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小学数学论文 让数学教学回归本色 ——面对当今小学数学课堂教学诸多现象引发的思考及探索温岭市新河小学 李玲飞 摘要 本文先对当前小学数学课堂教学中存在的问题进行深入地剖析，用案例呈现的方式列举了数学教学中在情境创设、课堂活动、课堂提问、教学过程铺设等方面存在的问题，再用案例呈现出小学数学课堂教学本应保留的特色，即数学问题应多一点，思考感悟应多一点，思维交流应多一点，更应关注学生数学能力的提高。笔者想与广大教师共勉：沉下心来，实实在在、扎扎实实地教学，还数学教学本应有的特色。 关键词 小学数学课堂教学 数学问题 思考感悟 思维交流 在新课程实施过程中，刻意追求形式之风存在于不少的数学课堂，使得数学教学极具“观赏性”，显示出一派“喜人”的景象。特别是一些公开课、展示课，教师几乎是使出浑身解数，创设情境、实践操作、小组讨论、合作交流等，层出不穷，学生的学习兴趣被激发得兴致盎然，学生的参与热情被调动得淋漓尽致，这似乎说明数学课程标准理念已经落到实处了。但形式的背后露出浮华，折射出一些值得思考的问题：数学问题少了，思考感悟少了，思维交流少了，能力提高少了。倘若不冷静反思，则很容易使数学教学步入“歧途”。当务之急是要让数学课堂回归本色，实实在在、扎扎实实地教。 一、华丽情境少一些，数学问题多一些 《数学课程标准》指出，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。的确，在数学教学中，好的问题情境能拨动学生思维之弦，激发求知欲、唤起好奇心，使看似抽象、枯燥的数学知识富有吸引力，让数学课堂充满诗意。因此，情境创设已经成为当前数学教师煞费苦心的一件事，他们往往为了突出“新、奇、趣”，挖空心思地创设华丽的情境，然而结果却引发了不少问题。 案例（一）：《倒数的认识》教学片断 师：(出示汉字吞、呆。)你知道这些汉字的部首调换位置后各是什么字? 生1：“吞”字上下部首调换应是“吴”字。 生2： “呆”调换部首是“杏”。 师：下面老师可要出一些比较难的题目，你们敢挑战吗? 请把我说的句子倒过来念。 师：“客上天然居”! 生：“居然天上客”! 师：“人过大佛寺”! 生：“寺佛大过人”! 师：在我们的数学中也有这种有趣的现象，它就是我们今天要学习的倒数。 这个案例中的情境可用“漂亮、华丽”来形容，教师充分挖掘语文中的教学资源，通过汉字的倒写、句子的倒念来激发学生的学习兴趣，使学生初步感知倒数这一概念。但这是否就是一个好的情境？它蕴含了多少数学问题，激发了学生多少数学思考？回答是否定的。在“倒数的认识”学习之后，少数学生把“6”的倒数写成了“9”，“”的倒数写成了“”。这应该说是教学价值的误导。 案例（二）：《通分》一课的教学片断 师：下面是小明一家对自家小花园的设计方案。 妈妈：这块地的种牡丹，种杜鹃。 爸爸：这块地的种桃花，种郁金香。 小明：这块地的种月季，种菊花。 师：根据他们的设计方案，你知道他们各人最喜欢什么花?为什么? 生1：妈妈最喜欢牡丹。因为和相比，它们的分母相同，就比分子，分子大的那个分数就大，> ，所以说妈妈最喜欢牡丹。 生2：爸爸最喜欢桃花。因为和相比，它们的分子相同，就比分母，分母小的分数就大，>，所以说爸爸最喜欢桃花。 师：那小明最喜欢什么花? [没有学生举手] 师：为什么不能做出判断? 生：因为和的分子、分母都不相同，不好比较。 师：看来我们过去学过的知识都没法解决这个问题，今天我们就一起来学习新的知识“通分”。 这个情境的创设，既符合学生的心理特征，调动了学习兴趣，又让学生复习了同分母、同分子分数比较大小的旧知。情境的创设充分调动起了学生原有的生活经验或数学背景，激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。 一个好的数学问题情境应具有衍生性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。因此，我们在创设情境的时候，要思考这样的情境是否存在“华而不实”的状况，它蕴含了多少数学问题，激发了多少数学思考。我们要让所创设的情境，数学问题多一些，思考价值高一些。 二、低效活动少一些，思考感悟多一些 爱因斯坦曾经说过：教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务来负担。而课堂活动不但可以促进教师教学行为的转变，而且可以让学生体验到数学学习并不是让人生畏、令人讨厌的，而是其乐融融、美妙至极的一件乐事。但是，现实很多的课堂活动学生的“手”动了，“心”却未动，操作多了，气氛活跃了，可思考、感悟少了。 案例（一）： 《三角形任意两边的和大于第三边》的教学片断 教师创设了这样一个情境：小明上学时究竟是走中间的直路较近，还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近?然而，尽管从一开始被提问的学生就能立即对上述问题正确作答，大多数学生并能依据“两点间直线最短”对此作出必要的论证，但任课教师却仍然坚持要求学生去量一量来验证结论，并重新提出“三角形任意两边的和大于第三边”这一猜想。 这个案例让我们首先来思考“究竟什么是真正的活动”，我想真正有效的活动应是带有一定目的性、指向结果的，并又能达成一定“过程性目标”的探究活动。而在这案例中学生对活动的结果已经一目了然了，还有活动的动力和积极性吗？当然唯一的“过程性目标”也会大打折扣。 案例（二）：《万以内数的大小比较》的教学片断 这节课老师创设了三轮两组同学抽数排数的游戏，让学生在比赛中感悟并总结出万以内数大小比较的方法。 第一轮比赛，规定将每次抽到的数字依次从低位到高位排列起来。让学生逐步懂得，个位、十位、百位上的数再大，但千位上数小，这个数就小。游戏中学生深刻地体悟到数的大小与数位的关系，逐步体会到高位上数字的决定性作用。 第二轮比赛，规定将每次抽到的数字依次从高位到低位排列起来。在游戏的过程中，学生领会到，千位上数大的那个数就大，千位上的数相同，百位上数大的那个数就大……让学生更加深刻地体会到“高位”的决定性作用。 第三轮比赛，规定每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。这样，不但使学生对比较大小与数位及每一位数字大小的关系有比较深刻、全面的认识，又培养了他们思考问题的缜密性。 教师将整堂课的知识点巧妙地蕴含在三轮游戏比赛中，让学生在一次次轻松、刺激的比赛中来感悟并总结出比较万以内数大小的方法。正所谓“课伊始，趣已生；课进行，趣正浓；课结束，趣犹存”。学生在活动中有感而发，活动让学生更高效、活泼地掌握和内化了数学知识。 我们说：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此我认为好的数学活动应该是寓教于乐，让学生在活动中感悟数学、总结方法、揭示数学的本质，使思维更加灵动、活跃。 三、空泛提问少一些，思维交流多一些 “思维从问题开始”，在课堂教学中，教师巧妙地设置科学的问题，是师生间进行信息和情感交流的重要途径，是师生的思想认识产生共鸣的纽带；更重要的是可以激发学生学习的兴趣，促进思维，提高课堂教学的效率。有位教育家说：“教学的艺术在于如何恰当地提出问题和巧妙的作答。”提问的艺术越高，对激发学生的求知欲和创造欲就越好。而新课程下的很多课堂提问成为了公开课的一种装饰，提出的问题没有质量，教师对学生的回答只是随意的应和，不加以科学的、深度的引导，使得师生间没有思维得交流，造成课堂从表面看轰轰烈烈，但是却少了学生对问题的深入思考和思维的有效提升，提问的积极作用也就转化成了消极作用。 案例（一）：《1亿有多大》教学片断 师：前面我们已经认识了“亿”这个计量单位，你们能想象出1亿有多大吗？ 生1：我猜想1亿栋楼房摞起来可以冲到月球上去。 师：你的想法真奇特！但是1亿栋楼房能摞起来吗？ 生2：我猜想1亿张纸摞起来大约有姚明那么高吧！ 师：比姚明要高多了！ 生3：我猜想我的指甲里大约1亿个细菌吧？ 师:是吗？那你可要讲卫生哟！ 生4：我猜想1亿张纸摞起来可以冲到天空上去吧，1亿粒米大约有一个房间那么多吧。 师：同学们，你们的猜测有很大胆，到底谁猜得比较对呢，今天我们就一起来研究“1亿有多大”。 这位老师设想是先让学生猜一猜，再通过讨论、比较哪个接近1亿，从而建立起“1亿有多大”这一概念。但是由于教师提的问题过于空泛、教师的引导没有数学含量，以至学生只能瞎猜，而没有数学思考。这样的设计活跃气氛尚可，但时间上的代价太大，更严重的是造成一些原本善于思考的同学受其影响也随口说说、不着边际 案例（二）： 《圆的面积》练习课教学片断 教师出示习题：用一根31．4米长的绳子，在草地上围出一个平面图形，怎样围面积最大？ 生1：平面图形我们学过的太多了，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形。 生2：要使围成的图形面积最大，三角形和梯形肯定不划算，因为计算它们的面积都要除以2。 师：若围成平行四边形呢? 生4：也不行，因为S平行四边形=底×高，若以一条边为底，那么这条底上对应的高一定比这一条边短，这样所得的面积肯定比同底的长方形小。 生5：看来只能考虑长方形、正方形和圆形。 师：有道理，在这三种平面图形中，你估计哪个图形的面积最大?你有什么新的发现?互相讨论讨论! 这个案例中教师组织了学生进行了智慧型的对话，很快排除了几种面积较小的图形的可能性，将目标锁定在三种图形上。再通过进一步放手让学生去讨论，学生很快在对话交流中发现了规律。出乎意料的是，学生还发现了在周长相等的情况下，长、宽的米数越接近面积就越大这一规律。 我认为教师的课堂提问要做到切口适量，具有数学含量，提一些看似简单却能揭示规律的有价值的问题。教师更要组织学生进行有效的对话，利用集体的智慧，取长补短，更要在学生回答出现偏差时及时地引导，学会与学生思维交流。这样既能让学生经历规律的生成过程，又有利于培养学生思维的严谨性和概括性。 四、过程铺设少一些，能力提升多一些 新课程目标注重学生自己的探索与发现，强调经历数学学习的全过程，体验充分，数学思考，但又不能放松对基本知识与基本技能的训练。因此在教学中教师往往尽可能想做到面面俱到，每个过程的铺设都尽可能“全”和“齐”，但结果却是重了形式而少了实质，少了学生数学综合能力的提升。 案例（一）：四年级下册《三角形面积练习课》教学片断 师出示：三角形的面积为12平方厘米，底为6厘米 （1）学生计算三角形的高 （2）学生画三角形 （3）反馈（投影展示） 这个案例中，教师练习的设计本身是很好的，但由于教师预设后面还有很多的练习，所以当学生画好后，教师校对了就结束了。而没有对学生所画的进行比较，让学生发现它们的共同点，得出等底等高的特征；然后可以让学生思考面积为12平方厘米的三角形除了底为6厘米高为4厘米以外，还有哪些可能？从而得出底和高相乘的积是24的三角形面积都是12，增加学生思维的含量，合理渗透数学思想方法。否则练习再多、再新也只是“蜻蜓点水”的教学流程。 案例（二）：“长方体的表面积和体积计算”复习课教学片断 教师设计了这样一道题“一个长方体，它的底面是边长为5厘米的正方形，高是10厘米。这个长方体的表面积是多少?” 生1：(5×5+5×lO+5×10) ×2。 生2：5×5×2+5×lO×4。 师：还有更简便的计算方法吗? （学生一个个瞪大眼睛，面面相觑） 生3：我想出了一种简便方法：5×5×lO。 生4：他错了，他求的是长方体的体积。 师鼓励生3：你是怎么想的?请你说出来给大家听听，好吗? 生3很自信地说：每个侧面可以看作2个底面，那么四个侧面就有8个底面，再加上下2个底面，一共是10个底面，算式就是：5×5×lO。 师：非常有创新，真是太简便了。 生5：5×lO×5这种计算方法也很简便。 师：这种方法跟刚才的一样吗? 生6：跟刚才的一样，只是交换了两个因数。 生5解释：上下两个底面合并起来是1个侧面，再加上四个侧面一共是5个侧面，算式就是：5×lO×5。 多么好的诠释啊!大家不由地鼓起掌来。学生在老师的大力表扬、热情鼓励下，创造性思维得到迸发，体验到了成功的满足与喜悦，更重要的是学生的数学综合能力得到提高。 特级教师朱乐平说的好：不要对一节课求全责备。在我们的课堂教学中，不能定太多的、过于丰富的目标，要从课堂整体入手，考虑每节课的特点，或注重学生自己探索发现、过程体验，或注重基础知识的落实，基本技能的训练，这样才能较为全面地落实数学课程教学目标，当然学生数学综合能力的提升也能得到落实。 什么是数学，它应该是具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为新时代的数学教师，我们应时刻反思自己：在滚滚而来的改革中，我们应坚守什么？舍弃什么？关注什么？有没有带着冠冕堂皇的帽子、心安理得地进行着“不着边际”的教学活动？应该做到不管外面的风向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精、去虚求实、与时俱进。让我们还它那份质朴与宁静，让它生命的本色重见阳光！ 参考文献： 《小学数学教学月刊》 《新课程》 《小学教学研究》 《小学数学教育》
教育 教学案例分析是指围绕一定的教育目的，把教育教学实践过程中真实的情景加以典型化处理，形成可供学习者思考分析和决断的案例(往往是一个 故事 、一个事例或一个事件)，通过学习者独立分析或相互讨论，来提高学习者分析和解决教育问题能力的一种 方法 。以下是我分享给大家的关于教育案例分析 范文 ，供大家阅读!教育案例分析范文篇1：小学生心理健康教育案例分析 一、案例介绍 毛某是我班一位六年级的女同学，她长着一对会说话的大眼睛，头发黄黄的，稍稍有些蜷曲，成绩上游，中等智商，非常腼腆，性格内向，在人面前不拘言笑，上课从不主动举手发言，老师提问时总是低头回答，声音听不清，脸蛋涨得绯红。下课除了上厕所外总是静静地坐在自己的座位上发呆，老师叫她去和同学玩，她会冲你勉强笑一下，仍坐着不动。平时总是把自己关在房里，不和同学玩。遇到节假日，父母叫她一起玩、作客，她都不去，连外婆家也不去。 二、案例分析 自卑畏怯的心理大家都不同程度的有，有的同学在小学五年里顺利地走过来了，也具备了一定的实力和优势，面对激烈的竞争，却觉得自己这也不行，那儿也不如别人，自卑的心理使得自己缺乏竞争勇气，缺乏自信心，走进六年级的学习，特别是参加 毕业 会考，心理可能就忐忑不安。一旦中途受到了挫折，更加缺乏心理上的承受能力，总觉得自己确实不行，在激烈的竞争中，这种心理障碍是走向成功的大敌。 1、个人因素 通过观察，我发现她长期受自卑、羞怯、焦虑和恐惧等负面影响，过重的心理负担使他不能正确评价自己的能力，一直怀疑自己的优点。即使在成功面前也难以体验成功的喜悦，从而陷入失败的恶性循环之中。这样就严重影响他的身心健康发展。 2、家庭因素 现在的家庭多是独生子女家庭，造成家长对孩子有着望子成龙，望女成凤的期待，导致许多的小学生肩负重担，过重的压力在学生未能达到父母期望时，便使学生形成自卑心理，否定自己，怀疑自己，不安、烦恼、孤独、离群等情感障碍随之而来。母亲对孩子的学习辅导力不从心，父亲每晚工作到深夜才回家，偶尔才过问一下孩子的学习情况，对孩子的期望也很高，但表达的方式十分粗暴。 3、教师因素 在学校里，如果教师对一些同学了解不够，关注不多，就容易造成对这些同学的评价偏低，一旦如此，几个月或者几个学期以后，这些同学便逐渐产生失落感，在老师那儿他们得不到适时的表扬和赞叹，久而久之便否定了自己的一些行为和想法，慢慢不相信自己的能力与水平，也就越来越不自信，此时自卑感却慢慢占了上风。另外，老师对少数心目中的优等生日益产生的偏爱，对多数属于中间状态的学生来说，是一个沉重的压力，普遍滋长严重的自卑心理。再加上老师片面地认识学生，对优等生日趋偏爱，更进一步加深小学生的心理压力，使学生的自卑心理日趋严重。 多年的班主任 经验 告诉我，毛某同学出现这种情况，极可能是因为她的心理有一定问题。如何帮助他 克服自卑心理，走出这个阴影呢? 三、辅导策略 这半学期以来，我在班级里进行了“班级是我家，管理靠大家”的活动管理实践，通过一段时间的努力，我惊喜地发现毛某同学的情况明显好转，她在班级各项活动的影响下，逐步消除了自卑心理，真正树立起了"我能行"的良好心态。现在她不但喜欢与同学一道做游戏了，而且积极参加班级管理、年级管理。看到她身上的变化，这可谓是感受良多： 1、激励教育，唤起信心。 “师爱是教育的基础”，为了去除毛某的畏惧心理，我在课余经常有意无意的找毛某闲谈，中午她在校午睡时，帮她盖好被子，让她帮我拿作业、发作业本，上课时从不公开点名批评她，发现她有所进步及时表扬，经常对同学说：“看，我们的毛某今天坐得真端正!”“我们的毛某同学回答问题真响亮”“我们的……”在有意无意的语气中，全班同学看成一个整体，毛某是我们整体中的一员。渐渐的，毛某开始喜欢和我接近了，有一次，她还天真的问我：“老师，你是老师吗?”“我不像老师吗?”我反问。“不太像，你上课老爱笑，老师上课是不笑的!”我欣然地拉着她的手说：“好孩子，这是因为你不知道，其实上课爱笑的老师多得很!” 2、树立信心，激起动力。 记得有一次班级举行小组间的演讲比赛，作为胆小的毛某被所在小组选上了，我知道这是小组成员给她的机会，我就发动她的好朋友动员，并让他们一起上。开始她不愿意，最后加上家长和老师的鼓励，她上了。而且表现得还不错。我和其他老师都在自己所任课上以她为典型进行了表扬。她第一次在同学们面前有了开心的笑容。从此她变了好多。对好多课似乎也有了一定兴趣。后经过不断鼓励，巩固，她进步了。有一天她问我："我能行吗?"我说："你这么棒，当然行。演讲都说得那么好，还有什么不能上去的呢!"她激动地不住点头。从此，她真的非常努力，成绩有了飞跃。 3.重视家庭，提高能力。 毛某心理上的自卑，很大一部分原因在于家庭的教育环境与方式。因此，我把她的父母请来，详细地分析了毛某在校的表现及原因，与他们交流，反馈情况，共同商量解决孩子不良心理状况的办法，建议家长选择适当的教育方式，我们要为自卑的同学提供表现自己的机会。比如在家里：有客人来到家里，家长可以让她为客人递茶、剥糖果等，也可以让她与客人玩一会儿，给大家表演一个节目。同时，适当地让孩子做家务，提高孩子的自理能力，从家务劳动中锻炼与家人交往的能力。对孩子的进步给予肯定、表扬。 4、进行评价，促进自信。 开展形式多样的评比活动，用激励的方式使其扬长避短，我们让她自主设立了自己的成长档案，每月评一次，让她通过自评、小组评，把自己所取得的进步记录下来，在评价中毛某从他人的肯定中得到了满足，获得了自信;在自我批评中，学会反省，逐步完善自己。为了调动她的自我教育意识，每个月都给她以正确的评价，把毛某突出的个人 事迹 在班集体中、家长会上集体表扬。这样充分调动了她的积极性，使他在评价中自我激励，迸发个人力量，不断自律、自信、自强。 5、参与管理，自信自强。 通过自主管理课题的深入，我们将更多自主的空间给了学生，在班级中，我们提倡"班干轮换制"、"组长负责制"，在年级中我们推出了各项管理岗位，让学生充分自主，不断自律、自信、自强。在经过一番激励之后，毛某也积极投入到各项自主管理中来，从班级的小组长开始，她对自己、对同学、对事情的看法有了明显的变化，她不再沉沦在自卑之中，更多展现出来的是一种自信、自强。在管理中，毛某发现了一些管理上的问题，通过与老师交流、与同学协作，她所在的小组不但各项评价合格，而且在班级中也名列前茅，看到自己取得的成绩，毛某脸上露出了笑容，从此她行为更自律，态度更积极，学习更自信。 6、辅导效果。 通过辅导，通过我们慢慢地去关心她帮助她，她现在有了很大的变化。毛某学习成绩不断提高，学校模拟考试总分班级第六名，下课能主动与同学交往、做游戏，上课能举手发言且声音较大声。家长也反映在家学习主动，乐于把班级的事讲给父母听，主动帮家长做些家务。 四、结论 会自卑，往往是因为缺少了自信，或对于自己的某个地方不满意而感到自卑。不管自己有再多的不好之处，都不应该对自己失去信心，信心是自己的，一旦失去了，就很难再找回了，但是只要对自己一直充满信心，就不会怕自卑。对于那些有自卑的人，我们要多关心她们，让她们感到家的温暖! 面对毛某的成功，让我更加认识到激励的作用、集体的力量。因而，针对类似毛某这样的学生要循循善诱，不可操之过急，老师不要把注意力集中在孩子的不良表现上，要更多地关注孩子的优点和特长，使之一步步放开自己心绪，慢慢地转变看待周围事物的不正确思想，将自己融入到集体中去，一点点感受大家给他的善意，通过多元评价、活动参与，使其自信自强。从而将自己的注意力转移到父母，老师，同伴上来，最终消除与所有人的隔阂，乐于接受教育者的教。 教育案例分析范文篇2：“学生插嘴” “学生插嘴”可能是许多老师在课堂教学中都会遇到的现象。具体表现为：学生插老师的嘴，当教师在讲解、引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。这两种现象给老师们多少担心、多少困惑、多少欣喜与多少思考啊!作为新教师的我，在这几个月的教学过程中，对于“学生插嘴”的现象我也是经常会遇到。 分析：1)、传统教学的“问答式”、“说听式”教学，教师是课堂的主宰者，课堂成为教师的“一言堂”;学生不敢越雷池半步，只有先举手再发言、只有经过老师的同意才可以发言，课堂上一般不会出现 “学生插嘴”的现象。然而，新课程倡导平等、民主、和谐的师生关系，倡导教师是学生学习的促进者、合作者、研究者，在这种宽松、融洽的课堂教学氛围中，“学生插嘴”现象的产生是合情合理的、无可非议的，它不是“乱”、而是“活”，它是新课程条件下的教学景观。 2)、“为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。它要求教师要特别关注学生的个性，关注学生个性的差异，让每一位学生都有机会张扬自己的个性，展示自己的智慧与才华。“学生插嘴”是学生自我实现个性张扬的最佳途径，因为学生是在一种没有约束、没有负担的教学情景中产生的“插嘴”，这种个性的张扬是真实的、积极的、有意义的，它是学生的直觉、顿悟和灵感而迸发出来的创新性思维。 3)、新课程特别强调要关注教师的成长，使课堂成为教师展示教学才华的平台。“学生插嘴”现象的产生将考验教师的教学理念、调控水平、应变能力以及引导学生解决问题的方法，如：当学生的“插嘴”不尽人意时，你怎样让学生愉悦地坐下来;当学生的”插嘴”富有挑战时，你如何盘活、如何进行教学的“二度设计”，让学生的”插嘴”成为学习的资源，成为学生探究知识、发现规律的新的起点。 教育案例分析范文篇3：“宽”“严”有度 曾经在一本书上看到过这样一个案例。一位年轻的班主任为了与所带班级的学生成为朋友，她每天与学生在一起。但遗憾的是，她在与学生交朋友的同时，忘记了自己首先是老师，首先要教会学生做人和做事。由于她错误的定位在与学生交心时就会让他们听从自己，努力为班级建设出自己的一份力，而忽视了慈爱与严厉并存的尺度，最终学生对她的话不听从。我是一位年轻的班主任，刚刚带班的时候也一样对学生慈爱，导致他们不听从我的。 分析：对学生的爱，是毫无异议的。苏霍姆林斯基说过：“教师爱学生，不是姑息迁就，不是放任自流，而是一种母亲的温存，睿智的严厉与严格要求相结合的爱。”这是我们需要弄清楚的，我们对学生的爱不是“溺爱”，也不是“宠爱”，不是爱学生身上的一切东西。而要在向学生倾注爱的同时又必须“严”字当头，对学生的缺点错误是绝对不能姑息迁就的，该批评的就要批评，该处理的就要处理。无论是对诸如“违反纪律”之类的原则问题，还是对“讲粗话，脏话”这类细节，我们都要当成大事来抓，该动真格的必须动真格。“严是爱，宽是害”这个道理，谁都懂。 理论对接：班主任在做学生的朋友的同时，必须掌握一个度的问题。苏霍姆林斯基说：“每个孩子都能引起我的兴趣，我总想知道，他们的主要精力倾注在什么上面，他们最关系和最感兴趣的是什么，他们有哪些痛苦和欢乐等等。”只有当班主任成为学生的朋友，走进学生的心灵，走进他们的精神世界时，学生才有可能对老师敞开心扉，诉说他们的心理话。我认为“用心灵赢得心灵”，这应该成为每个教师的座右铭。 看过"教育案例分析范文"的人还喜欢看： 1. 教育案例及教育叙事的例稿范文 2. 案例分析型论文范文 3. 英语教学案例分析范文
正文 ：正文包括绪论、正文主体与结论等部分。 绪论应包括论文的目的与意义；对问题的认识及主要研究内容。论文主体是论文的主要部分，要层次清楚，结构合理，文字简练通顺。结论是对整个论文主要的成果的总结。在结论中应明确指出研究内容的成果，见解和观点。
小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识 经验 展开，为学生提供充分从事数学活动的机会。下面是我整理的一些小学数学老师教学案例分析，希望大家喜欢! 小学数学老师教学案例分析 范文 1 新的课程标准把德育 教育 放在十分重要的地位。新课程标准指导我们培养学生的爱国主义、集体主义精神，树立社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德，并逐步形成正确的世界观，人生观，价值观;具有社会主义责任感，努力为人民服务，使学生成为有理想、有道德、有 文化 、有纪律的一代新人。这些要求充分说明了德育教育在我们教育教学过程中占有重要地位，作为基础学科的数学也必须重视德育教育。所以数学教师的主要任务除了传授数学知识，培养 逻辑思维 能力和运算能力以外，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。正如苏霍姆林斯基所说：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。”但是，作为一名教育工作者，在听到一些学校优秀教师公开课时有时会发现，有些教师在数学教学中德育渗透策略性不强，有喧宾夺主之嫌。 案例一： [分西瓜]：一位教师在教授 三年级数学 课程标准实验教材中“分数的初步认识”时，提出这样一个问题：“如果你有一个大西瓜，在 母亲节 的时候，你准备怎样分这个西瓜呢?” 生1：“母亲节到了，我准备把这个西瓜平均分成两份，给妈妈留一半，我留一半。” “你为什么这样分呢?”教师问。 生1：“我一半，妈妈一半，一样多，这样谁也不吃亏。” 教师未作任何评价。 生2：“母亲节到了，我把西瓜平均分成8份，我给妈妈5份，我留3份。” “你为什么这样分呢?”教师微笑地问。 生2：“妈妈很辛苦，在母亲节里应该多给她一些。” “你真是一个孝敬父母的好孩子!”教师热情地表扬了她。 其他学生纷纷举手回答，要把西瓜平均分成6份、9份、12份等，都说在母亲节应该多给妈妈一些，教师都一一赞扬了他们。 这时，生3举手回答：“我把这个西瓜全都给妈妈吃。” 这位教师一楞，连忙微笑地问：“你为什么这样作呢?” “我一点儿都不喜欢吃西瓜，所以我都给妈妈吃。” 此时，这位教师脸上的微笑霎时凝固起来，吃惊地说：“你怎么把不喜欢吃的东西送给妈妈，你的思想有问题呀!” 案例二： [祖冲之你真伟大]：另一位教师在教圆周长的计算时，在学生探究出圆周率后，这位教师认为此时应该“渗透”爱国主义教育，于是在介绍了圆周率研究的相关历史材料的基础上，这样提问：“大家想对数学家祖冲之老爷爷说些什么呢?” 学生们群情激奋。 生1：我想说：祖冲之爷爷你真伟大! 生2：祖冲之爷爷有勤奋严谨的钻研精神，祖冲之我佩服你。 生3：…… 学生们本以为至此就结束了，谁知这位教师继续借题发挥：“那么，我们以后应该怎么作呢?” 孩子们很聪明，在教师的“指引鼓励”下，个个说出一番“豪言壮志”。不过，十分钟的课堂教学时间也就这样过去了。 案例三： [最后一题错了]：记得一次去听一位小学数学老师的公开课，他在黑板上写了五道题让一名学生板演。 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=62 当学生写完62时，台下多数同学都大声叫喊起来：“老师，她错了，最后一题错了……” 我当时的第一反应也是认为她的最后一题算错了。 满以为那位老师会马上帮助纠正这名学生的错误，没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说：“最后一题是错了，可大家为什么只说她错的这道题，而不说她前面四道都做对了呢?看来，我们是多么容易发现别人的短处而忽略了别人的长处，当我们面对一个人时，首先要看其优点，要宽容地对待别人......” 如果我们的老师都用一颗宽容的心对待我们的学生，在课堂上时时显出宽容的态度，我相信这比老师单纯重说教的“灌输式德育”要高明。 随着社会的发展和进步,我们越来越深刻的认识到，教育的首要任务是育人，其次才是育才。思想教育和人文教育应该渗透在每一堂课中，那么怎样在数学课堂中恰到好处的进行思想教育呢?这是值得我们每一位数学教师思考的问题。我觉得数学课堂上的思想教育不能牵强附会，不能生搬硬套，要用得适时适地才能取到应有的效果。教学必然具有教育性，是教学过程的一条基本规律。在具体教学中，学生不仅可以从知识中受到教育，而且可以从教师的教学态度、工作作风和思想情感中潜移默化地受到思想道德教育。所谓教书育人，正是这个道理。但是，这种教育必须克服两种错误的倾向：一是过分强调教学的思想教育意义，不顾教学内容的具体特点，生拉硬扯地进行空洞的、贴标签式的思想教育;一是完全忽视教学的教育意义，单纯的为使学生获得知识技能而进行教学，只教书不育人。如果我们静下心来再来审视上面的三个教学案例，问题来了。 案例1中，学生把自己不喜欢吃的西瓜给妈妈，难道思想就有问题了吗?如果换一个角度来说，我们更应该看到这个孩子身上有着诚实的品质。孩子是敢于说真话的，而我们成人往往缺乏这种勇气。相反，成人可能会用虚伪、虚情假意来掩饰自己。不仅如此，有时为了“思想教育”的需要，我们还在教育着我们的孩子学会说假话，鼓励他们说假话。他们慢慢知道了：说真话有时不和时宜，会受到训斥，而随声附和老师的意思还会受到老师的表扬。多么可怕的教育!没有真诚的教育怎能培养出健康人的品格。 案例2中，教师在数学教学中为了激发学生的民族自豪感，进行爱国主义思想教育，难道非得让孩子们说出来吗?另人质疑的是这位教师上的究竟是数学课呢?还是思想品德教育课?那种在教学环节上追求简单的“嵌入”式或“贴标签”式的教学方式;那种牵强附会地把思想教育硬“扯”到教学内容中去的 方法 ，我认为都是不可取的。那样只会助长了学生说空话，说违心话的坏习惯，最终使得数学教学与思想品德教育落得两败俱伤的境地。我认为数学教学最重要的是对学生渗透辨证唯物主义的启蒙教育，在课堂教学过程中，教师应重在培养学生认真严肃、一丝不苟、严谨求实的 学习态度 和积极思维的良好的习惯。 综观前两个案例，与案例3中的教师进行对比，不难看出最后这位教师做的恰到好处。使得思想教育与教学内容紧密结合，做到顺其自然，不做作，不把品德教育强塞给学生，注意适时适度，学生乐于接受，达到了即教书又育人的良好效果! 小学数学老师教学案例分析范文2 (一)情景引入 1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗?(出示阿凡提卡通图像)谁认识他? 2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的 故事 。(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。所以，大家很喜欢他。但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽“生”“死”签，如果抽到“生”签，就不用死。国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成“死”，有人把这件事告诉阿凡提。第二天，当国王让阿凡提抽“生”“死”签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：“吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是‘死’，那我的是‘生’。)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。 二探究新知 1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。 师：阿凡提说：“我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的?”(学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。 师：为什么会这样呢?如果阿凡提告诉你们，他“拿的不是红色的球”，那你们知道他拿的是什么颜色的吗?你怎么想的? 2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。) (1)XX同学说：“我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书?” (2)同桌交流。 (3)汇报。(要求有条理，说出推理方法) 3.师：阿凡提带来3张动物卡片。它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字) (1)请学生读一读图中小朋友说的话， 说说 和刚才猜书游戏有什么不同? (2)小组交流.要求每个学生都要说说怎样想的。 (3)汇报(注意引导有条理的推理) 4.游戏 (1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色， 像他们那样说一说，猜一猜。 (2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。 三巩固新知 1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗? (1)让学生看P101页第4题，同桌互相说说他们各拍几下? (2)汇报，指名个别学生说说如何推理的。 四小结 同学们，今天学习的知识，你们会了吗?这些就是数学中的简单推理知识，生活中我们会常常碰到这些问题，阿凡提希望我们今后遇到这些问题时，能冷静地去推理判断，找出解决的方法。 五 下课游戏：(全班分3组，按要求走出教室。)第一组不是最先出去的，第二组跟在第三组的后面。哪组同学先走出教室? [课后 反思 ] 这节课的教学目标主要是初步培养学生能用清晰的语言，有条理地表达自己的推理过程。许多学生碰到问题大部分懂得怎样解决，但要他们有条理表达是较困难的。这教时重点是让学生通过观察、思考，能有条理地表达自己推理的方法。因此，在教学中我采用以下的 教学方法 。 一在故事中感受数学的趣味 《数学课程标准》指出：小学生学习过程较多关注“有趣.新奇”的事物，故事是 儿童 成长过程中最喜爱的伙伴它是伴着儿童成长。它能集中学生的注意力和学习的兴趣。在这教时中，我采用与教学内容有些相关的故事来引入新课，从故事中不仅初步感知推理知识，而且重要的是让学生从小树立对机智人物的喜爱和对学习数学的兴趣。 二在游戏中感受数学的趣味 有趣的游戏可以激发学生学习兴趣，同时能激活学生的思维。在教学中我设计把例题改变成让学生参与演示，小组游戏的方式，让学生亲临其境。能清晰有条理地表达推理过程，把一节比较单调的推理知识变成生机勃勃，许多学生都争着表达自己的推理方法。 教学中也出现了一些不足之处，那就是个别学生语言表达能力较弱，不能运用有条理的数学语言进行推理表达。因此，在今后教学中应注重让学生练习“说”的能力，多让学生表达自己的想法，提高学生数学语言能力。 小学数学老师教学案例分析范文3 随着新课程标准的实施，老师不可避免的要经常思考：自己的教育行为是否符合新课程的理念。教学应该更多的关注每个学生的情感。健康与富有活力的学习活动以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。可见，教学中关注学生情感的重要性。我们真的应该关注学生的情感。给后进生更多的阳光，让他们发挥内在的潜力，正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。 案例描述： 我在一次教学过程中，我创设了这样的情景：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：1：2、5X32、 7、8+6、5+2、2 15X(4-0、5) 2：100-63 48+39 17X40 比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解到热情高涨，纷纷举手表达自己的意见，“气愤”比赛的不公平：两组题中，整数口算当然简单一些--------课的发展如设计的一样顺畅，但是“比赛”学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名“优秀”学生都在不发表任何意见的基础上独自伤心的哭了，而2名“差生”表现大同小异，眼里闪过一丝得意，但脸上没有一丝笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗?于是当学生作业时，我立即叫过“优生”，向他进行了简单的解释。课后我向学生道歉，说道：“对不起，老师在出题时只考虑到差生，要帮助差生，给差生机会，建立他们的信心，而没有考虑你们的感受。”并重点帮助他分析了“哭泣”的原因，希望他在遇到困难时，变得更坚强和从容。对差生我则问他为什么胜了不高兴呢?我表扬了他的进步，鼓励他们继续努力，那时我看到了他开心的笑容。 案例分析： 一：教学应该更多的关注每个学生的情感 《数学课程标准解读》有这样一段:"作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的的学习氛围非常有利于学生非智力因素协调发展."由此可见,教学中关注学生情感的重要. 教育家赞可夫说"教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学方法就发挥高度有效的作用."作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素,尤其是"差生"的情感.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展,有利于健康人格的形成.而"差生"一个班最能体现学习数学的最终效果.由此可见,教学中关注学生情感的重要。 本节课的情景创设目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得快的“意外”，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”。教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学方法就发挥高度有效的作用。”对于多数学生而言，课的设计达到了预期的效果，但是当我看到“优生”那哭泣的表情，差生体现出的“荣辱不惊”时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。作为促进学生一般性发展的数学学习，应该更多关注学习的情感因素。事实上，健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。”由此可见，教学中关注学生情感的重要。 二：教学中应该考虑对差生的更多鼓励，对优生进行挫折教育 在回答对老师的问题时,"差生"受到教师的表扬后的那种惊喜使我久久不能忘怀,使什么让他们眼中一直闪悦那种激动的神情呢 久而久之,让我发现这不是别的,正是教师一句表扬的话.为什么我们不是给"差生"更多的表扬,更多的鼓励,更多的阳光呢 这样不仅让他们可以经受鼓舞,还能正常的沐浴灿烂的阳光,拥有健全的人格.我们还要时时关注"差生"的情感,没有情感的教育是没有生命的教育.课堂上当老师用真情走进"差生"的情感世界,用心灵去感受心灵,用情感去赢得情感时,"差生"就会以十二分的热情回报你,喜欢你,接受你所教的知识,喜欢数学学习。 从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的“关照”。他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终生都会享用它的利息。所以挫折教育是人生重要的一课，而学习上一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛“输”掉后哭泣不已。有人专门研究过国外293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都遭受过重大的挫折。“自古英雄我磨难，从来纨绔少伟男”的说法表明有成就的人大多是由磨难而成的，孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身……”这些都表明挫折教育是是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。 回想前一教学片断，老师对自已忽视尊重学生人格的无意识行为表示歉疚。但心理活动明显是倾向于优生。在家庭和学校环境中， “优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受挫折的心理能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折是不可能的。老师有责任早一点让他们具有“免疫”能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生的紧张状态和消极的情绪反应。面对挫折能够从容不迫仅用说教是无法达到的;儿童必须经历挫折才能超越挫折。因此，老师在教育教学中还应注意设计教育环境，不要一味给学生营造一切需求都能轻易得到满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨练的机会。没有情感的教育是没有生命的教育。课堂上当老师用真情走进学生的情感世界，用心灵去感受心灵，用情感去赢得情感时，学生就会以十二分的热情回报你，喜欢你，接受你所教的知识，喜欢数学学习。 这使我明白：课堂上只有当师生之间的情感产生共鸣时，学生才会积极主动的参与数学学习，达到有效学习的目的。重视学生、关爱学生，使学生“亲其师，信其道”，变生硬灌输为师生共同探讨，使枯燥的数学课堂充满感情和活力。如果教师一味地讲，学生一味地听，缺乏师生之间的情感交流，会使课堂气氛沉闷，学生的情绪受压抑，思维闲置，学习效果差，所以教师必须结合教学的需要，精心设计教学环节，多组织有“趣”的活动，满足学生的情感需要，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识。
作为小学数学教师，让四年级的学生写数学的小论文，对于学生的成绩提高有很大的作用。下面是我为大家整理的 四年级数学 小论文，供大家参考。
【摘要】要：新课改出台后，新的课程教学标准对小学数学教学也作了新的要求。如何在新课改背景之下采取有效的 教学 方法 和策略，提升数学教学效果，是摆在所有数学老师面前的问题。本文以小学数学四年级教学为对象，深入探讨了新课改背景下，教师转换身份角色、注重学生数学 逻辑思维 能力和实践操作能力的培养对提高数学教学效果的重要作用。
【关键词】四年级数学角色思维能力实践能力
随着新课程改革的不断深入，小学数学教学更加突出地体现出义务 教育 所具有的普遍性、基础性和发展性特点。小学数学课堂的改革也呈现出蓬勃的趋势。越来越多的数学教师逐渐对“合作、自主、探索”的课堂教学模式表示认可和推崇，切实践行了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。小学四年级起着连接低年级与高年级的作用，是学生能否建立起学习的兴趣，顺利向小学高年级过度的重要阶段，因此，如何提升课堂教学效果，进而提高小学四年级数学教学质量是摆在所有数学教师面前的重要课题。
(一)要敢于并善于做出教师角色转换
长期以来，因为应试教育根深蒂固的影响而形成的教育教学模式已不能适应教育发展需要。作为小学教师，要提高数学教学质量，首要的是敢于做出自身教师角色的转换，在课堂教学上要进行创新，重视学生能力、 学习态度 以及 创新思维 的培养。摒弃传统教学中教师单纯地讲，学生被动地听这种填鸭式的教学方式。通过丰富多彩的课堂教学模式。发动学生的学习积极性，让学生在课堂教学中讨论、探讨，实际动手操作，相互帮助，真正树立学生是课堂核心的观念。
具体而言，要实现教师角色转化，应注意以下方面。一是要切实转变数学教学观念。随着新课程改革理念的提出，新时期的数学教师要切实转变传统的填鸭式教学模式。教师应发挥引导作用，尝试着让学生进行课堂分组讨论和合作，在此基础上进行评价和指导，教学效果必定会有显著的改变。二是数学教师要进一步加强自身知识素养，由单一型教师向综合型教师转变。数学教师不能针对数学教学而只讲数学教学，实际上，教师的知识素养应当包括专业知识素养、 文化 知识素养和教育知识素养等方面的内容。新课程改革背景下，数学教学可能涉及多门学科和知识，也就要求数学教师要尽力完善自身知识结构以适应新课改背景下教师教学要求。为此，数学教师要以继续教育为契机进一步拓宽自身获取文化知识资源载体的 渠道 ，提升自我的知识素养，在课堂教学中展现出综合教学能力，引导学生快速成长。三是要由课堂的主导者转向引导者，作知识平等的交流者和朋友。新课改背景下，教师要敢于改变传统高高在上的身份，走下讲台，深入学生之中，与学生一起探讨、交流，合作学习。真正坚持“以学生为本”，将课堂主动权交还给学生，发挥学生的教学主体作用。通过教师主导者向引导者身份的转变，逐渐建立起民主、平等的新型和谐师生关系，使学生在愉快轻松的氛围中学习到知识。四是要由教学的灌输者转变为服务者。为此，数学教师要充分利用课堂，创造条件，使学生充分发挥主观能动性参与到合作学习当中去。要采取激励机制，鼓励学生在课堂上勇于表达自己的思想。同时要善于倾听与评价学生提出的问题，并引导学生作出正确的解答。在这个过程中，进一步鼓励学生敢于表现、敢于质疑，建立起批判性思维。
通过笔者的试验，教师经过上述角色转化后，数学教学的课堂效果发生了明显的改变，学生的学习积极性显著提高了，课堂氛围更加活跃，学生课堂参与性更强。因此，在小学教育阶段，尤其是四年级数学的课堂教学中，教师角色的转换体现了素质教育要“以学生为本”的教育原则，是切实符合新课改要求和改革理念的。
(二)积极培养学生的数学逻辑思维
著名教育家赞可夫曾指出：“在数学教学中要始终注意培养学生的逻辑思维能力，培养学生的思维灵活性和创造性。”培养学生的逻辑思维能力是义务教育中的一项基本和重要任务，也是提升课堂教学效果的重要前提之一。数学逻辑思维能力的培养要从小就开始，具体而言，可以从以下方面着手培养学生的数学逻辑思维能力。一是思维能力的培养要贯穿于各年级的数学教学中。小学数学教师要明确各年级阶段都担负着学生思维能力培养的任务，尤其是作为承上启下的四年级，数学思维能力的培训更显重要。数学思维能力的培养要从一开始就有意识的进行，例如培养学生比较能力，可以从认识物体大小、长短、多少等方面着手;培养学生抽象、概括能力则可以从学习十以内数的加、减着手等等。数学教师在教学活动中，需要引导学生通过实际操作、观察等方式，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，培养相应的思维能力。二是学生数学思维能力的培养要贯穿于每一堂课的学习中。数学思维能力时时刻刻都需要进行有意识的培养，不管是在开始的复习中，还是在教学新知识的过程中，或是在组织学生练习习题中，都要结合具体教授的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，要引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则，这是比单纯得出答案更为重要的教学方法。三是要在数学各部分内容的教学中贯穿思维能力培养。具体来说，就是要在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能等内容时，都要注意培养学生的思维能力。因为从数学教学角度来讲，任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。在教授每一个数学概念时，都要注重通过实例或者实物引导学生分析、比较并寻找出共同点、不同点，揭示概念的本质特征，进而做出正确的判断。
总的来说，数学思维能力的培养是一个长期的过程，但在小学四年级的教学中，又显得极为重要。思维能力一旦较好的建立起来，对学生今后更进一步的学习是大有裨益的。
(三)注重培养学生的实践操作能力
实践活动是学生学习成长的重要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对四年级学生的年龄特点，在数学教学中应当注重通过实践操作的方式，培养学生的动手能力、主动参与意识和勇于创新的学习能力。通过实践能力的培养，使学生在亲自动手的实践体验中领悟数学，学会想象和创造，有力地摆脱了数学的枯燥乏味，培养了学习数学的兴趣，提高了学生的学习积极性。
参考文献
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【摘 要】作为新课程改革所提倡的重要 学习方法 之一，合作学习方法被越来越多的教师应用在课堂上，在发挥积极作用的同时，存在着形式化、泛化的倾向，因此，对小学四年级数学课堂合作学习有效性进行研究具有重要的意义。本文首先提出了合作学习的概念，阐述了合作学习的意义，小学数学合作学习应具备的条件及小学数学合作学习有效发挥的制约因素，最后提出了提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略。
【关键词】小学数学;合作学习;有效性
作为一种重要的学习方法，合作学习应用于所有学科的教学活动中，数学具有抽象性、严谨性和广泛应用性的特点，给合作学习提供了广泛的应用空间。目前，新课程改革所倡导的合作学习方法已广泛应用于小学数学教学中，但教师在实际应用过程中，还不能发挥合作学习的最大功效，仅流于形式，如何理解合作学习的真正含义，使合作学习发挥最大功效，本文结合现状对小学四年级数学课堂合作学习有效性问题进行初步探讨。
一、合作学习的基本概况
(一)合作学习的概念
相关文献表明，合作学习按照主要取向归结为四类：师生互动、师师互动、生生互动和全员互动。以生生互动为特征的数学合作学习是指在既定的教学内容下，课堂上遵循合作学习的基本原理和基本方法，学生在小组中通过互动等方式，共同学习，最终实现学生认知、情感等全面发展的一种教学活动。
数学合作学习有效性是指：从结果上看，通过合作学习，取得了明显的效果，学生学习成绩显著进步;从过程上看，通过合作学习，学生提高了学习效率，教师提高了教学效率;从长远影响上看，通过合作学习，学生提高了学习数学的兴趣，掌握了学习数学的方法，学生的内在潜能和创新能力得到全面发展。
(二)开展合作学习的意义
美国当代著名教育评论家埃利斯和福茨说过：合作学习如果不是当代最大的教学改革的话，那么它至少也是其中最大的一个。他充分肯定了实施合作学习的意义：一是学生通过合作学习，互 相学 习、互相帮助，在共同完成学习任务的同时，培养了学生的合作意识和合作精神，为学生以后融入社会打下良好的基础;二是以小组合作学习这种方式，给学生营造一个轻松的学生氛围，学生可以充分发表自己的看法，能够激发学生的积极主动性，展现学生的个性，体现学生在课堂上的主体地位。
(三)小学数学课堂合作学习应具备的条件
并不是所有的合作学习都是有效的，只有具备一定的条件，合作学习才是有效的。首先要具备良好的教学环境，包括科学合理的座位安排及和谐的学生氛围等，一般情况下，合作学习都是根据座位进行分组的，教师在座位安排时要充分考虑学生的知识结构、文化背景、性格差异等，同时，小组成员之间建立起良好的关系，给学生营造一种融洽、和谐的氛围。选择合适的教学内容是合作学习有效的基础，不是说所有的教学内容都适合使用合作学习的方法，合作学习的内容要综合考虑课程类型、所涉及知识领域及学生当时的学习氛围等因素。学生独立思考是合作学习有效的关键，合作学习的过程是学生进行独立思考后，通过互相讨论实现再认识、再提高的过程，如果没有独立思考，就不能真正参与其中，不能实现个人的发展，因此，合作学习需要学生独立进行思考。
(四)小学数学课堂合作学习有效发挥的制约因素
部分教师对合作学习的概念理解不到位，把合作学习简单的看成是小组学习，使合作学习流于形式，不能真正发挥作用。在小组合作学习过程中，有些教师没有找准定位，要么是过多干预，影响了学生的独立思考，要么是不给予适当的指导，导致部分小组讨论偏离主题、效率不高。此外，学生的年龄、心理特征、合作意识及合作技巧的掌握也是影响合作学习有效开展的制约因素。
二、提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略
(一)为合作学习创设良好的环境
合作学习要想有效的开展，要保障有良好的环境，包括开展合作学习所取得的认可和课堂上合作学习的氛围。为合作学习创设良好的环境，需要有学校、家长及社会的支持，学校和社会要为合作学习投入一些教学设备，保障物质需求，家长要与教师积极配合，完成学生合作学习的预习及复习任务。
(二)教师和学生都要掌握一定的合作技巧
教师在明确教学任务的基础上，通过提出具有指向性的问题，把握合作学习的方向和进度，具备课堂组织和调控能力。教师在进行教学设计时，要充分考虑课程目标、学生特点、分组策略等因素。学生要想在合作学习中充分发挥主体作用，要进行 课前预习 ，搜集相关资料，提前思考，对问题有自己独立的见解，在课堂合作学习过程中，学生要具备倾听、思考、质疑的能力。
(三)处理好独立思考与合作学习的关系
教学中缺少必要的独立思考的合作学习将成为“无源之水，无本之木”。学生只有进行了独立的思考，才能融入讨论，参与合作探究，才能发表自己独特的见解，最终通过合作学习，达到一点即通、恍然大悟的效果。学生只有真正的独立思考，才能出现观点的针锋相对，才能找到问题的最佳答案，从而实现共享成果、共同进步、共同发展。
(四)关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象
合作学习要让每一位学生都参与进来，感受集体的智慧和成功的喜悦。教师在进行分组时就要充分考虑小组成员的能力、个性、背景等差异，努力做到组内异质、组间同质，小组内成员优势互补，小组之间实力相当，这样既有利于学生之间互相帮助、互相学习，还能形成良好的竞争氛围。在进行合作学习的过程中，教师要有一定的指导和操控能力，小组讨论气氛不热烈时，及时予以指导，发现有“搭车”的成员，及时给予个别帮助，小组讨论气氛过于热烈时，及时予以提醒，使合作学习达到最佳的效果。
三、结论
综上所述，创设良好的环境，教师和学生具备一定的合作技巧，学生能够独立进行思考，并关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象的出现，一定能够提高小学四年级数学课堂合作学习的有效性。本文对小学四年级数学课堂合作学习有效性的阐述还不够成熟，需要在以后的教学实践中不断完善。
【参考文献】
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【内容摘要】培养学生的数学学习兴趣是小学数学教育的重要任务之一，对提高学生学习数学的主动性和积极性有着极为重要的意义。本文以小学四年级为例，就如何提高学生的数学学习兴趣进行了探讨。
【关键词】小学数学 四年级 学习兴趣 数学教育
1 引言
兴趣是学生学习的源动力，是学生终身学习的支点，是影响学生注意力的重要因素，是建立和谐师生关系的楔合点。但如何培养学生的学习兴趣，如何让学生的学习兴趣得以保持，却一直是众多教师所面临的难点问题。小学四年级学生活泼好动，注意力不容易集中，开始产生逆反心理，小学四年级数学是一个重要的转折点，在内容量和难度上都有所增加，极容易影响学生的学习兴趣，因此必须注意学生学习兴趣的提高，帮助学生培养起可持续学习的动力，促进学生主动积极的参与学习，为学生的全面发展打下坚实的基础。下面，本文针对小学四年级数学教学，就如何提高学生的学习兴趣进行浅要的探讨。
2 小学四年级数学教材特点和学生年龄特点
小学四年级数学教材特点
相对于小学1～3年级的数学教材来说，四年级的数学教材在编写上，其内容更为丰富，更为注重算法的多样化，更侧重于培养学生灵活解决问题的能力，关注了学生学习方式的培养，注重学生自身的学习体验。丰富、系统、逻辑严密的数学知道需要学生有更好的知识基础与 抽象思维 能力，要求学生能举一反三的通过迁移类推来探索新的知识，逐步完成学生的知识体系结构。同时，小学四年级数学教材加强了数学知识同学生实际生活之间的联系，以帮助学生借助于实际活动和生活情境来理解、感受数学知识，在实践中探索数学知识，以培养学生灵活活的计算能力和解题能力。第八册教材，则将小数的相关知识作为了重点，逐步引起入四则混合运算，进一步提高学生的数感和计算理解能力，整体来看困难程度与复杂程度都有所提高，需要不断提高学生的思维方法与判断能力。
小学四年级学生年龄特点
从年龄特征来看，小学四年级学生是个性差别最大的时期，在这一阶段的学生生理方面出现了较大的差异，一部分学生身体发育已经接近中学生指标，一部分学生则还稍显迟缓同一二年级学生相当。在生理方面，由于家庭环境、教育引导等方面的原因，一部分学生心理发育较快开始变得老成，其视野更为开阔，思想更为成熟，已经开始阅读成人书籍，而一部分学生在心理上还明显落后。这种生理和心理方面的差异，给教师的教学带来了极大的影响。此外，小学四年级学生的自主意识呈现整体增强趋势，开始根据自己的 兴趣 爱好 做出自主的选择，独立自主能力更强，但其爱好还不够稳定，并不如成人一样具有稳定的自主选择能力。
3 如何提高学生的学习兴趣
针对小学四年级数学教材的特点和学生生理与心理发展的特点，小学四年级数学要提高学生的学习兴趣，可以从以下几个方面入手进行：
环境改善培养学生学习兴趣
良好的学习环境对学生的学习兴趣有着直接的影响，在小学四年级数学教学中，为学生营造一个良好的学习环境，对生理与心理日渐成熟的孩子们来说更是如此。要营造出良好的学习环境，必须注意多从平等、民主、和谐方面下功夫，一方面注意教师与学生的关系，改变传统的高高在上的教师教育观，让自己从神坛上走下来，与学生做朋友，真正的让学生成为学习的主体，创建和谐的师生关系。另一方面注意学生与学生之间的关系，多设计数学活动，包括如制作班级学习报、组织数学兴趣小组、让优生帮助差生等，促使学生与学生之间的关系更为和谐。其次，要从整个学习氛围上下功夫，多对学生进行思想教育，让学生认识到数学的重要性，认识到学习的重要性，但注意思想教育不是讲大道理，只有学生能听懂、能理解、能接受的道理，才会真正对学生思想造成影响。
情境创设激发学生学习兴趣
相对于语文学科来说，数学学科的知识显得较为枯燥泛味，极容易使学生失去兴趣，尤其是小学四年级数学在内容、难度等方面都有所提高，使得学生学习压力更大，更容易失去兴趣。要让数学课堂变得更为生动有趣，情境创设极为重要。在教学过程中，教师应当改变过去传授知识的不良习性，变为引导学生探索知识，在设计教学时就充分考虑，如何为学生创造出一个探索性的学习情境，让学生在探索性的学习情境中去主动、积极的发现问题、思考问题、解决问题，最终获得知识，而不是在教师枯燥单调的讲解中去接受知识。此外，将数学知识与实践活动进行联系，让学生在可操作、熟悉的情境下去学习数学知识，让学生去动手测量、亲自演示，在数学游戏中激发学生的求知欲望，也可以极好的调动学生的学习兴趣。
促进成功壮大学生学习兴趣
每个人都希望成功，都希望得到别人的认可和赞同，小学四年级学生更是如此。这一阶段的学生开始有了较强的自主独立意识，竞争心理不断加强，充分利用这一点给予学生成功的机会，让学生获得更多成功的体验，能极好的壮大学生的学习兴趣。让学生获得成功的体验，可以多组织各类竞赛、活动等，让学生在竞争环境中主动积极的投入最后获得成功的体验，也可以是在课堂上多发现学生的闪光点，从各个角度去鼓励学生让学生获得成功，也可以通过降低难度、区别对待的方法让学生获得成功体验。
4 结束语
兴趣对学生的学习极为重要，其影响不仅是在校期间，还影响着学生参加工作以后的终身学习，因此在教学中要注意学生学习兴趣的培养。对于小学四年级学生来说，要培养他们数学学习兴趣，教师必须深入的把握小学四年级数学教材的特点，深入的分析这一阶段学生的心理和生理特点，为学生创造一个良好的学习环境，从多个方面去培养并壮大学生的学习兴趣，使学生受益终身。
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数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
生活中的数学省市：河北省衡水市 学校班级：人民路小学六年级3班 作者：李博康 指导教师：霍琼大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。在生活中，无数件显得十分麻烦、枯燥浪费时间的事情，能不能用数学思维来分析一下，节省时间，让事情变得十分有趣呢？当然也可以。事情 时间穿衣服整理床铺 二分钟洗脸刷牙 五分钟烧水 五分钟煮饭 三十分钟吃饭 十五分钟就以早上这段时间来说吧; 乍眼一看，呀！不得了，一下子就要五十七分钟，哪有这么长时间，但是用数学的角度来看就不一样啦！在煮饭的时候可不可以干些别的事情，当然可以，反正也不误事，这么一说穿衣服整理床铺、洗脸刷牙、烧水的时间都可以省去啦，这样一来，足足少了十二分钟，当然这只是简单的举例，在生活中有很多这种例子，再比如说，沏茶：烧水（八分钟） 洗水壶（一分钟） 洗茶杯（二分钟） 接水（一分钟） 找茶叶（一分钟） 沏茶（一分钟）这道题与前一道差不多，可是在烧水前后必须做的事，不能放在烧水的八分钟里，也就是说接水，洗水壶、沏茶的三分钟，不可以消掉，那么由此一算，需要十五分钟。当然生活还不止这些，再举一个例子，打电话，应该所有人都熟悉，但这里面也有学问。假想一下，一个老师要通知一个学生，通知一个学生要一分钟(不包括异常情况)，有人说，很简单，十个人十分钟，那就大错特错啦，请问，第一分钟通知一名学生，第二分钟，老师再通知一名，那第一次通知的学生可不可以帮忙.?答;可以。以此类推，只需四分钟，再把人数乘十，一百名，是不是很管用？实际上，数学到处都是，只是要看看你有没有发现它，其实数学广角对我们很有帮助，我们要好好利用。
1500也不多啊，就两篇高考作文而已…
领导权变论：西方领导理论的主流 自本世纪三十年代以来，西方组织行为学家、心理学家从不同角度，对领导问题进行了大量研究。这些研究经历了几十年的演进，已经由一般的领导形态学（Morphology of leadership ）、 领导生态学（Ecology of leadership ）发展为领导动态学（Dynamics ofleadership）研究，导致了领导权变理论的诞生与发展，成为当今西方领导理论的主流。因此，回顾领导权变理论的产生历史，科学地评介这种领导理论，对于我国的领导科学的发展不无积极意义。 从权变理论的产生到现在只有20多年的时间，但是它的影响已经波及到组织行为学、人力资源管理研究的许多领域，有着十分重要的地位。 60年代初，人们逐渐地认识到，要找到一个适合于任何组织、任何性质工作和任务、任何对象的固定的领导性格特质、领导类型和领导行为方式，都是不现实的，明白了组织管理应根据组织所处的内部和外部条件随机应变。普遍认为领导过程是领导者、被领导者及其环境因素的方程式，即领导的有效性＝f（领导者、被领导者、环境）。 领导的效率与领导者所处的具体情境和环境有关，不能用固定的模式进行管理。 权变理论（Contingency theory）或情境理论（Situation theory）的基本观点认为，不存在一成不变，普遍适用的最佳管理理论和方法，组织管理应根据组织所处的内部和外部条件随机应变。权变理论把内部和外部环境等因素看成是自变量，把管理思想、管理方式和管理技术看成是因变量，因变量随自变量的变化而变化。管理者应根据自变量与因变量之间的函数关系来确定一种最有效的管理方式。 权变理论的产生，起源于系统理论的发展，系统理论强调从整体出发而不是从局部出发去研究事物。Tovistock 研究所的研究人员将系统论用于管理过程，提出了“社会——技术系统”理论，指出所谓社会技术系统是指一个企业是由各种子系统构成的完整系统。其中包括目标价值系统、组织结构系统、心理社会系统和管理系统等等。在企业中，各子系统之间相互联系，相互影响，并具有系统的开放性。组织中的个人和群体的社会——心理因素必须同技术——环境因素相适应，才能达到最佳的组织绩效。因此，权变理论的主要特征之一就是把组织绩效看成是这种因素相互作用的结果。 领导权变理论是继领导者行为研究之后发展起来的领导学理论。这一理论的出现，标志着现代西方领导学研究进入了一个新的发展阶段。 本世纪以来，西方领导学研究经历了三个发展阶段：首先是领导者特质研究阶段，其研究之重点在于认定领导者的素质或特性，从而了解究竟何种人才适合充任领导者，如Birs早期研究发现用于区别领导人和非领导人的79种特质等；其次为领导者行为研究阶段，其研究旨趣在于描述领导者行为或领导方式，即了解作为一个领导者应该做些什么以及如何做好，如的领导作风理论，与Morton的“管理方格图”等；再次是领导的权变理论研究阶段，其研究目的在于探究领导方式与团体组织效能之关系。权变理论在其出现后即以它特有的魅力而使以往的领导理论黯然失色。 首先，权变理论统合了领导现象的复杂性。领导是一个极为复杂的社会现象。一种领导现象的出现，不仅是领导者本人的行为结果，而且还有赖于周围的领导环境。领导者特质研究和领导者行为研究皆以领导者为出发点，而以领导者个人之内在素质或行为来探究领导现象，程度不同地忽略了与领导现象相关的领导环境的重要作用，忽略了被领导者在领导过程中的作用。领导是一种动态的群体过程或社会关系，领导者与被领导者的交互影响是领导过程之本质。在领导过程中，领导者是发生影响作用的主体，被领导者是被影响的客体。没有被影响的客体，发生影响作用的主体也就失去了存在的依据，若忽略对被领导者的研究，便难于了解领导现象之全貌，因而有偏颇之嫌。权变领导理论研究把领导者个人特质、行为者行为及领导环境相互联系起来，从而创造了一套比较完善的领导理论体系。 其次，权变理论的另一个重要贡献是它为人们提供了一套有效的领导方法。领导者特质研究重点在于分析领导者应具备的各种特质，以此作为选拔领导者的依据，而没有涉猎领导方法之领域。领导者行为研究虽已涉足领导方法领域，但其研究旨趣是企图从众多的成功领导者的行为中概括出一套理论的、固定不变的和放之四海皆适用的领导方式。而权变领导理论则以领导者个人特质、领导者行为及领导环境交互影响来解释领导现象，否认有任何固定不变、普遍适用的领导方式的存在，认为任何领导方式在与环境作适当搭配下，均可能成为最有效能的领导方式，因此它没有提出有关最佳领导方式之主张，而代之以领导方式与情境搭配之模式。 第三，权变领导理论更切合实际领导工作者的需要，由于领导本身是一种极为复杂的社会现象，加之研究者的观点和研究方法的不同，不论是领导者特质研究还是领导者行为之研究，所得研究结果都矛盾丛生，使实际领导工作者有无所适从之叹。由于权变领导理论以统合之方式和权变之观点解释了领导现象的复杂性，吸收了前人的有益研究成果，从而为人们提供了研究领导现象的新途径和提高领导效能的新方法，这就在很大程度上拉近了领导理论与领导实际的距离，满足了实际领导工作者对领导理论的需要。 最早对权变理论作出理论性评价的人是心理学家费德勒（ ）。 他于1962 年提出了一个“有效领导的权变模式（Contingency model of leadership effeveness）”，即费德勒模式。这个模式把领导人的特质研究与领导行为的研究有机地结合起来，并将其与情境分类联系起来研究领导的效果。他通过15年调查之后，提出：有效的领导行为，依赖于领导者与被领导者相互影响的方式及情境给予领导者的控制和影响程度的一致性。 费德勒认为，领导者的行为及其所要追求的目标具有多样性。这种多样性的存在，是由领导者之间在基本需求方面的差异决定的。因此，应当而且必须以此种需求结构来界定领导方式。这是费德勒权变理论的基本出发点。所以，费德勒将领导方式（领导型态）归纳为两类，即“员工导向型”领导方式和“工作导向型”领导方式。前一领导方式以维持良好的人际关系为其主要需要，而以完成任务之需要为辅。后一领导方式则以完成任务为其主要需求，而以维护良好的人际关系之需求为辅。在这里，费德勒将领导方式认定为领导者的一种人格特定，这种人格特质是一种具有持久性且不易改变之特征。费德勒还设计出一种LPC 量表，用以鉴别不同的领导方式，并认为无论何种领导方式均有利弊，十全十美的领导方式是不存在的。 费德勒不仅对领导方式作了分类，而且还对领导效能作了界定，并在此基础上深入地探讨了如何使各种领导方式充分发挥其功能的问题。费德勒认为，一个领导者，无论他采取何种领导方式，其最终目的都是为了获取最大的领导效能，要想取得理想的领导效能，必须使一定的领导方式和与之相适应的领导情势相配合。 领导情势亦称“团体——任务”情境，是指发生领导行为所处的人际环境。它包括领导者与成员之间的相互关系、任务结构和职位权力三个要素。领导者与成员的关系是指团体成员对其领导者的情感，它包括尊重、友谊、信任、合作、接纳、支持以及忠诚程度。任务结构是指团体目标与任务的界定是否充分明确而妥当，它包括目标对成员来说是否清晰，成果的可测度如何，解决问题的方法是否具有正确性及完成任务的途径或手段之多寡等。职位权力则指领导者现居职位所具有的权力之多寡或能使部属服从指挥的程度。换句话说，也就是领导者现居职位能对部属施展多大影响力，包括领导者的地位、权威与责罚、升贬、任黜、加薪、指派等能力。在领导情势的三个因素中，领导者与成员的关系是最重要的因素。在费德勒看来，一个领导者要想取得理论的领导效能，必须通过一定的领导方式来对领导情势实施有效的控制，而领导者对领导情势程度又决定于领导者使领导情势三因素相互配合的状况。根据这三个因素不同的配合情形，可以看出领导对情势的控制程度有多高。因此，费德勒模式的最大优点于在它吸收了过去有关领导行为的研究成果，分清了不同领导方式能够发挥领导效能的情境。 继费德勒的权变论之后，70年代初，一种新型的领导权变理论颇受重视，这就是加拿大多伦多大学教授豪斯（ ）的通路——目标理论（Path goal theories）。该理论把伊万斯（ ）的研究加以延伸，又把期望理论与俄亥俄大学的领导行为二因素理论（关心人和抓组织）结合起来。该理论的基本前提是：某些领导行为之所以有效，乃是因为在该情境之中，这种行为有助于下属人员达成和工作有关的目标。豪斯等人认为：领导是一种激励部下的过程。领导方式只有适用于不同的部下和环境时，才是有效的。该理论的核心是要求领导者用抓组织、关心生产的办法帮助职工扫清达到目标的通路，用体贴精神关心人，满足人的需要；帮助职工通向自己预定的目标。因此，豪斯提出了四种领导方式：指令型的、支持型的、参与型的、成就型的。而这四种领导方式必须根据部下的不同情况分别选择，选择时主要考虑两个方面的因素，即部下的人格特性和环境因素。人格特性包括能力、需求等。环境因素包括任务的性质、组织的权力系统和工作群体等。 与费德勒理论不同，通路——目标理论认为这四种领导方式可由同一领导者在不同情况下使用，这就比费德勒的二维领导模式更进了一步。但通路——目标理论关于高效率的领导行为的预言，并未完全得到一致性结果。这可能是由于领导行为的测定方式以及工作结构的测量尺度不完善所致。因此和其它权变理论一样，“通路——目标”论也是了解有效领导行为的主要方向之一，但是必须更进一步研究，以提高本理论的有效性。 1973年，佛鲁姆（）和耶顿（）又提出了领导——参与模式（Leader—participation model）。 这种模式主要是研究决策中的领导行为。模式指出：领导在进行决策时，会有各种选择的可能性，有效的领导应根据不同的情境让成员不同程度地参与决策。佛鲁姆认为有五种领导方式应有不同情境中灵活选择。而佛鲁姆这个模型是规范性的——它以决策树的形式提出了一系列应遵循的连续的规则，来确定在不同的情境中选择参与决策的方式和程序。 费德勒和耶顿的权变理论也把领导情境划分为八种情况，但划分的标准不同。费德勒是根据上下级关系、任务结构、职位权力来划分的，而费德勒是根据决策树所揭示的方案来选择担任经营决策任务的经理们的兴趣。费德勒模式将领导人的行为特点看成是固定不变，要通过调整领导者所处的环境以适应其特点，而领导——参与模式则认为领导行为应根据环境的需要而变化。 80年代以来， Heller 和Wilpert （1984 ）进一步提出Heller —Wilpert权变模型，更加引起人们的重视，进行了大规模的跨文化国际比较研究。这一模型在理论上探讨了决策行为、资源利用、工作满意和管理的功效之间的相互作用关系，同时分析了各种权变量对决策行为及其结果的影响，在他人研究的基础上提出了“影响——权力连续体（Influence——Continum）”的概念。 他们认为领导决策过程中参与的程度事实上反映了下级在决策过程中能够施加的影响及权力的大小。这种影响和权力可以在一个连续体的一端，一级对于决策制度没有任何影响和权力，另一端下级则拥有充分的权力和全面的影响。 对传统的权变模型公式：Y＝f（x），Heller和Wilpert提出了异议与批评。他们指出，组织活动是极其复杂的，我们很难确定哪个变量是“因”，哪个是“果”。例如，如果参与的决策方式与组织绩效相关，我们很难说是参与导致了较高的组织绩效，还是与之相反的结果。因此，他们在研究中采用“核心变量”和“周围变量”的术语，而不能规定“自变量”和“因变量”。而所谓的“核心变量”是指研究者在研究中所关注的行为，“周围变量”则是那些对核心变量发生影响的变量。周围变量包含许多内容，Heller（1976）在研究中规定了五层次，它们构成了心理学上有意义的变量子系统。这种变量的划分，的确比费德勒、豪斯等模式进了一大步，并且，Heller和Wilpert（1981 ）进一步提出，在具体研究中至少存在着三种类型的权变模式：等值模型、层次模型、缓冲器模型，这三种权变模型，对于他们研究总体模型的建立起着十分重要作用。当然，Hellert和Wilpert的权变理论仍只是一种理论假设，而未见到实证性研究的验证。这种权变思想是否与实际情况相符，还值得深入研究。 总之，领导的权变理论是当代西方领导理论的一个非常重要的组成部分。它把领导行为与情境因素结合起来考察领导方式，主张根据具体的情况来确定最佳的领导方式的思想，是颇受人们重视的。因此，在学习研究过程中，对权变理论的各种学说，要本着剔除其糟粕，吸取其精华的思想，以促进我国领导科学的发展。
领导科学与艺术论文题目1、试述决策在领导工作中的地位作用。2、怎样理解社会主义领导者的性质和作用应当是当权者、负责人和服务员三位一体的有机统一。3、试述领导活动中必须实行权责一致的原则4、试论领导者在危机管理中的领导艺术5、试论培养团队精神的领导艺术6、试论领导艺术的培养与提高7、建立学习型组织的领导艺术8、论领导科学中的情感性质9、请问你是否同意“如果一个员工具有责任感，他会认识到他要为他的工作和可能带来的结果负责”这种观点呢？你认为应该如何激励员工为自己的工作和结果负责呢？10、一位企业家曾说过：“我带领员工的方法很简单，只有两句话——员工的生活是我的，我的生活是员工的。”请问你认同他的说法吗？你是怎么看待这个问题的呢？11、试论领导集体素质结构的特征12、试论领导者的综合影响力。13、试述领导艺术与政客权术的区别。14、领导者理事艺术15、结合《领导科学》课程学习的内容和你在汶川地震中的感受谈谈领导者在遇到特大危机时进行危机领导的方法与艺术。、以以上题目中的一个为题目 写论文 要求3500字以上 在线等
领导决策案例分析案例： 某城市繁华地段有一个食品厂，因经营不善长期亏损，该市政府领导拟将其改造成一个副食品批发市场，这样既可以解决企业破产后下岗职工的安置问题，又方便了附近居民。为此进行了一系列前期准备，包括项目审批、征地拆迁、建筑规划设计等。不曾想，外地一开发商已在离此地不远的地方率先投资兴建了一个综合市场，而综合市场中就有一个相当规模的副食品批发场区，足以满足附近居民和零售商的需求。 面对这种情况，市政府领导陷入了两难境地：如果继续进行副食品批发市场建设，必然亏损；如果就此停建，则前期投入将全部泡汤。在这种情况下，该市政府盲目做出决定，将该食品厂厂房所在地建成一居民小区，由开发商进行开发，但对原食品厂职工没能作出有效的赔偿，使该厂职工陷入困境，该厂职工长期向上反映不能解决赔偿问题，对该市的稳定造成了隐患。 案例分析： 该市领导解决问题时是出于好心，既要解决企业生产不景气的问题，又要为城市居民解决购物问题，对企业职工也有一个比较好的安排，但作出决策比较仓促，没能充分考虑清楚问题涉及的各种因素，在决策失误时又进一步决策失误，造成了非常被动的工作局面，也给企业职工造成了不可挽回的损失。用领导科学来分析，该决策反映出以下几个问题： (1)此案例反映了领导决策中信息原则的重要性。造成这种两难境地的主要原因是没有很好地坚持领导决策的信息优先原则。信息是决策的基础，充分、及时、全面、有效的信息是科学决策的前提。该区政府领导在决定副食晶批发市场项目之前，显然缺乏全面细致的市场调查，不了解在建的综合市场特别是其内部的副食品批发场区。因此盲目决策，匆忙上马，陷入困境。 (2)此案例反映了追踪决策的重要性。当原有决策方案实施后，主客观情况发生了重大变化，原有的决策目标无法实现时，要对原决策目标或方案进行根本性修订，这就是追踪决策。该市领导在客观情况发生了重大变化时，没能认真分析，而是仓促作出新的决策，在追踪决策上存在失误。 (3)走出两难境地的方案，可以有不同的思路。比如，一种是迎接挑战，继续兴建。但要调查研究，对原决策方案进行修订和完善，使得所建批发市场在规模、设施、服务和管理等方面超过竞争对手，以期在市场竞争中获胜；另一种是及早决断，对原决策方案进行根本性修订，重新考察、确立和论证新的项目，实行转向经营。该市领导在没有确立和论证新的项目的情况下，对该地进行房地产开发，带有很大的随意性。 (4)没能把人的问题放在首要地位。领导者作出决策，首先要解决的问题归根到底是人的问题，而处理好人的问题是领导决策得以实现的关键。如果仅从经济效益上考虑问题，而忽略了人的问题的解决，全然不顾人的思想工作，那么引起的社会问题和社会矛盾等可能会让政府付出更大的代价。希望上述资料对您有所帮助！
小学 六年级数学 的教学在小学教学中占着很重要的地位,作为数学 教育 工作者，我们有义务激发学生对于数学学习的热情和兴趣，开发学生的思维，增强学生的自信心，从而从本质上提高学生的学习成绩。本文是我为大家整理的六年级数学教学论文，欢迎阅读! 六年级数学教学论文篇一：浅谈小学六年级数学趣味教学法的应用 【摘要】 小学数学的教学在小学教学中占着很重要的地位，然而很多学生因为数学的计算以及逻辑关系的复杂而学不好数学，甚至不喜欢学习数学. 作为数学教育工作者，我们有义务激发学生对于数学学习的热情和兴趣，开发学生的思维，增强学生的自信心，从而从本质上提高学生的学习成绩. 因此，小学数学趣味教学有着深刻且重要的意义. 本文将针对小学六年级数学教学中的趣味教学提出几点意见，目的在于让学生们体会到数学的奥妙，并且积极主动地参与到数学的学习中来，开拓学生的思维和能力，让学生有着本质上的进步. 【关键词】 小学数学;趣味教学;研究 目前，对于许多小学六年级的学生来说，学好数学并不是一件容易的事情，数学中的计算难度、枯燥的题目以及应用题中的逻辑复杂程度都是导致他们学不好数学的重要原因，这些学生也因此对学习数学失去了信心和兴趣. 教师们应该对于这种现象有警觉性，不能放任孩子们的不自信和倦怠情绪，应该通过自己的实践 经验 以及对班里学生的了解程度，找出教学中的不足，在教学方式上进行整改和完善，让学生体会到数学这门学科的魅力，从而开拓学生对数学的学习兴趣和能力，争取在学习成绩上让学生达到质的飞跃. 一、题目上的趣味 小学数学的题目常常以一些假设的场景为基调，不能引起学生的共鸣，甚至有些题不符合常理，这样在做题的时候学生容易觉得单调、枯燥、乏味. 对于这种情况，老师完全可以对题目进行一个趣味性的改动，或者直接出一些和学生日常生活息息相关的题目，这样的教学方式主要可以提高学生的兴趣，让学生更加专注于题目，潜意识里可以提高学生对学习数学产生好感. 案例分析：笔者在进行小学数学人教版六年级下册“统计”的教学时，书上有一道例题：根据A，B两个公司去年下半年的月薪情况统计图，你能得出什么结果?这类的题目对于小学六年级的学生而言，完全没有熟悉的感觉，做起题来也没有那么高的热情，不如直接换成与学生息息相关的题目：统计本班学生中喜欢打 羽毛球 、打 乒乓球 、踢 足球 、打 篮球 以及喜欢其他体育活动的人数，并画出扇形图. 首先，这样的题目与学生们有关，可以提高学生的关注度和积极性，还可以帮助学生们理解题目内容;其次，这道题要求“统计”的过程，可以让学生们学会统计和整理资料;另外，统计的过程中可以调动全班的积极性，让全班同学都有参与感，消除做题做错的恐惧感. 首先，在老师的带领下，对全班同学通过举手和画“正”字的方式，对喜欢打羽毛球、打乒乓球、踢足球等体育项目的人数进行统计，接着算出百分比，通过所算百分比画出扇形图，进而通过扇形图的呈现作出一个结果的分析. 这样的教学方式，让学生们更加积极地投入其中，增强了每个人的参与感，除了原题的分析结果之外，还增加了调查统计的过程，让学生学到更多的知识;另外，增强了学生的解题兴趣，减少了对数学学习的陌生感和恐惧感. 二、课堂上的趣味 传统的数学教学模式经常是“遇题――讲解――列式计算”的过程，这样的教学模式容易引起学生的倦怠情绪，因此，教学模式需要趣味化，从多方面引起学生的积极性，并且提高学生的学习能力. 教师可以在课堂上丰富教学形式和教学内容，从而达到数学教学的趣味性，提高学生的兴趣和积极性的同时，让学生在快乐中学到知识. 达到课堂趣味化的 方法 有很多种，比如开展活动、布置特殊任务，等等，让学生在做游戏的时候轻松完成了学习任务，调动了学生的积极性和参与感的同时，培养了学生学习数学的自信心. 案例分析：笔者在进行小学数学人教版六年级上册“分数的乘法”的教学时，在课堂上开展了相关的活动. 在课前，笔者事先做好了几个带有分数和运算符号的标牌供学生们系在头上，课堂上，随机挑选五名学生站上讲台，由老师出题，如：■ × 2 = ? ■ + ■ = ? ■ × 8 = ? ■ - ■ = ?……在规定的时间内，让学生在标牌中自行寻找合适的标牌系在头上，组成一个等式，让台下的学生判断正误. 这样的教学过程可以高效地提高学生的兴趣以及积极性，更能通过这样的课堂活动让全班学生全程参与进来;另外，还可以进一步考验台上五名学生的快速反应能力和团队合作能力. 由于课堂活动的开展，让学生们对学习数学报以乐观愉悦的心态，缓解了学生学习数学的不自信的心理，也为以后数学教学的开展做了一个很好的铺垫. 另外，通过这样的活动，可以让学生们开始对自己的计算速度引起重视，这一点对于理论知识的学习和运用有着深刻的促进作用. 再者，对于活动过程中参与活动的学生们，可以通过在与同学的合作找出正确的等式构成并完成游戏的过程中，培养自己的团队合作能力和集体荣誉感，提升学生之间配合的默契程度，让学生体会到团队的重要性，这为以后学生们的学习和工作的开展起着很重要的作用. 除此之外，教师应该注意的是，在本课的教学中，虽然是以分数的乘法为主要内容，但也不能忽略对以前所学的分数的加减法知识的复习，出题时要包含全面，不仅包括分数的乘法，让学生对所学的新知识有所训练，也要包括加法和减法，让学生对以前所学习的知识进行巩固复习;另外，可以在标牌中写一些假分数和带分数以提高学生的反应能力，比如1■，■，… 三、总 结 目前对于小学生的教育是以“快乐教学”为主旨，然而，很多小学生却十分头疼数学的学习，计算的难度以及 逻辑思维 的复杂度让学生没有自信，甚至害怕学习数学，这与“快乐教学”的宗旨完全背道相驰. 因此，作为小学数学教育工作者的我们，有责任和义务对我们目前的教学模式进行改善，通过趣味教学让学生对数学学习保持兴趣和积极性，让学生体会到数学的魅力，也让学生真正地喜欢上数学. 【参考文献】 [1]王秋丽.试论小学数学趣味化教学[J].教育教学论坛，2014(2). [2]龚卫民.构建小学数学趣味课堂的有效方法[J].新课程(小学)，2012(4). [3]高冰.小学数学趣味教学略谈[J].小学生(教学实践)，2012(7). 六年级数学教学论文篇二：如何在数学教学中进行德育渗透 新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德;逐步形成正确的世界观，人生观，价值观;具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有 文化 、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢，我认为有下面的一些方法。 一，充分发挥教师在教学中体现的人格魅力。 德育过程既是说理、训练的过程，也是情感陶冶和潜移默化的过程。教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操 。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。 二，充分利用教材挖掘德育素材。 在小学数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学多位数的读法的时候，可以列出我国改革开放以来的一些数据让学生进行练习，这样一方面学生掌握了知识，另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就。在教学时分秒时可以对学生进行珍惜时间的教育。在教学圆周率时，可以介绍圆周率是我国的一位伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出来的，他是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位小数的人。并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人 故事 ，这样既可以学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以学生培养不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。这样的例子在数学中还很多，只要教师充分挖掘教材，是可以找到德育教育的素材的。 三，在教学过程中进行德育渗透。 教师在教学过程中，可以采取灵活多样的 教学方法 潜移默化的对学生进行德育教育，比如研究性学习，合作性学习等。在数学中，有很多规律和定律如果光靠老师口头传授是起不到作用了，这时候就可以引导学生进行讨论，共同思考， 总结 。这样不断可以培养学生的各种能力，而且还可以培养他们团结合作的能力等。拿教学方法来说，我们可以采取小组合作学习法，这种学习法共享一个观念：学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功。还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯。 四，利用数学活动和其他形式进行德育教育。 德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，我们可以适当开展一些数学活动课和数学主题活动。例如，四年级学过简单的数据整理后，我们可以让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后通过计算一个班家庭一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，这样学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。另外要根据学生的 爱好 开展各种活动，比如知识竞赛，讲一讲数学家小故事等，相信这样一定会起到多重作用的。 在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。我相信只要在教学中，结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的。 六年级数学教学论文篇三：加强训练提高数学能力 “没有训练就没有能力”，这是跟随马芯兰老师在数学教学改革实践中的深刻体会。我们所说的训练，是 指师生在课堂上的双边活动。这种活动要求教师在课前做到两点：一是深钻全套教材，将每一课的训练内容， 都置于知识整体结构之中;二是全面深入地了解班级中每一位学生的知识水平，在此基础上，结合教学的进度 设计出训练的内容。所以训练课具有以下几个特点： 一、要有新的突破 训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度 的再现。在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。这个“新 ”，蕴含着学生的一种新的学习能力。 二、要抓准关键 在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”。这一“提示”，绝非是将新知识、新内容 指点给学生，也绝非讲授;而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、 去认识、去提高。 三、要设计精当 在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索、发现的机会，有充分思考、探索、 研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。 四、要调动全体学生的积极性 在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各 自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容 和方法。 五、要创造和谐的课堂氛围 在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不 断地产生创造的欲望。学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教 师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。 下面仅就一节课来具体阐述。 应用题训练 一、教学内容：“求和、求剩余”的加减应用题(一年级第二学期 北京市实验教材) 二、课型：训练(系统整理、发散型) 三、教学目的： 1.加深理解“和”的概念，掌握有关加、减法应用题的数量关系，并能以“和”的概念为核心，从整体高 度寻求解题的方法。
数学归纳思想在各学段之特点和教学启示
第一章 导论
在高中数学教学过程中，教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围，从而有效的激发出学生的学习积极性。本文是我为大家整理的关于高中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 高中数学教学论文范文篇一：高中数学教学 反思 一、与时俱进的更新教学理念 教师要积极的与时俱进,转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中,大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下,教师要积极的更新教学理念,将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此,在具体的教学活动中,教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式,积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题,并启发学生思考问题,并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时,教师还要注意对学生的学习过程进行反思,思考学生的学习效果以及存在的问题等,然后予以合理的 总结 和引导。 二、营造良好的教学氛围 在高中数学教学过程中,良好的教学气氛十分重要。因此,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段,学生需要学习的科目较多难度较大,整体学习压力较大。而且,很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味,甚至晦涩难懂,学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院,因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷,无法调动起学生的学习积极性院。所以,在具体的教学实践中,教师便要注意准确的把握学生的实际情况,并结合教材内容,联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣,提高教学效率。 三、充分保证学生的主体地位 在教学过程中,学生是主体,所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是,就目前的实际情况来看,在很多高中数学教学活动中,教师仍然占据着主体地位,主宰着整个课堂。处于这样的模式之下,学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步,接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下,学生显然无法很好的开展学习活动。所以,教师要注意积极的转变自身的角色,充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上,并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式,为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如,在课堂上,教师要注意和学生进行互动,并鼓励学生随时举手发表自己的意见。 四、积极完善 教学 方法 俗话说,“教无定法”。对高中数学来讲,涉及到大量的数学知识,每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此,教师要注意积极的完善教学方法,针对不同的教学内容和教学目标等,选用合适的教学方法,展开针对性较强的教学。例如,在讲解立体几何相关知识的时候,教师便可以应用演示法,向学生展示各种几何模型。并借助教学模型,更好的引导学生理解各种几何结论。而且,在一节课中,按照实际教学需要,教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时,教师还要注意全面把握学生的实际情况,尽可能的提高教学方法的针对性。总之,只要能够为教学活动服务,都是好的教学方法。 五、将现代化技术引课堂 随着时代的发展,越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中,因此,教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术,并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等,单纯由教师进行口头讲授,学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点,还会出现难于理解的现象,影响教学效果。此时,教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前,教师可以先对教学内容进行深入的分析,然后将教学内容制作成PPT,并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等,制作出内容丰富,趣味十足的课件。然后,在教学过程中,教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容,分析各种数学问题。这样一来,不但有效的增加了课堂容量,还可以提高学生的兴趣,有效提高教学的效率。例如,在讲解立体几何中一些问题的时候,教师便可以利用多媒体技术,将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候,也可以利用电脑进行演示。 高中数学教学论文范文篇二：高中数学信息技术的运用 一信息技术在高中数学教学中应用的必要性 信息技术在高中数学教学中的运用，能够形成动态的数学知识，帮助学生更好地理解有关知识，提高学生对问题的观察、分析和解决能力。高中数学的内容与图形有关的较多，高中生的各方面能力发展还不完善，教师要进行适当的引导，帮助其理解难度较大的图形问题，运用信息技术，能够使这些抽象的知识具体化，使原本静态的图形“动起来”，将复杂的问题简单化。如在教学立体图形三视图时，以长方体为例，教师借助多媒体教学设备向学生展示一些生活中的长方体，让学生对长方体的直观图有所了解，然后从这些生活物品中分离出的长方体直观图，让学生对长方体的高、长、宽有初步的认识，同时让学生找出屏幕上长方体的高、长、宽，并进行三视图的绘画。此外，还可以让学生找出生活中的长方体，培养学生的空间 想象力 。因此，在高中数学教学中运用信息技术有助于提高教学的质量，培养学生的综合能力，对教学有很大的促进作用。 二高中数学教学中运用信息技术的策略分析 1.对软件进行模拟，将抽象的数学知识具体化 高中数学的教学，其实质是学生在教师的正确引导下，探究解决问题的办法，并进行创新的过程。信息技术的应用，给高中数学教学提供了丰富的教学资源。如在教学空间四边形时，假如教师单纯地在黑板上为学生展示空间四边形的平面图，学生很容易形成空间四边形的对角线是相交的这一错误观念。教学时借助几何画板可为学生画出立体的空间四边形，并向学生展示旋转的空间四边形。通过这种方式，使学生对空间四边形有了形象具体的认识，使学生的空间感得到增强，提高了其想象力和观察力，对异面直线的知识有了更好的理解。 2.利用信息技术设置有效的教学情境，激发学生的学习兴趣 在传统的高中数学教学中，教师通常是通过对旧知识的复习引入本节知识的内容，有时直接提出本节课程要学习的知识，数学知识的抽象性较强，理解起来有一定的难度，这种方式使课堂变得枯燥乏味，很难调动学生学习的积极性，不能激发起学生的兴趣。学生只有对数学产生了兴趣，学习才会有动力，才能主动学习，教学中忽视对学生兴趣的培养将会降低教学的最终效果。利用信息技术，将声音、动画和视频进行有效的结合，为学生设置生动的教学情境，将学生吸引到课堂中，可激发学生的学习兴趣。如在“等比数列求和”的教学过程中，借助信息技术为学生讲述象棋发明的小 故事 。将学生的注意力吸引到教学中，从而引出本节要学习的等比数列求和知识，有效地激发学生对要学习知识的兴趣，让学生进行思考，国王是否有足够的能力满足发明者提出的要求，让学生自主研究等比数列的求和方法。 三总结 本文首先阐述了信息技术在高中数学教学中运用的必要性，再结合笔者的实际教学情况，说明了应用信息技术的具体策略，希望能够帮助广大的高中数学教师在教学中运用好信息技术，提高数学课的教学效果。 高中数学教学论文范文篇三：高中数学新课程实践 一、高中数学教学内容的转变 现在新课程高中数学教材分为选修和必修，有不同的版本，其中又分为不同的模块，不同的学生可以根据自己的发展和需要选学不同的模块和内容，满足个性化的发展，摒弃了以前的高中数学教材以往所有高中生一种教材的教学诟病。其特点突出学生是主体，教师为主导;突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高;强调发展学生的数学应用意识;体现数学的 文化 价值;注重现代信息技术与课程的整合，较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。例如，必修3中新增了算法的内容。“算法”在当今数学和科学技术中的作用已经凸现出来，他是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础。在社会发展中发挥着越来越大的作用，已融入社会生活的方方面面。此外，学习和体会算法的基本思想对于理解算理、提高 逻辑思维 能力、发展有条理的思考和表达也是十分重要和有效的。在教学中，我们要让学生结合具体实例，感受、学习和体会算法的基本思想;学习和体验算法的程序框图、基本算法语言;并将算法的思想方法渗透到高中数学的有关内容中，学习分析、解决问题的一种方法。 二、高中数学教学方式的转变 在传统的高中数学教学中，大多数教师教学观念陈旧，把教科书当成学生学习的惟一对象，照本宣科，不加分析的满堂灌，学生则听得很乏味，感觉有点看电影。改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不能大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，而是要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。同时，由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同，一定会有个体差异，所以教师要实施“差异教学”使人人参与，人人获得必需的数学，这样也体现了教学中的民主、平等关系。 三、高中数学教学结构的转变 传统的封闭式教学，所有问题皆在课堂内解决(尤其高中数学课)，学生时时处在被动接受的地位。在新的课程理念要求下，高中数学课由封闭式转变为开放式，给学生广阔的学习时空。教师开放组织形式，如教学统计知识时，教师可以组织学生调查单位、厂矿里各种生产情况、入口年龄分布情况等把课堂延伸到课外。开放教学内容，新课程教材在一定程度上与生产生活实践相结合，如个人所得税的计算等。为此，教师应引导学生走向家庭、社会寻找鲜活的数学内容，开放教学形式，允许学生根据学习需要，课前自学、尝试练习、提出疑问、小组合作等不受限制。开放教学过程。教师应给学生充分的探究机会，时刻关注并捕捉教学过程中师生互动产生的新情况、新问题，及时调整教学进程。 四、高中数学教学手段的转变 随着新课程实验的深入，它呼唤课堂教学要走向现代化，取而代之的是现代信息技术手段的广泛应用:多媒体教学平台的使用、 网络技术 的应用等，一改以往只凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”的传统的课堂教学模式。例如，教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时，教师利用电脑设计教学情境，把课本上的插图变成实景，屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一路口，学生在实景中搜集数据，解决了课本难以解决的问题，学生的注意力集中，学习兴趣高涨，充分体会到实地收集数据的快感，收到事半功倍的效果，还有如教学必修4中探究函数y=Asin(ωx+φ)的图象，利用多媒体展现图象的平移、变换实况，学生能直观的看到变化的过程情景，自然容易接受。教学实践证明，运用现代信息技术手段，对改变学生学习数学的方式，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂高中数学教学效率将产生重大的影响。运用现代信息技术手段教学不仅可以帮助学生理解数学概念、探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力。 五、高中数学教学评价的转变 如今新的课程标准下，充分发挥了评价的整体性、激励性、发展性功能，注重评价主体多元、评价内容多元、评价方法多元、评价标准多元。一改以往以分数论英雄的学生学习成果评价体系和教师教学效果评价体系。作为高中数学教学的评价，要求建立合理、科学的评价体系，既关注数学学习结果，也关注数学学习过程，既关注数学学习的水平，也关注数学学习活动中的情感态度变化，再者，客观上，由于所选模块的不同，班与班，学生与学生失去可比性，在新的评价体系中，还引入了模糊的等级评价以及评价内容的多元化，如选课时数、平时成绩、模块成绩等占不同比例，对评价发生了巨大变化。新课程下的高中数学教学评价更趋科学合理，对转变应试 教育 为素质教育有积极的推动作用，当然对未来高考的改革、人才的选拔方式也提出了更高的要求。总之，高中课程改革是一项复杂的系统工程，任重道远。就高中数学课程改革而言，目前遇到的困难只是暂时的，我们不能怨天尤人。高中数学课程必须改，但怎么改，不仅是专家的事，每一个高中数学教师都要自觉学习、贯彻课改新理念，反思、改进自己的教学行为，客观冷静地分析和对待高中课程改革中出现的新情况，争取尽快走出一条适合自己的改革之路。
话题：逻辑学小故事/用逻辑学知识去分析案例 主持人：余同学 这个月我们读了逻辑学方面的书籍，前面三次讨论，我们讨论了什么是逻辑学、逻辑学在我们日常生活中的应用以及如何提高我们的逻辑思维能力。 本周末八点半我们来聊聊哪些逻辑学小故事，或用我们读到的逻辑学知识去分析案例。 可以是书上的例子，可以是自己的故事，也可以是案例分析，最后一次讨论啦，大家好好准备，期待大家的发言。「第一位：周同学」 小故事1 ：联合国急急忙忙的成立了起来。世界被炮火毁坏，找不到一块可以看得过去的土地，起初想把联合国设立在发的城市美国纽约，但是联合国拿不出来钱。联合国中的国家都参与过二战，都在忙着建设自己国家，因为战争，政府财政年年赤子，哪有钱去建联合国呢？谁也出不来这么多钱，最后大家想着分，就在联合国为钱纠结时，洛克菲勒家族挺身而出，在家族讨论商议后，立马拿出了880万美金，在美国曼哈顿买下了一块巨大的地皮，无偿捐给联合国。 刚开始有很多人嘲笑，认为这样下去他们迟早破产。 后来因为联合国建在曼哈顿，所以曼哈顿的地价立马水涨船高。洛克菲勒的家族刚好在曼哈顿，这使他大赚一笔。本来捐款建造联合国大楼就已经赢得了名声，现在再加上涨起来的地价，名利双收。 也许这就是一个有远见的商人懂得如何去分析的道理吧。可以是书上的例子，可以是自己的故事，也可以是案例分析，最后一次讨论啦，大家好好准备，期待大家的发言。 小故事2 ：工程师和逻辑学家旅行，遇见一个老人买猫，老人说是祖传的，工程师拿起猫观察，感觉这只猫沉甸甸的，像是黑铁，但是眼睛是珍珠，于是工程师只买了眼睛，而逻辑学家买了猫身，后来，发现猫身是金子做的。 想得够深，眼界才能够大。上面的故事当是一个小小的消遣吧~感觉这两个人趁火打劫都不道德，洛克菲勒的故事挺触动的。用逻辑思维想着，看到最近lzx的事，好多人吃瓜，感觉不要再吃瓜了，娱乐圈，自己仔细想想，只能娱乐。 上面的关于猫的故事，逻辑学家的解释为，既然眼睛是珍珠，那么猫身，难道还是铁吗？原来是因为工匠为了保护猫，故意漆成了黑色的。 越经历事情，眼界和格局越会不同 。 主持人补充： 这是思维的成长与进步吧。你前面提到的洛克菲家勒，可能是有过类似的经验，慢慢地总结出一些道理和想法。这种思维是自下而上的，需要大量的实践、经验去得出结论。但不是每个人，在每个领域，都有大量的时间去实践的，所以我认为，自上而下的金字塔式的思维对我们日常来说更重要。比如我们先想到一个问题，问为什么，它是什么，为什么会出现那的根源等等一些列问题。针对一个问题再展开一些二级问去找到相应的线索数据去支撑，最终能够快速的去回答那个最根本的上面的问题。「第二位：余同学」 基本的逻辑知识是发现问题、 认识问题、 研究问题不可缺少的工具。我看了两个小故事，里面蕴藏着逻辑知识。 小故事1 ：这个故事叫排中律智救大臣。从前，某国有这样一个习俗，每个被判死刑的犯人，在处死前要抽一次签，做法是这样的： 在一个匣子里放着两张纸签，一张上写着“ 生”；另一张上写着“ 死”。如果犯人抽出的是写着“ 生”的一张，那么他就获得了赦免；如果他抽出的是写着“ 死”的纸签，那他就要被立即处死。这个国家的国王手下的两个大臣：一个贤，一个奸。奸臣为了独自掌权，总想把贤臣害死，国王偏听偏信奸臣的话语，决定用抽签的办法来处置贤臣。奸臣在抽签的前一天夜里，奸臣逼着做签人把两个签都写成“ 死”字， 这样论贤臣在劫难逃。 做签人偷偷地给贤臣送了信，告诉他这一情况，请贤臣自己想办法。 第二天早上，当国王命令贤臣抽签时，贤臣抽出一签，马上就把纸签吞下去，国王不知道他吞下的是什么签，只能从匣子里取出剩下的那张纸签，上面写着“ 死”。国王想：既然一张是“ 生”，一张是“ 死”，留下的一张是“ 死”，吞下去的那张一定是“ 生”了。于是国王让贤臣活下去了。 贤臣死里逃生的办法，蕴含逻辑学中排中律的原理。 “ 生”签和“ 死”签是相互矛盾的。按照排中律的规定，不能对两者同时给予否定。国王既然根据从匣子里取出来的那张是“ 死”签，即否定“ 生”，就不能同时否定被吞下去的那张签写的是“ 生”，即必须承认它是“ 生”签，从而使贤臣得救。 小故事2 ：这个故事叫假言推理巧治财主。从前有个财主，为人尖刻吝啬，他每年招长工说：“ 在我这个干活必须年底做到我说的一件事才给工钱” 很多人干了一年，得不到一个工钱。 有个聪明强壮的小伙子叫王二，他想治治“ 铁公鸡”，就到他家当长工。 “ 铁公鸡”叫：“ 王二啊! 把我房子里的地晒一晒吧!”王二知道这是刁难他，但王二没有被难住。他搬来梯子，拿着抓钩上房顶扒起瓦来。“ 铁公鸡”急了：“ 让你晒屋， 你怎么扒房？ 我要扣你的工钱!”王二在房顶上大笑道：“ 不扒掉屋顶上的瓦，怎么晒屋里的地？你试试!”“ 铁公鸡”瞪了瞪眼珠子， 无话可说。 这里面包含着一个充要条件假言推理的肯定前件式 推理：当、仅当扒掉屋顶上的瓦，才能晒屋里的地；现扒掉屋顶上的瓦；所以，能晒屋里的地。 可能我们在看故事的时候都能够想到方法，也能够理解，但是没有细腻的总结过其中的逻辑原理，今天刚好适合主题就分享一下。 周同学提问： 想到了一个逻辑学家向一个女生要照片的故事，逻辑学家说，如果我说的不是事实，那你要给我照片，女生同意，后来逻辑学家说，你不会给我照片。“这里面包含着一个充要条件假言推理的肯定前件式”可以解释一下嘛？ 余同学回应： “只有把瓦拿开，地才能晒太阳”这个是条件。我说的那个晒屋里的地面不是抛开表面实物，前提，然后结论。其实，日常我们经常做的思维导图就是逻辑思维的很好体现。 今天看到一篇文章，将他整理了一下，觉得也是和今晚的话题有关，是说"得到"APP的设计和管理，其中整个就是逻辑线条。 「第三位：赵同学」 科幻可以帮助我们在极端的情况下穷尽思维的极限。 《赡养人类》描述资源总量有限、任何财产私有、有强制力保障的前提下，会产生资产的终极垄断（终产者）。 《三体》基于宇宙物质总量不变和生存第一的基本原则衍生出黑暗森林法则。 《》认为宇宙之所以是为我们看到的样子，可能是一些基本参数的设置，而这些参数一旦改变一切都将改变。 《最后的问题》也是对宇宙终极法则的诘问，热力学第二定律之所以成立可能只是宇宙形成初期的初始条件决定的，宇宙归于热寂后可能意味着初始条件的改变，于是宇宙得到了新生。 这些都是强调初始条件，也就是逻辑基础，还原到终极之后最基本逻辑条件的重要性，由一个起点可以延伸出各种我们匪夷所思的结局。逻辑的强大和魅力无过于此，但是我们如何面对这个最基本的逻辑前提——相当于物理中的终极理论之梦。 探索终极理论是人类的梦想，就像《朝闻道》那样，但是执著于逻辑的形式本身，要当心的就是陷入这种对终极前提的臆想和随意设定。 另外一种对逻辑有趣的探寻就是悖论，我不是学哲学的，对悖论本身说不出什么理论和道道。但是了解悖论的形成、构成和各家学说有助于我们了解自己思维的局限。 主持人提问： 赵同学你每次的感受都很深刻，读的书也多，但是怎么用将读到的书用于日常生活呢？ 赵同学回应： 一个是跨学科思维，对学科交叉的思索，各个学科、文科理科之间的基本原理、结论或许可以共通。 一个是将生活中的人和事，寻找之间的联系和作用，能够发现和这些基本原理之间可能存在惊人的相似。还有一些原则，比如把握主次，在思维层面包括基本推理和推论、应用之间层次的建立；在中医上称之为体和用、道和术。 （知乎链接举例回答）「第四位：王同学」 在我看来，逻辑是最底层的运行程序，可以外显为我们日常的各种思维模式和方法，以前很火的所谓的“降维打击”，其实就是看大家处在哪个思维层次，是站在一个点上，一个线上，一个面上，还是一个系统上，站在的角度和高度不同，自然对一件事情的认知深浅也不同。 我就以我阅读的这本《系统之美》，从系统思维角度分享几个小案例， 第一，大家今天参与这场讨论，也可以视作一个系统， 要素：每个人的观点输入，观点互动 连接：主持人的穿针引线 目标：通过讨论，加深大家的阅读理解，提升思维能力 目标是系统中最最重要的因素，连接其次，要素最不重要。每一场讨论的人数和参与人可能都不同，但只要目标不变，连接作用不变，正常讨论依然能照常进行，并达到预期。 从系统的角度来看我们今天的讨论，是不是感觉又不一样了一点？ 这其实是最最简单的一个系统， 一个存量（大家发表的观点汇总）、 一个流入量（各自的观点）、 一个流出量（形成的对于今天话题的观点看法）。 存量、流入量和流出量是系统动态运行的三个基本方面，它们可以相互作用，使系统趋于稳定或者走向灭亡。 再比如，很多人习惯喝咖啡（或茶）来使自己保持精力充沛。当你准备喝咖啡的时候，其实你是有一个期望的精神状态的；当觉察到实际状态和期望状态存在差异时，你会通过喝咖啡这一动作，通过摄入的咖啡因调整自身能量的新陈代谢，使自己的实际精神状态接近或达到期望的水平。（这里排除喝咖啡的social等其他目的）用系统语言来表达，是这个样子的， 存量：身体实际可用的能量 流入量：咖啡摄入的能量的新陈代谢 流出量：能量消耗 咖啡摄入量和可用能量之间其实形成了一个调节回路，如果你咖啡喝多了，太过亢奋，就必须想办法做点什么，将多余的能量消耗掉，让自己恢复到相对平静状态，如果你觉得一杯不够，可能还会再来一杯，让自己达到理想状态。系统本身可以通过调节回路，保持稳定。「第五位：josie」 我们在面对大众传媒上的各种新闻报道时，要时常保持批判性的思考，可以做到： 1.要知道人们有不同的视角和世界观，知道人们能够从多角度来看待问题。 2.通过多来源的观点和信息来理解事情，不迷信大众传媒，主流媒体的观点并不就是客观真理。 3.知道如何辨别新闻中的隐含观点。 4.在心里从多个角度重构这则新闻报道。 5.注意到新闻中的矛盾和不一致之处。 6.注意到新闻媒体服务的利益。 7.注意到哪些信息被作为事实呈现，哪些信息得到强调，哪些信息受到忽视，哪些观点受到作者青睐，哪些受到排斥。 8.会质疑社会规范界定问题的合理性。 因为读的是批判性思维，所以主要就是用这个思维来分析一下我们日常生活中对待大众传媒不要盲听，盲从，盲信，要有自己的思考和见解。 主持人补充： 批判性思维是很多人都欠缺的，我就是，但是通过这个月和大家一起的阅读，看你们的分享，我有了很多的进步。 现在大脑里这种批判性思维的意识也越来越强烈。现在的资讯很发达，每天都有各种各样不同的结论出现，我们需要去多看她为什么会得到这样的结论，看她前面的推理过程和客观的分析数据，有了自己的分析框架之后，把这些放到自己的框架里面就会自然而然形成自己的结论，再去比较自己的结论和你看到的结论有什么不同。你有可能得出的是和别人不一样的结果，但是这不一定是一件坏事情，恰恰证明了你有一个思考过程。
人工智能与现今逻辑学的发展-.〔摘要〕 本文认为，计算机科学和人工智能将是21世纪逻辑学发展的主要动力源泉，并且在很大程度上将决定21世纪逻辑学的面貌。至少在21世纪早期，逻辑学将重点关注下列论题：（1）如何在逻辑中处理常识推理的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的可错的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。 〔关键词〕 人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑 现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。 本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。 实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理 的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题： ·效率和资源有限的推理； ·感知； ·做计划和计划再认； ·关于他人的知识和信念的推理； ·各认知主体之间相互的知识； ·自然语言理解； ·知识表示； ·常识的精确处理； ·对不确定性的处理，容错推理； ·关于时间和因果性的推理； ·解释或说明； ·对归纳概括以及概念的学习。[①] 21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。 我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。 1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素 AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②] “次协调逻辑”（Paraconsistent Logic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除 或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。 在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立： ?(Aù?A) Aù?A→B A→(?A→B) (AA)→B (AA)→?B A→A (?Aù(AúB))→B (A→B)→(?B→?A) 若以C0为经典逻辑，则系列C0, C1, C2,… Cn,… Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③] 非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的代理人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。 2．归纳以及其他不确定性推理 人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。 首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出着名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④] 有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤] 这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。 再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。 3．广义内涵逻辑 经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能” 、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。 大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。 在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的： 晨星必然是晨星， 晨星就是暮星， 所以，晨星必然是暮星。 这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。 一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如�，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥] 在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemic logic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要着作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。 4．对自然语言的逻辑研究 对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论 ，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。 自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦] 美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则： （1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。 a．给出所要求的信息量； b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。 （2）质量准则：力求讲真话。 a．不说你认为假的东西。 b．不说你缺少适当证据的东西。 （3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。 （4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。 a．避免晦涩生僻的表达方式； b．避免有歧义的表达方式； c．说话要简洁； d．说话要有顺序性。[⑧] 后来对这些原则提出了不少修正和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是： （i）S说了p； （ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则； （iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q； （iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q； （v）S无法阻止听话人H考虑q； （vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。 试举二例： （1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。” （2）某教授写信推荐他的学生任某项哲学方面的工作，信中写到：“亲爱的先生：我的学生c的英语很好，并且准时上我的课。”根据量的准则，应该提供所需要的信息量；作为教授，他对自己的学生的情况显然十分熟悉，也可以提供所需要的信息量，但他有意违反量的准则，在信中只用一句话来介绍学生的情况，任用人一旦接到这封信，自然明白：教授认为c不宜从事这项哲学工作。 并且，语用涵义还具有如下5个特点：（i）可取消性：在给原话语附加上某些话语之后，它原有的语用涵义可被取消。在例（1）中，若b在说“前面拐角处有一个修车铺”之后又补上一句：“不过它这时已经关门了”，则原有的语用涵义“你可从那里得到汽油”就被取消了。（ii）不可分离性：如果某话语在特定的语境中产生了语用涵义，则无论采用什么样的同义结构，该含义始终存在，因为它所依附的是话语的内容，而不是话语的形式。（iii）可推导性，前面已说明这一点。（iv）非规约性：语用涵义不能单独从话语本身推出来，除要考虑交际合作原则之类的语用规则之外，也需要假定通常的逻辑推理规则，并需要把上文语句、交际双方所共有的背景知识作为附加前提考虑在内。（v）不确定性：同一句话语在不同的语境中可以产生不同的语用涵义。显然，确定某个话语的语用涵义是一个极其复杂的过程，需要综合和分析、归纳和演绎的统一应用，因此具有一定的或然性。研究如何迅速有效地把握自然语言表达式在具体语境中的语用涵义，这正是自然语言逻辑所要完成的任务之一，它将在21世纪取得进展。
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