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公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
3 中国古代数学思想特点（1）. （实用性）《九章算术》收集的每个问题都是与生产实践有联系的应用题，以解决问题为目的.从《九章算术》开始，中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系.这不仅表现在中国的算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，而且它所涉及的内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际情况和需要，以致史学家们常常把古代数学典籍作为研究中国古代社会经济生活、典章制度（特别是度量衡制度），以及工程技术（例如土木建筑、地图测绘）等方面的珍贵史料.而明代中期以后兴起的珠算著作，所论则更是直接应用于商业等方面的计算技术.中国古代数学典籍具有浓厚的应用数学色彩，在中国古代数学发展的漫长历史中，应用始终是数学的主题，而且中国古代数学的应用领域十分广泛，著名的十大算经清楚地表明了这一点，同时也表明“实用性”又是中国古代数学合理性的衡量标准.这与古代希腊数学追求纯粹“理性”形成强烈的对照.其实，中国古代数学一开始就同天文历法结下了不解之缘.中算史上许多具有世界意义的杰出成就就是来自历法推算的.例如，举世闻名的“大衍求一术”（一次同余式组解法）产于历法上元积年的推算，由于推算日、月、五星行度的需要中算家创立了“招差术”（高次内插法）；而由于调整历法数据的要求，历算家发展了分数近似法.所以，实用性是中国传统数学的特点之一.（2）.（算法程序化）中国传统数学的实用性，决定了他以解决实际问题和提高计算技术为其主要目标.不管是解决问题的方式还是具体的算法，中国数学都具有程序性的特点.中国古代的计算工具是算筹，筹算是以算筹为计算工具来记数，列式和进行各种演算的方法.有人曾经将中国传统数学与今天的计算技术对比，认为算筹相应于电子计算机可以看作“硬件”，那么中国古代的“算术”可以比做电子计算机计算的程序设计，是一种软件的思想.这种看法是很有道理的.中国的筹算不用运算符号，无须保留运算的中间过程，只要求通过筹式的逐步变换而最终获得问题的解答.因此，中国古代数学著作中的“术”，都是用一套一套的“程序语言”所描写的程序化算法.各种不同的筹法都有其基本的变换法则和固定的演算程序.中算家善于运用演算的对称性、循环性等特点，将演算程序设计得十分简捷而巧妙.如果说古希腊的数学家以发现数学的定理为目标，那么中算家则以创造精致的算法为已任.这种设计等式、算法之风气在中算史上长盛不衰，清代李锐所设计的“调日法术”和“求强弱术”等都可以说是我国古代传统的遗风. 古代数学大体可以分为两种不同的类型：一种是长于逻辑推理，一种是发展计算方法.这也大致代表了西方数学和东方数学的不同特色.虽然以算为主的某些特点也为东方的古代印度数学和中世纪的阿拉伯数学所具有，但是，中国传统数学在这方面更具有典型性.中算对于算具的依赖性和形成一整套程序化的特点尤为突出.例如，印度和阿拉伯在历史上虽然也使用过土盘等算具，但都是辅助性的，主要还是使用笔算，与中国长期使用的算筹和珠算的情形大不相同，自然也没有形成像中国这样一贯的与“硬件”相对应的整套“软件”.（3）.（模型化）“数学模型”是针对或参照某种事物系统的特征或数量关系，采用形式话数学语言，概括的近似地表达出来的一种数学结构.古代的数学模型当然没有这样严格，但如果不要求“形式化的数学语言”，对“数学结构”也作简单化的解释，则仍然可以应用这个定义.按此定义，数学模型与现实世界的事物有着不可分割的关系，与之有关的现实事物叫做现实原形，是为解释原型的问题才建立应用数学模型的.《九章算术》中大多数问题都具有一般性解法，是一类问题的模型，同类问题可以按同种方法解出.其实，以问题为中心、以算法为基础，主要依靠归纳思维建立数学模型，强调基本法则及其推广，是中国传统数学思想的精髓之一.中国传统数学的实用性，要求数学研究的结果能对各种实际问题进行分类，对每类问题给出统一的解法；以归纳为主的思维方式和以问题为中心的研究方式，倾向于建立基本问题的结构与解题模式，一般问题则被化归、分解为基本问题解决.由于中国传统数学未能建立起一套抽象的数学符号系统，对一般原理、法则的叙述一方面是借助文辞，一方面是通过具体问题的解题过程加以演示，使具体问题成为相应的数学模型.这种模型虽然和现代的数学模型有一定的区别，但二者在本质上是一样的.（4）.（寓理于算）由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次上而无理论建树.其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等. 中国古代数学的特点虽然在一定的程度上促进了其自身的发展，但正是因为这其中的某些特点，中国古代数学走向了低谷.4 中国古代数学由兴转衰的原因分析（1）．独尊儒术，蔑视逻辑.汉武帝时，“罢黜百家，独尊儒术”使得当时注重形式逻辑的墨子思想未能得到继承和发展.儒家思想讲究简约，而忽视了逻辑思维的过程.这一点从中国古代的典籍中能找到最准确的说明.《周髀算经》中虽然给出了勾股定理，但却没给出证明.《九章算术》同样只在给出题目的同时，给出一个结果和计算的程式，对其中的逻辑思维却没有去说明.中国古代数学这种只注重计算形式（即古代数学家所谓的“术”）与过程，不注重逻辑思维的做法，在很长一段时间里禁锢了中国古代数学发展.这种情况的出现当然也有其原因，中国古代传统数学主要是在算筹的基础上发展起来的，后来发展到以算盘为工具的计算时代，但是这些工具的使用在另一方面为中国人提供了一种程式化的求解方法，从而忽视了其中的逻辑思维过程.此外，中国传统数学讲究“寓理于算”.即使高度发达的宋元数学也是如此.数学书是由一系列的数学问题组成的.你也可以称它们为“习题解集”.数学理论以‘术”的形式出现.早期的“术”只有一个过程，后人就纷纷为它们作注，而这些注释也很简约.实际上就是举例“说明”，至于说明了什么，条件变一下怎么办，就要读者自已去总结了，从来不会给你一套系统的理论.这是一种相对原始的做法.但随着数学的发展，这种做法的局限性就表现出来了，它极不利于知识的总结.如果只有很少一点数学知识，那么，问题还不严重，但随着数学知识的增长，每个知识点都用一个题目来包装，而不把它们总结出来就难以从整体上去把握这些知识.这无论对学习数学还是研究，发展数学都是不利的.（2）． 崇尚玄学，迷信数术，歪曲数学思想.魏晋时期，儒学虽然受到一定的冲击，但其统治地位并未受到动摇.老庄学说和儒家学说相反相成便形成了玄学.玄学原本探究的是有关人生的哲学，但后来与数学混在了一起.古人曾就常常以玄术来解释数学问题，使得数学概念和方法遭到歪曲.张衡是我国著名科学家.当时他虽然已经知道圆周率“周一径三”不准确，但由于他始终相信“周一径三”来源于“参天两地”的说法，一直没深入探究，因而未能将圆周率推算到更精确的地步，这不能不说是一大遗憾.当玄术和数术充塞数学时，数学已经明显存有落后的隐患.（3）． 故步自封，墨守成规，拒绝数学符号.中国古代数学是以汉语描述的，历来不重视汉字以外的数学符号，给逻辑思维带来很大的困难，使我国长期不能形成演绎推理的传统，严重影响了我国数学的发展.从明朝开始，中国就走上了闭关锁国的道路.这种行为与小农思想相适应，早在秦代就已经出现端倪，建一条长城将自己围起来，对外面的东西不闻不问.相比之下，西方在度过了中世纪的黑暗时期后，进入了文艺复兴时期.欧洲的扩张、航海技术开阔了西方人的眼界，同时也大大推动了数学的发展.在18世纪的改革和动荡中，新出现的资产阶级推翻了英、法的君主政治.封建的政治、社会和经济思想被经典的自由主义哲学所取代，这种哲学促进了19世纪的工业革命.社会生产力的提高成了西方数学发展的源源不断的动力.最终，近代的数学在西方被建立起来，而曾是数学大国之一的中国，在其中却无所作为. （4）. 此外，中国长期处于封建社会，迟迟未能进入资本主义阶段，也是导致中国古代数学发展停顿的直接原因.从整体上看，数学是与所处的社会生产力相适应的.中国社会长期处于封闭的小农经济环境，生产力低下，不仅没有工业，商业也不发达.整个社会对数学没有太高的要求， 自然研究数学的人也就少了. 恩格斯说，天文学和力学是推动数学发展的动力，而在当时的中国这种动力已趋近枯竭.
中国数学的特点和对世界的影响中国数学的特点 （1）以算法为中心，属于应用数学 中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的 （2）具有较强的社会性 中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起 同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质 （3）寓理于算，理论高度概括 由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树 其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等 中国数学对世界的影响 数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统 在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展 中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方 而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展
不会这么巧吧！．．我们老师也叫写这个，也是写论文啊！
中国是一个古代文学发展相当兴盛的国度,对于古代文学的探索从未停止过。我国对于古代文学的重视程度,造就了古代文学教学的高要求,不仅仅要求学生们能够掌握到足够的古代文学知识,还要有足够的文学素养。下面是我为大家整理的有关古代文学论文，供大家参考。
摘要：孔子在《为政》一书中曾这样说过“：吾十有五而有志于学，三十而立。”这句话也充分讲述了他培养的学生所具备的素质。
关键词：古代文学;教育思想
一、温故而知新
在孔子的名言中，我想大家都应该对“温故而知新，可以为师矣”这句话很熟悉，对于孔子这句话的理解可以分为几个层面来分析和理解，首先，温故而知新中的“故”通“古”，也就是暗指过去的政治、历史、文化知识等;“新”也就是指今，通俗地讲就是指现代社会中所存在的实际问题，孔子之所以这样说，是因为他想让他的学生不仅要掌握过去的文化知识，更要了解当时社会的文化知识，这种文化要求来自各个方面。孔子在《季氏》中还提到了九思。孔子曰：“君子有九思：视思明,听思聪,色思温,貌思恭,言思忠，事思敬,疑思问,忿思难,见得思义。”君子有九种考虑:看的时候,考虑看明白了没有;听的时候，考虑听更清楚了没有;脸上的颜色,考虑温和么;容貌态度,考虑庄矜么;说得言语,考虑忠诚老实么;对待工作考虑严肃认真么;遇到疑问;考虑怎样向大家请教;将发怒了,考虑有什么后果;看见可得的,考虑我是否应该得到。孔子主张他的学生们要善于创新。创新就是做别人所没有做的，想别人所没有想的。孔子曾非常谦虚地说自己无所作为，但实际上他对我国的贡献是非常大的，他编写的《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《乐经》和《春秋》，都是非常宝贵的著作，为我国的古代文学作出了巨大的贡献。
二、学而优则仕
孔子一直认为学习的作用是非常大的，他的这种观点也在《子路》中这样写道：“一言可以兴邦。”他曾在《阳货》中这样写道“：不知言，无以知人也。”这句话也就是说言为心声，知言才能知人心。这些都充分地说出了学习的重要性，孔子编制的六经适合所有的人群，在六经中他教人们去学习，教人们如何能够更好地去发现与思考，教导人们要学会孝顺父母，善于观察周围的事物，充分地去思考，去领悟其中的真理。为当时的朝廷培养出了大量的人才。那么对于孔子的培养目标，我认为可以分为三点来进行阐述和理解。
(一)孔子倡导言语上的温文尔雅
孔子的这种观点在《左传》中也进行了特别概括“：言之无文，行而不远。”这句话的意思是，言语如果没有文采，那么它就流传不远。这也就充分表明讲话要有所讲究，要讲究方法。他还曾在《颜渊》中这样说过：“文犹质也，质犹文也。虎豹之鞟，犹犬羊之鞟。”这句话的意思也就是说文采和内容同样重要，这就好比豹子和狗羊去掉了身上的花纹和色彩之后的毛，这两类皮革的价值就发生了变化。这些语句都证明了一点，孔子在教育弟子，要求他们在说话的时候要讲究方法，讲究文雅。在《论语》的书中充分地体现出了孔子与弟子们之间的对话，这些对话表现为各种形式，哪怕人物的形态也表现得极为生动形象，也正说明孔子要求其弟子在讲话的时候要讲究艺术、发挥文采。
(二)孔子倡导诚信
在《宪问》一书中，孔子曾这样说过“：有德者，必有言;有言者，未必有德。”从这句话中也充分地说出了言和德之间的重要关系。孔子一生一直在倡导“仁”、“礼”，这也是孔子一直以来的主张和他所倡导的精神所在。在一整部《论语》中，涉及到“仁”字的就有58章，其中“仁”字就有百余处，从这些数量上也可以看出孔子对“仁”极其重视。这也道出了孔子在教育思想中所要达到的目标，即“仁”，要让更多的人去体会到“仁”的来之不易和其重要性。
(三)孔子倡导德才兼备
“不愤不启,不悱不发。”是孔子道德教育思想中的一句名言。意思是说,“愤”则启,“悱”则发。朱熹曰“:愤者,心求通而未得之意;悱者,口欲言而未能之貌。”“启”,谓之开意“;发”,未达其辞。孔子曾在《子张》中这样说过：“仕而优则学，学而优则仕。”由于孔子一心想要从政，所以他就大力倡导他的弟子们在学成之后要从政。这句话也就是说，做了官的人，除了尽力干好本职的工作外，还须不断地学习，没有做官的人，首先要进行学习，在取得了优秀的成绩之后再做官。这句话也道出了孔子所倡导的学习和仕途是分不开的思想。
三、孔子倡导循循善诱
孔子是我国最具划时代意义的思想家和教育家，他提倡在教育的过程中要善于利用每个人的优势和劣势，再去鼓励他们好好学习。从循循善诱这种观点我们可以得出以下几点启示：
(一)因材施教
在教学的过程中，要始终坚持对不同情况的弟子施以不同的教育方法。孔子曾在《雍也》一书中这样说：“中人以上，可以悟商也;中人以下，不可以语上也。”这句话是说具有中等以上水平的人，给他讲授高深的知识;水平不及中等的人，就不要把难于理解的知识传授给他。
(二)兴趣先行
孔子在《为政》一书中曾这样说过“：吾十有五而有志于学，三十而立。”这句话也充分讲述了他培养的学生所具备的素质。我们可以从这句话中感受到，孔子强调学生必须有远大的志向和崇高的理想。所以他也曾说“：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这句话的大概意思是说：知道的人赶不上喜好的人，喜好的人追赶不上乐于实行的人。孔子通过对他的弟子们灌输这样的思想，促进他的学生们能够真正意义上地树立人生的远大目标，努力培养自己学习知识的强烈兴趣，并在此基础上积极投身社会实践活动中去。
(三)多听多看
《雍也》：“多闻阙疑，慎言其余，则寡尤;多见阙殆，慎行其余，则寡悔。”要多听，有怀疑的地方不轻易下判断;要存疑，把有疑问的地方谨慎地说出来，这样就能少犯错误;要多看，有危险的事情要回避，有把握的事情就去做，这样就不会后悔。多闻多见，是把话说好、把事做好的一条基本途径。在《论语》一书中，也曾反复地提到过这些道理，也充分地说明了其中所蕴含道理的重要性和哲理性。我自小对古典文学很挚爱，十年的寒窗苦读，古代文学的博大精深也再一次呈现在了我们莘莘学子的面前，但我仍感觉只是学了点皮毛，可否建议我们的教学多从古代文学中吸收蕴含在其中的教育思想，做到取其精华，弃其糟粕，批判继承，古为今用，并积极将其投入教学实践中来，这样不仅能够提高学生自身的修养，同时也有利于教师更好地开展教学工作。
参考文献
1、中国古代的文史关系──史传文学概论李少雍文学遗产1996-03-2031
2、中国古代女性文学创作的文化反思乔以钢天津社会科学1988-03-0130
摘要：每一次实践教学完成之后，要进行总结和反思，要看实践目的、教学目的是否完全实现，要看各个环节是否顺利，有无值得改进的地方，以便于进一步完善实践的形式和内容，提高实践的水平，从而提高古代文学课程的教学质量。
关键词：古代文学;实践
宋代的朱熹说：“大抵学问只有两途，致知力行而已。”(《答吕子约》)清代的王夫之也说：“君子之学，未尝离行以为知也必矣。”(《尚书引义》)意思就是“离开行必然不能获得真知。”“知”是“行”的结果，对“行”具有指导作用，但必须回到“行”中才能得到检验和提高，“行”是“知”的源泉，“知”“行”合一才能取得良好的效果。古代文学教学之所以教学效果不理想，主要就是没有做到“知”“行”合一，即理论与实践相结合，基本表现就是重理论轻实践，重知识轻能力，重教书轻育人，学生的发展与所学内容没有建立起真正的联系。近些年来，尽管高校特别是高职院校开始普遍重视实践教学，强调教学的实践性，对于技能性、技术性课程而言，实践教学不在话下，但是像古代文学这样的人文类课程如何开展实践教学，充分发挥课程的实践性，论者大多语与不详。要使古代文学课程的实践教学环节比较清晰，具有可操作性，真正对古代文学教学起到促进作用，还必须对古代文学课程的实践环节进行较为深入的研究。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”考察古代文学的教学目的以及古代文学课程实践的情况，古代文学教学主要有观察实践、阅读实践、赏析实践、表达实践、教学实践以及人文实践等六大环节。这些环节的共同特点都是以学生为主体，充分发挥学生古代文学学习的积极性、主动性和创造性。第一是观察实践。观察是人类最为基础的学习方式，那些具有突出才能的人都是观察能力特别强的人。高职院校古代文学培养学生的自学能力就是要善于观察，向他人学习。
古代文学的观察实践主要有以下一些：一是教师课堂上的授课，这种授课具有榜样示范作用，如何学习古代文学，怎样分析作家作品，如何将思维的成果用语言表达出来等等，如果是学习的有心人，完全可以从教师的言行当中受到很大的教育;二是聆听讲座，无论是本系教师、本校教师还是外校专家的讲座，必定是讲者关于某个主题的研究或者整理的成果，不仅最大限度地体现了讲者的学识、水平，而且还能从中窥见讲者的研究方法、表达方式、分析方法等等，不清楚的地方还能与讲者面对面近距离地对话与交流;三是影视观摩，这里观摩的影视都是由古代文学作品改编而来的。影视最大的特点是可视性、形象性，可以让学生短时间内形象地接触到部分古代文学作品，但是影视本身已经包含了编剧、导演的理解，学生在观摩时更多的也是在接受一种现成的结论，不利于学生主体性的发挥;四是教学观摩，教学观摩既可以是把中小学教师请到高校做古代文学作品教学公开课，也可以是学生到中小学去具体观摩教师的古代文学作品教学，主要是观察教师如何发挥学生的主体性，如何启发学生思考，如何处理教学突发事件，如何有效使用教学语言等等。无论何种观察实践，教师事先都要教会学生观察的方法，讲清观察的角度，怎样得出观察的结论，如何利用观察的结果等等。第二是阅读实践。阅读是古代文学学习的重要方式，如果连作品内容都不甚了了，那么古代文学教学在大多数情况下肯定都是在做无用功，更不要说提高学生的素质和能力了。阅读是古代汉语所学内容的实践，也是自己多年所学习的阅读方法的实践。
就古代文学而言，阅读实践一般有三个层次：一是浅层阅读，追求读通、读懂，每一个字、每一个词、每一个句子的意思要弄清楚，整个作品是什么意思，表达的是什么主题，使用的是什么表达方式要大致知道;二是中层阅读，追求对作品反复阅读，“书读百遍，其义自见。”要引导学生读“情”悟“理”，“涵咏体会”，体验感悟作者的思想情感，产生情感上的共鸣，获得情感上的升华;三是深层阅读，是在对作品深入理解的基础上，进入“化”的境界，获得思想智慧的启迪，受到高尚情操的陶冶、感染，得到语言表达方法、写作技巧等方面的借鉴，成为自身文学素质的组成部分。对于经典作品，不仅能够达到读懂、理解，更重要地是要能够背诵，做到张口即诵。第三是赏析实践，主要就是鉴赏分析，鉴赏是一种审美活动，是对文艺理论的具体运用。古代文学中优秀作品琳琅满目，美不胜收，对作品的鉴赏就是要发现和甄别古代文学作品所表现的思想美、情操美、人格美、语言美、艺术美等，而这些美存在于栩栩如生的形象、情景交融的意境、健康向上的情趣、优美动人的形式之中[1]。通过对古代文学作品的鉴赏，帮助学生逐步掌握文学作品的鉴赏方法，建立真善美和假丑恶的识别标准，引领学生去发现美、表现美和创造美。分析和鉴赏密不可分，鉴赏的过程也是分析的过程，赏析实践不仅要对作品本省进行鉴赏，还要联系作品出现的年代与作者的身世背景、创作理想和创作风格对其进行比较深入的分析，取其精华，去其糟粕，才能进一步的欣赏美文，陶冶性情，抚慰心灵，善待人生。第四是表达实践。观察、阅读是信息的输入过程，表达是信息的输出过程。表达实践分为口头表达和书面表达实践。口头表达实践的具体表现形式有：故事复述、师生问答、课堂讨论、专题辩论、读书报告会等。
故事复述主要是培养学生抓住故事要点的能力和学生当众说话的能力，这种实践形式在教学中应用时间长(小学已经开始)，在大学教学中不常用。师生问答是最为基本的口头表达实践，针对教师提出的问题要能正确回答，或者给出合乎情理地分析，再进一步，学生能够在师生问答中发现有价值的问题，并且在教师的帮助下主动寻求问题的答案;课堂讨论一般都是分小组进行，有两种形式：临时小组讨论和正式小组讨论，临时小组讨论就是根据教师或学生提出的问题，临时把学生分成小组进行讨论，然后每小组推荐代表报告讨论结果;而正式小组讨论是事先就布置讨论的问题，划分好学生小组，由小组推选出小组长，在小组长的组织下进行资料查阅，课下组织讨论，上课由小组代表报告讨论结果。专题辩论主要根据教学需要设定，先根据辩题把全班分成正反双方，由学生自己准备材料，推选主持人一名，推荐正反辩手各四名，按辩论赛的组织程序组织辩论，组织专题辩论可以引导学生查找资料，培养学生思维的广阔性、灵敏性和团结协作意识。读书报告会有两种形式：一种是定向读书报告会，由教师事先公布阅读篇目，规定好时间，由学生向全班汇报读书心得;一种是非定向读书报告会，由学生自行确定阅读篇目，并在约定的时间向全班汇报读书心得。这两种读书报告会的参与人员最为广泛，报告人既可以事先确定，也可以临时确定。书面表达实践有两种类型：一是研究论文，包括专题论文、学期论文、学年论文、毕业论文等;二是创作尝试，包括诗词创作尝试，小说创作尝试，剧本创作尝试。
专题小论文一般结合具体的教学内容来安排，如讲《三国演义》，要求学生写统计报告：第一，统计曹操的笑、刘备的哭，写出具体回目、事件过程;第二，叙述西蜀“五虎上将”的一生事迹，写出具体回目、主要事件;第三，统计三国主要战事的谋略、得失关键。第五是教学实践，对于高职院校来说，语文教育专业培养的基本目标是基础教育所需要的教育者，教学能力就是合格师范生必备的能力，教学实践是一种综合实践，它基本上可以包括以上所有的实践。教学实践可以分为三种形式：一是试讲;二是试教;三是实习。试讲中，学生面对的是自己大学的老师和同学，这种教学带有模拟性质，主要是实战前的演练，其目的是让老师和同学帮助即将实习的学生在出校门前进一步地查漏补缺。试教就是尝试教学，是在真实教学环境中的教学尝试。实习生到了实习学校，经过一段时间的跟班听课，在指导老师的指导下进行了精心的准备，就需要走上讲台，在真实的教育环境中将自己所有学习和掌握的古代文学的教学技能技巧进行展示和练习。实习是一种相对独立的实践，在这个过程中，实习生经过指导老师的引领，慢慢地自己逐渐熟悉了各种技能技巧，而且开始得心应手地加以应用。第六是人文素质实践。人文素质的核心是思想道德素质、情感素质、心理素质。古代文学作品中丰富的人文素质因素，我们通过阅读实践、赏析实践，已经能够与正确地理解这些素质，并且能够对这些素质进行恰当的分析，也能把这些素质正确地表达出来。但是，即使学生在这个层面上能够做到尽善尽美，也是远远不够的，因为这些人文素质没有与学生本人发生联系，没有对学生有所影响。
思想道德素质要求我们讲文明、讲道德，遵纪守法、遵守社会公德;情感素质要求我们心中有爱，爱国家、爱人民、爱家人、爱环境，富有同情心和正义感;心理素质要求我们积极进取、珍惜时间、善于计划和安排人生，正确地面对人生不利的局面和人生逆境，知足常乐，时刻保持健康和快乐的心态。这些都不应该停留在口头上，而是体现在人们的为人处世的具体细节之中。其实，每一天、每一时、每一刻，我们都身处人文素质的实践活动当中，关键是要将相关的古代文学课程内容的学习与学习者本人以及当下的社会语境结合起来，感同身受，不断地从古代文学作品中汲取营养，切实提高自身的人文素质。以上这些实践是古代文学教学的主要实践环节，在这些实践活动中，学生可以“直观接触、现场感悟、开展表述，培养学生运用课堂上所学的文学知识分析、解决问题的实际能力，让学生自己动手尝试理论分析与作品鉴赏的互动。”
而且这些实践活动大多都是你中有我，我中有你，无法截然分开的，我们这里将其分开，纯粹是为了表述的方便。古代文学教学在开展这些实践活动的时候一是要考虑实践的整体性，要做到通盘考虑，合理安排，比如各个实践环节开展的形式、开展的次数都要考虑进来;二是要注意实践的层次性，这是由不同层次的学生决定的，要注意因材施教，不同水平的学生安排不同形式的实践活动，让每一个学生都有所进步，有所发展;三是每一次实践教学完成之后，要进行总结和反思，要看实践目的、教学目的是否完全实现，要看各个环节是否顺利，有无值得改进的地方，以便于进一步完善实践的形式和内容，提高实践的水平，从而提高古代文学课程的教学质量。
参考文献
1、生命之喻──论中国古代关于文学艺术人化的批评吴承学文学评论1994-01-1543
古代文学作为我国文学教学学科体系中的一个重要组成部分,对于培养学生的文学修养和个人素质都起着非常重要的作用。下面是我为大家整理的古代文学论文，供大家参考。
从类群的角度来划分 中国 古代 文学，长期以来我们看到的有民间文学、妇女文学、宫庭文学或者贵族文学等，还有臣妾文学和圣哲文学等提法。然而，一个十分显著的文学类群却没有得到应有的重视，这就是帝王文学。不过，主要从 经济 效益着眼的世俗的看重如出版帝王诗集、文集的现象也有一些，但都谈不上深入的 理论 认识评价。在中国文学经二十世纪初开始质的大变革至今历经百年、正待飞跃 发展 为新的中国文学伟大形态的今天，应当从文学自身本质 规律 出发来解析这一独立于中国文学主流但又起着特殊作用的文学类群。
一、一种独特的中国古代文学类群中国古代帝王文学，作为一种文学类群是一种十分独特而又悠久的客观存在。
在先秦文学中，帝王文学的现象已经非常突出。中国文学史上第一篇有名姓的文学作品竟然是帝王文学。《古诗源》一书的开头，第一篇作品就是舜帝的《南风歌》。还有这样一种说法是，伏羲“仰观天象，俯察地理"，“画"出了我国 哲学 和文学融为一体的最早作品——八卦。在我国第一部 政治 议论 散文 集《尚书》中，收集了孔子这个伟大的 教育 家和编辑家之前历代帝王中产生的最有名的 文章 ，如《尧典》、《大禹谟》、《秦誓》等。而在孔子编辑的文学教材《诗经》中，包含了不少帝王所作的诗歌。
在中央集权制的封建 社会 中，皇帝重视“文武之道"，大都有一定的文学创作能力。诗歌是中国人最重视的表情达意的工具，作为“万物皆备于我"的帝王 自然 也不例外。从中国文学史上看，封建专制社会自第一个皇帝秦始皇起，汉高祖刘邦、楚霸王项籍、汉武帝、唐太宗、宋太祖等有名的帝王，尽管“稍逊风骚"、“略输文采"，但还是大都有诗歌创作传世。帝王之中，也应当包括农民起义领袖中自立为帝的黄巢、洪秀全等人。他们大都是书生出身，有一些“咏菊"之类霸气十足的“言志"诗作流传于世。
封建专制社会全盛时期的清代的皇帝更是接受了严格的孔孟之道的教育，讲究“文治"，重视诗歌创作。据说乾隆皇帝是写诗最多的人，有四万多首，不过他的诗作质量不高。漫长中国封建社会中唯一的女皇帝武则天，可以说是 秘书出身，诗作颇有可观之处。至于那些“守业"的皇帝，在接受教育时都 学习 了诗教课程，在政治生涯中也就写出了不少的文学作品。
从上述认识已经可以看出，中国帝王文学是一个不容忽视却也没有得到应有重视的现象。 尤其值得一提的是，帝王文学还出现了中国文学中出类拔萃的作品。
中国帝王文学虽然大部分作品质量不高，但少数的一些文学精品却在各方面都达到一流的文学水平。特别突出的是魏晋时期三曹的诗歌散文。魏王、后被儿子追封为“魏武帝"的曹操，所作诗歌和散文在帝王文学中是非常显著的。他的作品，胸襟阔大，苍凉悲壮，其层次之高即使终生从事创作的“专职"文学家也很少人可以企及。他的大儿子、篡汉称帝的曹丕，不但是一个诗人，而且文学评 论文章更为知名。被封为王的曹植，诗歌尤其哀艳凄绝，水平高超。更为难得的是，作为中国文学史上唯一的现象——父子三人既是开基创业的帝王又是文名卓著的文学家，还竟然开创了一个 时代 的文学——建安文学。
南唐末代皇帝李煜，诗词达到一个高峰。作为退职的帝王却抹不去帝王的烙印，但在诗歌中也就没有了忠君爱国的传统和偏狭的政治志向，以致于上升到人生悲剧的哲理境界。由于帝王大都是出类拔萃的人物，只要他们认真去创作，其诗文同样的超拔也就是顺理成章的事了。
尽管如此，由于种种原因，帝王文学在中国古代文学史上无意中形成了一种被人们敬而远之的现象。人们不大愿意也不大敢于玩赏和评议帝王文学。帝王文学那股唯我独尊、凌驾群伦的雄风和霸气，使得处于弱者地位的人们在本能上就已经产生排斥拒绝的 心理。而封建等级观念重重束缚的臣民更不敢公开地指点评论，须知“大不敬"的罪名是要受到株连九族的处罚的。这就是帝王文学之所以没有得到正视的突出原因。
但是，模糊了帝王文学这一有机组成部分的中国文学，不是完善的文学系统。因而中国人的心理世界的反映也就明显地缺少一个重要组成部分。仅拿创作观念和主导思想来说，恰恰是帝王文学很少存在那种以孔孟之道为指导的封建观念。这样，人们常用不同的称呼的“龙凤文学"、“天子文学"、“政治文学"、“圣哲文学"，其实也就是帝王文学，就不能不引起我们的正视了，进而还应认真地剖析它的本质。
二、畸形的阳刚文学的产生
在 中国 历史 上，所谓帝王这些极其重要的几百个人物，统治了世世代代的亿万臣民。以他们的名字作为皇朝的代号，本身就是文学 研究 中的一个重要的 社会 因素课题。而他们的文学作品，也成为一种独特的景观，需要认真对待。可以说，不认识中国帝王文学，便无从把握中国文学，也就无从深入地探究中国人的内心世界，无从建构新的中国文学和中国人的精神世界。笔者认为，中国帝王文学是一种畸形的阳刚的文学，其产生是一种中国社会特有的现象。
帝王文学反映了一种人类个体和群体生命所独有的精神现象。从精神上进行心理 分析 ，凌驾群伦的帝王文学表现了帝王作为个体对于群体无以复加的高傲心态，也集中反映了中国人心理深处本能极度膨胀而又与封建理性高度统一的意识。古代中国 政治 心理的特点，是一种二律悖反，一方面是常规的理性即儒家的教化——对于帝王来说只是治理他人的工具，另
一方面是政治中心首脑的权力的无限制发挥和本能的极度发泄。与之相对，臣民只能有阴柔女性的态度，只能在自虐的俯首贴耳中产生“移情"式的或者阿Q式的精神满足。帝王则在俯视芸芸众生中得到人生无与伦比的快感。刘邦的回归诗句“大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡"，宋太祖的咏月诗句“未出海底千山黑，才到中天万国明"，曹操的“日月之行，若出其中"，等等，都形象地说明了这一点。帝王都是要统一天下的，正所谓“天下一家"，而且都憧憬着“系之万世"。“率土之滨，莫非王臣"，任何他们所知道的大地上的生物都要受到帝王的统治和宰割。在人类历史上，他们居然也能长达数百年地做到这一点。这样少见的古代文学所反映的心理现象，难道不应当进行认真的分析吗!须知，由中国特有历史性条件所决定的这种心理所 影响 的群体心态，今天仍然在中国人的意识中根深蒂固。
中国帝王文学有着一致公认的 理论 基础即孔孟之道。如果寻找中国帝王文学在理论层面的东西的话，那么只能说孔孟之道是其集中的 发展 形态。而反映帝王心态深处最本真的法家的帝王之道，在帝王的口头上也在文学的主张中一般是不会被明白道出的。尽管孔孟之道实际上只是帝王教育之道和辅弼帝王之道，但它确实是一种居高临下的封建观念系统，如“内圣外王"等。封建帝王是很乐于表白自己符合这一儒家教条的。其实，真实的帝王之道是“道儒法并举"、“霸王道杂之"。道儒法的理论深处都存在着高人一等的统治、制约、教导民众的圣王心态，都属于统治阶级的意识形态。
中国封建社会特定的 经济 、政治、地理等条件产生了帝王文学。封建社会的生产方式是自耕自足的小农 自然 经济，但因此也就需要一个中央集权专制的皇帝来保障统一，消除战争。于是，帝王应运而出，他们的志向都是统一天下，传世无穷。他们的文学主要表达这种志向。在帝王之下，一切人都成为被统治的和被宰割的，包括文学家。这些文学家，都只能在作品中表达自己的臣服忠诚心理，或者只能在这种心理的前提下抒情言志。尤其是男性的文学家大都是如此。倒是个别的女作家，由于没有了政治发展的可能而注重人生的欲望和情性，反倒写出更多真实情性的日常生活题材的作品。
无论如何，应当承认中国古代帝王文学有充足的理由作为一种独特的文学类群受到重视。
三、帝王 文学的特征
中国 古代帝王文学有着显著的区别于其他中国古代文学的特质。当然，有的特点和一般文学的特点有相同之处，如 政治 性，但即使是政治性在帝王文学中也是更为突出的。
(一)政治化极强的文学 内容 。
这一点，与一般中国文学是相同的，只是帝王文学所反映的政治内容处于最高层次，无人敢于摹仿效法。帝王文学是 社会 政治需要即中央集权专制的政治愿望和统治内容的表达。“普天之下，莫非王土;率土之滨，莫非王臣。"早在黄帝 时代 就有了天下一家的政治主张。“大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡。"刘邦的诗歌，是当时任何人也不敢唱出来的。这种帝王政治，正如王夫之所说“天假其私以行其大公"。越是独裁专制，越是追求家族世袭，反而小农 经济 的社会越能长治久安，繁荣富强。因而，帝王的吼叫成为 历史 的巨响，这在文学中是独一无二的。在文学和政治关系上的认识上，同孔孟之道出于一辙，帝王们完全把文学当作政治的附庸。不过，文学家也大都是这样认识的，正像孔夫子一样他们毕生最愿从事的是政治事业而不是“雕虫小技"的文学。文学，对他们来说是政治事业的一个工具，不可能是一种专门的事业。这一点，也是中国文学和西方文学不同的地方。西方文学家将文学作为生命投入的人生大事业，这一事业在改造社会的人类大道上是和政治事业并驾齐驱的。
(二)唯我独尊的个体精神 心理现象。
佛罗伊德认为，人的意识最深处存在着本能核心。这种本能具有扩张性、残忍性、盲目性，以追求快感为最高真理。帝王在封建理性的辩证统一中，无限度地扩张其本能，以致明目张胆地认为自己——儒家也极力鼓吹——是天下一人，唯我独尊，凌驾群伦。宇宙万物尽为所驱，狂妄到了无以复加的地步。中国帝王成为一种畸形大写的人。他们的诗歌，也表现了这种妄自尊大而又是社会需要的心态。霸王项羽狂歌：“力拔山兮气盖世……"魏王曹操吟诵：“日月之行，若出其中;星汉灿烂，若出其里……"
看来，此类人物都需要这样一种自大到了近乎疯狂的心态。而一般的文学，谁人敢于如此狂妄!
(三)主体表现的阳刚雄壮。
中国文学，已经有学者称为“臣妾文学"和“阴柔文学"，笔者认为用“ 秘书文学"来称呼更为确切。秘书这种社会 组织的特定职务，具有从属性、服务性和被动性。几乎所有著名的文学家，都做过皇帝的秘书职务。第一个有名有姓的文学家屈原，诗歌成就最高的“诗仙"李白，忧国忧民的“诗圣"杜甫，道儒佛并举的苏东坡等，都有正式的秘书职务。一般文学家，无不以秘书职务的获得为进取之道。因而，他们也就带上了秘书的特性。再加上，封建社会遵从孔孟之道，将文学作为政治的附属工具。这样一来，与欧洲文学家相比，中国文学家群体不能不表现出一种更为欠缺独立自主的弱势来。
就连称为豪放派的登上词作最高峰的辛弃疾都把自己比喻为受到皇帝冷遇的美女。他在《摸鱼儿》一词中写道：“长门事，准拟佳期又误，娥眉曾有人妒。千金纵买相如赋，脉脉此情谁诉?"年轻时自信“会当凌绝顶，一览众山小"的杜甫也发出弃妇一样的哀叹：“日暮倚修竹，天寒翠袖薄。"。大诗人被称为“诗仙"、“诗鬼"、“诗圣"等，却没有像西方诗人那样被称作“诗帝"或“诗王"。而帝王文学却正好相反，其阳刚亢奋到了变态地步，为所欲为，不可一世。以“天子一怒，伏巳百万"的凶残，以抢夺“天下之妻女，以奉我一人之淫乐"的淫威，以“宁可我负天下人"的告白，傲视着匍伏在脚下的臣民。 自然 而然，在文学中的表现，主体性最为强烈，阳刚与雄壮就“舍我其谁"了。
(四)符合 艺术 本质的自我表现。
帝王对于文学作品的 理论 认识以及艺术 分析 是很少的，但是他们流露出来的理论主张和艺术手法却往往符合艺术的本质，而文学成为他们的艺术表现。帝王文学的一个最为明显的理论主张是“诗言志"。 历代帝王所作诗歌，最突出的特点就是“言志"。这一理论出自于《尚书·尧典》，据说从舜帝那儿流传下来，为孔子所肯定并确定为正统诗歌的理论。言志说成为我国古代最早的诗歌定义，至今仍然有不少人认可。人们广泛认为它是对于诗歌的准确的理论认识。尤其是豪放潇洒的诗人们，无不以言志为自己诗歌创作的唯一主旨。直至毛泽东在五十年代给陈毅的一封信中仍然认为这是诗歌理论和创作的正宗，而他的诗歌也确实是“言志"的，气魄雄伟，有着前所未有的豪放潇洒。言志说抓住了诗歌的一种重要内容，即志。志，是一种人生对于事业、在大部分情况下是对于政治事业的远大而又执着的追求。也就是说，是一种特定的明显的心理活动。言志，对于诗歌创作来说在许多情况下是可行的。 但是，整体的诗歌不仅仅言志，有的是抒情的，有的是写诗人 其它 心理活动如感觉的。因此，言志说虽然在一定意义上是正确的，但对于诗歌整体来说又是片面的。特别是，一些政治性强的“志"，是规范化的理性化的情感和认识，往往表现为社会化抒情化的议论，显得直白单调。我们所知晓的帝王诗歌，大都是“言志"的。但这也就避免了纯粹讲究“反映"社会生活的误区，使得诗歌更加主观化。
随之而来的是相应的表现手法。和一般文学相比，帝王文学在诗歌中更加突出地使用象征手法。“言志"的诗歌，主观性很强，所借助的形象十分单调，常常是人们熟悉的传统意象，例如日月、山河、草木等。帝王诗歌中很少铺陈式的细部描绘。与上述相联，帝王诗歌中的意象比较阔大。全部形象可以说是帝王意志所统治、所“照耀"的万物。从时间上看，往往是千年万载;从空间上看，常常是山河宇宙。不过如此一来，这些诗歌确实给作者和当时的人们以斗争的精神力量。
但是，帝王是从事政治的，日理万机的繁重政务使他们不可能将精力和时间更多地投入文学创作。偶有所作，也常常是有所为而作。这就使得帝王文学不能在艺术上产生突破。帝王文学属于传统的文学艺术，不重视艺术的创新。好在帝王文学的本意大多不在使用艺术来从事教化，这倒使得作品更多情性的表现，更接近于文学本质。
四、帝王文学与今天文学发展的关系
帝王文学，与今天的中国文学发展的关系是不容忽视的，然而却也被置之度外。中国文学的发展，需要批判地吸收帝王文学的一些宝贵的因素，甚至可以说，帝王文学会在一个新的阶段脱胎换骨，更生出来一个新的英雄文学的样式。在这21世纪古老中国仍然处于落后局面、忍辱负重、任重道远的时刻，我们需要这样雄壮激昂的文学来鼓舞中国人民生存和发展的心志，正像我们永远需要原始神话及其英雄一样。
(一)帝王文学中进取的自尊的极致个性在新的中国文学中可以辩证发展。
帝王文学中的精神特质，能够更生为个体生命中的自由创造本质。这种新生命培育的文学“屠龙技"正是我们所需要的。应当批判地吸收帝王文学中进取有为的特质，映照其生命的大美。从“内圣外王"的传统主张，转换为个体生命自尊自爱同时又是雄心壮志的博大精神。
毛泽东诗词是继承创造中国古代帝王文学的一个最好的典范。毛诗中的诗句成为千千万万人的人生警铭。在困难的时候，在辗转奋斗的时候，现在处于中老年的人头脑中往往无意识地出现了毛泽东的诗词，顿时感到了精神的力量和生气。就像帝王文学一样，毛泽东诗词中也有一些缺点，如单调直白的 语言，重复使用的数字，普泛化的意象，确有一些单调、“张狂"和“霸气"，甚至在晚年诗作中还出现了“戾气"，但在整体上却有着前无古人的豪放潇洒，有着横绝千古的阔大境界。毛泽东的诗词，可以归属为浪漫主义文学。这种浪漫主义，是非常宝贵的精神财富，是中国人民世世代代所需要的。更可以说，毛泽东诗词渊源之一是帝王文学，它是一次帝王文学在新时代的迸发和新生，给我们后来的文学以宝贵启示。
再如鲁迅作品，也可以说是帝王文学的一种再生。不少人评论了鲁迅文学在心理本质上的“内圣外王"的潜意识情结。鲁迅作品改造国民性的伟大使命，的确是只有那种古代称为“圣王"或者“素王"的人才能担当得起。读了鲁迅的著作，世世代代的中国人都会像参与了中华民族的某种典仪一样，感到一种灵魂的新生，羞耻于那种心灵扭曲的荒诞的“阿Q精神胜利法"。
透过“世纪诗人"毛泽东和鲁迅的作品，我们看到天地间矗立着比起帝王还要伟岸的身影，不由人不去有意无意地效仿。只不过正像对待帝王一样，新的时代会有新的人的特质和要求而已。例如，无论对什么样的巨人，都会有 现代 公民的民主政治、人格平等的更加 科学 理性的要求。
(二)帝王文学的主体意识的吸取。
当代文学自八十年代以来，出现了几百年从未有过的繁荣和更生，但是大家仍然认为没有大师级的文学。其中一个原因，可以说是缺少那种“内圣外王"般的主体意识。在外国文学中，人的主体性非常突出。自亚里士多德起，“圣哲文学"独立自尊，有意识地俯瞰、隔离一般政务，整个人生都清醒地从事著述，与尘世君王比肩而立，耳提面命，甚至希望取而代之(柏拉图表述了“哲学王"统治“理想国"的政治幻想)的主体意识。这，确是中国文学所欠缺的。而在我国当代文学中，就连“内圣外王"的一般要求也因为其陈旧而被排斥。中国古代文学中主流的阴性化(表现为忠君)、作家最为追求政治及地位的人生，在新的时期有了极其类似的表现。看来，对整个社会的人文关怀、改造民族心理精神、人的个性自尊和公民权利等等认识，还需要强化——不但在文学评论中，还应该更多地进入文学家的心态。
(三)帝王文学显著地成为个体生命的表现，这是今天的文学应该强调的。
十分可悲的是，文学创作最基本的理论还没有澄清。文学究竟是反映、再现还是表现?帝王文学对于这一 问题 的答案是明白清楚的，即“诗言志"。今天的文学，不仅要“言志"，而且要“言"自己的内在世界、生命本质及其投射下的外在世界。这样，文学才能承担起提高和美化个体生命以及人类整体生命的层次的任务。文学可以商业化、产业化，但不能以金钱为目的，要与人格化、理想化辩证统一。这就要求，作者要“善待"自己的生命，首先提高自己的生命境界和人生追求，在生命的表现——作品中自然而然地表现出来。
帝王文学，作为中国古代文学中一个特有的成分，不能不引起我们的重视了。与科学理性辩证一体的新文学，要想承担起创造新的一代中国人的伟大使命，就必须批判地继承这一遗产。
中国 素称「诗的国度」。这不仅是因为中国诗歌源远流长，诗人和作品流派林立，数量众多，而且诗歌在中国 社会 生活和 文化 发展 中一向占有特别和显著的地位。中国诗歌史的专著已有多种，但本篇的角度立意稍有不同。
大约十年以前，曾在荣宝斋看到启元白先生题的一幅字，记得是这样几句：
「唐以前的诗是长出来的，
唐诗是嚷出来的，
宋诗是讲出来的，
宋以后的诗是仿出来的。」
启功先生集大俗大雅于一身，他自己的诗词作品结集，也只以《启功韵语》名之。这几句白话，大约是他多年悟出的心得，言简意赅，可谓一部简明中国诗歌史。我的 体会，这是讲唐代以前是中国诗歌的发韧期， 自然 天籁，朴拙浑成;唐代是中国诗歌的黄金期，直抒胸臆，而又各具面目;宋代是中国诗歌的转型期，思辨机趣，融情入理;宋代以后则是中国诗歌的滥觞期，流派繁多，然而缺乏原创。
我们不妨以此为线索，从社会文化史发展中撷取若干片断，来回顾一下中国诗歌的发展变化及其内在的缘由。
一，诗源于巫
诗歌和其他 艺术 的起源一样，是令艺术史家、 哲学 家和人类文化学家们颇伤脑筋的事情。上一世纪以来，便有「劳动」、「模仿说」、「游戏说」、「移情说」、「冲动说」等多种说法的争论，外人不足与论。中国典籍上，也恰好有帝舜时期的「击石拊石，以歌九韶，百兽率舞。」(《竹书纪年》帝舜元年条)「昔葛天氏之民，三人操牛尾，投足以歌八阙。」(《吕氏春秋·古乐篇》)「情动于中而形于言。言之不足，故嗟叹之，嗟叹之不足，故永歌之，永歌之不足，不知手之舞之，足之蹈之。」(卜商《毛诗正义·诗序》)「断竹续竹，飞土逐肉。」(《越绝书》)等等记载，以备各种阐发西来学说之某一派系的学人们共同征引，好在中国的 语言文字有着充分的模糊性。我揣测，这些争论也许永远没有结论，也许只有模糊的结论，也许结论是各种说法的中和。因为不管这些学科今后将以什么样的人类状态作为模型，是与世隔绝，至今仍然过着原始生活的部族呢，还是以婴幼儿的成长发育过程状态，这些实验和举证，都永远不可能确切模拟出人类原始创生 时代 的文化活动了。
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不必要，虽然本人十分热爱中古建，但是，我们所应做的并不是人为地建设几个古建样板房。看一下以前中国建筑业一段时间内在西式建筑上强加上大屋顶，说是为了中国建筑文化的保存，其实是不伦不类的。而我们应做的就是尽我们所能去保护现存的古建筑，去保留古建筑所有的价值。具体类型可见王世仁先生的《文化的叠晕》和一本陈志华先生的《意大利古建筑散记》里面有一些关于古建筑的观点及意大利古建保护类型谢谢
中国古民居实在是太古老了，因为我们甚至可以走进“山顶洞人”的家园。林林总总的中国民居，无不各具风情，它们是古人物化了的生活方式，是中国各民族人民演绎人生话剧的最主要的舞台。民居的形式是丰富多彩的，种类之多令人惊奇。北方地区建筑多用厚重的围墙做四壁，以抗风霜、雨雪的严寒气候，而南方炎热、潮湿，就必须使建筑有良好的通风、防潮等功能，以创造较舒适的环境。“民居”一词最早来自《周礼》：“辩十有二土之名物，以相民宅，而知其得害，以阜人民，以蕃鸟兽，以毓草木，以任土事。”疏曰：“既知十二之所宜，以相视民居，使之得所。”民居是相对于皇室以外庶民百姓的住宅，其中包括达官贵人的府第园宅。一、山西民居我国传统民居遍布全国各地，内容广泛、丰富。提起北方民居，人们一定会首先想到闻名遐迩的北京四合院，殊不知，北方民居的精华在山西。正如山西省的古代寺院等官式建筑是全国保存数量最多、年代最久、质量最好的，山西省也是全国传统民居建筑现存数量最多、质量上乘、艺术成就极高的一个省份。(一)晋中广厦――乔家居在中国传统民居中，就其建筑艺术而言，山西民居和皖南徽派民居齐名，素有“北山西，南皖南”之说，因一部电影《大红灯笼高高挂》而享誉海外的乔家大院便位于山西省祁县境内。祁县民居的平面布局及体型颇具特色，属于典型的山西民居。一是院落多为东西窄、南北长的纵长方形，院门多开在东南角，符合风水术中“坎宅巽门”的说法。二是主要房屋都是单坡顶，院落四周房屋大都采用坡向内院的单坡顶，使外墙高大，雨水流向院内，形成“肥水不外流”。三是外墙高大厚重，防御性极强。祁县县城的巷道，两侧都是没有窗子的高墙，置身其中，不免发思古之幽。祁县民居中，最著名的要数乔家大院，当年电影《大红灯笼高高挂》中的拍摄视角清晰地反映了这座古民居的布局特色和空间组合，以及精美的细部装饰等。虽然拍摄者只是以这些作为渲染故事情节的背景，但我们仍能感受到这座大宅院的恢宏气魄。1.严谨有序的城堡乔家大院位于祁县的乔家堡村。这是一个颇具地方特色的村落，走进乔家堡村，路旁都是高耸的青灰砖墙，没有窗户，偶尔有一两个圆拱形门洞，里面是黑漆木门，显得壁垒森严。大院三面临街，独立于周围民居。大院四周是封闭的砖墙，高三丈有余，上层是女墙式的垛口，还有更楼、眺阁点缀其间，仿佛城墙上的敌楼，显得很有气势。乔家大院就是这样一座全封闭的方形的城堡式大院。乔家大院，始建于清乾隆年间，以后又经过两次增修而建成现存的格局。整个宅院分6个大院，19个小院，房屋共计有313间，占地面积约8700平方米。建筑物多而不乱，布局严谨有序。2.新奇独特的造型山西民居的一大造型特点是单坡屋面，屋面向里倾斜，而单坡顶背后的高墙朝向院外，墙体高大封闭，具有极强的防御性。山西气候干燥，春冬两季有大风，高大的外墙可以防风。而祁县单坡顶的民居更是独具地方特色，都是船侧反曲的层面形式，这与常见的单一凹曲线，或凸曲线屋面都不相同，形式新奇独特。乔家大院最有特点之处还在于它的上人屋顶。大门上的城楼是上房顶暗室的必经之路，上下楼都要经过这下面的一条漆黑的通道楼梯。上去以后，所有的房顶都能去，房顶上的通道主要是为更夫设计的，道路曲曲弯弯，却四通八达。乔家大院的房顶上还设有更夫楼，尺度不大，却十分精致。平房顶随便走，但单坡顶都留有一条窄窄的道路，外侧还设有矮的女儿墙，防止人摔落。站在乔家大院的房顶上，看到面前高低错落的起伏变化，会令人感到建筑美学反复、交错、连续、间歇中起承转合、抑扬顿挫的韵律感和神秘感。3.精美的细部装饰这样的大院落，其砖雕、木雕等各种装饰细部比比皆是，令人眼花缭乱。而每一个雕刻每一幅画面都有其民俗的说法，都是一个故事，令人观之回味无穷。乔家大院共有六个大院，虽经几期分建，中间时空跨度将近两个世纪，但仍保持了统一的风格，整个建筑浑然一体，充分显示了我国古代劳动人民高超的建筑工艺水平。古老的街巷、高耸的灰砖墙、雕饰华丽的门楼，以及大门前的拴马桩和上马石……徜徉于其中，我们仿佛回到了晋中地区的繁荣时代，感受到了当时居民安居乐业、其乐融融的生活，也体验到了前人用建筑的手段表现了对美好生活的向往……(二)华北平原上的明珠――平遥民居平遥古城是北方民居中的精粹。这里村镇建筑格局规整而严谨，住宅本身的排列十分整齐，而且相对封闭，呈内向型的形态。直而窄长的街两侧探出是山式门楼，简洁、明了，标志着下边人家的入口所在。门楼之下，自墙内悬挑出装饰精细、华美的梁枋，支撑起同样精致的斗拱，共同托起上面的屋顶，其上的正脊与院墙端头相平齐，给人的感觉是“见墙而不见屋”。其侧面沿街的外墙墙头上用整齐的磨制砖砌出各种透空
中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。 就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料 自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。 汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。 圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。 在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。 祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。 在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。 在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。 中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果． 正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料 三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。 刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出、15o、、30o、45o等的正弦函数值。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。 十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。 现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。 在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。
我自己写的,你可以借鉴一下黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则°——°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。 95回答者： 呵倩 - 实习生 一级 2009-8-10 16:42 我来评论>> 提问者对于答案的评价：Thank you! Everyone's answer is very good.相关内容• 数学小论文 9 2009-8-27 • 找数学小论文一篇 16 2009-8-27 • 数学小论文一篇 12 2009-8-27 • 数学小论文咋写？ 65 2009-8-27 • 我是初一学生，求一篇初一数学小论文 3 2009-8-27 更多关于数学小论文的问题>> 查看同主题问题： 数学 论文 其他回答 共 4 条dfgfdgdfgdfg 回答者： .* 2009-8-10 16:30 数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。 说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。 如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。 但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。 除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率 就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。 有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。 数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。 由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大
浅谈中国古代数学作为一个炎黄子孙，龙的传人，我们可以很骄傲的说我们的祖先有很多优秀的，好的东西留给了我们同时也留给了世界，四大发明，影响着整个世界，改变了整个世界。另外就是今天我们要说的数学，中国古人对数学的研究以及对世界作出的贡献。 在中国明代中叶以前我国的数学一直处于世界的领先地位，这是我们的骄傲，我国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。比如，现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。最早由于没有印刷术的出现，我们的古人都是用手抄写的方式，把这些数学知识传给下一代的，古代的数学家给已有的算数作出自己的注解，同时提出自己的心得 观点和看法。 大家最熟悉的数学著作就是《九章算术》了，《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外。在欧洲中世纪，《九章算术》中的某些算法，例如分数和比例，就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法），在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中，就被称作“中国算法”。现在，作为一部世界科学名著，《九章算术》已经被译成许多种文字出版。然而，直到今天我们都不知道这本著作的具体作者是谁，只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所著的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。直到我国古代的数学家刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。刘徽可是咱们山东邹平人哟，刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。《海岛算经》，就是刘徽所著，这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法，他还首次把极限概念应用于解决数学问题。中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。 特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括： 秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）； 李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）； 杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）； 朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。另外，大家都知道《算经十书》，它是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。 这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学著作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。另外，还有就是在出现计算器前，我们使用的算盘，对，就是珠算。说道珠算，我们还有必要提一下筹算。筹算在我国古代用了大约两千年，在生产和科学技术以至人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的：首先，在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便；其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制；此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的发展，计算技术要求越来越高，筹算需要改革，这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开始，经宋元出现大量的计算歌诀，到元末明初珠算的普遍应用，历时七百多年。《新唐书》和《宋史•艺文志》记载了这个时期出现的大量著作。由于封建统治阶级对民间数学十分轻视，以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出，筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的，这个改革最后导致珠算的出现。珠算是由筹算演变而来的，这是十分清楚的。筹算数字中，上面一根筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一珠也是当五，下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形（例如26532÷8，第一步就是“八二下加四”，就变成），所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，我们可以证明，从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀，是为筹算而设的。 杨辉的《乘除通变本末》（公元1274年）和朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）已经有相当完备的歌诀，但是杨辉在《乘除通变本末》中说：“下算不出‘横’‘直’”，其中“横”“直”显然是指算筹的纵横排列，朱世杰在《算学启蒙》中提到“知算纵横数目真”，也是这个意思。《丁巨算法》（公元1355年）、何平子的《详明算法》（公元1373年）、贾亨的《算法全能》（约公元1373年）也有相当完备的归除歌诀，但是都没有提到珠算，而《详明算法》还有许多筹算算草。歌诀出现后，筹算原来存在的缺点就更突出了，歌诀的快捷和摆弄算筹的迟缓存在矛盾。为了得心应手，劳动人民便创造出更加先进的计算工具——珠算盘。 现存文献中最早提到珠算盘的是明初的《对相四言》。明代中期公元十五世纪中叶《鲁班木经》中有制造珠算盘的规格：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大，……线上二子，一一寸一分；线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁，而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的《盘珠算法》（公元1573年）、柯尚_迁的《数学通轨》（公元1578年）、朱载堉（1536—1611）的《算学新说》（公元1584年）、程大位的《直指算法统宗》（公元1592年）等，以程大位的著作流传最广。 值得指出的是，在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年（公元1279年）刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗；陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动；《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此可以认为，珠算出现在元代中叶，元末明初已经普遍应用了。 有的外国学者认为我国的珠算出现在汉代，他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的《数术记遗》已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮（1892—1974）曾经考证过，《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时，乘、除运算都在上、中、下三层进行，又没有简化乘、除法的歌诀，因此甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。 珠算还传到朝鲜、日本等国，对这些国家的计算技术的发展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶，在中国算盘的基础上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘有次可以看出，我们的祖先不仅在数学领域对世界作出了贡献，同时也把算盘这种便于计算的工具推向了世界。希望我们现在的一代还可以继承祖先的优良传统，在世界的数学之林再次贡献自己的知识，力量，让世界重新认识我们中国。
宋元数学总结唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪（宋、元两代），筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》（11世纪中叶），刘益的《议古根源》（12世纪中叶），秦九韶的《数书九章》（1247），李冶的《测圆海镜》（1248）和《益古演段》（1259），杨辉的《详解九章算法》（1261）、《日用算法》（1262）和《杨辉算法》（1274-1275，朱世杰的《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）等等。宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：（1）高次方程数值解法；（2）天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；（3）大衍求一术，即一次同余式组的解法，现在称为中国剩余定理；（4）招差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图（幻方）的研究、小数（十进分数）具体的应用、珠算的出现等等。这一时期民间数学教育也有一定的发展，以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。百度文库里有的下载，建议多找几种版本，拼拼凑凑，一篇论文再加点润色，可以很棒的。
中国古代数学的成就与衰落数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到<π<，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》［2卷］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷］是介绍西方三角学的著作。此外在数学方面鲜有较大成就取得，中国古代数学自此便衰落了。
北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕，刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕，秦九韶的《数书九章》〔1247〕，李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕，朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。
在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线。从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”)，他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题。特别是，几何问题也归结为代数方程，然后用程式化的算法来求解。因此，中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征。