等），当候选广告是iphone12时，hard-search方法会从我历史行为队列中筛选出电子产品相关的行为进行建模，用于PCTR预估，而口红、男鞋大概率就不会对这次预估产生影响，通过上面这个例子大家应该能明白这种基于规则和策略的思路。论文中指出hard-search方法使用的是商品类别作为筛选的标准。这种方法是基于Embedding的抽取方式，从上面的模型图的左侧可以看到整个soft-search的结构。这个部分也是一个子模型，模型的输入是候选Item和长序列，目标是CTR预估，用这种方式来学习候选Item和长序列Item的embedding信息。有了Embedding后，就可以将候选广告embedding和历史行为中的embedding算一个内积相似度，利用近似最近邻检索方法（论文中用的是ALSH）来得到topK相关的候选行为序列。在这个子model中，DNN的输入是候选item 和Ur的concat，其中Ur：注意，如果用户行为增长到一定程度，则不可能将整个用户行为直接输入模型。在这种情况下，可以从长序列用户行为中随机采样子序列集，这些行为仍需遵循原始序列的相同分布。这种方法的缺点就是计算开销比较大，不如基于规则的hard-search方便，优点就是效果应该会更好一些。但是论文中也提到了两种方法在效果上的差异不是特别的大，所以最后基于性能和效果的折中，采用了hard-search这种比较简单的方式。从模型整体上来看，这部分主要是利用从GSU抽取出来的K个Item得到一个能代表用户长期兴趣的向量，并配合其他特征送的DNN里面做整体的CTR预估任务。论文中对这K个来自GSU对item是用self-attention进行序列建模的：其中为： concat中第一个是原始的embedding，第二个是关于时间的embedding。根据self-attention的方式，我们又得到了一个向量h(K)。这里，第二个子model也进行了ctr预估，特征是模型图上面画出来 input，还有个dien，dien前面的文章以及介绍过了，就不再赘述。最后的loss是：其中α和β是控制损耗权重的超参数。在我们的实验中，如果GSU使用软搜索模型，则将α和β都设置为1。具有硬搜索模型的GSU是非参数的，并且α设置为0。广告推荐系统对线上的计算耗时要求还是比较严格的，因为要保证用户最基本的用户体验。随着用户行为序列的进一步增长，采用传统的方式直接对长序列用户行为进行计算耗时和内存占用会增长的特别快，所以需要有针对性的对线上系统进行一定的升级和改造。文章提到在hard-search和soft-search的选择中，是基于大量的离线实验结果最终决定采用hard-search这种方便快捷有效的方式，同时信息损失也在可以接受的范围内。一般的线上部署的系统架构图是这样：为了让SIM能更好的给用户带来低延时的体验，阿里构建了SIM的Online Seving结构：可以看到对于用户的行为序列，论文采用的是对每个用户采用的是两层索引的结构：key-key-value，第一个key是user_id，第二个key是category ids，value是用户行为序列中属于对应类别的item。用这种方式可以很快的通过这个索引树找到属于统一category的物品。线上A/B Test实验效果：用户的历史行为对于整个CTR/CVR预估任务越来越重要了，如果不考虑时间和存储，那么把所有的序列输入到模型中作为长期兴趣关键点是可以精确的定位出用户的长期兴趣的，但是由于性能的原因就不得不考虑用特殊的方法对这个长序列进行一次筛选，筛选的K个物品都是跟候选Item相似的物品，能做到裁剪的效果还不会带来CTR预估的损失。在进行筛选过程中还分为了两种方法，但是为了部署到线上，就要考虑性能最好的hard-search方式进行TopK筛选任务，这种方式跟Embedding筛选的效果是差不多的，但是速度比Embedding快，所以采用这种方式。未来应该还会有更多针对序列推荐的论文，单纯的对长序列阶段还带来一定的兴趣偏差，所以如何有效挖掘用户更丰富行为特征背后的商业价值是需要好好思考的。

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论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!

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时代金融摘要:关键词:一、引言一个国家的国民经济有很多因素构成, 省区经济则是我国国民经济的重要组成部分, 很多研究文献都认为中国的省区经济是宏观经济的一个相对独立的研究对象, 因此, 选取省区经济数据进行区域经济的研究, 无疑将是未来几年的研究趋势。而省区经济对我国国民经济的影响, 已从背后走到了台前, 发展较快的省区对我国国民经济的快速增长起到了很大的作用, 而发展相对较慢的省区, 其原因与解决方法也值得我们研究。本文选取华中大省湖北省进行研究, 具有一定的指导和现实意义。湖北省 2006 年 GDP 为 7497 亿元, 人均 GDP13130 元, 达到中等发达国家水平。从省域经济来说, 湖北省是一个较发达的经济实体。另一方面, 湖北省优势的地理位置和众多的人口使之对于我国整体经济的运行起到不可忽视的作用, 对于湖北省 GDP的研究和预测也就从一个侧面反映我国国民经济的走势和未来。尽管湖北省以其重要位置和经济实力在我国国民经济中占据一席之地, 但仍不可避免的面临着建国以来一再的经济波动,从最初的强大势力到如今的挣扎期, 湖北省的经济面临着发展困境。近年来, 湖北省的经济状况一再呈现再次快速发展的趋势, 但是这个趋势能够保持多久却是我们需要考虑的问题。本文选择了时间序列分析的方法进行湖北省区域经济发展的预测。时间序列预测是通过对预测目标自身时间序列的处理来研究其变化趋势的。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律, 将这种规律延伸到未来, 从而对该现象的未来作出预测。二、基本模型、数据选择以及实证方法( 一) 基本模型ARMA 模型是一种常用的随机时序模型, 由博克斯, 詹金斯创立, 是一种精度较高的时序短期预测方法, 其基本思想是: 某些时间序列是依赖于时间 t 的一组随机变量, 构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性, 但整个序列的变化却具有一定的规律性, 可以用相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析,能够更本质的认识时间序列的结构与特征, 达到最小方差意义下的最优预测。现实社会中, 我们常常运用 ARMA模型对经济体进行预测和研究, 得到较为满意的效果。但 ARMA模型只适用于平稳的时间序列, 对于如 GDP 等非平稳的时间序列而言, ARMA模型存在一定的缺陷, 因此我们引入一般情况下的 ARMA模型 ( ARIMA模型) 进行实证研究。事实上, ARIMA模型的实质就是差分运算与 ARMA模型的组合。本文讨论的求和自回归移动平均模型, 简记为 ARIMA ( p, d, q) 模型,是美国统计学家和 enkins 于 1970 年首次提出, 广泛应用于各类时间序列数据分析, 是一种预测精度相当高的短期预测方法。建立 ARIMA ( p, d, q) 模型计算复杂, 须借助计算机完成。本文介绍 ARIMA ( p, d, q) 模型的建立方法, 并利用Eviews 软件建立湖北省 GDP 变化的 ARIMA ( p, d, q) 预测模型。( 二) 数据选择1.本文所有 GDP 数据来自于由中华人民共和国统计局汇编,中国统计出版社出版的《新中国五十五年统计数据汇编》。2.本文的所有数据处理均使用软件进行。( 三) 实证方法ARMA模型及 ARIMA模型都是在平稳时间序列基础上建立的, 因此时间序列的平稳性是建模的重要前提。任何非平稳时间序列只要通过适当阶数的差分运算或者是对数差分运算就可以实现平稳, 因此可以对差分后或对数差分后的序列进行 ARMA( p, q) 拟合。ARIMA ( p, d, q) 模型的具体建模步骤如下:1.平稳性检验。一般通过时间序列的散点图或折线图对序列进行初步的平稳性判断, 并采用 ADF 单位根检验来精确判断该序列的平稳性。对非平稳的时间序列, 如果存在一定的增长或下降趋势等,则需要对数据取对数或进行差分处理, 然后判断经处理后序列的平稳性。重复以上过程, 直至成为平稳序列。此时差分的次数即为ARIMA ( p, d, q) 模型中的阶数 d。为了保证信息的准确, 应注意避免过度差分。对平稳序列还需要进行纯随机性检验 ( 白噪声检验) 。白噪声序列没有分析的必要, 对于平稳的非白噪声序列则可以进行ARMA ( p, q) 模型的拟合。白噪声检验通常使用 Q 统计量对序列进行卡方检验, 可以以直观的方法直接观测得到结论。拟合。首先计算时间序列样本的自相关系数和偏自相关系的值, 根据自相关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数 p 和移动平均阶数 q 的值。一般而言, 由于样本的随机性, 样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况, 本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。又由于平稳时间序列通常都具有短期相性, 随着延迟阶数的增大, 相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。根据 Barlett 和 Quenouille 的证明, 样本相关系数近似服从正态分布。一个正态分布的随机变量在任意方向上超出 2σ 的概率约为。因此可通过自相关和偏自相关估计值序列的直方图来大致判断在 5%的显著水平下模型的自相关系数和偏自相关系数不为零的个数, 进而大致判断序列应选择的具体模型形式。同时对模型中的 p 和 q 两个参数进行多种组合选择, 从 ARMA ( p,q) 模型中选择一个拟和最好的曲线作为最后的方程结果。一般利用 AIC 准则和 SC 准则评判拟合模型的相对优劣。3.模型检验。模型检验主要是检验模型对原时间序列的拟和效果, 检验整个模型对信息的提取是否充分, 即检验残差序列是否为白噪声序列。如果拟合模型通不过检验, 即残差序列不是为白噪声序列, 那么要重新选择模型进行拟合。如残差序列是白噪声序列, 就认为拟合模型是有效的。模型的有效性检验仍然是使谭诗璟ARIMA 模型在湖北省GDP 预测中的应用—— —时间序列分析在中国区域经济增长中的实证分析本文介绍求和自回归移动平均模型 ARIMA ( p, d, q) 的建模方法及 Eviews 实现。广泛求证和搜集从 1952 年到 2006 年以来湖北省 GDP 的相关数据, 运用统计学和计量经济学原理, 从时间序列的定义出发, 结合统计软件 EVIEWS 运用 ARMA建模方法, 将 ARIMA模型应用于湖北省历年 GDP 数据的分析与预测, 得到较为满意的结果。湖北省区域经济学 ARIMA 时间序列 GDP 预测理论探讨262008/01 总第 360 期图四取对数后自相关与偏自相关图图三二阶差分后自相关与偏自相关图用上述 Q 统计量对残差序列进行卡方检验。4.模型预测。根据检验和比较的结果, 使用 Eviews 软件中的forecas t 功能对模型进行预测, 得到原时间序列的将来走势。对比预测值与实际值, 同样可以以直观的方式得到模型的准确性。三、实证结果分析GDP 受经济基础、人口增长、资源、科技、环境等诸多因素的影响, 这些因素之间又有着错综复杂的关系, 运用结构性的因果模型分析和预测 GDP 往往比较困难。我们将历年的 GDP 作为时间序列, 得出其变化规律, 建立预测模型。本文对 1952 至 2006 年的 55 个年度国内生产总值数据进行了分析, 为了对模型的正确性进行一定程度的检验, 现用前 50 个数据参与建模, 并用后五年的数据检验拟合效果。最后进行 2007年与 2008 年的预测。( 一) 数据的平稳化分析与处理1.差分。利用 EViews 软件对原 GDP 序列进行一阶差分得到图二:对该序列采用包含常数项和趋势项的模型进行 ADF 单位根检验。结果如下:由于该序列依然非平稳性, 因此需要再次进行差分, 得到如图三所式的折线图。根据一阶差分时所得 AIC 最小值, 确定滞后阶数为 1。然后对二阶差分进行 ADF 检验:结果表明二阶差分后的序列具有平稳性, 因此 ARIMA ( p, d,q) 的差分阶数 d=2。二阶差分后的自相关与偏自相关图如下:2.对数。利用 EViews 软件, 对原数据取对数:对已经形成的对数序列进行一阶差分, 然后进行 ADF 检验:由上表可见, 现在的对数一阶差分序列是平稳的, 由 AIC 和SC 的最小值可以确定此时的滞后阶数为 2。因为是进行了一阶差分, 因此认为 ARIMA ( p, d, q) 中 d=1。( 二) ARMA ( p, q) 模型的建立ARMA ( p, q) 模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得。图一 1952- 2001 湖北省 GDP 序列图表 1 一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC 备注0 - - - - 非平稳1 - - - - - - - - - - - - - - - - 表 2 二阶差分的 ADF 检验Lag Length t- Statistic 1% level 5% level 10% level1 (Fixed) - - - - 表 3 对数一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC SC 备注0 - - - - - - 平稳 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 图五对数后一阶差分自相关与偏自相关图理论探讨27时代金融摘要:关键词:使用 EViews 软件对 AR, MA的取值进行实现, 比较三种情况下方程的 AIC 值和 SC 值:表 4ARMA模型的比较由表 4 可知, 最优情况本应该在 AR ( 1) , MA ( 1) 时取得, 但AR, MA都取 1 时无法实现平稳, 舍去。对于后面两种情况进行比较, 而 P=1 时 AIC 与 SC 值都比较小, 在该种情况下方程如下:综上所述选用 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型。( 三) 模型的检验对模型的 Q 统计量进行白噪声检验, 得出残差序列相互独立的概率很大, 故不能拒绝序列相互独立的原假设, 检验通过。模型均值及自相关系数的估计都通过显著性检验, 模型通过残差自相关检验, 可以用来预测。( 四) 模型的预测我们使用时间序列分析的方法对湖北省地方生产总值的年度数据序列建立自回归预测模型, 并利用模型对 2002 到 2006 年的数值进行预测和对照:表 5 ARIMA ( 1, 1, 0) 预测值与实际值的比较由上表可见, 该模型在短期内预测比较准确, 平均绝对误差为 , 但随着预测期的延长, 预测误差可能会出现逐渐增大的情况。下面, 我们对湖北省 2007 年与 2008 年的地方总产值进行预测:在 ARIMA模型的预测中, 湖北省的地方生产将保持增长的势头, 但 2008 年的增长率不如 2007 年, 这一点值得注意。GDP毕竟与很多因素有关, 虽然我们一致认为, 作为我国首次主办奥运的一年, 2008 将是中国经济的高涨期, 但是是否所有的地方产值都将受到奥运的好的影响呢? 也许在 2008 年全国的 GDP 也许确实将有大幅度的提高, 但这有很大一部分是奥运赛场所在地带来的经济效应, 而不是所有地方都能够享有的。正如 GDP 数据显示, 1998 年尽管全国经济依然保持了一个比较好的态势, 但湖北省的经济却因洪水遭受不小的损失。作为一个大省, 湖北省理应对自身的发展承担起更多的责任。总的来说, ARIMA模型从定量的角度反映了一定的问题, 做出了较为精确的预测, 尽管不能完全代表现实, 我们仍能以ARIMA模型为基础, 对将来的发展作出预先解决方案, 进一步提高经济发展, 减少不必要的损失。四、结语时间序列预测法是一种重要的预测方法, 其模型比较简单,对资料的要求比较单一, 在实际中有着广泛的适用性。在应用中,应根据所要解决的问题及问题的特点等方面来综合考虑并选择相对最优的模型。在实际运用中, 由于 GDP 的特殊性, ARIMA模型以自身的特点成为了 GDP 预测上佳选择, 但是预测只是估计量, 真正精确的还是真实值, 当然, ARIMA 模型作为一般情况下的 ARMA 模型, 运用了差分、取对数等等计算方法, 最终得到进行预测的时间序列, 无论是在预测上, 还是在数量经济上, 都是不小的进步, 也为将来的发展做出了很大的贡献。我们通过对湖北省地方总产值的实证分析, 拟合 ARIMA( 1, 1, 0) 模型, 并运用该模型对湖北省的经济进行了小规模的预测,得到了较为满意的拟和结果, 但湖北省 2007 年与 2008 年经济预测中出现的增长率下降的问题值得思考, 究竟是什么原因造成了这样的结果, 同时我们也需要到 2008 年再次进行比较, 以此来再次确定 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型在湖北省地方总产值预测中所起到的作用。参考文献:【1】易丹辉数据分析与 EViews应用中国统计出版社【2】 Philip Hans Frances 商业和经济预测中的时间序列模型中国人民大学出版社【3】新中国五十五年统计资料汇编中国统计出版社【4】赵蕾陈美英 ARIMA 模型在福建省 GDP 预测中的应用科技和产业( 2007) 01- 0045- 04【5】张卫国以 ARIMA 模型估计 2003 年山东 GDP 增长速度东岳论丛( 2004) 01- 0079- 03【6】刘盛佳湖北省区域经济发展分析华中师范大学学报 ( 2003) 03-0405- 06【7】王丽娜肖冬荣基于 ARMA 模型的经济非平稳时间序列的预测分析武汉理工大学学报 2004 年 2 月【8】陈昀贺远琼外商直接投资对武汉区域经济的影响分析科技进步与对策 ( 2006) 03- 0092- 02( 作者单位: 武汉大学经济与管理学院金融工程)AR(1)MA(1) AR(1) MA(1) 备注AIC - - - 最优为 AR(1)MA(1)SC - - - Coefficient Std. Error t- Statistic (1) squared - Mean dependent var R- squared - . dependent var . of regression Akaike info criterion - resid Schwarz criterion - likelihood Durbin-Watson stat AR Roots .59年份实际值预测值相对误差(%) 平均误差(%)2002 - - - - - 年度 GDP 值增长率(%) — 表 6 ARIMA ( 1, 1, 0) 对湖北省经济的预测一、模糊数学分析方法对企业经营 ( 偿债) 能力评价的适用性影响企业经营 ( 偿债) 和盈利能力的因素或指标很多; 在分析判断时, 对事物的评价 ( 或评估) 常常会涉及多个因素或多个指标。这时就要求根据多丛因素对事物作出综合评价, 而不能只从朱晓琳曹娜用应用模糊数学中的隶属度评价企业经营(偿债)能力问题影响企业经营能力的许多因素都具有模糊性, 难以对其确定一个精确量值; 为了使企业经营 ( 偿债) 能力评价能够得到客观合理的结果, 有必要根据一些模糊因素来改进其评价方法, 本文根据模糊数学中隶属度的方法尝试对企业经营 ( 偿债) 能力做出一种有效的评价。隶属度及函数选取指标构建模型经营能力评价应用理论探讨28

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