毕业论文系统动力学模型

数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。[1][2]数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评,对教师的工作业绩的评定以及诸如访友，采购等日常活动，都可以建立一个数学模型，确立一个最佳方案。建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。

本文总结自《刘润·商业洞察力30讲》。 一、受阻模型组（Underachievement） 其包含了公地悲剧、成长上限，和成长与投资不足。“如果”期待中的增强回路，遭遇意外的调节回路，“就”会增长受阻。 1. 公地悲剧的本质是：一组多吃多占的增强回路，遭遇一条资源有限的调节回路。投机期的后面，必然是崩溃期。“如果”双方的收益，都是建立在抢夺有限的公共资源上，“就”会导致彼此收益都最终降为零的悲剧。 2. 成长上限的本质是：一条高歌猛进的增强回路，遭遇一条高处不胜寒的调节回路。平原期、爬升期之后，必然是高原期。“如果”快速增长触发了一个抑制增长的调节回路，“就”会减缓、停顿，或者下滑。 3. 成长与投资不足的本质是：一条飞速成长的增强回路，遭遇一条投资不足的调节回路。如果忽视对能力的投资，饱和之后，就是匮乏。“如果”快速增长导致研发、生产、投资等能力被忽视，“就”会更加导致减缓、停顿、下滑，甚至衰败。 二、失控模型组（Out of Control） 其包含了舍本逐末、饮鸩止渴、意外之敌。“如果”期待中的调节回路，遭遇意外的增强回路，“就”会情况失控。 1. 舍本逐末的本质是：一条根本解的调节回路，因为见效慢，遭遇一条被症状解打压的增强回路。最终，问题依旧，甚至更严重，直至崩盘。“如果”我们采取一个治标方案解决问题，“就”会离治本的方案越来越远。 2. 饮鸩止渴的本质是：一条短期见效的调节回路，激活了一条长期恶化的增强回路。回光返照之后，灯枯油尽。“如果”我们采取一个带有严重副作用的方案解决问题，“就”会出现情况越来越恶化的结果。 3. 意外之敌的本质是：改善自己业绩的调节回路，意外激活了一条伤及盟友的增强回路。昔日盟友，反目成仇，最终两败俱伤。“如果”我们的行为误伤到盟友，“就”会双方对抗，然后两败俱伤。 三、通吃模型组（Relative Achievement） 其包含了富者愈富。“如果”期待中的增强回路，遭遇意外的增强回路，“就”会赢家通吃。 1. 富者愈富的本质是：当资源总量有限时，抢到最多资源的正向增强回路，会激活所有其他竞争者的负向增强回路。“如果”双方在一个资源有限的系统中激活了“增强回路”，“就”会导致富者愈富、穷者愈穷。 四、锁死模型组（Relative Control） 其包含了恶性竞争，和目标侵蚀。“如果”期待中的调节回路，遭遇意外的调节回路，“就”会零和博弈。 2. 恶性竞争的本质是：你自我修复的调节回路伤到别人，从而加强了对方的调节回路，又反过来伤害到你。“如果”双方都以超过对手为目标，“就”会把竞争推到谁都不期望的程度。 3. 目标侵蚀的本质是：当用改变行为调节回路缩小差距遇到阻力时，改为用降低目标调节回路来缩小差距的方法。“如果”我们通过降低目标来完成难以实现的目标，“就”会导致目标越来越低，得过且过。

系统动力学模型流图简称SD流图，是指由专用符号组成用以表示因果关系环中各个变量之间相互关系的图示。它能表示出更多系统结构和系统行为的信息，是建立SD模型必不可少的环节，对建立SD模型起着重要作用。其专用符号主要有八个： 1）水平变量水平变量符号是表示水平变量的积累状态的符号，它是SD模型中最主要的变量。它由五部分组成，即：输入速率，输出速率，流线，变量名称及方程代码（L），如图 所示。2）速率变量速率变量符号是表示水平变量变化速率的变量。它能控制水平变量的变化速度，是可控变量。它由三部分组成，即：输入信息变量，变量名称及方程代码（R）。如图 所示。3）辅助变量辅助变量符号是辅助水平变量等的变量。如图 所示。4）外生变量外生变量符号如图 所示。5）表函数表函数符号如图 所示。6）常数常数符号如图 所示。7）流线流线符号又有物质流线，信息流线，资金流线，及订货流线四种：物质流线符号是表示系统中流动着的实体，如图 所示。信息流线符号是表示联接积累与流速的信息通道，如图 所示。资金流线符号是表示资金，存款及货币的流向，如图 所示。订货流线符号是表示订货量与需求量的流向，如图 所示。8）源与沟源符号与沟符号如图 所示。您好！您提出的问题，我的答案已经给出，请您浏览一遍！有什么不懂的地方欢迎回复我！希望我的答案对您有所帮助！如果满意请及时点击【采纳为满意答案】按钮若是客户端的朋友在右上角评价点【满意】您的采纳！是我答题的动力也同时给您带来知识和财富值O(∩_∩)O谢谢您！！！

【书籍/课程名称】《模型思维》系统动力学模型【类型】书籍目录框架/课程框架 【关键词】 * 系统动力学模型，系统论，源汇，捕食者-猎物模型，洛特卡-沃尔泰拉方程，行动间接影响，非直观结论 【摘要】 * 系统动力学模型可以分析那些有反馈和相互依赖性的系统，可以用于对生态和经济、供应链和生产过程建模。 * 系统动力学模型可以提高我们通过包含正反馈和负反馈的逻辑链进行思考的能力。 * 系统动力学模型通常要包括源（source）、汇（sink）、存量（stock）、流量、速率和常数等组成部分。源产生对系统的输入，汇吸收输出，存量跟踪变量的水平，流量刻画各存量水平之间的反馈，速率和常数用于流量，流量可以是随时间变化的，也可以是固定不变的。 * 系统动力学模型可以同时包括正反馈和负反馈。当变量或属性的增加导致同一变量或属性的更大增加时，就会出现正反馈；负反馈会抑制趋势，往往带来理想的属性，防止泡沫和崩盘，负反馈有助于提升系统鲁棒性。 * 使用系统动力学模型，我们通常可以确定复杂性的原因。当系统既包括正反馈又包括负反馈时，就会产生复杂性。 * 这些模型与马尔可夫模型的不同之处在于，在这里速度是可以调整适应的（它起到了转移概率的作用）。因此，这种模型不一定会达到均衡。我们必须运行模型才能看清楚会发生什么。此外，因为不必求解结果，所以也不用担心假设的易处理性。【一、系统动力学模型】* 任何一个系统动力学模型都由源、汇、存量和流量组成。源产生存量；存量是某个变量的数量或水平；流量描述了存量水平的变化；汇能够捕获来自存量的流量输出；汇和源是不包含在模型中的过程的“占位符”；存量水平会根据源和流量随时间推移而变化。 * 系统动力学模型使用如图所示的表征系统。源和汇用云表示，存量用方框表示，流量用箭头表示并附以加号或减号标识，可变流量用倒三角形表示，而不变流量则用被流量箭头对穿的圆圈表示。正箭头表示正反馈（更多会带来更多），负箭头表示从一个变量到另一个变量的负反馈。 * 【二、捕食者-猎物模型】* 我们需要构建出捕食者-猎物模型的定量版本：洛特卡-沃尔泰拉方程。 * * 这两个微分方程分别描述了野兔和狐狸的数量随时间发生的变化。当方程等于零时，野兔和狐狸的数量不再改变，系统处于均衡状态。     * 第一个均衡是灭绝均衡（extinction equilibrium），野兔和狐狸都不复存在。     * 第二个均衡是内点均衡（interior equilibrium），在内点均衡中，狐狸和野兔的数量均为正。 * 模型可以产生符合直觉的结论，也能够产生不那么直观的结论。这个模型表明，狐狸的均衡数量完全不依赖于狐狸的死亡率；野兔的均衡数量不依赖于野兔的增长速度，也不依赖于野兔被狐狸吃掉的速度，而是取决于狐狸的死亡速度和狐狸将野兔吃掉“转化为”更多狐狸的速度。对于这些结果，直觉“失败”了，因为我们无法直观地想清楚这里面的反馈机制。 * 能够得出像这样的非直观结论，正是系统动力学模型的标志特征。直觉在这里“失败”了，因为我们只锁定了直接影响而未能思考整个逻辑链。即便增加（或减少）速度或流量的直接影响是增加（或减少）存量，系统以正反馈和负反馈的形式产生的影响也意味着，其他存量的值也会发生改变，因此速度或流量变化的净效应可能会减少、会被抵消，甚至可能会被逆转。 * 在运行模型之前，我们并不知道这个方程组是否将会产生均衡、周期性、随机性，抑或复杂性。我们所知道的只是，均衡的确存在。【三、系统动力学模型的应用】* 系统动力学模型既可以包括正反馈回路，也可以包括负反馈回路。正反馈回路可能导致良性循环，也可能导致恶性循环。系统动力学模型可以帮助我们预测恶性循环。 * 虽然从“事后诸葛亮”的角度来看，这种恶性循环似乎是显而易见的，但是我们其实无法保证，即使澳大利亚的决策者当时已经构建了一个系统动力学模型，他们明白采取这项政策会带来的恶劣后果。重要的是，写出系统动力学模型，至少有可能会帮助他们看到，银行存在保险制度会在金融体系内产生更加广泛的影响。如果是这样，他们应该是有可能会注意到这个恶性循环的。这个例子还说明了数据的局限性。 * 从事后回顾的角度来看，负反馈中有许多似乎都是显而易见的，但是要想提前做出预测，可能就不是一件容易的事情了。写出一个定性的系统动力学模型能够使这些反馈回路变得清晰，从而帮助我们成为更好的思考者。【四、认知升级】* 构建一个有用的系统动力学模型的“艺术”体现在，既要包括足够多的细节来揭示我们的直觉哪里行不通，但是也不能包括过多的细节，以至于会创造一个像现实世界一样混乱的泥淖。最有用的系统动力学模型都位于边界上。这些模型可以揭示出意想不到的效应，并有助于更好地采取政策行动。 * 系统动力学模型的巨大价值部分在于能够帮助我们深入思考自己行动的影响。我们通常都能够考虑到政策的直接影响：对窗口征税能够增加收入；安装防抱死制动器能够挽救生命。但是我们并不一定随时都会考虑到间接影响，也就是各种正反馈和负反馈。这些模型恰恰能帮助我们更清晰、更深入地进行思考。

好像是你的杠杆模型这一类