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基础研究工程与技术计算机及其应用论述与研究 主管单位：吉林省教育厅主办单位：长春工程学院主编：吕淑珍ISSN：1009-8984CN：22-1323/N地址：长春市宽平大路395号邮政编码：130012
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如何利用VC + + 编程技术在图形系统中动态绘制任意阶Bezier 工程曲线方 法,并且使绘制的曲线具有捕捉、修改、动态增加型值点等功能。利用同样的方法,可以实现 B 样条、三次参数等其它工程曲线的绘制,从而扩大了Bezier 等曲线的工程应用。 关键词:Bezier 曲线; 动态绘制; 高阶; VC + + 中图分类号: TP391 文献标识码:A 文章编号:1671 - 5322(2004) 04 - 0029 - 05 UG、CATIA 等图形系统可以实现B 样条曲线 的动态绘制方法,但没有Bezier 、三次参数样条等 曲线的绘制方法。虽然B 样条曲线使用最广泛, 但Bezier 、三次参数样条在工程上也有较多的运 用。为拓宽工程曲线的应用范围, 在结合现行 Bezier 等曲线的算法的基础上,利用VC + + 开发 工具实现了高阶Bezier 等曲线的绘制方法,较方 便地动态实现了曲线的修改。本设计模块可以单 独使用,也可作为一个模块嵌入其它图形系统中 使用。从绘制Bezier 曲线的方法中可了解用现行 绘图软件实现曲线的动态绘制、曲线的识别、拖动 型值点修改曲线等编程方法,该方法对于开发其 它专业图形系统有极大的帮助。 1 Bezier 曲线的算法 1. 1 Bezier 曲线的描述 设 P 0 , P 1 , P 2 , …, P n , 为 n 阶Bezier 曲线的特 征多边形控制点,则Bezier 曲线一般表达式为 P( t) = ∑ n i =0 B i , n ( t) P i , 0 ≤t ≤1 (1) 其中: B i , n ( t) = C n i (1 - t) n - i t i ( i = 0 , 1 , …n) 1. 2 绘制Bezier 曲线的条件 绘制Bezier 曲线的条件有两种,一是给出型 值点坐标,另一是给出控制点坐标。在计算中,一 般最终是利用控制点坐标计算来绘制曲线的。当 给出的数据是型值点时,要利用型值点的坐标值 反求出控制点坐标,再利用控制点坐标进行插补 运算求出曲线的坐标,反求控制点的算法为: 设给出的型值点为 Q 0 , Q 1 , Q 2 …Q n , 要反求 的控制点为 P 0 , P 1 , P 2 …P n , 设参数 t = 0 , 1/ n , 2/ n …1 时分别经过 Q 0 , Q 1 , Q 2 …Q n , 根据Bezier 定义有 Q 0 = P(0) = P 0 Q 1 = P(1/ n) = B 0 , n (1/ n) P 0 + B 1 , n (1/ n) P 1 + … + B n , n (1/ n) P n …… (2) Q n- 1 = P( ( n - 1) / n) = B 0 , n ( ( n - 1) / n) P 0 + B 1 , n ( ( n - 1) / n) P 1 + …+ B n , n P n Q n = P n 把上式写成矩阵形式,利用矩阵的求逆运算, 求出控制点为式(3) 。2 绘制曲线类的方法 2. 1 构造Bezier 曲线类 在VC + + 中绘制Bezier 曲线,首先建立Bezi2 er 曲线类,利用Bezier 类的指针来对Bezier 曲线进 行控制。在VC + + 中所构造Bezier 的曲线类为 CBezier : : CBezier ( short ColorPen , short Color2 Brush , float LineWide , short LineType , float x- Scale , short Layer , int id-only , bool Delete , BpointStruct 3 BpointList) : CDraw ( ColorPen , ColorBrush ,LineWide , LineType ,x- Scale ,Layer ,id-only ,Delete) 各参数的控制对象分别为线型、颜色、线宽、 比例、图层、曲线 ID 号、删除状态、型值点数目、存 放型值点的结构指针,其中BpointStruct 结构有 x 和y 两个成员, 存放型值点坐标, CDraw 类为 CBezie 的基类,该类的各个参数在构造成时完成 初始化。CBezier 类成员有: int m-Numble ;/ / 存放结点的数目 BPointStruct 3 m-BpointList ;/ / 存放型值点的坐 标 BPointStruct 3 m- CpointList ;/ / 存放反求的控制 点的坐标 void Draw ( CDC 3 pDC , int m-DrawMode , int m- DrawMode1 ,short BackColor) ;/ / 绘制曲线函数 BOOL IsPoint (float x ,float y ,float jl ,float blc ,int 3 No) ; / / 判断曲线是否选中函数 virtual void MDpoint ( int num , float x , float y) ;/ / 修改控制点函数 void GetRect (float 3 minX,float 3 minY,float 3 maxX, float 3 maxY) ;获得曲线区域函数 virtual～CBezier () ;/ / CBezier 的析函数 CBezier 类成员在类构造时完成参数数值的 传递,绘制曲线时构造一个CBezier 类对象。为了 存储构造的对象指针,在文档类中建立一个存放 曲线指针的指针m-BezierArray。 CTypedPtrArray < CObArray , CBezier 3 > m- BezierArray。 2. 2 动态绘制Bezier 曲线 Bezier 曲线类由Draw 函数完成曲线的绘制, 在Draw中完成曲线的反求控制点、插补运算、区 域的计算, 设置线型、颜色、线宽等功能。Bezier 曲线的绘制方法是当用户选择绘制 Bezier 曲线的 功能时,用户在屏幕上拾取型值点时或输入型值 点坐标,在屏幕上动态绘制曲线,绘制中每增加一 个型值点时,则Bezier 曲线的阶次增加一阶,此方 法可以实现任意阶的Bezier 曲线的绘制, 这和B 样条的曲线绘制方法不同,B 样条曲线可用多个 三次B 样条曲线绘制N 个型值点样条曲线,得到 的曲线是光滑连续的,而Bezier 曲线随着型值点 个数的增加,若用升阶的方法计算,则绘制程序要 根据型值点的个数重新计算曲线的坐标。Draw 函数绘制的程序流程如图1 所示。 图1 Draw函数的流程图 Fig. 1 Process flowfor drawfunction 在程序中构造成计算矩阵时,把与坐标值对 应的参数 t 的值代入伯恩斯坦基函数计算出与各 型值点对应的各个基函数值,其中调用了求阶乘、 求幂等函数,然后组合成一个基函数矩阵,再调用 矩阵的求逆运算,本模块中采用全选主元高斯消 �9�9 0 3 �9�9 盐城工学院学报(自然科学版) 第17 卷 去法进行求逆,得到计算的系数矩阵,求出控制点 坐标,根据Bezier 曲线的计算公式计算出曲线的 坐标。绘制Bezier 曲线调用了CDC类的绘制直线 方法,用直线段来近似代替曲线,图形系统中绘制 曲线大多采用这种方法,曲线的近似程度和所采 用的插值间距有关。为了得到好的显示效果,要 把间距控制视觉能接受的范围内。由于无论曲线 多长, t 的值都是在0～1 之间, 当 t 的分隔间距恒 定时, 在动态绘制过中, 随着曲线长度的增加, 直 线的逼近效果越差。t 的划分方法很多, 可以利 用等间距、等弦长方法来解决这一问题, 一般来 说, t 的插值间距为非均匀, 而让每一段代替曲线 的直线段的距离为定值, 获得好的视觉效果。 2. 3 增加Bezier 曲线 在动态绘制过程中,当鼠标移动过程中,曲线 也随着鼠标的位置不同实现重画。这时的图形指 针并没有存储到Bezier 曲线类的m-BezierArray 数 组中。只有当完成曲线绘制时,发出命令后才进 行曲线的最后绘制,对象指针才加入到 m-Bezier2 Array 中存储。当用鼠标的右键结束绘制时,在鼠 标的消息函数中增加以下语句 pDoc > AddCBezier ( m-pColor , m- brColor , m- LineWide ,m-LineType ,m-xScale ,m-Layer ,id-only ,0 , PushNumb ,BPointXyz) - > Draw( &ddd ,0 ,1 ,m- bCol2 or) ; AddCBezier 函数在文档类中定义, 它完成对 象的增加,存储指针。得到指针后,调用Draw 函 数绘制直线。 3 实现曲线类动态修改 3. 1 曲线的捕捉 曲线的捕捉功能是图形系统的基本功能,要 实现曲线的捕捉前提是获得曲线类的对象指针, 建立Bezier 曲线类的目的就是为了实现曲线的捕 捉、移动、修改、删除、恢复, 移动和缩放功能。 Bezier 类中 IsPoint 函数就是为了实现鼠标移动过 程中鼠标位置与曲线之间距离的计算,距离判别 最简单的方法是计算鼠标点位置和对象中的存储 的型值点距离,若距离在设定的范围内,则把选中 的图形突出显示。IsPoint 函数不但返回曲线是否 选中的逻辑值,而且利用参数返回选中曲线的型 值点的序号。更为复杂的方法是把鼠标点和曲线 的坐标进行判别,这种判别方法可用的判别点多, 曲线易选中,但计算复杂,系统采用第一种方法实 现捕捉功能。 3. 2 曲线的修改 在绘图过程中,有时需要修改图形,一般是通 过修改型值或控制点的位置来达到所要求的曲线 形状。为了修改型值或控制点,在Bezier 类中增 加了Mdpoint 函数, 在函数中根据 IsPoint 返回的 型值点或控制点的序号替换它们的坐标,然后重 画曲线,这样就实现了动态修改的功能。 3. 3 曲线的删除、恢复 曲线删除有两种情况,一种是可以恢复的,另 一种是不可恢复的。不可恢复的的删除,只要在 存放对象指针的m-BezierArray 数组中删除所要删 除的曲线指针。如果是可恢复的删除,只是在对 象的成员中增加了删除标志,在重画曲线时,做了 删除标志的曲线不绘制,而对象指针并没有从指 针数组中删除。 3. 4 曲线的移动和缩放 曲线移动是让曲线做平移。平移时,根据平 移的 X, Y方向的距离在曲线的型值或控制点上 加上一个平移值,该值的正负号表示移动方向。 曲线的缩放是根据图形的缩放比例对图形放 大或缩小。在程序中,增加了缩放的比例因子和 从逻辑坐标到实际坐标转换函数VPtoDP 以及从 实际坐标到逻辑坐标的转换函数DPtoVP ,在坐标 转换函数中,通过缩放的比例因子改变坐标值达 到缩放目的。VPtoDP 函数定义如下 void CVDrawView: : DPtoVP (float x ,float y , int 3 X,int 3 Y) { 3 X= (int) ( (x - m-xStart) / blc) ; if (m-MapMode = = 1) 3 Y= m- hScreen - (int) ( (y - m-yStart) / blc) ; else 3 Y= (int) ( (y - m-yStart) / blc) - m- hScreen ; } 其中,blc 就是坐标变换中的缩放因子,m-xS2 tart 、m-yStart 是调节整个图形的平行移动坐标。 4 实现曲线动态绘制的过程 在实现Bezier 曲线的绘制过程中,绘制过程 会调用了许多函数,利用了鼠标的消息函数来实 现绘图操作。具体实现的过程是先用鼠标单击左 键在屏幕上拾取曲线的型值点,当拖动鼠标时,曲 线随着鼠标的移动在不断的变化。
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盐城工学院学报 自然科学版和社会科学版都是普通的CN，对评职称帮助不大。对学校统计科研工作量，还有完成一般的课题还是有一点作用的
更正后的参考文献格式如下，寻找不易，还望采纳，如有疑问请追问。1、陈钢, 王建平. 关于工程变更和索赔问题的讨论[J]. 长江科学院院报, 2002, 19(3): 、王祖志, 甘焱. 因素分析法管理多因素影响施工活动工期责任的方法研究[J]. 重庆交通学院学报, 2004, 23(3): 、钱克威. 工程承包合同的索赔管理[J]. 港口工程, 1998 (3): 、龚业明, 蔡淑琴. 基于 KDD 的工程施工索赔问题发现机制[J]. 管理工程学报, 2000, 14(1): 、纪昌明, 李继清, 张玉山. 防洪工程体系综合风险评价的物元模型[J]. 华北电力大学学报, 2005, 32(1): 、谢崇宝, 袁宏源. 多指标权重分配模型研究[J]. 华北水利水电学院学报, 1996, 17(4): 、鹿中山, 杨树萍. 三因素作用下的工期索赔[J]. 合肥工业大学学报: 自然科学版, 2008 (8): 、张丽霞, 沲国庆. 物元模型在城市化综合评价中的应用[J]. 河海大学学报: 自然科学版, 2004, 32(3): 、杨玉凤, 吴秀芹. 学习曲线在成本预测中的应用[J]. 淮海工学院学报, 2000, 9(2): 74-76.
近年来，发表学术论文30余篇，其中SCI/EI/ISTP论文近20篇，参编学术专著1部，申请国家发明专利5项，授权2项；获得科研奖励8项，其中教育部科技进步一等奖1项（第2获奖人），国家海洋局海洋科技创新成果二等奖1项（第2获奖人）。在人才培养和教学研究方面，为本科生讲授《分子生物学》和《分子生物学实验》课程，曾获得校课程评估优秀；获省级教学奖励1项，校级教学成果奖励2项。为研究生开设《藻类遗传学》和全校公选课程《生命科学史》；已培养硕士研究生17名，合作培养博士研究生3名。 在科学研究方面，发表学术论文近70篇，其中SCI/EI/ISTP论文近30篇；主译学术专著《海洋生物学》1部，参编学术专著《海藻遗传学》1部；申请发明专利13项，实用新型专利1项，其中已授权发明专利4项，授权实用新型专利1项；获省部级以上科研奖励6项，其中包括教育部科技进步一等奖1项（第2获奖人），国家海洋局海洋科技创新成果二等奖1项（第2获奖人）。 1. WANG Mengqiang, HU Jingjie, ZHUANG Yunyun, ZHANG Lei,LIU Wei, and MAO Yunxiang*.In Silico Screening for Microsatellite Markers from Expressed Sequence Tags of Porphyra yezoensis (Bangiales, Rhodophyta). Journal of Ocean University of China, 2007, 6(2): 161-166 (DOI )2. Na Ling, Yunxiang Mao*, Xuecheng Zhang, Zhaolan Mo, Guangce Wang and Wei Liu. Sequence analysis ofArthrospira maxima based on fosmid library. Journal of Applied Phycology, 2007 ((Online First, DOI: ) （SCI）3. Mo Zhaolan, Xiao Peng, Mao Yunxiang, Zou Yuxia, Wang Bo, Li Jie, Xu Yongli and Zhang Peijun. 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。长春工程学院学报（社会科学）影响因子是。长春工程学院位于吉林省长春市，是经教育部批准成立的一所以工学为主，管理学、理学、艺术学、文学等多学科发展的省属普通本科高校。
打个电话确认下不就知道了吗！再有可以查查114查号台吗！
打114查询一下，或者听114告诉你总机，然后你直接打总机问，估计总机应该有值班的会告诉你号码的
长春市宽平大路395号，。这个绝对没错。
两个都是对的，学校在十字路口，一校门在红旗街，另一个校门在宽屏大路。
。长春工程学院学报（社会科学）影响因子是。长春工程学院位于吉林省长春市，是经教育部批准成立的一所以工学为主，管理学、理学、艺术学、文学等多学科发展的省属普通本科高校。
看您是通过什么方式来发表的，一种方式是自己投稿到杂志社，一种方式是找代理机构。如果您是找的代理机构审稿前是需要先支付定金的，如果您是自己投稿到杂志社，一般都是稿子通过后再交版面费。您自己定夺！希望上面的回答对您有帮助！如果您还有什么不清楚的地方，您可以进我空间，上面有我的联系方式，有什么不明白的可以再问我。
查了下，《长春工程学院学报》 啥核心期刊也不是，就是最普通的 省级期刊。