以前用过中学生数理化,觉得不怎样因为答案解释不详细个人觉得中学生数学要好仅供参考
代号 刊期 整订 整订价 全年价 名称33-92 周报 月 《小学教学改革与实验》数学版32-17 月 月 3 36 《中学教研》(数学)22-262 月 月 备战中考.初二数学(VCD光盘)22-266 月 月 备战中考.初一数学(VCD光盘)22-82 月 月 备战中考初三数学(VCD光盘)36-78 月 月 2 24 初中生数学学习(初二版)36-70 月 月 2 24 初中生数学学习(初三版)36-74 月 月 2 24 初中生数学学习(初一版)36-298 月 月 2 24 初中生数学学习.八年级北师大版36-295 月 月 2 24 初中生数学学习.八年级华师大版36-292 月 月 2 24 初中生数学学习.教研版36-299 月 月 2 24 初中生数学学习.九年级北师大版36-296 月 月 2 24 初中生数学学习.九年级华师大版36-297 月 月 2 24 初中生数学学习.七年级北师大版36-294 月 月 2 24 初中生数学学习.七年级华师大版36-293 月 月 2 24 初中生数学学习.七年级江苏教育版28-152 月 月 初中数学教与学12-134 季 季 10 40 东北数学(英)34-9 月刊 月 2 24 福建中学数学52-192 双月 月 2 24 高等数学研究28-17 季 季 8 32 高等学校计算数学学报28-151 月 月 高中数学教与学2-521 季刊 季 30 120 计算数学12-354 月 月 开心学数学(小学版)51-108 周报 月 2 24 考试报·高二数学版51-61 周报 月 2 24 考试报·高考数学51-117 周报 月 2 24 考试报·高一数学版51-124 周报 月 2 24 考试报·中考数学版12-289 月 月 快乐学数学(小学版)42-180 季 季 12 48 模糊系统与数学4-369 月 月 4 48 上海中学数学17-114 周报 月 少年素质教育报(初二数学)17-115 周报 月 少年素质教育报(初三数学)17-52 周1 月 少年素质教育报(初一数学)17-46 周1 月 2 24 少年智力开发报(5年级数学)17-47 周1 月 2 24 少年智力开发报(6年级数学)22-252 季刊 季 8 32 数理报.初二数学北师大版合订本22-255 季刊 季 8 32 数理报.初二数学华东师大版合订本22-249 季刊 季 8 32 数理报.初二数学人教版合订本21-43 周报 月 数理报.初一数学北师大版22-251 季刊 季 8 32 数理报.初一数学北师大版合订本21-44 周报 月 数理报.初一数学华东师大版22-254 季刊 季 8 32 数理报.初一数学华东师大版合订本22-248 季刊 季 8 32 数理报.初一数学人教版合订本22-259 季刊 季 8 32 数理报.高二数学版合订本21-168 周报 月 数理报.高二数学新课程实验版22-260 季刊 季 8 32 数理报.高二数学新课程试验版合订本21-160 周报 月 数理报.高考数学报22-276 季刊 季 8 32 数理报.高考数学合订本22-257 季刊 季 8 32 数理报.高一数学版合订本21-167 周报 月 数理报.高一数学新课程实验版22-258 季刊 季 8 32 数理报.高一数学新课程试验版合订本22-253 季刊 季 8 32 数理报.中考数学北师大版合订本22-256 季刊 季 8 32 数理报.中考数学华东师大版合订本22-250 季刊 季 8 32 数理报.中考数学人教版合订本21-204 周报 月 数理报初二数学北师大版21-206 周报 月 数理报初二数学华东师大版21-156 周报 月 数理报初二数学人教版21-155 周报 月 数理报初一数学人教版21-159 周报 月 数理报高二数学版21-158 周报 月 数理报高一数学版21-154 周报 月 数理报小学数学中高年级版21-205 周报 月 数理报中考数学北师大版21-207 周报 月 数理报中考数学华东师大版21-157 周报 月 数理报中考数学人教版8-77 月 月 30 数学大世界(初一二年级)8-83 月 月 30 数学大世界(初中三年级版)12-228 月 月 54 数学大世界(高考在线)8-84 月 月 30 数学大世界(高中版)12-149 月 月 数学大世界(小学低年级辅导版)12-148 月 月 数学大世界(小学中高年级辅导版)2-809 月刊 月 15 180 数学的实践与认识36-170 季 季 8 32 数学季刊(英)4-357 月 月 数学教学78-121 半年 半年 6 12 数学教学通讯(学生版)初二卷78-122 半年 半年 6 12 数学教学通讯(学生版)初三卷78-120 半年 半年 6 12 数学教学通讯(学生版)初一卷78-124 半年 半年 6 12 数学教学通讯(学生版)高二卷78-125 半年 半年 6 12 数学教学通讯(学生版)高三卷78-123 半年 半年 6 12 数学教学通讯(学生版)高一卷78-18 月刊 月 3 36 数学教学通讯(中教版)54-50 月 月 3 36 数学教学研究6-132 季 季 8 32 数学教育学报2-503 双月 月 90 数学进展42-187 季 季 12 48 数学理论与应用(英汉文)4-298 双月 月 12 144 数学年刊A辑(中文版)2-501 月刊 月 6 72 数学通报38-334 月 月 3 36 数学通讯(高中生阅读)38-23 月 月 3 36 数学通讯(教师阅读)38-214 双月 月 6 72 数学物理学报A辑(中文版)38-215 季 季 38 152 数学物理学报B辑(英文版)8-202 月 月 18 数学小灵通(小学1-3年级版)8-201 月 月 18 数学小灵通(小学4-6年级版)2-502 双月 月 150 数学学报12-349 月 月 3 36 数学学习(初二学生版)12-348 月 月 3 36 数学学习(初一学生版)12-350 月 月 3 36 数学学习(中考版)8-92 季 季 16 64 数学研究与评论80-321 季刊 季 15 60 数学译林38-71 双月 月 42 数学杂志7-200 周报 月 数学周报(北师大版八年级)7-203 周报 月 数学周报(北师大版九年级)7-197 周报 月 数学周报(北师大版七年级)7-207 周报 月 数学周报(高中二年级)7-208 周报 月 数学周报(高中三年级)7-205 周报 月 数学周报(高中一年级)7-201 周报 月 数学周报(华东师大版八年级)7-198 周报 月 数学周报(华东师大版七年级)7-196 周报 月 数学周报(课标人教版七年级)7-199 周报 月 数学周报(人教版初中二年级)7-202 周报 月 数学周报(人教版初中三年级)7-195 周报 月 数学周报(人教版初中一年级)22-77 月 月 280 特级教师月月重点辅导(初三数学)82-86 双月 月 9 108 问答与导学.高二数学(CD-ROM)82-85 双月 月 9 108 问答与导学.高一数学(CD-ROM)2-563 双月 月 14 168 系统科学与数学48-39 月 月 3 36 小学教学参考(数学版)22-58 月 月 4 48 小学教学设计(数学科学版)8-209 月 月 小学生课程辅导(数学辅导版)27-133 周报 月 21 小学生数学报(三四年级)27-136 周报 月 21 小学生数学报(五六年级)27-135 周报 月 21 小学生数学报(一二年级)4-312 月 月 3 36 小学数学教师22-204 半年 半年 新课程.小学二年级数学教案设计合订本22-203 半年 半年 新课程.小学一年级数学教案设计合订本82-97 季刊 季 50 200 信息技术与课程整合.数学21-92 周报 月 学习报(高二数学专版)21-91 周报 月 学习报(高一数学专版)22-215 半年 半年 16 32 学习报.初二数学(人教)合订本22-216 半年 半年 16 32 学习报.初三数学专版合订本22-214 半年 半年 16 32 学习报.初一数学(人教)合订本22-221 半年 半年 16 32 学习报.高二数学专版合订本22-220 半年 半年 16 32 学习报.高一数学专版合订本21-144 周报 月 学习报八年级数学北师大版21-219 周报 月 学习报初二八年级数学华东师大版21-147 周报 月 学习报初二数学人教版21-148 周报 月 学习报初三数学人教版21-222 周报 月 学习报初一七年级数学华东师大版21-221 周报 月 学习报初一七年级数学新人教版21-146 周报 月 学习报初一数学人教版21-218 周报 月 学习报高三数学专版22-193 半年 半年 16 32 学习报合订本(初二数学北师大版)22-192 半年 半年 16 32 学习报合订本(初一数学北师大版)21-220 周报 月 学习报九年级数学北师大版21-143 周报 月 学习报七年级数学北师大版21-138 周报 月 学习方法报(初二数学北师大版)21-139 周报 月 学习方法报(初二数学华东师大版)21-137 周报 月 学习方法报(初二数学人教版)21-135 周报 月 学习方法报(初一数学北师大版)21-136 周报 月 学习方法报(初一数学华东师大版)21-134 周报 月 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中学生学习报*数学周刊(华东师大)八年级35-137 周报 月 中学生学习报*数学周刊(华东师大)七年级35-160 周报 月 中学生学习报*数学周刊(人教新课标)七年36-242 半年 半年 15 30 中学生学习报.数学周刊合订本(初二版)36-243 半年 半年 15 30 中学生学习报.数学周刊合订本(初三版)36-241 半年 半年 15 30 中学生学习报.数学周刊合订本(初一版)38-69 月 月 3 36 中学数学7-26 双 月 18 中学数学教学52-273 月 月 中学数学教学参考(初二初三学生版)52-30 月 月 中学数学教学参考(教师版)2-615 月刊 月 中学数学教与学(上半月.高中读本)80-335 月刊 月 中学数学教与学(下半月.初中读本)8-265 月 月 中学数学教育(初中版)44-33 月 月 3 36 中学数学研究46-82 月 月 42 中学数学研究28-75 月 月 3 36 中学数学月刊24-133 双月 月 21 中学数学杂志(初中)24-68 双月 月 21 中学数学杂志(高中版)我就觉得没这个必要,这些是给那些没机会在学校学习的人准备的,或者给人浏览的。我觉得看自己的教科书就够了,书本的都是千挑万选的精华来的。把书本的搞懂就很厉害的了,再加上课堂上老师的课外题型,那就无敌了。那些我就不喜欢!!!再说你根本就没时间来看这些,到最后还是垫在桌子下,没怎么看过!!!
初中数学周报北师大版怎八下很好。全新正版八年级下册数学报纸,北师大版,完整连续24期报纸,含章节期中期末测试题,含期末直通车,参考答案。《数学周报》是中国教育学会中学数学教学专业委员会会报,于2004年7月正式创刊,由中国教育学会中学数学教学专业委员会和辽宁北方教育报刊出版有限公司共同主办。2015年《数学周报》获得中国百强报刊。《数学周报》邀请全国著名教研员、教师撰写同步辅导文章,同时刊登有代表性的名校试卷,中高考命题专家编制的模拟试卷,使广大师生共享优质教学资源。
第一题:(90+2X)(2X+40)=90*40/72% 所以X=5,所以答案是5.第二题:S=-2(X-10)^2+200(X<=25),所以能达到180,能达到200,不能达到250第三题:设半径为X CM 2X�0�5π+15�6�12X�6�1π=200π第四题:麻烦啊,所以没算完
第五册《有多重》教学反思在教学过程中教师引导学生称一称、掂一掂、估一估、算一算等实践活动,亲身经历对实际物体感性操作,才能建立物体质量概念,体验1千克和1克有多重。在处理教学环节比较清楚,过度自然。如教学1千克结束之后,这时用1枚1角硬币放到台秤上称重,指示针针没有动,老师问:是不是,它没有质量了呢?学生马上说1枚1角硬币它也有质量,只是很轻。教学自然引导学生学习“克”的概念教学。了解千克、克这一数学知识在实际生活中的应用价值。在教学“1千克”概念时选择标准材料显得非常重要,而且是否必要。课前我准备了2瓶各500克重的自灌的矿泉水,5只重1千克的苹果。我调查市场上的食盐是每袋350克,没有多方调查,我就让学生带3袋食盐,可是学生带的食盐每袋质量多少不一,有的每袋300克,也有的350克、400克、450 克。学生通过掂一掂,如再称重时3袋350克食盐重台秤上显示数是1050克,老师也没有及时调整多余的50克。学生对1千克概念形不成标准模式。在教学不足之处如何留下作业时间和空间。练习是应该用什么方式如何指导学生?例如:掂一掂,估一估,一本字典大约有多重?再称一称。教学时,教师没有对学生估计不足。学生有说500克,600克,1千克等。教师可以让学生先掂一掂1瓶500克矿泉水与一本字典。思考两个谁轻谁重?然后估一估,一本字典大约有多重?这样有的放矢。学生就可以估计出一本字典约300克等数量。北师大版《有多重》教学反思通过教学,我体会到计量单位的教学,不能教师的“说”和示范,而是注重以学生的“做”为基础,让学生自己活动、体验、感悟,充分感受知识的形成过程,最后通过自己总结提炼作为知识外显的手段。“体验”是计量单位教学的关键。体验是指由身体性活动与直接经验而产生的感情和意识。教学关注让学生在体验中感受千克,是为了获得关于“千克重”的触觉表象,而表象是形象思维的基础。表象有两个特点:它的形象性和概括性。对于如此抽象的千克重,怎样才能具有形象性?可以让学生掂了1 千克重的物体后说说感觉如何,还要用比1千克重的物体和比1千克轻的物体让学生用手去掂掂,在比较中巩固表象。至于概括性,可以让学生在掂量物体的重量时,提供不同形状,不同大小,不同质料的物体,使学生排除物体的质料、形状、大小、颜色等属性,而把有关重量的感觉概括出来。《1吨有多重》------吨的实际意义比较抽象,学生较难掌握。因而,我以学生已有的知识、经验出发,让学生明白1吨=1000千克。具体例子有1吨是 40个25千克的小朋友的重量。而成人大约是20个就有1吨,所以书上有一幅图就提到电梯限重1000千克,就要限乘15人。(学生对15人的理解是三个原因:1、电梯本身有重量。2、电梯可能有成人有小孩,还有体重比较重的人。3、出于安全考虑最多只能乘15人,否则容易造成事故。)你看,学生考虑得多仔细。还有一些例子,这里不一一列举,总而言之,学生学得有兴趣,教师教得开心。有多重教学反思今天,我要讲解数学课有多重,让学生感受并认识质量单位千克和克,了解1千克和1克的实际质量。掌握“1千克=1000克”,并能进行简单的换算。体验数学与实际生活的联系,感受数学就在身边。
在课堂上要把学习的时间、空间、展示机会留给了学生。师生、生生间的共同探讨交流、讨论、才能提高了教学效率,增强了教学效果。以下是我整理的三年级数学教学反思,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
三年级数学教学反思范文一:《口算除法》
《口算除法》是人教版三年级下册第二单元的教学内容,是在学生掌握了表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的,为后面学生掌握除数是两位数及除数多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。作为本单元的起始,如何让孩子们理解除法的算理是重点也是难点。
根据以往的经验,学生对于计算的法则掌握的较快,但对于理解算理过程却只能做到似懂非懂,或者“懂你在心口难开”无法用语言来完整有条理的去描述。但新人教版的这册书很多内容都将重点放在了让孩子探究计算的过程而不是一味的追求结果,这对我们的教学是个不小的挑战。
在上本节课之前,我思索了很久,如何让孩子能够在课堂上对探究算理感兴趣、如何让孩子自然的理解除法计算的道理?围绕这些我在细节上做了一些准备,然后发现恰恰是这些小的细节让孩子们很快进入了状态,从而顺利的完成了学习任务。
在教学例1之前,我利用让孩子们去数100张手工纸并提问:如何能快速的数出100张手工纸?有一部分孩子很快就发现,要一张一张的数得数100次太慢了,于是就有同学举手提问:老师,这些纸能不能10张10张的分成一摞一摞的,这样数10次就可以了。大家一听觉得这个想法很好,于是我利用将100张手工纸捆成了10摞并且提问:如果一张一张的数,100里面有多少个“一”?如果一摞一摞的数100里面还是多少个“一”吗?孩子们马上反应出计数单位由“一”变成“十”,所以数的速度加快了。接下来我又提出:如何快速的数出40张手工纸?这时很多孩子都选择一摞一摞的去数。问他们原因,孩子们非常自豪的用数据跟我说明:如果一张一张的数要数40次,而如果十张十张的数只用数4次,可以省下36次。于是我利用孩子们的理解引入到本节课中,说明既然是口算除法那么一定要体现出快速计算,所以如何省事便是本节课的重点。这样进入例1过渡就比较自然,同时孩子们对于盖“0”再添”0“其实是在转换计数单位的理解也就迎刃而解了。
通过本节课的尝试,我充分的感受到老师只有在课堂上把更多的时间还给学生,让他们自己去感悟,去交流,去学习,通过自身的努力获得新知识,才能提高他们的自我学习能力,也才能更好的完成教学任务。
三年级数学教学反思范文二:《整理书包》
《整理书包》主要是让学生经历分类的过程,学会按一定标准或自定标准进行分类。养成有条理地整理事物的习惯。体会生活中处处有数学。为了达到这一目标,我做到以下两点。
1、让学生经历分类的活动。
在教学中,结合学生实际,提出整理自己书包的要求,请同这们把自己书包里的东西掏出来整理一下,小组内说说是怎样整理的。这一环节的设计,目的在于联系学生生活实际进行教学,有利于学生在动手操作中确定分类标准。同时让学生在解决自己身边的总是中感受到将物品分类必须按一定的标准进行。
2、渗透分类的数学思想
生活中的。分类是将具有同一特征的物品重新进行整理,是一个直观的过程,而数学中的分类则是将概念根据一定的特征进行重新归类,是一个抽象和过程。为了让学生体会到数学分类的思想,从学生熟悉的生活环境着手,提出整理书包的要求,由于整理书包的物品都是具体,直观的,学生可将书包的学习用品按三类进行摆放,或者按四类进行摆放,并且说说这样分的理由。为什么会出现这么多种整理的方法。使学生在实践活动中体验分类,让学生在玩的过程中了解分类的方法。将学习与生活紧密结合起来,进一步感受物体分类的方法。
三年级数学教学反思范文三:《质量单位》
“千克”和“克“是学生第一次接触的质量单位,虽然学生在日常生活中经常要与之打交道并感受到物体的轻重问题,但对质量单位缺乏认识。因为质量单位并不象长度单位那么直观,特别对于刚升入三年级的学生来说,他们对物体的关注,更多的是关注它的大小、长短等表面特征,而对质量的轻重关注较少。如何让学生建立1千克的质量观念呢?教学经验告诉我,孩子接受知识必须是一个感性到理性的过程,这个过程是必须经历的过程,而不是由老师来代替。质量单位不象长度单位那么直观,不能只靠观察得到认识。应该让学生在具体的生活情境中、在操作活动中,感受1千克的重量。可是学校里没有用千克作单位的秤,老师用的都是自己到外面去借,更别说是每组一个了。于是,我布置了学生课前预习:
(1)到超市里去看一看,了解哪些物品重1千克,用手掂一掂。
(2)星期天和妈妈一起到菜场去买菜,看看妈妈买了哪些菜,各重几千克。再帮助妈妈拎一拎,看看你能拎起几千克的物品。我自己还事先准备了:两袋盐(每袋重500克)、一袋1千克的洗衣粉、1千克苹果、1千克枣、1千克鸡蛋等。让学生在课堂上先交流超市里看到哪些物品重1千克,再把我事先准备好的各种1千克物品拿出来让学生亲手掂一掂,学生通过实践、操作等活动,真正在自己亲身经历和体验下感受1千克的实际重量。同时又感受到轻重不能光看包装的大小。使学生体会到自己是学习活动的发现者、研究者、探索者,真正激发起了学习数学的浓厚兴趣,成为学习活动的主人。
学生在这一单元的解决问题方面由于内容比较简单学生完成的情况相对是比较好的,基本都能解答,对于你还能提出什么问题?有部分学生叙述不完整,在填写单位名称的时候,我让学生联系生活实际来想一想自己的填写是否合理的,这样效果比较好。但是对估计物体重量的时候掌握的比较薄弱,因为做这样的题目学生需要积累一定的生活经验,也要掌握一定的方法,先找出最重,然后找出最轻的,最后剩下的物品再进行比较,由于学生缺乏生活经验,所以学生在完成这类题目的时候有一定的困难。
三年级数学教学反思范文四:《买新书》
本课是北师大版小学数学教材三年级上册第六单元——《除法》中第四节的内容。是在学生学习并掌握了两位数除以一位数和三位数除以一位数的除法之后学习的连除和乘除混合运算。教材当中提供了《买新书》这样一个情境,是在解决问题的过程中理解连除法应用题的数量关系还要理解连除、乘除混合试题的运算顺序。教材这样编排的目的是在实际需要中理解运算顺序,不是强加给学生。就是希望学生能体会到数学是从自己身边的生活实际中来,又回到生活实际中去解决问题的学习。在实际教学之后,我有以下几点反思:
1、针对《买新书》这一内容既有混合运算,又有数量关系,我在教学时,把重点放在数量关系的理解上。我觉得本课教学内容我安排的有点难。所以在学生掌握应用题的数量关系和混合运算的运算顺序时不一定能达到并驾齐驱的水平。那么在以后的学习中我还会有针对性的对连除和乘除混合运算的运算顺序进行练习。
2、数量关系的理解对学生来说是个难点,先是学生独立思考,让学生有充足的思考时间,然后借助课件直观演示和乘法、除法的意义获得解决问题的思路,降低了难点。
3、我为了让学生有解决问题的愿望和兴趣,激发学生解决问题的策略,我改变了以往应用题单一的教学方式。在练习中形式有计算、选一选、说一说算式的意义,有多余信息解决问题等。激发了学生的兴趣,使他们在兴奋的状态下解决了一个一个数学问题。
三年级数学教学反思范文五:《小数的初步认识》
《小数的初步认识》是第六册第七单元的教学内容。小朋友们平时逛超市有购物经验,他们对表示价格的小数并不陌生,因此我把这节课的重点落在小数的读法和表示长度的小数的意义的教学上。在内容的呈现上,以学生熟悉的日常事务和生活为场景,通过人民币、数轴这样的直观、半直观模型来帮助学生初步认识小数,解决简单的实际问题。在这节课的教学中我力做到以下几点:
一、紧密结合生活情境,使同学们在具体实践中了解小数的含义。
在初步认识小数的教学过程中,我先让同学说一说在生活中所见到的小数,学生都很善于观察,说了很多生活中的小数,联系了生活,学生都很快地参与到课堂中,从而很好地激发了学生的学习兴趣。还有学生会读小数后,再次让学生回归生活,说一说生活中的小数,读小数我也选择了让学生读生活中的小数,重视在具体情境下的表达。充分利用了学生的生活经历和已有的人只,激活学生的`相关经验和相关的知识基础,引导学生在多次表述中感悟小数的含义,促进学习的正迁移。
二、给学生独立思考和解决问题的机会,注重孩子的合作交流。
在试读小数和归纳小数的读法时,我先让学生试读,通过读多个小数后,让学生自己归纳小数的读法,先在小组交流,然后在全班交流。在教学一米三分米为什么是米时,我也是先让学生独立思考,然后合作交流,让学生通过把1米平均分成10份,自主地建构起小数与分数的联系,让学生经历猜测、举例、验证、自主探究和合作交流中认识了小数,明白了小数的含义。学完例1后,让学生独立完成“做一做”在通过同伴的交流促进每个学生感受理解小数表示的具体含义,有助于促进学生主动学习、学会学习。这节课通过读、想、议、说等活动,使学生在动手、动口、动脑中参与了学习过程,为学生营造了宽松和谐的课堂气氛,变“要我学”为“我要学”。
在这节课中,我感觉也有很多不足:这节课中我虽然努力放手,让学生多自主学习,但有时当学生说不出来,还会急于讲述,“放”得还不够。如:在讲授1米三分米为什么是米,学生已经明白,只是组织语言不到位,我就又把知识点带领学生重新说一遍。还有就是“做一做”的教学通过前面的学习学生已理解小数和分数的关系,正确的做出此题,但我仍然怕学生不理解,又解释了很多内容,结果时间后面巩固练习的时间很紧张。
总之这节课让我深深地认识到:学生的生活很丰富,他们很善于观察生活,教师应把学生的生活当宝贵资源,充分利用,通过已有认知引导新知。课堂上把学习的时间、空间、展示机会留给了学生。师生、生生间的共同探讨交流、讨论、才能提高了教学效率,增强了教学效果。
制定计划前,要分析研究工作现状,充分了解下一步工作是在什么基础上进行的,是依据什么来制定这个计划的。这里给大家分享一些关于北师大版 八年级 数学上册的教学计划,方便大家学习。
北师大版八年级数学上册的教学计划1
一、指导思想
教育 学生掌握初中数学学习常规,掌握基础知识与基本技能,培养学生的 逻辑思维 能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、学情分析
从学生的成绩来看,比较理想。两个班的优生只有二十个,仅占百分之十,而学困生接近百分之四十。大部分同学的数学成绩不理想,大部分学生数学基础差,底子薄给教学带来了一定的困难,所以今年的教学任务较重。所以要根据实际情况,面对全体,因材施教,对于学习较差的同学今年进行小组辅导,对特别差的学生可以进行个别辅导
二、在教学过程中抓住以下几个环节
1、发挥集体智慧,认真进行集体备课。
新的学期,初中数学课课节较少,怎么能在有限的时间里提高学习效率是所有数学老师面对的问题?在这里,学校给我们明确了方向。加强集体备课,发挥集体智慧,认真研究教材及课程标准,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等,让每一节课上出实效,让每位学生愉悦的获得新知。
2、学习和强化“自主学习”与分层教学实践
新的学期,我校所有学科都主张自主学习与集体备课,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等通过学案的使用,能够使学生明确学习任务,了解教学目标,对于课堂教学省时高效,取得事半功倍的好效果
3、抓住课堂45分钟。 。严格按照教学计划,备课统一进度,统一练习,进行教学,在备好课的基础上,上好每一个45分钟,提高45分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,争取每节课达到教学目标,突出重点,分散难点,增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动,使每个学生积极主动参与课堂活动,使每个学生动手、动口、动脑,能“吃”饱、“吃”好。
4、多读书,读好书和积极开展我的三分钟,我展示活动
多读几本对自己有帮助的书,既提高了自己的能力,又丰富了自己的视野,使自己不被时代所抛弃。“我的三分钟我展示活动”对于教学起了推动促进的作用。通过活动的开展,提高了同学们的学习兴趣,同时又提高了同学们的讲解能力。促进了师生之间的关系。
5、积极投身到培养学生的良好的学习习惯中去。
今年,我们数学组课题是培养学生的良好的学习习惯。好的学习习惯不是一朝一夕就能够养成的,需要教师的督促,学生的坚持,才能成功。
6、注重课后 反思 ,课后反馈。及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学 经验 。 总结 好下一次应注意的细节。精选适当的练习题、测试卷,及时批改作业,发现问题对症下药。及时反馈信息提高课堂效益,给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通,今天的任务不推托到明日,不留一个疑难点,让学生学有所获。
北师大版八年级数学上册的教学计划2
一、指导思想
坚持教育科学的发展观,积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标和要求,全面贯彻落实教育方针,以学生为本,以学生的终身发展为目标,全面深入贯彻和落实素质教育,构建 高效课堂 。配合学校达成“安全校园”和“家长满意学校”的办学愿望。积极深入探索“分组合作”学习方式,关爱学生,平等对待学生,放眼于学生终身能力培养,把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。
通过数学课的教学,使学生学习现代科技所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,合作探究能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、教材分析
本学期的教学内容共计五章:按教学进度表执行。
三、教学目标落实
通过三维目标(知识与技能目标、过程与 方法 (数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。钻研教材,突破重点、难点,抓住关键,深入了解学生,激发学生积极性,因人而宜,制定课堂上有效的辅导、教学方案,使课堂教学更生动有趣,使学生参与到数学活动中来。
四、教学常规落实
严格遵守学校的各项 规章制度 ,不迟到早退,积极参加各项活动及学习,团结协作。精心备课,备教材备学生,密切生活实际和学生实际,整合教学资源,运用好多媒体教学,利用一切可以利用的有利因素,为教学服务。上好每一节课,根据学生实际合理利用教学资源,上好每一节课。布置作业做到有的放矢,有针对性,有层次性。认真批改作业。同时对学生的作业批改及时、有效,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈,针对作业中的问题确定个别辅导的学生,并对他们进行及时的指导.积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生,及时给予帮助,帮助他们找到应对 措施 ,帮助他们渡过难关。
五、深入业务学习
认真学习业务理论,并做好一周一次的业务笔记,提高自己的理论水平,丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动,敢想敢干,敢于创新,不怕失败。在学习策略上及时指导学生,培养思维,方法技巧,提升能力。及时对教学活动作出反思,每周写出一至两个教学反思,真正体会自己的优缺点,做到有的放矢,进一步提高自己。充分备好每个教案,做到备学生,备教材,每周及时上传四个教案和四个课时作业。发挥多媒体教学优势,积极利用和制作课件,提高自己电化教学能力。
六、将“多媒体”渗透于教学
充分利用课件,提高课堂效率,突破教学难点。使教学清晰化,准确化,条理化,情感化,生动化,做到线索清楚,层次分明,言简意赅,深入浅出。特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主观能动作用,使学生积极参与,给学生提供展示自我的平台,使不同层次学生都得到提高。
北师大版八年级数学上册的教学计划3
一、认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材
内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的 教学方法 ,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前作好充分的准备,并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学后记,并认真按搜集每课书的知识要点,归纳成集。
二、完善上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,准确化,条理化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出
在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生的合作交流,充分体现学生的主观能动作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师尽量讲得少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心向同行请教
各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,多听优秀老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,诚请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。
四、认真批改作业,布置作业做到精读精练
有针对性,有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作,注意分层教学
在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识一部分。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的拌脚石,在做好后进生的转化工作时,要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。
六、积极推进素质教育
目前的考试模式仍然比较传统,这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上,为此,在教学工作中要注意学生能力的培养,把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
七、狠抓学风,继续发扬“师徒结对”“同伴互助”的合作交流学习模式
我所教的两个班中有一部分同学上课的时候不认真,不能专心听讲,课后也不能认真作业。作业也因为怕分数低而找别人的来抄,这样就严重影响了成绩的提高。为此,狠抓学风,在班级里提倡一种认真、求实的学风,狠狠“奖励”抄袭作业的行为,同时,积极性开展了学习竞赛活动,在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。
北师大版八年级数学上册的教学计划4
一、加强学习,努力提高自身的素质
一方面,认真学习教师职业的道德规范、,不断提高自己的道德修养和政治理论水平;另一方面,认真学习新课改理论,努力提高业务能力。通过学习,转变了以前的工作观、学生观,使我对新课改理念有了一个全面的、深入的理解,为本人转变教学观念、改进教学方法打好了基础。
二、以身作则,严格遵守工作纪律
一方面,在工作中,本人能够严格要求自己,模范遵守学校的各项规章制度,做到不迟到、不早退,不旷会。另一方面,本人能够严格遵守教师职业道德规范,关心爱护学生,不体罚,变相体罚学生,建立了良好的师生关系,在学生中树立了良好的形象。
三、强化常规,提高课堂教学效率
本学期,本人能够强化教学常规各环节:在课前深入钻研、细心挖掘教材,把握教材的基本思想、基本概念、教材结构、重点与难点;了解学生的知识基础,力求在备课的过程中即备教材又备学生,准确把握教学重点、难点,不放过每一个知识点,在此基础上,精心制作多媒体课件(本学期本人共制作多媒体课件30个),备写每一篇教案;在课堂上,能够运用多种教学方法,利用多种教学手段,充分调动学生的多种感官,激发学生的学习兴趣,向课堂40分要质量,努力提高课堂教学效率;在课后,认真及时批改作业,及时做好后进学生的思想工作及课后辅导工作;在自习课上,积极落实分层施教的原则,狠抓后进生的转化和优生的培养;同时,进行阶段性检测,及时了解学情,以便对症下药,调整教学策略。认真参加教研活动,积极参与听课、评课,虚心向同行学习,博采众长,提高教学水平。一学期来,本人共听课32节,完成了学校规定的听课任务。
四、加强研讨,努力提高教研水平
本学年,本人参加省级教研课题“开放性问题学习的研究”的子课题及县级课题开放性教学课型的研究的子课题的研究工作,积极撰写课题 实施方案 ,撰写个案、教学 心得体会 ,及时总结研究成果,撰写论文,为课题研究工作积累了资料,并积极在教学中进行实践。在课堂教学中,贯彻新课改的理念,积极推广先进教学方法,在推广目标教学法、读书指导法等先进教法的同时,大胆进行自主、合作、探究学习方式的尝试,充分发挥学生的主体作用,使学生的情感、态度、价值观等得到充分的发挥,为学生的终身可持续发展打好基础。
五、正视自我,明确今后努力方向
本次期末考试,我所带班成绩相对 其它 平行班而言,有一定的差距,本人认真进行了反思,原因主要有以下几个方面:
1、在课堂教学中充分利用多媒体课件,调动了学生的积极性,但对学生基础知识的训练不够,致使课堂教学效率不高;
2、对知识点的检查落实不到位;
3、对差生的说服教育缺乏力度,虽然也抓了差生,但没有时时抓在手上。
4、教学中投入不够,没能深入研究教材及学生。
下学期改进的措施:
1、进一步加强对新课改的认识,在推广先进教学方法、利用多媒体调动学生学习积极性的同时,努力提高课堂教学的效率。
2、狠抓检查,落实对知识点的掌握。将差生时时放在心上,抓在手上;
3、加强学生的阅读训练,开阔学生的视野,拓宽学生思路,提高学生解决问题的能力;
4、采取措施,加强训练,落实知识点。
5、加强对学生的管理教育,努力教学提高成绩。
6、群体育人方面的工作还需要进一步加强。特加是要加强与班主任之间的联系,共同解决所任班级班风学风方面存在的问题。
北师大版八年级数学上册的教学计划5
一、指导思想
在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神。通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
本期我继续授八(二)班数学,本班学生数学成绩两极分化比较严重,不少同学基础很差,问题较严重。在上学期镇组织的期末统考中,本班数学只是位列中上游,要在本期获得理想成绩,师生需加倍努力,补缺补差,注重方法,夯实基础。
三、教材分析
本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下:
第十六章二次根式
本章是在数的开方的基础上展开的,是算术平方根概念的抽象与扩展。本章的重点是二次根式的化简和运算,难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。
第十七章勾股定理
直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,如两个锐角互余,30度角所对的直角边等于斜边的一半,本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性质,而且是一条非常重要的性质,本章分为两节,第一节介绍勾股定理及其应用,第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形
本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形,通过对图形的操作或度量,让学生直观认识图形的性质,通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程,让学生理解并掌握几种图形的判定方法,提高数学思维能力。
第十九章一次函数教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作
本章的主要内容是函数的基本知识,以及一次函数的图象、性质和简单应用。函数是数学中重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。本章是学习函数的入门,也是进一步学习函数的基础。
第二十章数据的分析
本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况,并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差,进一步体会用样本估计总体的思想。
四、教学目标和要求
注重基础知识的教学和基本能力的培养,面向全体学生,缩小两极分化,尽力使后进生能迎头赶上,大面积提高教学质量。
五、提高教学质量的主要措施
1、认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。
2、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
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随着国家素质教育目标的提出和新课程改革的推行,探究式教学开始在小学数学教学中逐渐被推广,数学的教学在小学生的教育中占据着至关重要的地位。下面是我为大家整理的小学数学小论文,供大家参考。
课堂教学设计,是解决教学问题的一种特殊设计活动,课堂教学设计不仅是一门科学,更是一门艺术,其中学生对教学内容的认知是课堂教学的重心,是教学活动的中心,更是达到课堂教学目的的重要保证。数学作为小学基本课程之一,担负着学生基础数理逻辑思维和抽象思维培养的重任。下面笔者就小学数学课堂教学设计认知能力培养的方法创新谈几点看法。
一、小学数学课堂教学设计中认知能力培养的现状与问题分析
(一)小学数学课堂教学设计认知能力培养的现状
创新趋势已经显现。随着经济发展科技进步,教学硬件设施逐步高科技化,教师队伍整体素质提升,对先进教学设施地运用逐步常态化,同时针对小学生的年龄特点在课堂教学设计中进行了认知能力培养方法的探索,取得了一定的成效。课堂教学设计仍以依赖型为主。目前在我国的教育尤其是基础教育中,由于学生的学习技能欠缺,基础薄弱,数学课堂教学设计仍以依赖型为主。在依赖型的教学设计中,认知能力培养的重要性被忽视,讲授的知识大多只局限于课本和测验中,学生的学习内容与生活实际割裂,这种情况下虽然教师能够更容易地控制课堂进度,在短期内取得相对较好的教学效果。但长远来看不利于学生学习能力和运用知识能力的培养,更不利于学生学习兴趣的养成。
(二)小学数学课堂教学设计认知能力培养存在的问题
在教学思维方式上的创新存在不足。目前,大多数教师在数学课堂学生认知能力培养方法设计上的创新多为形式创新,过于追求新器材多媒体教学,花哨的设计使学生一时无法抓住关键,复杂的教具让数学课变成了手工课、观影课,课堂教学设计的创新若只停留在“形”上,对教学目的的实现反而会产生不利的影响。对学生学习能力把握有偏差。学生在每个年龄阶段的学习能力和表现特点都不同,数学作为一门相对抽象和枯燥的学科。如果教师对学生学习能力把握有偏差,没有按照学生学习能力所能达到的水平进行课堂教学设计,就很容易造成认知能力培养方法的失败,无法真正达到教学目的。对学生认知主动性培养不足。多数教师都以完成教学目标为目的,而在教授知识的同时将培养学生学习主动性放在相对次要的位置,这就容易导致前文所说的依赖型学习方式无法改变,学生对数学这门课程的认知只能停留在一门学科而不是一个兴趣上。
二、小学数学课堂教学设计中认知能力培养方法的创新方向
(一)教学思维方式的创新
思维决定思路,方式决定方法,教育教学创新中思维方式的创新至关重要。教师的教学思维方式很大程度上将影响学生的思维水平。推动教学思维方式的创新,要使教师真正认识到教学思维方式创新的重要性。针对小学数学课程的特点和学生特点,在教学研讨活动中要积极学习先进经验,发扬探索精神,改进教学方式,为数学课堂教学设计中认知环节的创新打好基础。通过动手操作培养认知能力,帮助学生思维。根据小学生年龄特点,数学课堂教学要重视操作认知,学生在操作过程中动用手、口、脑等多种感官,积极思维,也有助于发展思维。设计北师大版小学数学三年级下册图形的运动(轴对称)一课时,注重让学生动手把心形卡、五角星、银杏树叶按教师要求对折,帮助学生认知对折后重合,从而了解这样的图形是轴对称图形。学生常常是一边操作一边思考,他们亲身经历了所学知识的发生发展过程,认知、掌握学习知识的方法和途径。通过思考问题培养认知能力,激活学生思维。问题是思维的动力。小学生需要在教师的引导下组织自己的思维活动。因而教师要在教学中精心设计具有启发性、思考性的问题,可以激活学生思维的浪花,调动学生思维的主动性和创造性。通过思考、讨论教师提出的问题,正确把握小学生的认知需求,激发学习兴趣、获得数学知识和技能。
(二)在课堂教学设计中科学运用认知能力培养方式
小学数学课堂教学设计要围绕教学目标来开展,认知能力培养作为课堂教学设计的一个重要部分,要始终坚持既定的教学目标,准确分析教学内容中的重点、难点,针对小学生知识水平和数学课程特点,摒弃过于繁复和抽象的认知概念,使认知能力培养方式符合教学需要,维护课堂教学设计的整体性、层次性、延续性和针对性。教学厘米的认识,让学生认识一厘米有多长时,我借助直尺上“厘米”这个长度单位,指导学生测量一个手指的宽度、衣服上纽扣的宽度,帮助学生建立“一厘米”的表象,让学生的认知活动直观、具体,初步感知长度单位、感受生活中处处有数学。
(三)认知能力培养要多与生活实际相联系
小学生由于表达和理解能力的限制,对于相对抽象的数学概念很难理解和掌握,因此,在教学中认知能力的培养更要注意与实际生活相联系。教师要养成换位思考的习惯,多从学生的角度想问题,选取学生普遍能够理解的例子进行讲授,由生活实际展开,提炼知识点,再与生活实际相联系,形成环状记忆,当学生在生活中再次遇到相关事物时自然会联想到相应的数学知识点,这将有助于学生真正掌握相关知识,活学活用,又能减少机械记忆复习所消耗的时间和精力,更有助于学生学习能力的提升。设计北师大版小学数学三年级下册《长方形面积》时,有意从猜一猜两位粉刷匠叔叔谁刷的墙面大导入新课,在学生获得长方形面积计算公式之后,让他们通过分别计算两块墙面的面积来验证课前的猜测。拓展练习时,注意设计应用性练习题:1.学校给老师新发了一张办公桌,长140厘米、宽80厘米。教师想给整个桌面铺上玻璃,要买多大玻璃板?2.班里小亮家要装修新房,客厅的长6米、宽4米,需要买多少平方米的地板?如果一平方米90元,需要多少钱?在数学教学中,充分创设生活情境、营造氛围,能够加深学生对所学知识的体验和认知,将所学知识转化为能力。让数学教学生活化、日常生活课堂化,用数学、学数学,引导学生用已有的认知解决实际问题,丰富学生生活体验,有利于帮助学生养成用数学的眼光看待身边事物的习惯,有利于提高学生的数学素养。
(四)注意观察学生的反馈
无论什么样的课堂教学设计,最终都要落在实践上,都要经过学生反馈的检验。数学课堂教学认知能力的培养,在科学分析学生学习能力和基础知识水平的基础上,设计出的创新型认知方案,实践过程中要注意收集学生的反馈,比如学生喜欢那个部分不喜欢那个部分,哪一类学生适应这种方案哪一类学生不适应,在创新方案下教学目标达到的比例是否有所提升等,根据收集到的反馈对既有方案进行改良,然后继续进行实践,再收集、再改良、再实践。教育上的创新不能是一蹴而就的,认知能力培养的创新应该是一个螺旋式上升的过程,在不断积累反馈的过程中,达到质的飞跃。
新课程改革强调学生在获取知识技能、构建知识体系、达成知识目标过程中的情感体验,这种体验就是数学情感。它是学生数学学习过程中的态度,是获得成功时的内心体验和心理感受,更是明确学习动机、激发学习兴趣以及克服困难和探索新知的意志品质,它贯穿于学习活动的始终。数学学习逻辑性、系统性强,要求学生思维严谨、缜密,为了避免学生因枯燥而产生厌烦和畏惧的心理,有些教师常用数学家的事迹、数学趣味故事等灵活多样的方法激发学生的兴趣,把数学情感、数学文化渗透于课堂,以培养学生良好的意志品质、积极的情感态度和严谨的思维习惯,从而使数学课堂更高效,使小学数学教学不仅成为引导学生获得数学知识和技能的过程,也成为学生感受、体验和领悟的过程,更成为对学生情感、态度和价值观进行感染、渗透的过程。
一、利用认知过程进行数学情感渗透
小学数学教学目标的达成有两条主线构成。一条是获得知识和技能(结果)的明线,另一条是大胆质疑、积极探索、取得成功的情感体验(过程),即暗线。这两条线交织在一起,相依共存,互为补充。在教学过程中,认知因素与情感因素密切相关、相互作用,积极的学习情感能够促进知识技能的形成,而知识技能形成的过程中又可升华这种情感体验。如解决“鸡兔同笼”“平行四边形、三角形、梯形的面积计算”等具有严密逻辑性的数学问题,对于年龄小、注意力持续时间短、自控能力差的小学生来说是一个艰难的过程,此时应巧妙穿插学习情感和态度教育,鼓励学生理清学习思路,不怕困难认真思考,采取问题推导的形式,引导学生寻找数量、图形之间的关系,以及相互关系转化,推导出结论,促使学生在“山重水复疑无路”的困难面前,感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此过程中,学生通过独立思考、合作交流等形式,举一反三,不断总结发现解决问题的思路及方法,完成知识的迁移,体验到了成功的喜悦。由此可见,在数学认知过程中,认知与情感相互依存、相互促进、相互发展。在课堂中进行情感渗透,有助于培养浓厚的数学兴趣和良好的思维习惯,为逐步提升学习能力,形成高效课堂打下坚实的基础。
二、通过背景知识进行数学情感渗透
“初步认识数学与人类生活的密切联系并感受数学对人类历史发展的作用,对学生进行数学价值与数学历史发展的渗透。”这是新课标提出的要求,也是高效课堂的需要。通过对数学发展历史的了解,学生可以接触到广泛的数学知识,可以体会到数学在人类发展历史中的作用和价值,可以感受到学好数学知识的重要性。在学习“万以内数的认识”一课时,可以先引导学生了解数字的由来,即原始人用小石子、绳子打结或在树木上刻出划痕表示简单的数概念,当有了10块小石子后,用大一点的物体表示一个十即“逢十进一”。接着引导学生了解文字出现后,记录方法虽然有效但不统一,对于很大的数字记录十分不便,于是发明了罗马数字表示。最后了解公元八世纪印度人发明了只含有1,2,3,4,5,6,7,8,9九个符号的记数法,并且约定数字位置决定数值大小,例如,数字89中8表示8个十,9表示9个一,这一发明被商人带入阿拉伯后称为阿拉伯数字,使用至今成为世界数学的通用语言,恩格斯称它为“最美妙的发明”。又如,在认识“方向”时,结合认识东、南、西、北方位,向学生介绍“指南针”这一背景知识,让学生了解指南针是我国古代四大发明之一,它的出现为人类文明与进步做出了巨大贡献。渗透这些数学背景知识引导学生了解历史,感受古人的聪慧以及对科学知识的追求和向往,增强学生的民族自豪感和求知责任感,激发学生学好数学的自信心,促进学生进一步体会到数学的神奇与价值,使课堂更加高效。
三、挖掘生活素材进行数学情感渗透
数学是为了适应高速发展的现代社会而生成的应用性学科,主要解决现实生活中的各种问题,是一切学科的基础。数学新课标要求,“数学内容要更加生活化”。那些从人们的日常生活中提炼而成数字、图形、符号、公式方便了人们生活,形成了独特的魅力。通过“认识图形”的教学,使学生感受到图形的变化组合丰富了我们的生活,美化了我们的环境。通过“统筹方法”“认识时间”的学习,帮学生初步树立合理安排时间的意识,使学生明白珍惜时间的重要性;通过回收废品的情景教学解决比多比少的问题,通过捐书、买书情景教学解决进位加法问题;通过种树活动情景教学解决除法问题等,这些情景的设计蕴涵着一种思想,把品德教育渗透在具体的数学情景中,通过创设情景,在解决问题的过程中即时对学生进行环保、爱心、安全等思想情感的渗透,促使学生形成健康发展的情感态度。经常在数学活动中进行正面教育引导,能够培养学生树立正确的人生观和价值观,提高学习有效性并以此指导自己的行为,使积极的态度情感成为学生学习的动力源泉。
四、借助典型事例进行数学情感渗透
人民币中的数学问题有一天,我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西,让我站在付钱的地方等她。我没什么事,就看着营业员阿姨收钱。看着看着,我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的,我感到很奇怪:人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈,妈妈鼓励我说:“好好动脑筋想想算算,妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心,仔细地想了起来。过了一会儿,我高兴地跳了起来:“我知道了,因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元,只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头,又向我提了一个问题:“如果只是为了能随意组合的话,那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说:“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容,夸奖我会观察,爱动脑筋,我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。在此,我也想告诉其他的小朋友:其实生活中到处都有数学问题,只要你多留心观察,多动脑思考,你就会有很多意外的发现,不信你就试一试!
小学数学论文:《数学课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的学习方式要进行转变,提倡“自主学习、合作学习、探究学习” 近年来,我县大力推行小学数学“自主、合作、探究”式课堂教学模式,取得了良好的效果。本文结合自身教学与教研的实践,谈谈对“自主、合作、探究”式课堂教学模式的思考。� 一、小学数学“自主、合作、探究”式课堂教学模式的构建� 小学数学“自主、合作、探究”式课堂教学模式的构建以新课程理念为指导, 以学生的发展为宗旨,体现过程性,关注学生获得知识、形成能力的过程与方法;突出创新性, 以培养学生的创新意识与创新精神为出发点; 凸显探究性,着力培养学生自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、应用知识的能力。� 1、基本结构� 2、操作程序� (1)前提准备。准备的目的在于稳定学生的情绪,唤起学生的原有认知,为探究作好知识、能力、心理等方面的铺垫。这一环节既可以在课前准备,也可以在课中进行,可以用谈话、讲故事等多种形式进行。� (2)探究新知。这是完成课堂教学任务的关键环节。教师应了解学生的“数学现实”,充分尊重学生的自主性,围绕学习内容设计纲要性思考题,创设知识迁移的学习环境,引导学生独立探究新知.在此基础上,组织学生动手实践、 自主探索与合作交流,让学生在宽松的学习环境中畅所欲言,大胆质疑,促进同化,发展思维的流畅性,让学习活动成为一个生动活泼的、富有个性的过程。� (3)拓展运用。这是课堂教学过程的重要环节,有利于学生掌握知识、形成技能、获得能力.教师的练习设计要紧扣教材,有适当的坡度与密度,要让全体学生都练有所得。要通过多形式、多层次的开放性习题训练,发展学生思维的灵活性、变通性和独特性。� (4)总结评价。在教师引导下,学生回顾问题探索过程,沟通新旧知识的联系,进行自我评价、总结得失,并联系实际将知识点向课外延伸,提高学生的知识运用能力和解决实际问题能力,激发再认识、再发现、再创新。� 二、小学数学“自主、合作、探究”式课堂教学模式的操作策略� 1、营造和谐的课堂环境。� 和谐的课堂环境能唤醒和激活学生的学习动机和需要,使之产生强烈的欲望,并积极进入状态,全身心地参与教学活动。� (1)注重师生间的情感交流。教学过程是师生情感交流、彼此感染的过程。教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一个学生,对学生要保持宽容与理解,给予鼓励与引导,少一些批评与指责,多一些赞扬与鼓励,充分发挥评价的激励作用,缩短师生间的情感距离,消除师生间的无形的心灵鸿沟,让学生主动参与到教学活动中来。� (2)鼓励学生表达自己的见解。课堂上教师要给学生提问题的环境与机会,要尊重学生的选择,允许学生发表不同的看法与意见,鼓励学生从不同角度去思考问题,激发学生的创造性思维,鼓励学生质疑,倡导多样化的解题策略。这样,有利于调动学生的学习积极性,又能充分挖掘学生的思维深刻性,同时又能满足学生的求胜心理,形成热烈的课堂氛围。� 2、创设合理的教学情境。� 课程标准指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,让学生在具体情境中学习。
你想要什么啊,是论文,还是怎样上课。
三年级数学教学反思5篇
作为一位三年级的数学老师,我们需要很强的教学能力,通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验,如何把教学反思做到重点突出呢?下面是我给大家整理的三年级数学教学反思,欢迎大家查阅。
一、交流让学生分享快乐和共享资源
学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景,是良好的课程资源。在“认识图形”这节课中,给学生们呈现了由各种数学图形组合成的美丽的图案,形成地毯、挂毯、地板等各种美丽奇妙的图案。然后我让同学们自由设计由各种图形组合成的图案,让学生在课堂上进行动手操作,彼此间的交流,实现了他们对平面图形关键特性的理解和认识,大家共同分享发现和成功的快乐,共享彼此的资源。
二、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐
许多教学时运用的情境,我都精心选取贴近学生生活的情境。使学生能够感受生活中处处有数学,从生活中发现数学问题,学会解决问题的策略,然后回到生活情境中去用学到的数学知识解决实际问题。学生们非常活跃,受到启发,每个学生都在生活中找实例,学生从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念。
三、实践是学好数学的前提
在本学期习题中有关“年月日”的问题,我让学生将家里的年历带到学校里来全班交流,各个年份的年历中存在的规律,使学生乐而忘返,学生在课堂上进行实践,调动了学生的学习积极性,提高学生效率。
四、在本学期中我还采取了激励政策
为了让学生能够养成良好的学习习惯,我采取了一些激励政策。作业写得又正确又工整,可以得一个优加星,集满5个,可以得一个笑脸,集满5个笑脸,可以得一个数学奖章,集满5个数学奖章就可以得到一份奖品。虽然奖品不大,但是效果却是非常明显。学生学习的积极性得到极大地调动,作业书写情况有了非常明显地进步,正确率也因为好习惯地逐渐养成而得到很大程度地提高。不论什么档次的学生都有获奖的可能,使学生能抬抬脚就得到满足。
以上就是我的教学反思,在教学中还有很多不足,在以后的教学中要继续努力,迈上新的台阶。
教材分析
《摸球游戏》是北师大版小学数学三年级上册第八单元第一节的内容。
二年级时,学生已经初步感受了不确定现象,并能用“可能”、“不可能”、“一定”这样的词语描述这些现象。在此基础上本节课通过摸球游戏让学生感受事件发生的可能性是有大有小的,并能用“不可能”、“可能性大”、“可能性小”等词语进行描述,为今后学习等可能性以及用数值表示可能性的大小打下基础。
在本节课上,教材安排了“想一想”、“摸一摸”、“填一填”的环节,让学生经历实验验证猜测的全过程。通过“猜测——试验——分析实验数据——推测”,让学生经历事件发生的可能性大、小的探索过程,初步感受某些事件发生的可能性是不确定的,体会事件发生的可能性是有大有小的,初步感受随机现象的统计规律性。
教材安排了“试一试”,意图是让学生进一步体会到有些事情发生的可能性是不确定的。同时让学生明白随机观念不是一次就能形成的,也不是一次两次的试验就能形成的,学生在学习中可能会出现诸如以上那个的错误观点,需要教师适时引导。
根据以上分析,我对教材进行适当的重组,主要把重点放在让每个学生都亲身经历探索的过程让学生发现可能性是有大有小的,同时学会如何通过试验验证自己的猜想进而进行合理大胆推测的。
学情分析
二年级时,学生已经初步感受了不确定现象,并能用“可能”、“不可能”、“一定”这样的词语描述这些现象。在此基础上本节课通过摸球游戏让学生感受事件发生的可能性是有大有小的,并能用“不可能”、“可能性大”、“可能性小”等词语进行描述,单从知识本身来讲没有多大难度,但一定要让学生在摸球游戏的过程中自己去感受到可能性的大小,为今后学习等可能性以及用数值表示可能性的大小打下坚实的基础。
教学目标
一、知识与技能
1、初步感受某些事件发生的可能性是不确定的,了解事件发生的可能性是有大有小的。
2、能对一些事件发生的可能性大小进行描述。
3、结合具体情境,能对某些事件进行推理,知道其可能性的大小。
二、方法与过程
以摸球游戏为情境,通过“猜测——试验——分析实验数据——推测”,让学生经历事件发生的可能性大、小的探索过程,初步感受某些事件发生的可能性是不确定的,体会事件发生的可能性是有大有小的,初步感受随机现象的统计规律性。
三、情感态度与价值观
1、在与同伴的合作交流中培养学生的合作学习的意识和能力。
2、体会数学学习与现实的联系,进一步培养学生求实态度和科学精神。
教学重点和难点
重点:学生通过试验操作、分析推理感受事件发生的可能性有大有小。
难点:利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
复习是使学生对所学知识加深理解和巩固,提高计算和解题能力的重要措施,是综合性的。教师出题学生解答,这只是单一的考察学生所学知识,不能了解学生的掌握程度和运用能力,学生成了“维修工”,如果让学生自己提出问题,解决问题,学生就成了“工程师”,可以独立地思考,提出自己的想法,解决力所能及的问题,“不同的人得到不同的发展”。
1、让学生参与教学过程。
激发学生整理知识的心理需要,让学生自己整理,汇报比较,为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,有利于知识网络的建构。学生积极展示自己的作品,讨论“你对你们组的作品满意吗?认为它好在哪里?”“对于这个问题,大家怎么看?”从而促使全体学生真正地、主动地参与学习的全过程,让学生在自我评价中,学会自我肯定,自我反思。
2、切实了解学生,增强应用性。
全面地了解学生,可帮助教师找准复习的起点,有的放矢。学生借助材料激活已有的知识积淀,并以此为复习基点展开整理,有利于面向全体,因材施教。重视学习材料从学生的实际生活中提取,使用权学生认识到数学的作用和价值,增学习数学的兴趣,提高其数学应用意识和应用能力,真正落实素质教育。
3、充分信任学生,有效实施自我评价。
信任学生,尊重学生,是突出主体的重要内容。让学生用自己喜欢的方式进行整理,给学生留下较大的思维空间,学生可以发挥自己的想象力和创造力,交并激发学生对复习知识的兴趣和乐趣。这种积极向上的情感体验,激励他们进一步去尝试和探索。在展示整理作品后,从中发现自身作品的优缺点,自主进行知识的建构,形成良好的自我认识,自我评价习惯。
一、教材简析:
人教版小学数学第五册《数学广角》是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比,本册教材内容更加系统和全面,分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,使学生能进行简单的有条理的思考。
二、设计理念:
《新课程标准》中提出“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考”。本节课给学生提供探索的空间,让学生通过观察—猜测—实践—验证等数学活动,解决生活中简单的排列与组合问题,让学生通过小组合作的探究活动,体会探索的乐趣,培养学生数学的应用意识和解决实际问题的实践能力。
三、设计意图:
本节课的教学以数学课程标准的基本理念为指导,充分发挥学生的主体作用,教师组织和引导学生进行实践操作、合作交流、自主探索,让学生经历探索数学思想方法的过程,不仅可以加深学生对所学有序思考方法的理解,而且在这个充满探索和自主体验的过程中,让学生逐步学会探索数学知识的方法和如何用数学解决生活实际问题的方法。引导学生通过观察—猜测—实践—验证等数学活动促进学生发展。
①实践操作——让学生体验“做数学”。
教与学都要以“做”为中心,“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学,感悟数学。本节课设计了让学生动手用衣服卡片、数字卡片来摆一摆、连一连、算一算,通过这些实践活动,让学生学会清晰、有条理的有顺序的思考问题,体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性,激发求知欲,在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐,培养学生的观察能力,操作能力和分析推理能力。
②合作交流——让学生体验“说数学”。
课堂上师生互动,生生互动,合作交流,力求为学生构建平等自由的对话平台,本节课让小组的同学交流,你是怎样搭配衣服?用“7”“3”“9”能组成多少个不同的三位数?小组合作摆一摆、说一说,学生在积极、活跃、自由的交流氛围中,产生始料未及的体验和思维火花的碰撞,让个体的经验通过与同伴、教师的交流活动中,养成与人合作的良好学习习惯,在交流活动中,初步学会表达解决问题中有序的思考过程,让不同的学生得到不同的发展。
③联系生活——让学生“用数学”。
《数学课程标准》指出:数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。本课通过衣服、早点的搭配、路线图、开密码锁、参观顺序等情境创设,引导学生从生活经验和已有的知识出发,学习有序思考问题的方法,注重引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既加深对数学知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。
“时、分、秒的认识”是小学数学中年级教学中一个十分重要的内容,也是实用性很强的数学知识。我在教学中始终遵循数学源于生活,应用于生活的观念。尽管学生在课上是初步研究有关时间的知识,但生活中学生对于时间已有了相当多的感性知识,切身感受到我们的学习、生活和劳动都与时间息息相关。
在课刚开始,我将学生原有的关于时间的知识与生活经验作为学生的课前测试,有少数学生不能正确读出钟面上的时刻。针对这一现象展开教学,很好地把握住了四个方面的教学内容:一是认识种面,知道钟面有哪些部分组成,各表示什么,根据学生的讲述,用媒体随机演示;二是认识时间:时、分、秒,知道1时=60分,1分=60秒,在让学生理解时与分的关系时,又用媒体向学生演示分针走一小格,秒针走一圈,从而揭示分与秒的内在联系。三是学习看钟表的方法;四是学习一些有关时间的简单计算,加深对时间单位实际大小的认识,培养时间观念。
引导学生认识钟面上时刻时,不是教师教给学生怎样认,而是指导学生观察,感知要学的知识,让学生自己拨一个时刻,然后说出来,引导大家讨论,最后再有教师归纳总结。这样做一方面使学生的学习有了实践的基础,另一方面学会学习。在练习时,我出示了一个可以拨动的钟面,随机拨出一个时刻,让学生正确说出所表示的时间,并让学生上来拨钟面,提高学生的练习兴趣,对于教学难点着重练习,多次比较,找寻克服难点的好办法。
在课上我改革了课堂教学的组织形式,给学生提供了主动发展的时间和空间。通过创设问题情景和组织小组合作学习,使每一个学生都有机会参与知识产生、发展的全过程;让孩子在活动中获得知识,体会学习的乐趣,加深对所学知识的理解;同时教师向学生介绍从古到今的表示时间的方法,有的放矢的对学生进行珍惜时间教育,激励学生在今后学习、生活中科学的安排时间,充分利用时间。
因为在教学中做到从学生的需求出发,组织教学,才能达到教学目标,在课后的目标测试中,只有个别学生还不能完全掌握本节课的知识,这就需要我们教师在课后进行个别辅导。
你可以看看,一些资料
正方形边长乘边长,长方形长乘宽。
一、填空。 1、每件衣服χ元,买7件同样的衣服要( )元。 2、小红在教室里的位置用数对表示是(3,4) ,她坐在第( )列第( )行。小丽在教室里的位置是第6列第2行,用数对表示是( )。 3、7和8的最小公倍数是( );6和10的最小公倍数是( )。 4、12和8的最大公因数是( );14和21的最大公因数( )。 5、“一块菜地面积的 种了黄瓜”,这是把( )看作单位“1”,把它平均分成( )份,种黄瓜的是这样的( )份。 6、在○里填上“ > ”、“ < ”或“=” ○ ○ ○ ○ ○ ○ 7、 (a是大于0的自然数),当a 时, 是真分数,当a 时, 是假分数,当a 时, 等于3。 8、1= = =2 6= = 9、小明用3元钱买了2千克的苹果,每千克苹果( )元,每元钱可买( )千克苹果。 10、在括号里填上最简分数。 80厘米=( )米 650毫升=( )升 250平方米=( )公顷 48分=( )时 11、影院里一排座位有30个,小明和小红两人去看电影,他们要坐在一起,并且小红坐在小明的左边,一共有( )种不同的坐法。 二、判断。 (对的在括号内打“√”,错的打“×”。) 1、方程一定是等式,等式也一定是方程。………………( ) 2、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。…………( ) 3、相邻两个自然数的最大公因数是1。………( ) 4、分子、和分母没有公因数的分数叫做最简分数。…………( ) 5、“一节课的时间是 小时”,是把一节课的时间看作单位“1”。…( ) 三、选择。(把正确答案的序号写在括号里。) 1、下列式子中,( )是方程。 A.6+7=13 B. 5χ > 12 C. χ+12=78 D. -χ 2、与 相等的分数有( )个。 A. 1个 B. 2个 C. 50个 D. 无数个 3、五个连续的奇数的和是45,其中最大的一个数是( ) A、9 B、13 C、15 D、49 4、把10克盐放入90克的水中,盐占盐水的( ) A. B. C. D. 5、18和( )的最大公因数是9 6 27 四、计算。 1.解方程。 χ-= 4χ=15 χ+ χ÷= (列方程并解答) 2.用分数表示下面各题的商,是假分数的化成整数或带分数。 12÷7 50÷3 11÷12 25÷5 五、操作 (1)用数对表示图上高级中学的位置是( ),电视台的位置是( ) (2)开发区在(15,7),火车站在(9,8),请你在图中标出来。 (3)从二实小到希望广场要向( )走( )格,再向( )走( )格。 六、解决问题。.com 1、超音速飞机每秒飞行千米,是火车每秒行驶路程的20倍。火车每秒行驶多少千米?(列方程解答) 2、一只长颈鹿的身高大约是6米,比一只大猩猩高米。这只大猩猩身高大约是多少米?(列方程解答) 3、新民油厂用100千克花生榨出花生油35千克。平均每千克花生可榨出花生油多少千克?要榨出1千克油需要多少千克花生? 4、中华人民共和国第十届运动会在江苏南京举办。东道主江苏队共夺得56块金牌,38块银牌,42块铜牌,奖牌总数位居全国第一。 (1)江苏队夺得的金牌块数是银牌块数的几分之几?(用最简分数表示) (2)江苏队夺得的奖牌中金牌块数占几分之几?(用最简分数表示) 5、小明买了2千克梨,共22个;小莉买了3千克梨,共24个,两个人买的梨平均每个重各是多少千克?(用分数表示结果,并约成最简分数。)哪个人买的梨大些? 附加题: 1、一串彩旗共53面,按1红2黄1绿的顺序排列。黄色彩旗是红色彩旗的几分之几? 2某班同学,排成7排多3人,排成8排少4人,这个班至少多少人?
七年级下册第八章~水平测试参考答案一、二、9.答案不惟一,如x=2,y={1等.答案不惟一,如x+y=5,2x-y={1等∶2∶两、2021两三、17.(1)m=4,n=2{;(2)x=2,y=3{.18.根据题意,可列方程组得-a+4=b,2a+1{=b.解得a=1,b=3{.所以a2-ab+b2=12-1×3+32=.设a、b两种纪念品的进价分别为x元、y元.根据题意,得7x+8y=380,10x+6y=380{.解得x=20,y=30{.所以,a、b两种纪念品的进价分别为20元、30元.四、20.(1)由题意,把x=-3,y=-{1代入方程ax+5y=15,得-3a-5=15.解得a=-203;把x=5,y={4代入方程4x-by=-2,得4×5-4b=-2.解得b=112.即甲把a看成了-203,乙把b看成了112;(2)由题意得4×(-3)-b×(-1)=-2,5a+5×4=15{.解得a=-1,b=10{.可得原方程组为-x+5y=15,4x-10y=-2{.解得x=14,y=295{.21.设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆,四环路的车流量为每小时y辆,根据题意,得3x-y=2×10000,y=x+2000{.解得x=11000,y=13000{.所以,高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆,四环路的车流量为每小时13000辆.
数学周报人教版好。1、北师大版重视通过情境来让学生体会知识,感受知识,尽可能地通过个人的努力来进行学习,对于学生自主探索、主动学习的要求比较高。2、人教版侧重于知识的系统化和条理化。能够让学生延着一条有迹可循的知识脉络进行研究,使学生对于知识的掌握比较系统完善,因此数学周报人教版好。
别说什么自己去找之类的哈,很浪费表情的,直接打答案也行啊 DAABAC 8.平均数中位数众数极差方差 9.乙 甲