混沌博士毕业论文

一，物理学“混沌” 混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够完美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。今天，伴随计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。一般地，如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为，就可以称这个真实物理系统是混沌的。一个随时间确定性变化或具有微弱随机性的变化系统，称为动力系统，它的状态可由一个或几个变量数值确定。而一些动力系统中，两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致，恰如从长序列中随机选取的两个状态那样，这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。而对初始条件的敏感的依赖性也可作为一个混沌的定义。与我们通常研究的线性科学不同，混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如，孤波不是周期性振荡的规则传播；“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法；混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种 “奇异吸引子”现象等。混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程，并且这样的系统产生于生活的各个方面。举个例子，生态学家对某物种的长期性态感兴趣，给定一些观察到的或实验得到的变量（如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等），建立数学模型来描述群体的增减。如果用 Pn表示n代后该物种极限数目的百分比，则著名的“罗杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn(k是依赖于生态条件的常数）可以用于在给定Po，k 条件下，预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k，则当k值增大到一定值后， “罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。最常见的气象模型是巨型动力系统的一个例子：温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的变量。洛伦兹（）教授于1963年《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的关系。洛伦兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候，偶然发现输入的初始条件的极细微的差别，可以引起模拟结果的巨大变化。洛伦兹打了个比喻，即我们在文首提到的关于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇动所引起的微小气流，几星期后可能变成席卷北半球美国得克萨斯州的一场龙卷风，这就是天气的 “蝴蝶效应”。混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。混沌（Chaos）：混沌也作浑沌，指确定性系统产生的一种对初始条件具有敏感依赖性的回复性非周期运动。浑沌与分形(fractal)和孤子(solution)是非线性科学中最重要的三个概念。浑沌理论隶属于非线性科学，只有非线性系统才能产生浑沌运动。据1991年出版的《浑沌文献总目》统计，已收集到与浑沌研究有直接关系的书269部、论文7157篇。到1996年底，还不断有新的浑沌研究成果发表。科学史上只有量子力学的攻坚热情可与之媲美。 现代科学所讲的浑沌，其基本含义可以概括为：聚散有法，周行而不殆，回复而不闭。意思是说浑沌轨道的运动完全受规律支配，但在空间中轨道运动不会中止，在有限空间中永远运动着，不相交也不闭合。浑沌运动表观上是无序的，产生了类随机性，也称内在随机性。浑沌模型一定程度上更新了传统科学中的周期模型，用浑沌的观点去看原来被视为周期运动的对象，往往有新的理解。80年代中期开始浑沌理论已被用于社会问题研究，如经济学、社会学和哲学研究。 大自然并不缺少浑沌，现代科学重新发现了浑沌。以浑沌理论为标志的非线性科学强调自然的自组织机制，强调看待事物的整体性原则，与古代哲人所说的“前现在浑沌”有千丝万缕的联系，因而常常被后现代主义者看好。 探求浑沌的科学定义，追索浑沌古义，被认为是浑沌语义学、非线性科学史、后现代主义科学观研究等必须认真对待的一门学问。 古人面对浩渺陌生的宇宙万物与今人面对错综复杂的宏观现象，情景大概是一样的。在古代，为捕捉外部世界，几乎所有民族都构造了自己的浑沌自然哲学；今天，为理解宏观复杂性，世界各国的科学家并肩奋战，创立了具有革命性的浑沌新科学。这门新科学展示了一幅恢弘的科学世界图景，也暗示了一种新的自然哲学。 从更大的范围看，浑沌研究只是复杂性科学中的一支，新的自然哲学必然建立在整个复杂性科学的基础之上。现在就匆忙从整体上进行全面的概括，为时尚早。

中科院戴汝为院士漫谈复杂性科学【郭桐兴】各位观众、各位网友，大家上午好！今天我们请到的嘉宾是中国自动化学会理事长、中国科学院院士戴汝为先生。戴老师您好，欢迎您！【戴汝为】您好，谢谢。【郭桐兴】我们今天谈的内容是有关复杂性科学的一些问题。首先我们请戴老师介绍一下什么是复杂性科学？【戴汝为】因为我自己是做这方面研究的，什么是复杂性科学？提这个复杂性，往往有时候会引起误解，在国内曾经有一个情况，有的说要做复杂性，领导听了以后就说“你们做复杂性，我们做的是简单性了？我们做的这些更复杂，因为要管好一个单位。”我们是作为一门科学来谈论复杂性科学德国著名物理学家普朗克认为：“科学是内在的整体，它被分解为单独的整体不是取决于事物本身，而是取决于人类认识能力的局限性。实际上存在从物理学到化学、通过生物学和人类学到社会学的连续的链条，这是任何一处都不能被打断的链条。”面对这一现状，许多研究者开始探索从整体出发的研究方法，试图寻找那条被打断的“沟通链条”。正是在这样的背景下，复杂性科学开始孕育、萌芽，并受到越来越多学者的关注。【郭桐兴】我听说复杂性科学被人誉为是21世纪的科学。【戴汝为】是的，慢慢的人们对这样的说法越来越多了。当然是讲现在科学的发展所面临的最大的挑战是什么，科学的最大挑战有人说了，但是这不只是一个人的观点。就是说，不仅仅是西方的，大家对这个也很感兴趣，认为面临了挑战，但不仅仅是这个，同时也不仅仅是生态学。而对整个科学的发展来讲，对于复杂系统的精确更完整的描述，认为是对整个科学最大的挑战。【郭桐兴】戴老师，您给我们介绍一下国际上，像一些发达国家，对复杂性科学的研究情况，好吗？【戴汝为】戴汝为 谈到复杂性科学，里面有很多阶段。早期对复杂性的关注是第一次世界大战后，在欧美，出现了围绕着从整体看待问题的整体论（holism），心理学领域中提出完形性（gestalt），以及创造性进化（creativeevolution）等学说。第二个阶段是第二次世界大战后，由于战争的需求，人们关注的项目是：信息（information）、反馈（feedback）、控制论（cybernetics）、一般系统（generalsystems）等。整体论（holism）和还原论（reductionism）的抗争以前所未有的情形进行起来。第三个阶段是近些年来的情况，提到复杂性研究，人们往往会联想到美国新墨西哥州“规模小、主意大”的圣菲研究所（SantaFeInstitute）。我首先从整个的大的方面来说，以美国方面作为一条线。美国人认为，科学的发展在第一次世界大战的时候，当时是整体论引入到了美国。从中国文化来讲，我们是讲究整体的，从整体看待问题，看待科学，从整体考虑。而西方一直是所谓的从还原论，就是在处理一些问题的时候，把一个问题分成若干个问题再来加以解决，所以不断的去分。【郭桐兴】就是把一个问题逐步的细化？戴汝为【戴汝】对，细化、分解。这样一个科学方法取得了很辉煌的成绩，这个应该是肯定的。实际上在第一次世界大战的时候，当时是整体论进来了，这是从心理学方面来讲，当时提出了所谓的完形性的心理学，当然我自己不是研究这方面的，从心理学来讲，就是你看一个东西的时候，脑子都在起作用，它已经把你看的东西进行了一个整合，所以是从整体来看待一个问题。这一点很重要。在西方原来是一直强调的东西就是还原方法，在心理学方面引入了完形性理论。我们从整体考虑问题还是对的。到了第二次世界大战的时候，美国以及欧洲一些国家，他们在科学方面进行了一些新的创新，也提出一些新的想法，比如说影响最深的，那个时候打飞机，可以有一个炮瞄的系统，这个炮口一直是跟着飞机，飞机在那儿飞，打飞机的就在那儿转，因为我是做这个控制的，所以对这个比较了解，当时提出了反馈，就是高射炮对着飞机，只要没对准的话就有偏差信号，炮就跟着转，一直要转到那个炮正好对准了那个飞机，这个时候就没有偏差了，所以打对方的飞机比以前要好得多。【戴汝为】所以就引入了一些，说是很有重要意义的所谓的反馈，人也是有反馈的作用，可是机器以前就没有做到这一点。像反馈、系统这样的一些概念，都是在第二次世界大战的时候提出来的。这些观念讲仍然很重要，作为一个有反馈的系统，这个系统还是很重要的。第二次世界大战还提出了一些适应性的问题，比如说一个人在社会上能够适应，你做一个系统，也是在一个环境里面运行，怎么能够在环境里面运行得很好，就是要适应这个环境。所谓自适应性质等等，也是提出了一些想法，同时也是重要的一些问题。【戴汝为】二次世界大战以后，情况比以前又有了很大的发展。后来越来越体现到系统的复杂程度了，有的时候这一点非常重要。如果说复杂性科学的发展，当时人们还没有认为复杂性是一门科学，但是所做的一些内容已经是那样的了。我想如果再来说一下复杂性，概括一下的话，作为一门科学，使大家对复杂性很有兴趣的话，要归功于1928年，在维也纳有一位科学家贝塔朗菲(LudeigvonBertalanffy)，当时他做了一个毕业论文，叫做《生物有机体系统》，是他的博士论文。【郭桐兴】他是哪国人？戴汝为【戴汝为】因为他在维也纳，可能是奥地利人。他认为生物有机体，像动物、人，这样生物有机体一类的系统，他提出来了。这跟二次世界大战的时候不一样，二次世界大战所谓的一个系统往往是机器和电子所形成的系统。后来出现了控制论，才会把一些机器的东西跟人类的某些东西进行一个类比，当然机器是不如人了，包括灵活性和适应程度。那时候人并没有很大的注意，注意到有机体有这样一个系统。【戴汝为】这是1928年的时候提出来的，这位科学家唤起了大家对复杂性的兴趣。在他之前还有一个数学家怀特海(AlfredNorthWhitehead)，他在“科学和现代世界”上以“有机体的哲学”一文，描述了相类似的见解，这是与人和动物都有关系的。自此以后的20年，在这方面发表著作，做出实质性贡献的人和著作有：马卡洛赫和匹茨（McCullochandPitts）的神经网络（neuralnetwork）、冯.诺依曼（JohnVonNouma）的元胞自动机(cellularautomata)和复杂性（complexity）、以及维纳（）的控制论（Cybernetics）。到了50年代以后，尽管普里高津（Prigagine）及哈肯（Haken）做出过重要的贡献，然而进展缓慢。控制论的提出还有一个小故事，维纳是1935年在清华大学做访问教授，而且他当时是清华大学的电机系跟数学系两个系的教授，清华后来还有人考证，控制论的思想最初可能是他在清华的时候想出来的，是不是还不一定，但有这样一个说法。维纳有着很好的数学基础，他提出的控制论讲的是机器和动物之间一些相同的关系等等。他提出控制论的时候，遭到了很多人的反对，有人认为是伪科学什么的。那天有一位搞物理的人士还跟我说，在苏联大百科全书上写了一个控制论，说控制论是伪科学的，是编出来的。所以控制论的发展还需要经历一个过程，并不是一提出来大家都认可。后来维纳的工作，也就是控制论变得很有名了。我们国家还有工程控制论，这是讲工程方面的，所以大家接受起来比较容易。【郭桐兴】离我们生活比较近一些。【戴汝为】对。工程的东西，大家也是看得见，摸得着的。到了50年代以后，有些人的工作被认为是复杂性的早期工作，比如说哈肯他们做的一些内容。复杂性科学大致是这样一些说法，有这样一些工作，而且是经过了一段长的时间，逐渐形成了，并且是明确的复杂性科学。说起来的话，跟复杂性科学有关的主要内容有这样一些部分，一个是整体论与还原论，有这样一些说法和研究。这一点我刚才也说了，西方是主张还原论的，而且取得了很大的成绩。我们中国传统文化中最早主张、提倡的是整体论，整体来看问题。【郭桐兴】整体是不是从宏观的角度看问题？戴汝为【戴汝为】还不只宏观，有一个问题可以看出，就是中国的中医，不是头疼医头，脚疼医脚，而是根据整体来看。【郭桐兴】有了病症，然后综合起来、全面的看问题。【戴汝为】对，而且还要根据中医大夫的经验，而且他的经验也是从总体来看。而在西方就不是这样的，我就遇到过这样一件事，有一个朋友到美国去，在高速公路上遇到车祸了，就送到了医院，他住院了，然后大夫给他开刀，就是从肩膀上给切了一刀，然后再接上去，我都没有想到会这样，这就是脚疼医脚，头疼医头的问题，而中国的中医就不会这样考虑问题。这就是整体论和还原论。另外就是控制论和一般的系统。刚才说的那位科学家，他在维也纳做论文的时候，就是生物有机体的系统，这比做控制系统或者是做信息系统（还要复杂），我到腾讯来看，有很多人都是做信息系统的，这方面大家都比较熟悉，但不仅仅是这些方面。很复杂的还是生物有机系统。【戴汝为】后来通过不断的发展，在研究复杂性和混沌的理论，这也是从二次世界大战以后，有好几个步骤，一个是数学方面的，还有混沌理论，其实混沌理论有很多数学研究基础，实际上就是一个非线性的定常系统，这类系统与它的初始条件，比如说一个方程，除了方程之外还有一个初始条件，如果初始条件变的话，那么解就会变动得很大。这跟复杂性的研究很有关系，当时气象学家举了一个例子。比如说在一个很远的地方，像在美洲或者是欧洲，就讲气象系统是一个很大的系统，而且这个气象系统里面会出现混沌的现象，既然是混沌现象，那么跟初始条件很有关系，初始条件一变化，那么系统的解也会有很大的变化。比如说在欧洲，一个蝴蝶扇一扇翅膀，可能就会引起另外一个地方的暴雨。就是说这类系统是很庞大的，与它的初始条件很有关系，如果初始条件变了的话，这个解就会有很大的变化。【戴汝为】当时关于复杂性有一本很有名的书，就是在美国那边写的，里面讲“在混沌跟有序的边缘上所产生的一门新的科学，就是复杂性科学”。复杂性那本书在台湾已经翻译出来了，在国内也有卖的。但国内售书有一个毛病，卖过了就没有了。早期它把混沌看的比较重，实际上对混沌的研究后面也比较清楚，在一些工程等应用上，就不像对气象方面的影响，就是蝴蝶扇一扇翅膀会引发另外一个地方的暴雨。后来要使它的影响不要那么大，变成一个系统里面的噪声就行了。早期也是从复杂性科学里面发现了这样的问题。后来复杂性根据进化也有一些研究了。后来美国一个心理学家提出了遗传算法，就是人种的进化，怎么进化得好了，他有一个算法，这个工作跟复杂性研究的关联度也比较多一些。戴汝为还有一个方面就是元胞自动机，这是一位有名的科学家提出来的，就是说这个机器能不能繁殖，听起来有一点神，当时他提出了，一般人很难理解，但是在搞复杂性的一些人，就已经作出了这样的例子。【郭桐兴】相当于是克隆？【戴汝为】有一点这样的意思，就是自我繁殖。兰顿（Langton）是搞复杂性的，叫人工生命，以前大家知道人工智能，智能怎么用机器来实现？这就是人工智能。自我繁殖也是很重要的一点，按照他们来说就是人工生命，这是复杂性研究当中比较重要的问题，还有人工社会。【郭桐兴】这个怎么理解呢？【戴汝为】以前都是人的社会，人的组织，可是这个社会，有些是机器可以来代替的，比如说代理（Agent），很多工作可以用机器人代替人来做。还有就是人工智能的研究，有些需要有高度智能性质的一些东西，也有人去研究了。人工生命跟人工社会是研究中的很热门的东西，在国外开展这方面的研究也很多。还有一个方面，就是大网络的动力学的问题。比如说因特网，光说这个网和技术问题，这是一种看法，实际上互联网在跟用户合在一起来看，这就是一个很复杂的了，又有人文的，又有科技的，因为每天都有网民在写网页放在网上，这是以前没有过的。还有所谓的跟复杂巨系统相联系的一些问题，这些都是在研究的。同时我们国内也在做所谓的复杂巨系统的有关问题，比如国民生产总值（GDP）预测的问题，这是在社会经济系统里面要考虑的一个问题，所以它是一个很复杂的问题。二次世界大战以后，复杂性方面的内容，就是我刚才列的这样一些内容，实际上复杂性科学研究的范围很大，比如说人工生命、人工社会、机器的自我繁殖，这些问题都是很新的，也是很复杂的，这些都是属于复杂性科学的问题。这是第三次热潮。我们做的这些更复杂，因为要管好一个单位。由于多学科交叉的发展，大家都认为是非常重要的事情，而且自然科学跟社会科学不断的融合，两个也是交叉的。由于这样，一门比较新兴的科学，也就是复杂性科学被提出来了。这也就是我们进行了所谓复杂性科学的研究。对整个科学的发展来讲，对于复杂系统的精确、更完整的描述，是科学最大的挑战。所以把这个复杂性科学提到了这样一个高度。相当一部分人是赞成这样的观点，也还有一部分人不太同意。但这个趋势是这样的。中国的复杂性科学研究国内举行过很多活动，84年成立的研究所，1991年中国科学院开过一次复杂性讨论，92年香山会议也开过生命的复杂性与复杂性进展讨论会。后来的1993年，石油大学成立复杂性研究中心，94年还有一次香山会议，就是开放复杂性与方法论的讨论会。97年开放的复杂系统理论与实践的讨论会，99年开过一次培训讨论会。到了2000年基金会开始设立了复杂性研究基金，钱不是很多。到了2001年基金会成立了一个中德基金，而且第一次活动就是在北京，是中德双边关于复杂性科学的讨论。2001年基金委又派了一个代表，中法社会认知复杂性科学讨论会。后来我们成立了复杂性研究中心。这些事情在国际上很热的，包括人工生命、人工社会。在欧洲来说，作为复杂性科学的重要成果就是原理平衡态的开发系统。

《非线性产业或经济系统的演化（创新）分析》一切只因为一个江西财经大学闭门自学了7年博士学位的学生——陈军昌和他的博士论文。 答辩过程有个细节，整个答辩会庞春一直言辞激烈，批语极端（或许因为陈军昌一直没有同意在题目中加入新兴古典经济学这样的字眼，并坚持认为论文中所用方法更多的是自己所独立创立的非线性产业的演化分析方法，甚至在论文中宣称创立了经济学另一分支，而感到不满吧），一旁的何维达教授居然有些尴尬和沉默（也许是因为作为陈德导师，多年在京，没能悉心指导学生，而略感惭愧吧），而黄有光教授则对陈军昌赞赏有加，不吝溢美之辞，相信答辩者会一生感谢黄教授这个伯乐吧（黄教授在数月前收到了陈军昌发来的论文，当即打印出来，从头至尾阅读了一遍，拍案而起，并决定来江西这个他从未到过的地方见见这个年轻人）。这篇博士论文总计字数80万字（附录也有近10万字），目测有近千页（当时的震撼只在看到王廷慧的微观规制机制设计的专著中所列的近100页国外参考文献中有过）。从答辩会陈军昌的陈述和答问中大致可以得知：作者试图遵循杨小凯的研究轨迹，利用超边际分析整合整个经济学框架。文中批判了75位著名经济学家的观点；证明并拓展了新兴古典经济学的一些假设和定理；讨论了“政务专业化”的分工形式化的超边际分析；利用演化博弈论解释了中国五千年的历史进程和改革开放30年的产业发展；运用Mathematics软件计算机模拟了企业的起源，并以南昌等企业作为案例，佐证了模型。毫无疑问，从分工与专业化问题，再到李约瑟之谜，企业起源问题这几乎都是国内外长久以来争论不休、难以解决的问题，足见作者之野心。而从作者对杨小凯、黄有光到布罗代尔、青木昌彦等的近400部专著的研读和对超边际分析、演化博弈论，计算机仿真实验的运用（印象中国际上擅长用计算机仿真实验的经济学家有Gintins&Bowels，以及Axelrod的著名Tit for Tat实验；而国内只知叶航做过）这些经济学界最艰深和前沿的工具、方法，以及陈在答辩中偶然说到自己曾用田野调查法这个只在社会学中常见的方法去观察企业的分工和专业化。又可见作者深厚的数理功底和近10年来下的苦工（其研究领域之广以及对数理工具运用的出色都令我想起了汪丁丁，想起了他一直以来都试图整合整个社会科学框架的尝试。但差距是丁丁的哲学等人文学科的知识只能另我们仰视）。还记得有次吃饭，陈军昌也在座，有人问：“还没写完论文?”“呵呵，没有。”憨憨地答道。“哈，怎么？都7年了，在做精品？”一句讽刺毫无忌惮地抛出。陈军昌只有苦笑。当然，这是在陈军昌还默默无闻时。方宝璋老师在答辩行将结束时，送给陈军昌一句话“十年磨一剑，霜刃未曾试”，共勉！ 【中文摘要】 经济学发展到现在，对于研究纯粹理论的学者来说，都要求他们具备极高的科学素养（那些不将经济学视为科学的学者除外）。所以，那些仍旧认为地震可以短期精确预测的学者，显然对于快速发展了半个多世纪的非线性科学不太了解，也就不明白“如何处理整个人类社会有机性或非线性”问题。 一百多年前的学者也看到了社会系统的有机性或非线性问题（例如：马克思、马歇尔等等）,但是当时的科学技术处理不了这个问题。 20世纪的科学技术和数学工具的发展使得处理非线性问题出现了曙光。至少在两个方面能够撬开非线性世界的一点端倪。一个方面是非线性规划的发展使得最优规划理论进入经济学（直接导致杨小凯使用超边际分析解决分工问题：创立新兴古典经济学）,另一方面是非线性动态科学本身的高速发展（导致混沌经济学、演化经济学等等的进展）。 非线性这个问题也许难以短期彻底解决，但是一定会不断进展。 本文预言：在不久的未来，计算机技术将会借助非线性问题的进展彻底占据经济学的主流地位。这项技术不再是简单的用于经验数据的回归预测，而将成为主流形式化逻辑。 本文作者甚至计划在将来使用纯计算机程序的形式化逻辑写作一篇经济学论文。