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不占亲，您好。中小学教师绿通六级不占指标哦。绿色通道的老师，因为足够优秀，走的是绿色通道，不占学校的正常指标 。他们是人社局和教育局专门下拨的指标 。祝你好运。
小学英语教师对于四六级没有硬性要求。在教师资格笔试中，小学考综合素质及教育教育知识与能力，中学考综合素质及教育知识与能力加学科专业知识，只要符合报考条件，不要求提供英语四六级证书。教师编制考试一般需要提供教师资格证，并不要求有四级证书。而做一名小学英语老师，资格要求如下：(一)持有普通话证书，语文科目需持有普通话二级甲等，其他科目只要考到普通话二级乙等就行了；(二)持有教师资格证书；多地招聘教师时，凭资格证书即可参加相应的教师上岗考试。考教师资格证只要你符合所在地区的报考条件和学历要求即可报考，教师招聘考试只要有教师资格证即可报考。当然，如果有四六级证书的考生在参加教师招聘考试时可以优先考虑。
一：1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。论文摘要和关键词。2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。5、正文。是毕业论文的主体。6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。(参考文献是期刊时，书写格式为：[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。参考文献是图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。)8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
函数的导数表示函数在一点处（瞬时）随自变量变化快慢的程度。利用它，可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质（例如瞬时速度、切线斜率等）。为了应用导数研究函数在区间上的变化性质，先要熟悉微分学的中值定理。1． 中值定理微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理 如果函数 满足：（ⅰ）在闭区间 ， 上连续；（ⅱ）在开区间 ， 内可导，则在 ， 内至少存在一点 ，使或由图3容易理解，当函数 满足（ⅰ）、（ⅱ），即 是条连续曲线并且在 ， 内的每点处有切线时，那么在曲线上（只要把弦AB平行移动）至少有一点P（在图中是 ），使得曲线在该点处的切线与弦AB平行，也就是说，P点处的切线斜率 和弦AB的斜率 相等。需要注意的是，拉格朗日定理并没有给出求 值的具体方法，它只是肯定了 值的存在，并且至少有一个。如图3中的函数 ，在 ， 有 与 两个。拉格朗日定理的意义是：建立了函数 在区间 ， 上的改变量 与函数在区间 ， 内某一点 处的导数之间的关系，从而为用导数去研究函数在区间上的性质提供了理论基础。2． 用导数研究函数的性质为了使论述方便，我们将使用记号 和 ，它们分别表示开区间 ， 和闭区间 ， 。现在我们利用导数来研究函数的单调性。设函数 在 上连续，在 上可导。如果函数 在 上单调增加，那么，它的图形是一条沿 轴正向上升的曲线，如图（a）所示，这时曲线上各点的切线斜率大于等于零（ ）；如果函数 在 上单调减少，那么，它的图形是一条沿 轴正向下降的曲线，如图（b）所示，这时曲线上各点的切线斜率小于等于零（ ）。由此可见，函数的单调性与其导数的符号有着密切的联系。反过来，我们是否可以有导数的符号来判定函数的单调性呢？一阶导数的符号在 上任取两点 、 ，其中 < ，在区间[ ， ]上应用微分中值定理，得到 （ < < ）有上式可见，若 ， ，就有 ，于是 ， ， 在区间 上单调递增。同理可以说明 在区间 上单调递减。由此我们可以归纳出函数单调性的判别法。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数。（3） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为常数。此外，导数的绝对值告诉我们变化率的大小。当 绝对值较大时，函数曲线就陡峭一些； 绝对值较小时，函数曲线就平坦一些。记住这些，你就可以从一个函数的导数情况判断出函数的一些性态。曲线的上下凹性设 在某一区间内可微，一阶导数告诉我们，如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递增的；如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递减的。如果 在某一区间内递增，则它的函数曲线向上弯曲或称为上凹，如果 在某一区间内递减，则它的函数曲线向下弯曲或称为下凹。当 向上弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而增加，如图所示；当 向下弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而减少， 点 为函数 的拐点，即函数曲线在区域内点 的左边向上凹，在点 的右边向下凹，它是曲线由向上凹变为向下凹的分界点。二阶导数的符号函数曲线的向上凹或向下凹、曲线的拐点可以用函数的二阶导数来确定。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数，函数曲线上凹；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数，函数曲线下凹。局部极值性我们说 在点 达到极大值，指的是在 的领域内 为最大，如图所示。 在点 处达到极大值，虽然 = 在整个图像中不是最大，它只是在点 领域内为最大，另一个最大值是B= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最大值。同样， 在点 达到极小值，指的是在 的领域内 为最小，如图所示。 在点 处达到极小值，虽然 = 在整个图像中不是最小，它只是在点 领域内为最小，另一个最小值是A= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最小值。函数的极大值和极小值概念是局部性的。如果 是函数 的一个极大值（或极小值），那只是就点 附近一个局部范围来说， 是函数 的一个极大值（或极小值），如果就函数 整个定义域来说， 不见得是函数 极大值（或极小值）。我们在微分中值定理一节曾经提到，如果函数 可导，并且点 是它的极值点，那么点 必定是它的驻点，但是函数的驻点未必是它的极值点。如函数 ，点 =0是它的驻点，但是在 内函数 是单调增加的，所以点 =0不是它的极值点，可见，函数的驻点只是可能的极值点。此外，函数在它不可导点处也可能取得极值，如函数 在点 =0处不可导，但是在该点取得极小值。最大值与最小值在前面讨论极值的基础上我们进一步讨论函数在一个区间上的最大值与最小值的求法。最大值与最小值的应用很广泛，人们做任何事情，小到日常用具的制作，大至生产科研和各类经营活动，都要讲究效率，考虑怎样以最小的投入得到最大的产出，这类问题在数学上往往可以归纳为求某一函数在某个区间内的最大与最小值的问题。现在设函数 在闭区间 ， 上连续，在开区间 ， 可导，根据闭区间上连续函数的性质可知，函数 在闭区间 ， 的最大值、最小值必定存在；其次，如果最大值或最小值在开区间 ， 内的某一点 取得，那么这个最大值或最小值 必定是函数 的一个极大值或极小值。于是，点 必定为函数 的驻点；最后，函数 的最大值或最小值也可能是在 或 处取得。我们通过一个例子来看一看最大值或最小值的求法过程。例5 求函数 在闭区间 ， 上的最大值与最小值。
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导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
论文著作权实行自愿登记，论文不论是否登记，作者或其他著作权人依法取得的著作权不受影响。我国实行作品自愿登记制度的在于维护作者或其他著作权人和作品使用者的合法权益，有助于解决因著作权归属造成的著作权纠纷，并为解决著作权纠纷提供初步证据。
这几个题目都可以写，属于综述性的，可以参考这个网站，有大量的论文模板及专人写作指导，
我认为第三个和最后的题目比较好。好写。
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在社会的各个领域，大家最不陌生的就是论文了吧，论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。你写论文时总是无从下笔？以下是我帮大家整理的制药工程技术改革与生产优化探析论文，仅供参考，大家一起来看看吧。
摘要：
制药工程是专门用来研究制药的一门新兴的工程技术学科，它是一门交叉学科。主要是在化学工程和制药类等发展快速的学科领域之上发展起来的，在发展过程中逐渐出现了生物技术、化学工程技术以及生物技术的不断延伸。由于我国经济科技的快速发展，制药工程技术创新面对着巨大挑战和机遇。本文主要从制药工程技术的简介、制药工程技术的创新、制药工程的改革与生产优化的办法、制药实验的合理设计、制药工程技术创新和改革的意义来进行论述。
关键词：
制药工程技术;创新;改革;意义;
引言：
制药工程是一门综合性学科[1]，涉及多个领域的研究，它也是一门实践性学科，需要具体去学习的。近些年，我国经济发生巨大变化，伴随着医药工程也越来越受到人们的关注，在整个社会体系和国民经济中占据着重要地位。当今社会，解决温饱问题之后，健康问题倍受重视，而制药工程也是人们健康的一个重要组成部分。而随着人们的需求不断提升，制药工程就面对着改革和创新的挑战，没有改革创新就没有发展，所以改革创新是必然要走的道路[2]。改革制药的新技术，研发新的产品，这样才能满足人们日益增长的需求，才不会被淘汰。
1、制药工程技术简介
事实上，我国的制药工业整体水平并不高，主要原因有:我国制药技术、研发能力远远落后于其他发达国家，主要是在药物合成技术方面;我国制药技术在生产设备和生产工艺等方面存在着很多问题，严重影响了医药产品的质量和产量。对于开展制药工业技术创新，是一项刻不容缓的工程，它的创新关系着我国经济、民生、科技等的进一步发展。根据我国制药工程所存在的现实情况，主要包括工艺和设备。
工艺分析。
就是对制药过程的技术分析。对药品生产流程的模拟过程就是制药过程，其中涉及多个学科的应用，如数学、化学、物理、生物等。对于一种药品的具体制造过程，首先根据各种成分的化学性质进行组合实验，多次对比，寻找药品与疾病之间的最根本因素，找出最佳配伍，尽可能的降低风险和减少副作用，通过药品部门的审核才能够批量生产。对于合成药品，应当遵从科学化设计，从疾病本身的特点和合成目标分子出发，遵循化学反应的逻辑知识进行分析实验，最后设计出科学的合成路线，合成药物。对于制药批量技术的优化。制药企业有关人员要以工艺特点为基础，建立完整的生产线，详细解析各个流程的独特处，从而保证每一个环节的精确性。技术在发展，新的设备也不断被引进使用，从而从产量和质量方面对工艺进行优化就显得至关重要，从而最大化提高经济效益。有关制药质量的监督管理工作。对于制药企业，质量问题是尤为重要的，一丝差错都不能有，药物产品关系到人民群众的生命健康。因此对制药工程技术的监督工作更为严格，必须要建立一套完善的药品质量监督体系，然后根据国家的相关规定开展工作。
设备分析。
是对制药过程中的设备进行分析。制药设备的功能决定着制药工程技术的顺利实施。当今社会，对于药品生产质量管理规范(GMP)的推广力度越来越大。对于制药设备的选择和使用，有着以下几点:第一，需要加大药物合成技术研究力度，从设备设计理念、设备选择使用、设备安装及操作等方面投入工作，但是也要符合国内药品生产质量要求，并不断的向国际高标准要求靠拢。第二，对于制药设备，要从生产环节的管理着手。遵从药物合成技术的要求，然后对药品成分进行分离、浓缩、还原、氧化等基础处理。所以开发易于清洗、便于灭菌消毒、保养维护的新型设备就成为了必然，既可以有效减少制药工业生产中的失误，保证高效率，也可以更好的减少对环境的污染。
2、制药工程技术创新
加强制药人才的选拔和培养。
药物合成技术在整个制药工程技术体系中扮演着重要角色。由于人员因素，我国制药工程技术整体上比发达国家发展缓慢。我国的现代制药工业技术起步较晚，主要是因为缺乏完善的人才培养体系，缺乏专业知识和理论。我国对于制药工业中创新性人才的培养，缺少理论方向和实践环境。所以我国必须要重视和提升高新技术制药人才的地位，构建人才培养的必要环境，以此来建立起我国的制药工程技术模式。
借鉴国外发达国家的生产经验。
社会经济科技发展至今，所有产业之间都不是孤立存在的，而是有一张关系网将彼此联系在一起，通过引进国外发达国家制药工程技术，结合他们的理论、经验、技术和设备，来弥补我国制药工业的技术缺陷，积极向国际先进水平靠近。
3、制药工程改革与生产优化的方法
制药工程的技术开发。
制药工程的技术开发，为中国制药工程带来曙光。研究人员运用这一领域的专业知识，用正确方法和手段来解决制药过程中存在的问题。对于专家的培训是一个优先考虑的方面。制药工程过程中，选拔技术熟练的专业人员，开展高等教育与生产基地的交流，从而开展制药工程生产的技术创新。对于人员的培养，则可以重视技术的优化创新。为了准备未来制药工程，人们需要加大人力资源开发，培养高科技人才，人才的培养方向就决定着制药工程的未来发展方向[3，4]。
加强理论实验与制药工程的实践活动。
独特的，有效的产品开发是工程的有利体现。一种生产工艺虽然单调，但也要遵循流程来实行和总结这些工作的步骤，在实验过程中，有重复的基本药物工程实验，有很多的连锁实验，所以就要求及时去总结。运用技术对不同的方案进行处理，从而实现它的功能价值，保证它对人体的无害性。对于实验过程中的参与人员，要在身体在安全的前提下，开展工作流程，这项工作是容不得任何的疏漏和马虎的。技术方面，由于重复实验时需要不断更新相关概念和实验程序，所以需要技术专家进行技术的创新，进而优化改革医药生产技术。将理论与实践完美结合，完善工艺的创新。
总结和学习新知识、新技能。
技术的创新主要依赖于生物技术和化学工程技术，以及科研和制药工程。对国外先进技术的引进吸收，往往会影响创新药物工程技术开发的方向。将国内自身发展的特点和国外的先进技术相结合，有利于创新思维和研究人员的培训和发展。为了医药行业的发展，需要推动学习的总结和新的信息的学习，并相互联系起来使用在实践中。在使用时，有一些类似的地方。新技术的诞生对于目前的药物制备市场有着绝对优点，推进我国积极向国际制药工程迈进。所以执行创新优化后的技术，对于制药工程事半功倍。
4、合理科学的设计制药实验
尽可能选择毒性低的原料和方案。
在制药实验过程中，要尽可能减少有害物质的使用，并试图使用毒性较低的替代方案，从而减少对人体的损害，对环境的污染。
优化和调整教学大纲实验。
有些实验产品可以多次使用，回收使用，从而减少废物的产生和试剂的浪费。制药工程专业需要学习分析化学实验，学习基本实验技能，通过人工合成和鉴定，开展合理的实验，不断尝试对合成的产品进行组合实验。
尽量减少微型实验的试剂使用。
减少微型实验的试剂，来满足实验目的`。微型实验是指在本实验条件下，不良的实验室设备和跟踪实验室设备的小型化药物。这种微型实验可以有效地降低成本，减少试剂消耗，从而减少对环境的污染，缩短实验时间。采用微型绿色化学实验，要抱有仔细和认真的态度。现今，教育界大力推行自主教学，所以要改变传统教育模式灌输，使学生可以理解实验装置，从而实现实验设计自主化。
5、制药工程创新和改革的意义
引领先进技术，指导制药领域的道路。
制药工程、生物制药、制药工程、药物制剂已经从最初的面貌发展到一个新型的局面。从多个领域层次我们都可以发现制药工程的社会地位和经济进步，表明制药工程的改革和创新取得的巨大成果。从制药技术的空白区域，到化工原料的出现，再到我国改革开放，最后到申请国际专利，中国的制药工程走上了一条不断前进的道路。近五十年来，制药工程产业主要是在中国进行，同时我国也是原料的主要生产地，市场需求和发展机遇，推动着制药工程的改革和创新，而这和人们的生活息息相关。
制药创新，改善我国的地位。
对药物制药技术的创新，对药物治疗的需求，大大推动了我国在国际制药工程中的地位，从而可以改善人们生活标准和用于治疗的效果。当今这个医药市场面对着创新化，从而可以促进医药行业的蓬勃发展。对于国内的一些技术基础，并不能满足进行改革和创新的条件。医药行业与国际接轨，让我国逐渐走上国际化道路上。我国的制药工程方面的研究在中国市场具有足够的发展空间。由于缺乏技术，并不能站稳脚跟，所以我国医药行业的发展比较落后。要想推动新医药的制药工程技术，只能不断提高人们的综合实力加以创新改革。
6、结论
改革开放以来，我国经济有了翻天覆地的发展，人民群众生活水平的提升使人们对自身健康越来越维护。而药品安全涉及健康问题，所以成为一个全社会共同关注的话题。所以我国制药工程想要发展，就必须要不断完善，不断创新，才能适应国家法律要求和市场的认可，得到人们的信赖。对于制药工程技术的积极创新，不仅可以减少对资源的浪费而且可以保护环境，减少破坏。按国家标准进行创新，加大研究的深度，开发出健康有效的药物，缓解人们的病痛。通过不懈努力来提高制药生产水平。我国在制药行业中，主要通过联合工程创新化学，来增加生物制药的发展目标，从而实现创新改革的目标。
参考文献
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[4]沙靖全，张宇，刘凤华，李淑贤，闫红.制药工程专业创新人才培养的研究与实践[J].药学教育.2010(06):1-7.
专业导论论文写法如下：
专业导论是将涉及内容很广的学科做概括性介绍,一般不会有非常深入的分析,但对历史和未来都有精简扼要的介绍,使读者对这门学科有一个概括的了解。广大高校通常在大一开设“专业导论”课程，考核要求提交专业导论论文。RT所答。 不止金融专业，各个专业的导论论文都可结合专业导论课程内容和自身学习目标，谈谈自己的体会和四年的学习规划。
首先，专业导论课程的内容，可查阅资料写金融专业的内涵，要求条件，就业发展的前景与我国金融发展情况。细则谈金融专业内具体所要求学习的课程，这些课程有何作用，培养何种能力。其次。自身学习目标，体会与规划，根据自身不同情况而写。可以按照时间顺序也可按照不同方面分类书写。
专业导论写作技巧如下：
1、涉及内容很广的学科做概括性介绍,一般不会有非常深入的分析,但对历史和未来都有精简扼要的介绍,使读者对这门学科有一个概括的了解。
2、广大高校通常在大一开设“专业导论”课程，考核要求提交专业导论论文。RT所答。 不止金融专业，各个专业的导论论文都可结合专业导论课程内容和自身学习目标，谈谈自己的体会和四年的学习规划。计划分析专业导论课程的内容，可查阅资料写金融专业的内涵，要求条件，就业发展的前景与我国金融发展情况。细则谈金融专业内具体所要求学习的课程，这些课程有何作用，培养何种能力。自身学习目标，体会与规划，根据自身不同情况而写。可以按照时间顺序也可按照不同方面分类书写。
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