2017年12月29日,星期五,
兄弟,我先给你简单再捋一遍CRC编码的概念和计算公式,原理明白了,以后不管碰到什么样的题,你都会迎刃而解了。
首先,需要知道如下几个概念,
“生成多项式”和“多项式”进行区分,G(x)中的G就是generator polynomial,生成多项式的意思,
多项式:指的是原始信息 1000100101中所有权位为1的权位写在一起的形式X^9+X^5+X^2+1
生成多项式:是人为指定的多项式,由编码人指定的东西,本例被人为指定成X^5+X^4+X^2+1即 110101 ,这个生成多项式是人为指定的,不是固定的,个人理解你指定成X^5+X^3+X^2+1也行,制定成X^5+X^4+X^3+X^2+1也行,
好了,接下来,我们要说最关键的CRC的定义和计算过程了,
CRC的定义:
结合本题,我们来做一遍,原始数据:1000100101,生成多项式:110101,根据上面的规则有,
1000100101*2^5=1000100101 00000
把原始值右边加上5个零:1000100101 00000之后,去除以生成多项式:110101
1000100101 00000
110101
----------------------------
0101110101 00000
左对齐,并开始按位异或,得 0101110101 00000,
进行第二次除运算:
101110101 00000
110101
--------------------------
011011101 00000
左对齐,再按位异或,得到 011011101 00000
开始第三次除运算:
11011101 00000
110101
--------------------
00001001 00000
左对齐,再按位异或,得到 00001001 00000
进行第四次除运算:
100100000
110101
-----------------
010001000
左对齐,再异或,得到 010001000
进行第五次除运算:
10001000
110101
------------
01011100
左对齐,再异或,得到 01011100
进行第六次除运算:
1011100
110101
-------------
0110110
左对齐,再异或,得到 0110110
进行第七次,最后一次除运算:
110110
110101
------------
000011
最终余数为000011,而由G(x)的最高次幂X^5的幂指数决定了,CRC校验码取5位,因此,最终得到的CRC校验码为:00011,
用文字表达就是,原始数据乘以,2的 【生成多项式中最高幂指数】 次幂,然后再加上生成多项式,最终得到要在线路中传送的CRC编码待发字串,
接着,以本例进行余下的计算,原始数据:1000100101,CRC校验码(CRC循环冗余码)为:00011,
根据上面的定义,有:
1000100101*2^5=1000100101 00000,
1000100101 00000
+ 00011
----------------------
100010010100011
所以最终的“待发字串”CRC编码为:100010010100011