带余除法的推广毕业论文

教学内容：教材第60页例1及第61页例2。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：任务卡片、课件、小棒

教学过程：

一、复习旧知，情境导入

1、口算并说出口诀。

18÷2＝30÷6＝49÷7＝

2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义

15÷5＝3

3、情境导入

（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）

（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！

（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。

用11根小棒，每（ ）根摆成一个（ ）形，摆了（）个，还剩（ ）根。

（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？

生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

4、揭示课题

你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

二、动手操作探求新知

（一）动手操作探究意义。教学例1

1、.复习表内除法的意义

出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？

（1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。

（2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。

学生动手操作，教师巡视指导。

学生集体交流平均分的过程、结果及算式。

生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为

6÷2＝3（盘）（板书）

（3）指名说一说这个算式的意义。

生：6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。

2、理解有余数除法的意义

出示：有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余？

（1）和上一题观察对比，你发现了什么？

（2）现在，你还会摆吗？互相说一说你是怎么摆的？

动手摆一摆。

（3）学生动手操作并汇报操作结果。

生：7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。

（4）教师引导学生思考。

师：平均分后有剩余的1个怎么办？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗？如果可以怎样表示呢？请同学们在小组内讨论一下。并汇报

（5）师：7里面最多有3个2，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为7÷2＝3（盘）……1（个）（板书）怎样读呢？

（6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

（7）引导思考 师：这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么呢?

(8)组内讨论并汇报

生：7是被除数，表示草莓的总数； 2是除数，表示每份数； 3是商，表示可以分的份数； 1是余数，表示还剩1个，不够再分。

3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。

师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？

（1）引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。

（2）学生组内讨论，集体交流。

生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。

不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。

4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。

（1）师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？生是（个）

师：对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的，那你知道为什么它们是相同的吗？因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。

（2）商的单位名称为什么是“盘”呢？

商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。

（3）小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。

（4）师：刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗？注意单位名称的使用。

（二）观察比较，发现关系。学习例2

师：同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。

1、深入理解有余数除法的意义

（1）请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。

（2）小组合作：摆图形，记录结果，列出算式。

（3）学生汇报，教师板书。8÷4＝2……

（4）如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢？13根……16根……屏幕出示

2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小

（1）师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？

（2）说一说自己的发现。

生：除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。

这几个余数都比4小。

再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现？

生：除数不一样，但是余数也都比除数小。

（4）有没有余数比除数大的现象呢？为什么？

不会，剩的多，还可以再摆或再分。

（5）师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。

（6）用一堆小棒摆，如果有余数，可能会剩几根小棒？最多剩几根？最少呢？如果用这些小棒摆三角形呢?

三、动手动脑，巩固新知

1、（1）10支铅笔，每人分2支，可以分给（）人，列式：

（2）10支铅笔，每人分3支，可以分给（）人，还剩（ ）支。

说一说这个算式中，每一部分的名称

10÷3＝3……1

（ ）（ ）（ ） （ ）这个算式读作：（）

2、60页“做一做”1题

独立完成，集体订正

3、摆一摆、算一算

分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形？如果有剩余，余下几根小棒？

6÷3＝（个）

7÷3＝（个）……（根）

8÷3＝（）……（根）

在有余数的除法算式中，余数一定比除数（）

4、判断，并说说理由。

17÷3＝4……5（）

13÷2＝6……1（）

18÷3＝5……3（）

5、猜一猜，余数可能是几

÷6＝……（ ）

÷8＝……（ ）

÷9＝……（ ）

当一个数除以6，如果有余数，余数最大是（）

÷（ ）＝……6如果除数是6，除数最小是（ ）

6、思考：

小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白鹅大哥说：“我的船小中，每次只能坐4个乘客”

同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗？

四、全课总结

同学们，这节课你有哪些收获？

附：板书

有余数的除法

6÷2＝3（盘）8÷4＝2

7÷2＝3（盘）……1（个）9÷4＝2……1

余数10÷4＝2……2

读作：11÷4＝2……3

7除以2等于3余112÷4＝3

课题 有余数的除法

课型:新授课

修改 本课题教时数:1

教学目标:

1 、通过实际摆放学具，使学生初步理解有余数除法的意义。

2 、理解有余数除法中余数必须比除数小的道理。

3 、初步培养学生观察、比较、概括的能力，使学生体会到生活中处处有数学。培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程。

重点难点:

1 、学生通过操作初步理解有余数除法的意义。

2 、理解余数必须比除数小的道理。

教学准备:

小棍10 根一捆若干捆。有余数除法的课件。

教学过程设计

教学内容

师生活动

设计意图

(一)启发谈话，复习平均分。

启发谈话:同学们，我们学校要举行四轮驱动车比赛，每辆四轮驱动车需用3 节电池才能让它跑起来。现在老师这里有6 节电池可以使几辆四轮驱动车跑起来?有9 节电池可以使几辆四轮驱动车跑起来?有28 节电池又可以使几辆四轮驱动车跑起来呢?通过今天的数学学习就可以解决生活中的这个实际问题呢?

创设问题情境，激发兴趣。为引探新知铺垫。

(二)新授。

认识余数

1 、提出问题。

老师想把10 枝分给几个小朋友。每人分得同样多，可以怎样分?说一说。

2 、每人分2 枝，可以分给()个人。

(学生动手实际分一分后，用语言把分得的结果汇报给大家，用算式表示出来。)板书:

1 0÷2=5

3、每人分3枝，会怎么样?每人分4枝、5枝、6枝呢?

(课件显示教材P1的表格)请同学们把分的不同情况记录下来。

4 、动手实践。

(1 )分小组动手操作学具，把10 枝铅笔按每人分3 枝、4 枝、5 枝、6 枝的情况分一分。

(2 )汇报分得的结果。随着学生汇报用电脑显示分的过程并填表。

(3 )启发学生把分的结果用算式表示出来。

1 0÷3=3(人)……还剩1枝

………………………………

3、建立余数概念。

(1)分小组观察上面的除法算式。根据分的结果的情况观察上面的算式可以分为几类?

分类的依据是什么呢?分组讨论后汇报。

我们把上面的算式分为两类:

正好分完没有剩余分完后有剩余

1 0÷2=5(人)10÷3=3(人)还剩1枝

10÷5=2(人)10÷4=2(人)还剩2枝

10÷6=1(人)还剩4枝

小结:把上面的算式按正好分完，还有剩余分完两类，今天这节课我们研究还有剩余枝数这样的问题，我们把剩余的枝数叫做余数。今天我们主要学习有余数的除法。板书课题:有余数的除法。去掉“还剩”两个字用6 个圆点表示。1 枝、2 枝、4 枝叫余数。

例:10÷3=3(人)……1枝 读作10除以3等于3余1

10÷4=2(人)……2枝 读作:……

10÷6=1(人)……4枝 读作:……

指出1 枝、2 枝、3 枝都是余数。示范读的方法。

(2 )观察比较。

同学们，在除法算式里我们把要分的10 枝铅笔叫做被除数，每人分的枝数叫除数，分给的人数叫做商，剩余的枝数叫做余数。请同学们认真观察上面3 个余数的除法算式，这些算式的余数和除数比较后你发现了什么?

学生汇报:在上面算式里通过观察我发现余数比除数小。

创设小组分铅笔的活动，让学生动手操作。经历完全平均分，并复习除法算式。在此基础上拓展内容，让学生进一步通过动手操作，多次经历平均分，体会把一些物体平均分时有时还有剩余。

结合具体的实例抽象出有余数的除法。让学生经历这一抽象的过程，主要是帮助学生加深除法意义的理解，体会余数产生的原因及其实际意义。从而较好地使学生建立余数的概念。

(三)信息反馈，质疑。

解决生活中的实际问题。

1 、试一试，你能把分铅笔有剩余的其他情况，用除法算式表示出来吗?

1 0÷4=□(人)……□(枝)

10÷6=□ (人)……□(枝)

2 、说出每道算式中的商和余数是多少，再读一读。

17 ÷3=5……225÷7=3……4

3、每辆四轮驱动车需装3节电池，28节电池可以使( )辆四轮驱动车跑起来。还剩( )节电池。28÷3=□……□

通过试一试让学生反思知识，体会余数的意义。

加深除法算式结构的掌握。

前呼后应用知识解决生活中的问题。增强兴趣。

(四)数学超市。

1 、二选一。

2 、选做3 题

3 、选做一题

1、想想做做P1-P2。

2 、先用小棍摆一摆，再填空。

8÷2=□8÷3=□……□

9÷2=□……□9÷3=□10÷2=□

8÷5=□……□10÷3=□……□

3、想一想余数最大可填几?

()÷7=6……( )()÷5=7……( )

加深余数比除数要小。体会有时平均分后有剩余。

开发思维，拓展知识。

五、课堂总结

这节课我们学习了有余数的除法。余数必须比除数小。

板书设计

有余数的除法

正好分完没有剩余分完后有剩余

10 ÷2=5(人)10÷3=3(人)……1(枝)

10÷5=2(人)10÷4=2(人)……2(枝)

10÷6=1(人)……4(枝)

余数

余数都比除数小

教材分析:

“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分，一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题;另一部分是解决问题，即例4。教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。例1是从解决生活中的实际问题--摆花盆活动入手，抽象出除法竖式的书写过程及每一步的实际含义，进一步帮助学生理解除法的意义;例2是在学生已经理解除法的意义和表内除法竖式的基础上，通过具体情境帮助学生理解分完后还有剩余的情况，并类推出有余数除法的竖式写法;例3是通过学生的观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系;例4是借助于具体的情境让学生运用有余数的除法的知识去解决生活中的实际问题。

本节课的教学内容是例2和例3，其重点是在具体生动的生活情境中理解有余数的除法的意义，掌握有余数除法的表示方法。难点是理解和掌握余数与除数的关系，并初步培养学生观察、比较、概括等思维能力。

这节课属于义务教育课程标准实验教材的一个典型课例，其编排模式是“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展”，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。

因此，为了更好地落实编者的意图和课标的理念，我们结合学生实际，对本课作了精心的设计。

首先，情境的创设是为教学服务的。什么样的情境能更好地调动学生的参与热情，沟通数学与生活的联系，而且不会繁杂混乱、喧宾夺主，冲淡课的数学味?我们联想到学生刚刚参加的旅游活动中，就有许多富有针对性的有余数问题，既贴合学生的生活体验，又能激发他们的学习欲望，于是选择了旅游这一情境，并以其为主线，贯穿到整堂课的始终。

其次，学生在学习新知时并不是一张白纸，独特的想法可以张扬学生个性，多样化的思路可以拓宽学生思维，这是新课程理念大力倡导的多样化思想。但是，我们不应只停留于对不同方法的片面追求，而应在拓宽学生思维的基础上，根据不同的背景，不同的要求，选择恰当的表示方法。因此，我们在让学生表达有余数的现象时设计了一个极具开放性的问题:请大家选择自己喜欢的方式试着把结果表示出来(实在想不出的可以用信封中的圆片来代替)，并在此基础上得出有余数除法在数学中的一般表达形式。

再次，例3的余数与除数的关系是这节课的难点，单纯靠教师引导学生去发现它们之间的规律也很简单，但大量的实践与研究表明，如果学生对数学规律的产生背景和形成过程缺乏足够的认识，仅仅停留于机械记忆层面，有时不但会使学生在用规律过程中创造性不够，而且还会影响到学生对规律的记忆和应用水平。而如果学生在学习数学规律的过程中，能够亲身经历规律的发现与抽象过程，亲身体验规律的论证与概括过程，学生不仅对数学规律的理解更为深刻，而且还会促进其应用规律解决问题的能力得以最大限度地发挥，有利于学生创造性地解决问题。因此，新课程理念下的数学教学实践，把突出数学规律的探究过程作为学生数学学习的重要载体，在教学过程中充分体现“过程性知识”的特点。因此，这一环节我们为学生设置了认知冲突，并让学生在充分感知的基础上，通过独立观察，小组交流等多种形式让学生自主探索、自己发现、自己归纳，很好地解决了这一难点问题。

教学流程:

一、 解读问题

1、 谈话导入:生活中处处有数学，上次三四年级的同学去旅游，当中就有许多数学问题。下面是一位同学写的旅游日记，大家请看:

11月18日 晴

今天，我们去旅游，老师规定5人分为一个小组，并做好出发准备。我们班这次参加旅游的女同学共有15人……

想想看，这些女同学可以分为几组?

2、 反馈，小结

【数学学习中的背景主要分为两种。一种是现实背景，主要是通过一定的现实生活材料，激发学生已有的生活经验和生活感悟，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，并进行探索与研究。一种是知识背景，主要是通过沟通前后知识的联系来帮助学生理解新的知识。事实上，二者之间有着密切的联系。从某种意义上说，现实背景是知识产生的现实基础，是知识得以存在的基点，知识背景则是学生研究学习新知的起点。两者如能协调，能使学生的数学学习既具感性又具丰富的数学价值。旅游是一个学生感兴趣的话题，更不用说是他们刚刚亲身参与的活动了，而当中学生所可能接触的数学问题正好又能为本节课提供知识背景。因此，我们选择这一主题来创设课堂情境，主要就是考虑这一主题既能激发学生学习兴趣，又利于设计知识背景】

二、 探究意义

1、如果这次参加的女同学不是15人，而是16人，分组的结果又会怎样呢?请大家用自己喜欢的方式试着把结果表示出来。(提示:实在想不出的可以用信封中的圆片来代替)

2、生独立思考或合作解决

3、全班反馈:理解有余数除法的意义，重点理解横竖式的表示方式及每一步的含义。

4、起名:你能给多出来的数给起个名吗?

5、板题:有余数的除法

【学生在学习新知时并不是一张白纸，独特的想法可以张扬学生个性，多样化的思路可以拓宽学生思维，这是新课程理念大力倡导的多样化思想。但是，我们不应只停留于对不同方法的片面追求，而应在拓宽学生思维的基础上，根据不同的背景，不同的要求，选择恰当的表示方法。因此，我们在让学生表达有余数的现象时设计了上面这个极具开放性的问题，并在此基础上得出有余数除法在数学中的一般表达形式以及给这种现象取名。】

三、 探索规律

1、 设置冲突:如果参加的女同学是17、18、19人呢，分组的结果又会怎样?(每增加1人，余数就会增加1)

2、观察质疑:那么，(师板，连贯成一串对比算式):

16÷5=3(个)……1(个)

17÷5=3(个)……2(个)

18÷5=3(个)……3(个)

19÷5=3(个)……4(个) (设置冲突让生自己发现)

20÷5=3(个)……5(个)

21÷5=3(个)……6(个)

22÷5=3(个)……7(个) ……

学生:(当20÷5时，商是4……)

3、发现规律:小组交流有什么发现?(生观察、交流)

4、全班反馈，得出规律:余数

5、即时练习:(1)如果除数不是5，而是……余数会是几?

(2)51页及52页做一做

【余数与除数的关系是这节课的难点，单纯靠教师引导学生去发现它们之间的规律也很简单，但大量的实践与研究表明，如果学生对数学规律的产生背景和形成过程缺乏足够的认识，仅仅停留于机械记忆层面，有时不但会使学生在用规律过程中创造性不够，而且还会影响到学生对规律的记忆和应用水平。而如果学生在学习数学规律的过程中，能够亲身经历规律的发现与抽象过程，亲身体验规律的论证与概括过程，学生不仅对数学规律的理解更为深刻，而且还会促进其应用规律解决问题的能力得以最大限度地发挥，有利于学生创造性地解决问题。因此，新课程理念下的数学教学实践，把突出数学规律的探究过程作为学生数学学习的重要载体，在教学过程中充分体现“过程性知识”的特点。我们在这一环节为学生设置了认知冲突，并让学生在充分感知的基础上，通过独立观察，小组交流等多种形式让学生自主探索、自己发现、自己归纳，很好地解决了这一难点问题。】

四、看书质疑

【虽然这节课我们结合学生实际设计了另外的教学情境，但课本资源的有效利用仍然是我们不容忽视的问题，它对培养学生的自学能力等有着重要作用。“问题是数学的心脏”，对学生而言提一个问题比解决几个问题还更为有效。所以在学生掌握了数学知识后，我们仍然将本环节作为一个重点进行了安排。】

五、解决问题

我们继续来看刚才的日记:车行驶在路上，导游姐姐还出了一系列的数学问题来考我们大家，答对的还有奖品。(模拟出题并兑现小奖品)

问题是这样的:

1、 有12个羽毛球，平均分给5人，结果怎样?

2、 黄河百货为了“庆元旦，迎新年”，规定各种公仔一律5元一个，小华带了23元，可以买……小明带了20元，可以买……

3、 三(2)班布置联欢会用了许多气球，都是按红、黄、绿的顺序摆的，你能很快说出第17只气球是什么颜色吗?

4、导游姐姐还跟我们做了一个有趣的数学游戏，游戏的名字叫智摘超级大苹果:(略)

【巩固练习是数学学习的有效武器，在本课的巩固练习当中，我们遵循精炼、高效、有趣、梯度原则设计了以上练习。特别是智摘超级大苹果的游戏，在数学知识与生活问题中架起了桥梁，沟通了彼此之间的联系，且寓教于乐，让学生在游戏中不知不觉加深了对知识的理解。】

六、全课小结

七、课后拓展:

有34个士兵要上训练场，每辆吉普车可载4个士兵，要调几辆车才能把他们一次运走?

到现在为止，我已经在三个班都讲完了带余除法的初步认识。每一节课都有很多不足，到最后一节课才稍有套路，如，第一节课在4班讲的时候没有让孩子们一个一个分，孩子们没法一下分出来一份是多少，做一做题就错的多；第二节课是让孩子们一个一个分了，也讲了什么是余数，但是忘了讲整个算式连起来怎么读。第三节肯定也是有问题的，只是我暂时还没有发现，现在先将我的教学流程总结一下，邀请了我的朋友小张友情出演，大致如下： 一、情境导入，旨在复习 师：同学们，你们春游过吗？（生自由回答）现在随着天气变暖，我也想出去游览一下春天的美景了。我和我的朋友小张一起相约去踏青春游，小张说要买一点水果，最终我们决定买草莓，小张买了8个草莓，那我们每个人能分到几个呢？ （生：4个） 师：为了保险起见，我们还是画图来分一下吧！如果我用三角形来代表草莓，一个一个的分，那每个草莓该分给谁呢？ （生：第一个给你，第二个给小张，第三个再给你，第四个给小张，以此类推） 师：好了，你们帮着我一起把草莓给分开了，就像这样：  那么，你们知道可以用一个什么样的算式来表示这个分草莓的过程吗？ （生：8÷2=4）二、新授探究，认识余数 师：除了草莓，我们还买了另一样零食，棉花糖。小张买了一包棉花糖，说糟糕了，里面有11块棉花糖。同学们，为什么她要说糟糕了？我怎么没明白呢？ （生：11块棉花糖不能平均分给2个人） 师：你们这么说我还是没明白呀，这样吧，你们也用画图的方式来分一分，然后告诉我结果吧！ （生画图如下）师：原来如此，现在剩下这一个，没法再继续分了。那同学们，11块棉花糖，平均分给2个人，每人分到5块，还剩1块，你们知道怎么用除法算式来表示这个分棉花糖的过程吗？ 【板书：11÷2=5（块）······1（块）】 这个算式的前半部分是我们已经学过的，后面这个像小尾巴一样的“······”就说明我们分到最后还剩下了一些，而剩下的这个“1”，就是“余数”。同学们，你们猜这个余数是什么意思啊？ （生：剩余的数、余下的数、多余的数） 师：对呀，你们真聪明！所以这个部分的数就都叫做余数。这个算式就读作“11除以2等于5余1”，咱们一起齐读一下。 （生齐读） 师：那么，这个算式每个部分的数字代表什么意思，你们知道吗？ （生：11是指11块棉花糖，÷2是指平均分给2个人，5是指每个人分到5块，1是指剩下1块。） 三、模仿练习，加深理解 师：那么，同学们，请你们来解决一下我碰到的另一个问题吧！我和咱们班的英语老师，语文老师一起领了一盒笔，一盒里面有10支，我们三个人平均分的话，每个人能分到几支呢？如果没法全部分完，那会剩下几支呢？请你们画一画，并写下算式来表示这个过程吧！ （生画图列式如下：）师：谁能来读一下这个算式呢？你读的很好，我再请一位同学来读一下。 师：同学们，你们知道这个算式中每个部分的意思吗？请你给同桌说一说吧！ （10就是指10支笔，÷3就是平均分给3人，3就是每人分到3支，1就是还剩下1支笔。）学生虽然已经熟练掌握了除法的意义，但是带余除法毕竟是他们没接触的知识点，算是在原有的除法模型上有了小小的变动，因此，仍然需要老师的指导和启发。所幸整体看来，学生们掌握的还是不错的，以后在练习中再继续考察吧！

数学是生活中的数学，数学来源于生活，最终还要应用回生活当中，带余除法也是如此。余数的出现是生活中常见的情况，而怎么灵活处理余数，就需要我们具体情况具体分析，做出合适的选择。本节课要学习的，就是在不同情况下的余数应该进行怎样不同的处理，即是要“进一”，还是要“去尾”。 “进一法”，指的是在有余数的情况下，要因为考虑到余数而增加准备的方法。在学习“进一法”时，首先给出学生一个具体情境：朋友们去野营，共有17人，晚间大家搭帐篷，一顶帐篷住3人，那么17人住帐篷的话，需要多少顶帐篷？  孩子在之前的学习中，已经可以根据具体的题目要求来列出带余除法的算式。在这里，可以让学生借此机会进行一个简单的复习，针对此题目来列出横式和竖式，更重要的是，每一次竖式的练习都是一次试商过程的回顾，而熟练掌握试商方法对于小学阶段的除法计算来说是至关重要的。学生根据题意，可以列出算式如下： 17÷3=5（顶）······2（人）   在学生列式完成后，要先带孩子们复习这个带余除法算式各部分的意义。17就是指17个人，÷3就是指每顶帐篷住3人，5就是需要5顶帐篷，2就是指还剩下2人。这个余数“2”在这里非常重要，接下来，就是需要带领学生针对具体情况具体分析的环节了。我向学生提问，那么，我们算出来的商是5，这是不是就说明我们只需要5顶帐篷呢？如果学生在这里表示同意，那我就继续追问，同学们，  你们还记得这个算式里的“2”是什么意思吗？学生回答是还剩两个人。我再问，那么，这两个人我们可不可以不管了呢？学生这时候就可以反应过来，不可以，这两个人也需要住帐篷。所以，我们实际需要的帐篷数量就是5顶再加1顶，共6顶帐篷。在这样一种情况下，我们不可以把余数置之不理，相反，我们必须采取把余数也一并考虑到的方法，这个方法就是“进一法”。 “去尾法”，就是指在某种情况下无法将余数纳入考虑范围，故而将其搁置不理的方法。在讲这个方法时，我们需要给出与刚才不同的情境。如，妈妈给小明20元钱去买笔记本，一本笔记本3元钱，小明最多能买几个笔记本呢？学生也可以把这个导入环节当做对横式和试商的复习，经过独立计算，学生可以写出横式如下： 20÷3=6（个）······2（元） 在这里，我们仍要一起来复习这个算是每个部分的意义。20就是20元钱，÷3就是一个笔记本3元钱，6就是可以买6个笔记本，2就是指还剩下2元。这时候，我提出问题：现在我们已经算出，小明可以买6个笔记本，买完后还剩下2元，那这2元钱还够再买一笔记本吗？学生们就知道，这2元不能再买一个新的笔记本了，所以，这个余数“2”就只能放到一边，让它剩着了。像这样把余数剩在一边，不需要单独考虑的处理方法，就是“去尾法”。    进一法和去尾法都是学生在用数学知识解决生活中的实际问题时，可以用到的极为重要的方法，这两个方法具有非常强的实践意义，十分典型的证明了数学是如何回归生活、应用于生活的。本学期的第八单元《解决问题》，就是渣UN们锻炼学生这样的实践能力和应用意识，是将课本知识与实际生活连接起来的一座桥梁，学生在这个过程中可以体悟到自己学习的真正意义是什么，不是为了考试、不是为了做题，而是为了处理自己在生活中时时刻刻可能遇到的实际问题。这对于学生技能目标的达成有着重要意义，也值得我们花足够多的时间去带两学生感受。