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摘要：为了制定出切实可行的贫困生认定标准和助学金分配方案,本课题将运用模糊数学法和综合评定法建立了贫困生判定体系，提出一个既公平又明确的贫困生认定方法；再综合考虑了学生、院校类型等因素，建立贫困生助学金分配模型，合理地解决贫困生助学金分配问题。 关键词：助学金；模糊数学法；综合评定法；层次分析法；多元线性回归 Abstract：In order to formulate feasible impoverished fresh determinationstandards and grant allocation scheme, the subject will use the fuzzymathematics method and the comprehensive evaluation method to establish thesystem of poor students, this paper puts forward a judge is fair and clearformation at affirming methods; Again considering the students, colleges typesand other factors, establish formation at grants distribution model, reasonablesolution impoverished grant allocation problem. Keywords：Grants; Fuzzy mathematical method; Comprehensive evaluation method;Analytic hierarchy process; Analytic hierarchy process; Multivariate linear regression 目录 1. 模型背景. （1）2. 问题提出. （1）3. 问题分析. （1）4. 基本假设及定义. （1）5. 变量及符号说明. （2）6. 模型的建立及求解. （3） 问题一：贫困生的认定. （3） 问题二：国家分配助学金至学校模型. （7） 问题三：助学金分配到贫困生. （16）7. 模型评价. （18） 模型优点. （18） 模型缺点. （18）参考文献. （19）致谢. （20） 高校贫困生助学金的分配模型 1. 模型背景 我国现行的贫困生助学金分配政策存在不完善的地方，在一定程度上导致了助学金分配的不公平性。如，在贫困生的评定工作中，缺乏明确的标准，导致了贫困生评定工作中的不合理。再如，国家在给予各地贫困生发放助学金时，未考虑到各地学生的情况的差异性，而笼统地发放相同的金额，缺乏合理性。为了完善贫困生资助体系，综合考虑了学生、院校以及所属地域等各项因素，建立了贫困生助学金分配模型。2. 问题提出为了制定出合理的贫困生分配方案，需要解决一下三个问题：（1）提出一个明确的贫困生认定体系。（2）根据学院的类型、所处的地域等因素，建立国家将助学金分配到学校的模型。（3）学校根据各自院校贫困生的情况进行调整，将助学金合理分配到每个贫困生。3. 问题分析（1）针对问题（1），选取学生的贫困程度、消费情况、学习情况、品德素质作为主要评定因素，运用“模糊数学法”和“综合评定法”确定贫困生的人数。（2）针对问题（2），首先，考虑到不同地域的经济发展水平不同，导致不同地区的人均消费水平存在差异，因此，将地域列为评定因素。其次，对于不同类型的学校，国家的资助率不同，因此，将学院类型列为评定因素。（3）针对问题（3），考虑到国家助学金有等级之分，各个等级金额不同，分别为一等3000元，二等2000元，三等1000元。综合问题（1），采用线性回归的方法求出以贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质为自变量，建立关于等级资助金额的函数关系。4. 基本假设及定义定义一：仿照经济学思想，定义学校中的恩格尔系数=定义贫困因子。（为月总生活费用，为月饮食消费费用）假设一：假设参加给贫困生打分的学生及老师都是公正的，因为用打分法确定贫困生是合理的。假设二：假设在综合评价模型中，为考察一学生的贫困程度，消费情况，学习情况和品德素质而选取的考察时段和考察项目是具有代表性的。假设三：假设学生每月从银行卡中提取的金额就为该生当月的生活消费金额假设四：假设学生每月在饮食上的费用全都用饭卡支付5. 变量及符号说明：贫困程度的评价因素：消费情况的评价因素：学习情况的评价因素：品得素质的评价因素：作为评价因素的等级标记：四种评价因素之间的权重：贫困程度中家庭月收入，家庭月支出和学生专业费用这些子因素之间的权重：消费程度中饮食节俭程度和穿着节俭程度之间的权重：学习情况中专业考试成绩和竞赛成绩之间的权重：品德素质中对尊师爱友以及是否受过处分之间的权重：因素着眼于该学生是否能被评定为贫困生的对决策等级的隶属度：的单因素评判：某贫困生该月消费的总金额：某贫困生该月饭卡消费的总金额：大学生月消费平均金额：恩格尔系数=：贫困因子：节俭因子：学习因子：德育因子：贫困生评价指标：第i类学校的生均平均生活费用：每一类院校设定了资助比率n：各院校的贫困生人数w：各院校的学费：根据学校的类别划分，属于第i类院校的学校数目T：所有院校希望获得的总资助金额：国家计划投放的总助学金金额e：国家基于财政计划和所有院校的助学金期望值所决定的资助率t：每所院校获得的助学金金额s：在调查中，同学和老师认为该生应获得的贫困生资助金额6. 模型的建立及求解 问题一：贫困生的认定由于一名学生在一个学校内是否为贫困生实际上是一个相对的概念，对于这种模糊概念可以采取模糊数学法和综合评价法，考虑多种因素的影响，得出一个较为合理的决策。 模糊数学法（1）确定评价因素选取贫困程度、消费情况，学习情况和品德素质作为综合评价对象的4种评价因素，分别设为，，，。考虑到这四方面的广泛性，运用层次分析法做出更加详细的考虑，建立如图所示的贫困生评价体系：图1 贫困生综合评价体系图（2）确定评价等级 将每一种因素的评价等级设定为“优，良，中，差”四等，分别记为，，，；（3）各个指标值权重 通过文献查询，获得各个指标值权重，分别为：①四种评价因素之间的权重A =（，，，）②贫困程度中家庭月收入和家庭月支出之间的权重=（，）③消费情况中饮食节俭和衣着节俭之间的权重=（，）④学习情况中专业学习和非专业学习之间的权重=（，）⑤品德素质中尊师爱友和是否受过处分之间的权重=（，）（4）进行一级评判，对每个子评价因素进行综合评判为保证评价结果的可靠性和有效性，可以设计贫困生申请助学金的评价表，让学生所在学院老师和同学进行打分评价，表格如下：表1 ＿＿＿＿＿＿＿＿申请助学金的评价表评价因素 评价等级贫困程度消费情况学习情况品德素质家庭月收入家庭月支出饮食节俭衣着节俭专业学习非专业学习尊师爱友是否受过处分优 良 中 差 您认为该生应获得助学金额（s）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿通过以上评定表格所获得的信息，可以确定因素着眼于该学生是否能被评定为贫困生的对决策等级的隶属度：=对评价为的人数/参加评价的总人数从而确定的单因素评价集合：=综合4个评价因素所对应的评价集合，组合成一个总的评价矩阵：（5）进行二级评判，得出结论将每个子因素集看作一个整体因素，用作为它的单因素评判，建立由评估因素集U到评语集V的模糊映射。将所得的B归一化之后，按最大隶属原则可得：取经过大家评定后等级为中以上学生为有资格获得助学金的贫困生。 综合分析法将学生的贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质作为评定因子。（1）假设学生每月从银行卡中提取的金额为该月的总消费金额，而每月饭卡上消费的金额为。利用恩格尔系数=定义贫困因子。若每月饭卡上的消费金额不少于该月总消费金额的50%，则认为该生贫困；若每月饭卡上的消费金额多于该月总消费金额的50%，则认为该生不贫困。（2）假设大学生月消费平均金额为，定义节俭因子若学生每月总消费金额不多于大学生月消费平均金额，则认为该生相对节俭；若学生每月总消费金额多于大学生月消费平均金额，则认为该生相对不节俭。（3）假设学习情况主要体现在学习成绩的排名以及是否进步，定义学习因子。将分为A、B两部分，一方面，若学生各门课程均及格或排名位于总体前2/3,则认为该生学习认真，否则不认真；另一方面，若学生进步了h名以上（h为总体人数的10%），则认为该生学习认真，否则不认真。将两者运用“或”算子，只要该生成绩优良或者取得一定的进步，便认为该生学习认真。令（4）假设德育情况主要体现在档案中是否有处分、警告或批评的记录，定义德育因子。综合考虑贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质，采用“与”算子，令=为贫困生资格评定的指标。若>0，则认为该生具有获得国家助学金的资格；若=0，则认为该生为非贫困生。 问题二：国家分配助学金至学校模型国家教育部根据不同学校的属性，将助学金总额分配到各学校。其中，各学校所得的助学金总金额受各学校的地域、类型以及国家资助力度的共同影响。 地域因素分析（1）依据各城市的社会消费品零售总额、国内生产总值等各因素，把我国城市分类，依次为A类（上海、北京等）、B类（重庆、天津等）、C类（汕头、中山等）、D类（佛山、三亚等）、E类（肇庆、嘉兴等）。（2）将每一类地域的人均基本生活消费作为该地读书学生的月平均生活费用。第A类：第B类：第C类：第D类：第E类：高校类型和国家资助力度分析我国高等院校根据学院类型，可分为普通本科院校、211院校、省部共建院校、985院校。根据由不同类别的院校培养出来的学生的回报率，确定国家对不同院校学生的资助率。 问题分析国家拨款给各类院校助学金是期望得到高收益，考虑到各类院校大学生的产出效益由多方面的因素决定，主要包括政治效益、经济效益、文化效益、科技效益、道德效益，而且这些因素有大有小，在作比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者有限程度往往难以量化，人的主观选择会起着相当重要的作用，无法较客观地出各院校大学生的产出比，因此可以运用层次分析法，建立层次结构模型。 建立层级结构模型将决策问题分解为3个层次，最上层为目标层，即院校产出效益；最下层为方案层，有普通院校、211院校、省部共建院校以及、985院校共4个方案供选择；中间层为准则层，有政治效益、经济效益、文化效益、科技效益、道德效益共5个准则，各层间的联系用直线表示。如下图：图2 院校产出效益的层次结构 构造成对比较矩阵（1）准则层对目标层的成对比较矩阵：（2）方案层对准则层的每一个准则的成对比较矩阵：①对政治效益：②对经济效益③对文化效益④对科技效益⑤对道德效益 计算权向量并做一致性检验（1）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 2 1/4 1/3 31/2 1 1/5 1/4 24 5 1 5/3 63 4 3/5 1 51/3 1/2 1/6 1/5 1][V,D]=eig()其运算结果为V = + - - + - + + - + - + - - + - + = 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 - ②从上述计算结果可知：=<则的一致性检验通过权向量：（）（2）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 2 3/5 4/71/2 1 1/5 1/45/3 5 1 5/47/4 4 4/5 1][V,D]=eig()其运算结果为V = - + + D = 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 ②从上述计算结果可知：=<则的一致性检验通过权向量：（）（3）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 5 4/5 5/6 1/5 1 1/6 1/5 5/4 6 1 8/7 6/5 5 7/8 1][V,D]=eig()其运算结果为V = + - - - D = 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 ②从上述计算结果可知：=<则的一致性检验通过权向量：()（4）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 3/5 4/5 1/2 5/3 1 5/4 6/7 5/4 4/5 1 4/7 2 7/6 7/4 1][V,D]=eig()其运算结果为V = - + - + D = 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - ②从上述计算结果可知：=<则的一致性检验通过权向量：（）（5）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 1/5 7/6 1/7 5 1 6 5/7 6/7 1/6 1 1/8 7 7/5 8 1][V,D]=eig()其运算结果为V = - + - + + D = 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - ②从上述计算结果可知：= CI==<则的一致性检验通过权向量：（）（6）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 3 3/5 4 1/3 1 2/7 7/3 5/3 7/2 1 5 1/4 3/7 1/5 1][V,D]=eig()其运算结果为V = - + - + + - D = 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 ②从上述计算结果可知：=<则的一致性检验通过权向量：（） 计算组合权向量并做一致性检验 对总目标的权值为：***** 对总目标的权值为：***** 对总目标的权值为：***** 对总目标的权值为：*****决策层对总目标的权向量为：（） =<故层组合权向量通过一致性检验。因此，（）可作为最后的决策依据。即各方案的权重排序为：>>>。根据投入产出法，国家期望投入给各院校的助学金能够得到相应的回报值，因此，由上述四类院校的效益可知，这四类院校的期望值回报比为：985院校：211院校：省部共建院校：普通高校=：：：.由于假设国家会根据各类院校的回报率来投放助学金，因此可以把上述所得的回报率比作为国家对各类院校的资助率比，即： ： ： =：：： 各院校所得助学金分析假设每所学校的贫困生人数n，每一类学校的院校个数，分别记为：。再结合所得的相对期望值，可以得到所有院校希望获得的总资助金额T:假设国家该年计划拨放的总资助金额为，可以得到全国平均的资助率为e:因此各院校应获得的助学金为： 问题三：助学金分配到贫困生根据助学金等级，采用多元线性回归的方法求出以贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质为自变量，建立关于理想资助金等级的函数关系。 模型背景将贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质分为优、良、中、差四个等级，给予3、2、1、0的打分，得分为10-12，可获得一等助学金3000元，得分为7-9可获得二等助学金2000元，得分为4-6可获得三等助学金1000元，假设某校贫困生获得助学金金额与贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质四个因素的联系，如下表：表2 助学金额与各影响因素表助学金金额（元） 贫困程度 消费情况 学习情况 品德素质 3000 3 3 3 3 3000 3 2 2 3 2000 2 3 1 2 2000 3 2 1 1 2000 1 3 2 2 1000 1 2 1 1 1000 1 1 1 1 1000 2 1 1 2 2000 3 1 3 2 3000 3 3 3 2 问题的分析及模型的建立首先，对该问题作以下假设：1.设助学金金额为研究指标Y，贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质分别为自变量、、、。与自变量、、、成线性函数关系。是随机变量，服从均值为零的正态分布，所以可以建立多元线性回归模型 模型求解在MATLAB软件中的实现在MATLAB软件中求解该模型的程序代码如下：x=[3000 3 3 3 3 3000 2 2 2 32000 2 3 1 22000 3 2 1 12000 1 3 2 21000 1 2 1 11000 1 1 1 1 1000 2 1 1 22000 3 1 3 13000 3 3 3 2]；X=[ones(size(x(:,1))),x(:,2:5)]；Y=x(:,1)；[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,)b,bint,stats其运算结果为b= 从上述计算结果可知：回归方程：Y=*+*+*+*因此，可以得到理想助学金等级与贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质的函数关系式为：Y=*+*+*+*7. 模型评价 模型优点：运用了层次分析法和模糊综合评价法的集成，在模糊的环境下，考虑了多种因素的影响，给予判定因素做了综合的评价。（2）通过量化的思想将各种模糊的评定因素化为简单的0-1变量，建立了贫困生的综合评价模型。（3）运用了多元线性回归的方法，建立关于理想资助金等级的函数关系。 模型缺点：（1）尽管是查阅了多份文献资料下确定了各项的权值，但仍存在一定误差。（2）采用问卷调查的方式来确定贫困生的人选，但不可避免填写调查表中存在的主观性。参考文献[1] 杨得利，熊志忠.高校贫困生认定方法研究[J].煤炭高等教育.月第5期：63-65.[2] 周国平.民办高校贫困生资助研究[J].浙江树人大学学报.2008.第6期：12-17[3] 田军鹏.对高校贫困生认定工作的几点思考[J].科技信息(学术研究，2008.第4期)[4] 林良夫，吕澜，费英勤.高校贫困生助学策略管见[J].教育发展研究，2004.第24卷第3期[5] 姜启源，谢金星，叶俊.《数学模型（第三版）》[M].北京.高等教育出版社.2003：224-244；294-302[6] 王立波.《数学建模及其基础知识详解》[M].武汉.武汉大学出版社.：175-178[7] 费培之.《数学模型实用教程》[M].程度.四川大学出版社.1998：87-94[8] 李鸿吉.《模糊数学基础及实用算法》[M].北京.科学出版社.2005：1-148；208-351[9] 谢季坚，刘承平.《模糊数学方法及其应用(第二版)》[M].武汉.华中理工大学出版社.2000：1-254

在数学领域里，应用数学占有重要的位置，理论上应用数学包括运筹学和线性代数，还有概率论及数理统计等学科。下文是我为大家整理的关于数学与应用数学 毕业 论文的内容，欢迎大家阅读参考!

浅析高校目前的应用数学教学状况与改革策略

在高校设立的学科中数学教学占有的位置不容忽视，加强数学 教育 就能够使学生在解决实际问题时更有把握，并且学生自身还可以构建其数学知识体系。所以，在进行高效实际数学教学改革时，师生都对教学改革的观念加以重视，同时要慢慢的培养学生养成良好的学习习惯。

1 高校应用数学内在的意义

高校应用数学这门学科非常重要，并且不同与以往的教学。其一，是应用领域上的不同，高校应用数学的开始针对性特别的强，以往是数学有着较为传统的应用领域。其二，应用数学主要关注的就是将理论知识联系到实际，可是，以往的数学主要就是对理论加以注重。即使有很大的差异存在这两种数学中，可是这两种学科的内容是不能分离的，他们是一个整体，存在的差异也只是在针对性方面和教学目标方面[1].

2 高校目前的应用数学的教学状况

建立应用数学的有关课堂

学生在深入学习应用数学知识后，可以对数学中的一些基础运算加以掌握，并且学生的思维能力也得到了提高，学生能够深入的分析数学中的所有问题，并在对所有问题应用所学的理论知识加以解决，对学生的数学理论知识的运用与创新能力进行培养，最后达到提升学生数学素养的目标。

大学生的教学课程就包括高等数学课程，并且高校还建立了与改课程有关的专人培养内容，对应用数学的学习有助于学习其他的学科，想要学好其他的课程，应用数学的学习必不可少[2].高校建立应用数学课堂，这样学生就能掌握数学的理论知识，学生的学习数学能力将会得到培养，同时增加学生的学习兴趣，学生的数学素养也会得到提高。

高校数学中出现的问题

(1)在教学内容上有问题存在。高校数学教学的内容上涵盖性较强，很多专业学生对数学的学习知识为基础理论，根本不能联系数学实践，所以，教学的领域根本不符合教学要求，并且，学生在整个学习的过程中对所有理论知识都不能深刻的理解，这都阻碍了学生积极主动的学习数学理论知识的想法。

(2)存在在教学内容上的问题。现在高校的数学教学课堂主要重视的就是学习技巧，同时还注重推理的严谨性，可是却忽视了实际问题中应用数学理论知识去解决，这样培养出的专业人才将不能以专业实现就业，没有做到立足于岗位，对专业素质的培养不加以重视，致使理论知识脱离于实践应用，最后不能有效的培养学生的职业能力[3].

(3)存在在教师队伍方面的问题。现在，在数学教学中应用数学具有非常重要的作用，可是应用数学的教师并没有对这一点科学知识加以掌握，缺乏基本的教学能力，也缺少培养学生教学的 方法 ，在进行应用数学的教学过程中，经常出现的现象较为普遍就是缺乏专业理论知识，这样学生对理论知识就不能熟练掌握，学生也就体会不到结合理论知识和现实时间的基础要素。

3 高校应用数学的改革策略

高校应用数学制定了正确的教学观念

高校对与应用数学教学有关的课程进行制定时一定要对专业的要求加以确定，对学生所学的专业进行分析，适当的调整应用数学的教育理念。同时数学的基本开放原则为适用性，将学生提升自身的素质作为教学目标。同时还要注意数学教学所包含的育人能力，将学生的所有能力进行有效的培养，引导学生在实际生活中应用数学去解决问题，引领学生增强创新能力。

将以往的 教学方法 加以改变培养学生增加应用数学的意识

传统的数学教学方式为灌输式，新的教学方案要应用启发式来实现数学教学，同时要对多种教学方法进行深入的研究，使教学方法更有效，以往教师在进行教学时，教学方法为单一的，学生学习的知识都是被动接受的，学生在这种教学方法的带领下只能逐渐的失去数学学习的兴趣，这样需要教师将教学方法灵活化，为学生创建出一种愉悦的学习环境[4].主要就是要对学生实施因材施教，使学生能够充分发挥自己的学习热情。

高校在进行整个应用数学教学时，首先要培养的就是学生有基本的应用数学观念，同时数学知识的有效运用是教学中必不可少的内容。这就需要高校的数学教师担负起自己的教育责任，首先教师要掌握学生对应用数学的意识深浅，如果有较差的应用意识，要找其原因，同时一定要培养学生学习数学的兴趣，引导学生进行积极主动的学习，让学生能够认识到我们的生活中广泛的应用数学知识。教育者要对其进行深刻的研究，对应用数学加以重视，使应用数学的重要性在教学中得以发挥[5].同时还要将学生应用数学的意识加以提升，并且逐渐提高应用数学的能力。

对应用数学的教学内容加以改变

对数学的教学内容进行改革时，要对不同专业的内在要求加以综合，可以将课堂改变成弹性教学，对应用数学所具有的严谨性不应过多的强调，根据学生的专业内容进行教学课堂的设计，将众多的基础知识提供给学生，在以后能够更好的支持学生的职业技能，使学生的综合能力得到提高[6].

总之想要使学生的自身学习能力能够提高，就要注意到应用数学不同于纯数学，它的实践性较强，所以，想要使学生能够积极主动学习应用数学，就一定要培养学生的学习兴趣。高校要在数学师资投入这一方面加大力度，并且也要深入的去分析和研究这一教学课题，将应用数学的整体教学提升上来，使应用数学教学不断的发展。

参考文献：

[1] 邢潮锋，黄治琴，杨旭，等。 数学建模与高校数学教学改革的实践---以济南大学为例[J].高等函授学报(自然科学版)，2010,23(2)：20-22.

[2]郭娜，朱奕奕。浅谈高校应用数学教学改革与学生应用数学意识的培养[J].信息化建设，2015(4)：61-63.

[3]王艳华，王笑岩。渗透数学建模思想方法的基本途径[J].辽宁师专学报(自然科学版)，2012,14(4)：5-6.

[4]王君轩。探究高校学生数学建模意识与方法的培养[J].大观周刊，2012(16)：214-214.

[5]宋文静。浅谈高校数学教学中如何培养学生应用数学意识[J].东方青年·教师，2012(2)：30.

[6]施明华，赵建中，周本达，等。应用型院校高等数学与数学建模融合的探索[J].教育教学论坛，2013(21)：270-271.

浅谈小学生应用数学意识提升策略

在数学领域里，应用数学占有重要的位置，理论上应用数学包括运筹学和线性代数，还有概率论及数理统计等学科，这些学科的广泛应用都体现了应用数学的思想。 随着教育体制的改革，教学中也对应用数学教学提出了新的要求，要求应用数学教学要重视与生活的联系性，及与 其它 学科的关联。让小学生能用数学知识，解决实际生活中的一些问题。

1、丰富的生活与应用数学的联系

教师要注重生活素材的积累，并能将这些有用的素材贯穿到教学中，把数学书本中抽象的知识具体化，让小学生更好地进行消化和理解，认识到应用数学与实际生活的联系。 根据学习的内容老师可以有针对性布置一些作业。比如在进行米，厘米的学习时，可以让学生回家里量一下床、门、饭桌等家俱的尺寸，在学习元角分等时，可以让学生自己走超市买矿泉水等进行实践，这样可以加深对学习的数学知识的理解，并起到一定的巩固作用，是一个非常好的教学方法。

2、开启小学生学习应用数学的积极性

小学生的应用数学知识，大多比较简单，在生活中很容易找到切入点和联系性。所以要求老师在教学中，多进行书本与实际的联系，激发学生的学习积极性，多把理论化的数学知识转化成实际的问题。 这样不仅让学生认识起来更清晰，还会使学生真正感受到学习应用数学的价值，积极想办法用应用数学的思想解决问题。 在这个学习的过程中，学生就能够对应用数学产生浓厚的兴趣，有探究下去的意识，这才是教学的目的所在。例如分数部分的讲解，就可以通过分 蛋糕 、分苹果等生活中实际事例来进行讲解，这样学生不仅能很快理解，而且会明白在日常生活中如何去应用分数，所以这样往往教学效果比较理想。

3、不忽视教材的作用,教材融于生活

随着教学方法的推陈出新，很多老师对教材开始忽视。 因为越来越多的教学方式，象分组辅导活动、多媒体教学、课外设计等各种形式教学的开展，老师对教材就不象过去那么重视和依赖了，其实这种想法也是错误的。 任何的教学活动也是要以教材为蓝本的，都是互为补充的关系，教材起到统领性、目标性的作用，任何形式的教学都是围绕教材来进行的，如果脱离了教材就失去了意义，所以老师要充分地利用好手中教材的作用，并与实际生活展开联系。

如：小小采购员、小管家、数字与编码、节约能源、调查利率，计算利息等，这些实践活动内容既符合学生的年龄特征和知识基础，又符合学生的生活背景。因此，我们可充分利用这些资源，遵循教材的要求组织具体、有趣、富有实践性、全员参与的数学活动，培养学生用数学的眼光观察周围事物， 经历应用数学知识分析和解决实际问题的过程，将数学问题与生活 经验 联系起来，使学生认识到数学与日常生活息息相关，获得应用数学的成功体验。

4、生活情境化的练习促进应用数学的学习

对于应用数学的教学，最合适的方法就是放到具体的情境中去讲解，这样更利于学生的思考，并使数学看起来更有趣，更容易激发学生的学习兴趣。在这个方面，就需要教师用心去设计一些生活场景，并根据学生的 兴趣 爱好 ，多设置一些开放性的问题，老师适当进行引导。 这样让学生在回答问题和思考问题的过程中，进行了应用数学知识的学习。

比如，在学生学习加减法时，可以让几个同学进行分组，分别扮演顾客和营业员，拿钱和一些简单的货品进行加减法的运算练习，可以有同学喜欢的糖果，饮料等，也可以有一些平时常见的书包、本子和笔等文具。 这样学生会有参予的积极性，也会对加减法的运算产生浓厚的兴趣， 并且通过分组练习了解了加减法运算在实际生活中的运用，这种情境式教学方法，就是让学生在最熟悉的环境中去感受接触到新知识，在应用数学的教学中受到学生普遍好评。

5、学习应用数学的过程就是培养实际能力的过程

在学习的过程中也不断发现问题，然后再想办法去解决问题。 这整个的过程，都可以让学生不知不觉中去探究知识，增加 逻辑思维 能力与解决问题的能力。 另外，通过学生问问题，其它同学和老师解答，还可以加强学生的沟通交流能力。 在与老师和同学的交流探讨中，还可以让同学懂得集体的力量，懂得克服困难有时需要帮助，从各个角度和层面上，让学生了解感受数学在实际中的应用，应用数学的魅力及学习它的重要意义。

在教学低年级学生学习比多比少，比大比小的知识并能做简单的减法讲讲算算后，可让学生调查家里人的岁数，编成应用题，如奶奶66 岁，爸爸 30 岁，奶奶比爸爸大几岁? 等等，讨论谁的年龄大，谁的年龄小，谁比谁小多少，谁与谁相差多少? 两人相加是多少岁? 谁的年龄是谁的几倍等。 再如教学乘法、除法的含义时，通过摆一摆学具的活动，掌握抽象的概念。 教师要鼓励学生多思考、多观察，从中发现数学问题，并将其分析、探索、组织、锻炼、筛选等活动方式自编应用题，有利于培养学生学数学、用数学的意识，也有利于培养学生从不同角度，全方位分析问题和解决问题的能力。

6、结束语

在我们的日常工作和生活中有着大量的应用数学问题。 只要小学数学教师能够将平时收集和观察到的实践问题的资料， 经过 总结 、概括、处理之后，就能够设计和提炼出相关的应用数学问题，让学生把他们所学到的知识应用于实践生活当中去，从而使学生认识到学习数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的数学思维，提高学生灵活运用数学知识的意识和能力。 因此，充分发挥应用数学在小学数学教学中的作用，不仅能够教会学生如何运用学到的数学知识来解决实际应用数学问题，还能激发每个学生的创造潜能，培养学生的创新能力。

参考文献:

[1]季山红.对小学生数学建模思想的培养[J].语数外学习:初中版中旬,2012(09)。

[2]郭霞.在小学阶段进行数学建模的探索[J].中国电力教育,2009(13)。

[3]吴信钰.小学数学教学联系生活策略的研究[D].东北师范大学,2011.

数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用 【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学 一、引 言 随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力 学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力 利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语 本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. [2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008. [3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002. 猜你喜欢： 1. 数学与应用数学毕业论文范文 2. 应用数学教学论文 3. 应用数学系毕业论文 4. 本科数学系毕业论文 5. 数学专业本科毕业论文 6. 数学与应用数学毕业论文

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